信号与系统 陆建华 05

清华大学电机系电气工程及其自动化专业所有课程

清华大学电机系电气工程及其自动化专业所有课程 本科专业核心课 本专业核心课为：电路原理、电磁场、模拟电子技术基础、数字电子技术基础、信号与系统、自动控制原理、计算机程序设计基础、微机原理与应用、电机学、电力电子技术基础、电力系统分析、高电压工程。 共 12 门。前 8 门为学科核心课，后 4 门为专业核心课。 3.6 课程设置与学分分布 3.6.1 公共基础课程 26 学分 3.6.2 3.6.3 数学和自然科学基础课程 36学分 (1) 数学课 7门，24学分 10421075微积分B(1)5学分 10421084微积分B(2)4学分 10421094线性代数(1)4学分 10421102线性代数(2)2学分 10420252复变函数引论2学分 10420854数学实验4学分 10420803概率论与数理统计3学分 (2) 物理课 4门，10学分 10430484大学物理B(1)4学分 10430494大学物理B(2)4学分 10430344大学物理(1)(英)4学分 10430354大学物理(2)(英)4学分 10430801物理实验B(1)1学分 10430811物理实验B(2)1学分 可选修高档(数学、物理等理科系)课代替低档课。大学物理B(1)和大学物理(1)(英)二选一，大学物理B(2)和大学物理(2)(英)二选一。 (3) 生物/化学 1门，２学分 10440012大学化学B2学分 10440111大学化学实验B1学分 10450012现代生物学导论2学分 10450021现代生物学导论实验1学分 3.6.4 专业相关课程 67学分 (1) 学科核心课 12门 34 学分 20130412工程图学基础2学分 30220392计算机程序设计基础2学分 20220174电路原理A(1)4学分 20220332电路原理A(2)2学分 20250064模拟电子技术基础4学分 20250103数字电子技术基础3学分 40220653信号与系统3学分 20220353电磁场3学分 20220124微机原理与应用4学分 30220343自动控制原理3学分，限选(2选1) 30220363自动控制原理(英)3学分，限选(2选1) 20220162电路原理实验2学分(跨学期课) 21550022电子电路实验2学分(跨学期课)

清华大学电力系统 第一章习题答案及作业分析

第一章 电力系统的基本概念 1－1 已知网络各级额定电压如图所示，发电机额定电压为10. 5KV 。试在图上标注出各变压器的一、二次额定电压。 答案： T1：10.5/0.4/3.3KV T2：10.5/121/242KV T3：220/11KV T4：10/0.4KV 学生作业的问题： （1） T1、T4 400V 侧不少学生使用了399V （380*1.05），部分学生使用了418V （380*1.1）。 （2） 有少量同学T1 10.5KV 侧写成10KV ，T4 10KV 侧写成9.5KV 。 （3） 变压器T1、T3、T4二次侧电压高10%，而同学不少认为是高5%。 1－2 设如图所代表的三相对称交流电路，电源经由阻抗 2020T Z j =+Ω向某负载供电，输 送电流2015a I A =∠?° 。负载的复功率为106D S j KVA =? （容性）。求：(1)电源送出的 有功功率及无功功率？其无功功率是感性的还是容性的？（2）电源的线电压 ab U 相量。

S a 答案： （1）34+j18KV A ，即发出有功34KW ，感性无功18Kvar （2）0 9.421.1∠KV 学生作业的问题： （1） 电源送出的功率为2 3ZT D a T D S S S I Z S =+=+ ，值得注意的是，我们说负荷功率一般都是三相的总功率，不应该再乘以3了，有的同学写成 () 23a T D S I Z S =+ ；有的同学写成D S S = ，漏掉线损了。 （2） 使用公式2 3ZT a T S I Z = 时，有的同学少了3（错把三相当单相），有的同学使用了2 a I （注意：此时是相量的平方，而不是模的平方）。（其实将公式展开就是***233()33ZT a a a T a a a T a T S U I I Z I I I Z I Z ==== ） 。 （3） 使用* 30j ab S I e ?= 时，不少同学漏掉了30j e ?，有的错把系数当成3或1，要搞清楚公式中每个变量的物理含义，最好把Y 型接法与Δ型接法的公式都 自己推导一遍，然后就会发现，如果使用线电压、线电流，两者的公式一样。 1－3 过激运行的三相同步电动机，它的电流I 可以领先电压U ，应用它可以改进功率因数。设同步电动机的线电压 30000ab U V =∠° ，线电流50030a I A =∠° ，求它的有功功率、无 功功率。它吸收的无功功率是感性的还是容性的？ 答案： 1299-j2250(KV A) 学生作业的问题： 本题易犯的错误跟1-2 类似，使用* 30j ab S I e ?= 时，不少同学漏掉了30j e ?，有的

(精品)信号与系统课后习题与解答第一章

1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2

解 信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。 （1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π

信号与系统常用公式

1 信号与系统常用公式 一、周期信号的傅里叶级数 1．三角函数形式的傅里叶级数：0111()[cos()sin()]n n n f t a a n t b n t ωω∞ ==++∑，其中 01 011()t T t a f t dt T += ?，010112()cos()t T n t a f t n t dt T ω+=?，010112()sin()t T n t b f t n t dt T ω+=?。 2．指数形式的傅里叶级数：11()()jn t n f t F n e ωω∞ =-∞ =∑ ，其中0110 111()()t T jn t t F n f t e dt T ωω+-= ?。 二、傅里叶变换 1．傅氏正变换：()[()]()j t F F f t f t e dt ωω∞ --∞ ==? 2．傅氏逆变换：11()[()]()2j t f t F F F e d ωωωωπ ∞ --∞ ==? 3 1．拉氏正变换：0 ()[()]()st F s L f t f t e dt ∞ -==? 2．拉氏逆变换：11()[()]()2j st j f t L F s F s e ds j σσπ+∞ --∞ ==?

2 3 四、z 变换 1．z 正变换：0 ()[()]()k k X z Z x k x k z ∞ -===∑ 2．z 逆变换：111 ()[()]()2k C x k Z X z X z z dz j π--==? 3．z 变换的基本性质： 1．连续时间信号的卷积：121221()()()()()()f t f t f f t d f f t d ττττττ∞ ∞ -∞ -∞ *=-=-?? 2．离散时间信号的卷积：()()()()()()n n x k h k x n h k n h n x k n ∞ ∞ =-∞ =-∞ *=-=-∑∑ 3．卷积定理： （1）1212[()()]()()F f t f t F F ωω*=? （2）12121[()()]()()2F f t f t F F ωωπ?=* （3）1212[()()]()()L f t f t F s F s *=? （4）12121[()()]()()2L f t f t F s F s j π?=* （5）[()()]()()Z x k h k X z H z *= （6）1 [()()]()()2C z dv Z x k h k X v H j v v π?=?

信号与系统课后习题答案—第1章

第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。

信号与系统第一章答案

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= 解： 1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。 （1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5） )21(t f - （6）)25.0(-t f （7）dt t df ) ( （8）dx x f t ?∞-)( 解：各信号波形为

信号与系统重点概念公式总结

信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复 数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式：wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=???

其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<

第1章 信号与系统

第一章信号与系统 本章学习要求 （1）了解信号与系统的基本概念；信号的不同类型与特点；系统的类型与特点； （2）熟悉离散时间信号的基本表示方法； （3）掌握正弦序列周期性的定义和判断； （4）深刻理解能量信号、功率信号的定义和判断； （5）掌握信号的基本运算（变换）方法； （6）深刻理解冲激信号、阶跃信号的定义、特点及相互关系；理解冲激函数的广义函数定义；掌握冲激函数的基本性质；冲激函数的微积分； （7）熟悉系统的数学模型和描述方法 （8）了解系统的基本分析方法；掌握系统的基本特性及其判断 本章重点 （1）离散时间信号的表示； （2）离散周期序列的判断、周期的计算； （3）能量信号的定义、判断；功率信号的定义、判断； （4）信号的加法、乘法；信号的反转、平移；信号的尺度变换； （5）阶跃函数的极限定义、冲激函数的极限定义；阶跃函数与冲激函数的关系； （6）冲激函数的广义函数定义；冲激函数的导数与积分；冲激函数的性质； （7）连续系统和离散系统的数学模型；系统的表示方法； （8）线性时不变系统的基本特性；线性、时不变性的判断。 1.1 绪言 什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？信号、系统能不能相互独立而存在？ 一、信号的概念 1. 消息(message): 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 2. 信息(information): 通常把消息中有意义的内容称为信息。 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 3. 信号(signal): 信号是信息的载体。通过信号传递信息。

为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号,由此再次说明“信号是信息的载体，信息是信号的内涵”。 信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息—电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。 二、系统的概念 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机（可以用手机举例）、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号，如图1所示。 图1 从系统的角度出发，系统理论包括系统的分析与综合两个方面。简单地说，系统分析是对已知的系统做各种特性的分析；系统综合又称系统的设计或实现，它是指根据需要去设计构成满足性能要求的系统。 通常，系统分析是针对已有的系统，系统综合往往意味着做出新系统。显然，前者属于认识世界的问题，后者则是改造世界的问题，且是人们追求的最终目的。一般来说，系统分析是系统综合的基础，只有精于分析，才能善于综合。本课程主要侧重于系统分析。 三、信号与系统概念无处不在 信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域，因此可以说信号与系统在当今社会无处不在，大致列举的应用领域如下： ?工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报 ?人工智能、高效农业、交通监控 ?宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统 ?经济预测、财务统计、市场信息、股市分析 ?电子出版、新闻传媒、影视制作 ?远程教育、远程医疗、远程会议 ?虚拟仪器、虚拟手术 如对于通讯： ?古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 ?近代通讯方式：电报、电话、无线通讯

信号与系统常用公式

常用 公式 第一章 判断周期信号方法 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 2/2/2/(2/),/N N M M N πβπβ πβπβπβ==仅当为整数时正弦序列才具有周期当为有理数时 正弦序列仍具有周期性， 其周期为取使为整数的最小整数当2为无理数时 正弦序列不具有周期性， 1、连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。 2、两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。 信号的能量 def 2 ()E f t dt +∞ -∞=? 信号的平均功率 def 2 /2 /2 1lim ()T T T P f t dt T +-→∞=? 冲激函数的特性 '''()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ=- ()()(0)()f t t f t δδ= ()()()()f t t a f a t a δδ-=- ()()(0),f t t dt f δ∞ -∞ =? ()()()f t t a dt f a δ∞ -∞ -=? ()()11()()n n n at t a a δδ= g 001 ()()t at t t a a δδ-=- 000()()()()f k k k f k k k δδ-=- ()()()()(1)(0)n n n t f t dt f δ∞ ∞ =-? - ''()()(0)t f t dt f δ∞ ∞ =-?- 动态系统是线性系统的条件 可分解性 {}{}{}{}()()()0,()(0),0f x y y y T f T x ?=?+?=?+???????? 零状态线性 {}{}{}{}{}{}12120,()()0,()0,()T af t bf t aT f bT f +=?+????????????? 零输入线性 {}{}{}{}{}{}1212(0)(0),0(0),0(0),0T ax bx aT x bT x +=+???????????? 判断系统时不变、因果、稳定的方法。 线性时不变的微分和积分特性。 第二章

清华大学数字电路汇总题库

清华大学数字电路题库 一、填空题 : （每空1分，共10分） 1． (30.25) 10 = ( ) 2 = ( ) 16 。 2 . 逻辑函数L = + A+ B+ C +D = 。 3 . 三态门输出的三种状态分别为：、和。 4 . 主从型JK触发器的特性方程= 。 5 . 用4个触发器可以存储位二进制数。 6 . 存储容量为4K×8位的RAM存储器，其地址线为条、数据线为条。 二、选择题： (选择一个正确的答案填入括号内，每题3分，共30分 ) 1.设下图中所有触发器的初始状态皆为0，找出图中触发器在时钟信号作用下,输出电压波形恒为0的是：（）图。 2.下列几种TTL电路中，输出端可实现线与功能的电路是（）。 A、或非门 B、与非门 C、异或门 D、OC门 3.对CMOS与非门电路，其多余输入端正确的处理方法是（）。 A、通过大电阻接地（>1.5KΩ） B、悬空 C、通过小电阻接地（<1KΩ）

B、 D、通过电阻接V CC 4.图2所示电路为由555定时器构成的（）。 A、施密特触发器 B、多谐振荡器 C、单稳态触发器 D、T触发器 5.请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（）。 A、计数器 B、寄存器 C、译码器 D、触发器 6．下列几种A/D转换器中，转换速度最快的是（）。 A、并行A/D转换器 B、计数型A/D转换器 C、逐次渐进型A/D转换器 B、 D、双积分A/D转换器 7．某电路的输入波形 u I 和输出波形 u O 如下图所示，则该电路为（）。 A、施密特触发器 B、反相器 C、单稳态触发器 D、JK触发器 8．要将方波脉冲的周期扩展10倍，可采用（）。 A、10级施密特触发器 B、10位二进制计数器 C、十进制计数器 B、D、10位D/A转换器 9、已知逻辑函数与其相等的函数为（）。 A、 B、 C、 D、 10、一个数据选择器的地址输入端有3个时，最多可以有（）个数据信号输出。 A、4 B、6 C、8 D、16 三、逻辑函数化简（每题5分，共10分） 1、用代数法化简为最简与或式 Y= A +

信号与系统第5章 习题答案

第5章 连续时间信号的抽样与量化 5.1 试证明时域抽样定理。 证明： 设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，它可以表示为 ∑∞ -∞ =-= n s T nT t t )()(δδ 由频域卷积定理得到抽样信号的频谱为： [])()(21 )(ωδωπ ωT s F F *= ()[]∑∞ -∞ =-= n s s n F T ωω1 式中)(ωF 为原信号)(t f 的频谱，)(ωδT 为单位冲激序列)(t T δ的频谱。可知抽样后信号的频谱)(ωs F 由)(ωF 以 s ω为周期进行周期延拓后再与s T 1相乘而得到，这意味着如果 m s ωω2≥，抽样后的信号)(t f s 就包含了信号)(t f 的全部信息。如果m s ωω2<，即抽样 间隔m s f T 21 > ，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真地重建原信号。 因此必须要求满足m s f T 21 ≤ ，)(t f 才能由)(t f s 完全恢复，这就证明了抽样定理。 5.2 确定下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔： （1）)50(t Sa （2）)100(2 t Sa （3） )100()50(t Sa t Sa + （4）)60()100(2 t Sa t Sa + 解：抽样的最大间隔m s f T 21=称为奈奎斯特间隔，最低抽样速率m s f f 2=称为奈奎斯特速率，最低采样频率m s ωω2=称为奈奎斯特频率。 （1）)]50()50([50 )50(--+? ωωπ u u t Sa ，由此知s rad m /50=ω，则π 25 = m f ， 由抽样定理得：最低抽样频率π 50 2= =m s f f ，奈奎斯特间隔50 1π == s s f T 。 （2）)200 1(100 )100(2 ω π - ? t Sa 脉宽为400，由此可得s rad m /200 =ω，则π 100 = m f ，由抽样定理得最低抽样频率

清华大学电力系统 同步发电机的数学模型21

长江三峡水电枢纽

同步汽轮发电机的转子同步水轮发电机的转子气隙 定子 同步发电机的FLASH.SWF 11

定子上3个等效绕组 a 相绕组 b 相绕组 c 相绕组 转子上3个等效绕组 同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统励磁绕组 d 轴等效的阻尼绕组轴等效的阻尼绕组Q 15d 轴 q 轴120度 120度 120度 定子、转子铁心同轴（忽略定、转θ sin )M F =磁动势零点 θ 的，无饱和，无磁滞和涡流损耗，

19 磁链与电流、电压的参考正方向 1、设转子逆时针旋转为旋转正方向； 3、定子三相绕组端电压的极性与相电流正方向按发电机惯例来定义，即 正值电流i a 从端电压u a 的正极流出发电机，b 、c 相类似。 定子绕组的正电流产生负的磁链！！ 2、定子三相绕组磁链ψa ，ψb ，ψc 的正方向与a 、b 、c 三轴正方向一致; + -21 5、d轴上的励磁绕组f、阻磁链正方向与d轴磁链正方向与q轴的正方向一致；正电流由端电压，因此绕组电阻： a 相绕组 b 相绕组 c 相绕组 ＋

26 励磁绕组d 轴阻尼绕组 轴阻尼绕组 绕组、 28 绕组的磁链方程－6个 定子绕组的磁链a 相绕组的磁链＝ a 相绕组电流产生的自磁链＋ b 相绕组电流产生的互磁链＋ c 相绕组电流产生的互磁链＋励磁绕组电流产生的互磁链＋D 绕组电流产生的互磁链 ＋ Q 绕组电流产生的互磁链

31 转子绕组的磁链励磁绕组的磁链＝ a 相绕组电流产生的互磁链＋ b 相绕组电流产生的互磁链＋ c 相绕组电流产生的互磁链＋励磁绕组电流产生的自磁链＋D 绕组电流产生的互磁链＋ Q 绕组电流产生的互磁链 36 a 相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d 轴与a 相绕组轴线的夹角θa (=ωt )有关 磁路的磁导λaa ,自感L aa 为θa 的周 期函数，周期为π。 θa θa ＝±π/2 磁路磁导最小，自感最小 a θa ＝0，π磁路磁导最大，自感最大 a

清华考博辅导：清华大学电气工程考博难度解析及经验分享

清华考博辅导：清华大学电气工程考博难度解析及经验分享 根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果可知，全国共有41所开设电气工程专业的大学参与了电气工程专业大学排名，其中排名第一的是清华大学，排名第二的是华中科技大学，排名第三的是西安交通大学。 作为清华大学实施国家“211工程”和“985工程”的重点学科，电机工程与应用电 子技术系的电气工程一级学科在历次全国学科评估中均名列第一。 下面是启道考博整理的关于清华大学电气工程考博相关内容。 一、专业介绍 清华大学电气工程是属于清华大学电机工程与应用电子技术系，本专业研究电能的产生、传输、变换和使用中的一系列学术和工程问题。工程硕士专业学位是与工程领域任职资格相联系的专业性学位，侧重于工程应用，主要是为国有大中型电力企业培养应用型、复合型高层次工程技术和工程管理人才，以满足电力生产实际的需要。专业学位获得者应掌握电气工程领域的坚实基础理论和深入专业知识，掌握解决工程问题的先进技术方法和现代技术手段；具有创新意识和独立担负工程技术和工程管理工作的能力。 清华大学电机工程与应用电子技术系电气工程专业在博士招生方面，划分为五个研究方向：080800 电气工程 博士研究方向： 01 电力系统及其自动化 02 高电压与绝缘技术 03 电机与电器 04 电力电子与电力传动 05 电工理论与新技术 此专业实行申请考核制。 二、考试内容 清华大学管理电气工程专业博士研究生招生为资格审查加综合考核形式，由笔试+专业面试+英语口语构成。其中，综合考核内容为: 综合考核形式为面试。每位考生约30分钟，满分100分。面试重点考查申请人在本学科攻读博士学位的专业基础知识、基本素养、学术能力、学术志趣和英语水平(或日语、俄语水平)等。综合考核安排在九月中下旬，具体时间另行通知。

信号与系统第5章习题答案

第5章连续时间信号的抽样与量化 5.1试证明时域抽样定理。 证明：设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，它可以表示为 T (t)(tnT) sn 由频域卷积定理得到抽样信号的频谱为： 1 F s ()F()T 2 () 1 T s n Fn s 式中F()为原信号f(t)的频谱，T ()为单位冲激序列T (t)的频谱。可知抽样后信 号的频谱() F 由F()以s 为周期进行周期延拓后再与1T s 相乘而得到，这意味着如果 s s2，抽样后的信号f s (t)就包含了信号f(t)的全部信息。如果s2m ，即抽样 m 间隔 1 T sf 2 m ，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真地重建 原信号。因此必须要求满足 1 T sf 2 m ，f(t)才能由f s (t)完全恢复，这就证明了抽样定理。 5.2确定下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔： 2t （1）Sa(50t)（2）Sa(100) 2t （3）Sa(50t)Sa(100t)（4）(100)(60) SatSa 解：抽样的最大间隔 T s 12f 称为奈奎斯特间隔，最低抽样速率f s 2f m 称为奈奎 m 斯特速率，最低采样频率 s 2称为奈奎斯特频率。 m （1）Sa(t[u(50)u(50)]，由此知m50rad/s ，则 50) 50 25 f ， m 由抽样定理得：最低抽样频率 50 f s 2f m ，奈奎斯特间隔 1 T 。 sf 50 s 2t

（2）) Sa(100)(1 100200 脉宽为400，由此可得rads m200/，则 100 f，由抽样定理得最低抽样频率m

清华电机系电力系统第三章习题答案..

第三章电力系统潮流分析和计算 3－1 如图线路，负荷由发电厂母线经110KV 单回线供电，线路长80Km ，型号为LGJ －95，线间几何均距为5m 。发电厂母线电压11160U KV =∠?，送出负荷11510S j MVA =+，求负荷电压2U 。 1 U 1 S 2 U L S 答案： 109.21 KV 详细答案： （1） 计算线路的参数 计算电阻 默认31.5ρ= 31.5 0.3316()1*95 r nS ρ = = =Ω 计算电抗： 默认系数0.81η=，查表得013.9/2 6.95()r mm ==。 5000()Deq mm = 0' 5.6295()r r mm η== 0.1445lg 0.4261()' Deq x r ==Ω 计算电纳： 0S D r == 667.58 10 2.653110()lg S b Deq D --= ?=?西门 线路长80()l km =

26.5263 +j34.0847()Z rl jxl =+=Ω 42.122510Y jbl -==? 由于不是配电网络，因此应该按照中长线路来计算，线路等值参数 Zeq Z =，Yeq Y = （2） 11510S j MVA =+ 2 11 1.4280(MW)2 eq g Y S U j -==- 111'15+j11.428(MW)g S S S =-= 1111'' 6.7881()P R Q X U kV U +?= = 1111 '' 1.7942()P X Q R U kV U δ-= = 2111()109.21 1.7942()109.22670.9412U U U j U kV δ=-?+=-=∠-? 作业中出现的问题： （1） 不少同学把本题中80km 线路当成短线来计算，课本上关于短线说得是“对于 35kV 电压等级以下的架空线路”，所以本题还是应该按照中长线来计算。 （2） 在计算1U ?时，不少同学直接使用1S 的有功无功，其实还应该除去线路首端的充电功率。 （3） 计算线路电抗时，有的同学直接使用查表得到的13.9作为等值半径，应该是 13.9/2。 （4） 有同学将题干给出的线间几何均距和线间实际距离混淆； 3－4 两回平行的220KV ，长度为200Km 的架空输电线，供电给地区降压变电所，线路单回架设，型号为LGJ - 400，每回线水平排列，几何均距为7m ，线路首端电压为245KV 。 变电所中装有两组并联运行的降压变压器，变比为209/121KV 。每组由三台单相双绕组变压器组成，每台变压器容量为40MV A 。每组变压器折合于220KV 侧的电阻、电抗各为2. 04Ω及52. 4Ω，每组变压器的铁耗=315KW O P ?，激磁损耗=2760KVAR O Q ?。 接到变电所110KV 母线的负荷是160MW ，cos 0.9?=。

信号与系统复习题

检验你的复习情况 各位同学，经过一段时间的紧张复习，马上就要考试了。你复习得怎样？能否顺利通过考试？请按照下面的问题，自行检查一下自己的复习成果。 信号与系统的时域分析 1. 什么是LTI 系统？在时域中，我们如何表示系统？什么是系统的单位冲激响应？理解信号与系统的基本分析方法就是信号分解. 2. 请写出LTI 系统的卷积表达式。你会计算两个信号之间的卷积吗？ 3. 信号x(t)与单位冲激信号δ(t-t0)相乘、卷积，你会吗？ 4. 形如 )()(2) (3)(2 2t x t y dt t dy dt t y d =++的微分方程，你会求解吗？ 例如: 一因果LTI 系统，其微分方程描述如下： )(2)(6) (5)(22t x t y dt t dy dt t y d =++ 如果输入为)()(t u e t x t -=, 初始条件为y(0) = 2, y ’(0) = 0, 确定完全解 y(t). 5. LTI 系统的因果性、稳定性，你理解吗？如何用单位冲激响应h(t)来这两个性质描述系统的这两个性质？ 例如: 考虑如图（a ）所示的LTI 系统，假 设如图（b ）所示的输入信号对应的输出信号为y 1(t)=e -t u(t)，确定如图（c ）所示的周期信号x(t)作为输入所对应的输出信号y(t)。 ) (1t x ) (t x 13 -1 -1 3 1t t 00Figure (1) (a) (b) (c) 1 -1

傅里叶级数 6. 周期信号的傅里叶级数表达式，包括级数的系数的计算公式你记清楚了吗？是否会用这个公式完成系数的计算？你是否理解，一个连续的周期信号，在满足狄氏条件时，可以分解成由很多具有谐波关系的周期复指数信号加权和这个道理？ 7. 你知道什么叫基本频率分量、什么叫特征函数？特征函数具体有哪些形式？ 8. 你理解这句话吗：若LTI 系统的输入信号是一个特征函数时，其输出信号是与输入相同的特征函数，但是，其幅度要用H(s)或H(j ω)加权。 9. 如果给定一个LTI 系统的输入为周期信号，你会使用相关结论，求解出该系统的输出信号傅里叶级数表达式吗？ 10. 理解周期信号的线谱吗？a k （傅里叶级数系数）通常是关于k 的复函数吗？k 表示什么？ 11. 给你二幅图，一幅图描述的是| a k |，另一幅图描述的是k a ∠，你能根据这两幅图，直接写出它所代表的时域信号表达式吗？ 例如: 假设ω0 = π. 下图给出了连续周期信号x(t)的傅立叶级数系数。 (a). 写出的表达式。 (b). 如果 x(t) 作用于如下频率响应的理想低通 滤波器: ???≤=otherwise j H ,012,1)(π ωω 确定输出信号 y(t)。 12. 你理解滤波的含义吗？ 傅立叶变换及应用 Figure

信号与系统概念公式总结

信号与系统概念，公式集： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式： wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n Λ= 如果满足： n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i Λ2,1)(0)()(2 1 2 12 ==≠=? ? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i Λ,2,11 ==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数

条件变为： n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i Λ2,1)()(0)()(2 1 2 1* *==?≠=?? ? 其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。 2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n Λ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<

清华大学数字电路题库完整

清华大学数字电路题库 一、填空题: （每空1分，共10分） 1．(30.25) 10 = ( ) 2 = ( ) 16 。 2 . 逻辑函数L = + A+ B+ C +D = 。 3 . 三态门输出的三种状态分别为：、和。 4 . 主从型JK触发器的特性方程= 。 5 . 用4个触发器可以存储位二进制数。 6 . 存储容量为4K×8位的RAM存储器，其地址线为条、数据线为条。 二、选择题：(选择一个正确的答案填入括号内，每题3分，共30分) 1.设下图中所有触发器的初始状态皆为0，找出图中触发器在时钟信号作用下,输出电压波形恒为0的是：（）图。 2.下列几种TTL电路中，输出端可实现线与功能的电路是（）。 A、或非门 B、与非门 C、异或门 D、OC门

3.对CMOS与非门电路，其多余输入端正确的处理方法是（）。 A、通过大电阻接地（>1.5KΩ） B、悬空 C、通过小电阻接地（<1KΩ） B、D、通过电阻接V CC 4.图2所示电路为由555定时器构成的（）。 A、施密特触发器 B、多谐振荡器 C、单稳态触发器 D、T触发器 5.请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（）。 A、计数器 B、寄存器 C、译码器 D、触发器 6．下列几种A/D转换器中，转换速度最快的是（）。 A、并行A/D转换器 B、计数型A/D转换器 C、逐次渐进型A/D转换器 B、D、双积分A/D转换器 7．某电路的输入波形u I 和输出波形u O 如下图所示，则该电路为（）。

A、施密特触发器 B、反相器 C、单稳态触发器 D、JK触发器 8．要将方波脉冲的周期扩展10倍，可采用（）。 A、10级施密特触发器 B、10位二进制计数器 C、十进制计数器 B、D、10位D/A转换器 9、已知逻辑函数与其相等的函数为（）。 A、B、C、D、 10、一个数据选择器的地址输入端有3个时，最多可以有（）个数据信号输出。 A、4 B、6 C、8 D、16 三、逻辑函数化简（每题5分，共10分） 1、用代数法化简为最简与或式 Y= A + 2、用卡诺图法化简为最简或与式 Y= + C +A D，约束条件：A C + A CD+AB=0 四、分析下列电路。（每题6分，共12分） 1、写出如图1所示电路的真值表及最简逻辑表达式。