第三章三角形
3.4 用尺规做三角形
1课时
【学习目标】
1、会用尺规作图作出已知两边及夹角、两角及夹边、三边的三角形.
2、能结合三角形全等知识解释作图的合理性.
3、掌握较为规范的作图语言.
【课前导学温故与预习】
课前热身
1、用尺规作线段AB,使AB=a.
2、 用尺规作ABC ∠,使ABC ∠=a ∠
自主学习
自学教材86页—88页,初步感知后回答下面的问题:
1. 如图:小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了图,你能帮她在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗?
a
a
【互动课堂探究与合作】
探究点一:已知两边及夹角作三角形
1.根据条件做三角形
已知:线段a,c,∠α.求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.
(提示:可以先根据条件画一个草图,如右图,在仿照步骤画三角形思路会清晰一些)
请大家仿照老师的步骤进行作图:
2、将你所作的三角形与同伴作的三角形进行比较,它们是_______三角形,判定方法是____________.
3、用你刚学的知识帮小颖画一个一样的三角形吧!
探究点二:已知两角及夹边作三角形
1、若已知三角形的两个角分别等于∠α,∠β,这两角所夹的边等于a。
求作:ΔABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a.
同学们根据下面作图步骤就可以在后面画出所求的三角形了哦!试一试吧。
2、你画的三角形与同桌对比一下,你们的三角形全等吗?理由是__________. 探究点三:已知三边作三角形
1、已知三角形的三边,求作这个三角形。
已知:线段a,b,c 求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a。
a b c
2、你画的三角形与同桌对比一下,你们的三角形全等吗?理由是_________.
3、已知线段a、b
a b
求作:ΔABC,使得AB= BC= a,AC=b
注意:学习作图要注意以下几点:
(1)要学会正确使用作图工具(直尺是不用刻度的),作出合乎要求的几何图形;
(2)要学会用几何作图语言来准确表达作图问题;
(3)要勤动手画,还可以一边画一边说你的作法;
(4)作图痕迹要保留,不要擦了哦。
小组合作展示
1、已知线段a 、b ,且a >b 。求作△ABC ,使∠C=90°,AB=a ,AC=b 。
你的作法步骤: 图形:
方法点睛
1、根据条件画出草图,明确已知条件和求作三角形之间的关系再来画图会简单很多;
2、书写作法时语言要规范。 自我展练
a a a ∠∠∠ 已知和线段b,用尺规作一个三角形,使其一个内角为,另一个角为2,且这两个内角的夹边等于b.
【当堂过关—即学即练5-10分钟】
1.已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 已知:线段∠α,∠β,线段c .
求作:ΔABC ,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c .
作法:
(1)作____________=∠α;
(2)在射线______上截取线段_________=c ; (3)以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,_______交______于点_______.
ΔABC 就是所求作的三角形. 2.已知:线段a ,b ,∠α.
求作:△ABC ,使BC=a ,AC=b ,∠ACB=∠α.
a
b
a
课后小结
1、画三角形前作出草图标出已知的条件有助于清晰画图思路
2、根据条件画出的三角形与原三角形全等的判断依据通常有_________、
_________、__________、________.
3、作图一定要保留作图痕迹
4、正确使用圆规直尺(支持不使用刻度)
北师大版七年级数学有理数习题精选 一、选择题 1.下面说法中正确的是(). A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数 B.0既不是正数,也不是负数 C.有理数是由负数和0组成 D.正数和负数统称为有理数 2.如果海平面以上200米记作+200米,则海平面以上50米应记作(). A.-50米 B.+50米 C.可能是+50米,也可能是-50米 D.以上都不对 3.下面的说法错误的是(). A.0是最小的整数 B.1是最小的正整数 C.0是最小的自然数D.自然数就是非负整数 二、填空题 1.如果后退10米记作-10米,则前进10米应记作________; 2.如果一袋水泥的标准重量是50千克,如果比标准重量少2千克记作-2千克,则比标准重量多1千克应记为________; 3.车轮如果逆时针旋转一周记为+1,则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 1.0是有理数.() 2.有理数可以分为正有理数和负有理数两类.() 3.一个有理数前面加上“+”就是正数.() 4.0是最小的有理数.() 四、解答题 1.写出5个数(不许重复),同时满足下面三个条件. (1)其中三个数是非正数;(2)其中三个数是非负数;(3)5个数都是有理数.
2.如果我们把海平面以上记为正,用有理数表示下面问题. 一架飞机飞行高于海平面9630米;(2)潜艇在水下60米深. 3.如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示,则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示? 4.某种上市股票第一天跌0.71%,第二天涨1.25%,各应怎样表示? 5.如果海平面以上我们规定为正,地面的高度是否都可以用正数为表示? 6.一学生参加一次智力竞赛,其中考五个题,记分标准是这样定的,如果答对一题得1分,答错或不答都扣1分,该生得了3分,问其答对了几个题? 2.数轴 习题精选 一、选择题 1.一个数的相反数是它本身,则这个数是() A.正数 B.负数 C.0 D.没有这样的数 2.数轴上有两点E和F,且E在F的左侧,则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的() A.左侧 B.右侧 C.左侧或者右侧 D.以上都不对 3.如果一个数大于另一个数,则这个数的相反数() A.小于另一个数的相反数 B.大于另一个数的相反数 C.等于另一个数的相反数 D.大小不定 二、填空题 1.如果数轴上表示某数的点在原点的左侧,则表示该数相反数的点一定在原点的 ________侧; 2.任何有理数都可以用数轴上的________表示; 3.与原点的距离是5个单位长度的点有_________个,它们分别表示的有理数是_______和_______; 4.在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________. 三、判断题
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 北師大版七年級上冊數學各章節知識點總結 第一章 豐富的圖形世界 1、幾何圖形 從實物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。 立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內,它們是立體圖形。 平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內,它們是平面圖形。 2、點、線、面、體 (1)幾何圖形的組成 點:線和線相交的地方是點,它是幾何圖形中最基本的圖形。 線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。 面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。 體:幾何體也簡稱體。 (2)點動成線,線動成面,面動成體。 3、生活中的立體圖形 圓柱 棱柱:三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五柱 生活中的立體
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 棱柱、?? 球 圓錐 棱錐 4、棱柱及其有關概念: 棱:在棱柱中,相鄰兩個面的交線,叫做棱。 側棱:相鄰兩個側面的交線叫做側棱。 棱柱的所有側棱長都相等。棱柱的上、下底面的形狀相同,側面的形狀都是平行四邊形。 長方體和正方體都是四棱柱。 棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱。直棱柱的側面是長方形。 n 棱柱有两个底面,n 个侧面,共(n+2)个面;3n 条棱, n 条侧棱;2n 个顶点。 5、正方體的平面展開圖:11種 錐
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 6、截一個正方體: 截面:用一個平面去截一個幾何體,截出的面叫做截面。 用一個平面去截一個正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。 7、三視圖 物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。 主視圖:從正面看到的圖,叫做主視圖。 左視圖:從左面看到的圖,叫做左視圖。 俯視圖:從上面看到的圖,叫做俯視圖。 第二章 有理數及其運算 1、有理數的分類 有理數:整數和分數統稱為有理數。 正有理數 有理數 零 有限小數和無限循環小數 負有理數 整數 分數 或 有 理數
七年级数学上册计算题综合练习 1、计算或化简 (1))3()4()2(8102-?---÷+- (2))6()3(4122011-+-?+-÷)2(- (3))3()(52222b a ab ab b a +-- (4)322(3)a b a b ---(3) 2、先化简,再求值: 2,2 3),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中 3、解方程:218924 x x x +-- =- 4、计算: (1)2211()42-?(-2)--?4 (2) 222183(2)(6)()3-+?-+-÷-
5、解下列方程: (1)11(1)1(2)25 x x -=-+ (2)141123x x --=- 6、先化简,再求值: .1,2,8 1)81(6)36(8122-=-=-+--+y x x x y y x y x x 其中 7、计算 (1)-10+5×(-6)-18÷( -6 ) (2) ()()()()466873?---?-+- 8、先化简,再求值: 2 1a 2b-5ac-(3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c),其中a=-1,b=2,c=-2.
9、解方程: (1) 3157146 x x ---=. (2)5.03-x -2.04+x =16 10、计算: (1)821)3()4()2(8102 2???? ??-+-?---÷+- (2)-13-(1-0.5)×13×[2-(-3)2] 11、解下列方程: (1)1012515x x -=+ (2) 513x +-216x -=1. 12、 先化简,再求值 22222(33)(53)3x x x -+--+,其中3 5 x =-
第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、常见的几何体及其特点 长方体:有8个顶点,12条棱,6个面,且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形),正方体是特殊的长方体。 棱柱:上下两个面称为棱柱的底面,其它各面称为侧面,长方体是四棱柱。 棱锥:一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱:有上下两个底面和一个侧面(曲面),两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥:有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形,底面是圆。 球:由一个面(曲面)围成的几何体 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种 6、截一个正方体: (1)用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 注意:①、正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形.②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处. (2)需要记住的要点: 7、从三个方向看物体的形状 三个方向看:从正面看,从左面(或右面)看,从上面看看到几何体的形状图。 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。
初中数学试卷 桑水出品 七上数学拔高性计算题 一、计算(每题5分,共60分) (1))14 5()2(52825-?-÷+- (2)6)3(5)3(42+-?--? (3)3131()(48)6412--+-?- (4))]21541(43[21----+2449525 -?() (5)14.3)3 1(14.3)14.3()2(2+-÷--?- (6) 7537(8)536()96418 ----?--+- (7)11 17131117)7(1117)5(?+?-+?- (8)111113243598100++++???+L (9)33221121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? (10)2335(2)(10.8)114??---+-?÷--???? ()()223 21113(11)44113264??-+---?-÷- ???. 12713823(12)(0.125)(1)(8)()35 -?-?-?- 1111(13) (1)(1)(1)(1)13243519992001 ++++????L 1111222232324(14)234253425242525??????++++++++++++ ? ? ??????? L L L 二. 解答下列各题 212424824()139261839n n n n n n ??+??++????+??++??L L (1)计算 (n 是正整数) 25.a b c d a b c d =>>>+++(2)已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ,并且 求的值. (3)已知199919991999,199819981998a ?-=-?+200020002000,199919991999b ?-=-?+200120012001200020002000 ?-=-?+c
北师大版七年级数学教案及计划 一、指导思想 根据九年义务教育的要求,以新课标为准绳,以“面向每一个学生,一切为了学生的发展”为指导思想,落实新课改,体现新理念,探索有效教学的新模式,全面提高教育教学质量,使学生会用数学知识解决生活问题,会用数学思考问题。 二、学情分析 通过小学毕业水平测试的成绩来看,学生的数学成绩较差,高分段不多,低分段密集。在学习态度上,想方设法激发与进一步发展学生学习数学的兴趣;逐步引导学生掌握高效的学习方法——课前预习,课堂适当做笔记,课后复习,有问题应有勇于提问,作业要当天做、独立做、及时改正等。 三、教材简析 本学期的教学内容共计六章,第一章“丰富的图形世界”、第二章“有理数及其运算”、第三章“整式及其加减”、第四章“基本平面图形”、第五章“一元一次方程”、第六章“数据的收集与整理”。现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发,乘坐“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”之舟,去探索、发现数学的奥妙,用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。因此教师在灵活选用现有教材的基础上,应适度引用新例,把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化,激励学生自主、合作、探究学习,培养学习兴趣和习惯品质。 四、教学目标
1、让学生学到的知识技能是社会对青少年所需求的; 2、要让学生知道这是自己终身学习和发展所需要的; 3、贴近生活实际让学生爱数学,自主的学数学; 4、让学生掌握数学基本知识和技能 五、教学措施: ⑴、课前认真备课,写好教案;课后及时作出总结反思,积累教学经验。 ⑵、增强上课技能,在课堂上注意调动学生的积极性,充分体现学生的主观能动作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师尽量讲得少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。并在课堂上适当给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。 ⑶、虚心请教其他老师。在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听优秀老师的课,做到边听边思考,学习别人的优点,克服自己的不足,改进工作。 ⑷、狠抓作业。要求学生自觉独立按时完成作业,若发现学生抄袭作业要及时采取适当的措施扼杀。同时对学生的作业批改应及时、认真,分析学生作业出现的问题作出分类总结,进行透彻的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。 ⑸、做好培优、托中、补差的工作,注意分层教学,要优秀生保持优秀,中等生成绩易波动,基础知识不够扎实,多注意中等生的情况,多鼓励其学习,肯定和表扬他们,争取成绩提高一个档次。对学困生加强思想教育工作,具体
第一课时(介绍) 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于:(1)帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。(2)为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容:数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意以下几点: 1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验,主动探索得出结论。
第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人,结果是否一样呢?”可以组织学生讨论,按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6.本章得练习、习题中,有一些问题可能有多种答案,如第10页的练习第1题,由于考虑得方式不一样,会发现前面的数具有各种不同的规律,这样答案自然就不同了。 7.评价时,请考虑以下几点: (1)选择生活中的实际问题,评价学生用数学的意识。 (2)利用适量的开放题,评价学生的思维水平。 (3)安排调查活动,评价学生收集信息的能力。 (4)通过写读后感,评价学生对数学的认识。 (5)开展小组活动,评价学生的合作能力。 (6)提供成果展示机会,评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形(1) 二、教学目标 1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。 2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。 3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题。 4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计
2.12用计算器进行运算 、选择题 1?用计算器求35+12的按键顺序正确的是() ①输入数据35依次按数字健 3 5;②输入数据12依次按数字健1 2 ;③按忖健;④ 按ENTER A.①②③④ B.①③②④ C.①④②③ D.①③④② 2. 用计算器求-27 8 9 10的按键顺序正确的是() A.也田目日; B.2 0 9叨日 c.2回冋9日D.2岡目日+- 3. 下列说法正确的是() A. 用计算器进行混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算,? 最 后按键进行加减运算; B. 输入0.58的按键顺序是口5 8; C输入-5.8的按键顺序是+/- +5 [] 8; D.按键3 y x 2 = +/-]□休+2 +/-]□ 3旧能计算出(-3)2>2+(-2) 3<的值. 4. 按键顺序1 -3 0 HE? =对应下面算式() A.(1-3)2吃X3 B.1-32吃>3; C.1-32E2X3 D.(1-3)2E2X3 5. 在计算器上依次按键8 0碉-3 0□>=后,显示器显示的结果为(). A.-80 B.-60 C.150 D.0 二、填空题 6. ____________________ 计算器的面板由________________________ 和_____ 组成的,接功能可分为_______ 、_____ 、 7 用计算器计算0.25+1.38的过程为:键入__________ 结果是_________ . 8 如果进行加、减、乘、除和乘方的混合运算时,只要按算式的__________ 顺序输 入,计算器就会按要求算出结果. 9 用计算器求(-0.802)3的按键顺序是 ________________ . 10 用计算器求(3.2-4.5) 32>| 的按键顺序是 __________________ . 三、解答题 11用计算器求下列各式的值: (1)24.12 X2+3.452X!.2;(精确到0.1);
初中数学试卷 七年级数学试题及答案 ; ; . ~ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列四个图中,每个都是由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是……………………………(C ) & 2、下列各式中运算正确的是(D ) A .156=-a a B .422a a a =+ C .532523a a a =+ D .b a ba b a 22243-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系有(C ) # A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日,在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象,据统计,观看本次日食的人数达到了2580000人,用科学计数法可将其表示为( C ) - A.71058.2?人 B.710258.0?人 C.61058.2?人 D.6108.25?人 5.下列事件是必然事件的是(C ) A 、我校同学中间出现一位数学家; B 、从一副扑克牌中抽出一张,恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个,其中一定有红球 … D 、未来十年内,印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是 2y-21=21y-●,怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = -3 5 ,很快补好了这个常数,这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分,时钟的时针和分针成的锐角为(A ) A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 ) 8.点A 为直线外一点,点B 在直线上,若AB=5厘米,则点A 到直线的距离为( D ) A 、就是5厘米; B 、大于5厘米; C 、小于5厘米; D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是( B ) A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。一个球队打了14场,负5场,共得19分,那么这个球队胜了(C ) . 场 B. 4场 场 场 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米,现在它又下降了1600米,那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米.
七年级上计算练习 1.计算 (1)3+(﹣1)﹣(﹣5) (2)+(﹣3)2 ×(﹣) 2.计算: (1)(-8)×5-40=_____; (2)(-1.2)÷(-1 3 )-(-2)=______. 3.[(x+y)2-(x -y)2-4x 2y 2]÷(2xy) 4.若22 218160x x y y +++-+=,求x y 的值. 5.计算:﹣12 +3×(﹣2)3 ﹣(﹣6)÷(﹣)2 . 1512412246??--? ??? 6.计算:-20+(-14)-(-18)-13
7.计算题: (1)24+(-14)+(-16)+8 (2)33 (2)()424-?÷-? (3)21114()(60)31215- -?- (4)421 1(10.5)[2(3)]3 ---??-- 8.有理数混合运算 (1)-32 -[8÷(-2)3 -1]+3÷2×12; (2)(-2)3 -6÷(12-13)-36×(-12-518+56 ). (3)254(7)(6)-+--+- 9.解方程: (1)4(0.5)17x x ++= (2)2151 136 x x +--=
10. 计算:(1)) 9()3(15252-÷-+??? ??- ?- (2) (+16)+(-25)+(+24)+(-32) (3))9()5()21()10(-+--+-- (4) (-4)-(-1)+(-6)÷2. 11.计算:(本题共12分,每小题3分) (1)(+3)+(-5) -4-(-2); (2)251×(-61)×113÷54 (3)(61+31-2 1)÷(-181); (4)4 32)3(--÷2014)1(716-+. 12.计算:(1)72÷(﹣2)3 +(﹣)2 ×32﹣(﹣3)×4. (2)-22 ×7-6÷(-3)+5
第一章丰富的图形世界导学案 第一节生活中的立体图形 【学习目标】 1.经历从现实世界中抽象出形象的过程,感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。 3.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系。 4.在对图形进行观察、操作等活动中,积累处理图形的经验,发展空间观念。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点】 重点:认识常见的几何体的基本元素,了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 难点:用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。 【学习过程】 模块一预习反馈一、学习准备 1.在小学学习了的立体图形有 2.长方体有____个面,每一个面都是_______,正方体有____个面,每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________ 3.阅读教材:p2—p6第1节《生活中的立体图形》,并完成随堂练习和习题 二、教材精读 4.写出下列几何体的名称 ____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点:(1)棱柱的有关概念:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做;相邻两个侧面的交线叫做。 (2)棱柱的三个特征:一是棱柱的所有侧棱长都;二是棱柱的上下底面的形状,都是形;三是侧面都是形。 (3)棱柱的分类:根据底面多边形的将棱柱分为、、、……;它们的底面分别是、、……。 (4)棱柱中的元素之间的关系:底面多边形的边数n,可确定该棱柱是棱柱,它有个顶点,条棱,其中有条侧棱,有个面,个侧面 实践练习:请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1.数怎么不够用了 一、选择题 1.下面说法中正确的是(). A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数 B.0既不是正数,也不是负数 C.有理数是由负数和0组成 D.正数和负数统称为有理数 2.如果海平面以上200米记作+200米,则海平面以上50米应记作(). A.-50米 B.+50米 C.可能是+50米,也可能是-50米 D.以上都不对 3.下面的说法错误的是(). A.0是最小的整数 B.1是最小的正整数 C.0是最小的自然数D.自然数就是非负整数 二、填空题 1.如果后退10米记作-10米,则前进10米应记作________; 2.如果一袋水泥的标准重量是50千克,如果比标准重量少2千克记作-2千克,则比标准重量多1千克应记为________; 3.车轮如果逆时针旋转一周记为+1,则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 1.0是有理数.() 2.有理数可以分为正有理数和负有理数两类.() 3.一个有理数前面加上“+”就是正数.() 4.0是最小的有理数.() 四、解答题 1.写出5个数(不许重复),同时满足下面三个条件. (1)其中三个数是非正数;(2)其中三个数是非负数;(3)5个数都是有理数. 2.如果我们把海平面以上记为正,用有理数表示下面问题. 一架飞机飞行高于海平面9630米;(2)潜艇在水下60米深. 3.如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示,则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示? 4.某种上市股票第一天跌0.71%,第二天涨1.25%,各应怎样表示?
5.如果海平面以上我们规定为正,地面的高度是否都可以用正数为表示? 6.一学生参加一次智力竞赛,其中考五个题,记分标准是这样定的,如果答对一题得1分,答错或不答都扣1分,该生得了3分,问其答对了几个题? 2.数轴 一、选择题1.一个数的相反数是它本身,则这个数是() A.正数 B.负数 C.0 D.没有这样的数 2.数轴上有两点E和F,且E在F的左侧,则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的() A.左侧 B.右侧 C.左侧或者右侧 D.以上都不对 3.如果一个数大于另一个数,则这个数的相反数() A.小于另一个数的相反数 B.大于另一个数的相反数 C.等于另一个数的相反数 D.大小不定 二、填空题 1.如果数轴上表示某数的点在原点的左侧,则表示该数相反数的点一定在原点的________侧; 2.任何有理数都可以用数轴上的________表示; 3.与原点的距离是5个单位长度的点有_________个,它们分别表示的有理数是_______和_______; 4.在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________. 三、判断题 1.在数轴离原点4个单位长度的数是4.() 2.在数轴上离原点越远的数越大.() 3.数轴就是规定了原点和正方向的直线.() 4.表示互为相反数的两个点到原点的距离相等.() 四、解答题 1.写出符合下列条件的数 (1)大于而小于1的整数; (2)大于-4的负整数; (3)大于-0.5的非正整数. 2.在数轴上表示下列各数,并把各数用“<”连结起来. (1)7,-3.5,0,-4.5,5,-2,3.5;
12 用计算器进行运算 1.计算器的面板及功能 (1)计算器的特点及种类 特点:计算器具有运算速度快、操作简便、体积小等特点. 种类:按功能来区分有简单计算器、科学计算器、图形计算器等几种类型. 根据输入方法计算器又可分为两类,一类是按数学的书写顺序输入的A,B型,另一类是不按数学的书写顺序输入的C型. (2)面板及功能 计算器的面板是由键盘和显示器两部分组成的.计算器的显示器用来显示输入的数据和计算的结果.每个按键都标有功能,以科学计算器为例,常用按键的功能有: ①是开启计算器键.按此键,计算器就处于开机状态. ②是清除键.按此键,计算器就清除当前显示的数与符号;是清零键,按一下这个键计算器会清除显示器显示的所有数与符号,计算器归零. 关于计算器键盘上每个键的功能可详细阅读使用说明书. ③的功能是完成运算或执行指令. ④是运算键.按这些键,分别执行加、减、乘、除、乘方运算. ⑤的功能是录入的数据或计算的结果取负值(有的计算器中使用录入负号). ⑥是关闭计算器键.按此键,计算器就处于关闭状态.有的计算器是先按 键,再按键,关闭计算器. 释疑点第二功能键 面板上几乎每个键都有第二功能,按一下键,即执行按键上的第二功能.有的计 算器的第二功能按键是是小数、分数切换键. 【例1】使用计算器时,发现输入的数据输入错误时应按( ). A. B. C. D. 解析: 按键功能 开机 完成运算或执行指令 清除当前显示的数与符号 关机 答案:C 2.使用计算器进行计算 使用计算器可以快速地进行有理数的各种运算.各种计算器的使用方法不尽相同,但在进行加、减、乘、除、乘方时,其按键方法基本上一样. 使用计算器进行简单运算的步骤与方法: (1)按开机键; (2)按照算式的书写顺序输入数据,看显示器上是否正确; (3)按键执行运算,显示器上显示计算的结果. 计算器的简单使用
北师大版七年级数学上册精品教案全集(共140页) 第一章丰富的图形世界 第一课时介绍 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于:(1)帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。(2)为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容:数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意以下几点: 1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验,主动探索得出结论。 3.通过多媒体演示,帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
北师大版七年级上册一元一次方程计算专题 一.选择题(共10小题) 1.(2016?海南校级一模)若x=﹣3是方程2(x﹣m)=6的解,则m的值为() A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12 2.(2016?海口校级模拟)已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解,则a的值为()A.﹣5 B.5 C.7 D.﹣7 3.(2016?富顺县校级模拟)下列解方程过程中,变形正确的是() A.由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B.由+1=+1.2得+1=+12 C.由﹣75x=76得x=﹣ D.由﹣=1得2x﹣3x=6 4.(2016?温州二模)解方程,去分母正确的是() A.2﹣(x﹣1)=1 B.2﹣3(x﹣1)=6 C.2﹣3(x﹣1)=1 D.3﹣2(x﹣1)=6 5.(2016春?安岳县期中)下列方程变形正确的是() A.由3﹣x=﹣2得x=3+2 B.由3x=﹣5得x=﹣ C.由y=0得y=4 D.由4+x=6得x=6+4 6.(2016春?安岳县期中)下列方程中,解为x=4的是() A.2x+1=10 B.﹣3x﹣8=5 C.x+3=2x﹣2 D.2(x﹣1)=6 7.(2016春?龙海市期中)已知a≠1,则关于x的方程(a﹣1)x=1﹣a的解是()A.x=0 B.x=1 C.x=﹣1 D.无解 8.(2016春?晋江市期中)方程3﹣,去分母得() A.3﹣2(3x+5)=﹣(x+7)B.12﹣2(3x+5)=﹣x+7 C.12﹣2(3x+5)=﹣(x+7)D.12﹣6x+10=﹣(x+7) 9.(2016春?卧龙区期中)若方程=0与方程x+的解相同,则a=()A.B.C.﹣D.﹣ 10.(2016春?南江县校级月考)当x=1时,代数式ax3+bx+1的值是2,则方程 +=的解是() A.B.﹣C.1 D.﹣1
A C P D B 初中数学试卷 灿若寒星整理制作 七年级数学试题及答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列四个图中,每个都是由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是……………………………(C ) 2、下列各式中运算正确的是(D ) A .156=-a a B .4 2 2 a a a =+C .5 3 2 523a a a =+ D .b a ba b a 2 2 2 43-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系有(C ) A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日,在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象,据统计,观看本次日食的人数达到了2580000人,用科学计数法可将其表示为( C ) A.7 1058.2?人 B.7 10258.0?人 C.6 1058.2?人 D.6 108.25?人 5.下列事件是必然事件的是(C ) A 、我校同学中间出现一位数学家; B 、从一副扑克牌中抽出一张,恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个,其中一定有红球 D 、未来十年内,印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-21=21y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y = -3 5 ,很快补好了这个常数,这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分,时钟的时针和分针成的锐角为(A ) A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 8.点A 为直线外一点,点B 在直线上,若AB=5厘米,则点A 到直线的距离为( D ) A 、就是5厘米; B 、大于5厘米; C 、小于5厘米; D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是( B ) A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。一个球队打了14场,负5场,共得19分,那么这个球队胜了(C ) A.3场 B. 4场 C.5场 D.6场 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米,现在它又下降了1600米,那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米. 12、1 5 - 的倒数是 5 .数轴上与点 3的距离为2的点是_1或5__________ 13工程队在修建高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程,这样的理论依据是 两点之间线段最短 ___ __________________ . 14.当=x -3 时,代数式1-x 与102+x 的值互为相反数 . 15 、若72+-n m b a 与443b a -是同类项,则n m -的值为 9 16 如图,C 、D 是线段AB 的三等分点,P 为CD 的中点, 2=CP ,则=AB _____12__________ 17掷一枚骰子,朝上的数字比5小的可能性 > 朝上的数字是奇数的可能性(添“<”“=”“>”)
整式的乘除计算训练(1) 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x -2)-(x+5)(x -5) 5. ?? ? ??+-??? ??--y x y x 2 2 4 6. )94)(32)(23(2 2x y x y y x +--- 7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x
9. (x -3y)(x+3y)-(x -3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. ×8100 14. 30 2 2 )2(21)x (4554---÷?? ? ??--π-+? ? ? ??-÷??? ??
15. (12 11200622 332141 ) ()()()-?+---- 16—19题用乘法公式计算 ×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?-
20.化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ,其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。 22. 5(x -1)(x +3)-2(x -5)(x -2) 23. (a -b )(a 2+ab +b 2)
24. (3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) 25. a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) 1y2)2 26. (-2mn2)2-4mn3(mn+1) 27. 3xy(-2x)3·(- 4 28. (-x-2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x-3y)(x+3y)-(x-3y)2 31. (a+b-c)(a-b-c)
课时教案第一周星期一第 1 节 课题 第一章丰富的图形世界 1.1.1生活中的立体图形 教学 目标知识与技能:在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体,能用自己的语言描述单个几何体的基本特征,并能根据几何体的某些特征将其分类。 过程与方法:经历从具体情景中辨别各种几何图形,感受图形世界的丰富多彩。 情感态度价值观:培养学生观察、操作、表达以及思维能力,学会合作、交流和自主探究的学习方式,发展空间观念,培养创造和实践能力,体验数学学习的乐趣,提高数学应用意识。 教材分析重 点 通过观察、讨论、思考和实践等活动,将生活中常见实物模 型抽象成简单的几何体。 难 点 从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形,并能 用自己的语言准确地描述简单的几何体。 教 具 电脑、投影仪
教学过程一、新课引入 1、课件中呈现了生活中的一些物体,要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。 2、教师课前准备选择实物进行教学。 3、想一想:在日常生活中有哪些你熟悉的几何体? 二、新课讲解 在上面讨论的基础上,以课本上房间的一角为背景,使学生进一步熟悉常见的几何体,并能用自己的语言描述这些几何体的特征。 看一看:请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的? 找一找:找出你所认识的几何图形。 辨一辨: (1)上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?(学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)。 (2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点.(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体? (4)请找出上图中与地球形状类似的物体? 认一认:下面让我们一起来认识它们,(电脑显示上面各物体抽象出来的几何体)配注各几何体名称。
4 -—+— 4 ×(-19) -2 ×(-19) 7 14 1 7 2 ( —-—)×(-—) (-102) ÷4 ÷(-54) 2 5 7 1 3 4 9×[7 +(-1)3 ] -( —-—+—)×6 2 2 3 3 12 1 1 1 1 (-—)×—÷( —)3—-(-—-—)÷(-4 ) 2 18 2 20 2 5 1 11 3 +—+— 4 ×(-1) -4 ×(-1) 6 12
( —-—)×(-—) (-108) ÷8 ÷(-27) 2 7 9 5 1 3 7×[6 +(-1)3 ] -( —+—-—)×12 6 6 2 3 8 1 1 1 4 (-—)×—÷( —)2—-(-—-—)÷(-6 ) 2 24 2 36 6 3 1 17 2 -—-—7 ×(-6) -4 ×(-6) 6 18 1 7 2 ( —-—)×(-—) (-42) ÷14 ÷(-45) 2 5 7
5 5 1 9×[3 -(-3)2 ] -( —+—+—)×20 4 4 5 1 18 1 1 1 2 (-—)×—÷( —)2—+(-—-—)÷(-5 ) 2 6 2 36 6 3 1 1 9 -—+—7 ×(-2) +5 ×(-2) 4 12 5 7 6 ( —+—)×(-—) (-96) ÷18 ÷(-33) 6 5 7 1 6 6 8×[7 -(-3)3 ] -( —+—+—)×49 7 7 7
1 1 2 2 1 3 6 (-—)×—÷( —)3—-(-—+—)÷(-3 ) 2 6 3 40 4 5 7 17 3 -—+— 5 ×(-6) -8 ×(-6) 8 16 1 5 4 ( —-—)×(-—) (-12) ÷18 ÷(-51) 4 3 5 1 5 1 4×[9 -(-1)3 ] -( —-—-—)×54 6 6 9 1 15 1 1 1 1 (-—)×—÷( —)2—-(-—-—)÷(-3 ) 3 3 3 12 2 3