小升初数学专题3：统计与概率(2)概率 经典题型及详细解析

小升初数学专题三：统计与概率--概率

一、选择题（共10题；共20分）

1.(2分)天气预报中“明天的降水概率为20％”，表示明天（）

A.一定下雨

B.不可能下雨

C.可能下雨

2.(2分)一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次时，反面朝上的可能性是()。

A. B. C. D.

3.(2分)淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。每人摸了30次，记录如下：

红球蓝球黄球

淘气19101

笑笑18200

袋子里各种颜色球的数量，下面不可能的情况是()。

A.红球19个，蓝球10个，黄球1个

B.红球18个，蓝球12个，黄球0个

C.红球18个，蓝球10个，黄球2个

D.红球20个，蓝球10个，黄球2个

4.(2分)一天早上8时下起了大雪，再过12时（）。

A.可能出太阳

B.一定出太阳

C.不可能出太阳

5.(2分)下列说法正确的是()

A.彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。

B.从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。

C.可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。

D.一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。

6.(2分)下面的事情能用“可能”描述的是()

A.太阳绕着地球转。

B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。

C.地球上海洋面积大于陆地面积。

D.李刚的生日是2月30日。

7.(2分)下图是一个由形状大小相同的黑白小方块组成的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（）

A. B. C. D.

8.(2分)有8瓶牛奶，其中只有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过期的牛奶的可能性是（）。

A. B. C. D.

9.(2分)小红和小芹做转盘游戏，如果停在黄色的区域算小红赢，停在红色的区域算小芹赢。下面的()转盘是公平的。

A. B. C.

10.(2分)丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则（）不公平。

A.正面朝上丽丽先走

B.奇数朝上丽丽先走

C.数字朝上丽丽先走

D.停在涂色区丽丽先走

二、判断题（共8题；共16分）

11.(2分)扔一百次硬币不可能一百次都是正面。

12.(2分)一本刚买来的书150页，随手翻开，正好翻到第50页的可能性是。

13.(2分)冬天一定会下雪。

14.(2分)晚上一定能看到月亮。

15.(2分)盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．（判断对错）

16.(2分)两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平。

17.(2分)在足球比赛中，使用掷硬币的方法决定哪一队先开球是公平的。

18.(2分)一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖。

三、填空题（共7题；共16分）

19.(2分)（2015?吉安）红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________．

20.(1分)一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有________种结果。

21.(1分)一个盒子中装有1个红球，2个白球和3个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是________。

22.(1分)有三张扑克牌，分别是梅花6、红桃8和黑桃3。从三张中任意取出两张，它们的差有________种可能。

23.(2分)将扑克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻开两张，有________种可能的结果，分别是________。

24.(2分)有3张反面相同的卡片，正面分别写着“月”、“月”、“日”。把它们反面朝上放好，任取2张。有________种可能的结果，可以组成________这几个字。

25.(7分)用“可能”“一定”或“不可能”填空。

（1）妈妈这次买的彩票________会中奖。

（2）地球________绕着太阳转。

（3）这次英语测试乐乐________得满分。

（4）从热水壶里倒出来的水________是冷水。

（5）2016年________是平年。

（6）两条直线互相平行，它们________不相交。

（7）太阳________从东方升起。

四、圈一圈，连一连（共2题；共10分）

26.(5分)把同类的物品连起来。

27.(5分)把不同类的圈出来。

五、解答题（共7题；共70分）

28.(15分)掷1枚骰子．

（1）可能有多少种不同的结果?

（2）可能有多少种点数小于4的结果?

（3）可能有多少种点数大于4的结果?

29.(10分)在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。

（1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果?

（2）把这些可能的结果都写出来。

30.(10分)将转盘分为4等份，转动一次转盘。

（1）指针一定会停留在红色区域吗?可能停留在蓝色区域吗?

（2）指针停留的区域有几种可能?把这些可能的结果都写出来。

31.(10分)五(1)班分为8个小组，用抽签的方式决定其中一个小组打扫教室。

（1）有几种可能的结果?把这些可能的结果都写出来。

（2）如果这个班分为10个小组，用抽签的方式决定其中的一个小组打扫教室，有几种可能的结果?为什么?

32.(10分)有5名男生和8名女生围成一圈做“击鼓传花”游戏。

（1）停止击鼓时，花落在男生手中与落在女生手中哪个可能性大？

（2）要使花落在男生手中的可能性大些，他们应该怎么做？

33.(5分)小华和小力用1、2、3三张数字卡片玩游戏。每次任意取出两张卡片，若和是单数，则小华胜出;若和是双数，则小力胜出。你认为游戏规则公平吗?为什么?

34.(10分)有红、黄、绿三色棋子若干个，根据要求分别在每个盒子中放入8个棋子，应该怎样放？（1）从2号盒中摸出的黄棋子比摸出的绿棋子的可能性大。

（2）从3号盒中摸出的可能是黄棋子，也可能是绿棋子。

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】C

【考点】概率的认识

【解析】【解答】明天的降水概率为20％，表示明天有20%的可能会下雨.

故答案为：C.

【分析】概率表示随机事件发生可能性大小的量，是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性，概率越大表示发生的可能性越大，概率越小表示发生的可能性越小，据此解答.

2.【答案】C

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】硬币只有正、反两面，投硬币，反面和正面朝上的可能性都是.

故答案为：C.

【分析】根据生活常识可知，硬币只有两面：正面和反面，投硬币，反面和正面朝上的可能性相等，都是

，据此解答.

3.【答案】B

【考点】生活中的可能性现象

【解析】【解答】解：袋子里三种颜色的球都有，所以黄球不可能是0个。

故答案为：B。

【分析】因为三种颜色的球都摸到了，所以三种颜色的球都有。

4.【答案】C

【考点】生活中的可能性现象

【解析】【解答】早上8时，再过12时是20时，20时是晚上8时，晚上8时不可能出太阳，这个是确定的。

故答案为：C

【分析】确定的事件有两种，一是不可能会发生的，另一个是一定会发生的。确定不会发生的事件和确定会发生的事件，都称为确定的事件。

5.【答案】B

【考点】可能性的大小，事件发生的可能性大小语言描述，简单事件发生的可能性求解，预测简单事件发生的可能性及理由阐述，生活中的可能性现象

【解析】【解答】下列说法正确的是：从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。故答案为：B

【分析】彩票中奖的机会是1%，买100张不一定能中奖，原题说法错误；3个奇数，2个偶数，取得奇数的可能性大，原题说法正确；可能性很小的事情在一次实验中也有可能会发生，原题说法错误；硬币有正反两个面，抛掷一枚硬币正面向上的概率为1÷2=0.5，原题说法错误。

6.【答案】B

【考点】生活中的可能性现象

【解析】【解答】小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯，这个事情能用“可能”描述。

故答案为：B

【分析】太阳绕着地球转，是不可能的，正确的是地球绕着太阳转；小明骑车经过某个十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯；地球上海洋面积大于陆地面积，这个是一定的，不是可能的；李刚的生日是2月30日，这个是不可能的，2月没有30日。

7.【答案】A

【考点】事件的确定性与不确定性，可能性的大小，事件发生的可能性大小语言描述，概率的认识

【解析】总共有24个小方块，黑色小方块有7个，所以落在黑色方块的可能性为

8.【答案】D

【考点】事件的确定性与不确定性，可能性的大小，事件发生的可能性大小语言描述，概率的认识

【解析】根据题意，没过期的牛奶有6瓶，所以取到没过期的牛奶的可能性是，即

9.【答案】A

【考点】可能性的大小，游戏规则的公平性

【解析】【解答】解：A、红黄区域的大小相同，所以是公平的；

B、红色区域小于黄色区域，不公平；

C、红色区域小于黄色区域，不公平。

故答案为：A。

【分析】要想两人赢的可能性相同，就要使两种颜色的区域面积相等，由此判断并选择即可。

10.【答案】A

【考点】游戏规则的公平性

【解析】【解答】解：A、正面朝上的可能性小于反面朝上的可能性，不公平；

B、奇数有3个，偶数有3个，奇数朝上的可能性与偶数朝上的可能性相等，公平；

C、数字朝上和国徽朝上的可能性相等，公平；

D、涂色区个无色区都是4块，停在涂色区的可能是与停在无色区的可能性相等，公平。

故答案为：A

【分析】只要两人先走的可能性相等，游戏就是公平的，否则就是不公平的。

二、判断题

11.【答案】错误

【考点】概率的认识

【解析】【解答】这是随机事件，也是有可能的，原题说法错误.

故答案为：错误.【分析】扔硬币是一个随机事件，结果是不确定的，可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上，据此判断即可.

12.【答案】正确

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：解：这本书正好翻到第50页的可能性是。

故答案为：正确。

【分析】一本书正好翻到某一页的可能性=，据此代入数据作答即可。

13.【答案】错误

【考点】生活中的可能性现象

【解析】【解答】冬天可能下雪，也可能不下雪，所以冬天一定会下雪的说法是错误的。

故答案为：错误

【分析】不确定事件也称可能事件，表明事件可能发生也可能不发生

14.【答案】错误

【考点】生活中的可能性现象

【解析】【解答】晚上天气好的时候，可能会看到月亮，天气不好的时候，看不到月亮。所以晚上不一定能看到月亮。

故答案为：错误

【分析】不确定事件也称可能事件，表明事件可能发生也可能不发生。

15.【答案】错误

【考点】事件发生的可能性大小语言描述

【解析】【解答】解：1÷（1000+1）=；摸白球概率为，即概率较小，但有可能，因为在这1001个球中有白球；故答案为：错误．

【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为

总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能；进而得出问题答案；16.【答案】正确

【考点】游戏规则的公平性

【解析】【解答】解：“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则公平。原题说法正确。

故答案为：正确

【分析】只要“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则就公平，否则不公平。

17.【答案】正确

【考点】游戏规则的公平性

【解析】【解答】解：掷硬币时每个面朝上的可能性都相等，因此使用掷硬币的方法决定哪一队先开球是公平的。原题说法正确。

故答案为：正确【分析】要想公平，那么哪一队先开球的可能性得是相等的，由此根据硬币的特征判断即可。

18.【答案】错误

【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述

【解析】【解答】解：一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次不一定会中奖。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】中奖率是1%，那么抽多少次都不能保证能中奖，只是由中奖的可能性。

三、填空题

19.【答案】4；

【考点】概率的认识

【解析】【解答】解：（1）3+1=4（个），至少摸4个球，才可以保证有两个颜色相同的球；（2）8÷（8×3）

=8÷24=

答：至少摸4个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是．

故答案为：4，．

【分析】（1）由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．（2）用黄色球的个数除以三种颜色的球的总个数即得摸到黄色球的可能性是多少．

20.【答案】3

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：一共有三种颜色的球，从中摸出一个球，可能有3中结果。

故答案为：3。

【分析】盒子里有几种颜色的球，从中摸出一个就有几种可能。

21.【答案】

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：一个盒子中装有1个红球，2个白球和3个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球

的可能性是。

故答案为：。

【分析】问在一些带有颜色的球中，摸到带有某种颜色的球的可能性是多少，用这种颜色的球的个数除以球的总个数即可。

22.【答案】3

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：8-6=2，8-3=5，6-3=3，共有3种可能。

故答案为：3

【分析】把三个数两两相减求出差，然后确定差有几种可能即可。

23.【答案】6；黑桃Q和红桃Q、黑桃Q和梅花Q、黑桃Q和方片Q、红桃Q和梅花Q、红桃Q和方片Q、梅花Q和方片Q。

【考点】简单事件发生的可能性求解，排列组合

【解析】【解答】将扑克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻开两张，有6钟可能的结果，分别是：黑桃Q 和红桃Q、黑桃Q和梅花Q、黑桃Q和方片Q、红桃Q和梅花Q、红桃Q和方片Q、梅花Q和方片Q。故答案为：6；黑桃Q和红桃Q、黑桃Q和梅花Q、黑桃Q和方片Q、红桃Q和梅花Q、红桃Q和方片Q、梅花Q和方片Q。

【分析】扑克牌共有四种花色：黑桃、红桃、梅花、方片，4种花色，每两种进行搭配，一共有：4×3÷2=6（种），据此列举即可解答.

24.【答案】2；朋、明

【考点】简单事件发生的可能性求解，排列组合

【解析】【解答】3张反面相同的卡片，正面分别写着“月”、“月”、“日”，把它们反面朝上放好，任取2张，有2种可能的结果，可以组成：朋，明.

故答案为：2；朋；明.

【分析】根据题意可知，3张卡片的正面字只有两种情况：“月”、“日”，反面朝上，任取2张，正面可能是两张“月”，也可能是一张“月”、一张“日”，据此组合成字即可解答.

25.【答案】（1）可能

（2）一定

（3）可能

（4）可能

（5）不可能

（6）一定

（7）一定

【考点】事件的确定性与不确定性，生活中的可能性现象

【解析】【解答】（1）妈妈这次买的彩票可能会中奖；（2）地球一定绕着太阳转；（3）这次英语测试乐乐可能得满分；（4）热水壶里的水放的时间长了，倒出来的水可能是冷水；（5）2016能被4整除，2016年是闰年，不可能是平年；（6）两条直线互相平行，它们一定不相交；（7）太阳一定从东方升起。

故答案为：（1）可能；（2）一定；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）一定；（7）一定

【分析】不确定事件也称可能事件，表明事件可能发生也可能不发生，不确定事件分为几乎不可能事件，可能事件，很可能事件；确定的事件有两种，一是不可能会发生的，另一个是一定会发生的；确定不会发生的事件和确定会发生的事件，都称为确定的事件；有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件又称为确定性事件，有些事件的发生与否是不确定的，有可能发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定性事件。

四、圈一圈，连一连

26.【答案】

【考点】简单物体的分类

【解析】【分析】观察图可知，图中有帽子、衣服、钟表、手提包四类，据此连线.

27.【答案】解：

【考点】简单物体的分类

【解析】【分析】第一行中，苹果是水果，而其他的属于天体；第二行中，花朵是植物，剩下的属于交通工具；第三行中，剪刀属于日常用品，剩下的属于动物。

五、解答题

28.【答案】（1）解：可能出现的结果有1、2、3、4、5、6

答：可能有6种不同的结果。

（2）解：1＜4，2＜4，3＜4

答：可能有3种点数小于4的结果。

（3）解：5＞4，6＞4

答：可能有2种点数大于4的结果。

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【分析】骰子上共有1、2、3、4、5、6，共6个数字，有几个数字就会出现几种结果，根据数字大小确定点数小于4或大于4的结果即可。

29.【答案】（1）解：0元5个，1元2个，10元1个。

答：顾客转动圆盘1次有3种可能的结果。

（2）解：这些可能的结果有0元、1元、10元。

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【分析】圆盘上共有8个区域，除去相同的数字后共有3种可能的结果，把这三种可能的结果列举出来即可。

30.【答案】（1）解：转盘上有红色和蓝色区域。

答：指针不一定会停留在红色区域，可能停留在蓝色区域。

（2）解：共有4种颜色的区域。

答：指针停留的区域有4种可能，这些可能的结果是红、蓝、黄、绿。

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【分析】一共有4个区域，指针停留在哪个区域都有可能，但不能说一定会停留在某个区域。

31.【答案】（1）答：共有8个小组，有8种可能的结果，每个小组都有可能抽到。

（2）答：有10种可能的结果，因为一共有10个小组。

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【分析】因为都是只抽一个小组，所有一共有多少小组就会有多少种可能的结果。

32.【答案】（1）解：落在女生手中的可能性大。

（2）解：使男生人数比女生人数多。

【考点】事件发生的可能性大小语言描述

【解析】【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也差不多均等。

33.【答案】解：不公平，和是单数的可能性是，和是双数的可能性是。

【考点】可能性的大小，游戏规则的公平性

【解析】【分析】1+2=3，1+3=4，2+3=5，两个单数，一个双数，抽出单数的可能是大于双数的可能性，所以游戏不公平。

34.【答案】（1）5个黄色棋子，2个绿色棋子，1个红色棋子。

（2）3个黄色棋子，5个绿色棋子。

【考点】可能性的大小，简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】（1）根据分析，2号盒子中可以放：5个黄色棋子，2个绿色棋子，1个红色棋子。（2）根据分析可知，3号盒子中可以放：3个黄色棋子，5个绿色棋子.

【分析】（1）可能性的大小与物体数量的多少有关，物体数量越多，摸出的可能性越大，要求从2号盒中摸出的黄棋子比摸出的绿棋子的可能性大，则黄色棋子数量要大于绿色、红色棋子数量；

（2）要求从3号盒中摸出的可能是黄棋子，也可能是绿棋子，则盒子中只有黄、绿两种颜色的棋子，一共有8个，据此解答.

统计与概率专题训练一 (学生用,无答案)

统计与概率专题训 1．下列说法正确的是( ) A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查； B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查； C．射击运动员一次射击靶心命中，是随机事件； D．经过交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件. 2．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是( ) A．28 B．30 C．45 D．53 3．某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 （第3题） 4．某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄(岁) 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A．11，10 B．11，11 C．10，9 D.10，11 5．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随 机摸出一个，摸到红球的概率是1 5 ，则n的值为( ) A．3 B．5 C．8 D．10 6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 7．某学校小组5名同学的身高(单位：cm)分别为：147，159，156，151，152，则这组数据的中位数是 ____．

8．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是___． 9．一次数学考试中，九(1)和(2)班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为___分． 班级人数平均分 (1)班52 85 (2)班48 80 10．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被分面积相等的三部分，且分别标有1，2，3三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转 盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，重新转动)，则两次指 针指向的数都是奇数的概率为___． 11．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表： 小组研究报告小组展示答辩 甲91 80 78 乙81 74 85 丙79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

统计与概率专题复习

中考复习教案——概率与统计 第一讲统计 教学目标： 1．立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的 基本知识、基本方法和基本技能. 2．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．3．通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．教学重点与难点重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识． 【知识回顾】 、中考说明的解读

、知识结构图 三、考点分类、解读 1、考点①调查方式的选择收集数据的方式，即获得数据采取的方法一般为普查和抽样调查．很多考题结合生活中的实际问题，依据两种调查方式的特点，判断采用哪种方式进行调查．此类型问题近年出现频率较高，解题时一要彻底掌握两种方式的优缺点，二要考虑实际情况以选择既准确又快捷的调查方式． 【例1】下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式思路分析：普查适合于调查范围小（或个体较少），要求比较准确（人口普查）调查对象较稳定这样事件的调查；抽样调查适合于调查范围大，个体数目庞大，流动数据或带有破坏性等事件的调查，A 项具有破坏性；B项调查对象较少；C项范围广；D 项数目较大． 答案：C 2、考点②平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数作为数据的代表，是历年中考必考内容，重点是计算一组数据的平均数或加权平均数，找出一组数据的中位数或众数．难点是根据实际问题判断这三种数哪一个最能反映一组数据的平均水平．解答时，一定熟记平均数的计算公式，平均数、众数、中位数各自的意义，它们的优缺点 【例2】物理兴趣小组20 位同学在实验操作中的得分情况如下表：

全国各地高考数学统计与概率大题专题汇编.doc

1.【2015·新课标II】某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）； 价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率． 2.【2015·福建】某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率； (Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．

3.【2015·山东】若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10 分；若能被10整除，得1分. 整除，得1 （I）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ； （II）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX. 4.【2015·安徽】已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. （Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率； （Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所 需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）.

六年级统计与概率

3、统计与概率 （1）统计 一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（ 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。 （1）该小组的平均成绩是（）分。 （2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。

（3）及格率是（）%。 （4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。 四、将下面的两个表格填完整。 （表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表 （表2）进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克） （1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？ （2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？ 六、应用题。

中考数学统计与概率专题复习题及答案

热点8 统计与概率 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．5 2．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本 3．下列事件为必然事件的是（） A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨 4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，?二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）?中奖的概率为（） A． 1 10 B． 1 50 C． 1 500 D． 1 5000 5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（） 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙 6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大； B．样本甲的波动比样本乙的波动小； C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为1 3 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2， 3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（） A．2，1 3 B．2，1 C．4， 2 3 D．4，3 8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表： 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（） A．90分B．15 C．100分D．50分 9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）

高考数学复习专题：统计与概率(经典)

11 12 13 3 5 7 2 2 4 6 9 1 5 5 7 图1 统计与概率专题 一、知识点 1、随机抽样：系统抽样、简单随机抽样、分层抽样 1、用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是( ) A ． 1001 B ．251 C ．5 1 D ． 5 1 2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为( ) A ．40 B ．30 C ．20 D ．12 3、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A ．3人 B ．4人 C ．7人 D ．12人 2、古典概型与几何概型 1、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是( ) A ．83 B ．32 C ．31 D ．4 1 2、如图所示，在正方形区域任意投掷一枚钉子，假设区域内每一点被投中的可能性相等，那么钉子投进阴影区域的概率为____________． 3、线性回归方程 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 211 ???n i i i n i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑，． 二、巩固练习 1、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图1， 这12位同学购书的平均费用是（ ） A.125元 B.5.125元 C.126元 D.5.126元 2、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，时速在[50,60) 的汽车大约有（ ） A .30辆 B . 40辆 C .60辆 D .80辆 3、某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师 的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其 他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 ______人． 4、执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ． 0.04 0.030.020.01频率 组距时速8070605040开始 10n S ==， S p

小学六年级数学统计与概率

统计与概率 一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）的关系。 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 7、一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为________，“ 2”朝上的可能性为________。 8、数据58，57，42，45，50，54的平均数是________，中位数是________。 9．已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则这组数据的中位数是___________。 10．扔硬币时，正面朝上的可能性为__________，若扔100次，大约有__________次正面朝上。 11、把37只白兔放进9个笼里，总有一只笼子至少要放进（）只。 二、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均 数相等④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（）。 A．1/12 B．1/

2019年高考专题：概率与统计试题及答案

2019年高考专题：概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70， 则其与该校学生人数之比为70÷ 100=0.7．故选C ． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 【解析】由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =，所以610n a n =+()n *∈N ，若8610n =+，解得1 5 n = ，不合题意；若200610n =+，解得19.4n =，不合题意；若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A ． 2 3 B ． 35 C ．25 D ． 1 5 【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ，剩余的2只为,A B ， 则从这5只中任取3只的所有取法有 {,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ，{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B ， 共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ，共6种，所以恰有2只做过测试的概率为 63 105 =，故选B ．

六年级数学统计与概率相关试题

六年级数学统计与概率试题 一、填空题。 1．某公司去年1～12月生产产值统计后，制成（）统计图，能比较清晰地反映出各月产值的多少；假如要反映各月产值增减变化的情况，能够抽成（）统计图。 2．请你把下面的统计表填写完整。

某机床厂4、5月份生产机床情况统计表： 3．把下面的统计表补充完整。 某连锁店2005年第四季度营业额统计表： 4．三（1）班民主选举班委，有8位同学参加竞选（以编号代替姓名），全班48位同学参加了投票选

举。得票如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 编 号 39 23 43 18 41 46 18 42 票 数 （1）得票最多的是（）号同学。 （2）得票数超过半数的同学能当选为本届班委。 那么，这次民主选举（）位同学竞选成功，光荣地当选为本届班委，当选率为（）%。 5．看图填空。 哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图 (1998年7月～10月)

（1）两个都市在（）月温差最小，在（）月温差最大。 （2）（）市（）月的平均气温与前一个相比下降最快。 二、选择题。 1．在我们学过的统计知识中，最能清晰地表示出数量增减变化情况的是（）。 A、平均值 B、统计表 C、折线统计图 D、条形统计图 2．要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图。 A、条形 B、折线 C、扇形 D、任意选用 3．某省统计近期禽流感疫情，既要明白每天患

病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、统计表 4．下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（）。 A、学校各年级的人数 B、五年级各班做好事的件数 C、6月份气温变化情况 D、学校教师的人数 5．下面哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况（）。

概率与统计 高考专题复习

概率与统计 概率 (1)多以选择题或填空题的形式直接考查互斥事件的概率及运算，而随机事件的有关概念现时频率很少直接考查； (2)互斥事件、对立事件发生的概率问题有时也会出现在解答题中，多为应用问题． 一 互斥事件、对立事件的概率 二 古典概型 三 几何概型 统计 1．统计中所学的内容是数理统计中最基本的问题，通过这些内容主要来介绍相关的统计思想和方法，了解一些有关统计学的基本知识，并能够应用几个基本概念、基本公式来处理实际生活中的一些基本问题． 2．统计案例为新课标中新增内容，主要是通过案例体会运用统计方法解决实际问题的思想和方法．增加了统计和统计案例后，使得高中数学的整个体系更加完善了，有利于开阔数学视野，丰富数学思想和方法． 【重点关注】 1．从对新课标高考试题的分析可以发现，主要考查抽样方法、各种统计图表、样本数字特征等．对这部分的考查主要以选择题和填空题的形式出现． 2．统计案例中的独立性检验和回归分析也会逐步在高考题中出现，难度不会太大，多数情况下是考查两种统计分析方法的简单知识，以选择题和填空题为主．注意体会运用统计方法解决实际问题的思想和方法 《全国新课程标准高考数学考试大纲》中对考生能力要求明确界定为空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识等六个方面，其中数据处理能力是首次提出的一个能力要求，这定义为：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断．数据处理能力主要依据统计(高考考试大纲对知识点要求如下表所示)或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题，对统计的要求已提升到能力的高度． 注：利用图形来判断两个变量之间是否有关系，可以结合所求的数值来进行比较.作图应注意单位统一、图形准确，但它不能给出我们两个分类变量有关或无关的精确的可信程度，若要作出精确的判断，可以作独立性检验的有关计算. 基础篇 江西11．一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为1p 和1p ，则 A ．1p ＝2p B ．1p ＜2p C ．1p ＞2p D ．以上三种情况都有可 能 考点：二项分布的概率 规律方法：通过间接法求概率，不等式判断的方法 解析：考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率．

第五章 统计与概率 5.0统计与概率的应用 (学案)

统计与概率的应用 【学习目标】 1．通过实例进一步理解统计与概率的意义及应用. 2．能用统计与概率的知识解决实际生活中的问题. 【学习重难点】 1．统计与概率的意义. 2．统计与概率的应用. 【学习过程】 一、新知探究 1．统计在决策中的应用 2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3＋1＋2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门．“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高．小明同学是2018级的高一学生．已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据x(如x＝19的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)，绘制茎叶图如下． （1）分别计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数和中位数； （2）根据已学的统计知识，并结合上面的数据，帮助小明作出选择．并说明理由． 【解】（1）化学学科10大联考的成绩百分比排名的平均数

为12＋16＋21＋23＋25＋27＋34＋42＋43＋59 10＝30.2， 化学学科10大联考百分比排名的中位数为26．生物学科10大联考百分比排名的平均数 为19＋21＋22＋29＋29＋33＋33＋34＋35＋41 10＝29．6， 生物学科10大联考百分比排名的中位数为31． （2）从平均数来看，小明的生物学科比化学学科百分比排名靠前，应选生物． 或者：从中位数来看，小明的化学学科比生物学科百分比排名靠前，应选化学． 2．概率在决策中的应用 某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民意调查.100个人接受了调查，要求他们在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项．调查结果如 随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？ 【解】用A表示事件“对这次调整表示反对”，B表示“对这次调整不发表看法”，由互斥事 件的概率加法公式，得P(A∪B)＝P（A）＋P（B）＝37 100＋ 36 100＝ 73 100＝0.73，因此随机选取一个 被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是0.73．3．概率在整体估计中的应用

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：

高考数学压轴专题新备战高考《计数原理与概率统计》知识点总复习附答案

新数学《计数原理与概率统计》专题解析 一、选择题 1．某地区甲、乙、丙三所单位进行招聘，其中甲单位招聘2名，乙单位招聘2名，丙单位招聘1名，并且甲单位要至少招聘一名男生，现有3男3女参加三所单位的招聘，则不同的录取方案种数为（ ） A ．36 B ．72 C ．108 D ．144 【答案】D 【解析】 【分析】 按三步分步进行，先考虑甲单位招聘，利用间接法，因为至少招聘一名男生，将只招女生 的情况去掉，录取方案数为22 63C C -，然后剩余四人依次分配给乙单位和丙单位，分别为 24C 、2 2C ，然后根据分步乘法计数原理将三个数相乘可得出答案。 【详解】 根据题意，分3步进行分析： ①单位甲在6人中任选2人招聘，要求至少招聘一名男生，有226312C C -=种情况， ②单位乙在剩下的4人中任选2人招聘，有246C =种情况， ③单位丙在剩下的2人中任选1人招聘，有1 2 2C =种情况， 则有1262144??=种不同的录取方案； 故选：D ． 【点睛】 本题考查排列组合问题，将问题分步骤处理和分类别讨论，是两种最基本的求解排列组合问题的方法，在解题的时候要审清题意，选择合适的方法是解题的关键，着重考查学生分析问题和解决问题的能力，属于中等题。 2．若1路、2路公交车均途经泉港一中校门口，其中1路公交车每10分钟一趟，2路公交车每20分钟一趟，某生去坐这2趟公交车回家，则等车不超过5分钟的概率是（ ） A ． 1 8 B ． 35 C ． 58 D ． 78 【答案】C 【解析】 【分析】 设1路车到达时间为x 和2路到达时间为y ．（x ，y ）可以看做平面中的点，利用几何概型即可得到结果. 【详解】 设1路车到达时间为x 和2路到达时间为y ．（x ，y ）可以看做平面中的点， 试验的全部结果所构成的区域为Ω＝{（x ，y ）|0≤x ≤10且0≤y ≤20}，这是一个长方形区域，面积为S ＝10×20＝200

二轮复习专题 统计与概率

专题十二 统计与概率（2） 一、自主训练 1.某相关部门推出了环境执法的评价语环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市民可以随意进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息，发现对环境质量满意的占60％，对执法力度满意的占75％，其中对环境质量与执法力都满意的为80人. （1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为环境质量与执法力度有关？ （2）为了改进工作作风，从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家访征求意见，用ξ表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求ξ的分布列与期望. 附：()))()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ

2.某运动会为每场排球比赛提供6名球童，其中男孩4名，女孩2名，赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球，假设每名球童被选中是等可能的. （1）在一场排球比赛中，在已知预备球童是男孩的前提下，求2名正选球童也都是男孩的概率； （2）（i）求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率； （ii）某比赛场馆一天有3场比赛，若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择，记球童选取情况为（i）中结果的场次为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

3.某竞赛的题库系统有60％的自然科学类题目，40％的文化生活类题目（假设题库中的题目总数非常大），参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目.两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同？若相同说明理由，若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率.

2020高考数学--统计与概率专题强化训练

【2020高考数学】 统计与概率专题强化训练 1.汽车尾气中含有一氧化碳(CO)，碳氢化合物(HC)等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废．某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表： (1)若从这100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为3 5，问是否有95% 的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？ (2) 该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中CO 浓度的数据，并制成如图7所示的折线图，若该型号汽车的使用年限不超过15年，可近似认为排放的尾气中CO 浓度y %与使用年限t 线性相关，试确定y 关于t 的回归方程，并预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO 浓度是使用4年的多少倍． 附：K 2 ＝n （ad －bc ）2 （a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ） (n ＝a ＋b ＋c ＋d ) 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 1 2 211 ???n i i i n i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑，. 不了解 了解 总计 女性 a b 50 男性 15 35 50 总计 p q 100 P (K 2≥k 0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

六年级数学统计与概率练习题

统计与概率试题精选 一、填空题。 1．某公司去年1～12月生产产值统计后，制成（ ）统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以抽成（ ）统计图。 2．请你把下面的统计表填写完整。 某机床厂4、5月份生产机床情况统计表： 计划 产量 实际 产量 完成计划的百分数 合计 4月份 432 108% 5月份 400 110% 3．把下面的统计表补充完整。 某连锁店2005年第四季度营业额统计表： 总计 10月 11月 12月 合计 1280 430 荔湾分店 200 230 越秀分店 190 210 4．三（1）班民主选举班委，有8位同学参加竞选（以编号代替姓名），全班48位同学参加了投票选举。得票如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 票数 39 23 43 18 41 46 18 42 （1）得票最多的是（ ）号同学。 （2）得票数超过半数的同学能当选为本届班委。 那么，这次民主选举（ ）位同学竞选成功，光荣地当选为本届班委，当选率为（ ）%。 5．看图填空。 哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图 (1998年7月～10月) （1）两个城市在（ ）月温差最小，在（ ）月温差最大。 （2）（ ）市（ ）月的平均气温与前一个相比下降最快。 二、选择题。 1．在我们学过的统计知识中，最能清楚地表示出数量增减变化情况的是（ ）。 A 、平均值 B 、统计表 C 、折线统计图 D 、条形统计图 2．要统计某一地区气温变化情况，应选用（ ）统计图。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形 D 、任意选用 3．某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患 病动物数量的多少，又 能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表 4．下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（ ）。 A 、学校各年级的人数 B 、五年级各班做好事的件数 C 、6月份气温变化情况 D 、学校教师的人数 5．下面哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况（ ）。 三、综合应用 1．下表是育才小学五年级学生人数统计表，请将该表补充完整，然后回答下列问题： 班级 五(1) 五(2) 五(3) 五(4) 班级平均人数 人数 48 49 50 50 (1)五(1)班的人数占全年级总人数的百分之 项 目 台 数 月 份 月 份 金 额 ( 万 元 ) 分 店

【高考第一轮复习数学】统计与概率专题

专题二：统计与概率 1、随即现象的概念： 必然现象是在一定的条件下必然发生的某种结果的现象.在试验中必然不发生的现象叫做不可能现象，在相同条件下多次观察同一现象，每次观察到得结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现，这种现象就叫做随机现象. 2.必然事件、不可能事件、随机事件 在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件. 在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.通常用大写的英文字母A 、B 、C 。。。。表示随机事件，随机事件可以简称为事件. 3.基本事件和基本事件空间 在试验中，能够表示其他事件且不能再分的最简单的事件成为基本事件. 所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，常用大写的希腊字母Ω表示. 4.频率与概率 （1）.在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率 n m ，当n 很大时，总是在某个常数 附近摆动，随着n 的增加，摆动的幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作P(A).0《P(A)《1，这个定义叫做概率的统计定义.当A 是必然事件时，P(A)=1,当A 是不可能事件时，P(A)=0. （2）.频率与概率的关系 频率不能很准确的反应出事件发生的可能性大小，但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的的增多，频率就稳定与某一固定的值. 概率是通过频率来测量的，或者说频率是概率的一个近似值. 5.概率的加法公式 （1）.互斥事件 不能同时发生的两个事件叫做互斥事件.（或称互不容事件） 不能同时发生的两个事件A 、B 是指，如果A 发生，则B 不一定发生；如果B 发生，则A 不一定发生. 推广：如果A 、B 、C 、D 。。。中的任何两个都互斥，就称事件A 、B 、C 、D 。。。彼此互斥，从集合角度看，n 个事件彼此互斥是指各个事件所含结果的集合彼此不相交. （2）.事件的并 一般的，事件A 与B 至少有一个发生（即A 发生，或B 发生，或A 、B 都发生），则由事件A 与B 构成的事件C 叫做A 与B 的并. 记作：A ∪B ； 类比集合：事件A ∪B 是由事件A 或事件B 所包含的基本事件组成的集合. 事件A 与事件B 的并等于事件B 与事件A 的并，即A ∪B=B ∪A. （3）.互斥事件的概率加法公式 如果A 、B 是互斥事件，在n 次试验中，事件A 出现的频数为n 1，事件B 出现的频数为n 2，则事件A ∪B 出现的频数正好是n 1+n 2，所以时间A ∪B 的频数为 n n n n n n n 2 1 2 1 + = +.而 ). ()(n n n n 2 1 n B A B A n B n A n n μ μ μμ + =?）（总有 中事件出现的频率，则次试验 表示在果用 出现的频率，因此，如是事件出现的频率， 是事件由概率的统计定义，可知P （A ∪B ）=P （A ）+P(B). 6.对立事件及概率公式 （1）.对立事件：不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件。事件A 的对立事件记作A .

人教版六年级数学统计与概率教案

课题：统计与概率课型：新授课 集体备课个性备课教学内容：人教版六年级上册第109-110页“统计与概率” 教学目标： 1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统 计信息，能正确解释统计结果。 2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 重、难点： 重点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。 难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 一、创设情景，生成问题 1、收集数据，制作统计表 师：我们班要和希望小学六（2）班建立手拉手班级，你想向手拉手的 同学介绍哪些情况？ 学生可能回答： （1）身高、体重 （2）姓名、性别 （3）兴趣爱好 A调查表 为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。 （设计意图：通过上面的的调查表，调动学生的好奇心和积极性， 让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而 激发了学生的探究欲望。）

为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表六（2）学生最喜欢的学科统计表 学科语 文 数 学 语 文 音 乐 美 术 体 育 科 学 将数据填在统计表中，你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流一下。 2、统计图 （1）你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？ a、条形统计图（清楚表示各种数量多少） b、折线统计图（清楚表示数量的变化情况） c、扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率） （设计意图：统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。） 二、探索交流，解决问题。 出示例1 a、认真观察例题中的图表 b、指出各种统计图的名称 c、从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。 重点汇报

高中数学第五章统计与概率5.4统计与概率的应用应用案巩固提升新人教B版必修第二册

5.4统计与概率的应用 1.“今天北京的降雨概率是60%上海的降雨概率是70%',下列说法不正确的是（） A. 可能北京今天降雨了，而上海没有降雨 B. 可能上海今天降雨了，而北京没有降雨 C. 可能北京和上海都没有降雨 D. 北京降雨的可能性比上海大 解析：选D.因为北京的降雨概率比上海的降雨概率小，故D说法不正确. 2 ?某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是（） B. 4 1 C. 3 解析：选D.4枪命中3枪共有4种可能，其中有且只有2枪连中有2种可能，所以P=彳= 3 .若某个班级内有40名学生，抽10名学生去参加某项活动，每名学生被抽到的概率为 1 4,其中解释正确的是（） A. 4名学生中，必有1名被抽到 1 B. 每名学生被抽到的可能性为4 C. 由于抽到与不被抽到有两种情况，所以不被抽到的概率为 D. 以上说法都不正确 解析：选B.根据概率的意义可以知道选 B. 4 ?某比赛为两运动员制定下列发球规则： 规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球; 规则二: 从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球, 否则乙发 球； 规则三: 从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球, 否则乙发球. 则对甲、乙公平的规则是（) A. 4 D- [A 基础达标]

A. 规则一和规则二 B .规则一和规则三 C. 规则二和规则三 D.规则二 解析：选B.规则一每人发球的概率都是相等的，公平.规则二所有情况有 （红1，红2）, （红1,黑1）,（红1，黑2）,（红2,黑1）,（红2，黑2）,（黑1，黑2）6种，同色的有2种, 1 所以甲发球的可能性为 3,不公平. 规则三所有情况有（红1，红2）,（红1,红3）,（红2，红3）,（红1,黑），（红2,黑）， （红3,黑），同色球有3种，所以两人发球的可能性都是相等的，公平. 5 .通过模拟试验，产生了 20组随机数： 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三个数在1, 2, 3, 4, 5, 6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有 三次击中 目标的概率约为 _________________ . 解析：由题意四次射击中恰有三次击中对应的随机数有三个数字在 1 , 2, 3, 4, 5, 6中, 这样的随机数有 3013, 2604, 5725, 6576 , 6754，共5个，所求的概率约为 1 答案：4 6 .某汽车站，每天均有 3辆开往南京的分为上、中、下等级的客车.某天袁先生准备在 该汽车站乘车前往南京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上 上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三 辆，那么他乘上上等车的概率为 . 解析：上、中、下三辆车的出发顺序是任意的，有上、中、下；上、下、中；中、上、 下；中、下、上；下、上、中；下、中、上， 6种情况，若第二辆车比第一辆好，有 3种情况: 下、中、上；下、上、中；中、上、下，符合条件的仅有 2种情况；若第二辆不比第一辆好， 有3种情况：中、下、上；上、中、下；上、下、中，其中仅有 1种情况符合条件.所以袁 1 答案：2 7 .某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益 一年后将丧失全部资金的 50%下表是去年200例类似项目开发的实施结果. 5 1 20= 4 . 先生乘上上等车的概率 1 2 . 12% 一旦失败,