小学二年级数学有余数的除法知识点

小学二年级数学有余数的除法知识点

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑二年级数学有余数的除法知识点，以备借鉴。

对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数商+余数(0余数除数)，也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使

a=bq+r(0r

我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq+r(0r 例如57=0(余5)，66=1(余0)，295=5(余4).

解决有关带余问题时常用到以下结论：

(1)被除数与余数的差能被除数整除.即如果ab=q(余r)，那么b|(a-r).

因为ab=q(余r)，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|(a-r). 例如395=7(余4)，有39=57+4，从而39-4=57，所以5|(39-4) (2)两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果

a1b=q1(余r)，a2b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1a2. 因为a1b=q1(余r)，a2b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2). 例如，223=7(余1)，283=9(余1)，有22=37+1，28=39+1，从而28-22=39-37=3(9-7)，所以3|(28-22).

第 1 页