高中数学分层作业的设计思路探索

高中数学分层作业的设计思路探索

随着时代的发展，我国各行各业都取得了巨大成就，最为提高我国国民基本素养的教育领域也进行了较为深刻的改革。自我国在教育领域实施新课改以来，我国高中数学教师就积极地响应新课改的号召，在高中数学教学中，充分体现了“以人为本”的原则，尊重每个学生个体的差异，能根据学生的不同的基础设计出差异性作业的布置，使得学生在整体上取得了进步，为学生自身的发展提供了保证。本文就将对高中数学分层作业的设计思路进行探索，希望能对我国的高中数学教育的进行有所帮助。

标签：高中数学；分层作业；设计思路；探索

自我国在教育领域实施新课程改革方案以来，我国就在强调素质教育，而“以人为本”是素质教育的基本教育理念，这个理念的主要意义就是要教师在进行教育的过程中，承认学生之间存在差异性，促进学生的个性发展，全面提高学生的素质，这在很大程度上给高中数学教师的教学带来了挑战，为适应新课程改革带来的挑战，需要采取积极有效的措施对学生实施教育，需要对学生进行分层作业的布置，这是一种比较有效的教学模式，具有较强的实践性与灵活性，能做到因材施教。[1]

一、分层作业含义

其实早在我国的春秋战国时期，我国就已经出现了分层作业理论，也就是我国最伟大的教育家之一孔子所强调的“因材施教”的教育方法。具体而言，就是教师在从事教学活动过程中，要承认学生之间的差异性，并且会充分尊重他们之间的这种差异性。在新课改的号召之下，教师对学生进行针对性的作业布置，这样就可以使得处于不同基础水平的学生都能够在学习与能力上有所提升，进而不断提高自身能力，挖掘自身的潜力。由于分层教学实现了学生自己对作业的选择，这就在一定程度上实现了学生对自身能力的认可，使其对自己有准确的定位，正确认识自身的能力，对其在未来事业发展中具有重要的意义。

二、高中数学分层作业设计

随着时代的进步，高考作为许多学生步入大学校门的基本途径，高中教学任重而道远。高中数学教育作为一门基础性的教学学科，对于学生进行其他学科的学习具有一定辅助作用。但是，现在的高中生每个人的基础与能力不同，这就给高中数学教师的教学带来了挑战，因此，教师要在新课改的号召之下，对学生进行分层作业的教学设计。

1.对学生进行分层

在高中数学分层作业设计的工作中，在设计之初，教师就要对班级内的所有学生的学习状况有所了解，了解到学生之间数学基础存在的差异，只有这样，才

高中数学分层作业的设计思路探索

高中数学分层作业的设计思路探索 随着时代的发展，我国各行各业都取得了巨大成就，最为提高我国国民基本素养的教育领域也进行了较为深刻的改革。自我国在教育领域实施新课改以来，我国高中数学教师就积极地响应新课改的号召，在高中数学教学中，充分体现了“以人为本”的原则，尊重每个学生个体的差异，能根据学生的不同的基础设计出差异性作业的布置，使得学生在整体上取得了进步，为学生自身的发展提供了保证。本文就将对高中数学分层作业的设计思路进行探索，希望能对我国的高中数学教育的进行有所帮助。 标签：高中数学；分层作业；设计思路；探索 自我国在教育领域实施新课程改革方案以来，我国就在强调素质教育，而“以人为本”是素质教育的基本教育理念，这个理念的主要意义就是要教师在进行教育的过程中，承认学生之间存在差异性，促进学生的个性发展，全面提高学生的素质，这在很大程度上给高中数学教师的教学带来了挑战，为适应新课程改革带来的挑战，需要采取积极有效的措施对学生实施教育，需要对学生进行分层作业的布置，这是一种比较有效的教学模式，具有较强的实践性与灵活性，能做到因材施教。[1] 一、分层作业含义 其实早在我国的春秋战国时期，我国就已经出现了分层作业理论，也就是我国最伟大的教育家之一孔子所强调的“因材施教”的教育方法。具体而言，就是教师在从事教学活动过程中，要承认学生之间的差异性，并且会充分尊重他们之间的这种差异性。在新课改的号召之下，教师对学生进行针对性的作业布置，这样就可以使得处于不同基础水平的学生都能够在学习与能力上有所提升，进而不断提高自身能力，挖掘自身的潜力。由于分层教学实现了学生自己对作业的选择，这就在一定程度上实现了学生对自身能力的认可，使其对自己有准确的定位，正确认识自身的能力，对其在未来事业发展中具有重要的意义。 二、高中数学分层作业设计 随着时代的进步，高考作为许多学生步入大学校门的基本途径，高中教学任重而道远。高中数学教育作为一门基础性的教学学科，对于学生进行其他学科的学习具有一定辅助作用。但是，现在的高中生每个人的基础与能力不同，这就给高中数学教师的教学带来了挑战，因此，教师要在新课改的号召之下，对学生进行分层作业的教学设计。 1.对学生进行分层 在高中数学分层作业设计的工作中，在设计之初，教师就要对班级内的所有学生的学习状况有所了解，了解到学生之间数学基础存在的差异，只有这样，才

高中数学课时分层作业1集合的含义(含解析)新人教A版必修1

高中数学课时分层作业1集合的含义（含解析）新人教A 版必修1 课时分层作业(一) 集合的含义 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是( ) A ．拥有手机的人 B ．2019年高考数学难题 C ．所有有理数 D ．小于π的正整数 B [B 选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，所以选B.] 2．集合M 是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是( ) A.5∈M B ．0M C ．1∈M D ．－π2 ∈M D [5>1，故A 错；－2<0<1，故B 错；1不小于1，故C 错；－2<－π2 <1，故D 正确．] 3．若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是( ) A ．3.14 B ．－5 C ．37 D ．7 D [由题意知a 应为无理数，故a 可以为7.] 4．已知集合Ω中的三个元素l ，m ，n 分别是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 D [因为集合中的元素是互异的，所以l ，m ，n 互不相等，即△ABC 不可能是等腰三角形，故选D.] 5．下列各组中集合P 与Q ，表示同一个集合的是( ) A ．P 是由元素1，3，π构成的集合，Q 是由元素π，1，|－3|构成的集合 B ．P 是由π构成的集合，Q 是由3.141 59构成的集合 C ．P 是由2，3构成的集合，Q 是由有序数对(2，3)构成的集合 D ．P 是满足不等式－1≤x ≤1的自然数构成的集合，Q 是方程x 2 ＝1的解集 A [由于A 中P ，Q 的元素完全相同，所以P 与Q 表示同一个集合，而 B ， C ， D 中P ，Q 的元素不相同，所以P 与Q 不能表示同一个集合．故选A.] 二、填空题 6．若1∈A ，且集合A 与集合B 相等，则1________B (填“∈”或“”)．

(完整)高中数学分层教学设计

高中数学分层教学教学设计 一意义与价值 现代课程理论的观点——教学设计是应用系统方法对各种课程资源进行有机整合，对教学过程中相互联系的各部分作出科学合理安排的一种构想。教学设计直接反映出教师的业务水平，反映教师对教材的理解程度和对新课标的把握尺寸，它直接影响课堂教学效果，尤其在全面推进素质教育的同时，更要注重培养学生的个性品质。所以我们在本课题的研究中把“高中数学分层教学设计”作为一个子课题研究，通过对本课题的研究，能彻底改变教师的教学观念，在提高教师业务水平的同时，是教师在教学方法有新的突破，在教学艺术出具特色，在教学风格上有自己的独特之处，为培养特色教师奠定基础，在全面提高教学质量的同时，更注重培养学生的个性品质及非智力因素。 二研究目的 1、教学设计科学合理，教学目标明确，教学设计环节齐全，教学过程中的其他环节紧扣教学目标，教学设计要科学严谨，不能有形式无内容，也不能有内容不注重形式，所有的教学设计都是围绕教学目标所设定，教学目标的实现是通过测试而实现的。 2、教学设计中要体现新课标的核心理念，新课标是教学的指导思想，深入理解新课程标准是对教学内容的定位，是确定教学内容三维目标的主要依据，同时在教学设计中，要贯穿分层教学思想，在备、讲、改、辅、作业等诸多环节中体现分层教学思想。 3 、通过对本课题的研究，教学设计要在科学合理可行的基础上，又要体现教学艺术和教学风格。 三研究内容 1、学生情况分层分析： 对学生学习改内容时，要分析各层学生原有的知识背景，学习该内容的生活经验和学习经验，对各层学生进行测试和访谈，学习该内容可能存在的困难对各层学生进行访谈，对学生的学习兴趣、学习积极性、学习方法、学习习惯对学生进行分层方法。 2 、教学内容分层分析：

高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）

目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………

21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………

高中数学的作业设计

高中数学的作业设计 数学作业设置是巩固学生课堂学习的有效手段，不仅是检查学生学习情况的载体，也是教师教学情况的反馈。 数学作业 数学作业设置是巩固学生课堂学习的有效手段，不仅是检查学生学习情况的载体，也是教师教学情况的反馈。那么，如何设计高中数学的作业呢？ 一、高中数学作业的特点 现在教师在布置作业时，有五留五不留的要求，坚持“精选、先做、全批、讲评”原则，做到“五留五不留”：即留适时适量作业，留自主型作业，留分层型作业，留实践型作业，留养成型作业；不留超时超量作业，不留节日作业，不留机械重复作业，不留随意性作业，不留惩罚性作业。 对于高中数学学科的作业也有其自身的特点： 1、抽象性：高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。高中数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，使高中数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。高中数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。 2、严谨性：由于高中数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。汉斯·弗赖登塔尔曾经说过：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”可见高中数学的严谨性。 3、独立性：高中数学中，除了立体几何、解析几何有相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。 4、频繁性：由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多。且高中课程中数学课在一周中几乎天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”。每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。 二、高中数学作业设计的策略

高中数学课时分层作业5综合法及其应用(含解析)新人教B版选修12

高中数学课时分层作业5综合法及其应用（含解析）新人教B 版 选修12 课时分层作业(五) (建议用时：40分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．已知a ，b 为非零实数，则使不等式：a b ＋b a ≤－2成立的一个充分不必要条件是( ) A ．a ·b >0 B ．a ·b <0 C ．a >0，b <0 D ．a >0，b >0 [解析] ∵a b ＋b a ≤－2，∴a 2＋b 2ab ≤－2. ∵a 2＋b 2>0， ∴ab <0，则a ，b 异号，故选C. [答案] C 2．平面内有四边形ABCD 和点O ，OA →＋OC →＝OB →＋OD →，则四边形ABCD 为( ) A ．菱形 B ．梯形 C ．矩形 D ．平行四边形 [解析] ∵OA →＋OC →＝OB →＋OD →， ∴OA →－OB →＝OD →－OC →， ∴BA →＝CD →， ∴四边形ABCD 为平行四边形． [答案] D 3．若实数a ，b 满足02ab ， ∴2ab <12. 而a 2＋b 2>(a ＋b )22＝12， 又∵0

∴a <12 ，∴a 2＋b 2最大，故选B. [答案] B 4．A ，B 为△ABC 的内角，A >B 是sin A >sin B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 [解析] 若A >B ，则a >b ， 又a sin A ＝b sin B ，∴sin A >sin B ； 若sin A >sin B ，则由正弦定理得a >b ， ∴A >B . [答案] C 5．若m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( ) A ．若m ?β，α⊥β，则m ⊥α B ．若α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，m ∥n ，则α∥β C ．若m ⊥β，m ∥α，则α⊥β D ．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ [解析] 对于A ，m 与α不一定垂直，所以A 不正确；对于B ，α与β可以为相交平面；对于C ，由面面垂直的判定定理可判断α⊥β；对于D ，β与γ不一定垂直． [答案] C 二、填空题 6．设e 1，e 2是两个不共线的向量，AB →＝2e 1＋k e 2，CB →＝e 1＋3e 2，若A ，B ，C 三点共线，则 k ＝________. [解析] 若A ，B ，C 三点共线，则AB →＝λCB →，即2e 1＋k e 2＝λ(e 1＋3e 2)＝λe 1＋3λe 2， ∴? ???? λ＝2，3λ＝k ， ∴????? λ＝2，k ＝6. [答案] 6 7．设a ＝2，b ＝7－3，c ＝6－2，则a ，b ，c 的大小关系为________． [解析] ∵a 2－c 2 ＝2－(8－43)＝48－36>0，∴a >c ，

中学数学作业分层设计案例

中学数学作业分层设计案例 寿县迎河中学龙如山 学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。 本案例拟通过对作业分层设计的研究与探讨，从影响中学生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考，实行分层作业模式，从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业，达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案例1： 整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓展探究”题时，笔者在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时

间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。 教学案例2： 我们利用课堂时间来检测“整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。一节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们一节课做题完全没有进展，因为这些同学数学基础差，再加上每天都跟着“大部队”走，天天“坐飞机”，作业不是抄就是欠，所以练习更不会有什么好效果了。这些同学在练习时也很累，他们心理很着急，一节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，学困生就是这样多次受伤而造成的。 1、案例分析： 在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中，学困生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无效学习造成的。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能

创新设计高中数学必修4课时作业【全套142页】附有详细解析

§3.2 简单的三角恒等变换 课时目标 1.了解半角公式及推导过程.2.能利用两角和与差的公式进行简单的三角恒等变换.3.了解三角变换在解数学问题时所起的作用，进一步体会三角变换的规律． 1．半角公式 (1)S α2：sin α 2＝____________________； (2)C α2：cos α 2＝____________________________； (3)T α2：tan α 2＝______________(无理形式)＝________________＝______________(有理 形式)． 2．辅助角公式 使a sin x ＋b cos x ＝a 2＋b 2 sin(x ＋φ)成立时，cos φ＝__________________，sin φ＝______，其中φ称为辅助角，它的终边所在象限由__________决定． 一、选择题 1．已知180°<α<360°，则cos α 2的值等于( ) A ．－1－cos α 2 B. 1－cos α 2 C ．－ 1＋cos α2 D. 1＋cos α 2 2．函数y ＝sin ? ????x ＋π3＋sin ? ????x －π3的最大值是( ) A ．2 B ．1 C.1 2 D. 3 3．函数f (x )＝sin x －cos x ，x ∈? ?????0，π2的最小值为( ) A ．－2 B ．－ 3 C ．－ 2 D ．－1 4．使函数f (x )＝sin(2x ＋θ)＋3cos(2x ＋θ)为奇函数的θ的一个值是( ) A.π6 B.π3 C.π2 D.2π3 5．函数f (x )＝sin x －3cos x (x ∈[－π，0])的单调递增区间是( ) A.??????－π，－5π6 B.??????－5π 6 ，－π6 C.??????－π3，0 D.???? ??－π6，0 6．若cos α＝－4 5，α是第三象限的角，则1＋tan α21－tan α 2 等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．2 D ．－2

高中数学作业分层设计的校本研修报告

高中数学作业分层设计的实效性案例学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。本案例通过对作业分层设计的实效性，从影响中学生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考，实行分层作业模式，从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业，达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案列： 三角函数中的计算是为学习三角函数奠定基础。所以老师特别注重学生在计算这一内容上掌握的程度。在布置做教科书的“课后习题”大半节课后，我在教室内进行巡视和个别指导，时，“拓展探究题”和

基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。案列分析：（一）分析问题 我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能收到良好的教学效果。（二）解决问题 针对学生的实际，把学生分成三个组。其中成绩好的为C层，成绩中等的为B层，学困生的为A层。在分组时便给学生讲清分组的目让他们积极配合我的工以消除学生思想中的消极心理，的和重要性，

高中数学分层作业调查问卷 (1)

高中数学分层作业调查问卷 亲爱的同学： 您好！本调查问卷是为了了解您在高中数学学习过程中的一些实际情况，便于掌握分层作业的现状，期待能够更好地开展分层作业的研究，使之服务于我们的教学。本调查结果仅为教学研究提供参考，不会对您个人的学习产生任何不利的影响，希望能如实填写。谢谢合作！ 1、你对数学学科感兴趣吗？（） A、很有兴趣 B、比较感兴趣 C、有点感兴趣 D、不感兴趣 2、你喜欢做数学作业吗？（） A、喜欢 B、不喜欢 C、无所谓 3、你认为完成作业对提高数学学习成绩有作用吗？（） A、有帮助 B、一般 C、没有帮助 4、你完成作业的态度是（） A、非常认真 B、比较认真 C、不认真 5、你喜欢的数学作业布置方式是（） A、老师统一布置 B、老师分层布置 C、自己布置 D、无所谓 6、你觉得数学作业有分层的必要吗？（） A、必要 B、没必要 C、无所谓 7、老师布置的数学作业是否多样性、有层次（） A、没有 B、偶然有 C、经常 8、你认为数学分层作业最好应分为几个层次？（） A、不用分层 B、两个层次 C、三个层次 D、四个或更多层次 9、如果数学作业分成A（基础巩固型）、B（提升能力型）、C（探究拓展型）三个等级，你 认为A、B、C三种题型的题量所占比例应为（） A、3：5:2 B、4:5:1 C、5:4:1 D、6:3:1 10、如果数学作业分成A（基础巩固型）、B（提升能力型）、C（探究拓展型）三个等级， 你通常选择做哪些等级的的题目（）可以多选 A、A级 B、B级 C、C级 11、你喜欢哪种选择分层作业的方式（） A、完全由我们自主选择 B、老师适当建议，我们自主选择 C、由老师根据成绩的 优劣帮我们选择D、无所谓 12、你喜欢做何种数学的作业？（） A、课本上的 B、老师设计的《课时训练》 C、参考书上的 13、你完成数学作业的方式通常是（） A、先复习后作业 B、不复习就作业 C、边翻笔记边作业 D、经常别人现成的 14、你完成数学分层作业的时间是（） A、45分钟内 B、45－60分钟 C、60－75分钟C、75分钟以上 15、每天完成数学作业后，你会自主复习当天的学习内容吗？（） A、天天坚持复习 B、经常复习 C、偶尔复习 D、基本不复习 16、你数学分层作业时的表现是（）

[高级中学数学]作业布置也分层.doc

生的教学思想成为一句空谈。 长期以来，笔者逐步探索在作业布置上按教材的大纲和高考考试说明对学生能力的考查层次的不同，把每天的作业都分成“最低要求”、“一般要求”和”较高要求”三部分。在一般情况下，把基础知识题作为“最低要求”，需要一定技能才能解决的题作为“一般要求”，而需要较高能力才能解答的题就作为“较高要求”。但在实际操作过程中，当发现学生有对自己降低要求的趋势时，就适当把一部分高一个层次的题“变作”低一个层次的题；相反，当某个内容比较难学（如立体几何）或某个时段学生情绪比较低落（如考试成绩不理想），这时就可以适当把一部分低一个层次的题“变作”高一个层次的题。 总之，以保护学生的学习兴趣和自信心作为调整标准。有的教师担心这种做法会鼓励学生“偷懒”或是降低对自己的要求，但事实上，每一个学生都是很要强的，从交上来的作业来看，在没有实行这种办法时，只能达到“一般要求”的学生在老师的鼓励和“不服输”的精神鼓舞下，基本都能以“较高要求”作为自己的目标。这种做法也要求教师要随时掌握每一个学生对教材内容的感受，而不是教师自己经验式的理解，因为每一个学生的知识准备都是千差万别的；而且当个别学生出现问题时要通过单独的辅导和做思想工作解决，不能就个别现象调整对整体的要求。只要操作得当，这种做法的效果还是很好的。

从今年秋季开始，全国的一些高中就要开始使用新教材，而从现在初中阶段使用新教材的情况来看，结果普遍不令人满意，其主要原因是教师往往只是在课堂形式上追求一种“形似”，而没有更新自己的教育教学观念，没有接受和理解新教材的理念，所以教学效果就可想而知了。我主张教师在教学的每一个环节都不断地思考，从而使新课程的新方式、新理念及其应该产生的效果在教学的不同环节上都能得到充分体现。

高中数学作业分层设计的校本研修报告

高中数学作业分层设计的实效性案例 学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。本案例通过对作业分层设计的实效性，从影响中学生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考，实行分层作业模式，从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业，达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案列： 三角函数中的计算是为学习三角函数奠定基础。所以老师特别注重学生在计算这一内容上掌握的程度。在布置做教科书的“课后习题”和“拓展探究题”时，我在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，

基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。案列分析：（一）分析问题 我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能收到良好的教学效果。（二）解决问题 针对学生的实际，把学生分成三个组。其中成绩好的为C层，成绩中等的为B层，学困生的为A层。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，以消除学生思想中的消极心理，让他们积极配合我的工

2020_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.1.2蝗制课时分层作业含解析新人教A版必修

课时分层作业(三十六) 弧度制 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．1 920°转化为弧度数为( ) A.163 B ．323 C.16π 3 D ．32π3 D [1 920°＝5×360°＋120°＝? ????5×2π＋2π3 rad ＝32π3 rad.] 2．在0到2π范围内，与角－4π 3终边相同的角是( ) A.π6 B.π3 C.2π3 D ．4π3 C [与角－4π3终边相同的角是2k π＋? ????－4π3，k ∈Z ，令k ＝1，可得与角－4π3终边相同的角是2π 3 ，故选C.] 3．下列表示中不正确的是( ) A ．终边在x 轴上角的集合是{α|α＝k π，k ∈Z } B ．终边在y 轴上角的集合是??? α????? ?α＝π 2＋k π，k ∈Z C ．终边在坐标轴上角的集合是??? α??????α＝k ·π 2，k ∈Z D ．终边在直线y ＝x 上角的集合是?????? ??? ?α? ?? α＝ π 4＋2k π，k ∈Z D [对于A ，终边在x 轴上角的集合是{α|α＝k π，k ∈Z }，故A 正确； 对于B ，终边在y 轴上的角的集合是?????? ??? ?α? ?? α＝ π 2＋k π，k ∈Z ，故B 正确； 对于C ，终边在x 轴上的角的集合为{ α|}α＝k π，k ∈Z ，终边在y 轴上的角的集合 为??? α???? ? ?α＝π 2＋k π，k ∈Z ，

故合在一起即为 { α|}α＝k π，k ∈Z ∪?????? ??? ?α? ?? α＝ π2＋k π，k ∈Z ＝ ??? α????? ?α＝k π 2，k ∈Z ，故C 正确；对于D ，终边在直线y ＝x 上的角的集合是 ?????? ??? ?α? ?? α＝ π 4＋k π，k ∈Z ，故D 不正确．] 4．若θ＝－5，则角θ的终边所在的象限是( ) A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 D [因为－2π＜－5＜－3π 2 ，所以α是第一象限角．] 5．已知扇形的弧长是4 cm ，面积是2 cm 2 ，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．1或4 C [因为扇形的弧长为4，面积为2， 所以扇形的面积为1 2×4×r ＝2，解得r ＝1， 则扇形的圆心角的弧度数为4 1＝4.故选C.] 二、填空题 6．在△ABC 中，若A ∶B ∶C ＝3∶5∶7，则角A ，B ，C 的弧度数分别为______________． A ＝π 5，B ＝π3，C ＝ 7π 15 [因为A ＋B ＋C ＝π， 又A ∶B ∶C ＝3∶5∶7， 所以A ＝3π3＋5＋7＝π5，B ＝5π3＋5＋7＝π3，C ＝7π 15.] 7．用弧度表示终边落在y 轴右侧的角的集合为________． ?????? ????θ??? －π2 ＋2k π＜θ＜π 2＋2k π，k ∈Z [y 轴对应的角可用－π2，π 2表示，所以 y 轴右侧角的集合为 ?????? ??? ?θ??? －π2 ＋2k π＜θ＜π 2＋2k π，k ∈Z .] 8．已知扇形OAB 的圆心角为5 7π，周长为5π＋14，则扇形OAB 的面积为________． 35π2 [设扇形的半径为r ，圆心角为5 7 π，

2019-2020学年高中数学课时分层作业3综合法

课时分层作业(三) (建议用时：60分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．设f (x )为奇函数，f (1)＝1 2，f (x ＋2)＝f (x )＋f (2)，则f (5)等于( ) A ．0 B ．1 C.52 D ．5 C [∵函数为奇函数， f (1)＝f (－1＋2)＝f (－1)＋f (2)＝－f (1)＋f (2)， ∴f (2)＝2f (1)＝2×1 2 ＝1， f (3)＝f (1)＋f (2)＝3 2， f (5)＝f (3)＋f (2)＝32 ＋1＝52 .] 2．平面内有四边形ABCD 和点O ，OA →＋OC →＝OB →＋OD → ，则四边形ABCD 为( ) A ．菱形 B ．梯形 C ．矩形 D ．平行四边形 D [∵OA →＋OC →＝OB →＋OD → ， ∴OA →－OB →＝OD →－OC →， ∴BA →＝CD →， ∴四边形ABCD 为平行四边形．] 3．若实数a ，b 满足02ab ， ∴2ab <12 . 而a 2 ＋b 2 >(a ＋b )2 2＝1 2 . 又∵0

∴a <12 ，∴a 2＋b 2 最大，故选B.] 4．A ，B 为△ABC 的内角，A >B 是sin A >sin B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 C [若A >B ，则a >b ， 又 a sin A ＝b sin B ，∴sin A >sin B ； 若sin A >sin B ，则由正弦定理得a >b ， ∴A >B .] 5．若m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( ) A ．若m β，α⊥β，则m ⊥α B ．若α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，m ∥n ，则α∥β C ．若m ⊥β，m ∥α，则α⊥β D ．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ C [对于A ，m 与α不一定垂直，所以A 不正确；对于B ，α与β可以为相交平面；对于C ，由面面垂直的判定定理可判断α⊥β；对于 D ，β与γ不一定垂直．] 二、填空题 6．已知a ，b 是不相等的正数，x ＝ a ＋b 2 ，y ＝a ＋b ，则x ，y 的大小关系是________． y >x [x 2＝a ＋b ＋2ab 2 ，y 2 ＝a ＋b . y 2－x 2＝a ＋b －a ＋b ＋2ab 2 ＝a ＋b －2ab 2 ＝(a －b )2 2≥0.当且仅当a ＝b 时取“＝”．又∵y >0，x >0，且a ≠b ，∴y >x .] 7．设e 1，e 2是两个不共线的向量，AB →＝2e 1＋k e 2，CB → ＝e 1＋3e 2，若A ，B ，C 三点共线，则 k ＝________. 6 [若A ，B ，C 三点共线，则AB →＝λCB → ， 即2e 1＋k e 2＝λ(e 1＋3e 2)＝λe 1＋3λe 2，

浅谈高中数学作业设计方案

浅谈高中数学作业设计方案 引言 作业设计作为高中数学教学的重要组成部分，它是培养学生综合素质能力、促进学生思维发展的常用手段；它使学生通过亲身实践来不断的巩固知识，使知识成为自己的一部分。怎样改善落后的教学方法，设计出创新力度更强的、更能突出学生缺点的数学作业，以提供给学生更更加宽广的学习空间，进而使学生得到全面、综合发展，这也是现在所有的高中数学教师正在面临的问题。本文主探究了设计作业的意义，以及作业设计的方法。 一、设计高中数学作业的意义 （一）数学作业可以帮助师生进行有效、和谐交流 数学老师在对作业进行批改时，总是会不由自主的留下痕迹。一个正面、规范、积极的书面评语，可以使学生获得更大的成就感。在批改作业时，老师需点到为止，留给学生一些思维余地，进而使学生感受到老师对自己的信任和信心。积极、正面、向上的作业批改可以让学生产生更加强烈的成就感和信心，使学生愿意去创造、学习。 （二）数学作业可以帮助学生尽快的掌握各种技能和知识

作业不但能够帮助学生尽快的掌握各种概念、公式等基本知识，而且还可以帮助学生掌握各种基本学习、解题方法以及基本技能。作业不仅能够使知识转换为技能，而且还能够促使知识不断的深化，以学以致用。 （三）数学作业可以有效帮助老师备课 老师可以通过对学生作业的完成情况进行观察，及时的发现学生所存在的问题，了解学生是否掌握住课堂内容，是否能学以致用等等；尤其是能够了解到上一堂课是否达到预期的教学效果。如此老师就能够得到各种反馈信息，如教学方法、内容等，然后根据这些信息对自己的教学进行有针对性的改善，设计下一堂课，备好接下来的课程。 二、注重安排使用开放性强的作业 开放性作业的发散性高、创新性强、探究性好，所以深受众多老师的青睐。因此数学老师在教学的过程中，需提高开放性作业设计的力度，进而使学生通过自主探究来获得知识、解决问题，可采用如下方式：一题多变。老师可以适当的对常见的题目进行改变，比如说改变题目的结论或者是条件等等，从而对学生的发散式思维进行有效的训练；一题多解。该方法能够帮助学生站在不同的视角对问题进行观察，来查看自己的解题手段是否是最简单的、最好的、最优价值的，或者是站在另外一个角度，重新对问题进行审视，比较不同的解题思路。如此就能够帮助学生学会融会贯通，帮助

我的高中数学作业设计观

我的高中数学作业设计观 发表时间：2013-03-15T10:16:20.687Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年22期供稿作者：徐巨层 [导读] 新课改是一场深刻的革命，是一个多方位、立体式的改革，其中作业的设计便是一个重要的不可忽视的内容。 山东省巨野县第一中学徐巨层 新课改是一场深刻的革命，是一个多方位、立体式的改革，其中作业的设计便是一个重要的不可忽视的内容。作业是教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，是学生把知识用于实际的初步实践，在亲身实践中巩固知识，深化知识，形成技能的重要环节，是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口．一份设计精巧的作业，可以与课堂教学紧密配合，不断促进学生思维、智力、兴趣、意志等方面的健康发展,其重要性是不言而喻的，然而我们不难发现，在探索新课改的今天，我们的数学作业制度仍旧走在一条“传统化”的老路上，制约着学生的发展。学生是数学学习的主人，教师是学生学习活动的引导者和组织者，数学作业又该是怎样的呢？ 一、我们身边的高中数学作业设计的现状 长期以来，在应试教育的教学思想指导下，教学论被异化为只有教而无学的“教论”，基于“教论”的作业逐渐转向了教师“教的补充”、“教的强化”,从而导致数学作业的内容仅局限于学科知识范围，远离学生实际生活和社会生活;数学作业的设计注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练，注重重复演练与模仿，缺乏应用知识的计算题和应用题，使学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中，甚至出现了“一多”“二假”“三无效”的情况。另外,作业评价过程也比较注重作业本身的客观性，轻视人的主观作用，缺少学生、教师与作业的情感态度的真实互动,即使作业评价有简短的文字交流，也生硬单一，忽视了对人发展的教育激励功能，缺乏教育性,而学生的困惑、情感、态度、价值观、创造能力、实践能力则被冷落了，数学教师与学生的距离也随着增大。不少学生反映“学了许多数学知识，但不会用它们去解决实际问题”，更有甚者，认为“数学根本就没有用”，大大影响了学生学习数学的积极性和数学素养的提高。显然,原有的作业模式已经适应不了新的形势的需要. 二、我对高中数学作业的设计的期望 新课程标准下的数学作业，无论在作业的设计，还是在作业的实施过程中，都应把学生的需要放在第一位，围绕学生的学来设计，尊重学生的特点，体现人文关怀。即新课程理念下的数学作业不应是单一枯燥的算算写写，而应是充满情趣的多元复合体。教师应借助作业活动，激发学生主动探究，积极体验，培养可持续发展的学习能力；作业同样是一种经历，是学生自我建构知识与提升人生意义的经历，是一种积累大量愉快而幸福的学习过程的见证。作业过程是学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观最理想的生成过程和体现过程，也就是说学生的问题、困惑、知识、能力、情感、态度、兴趣、需要等应是作业的主要生长点。学生主体在实践中消除困惑、解决或生成问题、满足需要、创新知识以及展示自我、升华自我的过程应是作业过程的本质所在．作业已不再完全是课堂教学的附属，而更应是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。从时空上来看，多样化的作业将构成学生课外、校外(家庭、社会)生活的重要生活时空。作业已成为学生成长的履历，激发着学生成长的积极情感、态度、价值观，每一次作业都成为学生成长的生长点。学生在生成问题、解决问题，又不断生成问题、解决问题的探索中成长；在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。可见，作业将是具有学生鲜明的价值追求、理想、愿望的活动，作业应当成为学生课外、校外的一种学习方式甚至是生活方式，学生将在作业过程中体验到幸福和快乐、苦恼和辛劳。这样，作业已不再是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉的学习需要和生活需要. 三、我规划的高中数学作业的设计的标准 我筛选出如下八个方面的特征，作为理想的作业的标准． (1)作业设计意图明确清晰，考察的知识点或技能点符合学生的学习需要和发展需要； (2)作业的陈述准确恰当，不出现理解上的干扰与歧义，符合学生的认知特点； (3)作业形式灵活，为学生所喜欢，书面作业与实践作业相结合，必做作业与选做作业相结合； (4)作业选材贴近学生生活实际，一方面要多一些学生熟悉的应用性问题，另一方面要重视涉及知识面的宽广，且无客观常识的不当； (5)作业设计尊重学生的能力起点，对学生能力不可及处有必要的提示或示例； (6)作业与前期作业、后续作业有一定的相关性、衔接性和渐进性； (7)作业有一定的开放性，让学生有自我发挥的余地； (8)作业有利于培养学生科学态度和创新意识，具有一定的思想性。 对于上述八个特征，可归纳为目的、表述、形式、内容、基础、关联、开放性及思想性等八个方面，教师对设计的作业进行分析时，只要对应考虑上述八个特征，即可对不甚理想的方面进行调整。

人教版高中数学必修二课时分层作业7 平面

课时分层作业(七)平面 (建议用时：45分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．已知点A，直线a，平面α，以下命题表述正确的个数是() ①A∈a，a?α?Aα；②A∈a，a∈α?A∈α；③A a，a?α?Aα；④A∈a，a?α?A?α. A．0 B．1C．2D．3 A[①不正确，如a∩α＝A；②不正确，∵“a∈α”表述错误；③不正确，如图所示，A a，a?α，但A∈α；④不正确，“A?α”表述错误．] 2．下列命题中正确命题的个数是() ①三角形是平面图形； ②四边形是平面图形； ③四边相等的四边形是平面图形； ④圆是平面图形． A．1个B．2个 C．3个D．4个 B[根据公理2可知①④正确，②③错误．故选B.] 3．两个平面若有三个公共点，则这两个平面() A．相交B．重合 C．相交或重合D．以上都不对 C[若三点在同一条直线上，则这两个平面相交或重合，若三点不共线，则这两个平面重合．] 4．如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是() A．A，B，C，D四点中必有三点共线

B．A，B，C，D四点中不存在三点共线 C．直线AB与CD相交 D．直线AB与CD平行 B[两条平行直线、两条相交直线、直线及直线外一点都分别确定一个平面，选B.] 5．三条两两平行的直线可以确定平面的个数为() A．0 B．1 C．0或1 D．1或3 D[当三条直线是同一平面内的平行直线时，确定一个平面，当三条直线是三棱柱侧棱所在的直线时，确定三个平面，选D.] 二、填空题 6．设平面α与平面β相交于l，直线a?α，直线b?β，a∩b＝M，则M________l. ∈[因为a∩b＝M，a?α，b?β，所以M∈α，M∈β.又因为α∩β＝l，所以M∈l.] 7．在长方体ABCD-A1B1C1D1的所有棱中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有________条. 5[由题图可知，既与AB共面又与CC1共面的棱有CD、BC、BB1、AA1、C1D1共5条．] 8．已知平面α与平面β、平面γ都相交，则这三个平面可能的交线有________条． 1或2或3[当β与γ相交时，若α过β与γ的交线，有1条交线；若α不过β与γ的交线，有3条交线；当β与γ平行时，有2条交线．] 三、解答题