比的意义

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“比的意义和应用教材对比研究

“比的意义和应用”教材对比研究 ——以教学材料对概念形成的影响为视角 摘要：比的意义和应用在小学阶段是重要的学习内容，它丰富了分数概念体系，培养学生从比的角度重新审视“两个量的关系”，并形成比的概念。我们选取了三种版本教材，以“比的意义”和“比的应用”为例进行教学材料对比分析，剖析三种版本教材提供的教学材料对形成比的概念的影响。研究发现北师大版和苏教版提供的教学材料更有利于学生成比的概念。通过研究，我们试图为教材编写者提供参考依据，为一线教师研读教材、课堂实践提供参考。关键词：教材对比概念教学比的意义比的应用 概念是数学知识体系的基础。它不仅是学习数学定律、法则和公式的知识起点，还是进行数学推理、判断和证明的逻辑依据，而且是正确进行数学运算、数学思考和问题解决的先决条件。概念教学的重要意义不言而喻。“比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。学生学习比的知识可以丰富分数概念的内涵，架构以分数为核心的概念体系。 本文选取了人教版、北师大版和苏教版三种版本的教材，对三种版本教材有关比的内容编排体系做了研究，发现三种版本的教材都将这块内容安排在分数与除法的关系、分数乘除法运算及问题解决的基础上教学的，但三种版本教材在例题选择和习题设计上有着较大的差异。那么，教材提供的教学材料对学生“比”概念形成的影响又如何呢？ 一、“比的意义”教学材料对比——概念从表象到抽象 《辞海》中“比”描述为“比较两个同类量a与b的关系时，如果以b为单位来度量a，称为a比b。”建立比的严格理论的是欧多克索斯（Eudoxus,B.C.400~B.C.347）,他引入一个变量的概念，量指线段、角、面积和时间等可以连续变动的东西，他用量这个概念建立了比和比例的理论，把有公度的比和无公度的比（笔者注：比值为无理数，如圆周率）都包括进去了。例如：线段的度量，通过两条线段中所含“数目”的比来确定线段的长短。两个“量”的比来确定线段的“大小”，导致作为基准的、固定的量的产生，即“单位长”的出现。要度量一条线段的长度，只需要将这以线段与“单位长”比较后，得出其“比值”即可。 王永教授认为“比源于度量，度量解决了物体可度量的属性（长度、面积、体积和质量）的可比性，比却能够解决物体不可度量的属性（颜色、形状和质地等）的可比性。他主张将比定义为“比是两个量的对等（对应或配对）关系的记录”(笔者注：台湾教材的定义) ，对等关系才是比的本质属性。 概念的陈述会影响学生对数学概念的学习。不同的概念陈述，表明了不同的认知难度，也就影响了学生对数学概念的理解和建构。现行教材更多的是采用描述性的语言，如“两个

《比的意义》(苏教版).doc

《比的意义》(苏教版) 教学目标：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。4、培养学生抽象、概括能力．教学重点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2．弄清比同除法、分数的关系。教学难点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2．弄清比同除法、分数的关系。教学准备：投影教学过程：一、导入、揭题出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？师选择: ⑴男生人数比女生多多少人? ⑵女生人数比男生少 多少人? 师：请同学口头列式。⑶男生人数是女生的多少倍? 板书：23÷21 ⑷女生人数是男生的几分之几? 21÷23 师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。

用什么方法？（除法）。师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。今天我们一起来学习“比的意义”。二、探索新知1、教学比的意义⑴指⑶ 师：23÷21，是谁和谁比？师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。扶放启发：请同学想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么说呢？女生人数和男生人数的比是 21比23（板书）⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？②舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。⑶师：用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量：师可结合上例简单说明] 师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。问：①求汽车的速度怎样计算？100÷2=50（千米）（板书）②（指100÷2）路程和时间的关系还可以怎么说呢？路程和时间的比是100比2（板书）师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。⑷学生举例 举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说）⑸总结①思考、讨论：什么情况下两个数的关系可以用比来表示？②指导学生看书 看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划

量比指标综合分析

量比是衡量相对成交量的指标。它是指股市开市后平均每分钟的成交量与过去5个交易日平均每分钟成交量之比。其计算公式为：量比=现成交总手数/ 现累计开市时间(分) / 过去5日平均每分钟成交量。 上述公式经过变换后，即量比=现成交总手/[（过去5个交易日平均每分钟成交量）×当日累计开市时间（分）]，简化之则为：量比=现成交总手/（过去5日平均每分钟成交量×当日累计开市时间（分））。量比：v/ref(ma(v,5),1）； 性质 卓有成效的分析工具 观察 量比这个指标所反映出 目录 1基本介绍 2遵循原则 3综合运用 4数据曲线 5股价影响 6量比用法 7实战应用 8操作建议 9主要意义 10量比选股 1 基本介绍 1.1 主要意义 1.2 相关分析 2 遵循原则 2.1 实战操作 2.2 如何选股 3 综合运用 3.1 量比指标 3.2 图形曲线 3.3 短线机会 3.4 量比数值与换手率 3.5 公式 4 数据曲线 5 股价影响 6 量比用法 7 实战应用 8 操作建议 9 主要意义 10 量比选股 回到顶部意见反馈 折叠编辑本段基本介绍 量比

量比 量比在观察成交量方面，是卓有成效的分析工具，它将某只股票在某个时点上的成交量与一段时间的成交量平均值进行比较，排除了因股本不同造成的不可比情况，是发现成交量异动的重要指标。在时间参数上，多使用10日平均量，也有使用5日平均值的。在大盘处于活跃的情况下，适宜用较短期的时间参数，而在大盘处于熊市或缩量调整阶段宜用稍长的时间参数。[2] 但“量比”由于数值单一，投资者在运用时会发现其有先天的不足。如果把当日每分钟的量比数值放在同一坐标系内并连线，就形成了更加直观、便于操作的量比曲线。在钱龙个股分时界面下，通过数字键盘上方的“/”或“?”切换，即可看到该曲线。[3] 由于“量”是“价”的先导，因此我们可以根据量比曲线的变化，来分析个股买卖力量对比，进而研判该股当日的运行趋势。比如周一南开戈德（000537）在开盘后的1小时内，尽管股价上涨不到0.10元，但其量比数值0.53稳步上升至2.40左右，这表明当日有主动性买盘介入。10点半以后，该股被资金推高，最终以涨停板报收。[1] 主要意义 量比这个指标所反映出来的是当前盘口的成交力度与最近五天的成交力度的差别，这个差别的值越大表明盘口成交越趋活跃，从某种意义上讲，越能体现主力即时做盘，准备随时展开攻击前蠢蠢欲动的盘口特征。因此量比资料可以说是盘口语言的翻译器，它是超级短线临盘实战洞察主力短时间动向的秘密武器之一。它更适用于短线操作。[4] 量比反映出的主力行为从计算公式中可以看出，量比的数值越大，表明了该股当日流入的资金越多，市场活跃度越高；反之，量比值越小，说明了资金的流入越少，市场活跃度越低。我们可以从量比曲线与数值与曲线上，可以看出主流资金的市场行为，如主力的突发性建仓，建仓完后的洗盘，洗盘结束后的拉升，这些行为可以让我们一目了然！[5] 相关分析 量比为0.8-1.5倍，则说明成交量处于正常水平； 量比在1.5-2.5倍之间则为温和放量，如果股价也处于温和缓升状态，则升势相对健康，可继续持股，若股价下跌，则可认定跌势难以在短期内结束，从量的方面判断应可考虑停损退出； 量比在2.5-5倍，则为明显放量，若股价相应地突破重要支撑或阻力位置，则突破有效的几率颇高，可以相应地采取行动； 量比达5-10倍，则为剧烈放量，如果是在个股处于长期低位出现剧烈放量突破，涨势的后续空间巨大，是“钱”途无量的象征，东方集团、乐山电力在5月份突然启动之时，量比之高令人讶异。但是，如果在个股已有巨大涨幅的情况下出现如此剧烈的放量，则值得高度警惕。

《比的意义和基本性质》练习题[1]

一、细心填写： 1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。 4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。 5、甲数相当于乙数的 9 2，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 6、三好学生占全班人数的8 1，三好学生与全班人数的比是（ ）。 7、白兔只数的 3 1与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( ) 二、求比值： 32：94 0.3:0.02 3321 : 11 3 0.21:6.3 48:36 0.5: 52 7:3.5 3: 116 1:0.125 90 72 三、解决问题： 1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行80千米，用了4 3小时，返回时只用了 8 5小时。 返回时每小时行多少千米？ 2、商店售出2筐橙子，每筐24千克。售出的橙子占水果总数的11 6，售出的香蕉占 水果总数的4 1。售出香蕉多少千克？

一、细心填写： 1、填写比、除法和分数的关系。 2、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。 3、 4 3＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 4、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。 5、男工人数是女工人数的 5 2，男、女工人数的比是（ ）。 6、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。 7、甲数比乙数多 4 1，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 二、求比值： 12：8 0.4:0.12 5: 41 4.5:0.9 3 1:6 5 3 2: 910 0.75:4 1 4: 4 1 三、解决问题： 1、小明体重40千克，相当于小军的9 10，小华的体重是小军的 6 5。小华体重多少 千克？ 2、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的 4 1，第二天生产了计划的 6 1。还剩 下计划的几分之几没生产？还剩下多少个没生产？

成交量与量比

量比和换手率：很多人对量比和换手率视而不见。其实他们错过了玄机之门。 成交量分析对于股价技术分析而言有很重要的意义，而分析成交量最重要的工具，莫过于对量比和换手率数据的分析，这是研究成交量最有效率的重要秘密武器。下面我们就来详细介绍一下量比和换手率。量比不论哪一种看盘软件，当你查阅个股时，除了图谱更重要的就是查看萤幕右侧的资料框，它是反映个股即时的区，在这个区的上方是即时买卖盘，下方是分笔成交明细，而中间给出的则是依据买卖盘与成交明细做出的阶段性总结的各项动态资料，其中就有量比数据。在软件的涨跌幅排行榜上，也可以获得包含所有个股的量比排行榜。为什么在这个区中要显示这样一个量比指标的资料？而不是其他的即时信息呢？可想而知，这是一个被公认的实用型成交量指标，否则就不会享受如此高级别的"待遇"了。从量比指标定义上看，它是当天每分钟平均成交量与前五天内每分钟平均成交量的比，公式是：(当天即时成交量/开盘至今的累计N分钟)/(前五天总成量/1200分钟)。这个指标所反映出来的是当前盘口的成交力度与最近五天的成交力度的差别，这个差别的值越大表明盘口成交越趋活跃，从某种意义上讲，越能体现主力即时做盘，准备随时展开攻击前蠢蠢欲动的盘口特征。因此量比资料可以说是盘口语言的翻译器，它是超级短线临盘实战洞察主力短时间动向的秘密武器之一。从操盘的角度看，量比指标直接反映在区中，其方便快捷，胜过翻阅其他的技术指标曲线图。换手率除了量比，换手率也是一个研究成交量的重要工具。它的计算公式为：换手率=(成交股数/当时的流通股股数)?00%。按时间参数的不同，在使用上又划分为日换手率、周换手率或特定时间区的日均换手率等等。很高的成交量，并不意味着很高的换手率。大盘股和高价股很容易出现较高的成交量，但考量其交投活跃度则需要借助换手率来进行判断。这就是换手率分析的重要意义。在具体应用中，换手率过高的确需要加以关注。小盘股换手率在10%以上便处于值得警惕的状态，中盘股在15%左右，大盘股则在20%以上。在实战中，这二者配合运用，与股价走势进行共同研判，可以非常准确的判断主力意图以及可能的上涨力度，是及时判断阶段性买点和阶段性卖点的非常重要的工具。量比指标：黑马侦测器在目前大部分股票行情软件涨跌幅榜中，都可以简单地用鼠标单击获得量比排行榜。当个股的当日量比小于1的时候，说明该股当日缩量，如果是大于1，就说明有放量。在每日盘后分析之时，只要有时间，我们应该把所有量比大于1的股票全面扫描一遍；如果时间不足，也至少要把量比大于2的股票全部看看，在这部分股票里面是潜藏很多黑马的，不管是在盘中看盘还是盘后分析，都要及时重点地对进入这个集合进行扫描，及时发现其中新生的潜在黑马。为什么要这么重视量比呢？量比，顾名思义，就是当时成交量与前期的比较，如果是保持平稳，那么股价多数情况下也就会按照既定的趋势平稳运行下去；但如果是成交量突发性的增长，俗话说量在价先，巨大的成交量必然会带来股价的大振荡，如果股价是已经大幅度下跌，或者是蓄势已久，成交量放大当日量增价涨，那么这个时候大幅度上涨的可能会很大；如果是先前涨幅已经很高，那么这时候量比突增很可能就是下跌的信号了。在对股票进行买入前，重中之重，是一定要进行成交量的量比变化的分析，如果成交量变化不大，可以说，后市行情是很难把握的。 换手率：行情的温度计以下是一个日换手率的参考数据表：日换手率股票状态盘口观察资金介入程度操作策略走势趋向1%-3%冷清不关注散户资金观望无方向，3%-7%相对活跃适当关注试探介入原则观望小幅上落，7%-10%高度活跃高度关注大举介入考虑买入或卖出稳步上升或回落，10%-15%非常活跃重点关注深度介入大举买入或卖出大幅上升或回落，15%-25%极度活跃极度关注全

《比的意义和基本性质》练习题

比的意义和基本性质（一） 一、细心填写： 1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。 4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。 5、甲数相当于乙数的9 2，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 6、三好学生占全班人数的8 1，三好学生与全班人数的比是（ ）。 7、白兔只数的3 1与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( ) 9、 填写比、除法和分数的关系。 比 比的前项 除法 除数 分数 --- 分数线 分数值 10、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。 11、4 3＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 12、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。 13、男工人数是女工人数的5 2，男、女工人数的比是（ ）。 14、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。 15、甲数比乙数多4 1，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 16、（ ），叫做比的基本性质。 17、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4 ＝()80 ＝1.6( ) ＝( ):0.2 18、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。

19、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。 20、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。 21、甲数是乙数的3 2，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。 二、求比值： 12：8 0.4:0.12 5: 4 1 4.5:0.9 31:65 32:910 0.75:41 4: 4 1 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 三、化简比： 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 54：8 3 31：41 四、判断是否： 1、5 4可以读作“6比7”。……………………………………………………（ ） 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（ ） 3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（ ） 4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（ ） 5、比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。………………………………（ ） 6、男生比女生多5 2，男生与女生人数的比是7:5. ………………………（ ） 7、5 9既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（ ）

比和比的应用专题

练习一 【知识要点】比的意义，比的各部分名称。 【课内检测】 1、两个数（相除）又叫做两个数的（比）。 2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（前项），B 是比的（后项），C 是比的（比值）。 3、4÷5=（4）∶（5）=()() 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（180:2），比值是（90）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（2:3），比值是（3分之2）；货车与客车的速度比是（2:3），比值是（3分之2）；客车与货车所行的路程比是（1:1），比值是（1）。 5、判断。 ①5 3可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （n ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （n ） ③比值是0.8的比只有一个。 （n ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的3 4倍。 （n ） 【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。 2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。 3、长方形的长比宽多 51，长方形的长与宽的比是（ ）。 4、一杯糖水，糖占糖水的10 1，糖与水的比是（ ）。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。

【知识要点】比的基本性质，化简比。 【课内检测】 1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3 3、化简下面各比。 21∶35 65∶ 9 4 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最 简整数比是（ ）。 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。 【课外训练】 1、化简下面各比。 35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ） 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。 4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是 ( )。

比例的意义

六年级数学上册《生活中的比》教学案例 叶复明 一、情境导入，让学生初步感知两个量的除法比较关系 1、谈话导入 今年杨老师35岁，黄文祈12岁，谁能列除法算式表示他们的年龄关系？ 六（2）班有男生21人，女生17人，谁能列除法算式表示男生和女生的年龄关系？ （根据回答板书） 2、旧知导入 马拉松选手跑40千米，大约需2时，骑车3时可以行45千米，谁的速度快？ A:3千克15元。B、9元2千克。C、12元3千克。 哪个摊位上的苹果最便宜？ 3、小结 这些题都是用除法算式表示两种数量的关系，在日常生活、生产和科学试验中常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量的方法，叫做比，研究生活中的比。 二、生活中比的意义，让学生探究、理解比的意义。 1、介绍比的表示方法 刚才的例子中老师年龄是同学年龄的几倍，用35÷12，现在我们就可以说成老师与同学年龄的比是35：12.其他两个量的关系如何

用比的形成来表示在小组内说一说。 2、学生举例说明生活中的比，总结比的意义。 可以根据生活中的实例列出除法算式，再改成比的形式。 老师举反例：小明有10元钱，花了2元钱，还剩几元钱？这道题怎样列式，10-2=8（元）可以写成10：2吗？（不能，因为两个量是相减的关系，不是相除的关系。） 你能不能说说什么是比，比的意义是什么？ 三、比的各部分名称，求比值。 学生自学，总结，同学们想想怎样求比值？进行求比值练习。强调：7÷2可以说成什么？2÷7可以说成什么？它们一样吗？ 四、比与除法、分数的联系与区别。 讨论：1、比与除法、分数有什么联系（填表格） 2、比与除法、分数又有什么不同？ 五、应用知识做练习。 （1）求比值。 105：35 1.2：2 （2）把下面的比改写成分数形式。 17：8 4：1 102：113 （3）选择题 买4支钢笔用12元，钢笔总价和总量的比是（） A、4:12 B、12：4 C、 （4）判断

六年级数学上册 3.3比和比的应用(第2课时)比的意义教案 新人教版

六年级数学上册 3.3比和比的应用（第2课时）比的意义教案新人教版 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学过程： 一、复习。某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？ 二、新授。教学比的意义。教学同类量的比。 A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？） B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。教学不同类量的比。 A 、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程时间＝速度，算式：4225290） B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。归纳比的意义。 A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。） B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15比10 记作15∶1010比15 记作10∶1542252比90记作42252：90比的各部分名称。 A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。 B、小组汇报

《比的意义和基本性质》

《比例的意义和基本性质》教学设计 教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质 教学目的： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 2、求比值。 12:16 4.5:2.7 10:6 提问：哪两个比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 板书：4.5:2.7＝10:6，像这样表示两个比相等的式子叫做什么？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5:10/3 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5:10/3 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 （3）巩固练习。 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。 2、教学比例的基本性质 （1）教学比例各部分的名称。 教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。 （2）教学比例的基本性质。 教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：2.4:1.6=60:40 两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：2.4×40＝1.6×60 “是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。 通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 “如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（2.4×40＝1.6×60）教师边问边改写成：= “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？ 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子

比的意义课堂实录与评析

比的意义》课堂实录与评析 教学内容：浙教版《数学》第十二册第三单元《比的意义》。 教学过程： 一、创设情景，建构意义： 1.情景引入：师：时间过得可真快，同学们和老师第一次走进这个熟悉的教室仿佛还在昨天，转眼间快两年过去了，大部分同学都奔 11 了。（课件出示：同学今年 11 岁）裘老师呢，才记得刚从大学校门出来踏上三尺讲台，转眼间，，都奔…… 生： 40 了。（课件出示：老师今年 40 岁） 师：非常感谢，没猜我奔 50。请问你是怎样比较我们两者的年龄的，你能提出有关的哪些数学问题？生 1：老师比同学大几岁？（同学比老师小几岁？）25-14=11 （岁） 生3:同学的年龄是老师年龄的几分之几？14-25 生4:还可以反过来提问，老师年龄是同学年龄的几倍？25 + 14 师: 通过对同学和老师年龄进行比较，我们可以得到两种关系:一种是用减法来比较两者相差的岁数，这是一种相差关系；另一种是倍数关系，求“一个数是另一个数的几分之几或几倍”，用除法计算，所以我们也把它叫做相除关系。 师:在日常生活生产中，我们常常把两个量进行比较，用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。 师:今天这节课我们就来认识“比”。（板书:比）【评析】就地取材，教师巧妙地创设了“同学老师比年龄”这么一个学生熟悉的知识情境引入教学，引出两个量之间的两种比较关系，不仅使数学课堂顿时鲜活，也激发了学生的学习兴趣，而且使学生感受到“数学知识源于生活”。 2.建构意义: 师：（指着11 + 40 ）同学们看这个除法算式，求“同学的年龄是老师年龄的几分之几？”，是哪个量与哪个量比较？生:同学和老师年龄在比较。 师:那我们就可以说“同学的年龄与老师年龄的比是11 比40”。 师:（指着 40+11）谁来说说，求“老师的年龄是同学年龄的几倍？”用比可以怎么说？生:老师的年龄是同学年龄的比是40 比 11。

六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)

第九讲比的应用 一、知识梳理 比的应用：按比例分配： 二、方法归纳 （1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数 （2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了 三、课堂精讲 （一）比的应用：按比例分配的应用题 1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等） 在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml， _ ？（补充问题并解答） 例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。 ①男生人数与女生人数的比是( )。 ②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。 ③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。 （2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。 （3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。 例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？ 分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数） 【规律方法】理解按比例分配的应用题。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 B 1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？ （二）比的应用的变形 例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应栽树多少棵？

量比曲线后的量能分析

量比曲线后的量能分析 观察即时行情时，主要集中在对量比曲线、突破点成交单量及分时线的分析，尤其是量比曲线，将其看作是不同于大多数看盘方式而重点关注的特色指标。书中在指出看量比曲线应重点把握好量比曲线的方向、量比曲线的流畅和量比曲线对应的量比数值的同时，强调量比数值的大小远不如量比曲线的方向及流畅来得重要，因为量比曲线的变化可以说包容了一切。 量比曲线之所以在实战中能如此被重视，其主要原因为：量比曲线它能真实地反映市场中与前几日相比资金的进出和筹码的吐纳情况，即使是庄家对敲，其对敲量也必然在盘中反映出来；量与价有着天然的不可分割的联系，“量在价先”“量增价升”等俗语正是说明了量与价的这种关系，量比曲线就注定了它可以作为很具有实用性的分析工具。 如果设计出这么一个软件：在该软件的主界面上，看到的是量比曲线的变化和走势；之后再根据对量比曲线的分析和判断选择分析个股的分时图；然后是抉择。简而言之就是：先量再价。这种软件的分析结果可能带来的好处是：对上涨股票的判断可能会更准确和更及时。 相同的量比曲线下由于不同的量比数值大小，个股的状态及走势就可能会不一样，处理方式和结果也就不一样。因此在运用量比曲线进行实战时，还应该考虑量能的大小。 通常情况下，当某个股的量比为0.8-1.5之间时，则说明该个股的成交量处于普通水平，在这种情况下，股价一般是在窄幅波动中运行，趋势处于横盘整理较为多见，操作上称为散户行情。这种量比个股走势一般很难走出符合《盘口内经》所要求的分时图走势。 当个股的量比在1.5-2.5之间时，则称该个股为温和放量，此时个股分时图走势大多都会符合《盘口内经》所要求的分时图走势。当个股处于多头排列、日K线将为在30天均线等重要阻力线附近第一天收出阳线的位置时，应及早介入。长庄牛股的初期和次新股的拉高吸筹就大部分属于此类；当个股日K线处于连续几天放量阳线后的位置时，因为量比是与前5天量能平均数相比较后的数值，所以尽管量比看上去不大，但当天的换手率还是很高的，这时股价已处于高位，以不介入为宜。 当个股的量比在2.5-5之间时，则称该个股为明显放量，若该股K线处于突破颈线位或重要的压力线位置时，则当日突破有效的概率较高，个股在出现第一时间点时，即可以采取行动； 当个股的量比在5-10之间时倍，则称该个股为剧烈放量，典型的有超跌反弹股，短线可积极投入。但千万别以为该股有大资金介入后续的涨势空间大，因为该大量可能是庄家对倒所为。 当个股的量比达到10倍以上的股票，则称该类情况为异常放量，这种情况的反转意义特别强烈，一般可以考虑反向操作。如果在连续的上涨之后，成交量极端放大，但股价出现“滞涨”现象，则是涨势行将死亡的强烈信号；当某只股票在跌势中出现极端放量，则是建仓的大好时机。 量、量比、量比曲线等还有许多值得我们去思考的问题。

比和比的应用习题精选及答案

车站家教中心 比和比的应用 基本知识： 1、比的意义，2比与分数、除法之间的关系， 3比的基本性质 一、把下面各比化成最简单的整数比、求比值。 18：16 72：18 ：：：： 二、填空： 1．完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比 是（）：（）。 2．如果a：b=c，那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。 3．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是 3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是 4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液 混合，混合溶液中酒精和水的比是（）：（）。 4．五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总 钱数比为（）：（）。 5．甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。

6．一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是（）度、（）度。 7．一个长方形长是9分米，宽是6分米，长和宽的比是（）：（），比值是（）。8．一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5。这个直角三角形的面积是（）平方厘米 9．甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出 13克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。两包糖果重量的总和（）克。 10．某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有（）位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人。 三、解决问题 1．大、小两瓶油共重千克，大瓶的油用去千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克 2．甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本

比的意义

遵循学路，构建概念的本质 ——《比的意义》教学案例与反思 武昌中华路小学方梦雪 一、教学设计背景 《比的意义》是人教版六年级《比》的第一课时，主要内容是：用比来表示两个同类量或不同类量相除的关系的基础上，抽象出比的意义；比的写法、各部分名称以及比值的概念，并根据分数和除法的关系给出比的分数形式的写法。 《课程标准》中这样要求：加强基础知识教学。小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基础的知识，是进一步学习的基础，必须使学生切实学好。教学时，要从学生已有的知识和经验出发，通过实物、教具、学具或者实际事例，引导学生在理解的基础上掌握，防止死记硬背。对于重点内容和关键部分，要放在突出的地位，使学生切实掌握。对于难点，可以采取适当分散，预作准备，多举实例等办法，加以解决。对于一些容易混淆的概念或法则等，可以用对比的方法进行辨析，帮助学生弄清它们之间的区别和联系。学生掌握知识有一个过程，要在初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。教学时，要注意揭示知识间的内在联系，正确使用数学术语。 比和除法有着天然的联系，这部分内容在新教材中被分拆出来，另成单元，主要是为了突出比不仅与分数除法有联系，还与分数、除法等知识有更重要的联系。比的认识安排在分数乘法和除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的相关知识打下良好基础。 本课以“‘神舟’五号顺利升空”为背景，引出比的两种情形：同类量比和不同类量比。而这是2003年发生的事情，距离学生太遥远，并没有起到结合生活实际的作用。因此在教学时我对教学情境进行了改动。 基于《课程标准》的要求、教材的编写特点和学生的实际情况，我对《比的意义》一课的内容进行调整，将重点放在理解不同类量的比上。 二、课堂写真 【片段一】从照片引出比。 师：昨天我们见过面了，对吗？咱们班有一个孩子的笑容给方老师留下了很深刻的印象，我们一起来看看他是谁。

外盘内盘委比和量比的含义

海量免费资料尽在此 外盘、内盘、委比和量比 在证券部的一些股市行情显示屏上，我们常会看到除股价波动的曲线显示外，还有“外盘”、“内盘”、“委比”、“量比”等指标的显示。什么是“内、外”盘，什么又是“量比”和“委比”它们是怎样计算的，表达的又是什么呢 简单地说，这几项都是表示目前盘中多、空力量对比的短线技术指标。在看盘的过程中，我们都知道有“最高委托买入报价”和“最低委托卖出报价”，也就是显示屏上的“买入”和“卖出”或“委买”和“委卖”。如果即时的成交价是以“委卖”价成交的，说明买方也即多方愿以卖方的报价成交，就像我们在市场买东西时生怕买不到的“不讲价”一样。所以，以“委卖价”成交的量越多，就说明市场中的“买气”也即多头气氛浓厚。我们把以“委卖价”实现的成交量称为“外盘”。反之我们把以“委买价”实现的成交量称为“内盘”。可见，当“外盘”大于“内盘”时，反映了场中买盘强劲，若“内盘”大于“外盘”时，则反映场内卖盘汹涌，市道偏弱。由于“内、外”盘显示的是开市后至现时以“委卖价”和“委买价”各自成交的累计量，所以对我们判断目前的市道强弱有益。 “委比”是衡量一段时间内场内买、卖盘强弱的技术指标。它的计算公式为：委比=(委买手数－委卖手数)/(委买手数＋委卖手数)×100％ 从公式中可以看出，“委比”的取值范围从－100％至＋100％。若“委比”为正值，说明场内买盘较强，且数值越大，买盘就越强劲。反之，若“委比”为负值，则说明市道较弱。 为及时反映场内的即时买卖盘强弱情况，“委买手数”是指即时向下三档的委托买入的总手数，“委卖手数”是指即时向上三档的委托卖出总手数。如：某股即时最高买入委托报价及委托量为元130手，向下两档分别为元150手、元205手；最低卖出委托报价及委托量分别为元270手，向上两档分别为元475手、 元655手，则此时的即时委比为－％。显然，此时场内抛压很大。 “量比”是当日场内每分钟平均成交量与过去五日每分钟平均成交量之比。其公式为： 当日即时为止的总成交量 量比=————————————————————————————— 过去五日的每分钟平均成交量×当日即时为止的交易时间(分钟) 显然，量比大于1，表明目前场内交投活跃，成交较过去几日增加。 所以，“内、外盘”、“委比”和“量比”都是表达目前场内多、空力量对比的短线技术指标。但是，既然是短线指标，就有可能被市场主力和庄家利用来蒙骗中小散户。举个例子说明： 1996年12月18日，已连续两天跌停的深沪股市虽然仍有三百多只股票开市即告跌停，但“深发展”和“四川长虹”却分别率领两市绩优股逆市飘红。十点半过后，多只绩优股撞入涨停。直至收市，两市较昨日分别劲升％和％，上百只股票涨停而无一告跌。但细心的人发现，临收市前，封在“深发展”涨停价的一笔五百万股委买单和封在“四川长虹”涨停价上的一笔四百万股委买单几乎同时撤单，紧接着，数百万股的委卖单蜂拥而上，将排在刚刚撤掉的单子后边的数十万股委买单一扫而光。其它个股亦有同样现象。次日，两市开盘后仅

学大精品讲义六上数学 第八讲 比的意义和应用

第八讲比的意义和应用 一、知识梳理 1.比的意义： 2.比的各部分名称。 3.比的基本性质 4.比的应用：按比例分配： 二、方法归纳 （1）化简比和求比值的方法可以运用比的基本性质，也可以运用前项除以后项，得出结果。但是化简比结果，一是化成整数比，二必须是最简的。求比值的结果必须是一个数，可以是整数，也可以是小数。

（2）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数 （3）对于已知“一个长方体的棱长总和是 120 厘米，长、宽、高的比是 6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了 三、课堂精讲 （一）比的意义： 2003 年10 月15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长 15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？求长是宽的几倍？求红旗的宽是长的几分之几？ 比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是 15 比10，或宽和长的比是 10 比15。 比的写法。15 比10 记作15∶10 10 比15 记作10∶15 42252 比 90 记作 42252： 90 例1 判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ 1.甲数是 9，乙数是 7，甲数和乙数的比是 9 比7；乙数和甲数的比是 7 比9。（） 2.拖拉机 45 分耕了 2 公顷地，工作总量和工作时间的比是 2 比45。 3.足球比赛，甲队和乙队的比分是 3 比2。 【规律方法】理解比的意义。 （二）比的各部分名称。 1.“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如： 3 ∶ 2=3÷2= 11 2… ………… ……… 前比后比 项号项值 2.比与除法、分数的关系。