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上海市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.

下列计算正确的是( )

A. B. 5+6=11a 4=a 2

C. D. 7m +3m =2m

2a +3a =6a

下列方程配方正确的是( )

A. B. x 2?2x?1=(x +1)2?1x 2?4x +1=(x?2)2?4C. D. x 2?4x +1=(x?2)2?3

x 2?2x?2=(x?1)2+1

下列关于x 的二次三项式中表示实数，在实数范围内一定能分解因式的是(m )( )

A. B. C. D. x 2?2x +2

2x 2?mx +1x 2?2x +m x 2?mx?1

下列命题的逆命题是真命题的是( )

A. 对顶角相等

B. 等角对等边

C. 同角的余角相等

D. 全等三角形对应角相等

已知点，，都在反比例函数的图象上，则A(1,y 1)B(2,y 2)C(?2,y 3)y =k

x (k >0)( )

A. B. C. D. y 1>y 2>y 3

y 3>y 2>y 1y 2>y 3>y 1y 1>y 3>y 2

如图，在中，，点O 是、平分△ABC ∠B =90°∠CAB ∠ACB 线的交点，且，，则点O 到边AB 的距BC =4cm AC =5cm 离为( )

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：______．18?2=8.

方程的根是______．

x 2+2x =0

已知函数，则______．

f(x)=

x?1

f(2)=10.函数的定义域是______．

y =

2x +1

11.关于x 的方程有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是

x 2?3x +m =0______．

12.正比例函数经过点，那么y 随着x 的增大而______填“增大”

y =kx(k ≠0)(2,1).(或“减小”)

13.平面内到点O 的距离等于3厘米的点的轨迹是______．

14.已知直角坐标平面内两点和，则A 、B 两点间的距离等于

A(?3,1)B(3,?1)______．

15.如果直角三角形的面积是16，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是______．16.如图，中，，，交BC 于点D ，，

则△ABC AB =AC ∠BAC =120°AD ⊥AC AD =4______．

BC =

17.把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角

45°顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A ，且另外三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若，则______．

AB =2CD =

18.如图，已知两个反比例函数：和：在第

C 1y =1x C 2y =1

3x 一象限内的图象，设点P 在上，轴于点C ，交C 1PC ⊥x 于点A ，轴于点D ，交于点B ，则四边形C 2PD ⊥y C 2PAOB 的面积为______．

三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）

19.计算：12+

3?2

?6×3

20.解方程：2x(x?3)+3(x?3)=0

21.已知y与成正比例，且当时，，求y与x的函数解析式．

2x?3x=4y=10

22.已知：如图，，，

AB=12cm AD=13cm

，，求的面

CD=4cm BC=3cm∠C=90°.△ABD

积．

23.为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图

书馆借书．她们同时从家出发，小燕先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5/分钟，再以m 米分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米分钟的速度骑行，//两人行驶的路程米与时间分钟的关系如图，请结合图象，解答下列问题：y()x()图书馆到小燕家的距离是______米；(1)______，______，______；

(2)a =b =m =妈妈行驶的路程米关于时间分钟的函数解析式是______；定义域是______．

(3)y()x()

24.已知：如图，，于点E ，点A 在的角平分线上，且点A 到

∠F =90°AE ⊥OC ∠FOC 点B 、点C 的距离相等．求证：．

BF =EC

25.已知：如图，在中，于点E ，点A 是

△BCD CE ⊥BD 边CD 的中点，EF 垂直平分线AB 求证：；

(1)BE =1

2CD 当，时，求的度数．

(2)AB =BC ∠ABD =25°∠ACB

26.如图，

在平面直角坐标系中，，轴于OA ⊥OB AB ⊥x 点C ，点在反比例函数的图象上．A(3,1)y =k

x 求反比例函数的表达式；(1)y =k

x 求的面积；

(2)△AOB 在坐标轴上是否存在一点P ，使得以O 、B 、P 三(3)点为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标：若不存在，简述你的理由．

答案和解析

1.【答案】B

(A)=5+6

【解析】解：原式，故选项A错误；

(B)=a2

原式，故选项B正确；

(C)=7m+3m

原式，故选项C错误；

(D)=2a+3a

原式，故选项D错误；

故选：B．

根据二次根式的运算法则即可求出答案．

本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的运算法则，本题属于基础题型．2.【答案】C

A.x2?2x?1=(x+1)2?2

【解析】解：，此选项配方错误；

B.，此选项配方错误；

x2?4x+1=(x?2)2?3

C.，此选项配方正确；

x2?4x+1=(x?2)2?3

D.，此选项配方错误；

x2?2x?2=(x?1)2?3

故选：C．

配上一次项系数一半的平方，然后再整理即可得．

本题主要考查解一元二次方程配方法，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．

3.【答案】D

x2?2x+2=0△=4?4×2=?4<0x2【解析】解：选项A，，，方程没有实数根，即

?2x+2

在数范围内不能分解因式；

2x2?mx+1=0△=m2?82x2?mx+1

选项B，，的值有可能小于0，即在数范围内不一定能分解因式；

x2?2x+m=0△=4?4m x2?2x+m

选项C，，的值有可能小于0，即在数范围内不一定能分解因式；

x2?mx?1=0△=m2+4>0x2?mx?1

选项D，，，方程有两个不相等的实数根，即在数范围内一定能分解因式．

故选：D．

对每个选项，令其值为0，得到一元二次方程，计算判别式的值，即可判断实数范围内一定能分解因式的二次三项式．

本题考查二次三项式在实数范围内的因式分解．解题的关键是把问题转化为一元二次方程是否有实数根的问题．

4.【答案】B

【解析】解：A、逆命题为：相等的角是对顶角，不成立，如位于不同平面上的两个相等的角就不是对顶角，是假命题；

B、逆命题为：等边对等角，成立，是真命题；

C、逆命题为：相等的角为同一个角的余角，不成立，因为钝角没有余角，是假命题；

D、逆命题为：对应角相等的三角形全等，不成立，如形状相同的两个大小不一样的三

角板，是假命题；故选：B ．

分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出一个命题的逆命题，难度不大．

5.【答案】A

【解析】解：函数图象如图所示：

，y 1>y 2>y 3故选：A ．

画出函数图象，利用图象法即可解决问题．

本题考查反比例函数图象上的点的指标特征，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．

6.【答案】A

【解析】解：点O 为与的平分线的交点，

∵∠CAB ∠ACB

点O 在的角平分线上，

∴∠ACB 点O 为的内心，∴△ABC 过O 作，连接OB ，

OP ⊥AB S △ABC =S △AOC +S △OAB +S △OBC =1

2OP ?AC +1

2OP ?AB +1

2OP ?BC =1

2OP ?，

(AB +BC +AC)又，，为直角三角形，∵AC =5BC =4△ABC ∠B =90°，

∴AB =3，∴1

2×3×4=1

2?OP(3+4+5)解得：．OP =1故选：A ．

直接利用内心的定义结合三角形面积求法得出答案．

此题主要考查了角平分线的性质以及三角形面积求法，正确表示出三角形面积是解题关

键．

7.【答案】22

【解析】解：18?2 =32?2．=22故答案为：．

22先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．

本题考查二次根式的减法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简是关键．

8.【答案】，x 1=0x 2=?2

【解析】解：，x(x +2)=0或，x =0x +2=0，，x 1=0x 2=?2故答案为，．

x 1=0x 2=?2先提公因式，再化为两个一元一次方程即可得出答案．

本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

9.【答案】1

【解析】解：把代入，可得：，

x =2f(x)=x?1

f(2)=

2?1

2故答案为：1

把代入函数解答即可．

x =2此题考查函数的值，关键是把代入函数解答．

x =210.【答案】x >?0.5

【解析】解：函数的定义域是，

y =2

2x +1

2x +1>0解得：，x >?0.5故答案为：x >?0.5

根据二次根式的性质和分母不能等于0解答即可．

此题考查函数自变量的取值范围，关键是根据二次根式的性质和分母不能等于0解答．

11.【答案】m <9

【解析】解：根据题意得，△=(?3)2?4m >0解得．m <9

4故答案为．

m <94

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得+=，则m的取值范围为_________．二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分

2012年上海中考数学试卷及答案(word版)

2012年上海中考数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（） A 2xy ； B 33+x y ； C ．3x y ； D ．3xy ． 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（） A ．5； B ．6； C ．7 ； D ．8． 3．不等式组2<6 2>0x x ??? --的解集是（） A ．>3x -； B ．<3x -； C ．>2x ； D ．<2x ． 4．在下列各式中，二次根式a b -的有理化因式（） A ．+a b ； B ．+a b ； C ．a b -； D ．a b -． 5在下列图形中，为中心对称图形的是（） A ．等腰梯形； B ．平行四边形； C ．正五边形； D ．等腰三角形． 6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A ．外离； B ．相切； C ．相交； D ．内含．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算 1 12 -= ． 8．因式分解=xy x - ． 9．已知正比例函数()=0y kx k ≠，点()2 ,3-在函数上，则y 随x 的增大而（增大或减小）． 10．方程+1=2x 的根是． 11．如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是

． 12．将抛物线2 =+y x x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是． 14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有名．分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0.2 0.25 0.25 15．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，=2BC AD ，如果=AD a ，=AB b ，那么=AC （用a ，b 表示）． 16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，=ADE B ∠∠，如果=2AE ，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，那么AB 的长为． 17 ．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为． 18．如图，在Rt △ABC 中，=90C ∠ ，=30A ∠ ，=1BC ，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么线段DE 的长为． B C A

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷时间120分钟，满分150分一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）（A ）（B ）（C ）（D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）（A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（） A 1

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是元（用含字母a 的代数式表示）.

【真题】2019年上海市高考数学试题含答案解析

2018年高考数学真题试卷（上海卷）一、填空题 1.（2018?上海）行列式41 25 的值为。【答案】18 【解析】【解答】 41 25 =45-21=18 【分析】 a c b d =ad-bc 交叉相乘再相减。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 2.（2018?上海）双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为。【答案】12 y x =± 【解析】【解答】2 214x y -=，a=2，b=1。故渐近线方程为12 y x =± 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x 轴上，渐近线直线方程为22 221x y b a -=时， b y x a =± 。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三

【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 3.（2018?上海）在（1+x ）7的二项展开式中，x 2项的系数为。（结果用数值表示）【答案】21 【解析】【解答】（1+x ）7中有T r+1=7r r C x ，故当r=2时，2 7C = 76 2 ?=21 【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式()n a b +第r+1项为T r+1=r n r r n C a b -。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 4.（2018?上海）设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+，若f x （）的反函数的图像经过点31（，），则a= 。【答案】7 【解析】【解答】f x （）的反函数的图像经过点31（，），故()f x 过点3（1，），则()13f =， ()2log 1a +=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7. 【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=x 对称，如：原函数上任意点()00,x y ，则反函数上点为 ()00,y x 【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海

2016年上海市高考数学试卷理科(高考真题)

2016年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．（4分）设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为． 2．（4分）设z=，其中i为虚数单位，则Imz=． 3．（4分）已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离．4．（4分）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）． 5．（4分）已知点（3，9）在函数f（x）=1+a x的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）=． 6．（4分）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan，则该正四棱柱的高等于． 7．（4分）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为． 8．（4分）在（﹣）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于． 9．（4分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于． 10．（4分）设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为． 11．（4分）无穷数列{a n}由k个不同的数组成，S n为{a n}的前n项和，若对任意n∈N*，S n∈{2，3}，则k的最大值为． 12．（4分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y= 上一个动点，则?的取值范围是． 13．（4分）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2…A8的中心，

上海中考数学试卷答案与解析

上海中考数学试卷答案与解析 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

2015年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 1．（4分）（2015?上海）下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．0 考点：实数．分析：根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．解答：解：是无理数，A不正确；是无理数，B不正确； π是无理数，C不正确； 0是有理数，D正确；故选：D．

点评：此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 2．（4分）（2015?上海）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D． a = 考点：负整数指数幂；有理数的乘方；分数指数幂；零指数幂．分析：分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可．解答：解：A、a0=1（a＞0），正确； B、a﹣1=，故此选项错误； C、（﹣a）2=a2，故此选项错误； D、a =（a＞0），故此选项错误．故选：A．

点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键． 3．（4分）（2015?上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y= 考点：正比例函数的定义．分析：根据正比例函数的定义来判断即可得出答案．解答：解：A、y是x的二次函数，故A选项错误； B、y是x的反比例函数，故B选项错误； C、y是x的正比例函数，故C选项正确； D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．

上海高考数学真题及答案

2018年上海市高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）（2018?上海）行列式的值为18 ．【考点】OM：二阶行列式的定义．【专题】11 ：计算题；49 ：综合法；5R ：矩阵和变换．【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可．【解答】解：行列式=4×5﹣2×1=18．故答案为：18．【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查． 2．（4分）（2018?上海）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为±．【考点】KC：双曲线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上而双曲线的渐近线方程为y=± ∴双曲线的渐近线方程为y=± 故答案为：y=± 【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想 3．（4分）（2018?上海）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为21 （结果用数值表示）．【考点】DA：二项式定理．【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5P ：二项式定理．

【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数．【解答】解：二项式（1+x）7展开式的通项公式为 =?x r， T r+1 令r=2，得展开式中x2的系数为=21．故答案为：21．【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题．（x+a）．若f（x）的反函数的图4．（4分）（2018?上海）设常数a∈R，函数f（x）=1og 2 象经过点（3，1），则a= 7 ．【考点】4R：反函数．【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4O：定义法；51 ：函数的性质及应用．（x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a．【分析】由反函数的性质得函数f（x）=1og 2 【解答】解：∵常数a∈R，函数f（x）=1og （x+a）． 2 f（x）的反函数的图象经过点（3，1）， ∴函数f（x）=1og （x+a）的图象经过点（1，3）， 2 ∴log （1+a）=3， 2 解得a=7．故答案为：7．【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 5．（4分）（2018?上海）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|= 5 ．【考点】A8：复数的模．【专题】38 ：对应思想；4A ：数学模型法；5N ：数系的扩充和复数．【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【解答】解：由（1+i）z=1﹣7i，得，则|z|=．故答案为：5．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

2018年上海市高考数学试卷及答案

2018年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）行列式的值为． 2．（4分）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为． 3．（4分）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 4．（4分）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=． 5．（4分）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=．6．（4分）记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=0，a6+a7=14，则S7=．7．（5分）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，若幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α=． 8．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y轴上的两个动点，且||=2，则的最小值为． 9．（5分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）． 10．（5分）设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1（n∈N*），前n项和为S n．若 =，则q=． 11．（5分）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）．若2p+q=36pq，则a=． 12．（5分）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，

则+的最大值为．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（） A．2 B．2 C．2 D．4 14．（5分）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 15．（5分）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（） A．4 B．8 C．12 D．16 16．（5分）设D是含数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（） A．B．C．D．0 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（14分）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；

上海市中考数学试题Word版含答案

2013年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷考生注意: 1 ?本试卷含三个大题，共25题；2?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3 ?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题： (本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1 ?下列式子中，属于最简二次根式的是( (A) ,'9; (B) 7 ; (C) 20 2 .下列关于x的一元二次方程有实数根的是( ) 2 2 2 2 (A) x 1 0 ； (B) x x 1 0 ； (C) x x 1 0 ； (D) x x 1 2 3 ?如果将抛物线y x 2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( 2 2 2 (A) y (x 1) 2 ； (B) y (x 1) 2 ；(C) y x 1； (D) y 4?数据0, 1, 1, 3, 3, 4的中位线和平均数分别是( ) (A) 2 和 2.4 ；( B) 2 和 2 ；( C) 1 和2；( D) 3 和2. 5. 如图1,已知在 △ ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE // BC , EF // AB，且AD : DB = 3 : 5,那么CF : CB 等于( ) (A) 5 : 8 ；( B) 3 : 8 ；(C) 3 : 5 ；( D) 2 : 5. 6. 在梯形ABCD中，AD // BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中，图1能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( ) (A)/ BDC = / BCD ； (B )Z ABC = / DAB ； ( C)Z ADB = / DAC ； ( D )Z AOB = / BOC . 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 2 7 ?因式分解：a 1 = _________________ x 1 0 &不等式组的解集是 _____________ 2x 3 x 丄梧3b 2a 9. 计算：- —= a b 10?计算：2 ( a 亠)+ 3 b= . (满分150分，考试时间100分钟) [来源:Z,xx,https://www.wendangku.net/doc/0218189673.html,] A ■ D____ E / / \ B F C

2019年上海高考数学试卷及答案

2019年上海高考数学试卷一、填空题(每小题 4分，满分56分) 1 1 1 .函数f(x) 的反函数为f (X ) ______________ . x 2 2 若全集 U R ，集合 A {x x 1} U{x|x 0}，则 C U A _________________ 2 3. 设m 是常数，若点F(0,5)是双曲线 m x 1 4. 不等式 ______________ 3的解为 x (结果用反三角函数值表示) 之间的距离为千米. 7.若圆锥的侧面积为 2 ，底面面积为，则该圆锥的体积为 _____________ 8. 函数v sin x cos x 的最大值为 2 6 9. 马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表：请小牛同学计算的数学期望.尽管“！ ”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案 E = ____________ . a b 10. 行列式 ____________________________________________________ (a,b,c,d { 1,1,2})所有可能的值中，最大的是 __________________________________________ . c d uuu mur 11. 在正三角行 ABC 中，D 是BC 上的点若AB=3，BD=1，则ABgAD ___________ . 12. 随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 _____________ 默认每个月的天数相同，结果精确到 ). 1的一个焦点，则 m= __________ 5.在极坐标系中，直线 (2COS sin ) 2与直线 cos 1的夹角大小为 _________________ 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点 C ,若 CAB 75： CBA 60o ，则 A C 两点

2020年上海中考数学试题(含答案)

2020年上海中考数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（） A B C D 2、用换元法解方程22121x x x x ++=+时，若设21x y x +=，则原方程可化为关于y 的方程是（） 22222102102020A y y B y y C y y D y y -+=++=++=+-=、、、、 3、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（） A 、条形图 B 、扇形图 C 、折线图 D 、频数分布直方图 4、已知反比例函数的图像经过点（2，－4），那么这个反比例函数的解析式是（ 2 288A y B y C y D y x x x x ==-==-、、、、 5、下列命题中，真命题是（） A 、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B 、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C 、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D 、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

6、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（） A 、平行四边形 B 、等腰梯形 C 、正六边形 D 、圆二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7、计算：23a ab ?=________ 8、已知2()1 f x x =-，那么f （3）的值是________ 9、已知正比函数y kx =（k 是常数，k ≠0）的图像经过第二、四象限，那么y 的值随着x 的增大而________（填“增大”或“减小"） 10、如果关于x 的方程240x x m -+=有两个相等的实数根，那么m 的值是________ 11、如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是________ 12、如果将抛物线2y x =向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是________ 13、为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为________ 14、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法，如图1所示，在井口B 处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端D 观察井水水岸C ，视线DC 与井口的直径AB 交于点E ，如果测得AB ＝1．6米，BD ＝1米，BE ＝0．2米，那么井深AC 为________米

2017年上海市中考数学试卷及解析

2017年上海市中考数学试卷及解析一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1. 下列实数中，无理数是（） A. 0 ； B.； C. –2； D. 2 7 . 【考点】无理数. 【分析】整数或分数是有理数，无限不循环小数为无理数。 D。【点评】本题考查了无理数的定义，带根号的数不一定就是无理数如，分数2 7 虽除不尽，但是无限循环小数为有理数，关键掌握无理数是无限不循环小数. 2. 下列方程中，没有实数根的是（） A. x2-2x=0； B. x2-2x-1=0； C. x2-2x+1=0； D. x2-2x+2=0 . 【考点】一元二次方程根的判别式. 【分析】根据一元二次方程根的判别式的意义,求得判别式△＜0即可. 【解答】经计算, x2-2x+2=0的△=-4＜0,故选D. 【点评】本题考查了一元二次方程的根与判别式的关系,当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根. 本题二次项系数为1，一次项系数为偶数，用配方法也可得到答案.

3. 如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数, k≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（） A．k＞0,且b＞0 ；B．k＜0,且b＞0 ； C．k＞0,且b＜0 ；D．k＜0,且b＜0 . 【考点】一次函数的图像. 【解析】根据一次函数解析式的系数与图像的关系，k＞0,直线从左到右上升图像经过一、三象限，k＜0,直线从左到右下降图像经过二、四象限，确定A、C错误，b＞0,直线与y轴交点在x轴上方，b＜0，直线与y轴交点在x轴下方，确定D错误,故选B. 【点评】本题考查了一次函数的图像，研究函数的重要方法就是数形结合. 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（） A. 0和6 ； B. 0和8 ； C. 5和6； D.5和8 . 【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大重新排序，若奇数个位于正中间的那个数，偶数个位于中间两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】数据重新排列为：0、1、2、5、6、6、8，其中6出现次数最多为众数，5处在7个数的第4位正中间是中位数，故选C. 【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，属于基础题．注意找中位数的时候一定要重新排序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，否则A选项就可能成为干扰项．

2019年上海市高考数学试卷和答案

2019年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）. 1．（4分）已知集合A＝（﹣∞，3），B＝（2，+∞），则A∩B＝．2．（4分）已知z∈C，且满足＝i，求z＝． 3．（4分）已知向量＝（1，0，2），＝（2，1，0），则与的夹角为． 4．（4分）已知二项式（2x+1）5，则展开式中含x2项的系数为．5．（4分）已知x，y满足，则z＝2x﹣3y的最小值为．6．（4分）已知函数f（x）周期为1，且当0＜x≤1时，f（x）＝log2x，则f（）＝． 7．（5分）若x，y∈R+，且+2y＝3，则的最大值为．（5分）已知数列{a n}前n项和为S n，且满足S n+a n＝2，则S5＝．8． 9．（5分）过曲线y2＝4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线y2＝4x交于A，B，A在B上方，M为抛物线上一点，＝λ+（λ﹣2），则λ＝． 10．（5分）某三位数密码，每位数字可在0﹣9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是．11．（5分）已知数列{a n}满足a n＜a n+1（n∈N*），P n（n，a n）（n≥3）均在双曲线﹣＝1上，则|P n P n+1|＝． 12．（5分）已知f（x）＝|﹣a|（x＞1，a＞0），f（x）与x轴

交点为A，若对于f（x）图象上任意一点P，在其图象上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足AP⊥AQ，且|AP|＝|AQ|，则a＝．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）已知直线方程2x﹣y+c＝0的一个方向向量可以是（）A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（1，2）14．（5分）一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）A．1 B．2 C．4 D．8 15．（5分）已知ω∈R，函数f（x）＝（x﹣6）2?sin（ωx），存在常数a∈R，使f（x+a）为偶函数，则ω的值可能为（） A．B．C．D． 16．（5分）已知tanα?tanβ＝tan（α+β）．有下列两个结论： ①存在α在第一象限，β在第三象限； ②存在α在第二象限，β在第四象限；则（） A．①②均正确B．①②均错误C．①对②错D．①错②对三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（14分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为BB1上一点，已知BM＝2，CD＝3，AD＝4，AA1＝5．

2017年上海市中考数学试卷(解析版)

2017年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列实数中，无理数是（） A．0 B．C．﹣2 D．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，﹣2，是有理数，数无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．下列方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0 【分析】分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可．【解答】解：A、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误； B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误； C、△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误； D、△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，方程没有实数根，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确； B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误； C、平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误； D、等腰梯形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（） A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 【分析】由矩形和菱形的判定方法即可得出答案．【解答】解：A、∠BAC=∠DCA，不能判断四边形ABCD是矩形； B、∠BAC=∠DAC，能判定四边形ABCD是菱形；不能判断四边形ABCD是矩形； C、∠BAC=∠ABD，能得出对角线相等，能判断四边形ABCD是矩形； D、∠BAC=∠ADB，不能判断四边形ABCD是矩形；故选：C．【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定；熟练掌握矩形的判定是解决问题的关键．二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．计算：2aa2= 2a3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：2aa2=2×1aa2=2a3．故答案为：2a3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2016年上海市中考数学试卷及答案

2016年上海中考数学试卷一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（） A. 22a b B. 22 a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =u u u r r ，AD b =u u u r r ，那么向量AC u u u r 用向量a r 、b r 表示为（） A. 12a b +r r B. 12a b -r r C. 12a b -+r r D. 12 a b --r r 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 12x -=的解是 10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为

2020年上海市中考数学试卷(含解析)

2020年上海市中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 2．用换元法解方程+＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是（） A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0 3．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（） A．条形图B．扇形图 C．折线图D．频数分布直方图 4．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个反比例函数的解析式是（） A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝﹣ 5．下列命题中，真命题是（） A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 6．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（） A．平行四边形B．等腰梯形C．正六边形D．圆二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：2a?3ab＝． 8．已知f（x）＝，那么f（3）的值是． 9．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而．（填“增大”或“减小”） 10．如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是． 11．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数