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齿轮传动强度计算例题01

同济大学《机械设计》

JXSJ

51

直齿圆柱齿轮传动例题:

如图设计带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P 1=40KW ,小齿轮转速n 1=960r/min,齿数比u=3.2,由电动机驱动,工作寿命15年(每年 工作300天),两班制,带式运输机工作平稳,转向不变。

解:

1. 选择齿轮类型、材料、精度等级和齿数 1) 选用直齿轮。

2) 材料:考虑到功率较大,大小齿轮均用硬齿面.

3) 材料为40Cr ;调质后表面淬火,齿面硬度为48~55HRC.

4) 选取精度等级:初取7级精度 5) 齿数:Z1=24;Z2=uZ1=77 2. 按齿面接触疲劳强度设计 1)设计公式:

2)确定各参数值 (1) 初取K t =1.3 (2) 转矩

T 1=95.5×105P/n 1=95.5×105×40/960=3.98×105N·m

(3) 选取齿宽系数. ψd =0.9

(4) 弹性影响系数. ZE=189.8Mpa1/2 (5) 许用应力 a) 接触疲劳强度极限

σHlim = σHlim1= σHlim2=1170Mpa b)应力循环次数:

N 1=60n 1γL h =60⨯960⨯1⨯(2⨯8⨯300⨯15)=4.147⨯109

N 2=N 1/u=4.147⨯109/3.2=1.296⨯109 c)寿命系数:K N1=0.88 K N2=0.90 d)许用安全系数 [s]=1 e)许用应力:

[σHlim1]= K N1σHlim1/s=0.88⨯1170/1=1030Mpa [σHlim2]= K N2σHlim1/s=0.9⨯1170/1=1053Mpa [σHlim ]= [σHlim1]=1030Mpa (6) 初算直径

3)修正计算 (1) 速度:

v=πd 1n 1/60⨯1000=3.14⨯68.39⨯960/60⨯1000=3.44(m/s)

(2) 齿宽 b=ψd d 1t =0.9⨯68.39=61.55mm (3) 计算齿宽与齿高之比

模数:m t =d 1t/Z 1=68.39/24=2.85 齿高:h=2.25m t =2.25⨯2.85=6.413 b/h=61.55/6.413=9.6 (4) 计算载荷系数

a)动载系数 K v =1.12 b)使用系数 K A =1

b)

齿间载荷分配系数

设K A F t /b ≥100N/mm 则:K H α=K F α=1.1

c)

齿向载荷分布系数:K H β=1.43,K F β=1.37

载荷系数:

K H =K A K V K H β

K F β=1⨯1.12⨯1.1⨯1.43=1.72 K F = K A K V K H β

K F β=1⨯1.12⨯1.1⨯1.37=1.69

(5) 修正分度圆:

(6) 计算模数m m=d 1/Z 1=75.08/24=3.128mm 2.按齿面弯曲疲劳强度设计 1) 计算公式

2) 确定公式内的各参数值

(1) K F =1.69;T 1=3.98⨯105;ψd =0.9;Z 1=24 (2) 许用应力

a) 极限应力: σF1=σF2=680Mpa b) 寿命系数: K FN1=0.88;K FN2=0.90 c) 安全系数:S=1.4 d) 许用应力:

[σF1]=K FN1σF1/S=0.88⨯680/1.4=427.4Mpa [σF2]=K FN2σF2/S=0.90⨯680/1.4=437.14Mpa (3) 齿形系数:Y Fa1=2.65;Y Fa2=2.226

(4) 应力校正系数:Y Sa1=1.58;Y Sa2=1.764 (5) 计算Y Fa Y Sa/[σF ]

Y Fa1Y Sa1/[σF1]=2.65⨯1.58/427.4=0.0098

Y Fa2Y Sa2/[σF2]=2.226⨯1.764/437.14=0.00898 Y Fa Y Sa /[σF ]=0.0098

3) 计算

3. 几何计算

1) 分度圆直径:

d 1=75mm ;d 2=mZ 2=3⨯80=240

2) 模数:由接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算,取m=3mm

3) 齿数:Z 1=d 1/m=75/3=25

Z 2=uZ 1=3.2⨯25=80

4) 齿轮宽度:b=ψd d 1=0.9⨯75=67.5mm

取B 1=73mm ;B 2=68mm

5) 验算:

F t =2T 1/d 1=2⨯3.98⨯105=10613.33N

K A F t /b=1⨯10613.33/68=156.08N/mm>100N/mm

合适

4. 结构设计(略)

1

2 3 4 5 6 7

[]3

2

1112 32.2⎪⎪⎭

⎝⎛±≥H E d Z u u KT d σψ[])(39.6810308.1892.312.39.0103983.12 32.212 32.2325

3

2

11mm Z u u T K d H E d t t =⎪

⎭⎫ ⎝⎛±⨯⨯⨯=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛±≥σψ)

(08.753.1/72.139.683311mm K K d d t t =⨯==[]

32

11

2sa Fa F d Y Y z KT m σψ≥mm m 94.20098.0249.01098.369.1232

5

=⨯⨯⨯⨯⨯≥