学法大视野·数学·九年级上册(湘教版)·第1章-反比例函数
1.反比例函数概念
一般地,如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成(k为常数,k 0)的形式,那么称y是x的反比例函数.反比例函数的自变量x不能为.
2.反比例函数的等价形式
y是x的反比例函数?y=(k≠0)?y=kx-1(k≠0)?xy=k(k≠0).
探究一:反比例函数的概念
【例1】若函数y=(m+1)是反比例函数,则m的值为()
(A)m=1 (B)m=-2
(C)m=-2或m=-1 (D)m=2或m=1
【导学探究】
判断形如y=(k≠0)的反比例函数时,要特别注意:①自变量x的指数是,②k的取值范围是.
反比例函数y=(k≠0)中应注意三点:(1)k≠0;(2)x≠0;(3)其解析式的另外两种写法是xy=k,y=kx-1(k≠0),其中(1)是最容易被忽视的.
变式训练1-1:下列各式中的两个字母都表示变量,哪些式子中的两个变量可以成反比例函数关系?每一个反比例函数相应的常数“k”值是多少?
(1)y=;(2)xy=-6;
(3)s=-;(4)y=+1.
变式训练1-2:写出下列问题中y与x之间的函数关系式,并判断是否为反比例函数.
(1)三角形的面积为36 cm2,底边长y(cm)与该边上的高x(cm);
(2)圆锥的体积为60 cm3,它的高y(cm)与底面的面积x(cm2).
探究二:求反比例函数解析式
【例2】已知y是x的反比例函数,(,-)是它图象上的一点,该图象是否经过点
-6,?
【导学探究】
1.设函数关系式为.
2.把点代入关系式.
确定反比例函数的关系式:(1)设:设出关系式y=(k≠0);(2)代:把一组x、y的值代入;(3)写:写出函数关系式.
变式训练2-1:已知y与x成反比例,并且当x=-1时,y=3,那么该函数的表达式为() (A)y=-3x (B)y=-
(C)y=-x (D)y=x
变式训练2-2:已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)当x=4时,求y的值.
1.(2013温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是()
(A)3 (B)-3 (C) (D)-
2.下列函数中,能表示y是x的反比例函数的是()
(A)y=2x(B)y=
(C)y=(D)y=
3.(2013邵阳)下列四个点中,在反比例函数y=-的图象上的是()
(A)(3,-2) (B)(3,2)
(C)(2,3) (D)(-2,-3)
4.已知函数y=(m-2)-是反比例函数,则m的值为.
5.某市举办“珍珠节”,需要生产4000个珍珠纪念品,一名工人一天的产量为5至8个,若要在40天内完成任务,那么大约需要多少工人?
1.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系,是反比例函数关系的是()
(A)直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系
(B)等腰三角形,顶角y与底角x之间的关系
(C)圆的面积S与它的直径d之间的关系
(D)面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x的关系
2.在函数①y=3x;②y=;③y=-5x;
④y=-;⑤s=vt;⑥v=;⑦S=πR2;
⑧t=;⑨I=中.反比例函数有()
(A)4个(B)3个
(C)5个(D)6个
3.(2013遂宁)已知反比例函数y=的图象经过点(2,-2),则k的值为()
(A)4 (B)-
(C)-4 (D)-2
4.已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x之间()
(A)成正比例
(B)成反比例
(C)既成正比例又成反比例
(D)既不成正比例也不成反比例
5.已知反比例函数y=-的图象经过点(a,-a),则a的值为()
(A)(B)-
(C)±(D)±2
6.已知函数y=(m+2)x|m|-3是反比例函数,则m的值为.
7.(2013扬州)在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则当p=25时,V= .
8.已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上.若x1x2=-3,则y1y2的值为.
9.已知函数y=(m-2)-.
(1)若y是x的正比例函数,求m的值.
(2)若y是x的反比例函数,求m的值.
10.生物学习小组欲建一个一边长为x m,面积是30 m2的三角形生物养殖区.若这条边上的高为y m,
(1)求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.
(2) y关于x的函数是不是反比例函数?如果是,请说出它的比例系数.
第1课时反比例函数的图象
1.反比例函数的图象
反比例函数y=(k≠0)的图象是双曲线.
2.反比例函数图象画法的注意事项
(1)反比例函数的图象不是直线,“两点法”是不能画的;
(2)选取的点越多,画的图越准确.
3.反比例函数图象的性质
(1)当k>0时,两支曲线分别位于第象限内.
(2)当k<0时,两支曲线分别位于第象限内.
探究一:反比例函数图象性质
【例1】已知如图所示的曲线是函数y=-(m为常数)图象的一支.
(1)求常数m的取值范围;
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.
【导学探究】
由题中图象可知反比例函数y=-的两个分支分别位于.可判断m-50.
反比例函数y=图象的位置决定于k的符号.
变式训练1-1:已知反比例函数y=-的图象如图所示,则实数m的取值范围是()
(A)m>1 (B)m>0
(C)m<1 (D)m<0
变式训练1-2:反比例函数y=m-图象在第二、四象限,那么m= .
探究二:反比例函数与一次函数的结合
【例2】已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点(1,5).
(1)求这两个函数的关系式;
(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
【导学探究】
1.把点代入y=和y=3x+m.
2.两函数图象的交点坐标,即求方程组的解.
变式训练2-1:(2013汕头)已知k1<0 变式训练2-2:如图,已知直线y=-x+2与反比例函数y=的图象相交于点A(-1,a),并且与x轴相交于点B. (1)求a的值; (2)求反比例函数的表达式; (3)求△AOB的面积. 1.(2013兰州)当x>0时,函数y=-的图象在() (A)第四象限(B)第三象限 (C)第二象限(D)第一象限 2.(2013沈阳)在同一平面直角坐标系中,函数y=x-1与函数y=的图象可能是() 3.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1,则k的值为() (A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2 4.(2013厦门)已知反比例函数y=-的图象的一支位于第一象限,则常数m的取值范围是. 5.(2013岳阳)如图,反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象,都经过点A(1,2) (1)试确定反比例函数和一次函数的解析式; (2)求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标. 1.(2013随州)正比例函数y=kx和反比例函数y=-(k是常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 2.(2013铜仁)已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为() 3.(2013大理)若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是 () 4.关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是() (A)必经过点(1,1) (B)两个分支分布在第二、四象限 (C)两个分支关于x轴成轴对称 (D)两个分支关于原点成中心对称 5.(2013毕节)一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系下的大致图象如图所示;则k、b的取值范围是() (A)k>0,b>0 (B)k<0,b>0 (C)k<0,b<0 (D)k>0,b<0 6.(2013无锡)已知双曲线y=经过点(-1,2),那么k的值等于. 7.(2013陕西)如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=-的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,那么(x2-x1)(y2-y1)的值为. 8.已知反比例函数y=的图象过点(-4,-9),且反比例函数y=的图象位于第一、三象限,求m 的值. 9.如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=-在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A. (1)求m的取值范围和点A的坐标; (2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式. 第2课时反比例函数的性质 1.反比例函数的增减性 反比例函数y=(k≠0)的图象,当k>0时,,y的值随x值的增大而;当k<0时,,y的值随x值的增大而. 2.反比例函数图象的对称性 反比例函数的图象双曲线既是轴对称图形,也是中心对称图形.(对称轴为直线,对称中心为). 探究一:反比例函数的增减性 【例1】如图是反比例函数y=-的图象的一支,根据图象回答下列问题: (1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么? (2)若函数的图象经过点(3,1),求n的值. (3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),如果a1 【导学探究】 1.函数过象限,所以2n-4. 2.在每个分支上,y随x的增大而,由a1 反比例函数的增减性要注意: (1)前提是在每个象限内,(2)与一次函数增减性相反. 变式训练1-1: (2013凉山州)如图,正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(-1,2),若y1>y2>0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是() 变式训练1-2:(2013海南)点(2,y1),(3,y2)在函数y=-的图象上,则y1y2(填“>”或“<”或 “=”). 探究二:反比例函数的几何意义 【例2】 如图所示,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,且交x轴于 D,求△ABC的面积. 【导学探究】 从反比例函数y=(k≠0)的图象上任一点向两坐标轴作垂线(如图所示),与两坐标轴围成的矩 形的面积等于,三角形面积(S△AOB)等于. 变式训练2-1: (2013永州)如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为. 变式训练2-2:如图所示,设A为反比例函数y=图象上一点,且长方形ABOC的面积为3,求这个反比例函数的解析式. 1.(2013义乌)已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是() (A)0 (C)y1 2.(2013滨州)若点A(1,y1)、B(2,y2)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,则y1、y2的大小关系为() (A)y1 (C)y1>y2 (D)y1≥y2 3.如图,已知A点是反比例函数y=(k≠0)的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积为3,则k的值为. 4.如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,C,D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为. 5. (2013郴州)已知:如图,一次函数的图象与y轴交于点C(0,3),且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点,其中A(1,a), 求这个一次函数的解析式. 1.(2013兰州)已知A(-1,y1),B(2,y2)两点在双曲线y=上,且y1>y2,则m的取值范围是() (A)m>0 (B)m<0 (C)m>-(D)m<- 2.反比例函数y=图象上的两点为(x1,y1),(x2,y2),且x1 (A)y1>y2 (B)y1 (C)y1=y2 (D)不能确定 3.(2013潍坊)设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1 (A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限 4.如图所示,两个反比例函数y=和y=-的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则三角形PAB的面积为() (A)3 (B)4 (C) (D)5 5. 如图,点A是反比例函数y=-(x<0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B、C 在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形ABCD的面积为() (A)1 (B)3 (C)6 (D)12 6.(2013内江)如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为() (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 7.如图所示,一次函数y1=-x-1与反比例函数y2=-的图象交于点A(-2,1),B(1,-2),则使y1>y2 的x的取值范围是. 8.(2013黄冈)已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为x轴正半轴上一点,连接AO、AB,且AO=AB,则S△AOB= . 9.如图是反比例函数y=-图象的一支.根据图象回答下列问题: (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)若点A(m-3,b1)和点B(m-4,b2)是该反比例函数图象上的两点,请你判断b1与b2的大小关系,并说明理由. 1.反比例函数的应用主要体现在三个方面 (1)根据图象或其他信息,写出函数的解析式. (2)由已知条件画出函数的图象. (3)运用反比例函数的性质解决实际问题. 2.应用反比例函数解决问题的注意事项 (1)设出函数表达式,不要忘记系数的取值范围. (2)在求解中注意自变量的取值范围. (3)有些问题也可借助于图象或图表来解决,使问题更直观、条理. 探究一:反比例函数的应用 【例1】某汽车的功率P(瓦)为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示. (1)这辆汽车的功率是多少?请写出v关于F的函数表达式; (2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米/时? (3)如果限定汽车的速度不超过30 米/秒,那么F在什么范围内? 【导学探究】 1.由题图象知,v与F是函数,所以可设. 2.v随F的增大而. 变式训练1-1:近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m,则y与x的函数关系式为() (A)y= (B)y= (C)y= (D)y= 变式训练1-2:在对物体做功W一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离 s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是米. 探究二:反比例函数与一次函数的综合应用 【例2】 如图所示,直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A(1,2),B(m,-1)两点. (1)求直线和双曲线的解析式; (2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1 (3)观察图象,请直接写出不等式k1x+b>的解集. 【导学探究】 1.由A点的坐标,可求出,从而可求出m= . 2.借助求出不等式的解集. 反比例函数与一次函数的综合应用的常见类型:(1)求关系式;(2)求交点坐标;(3)求三角形面积;(4)比较函数值大小. 变式训练2-1:(2013天水)函数y1=x和y2=的图象如图所示,则y1>y2的x取值范围是() (A)x<-1或x>1 (B)x<-1或0 (C)-1 (D)-1 变式训练2-2: 已知平面直角坐标系xOy,直线y=x+b经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在直线y=x+b上,连接AO,△AOB的面积等于1. (1)求b的值; (2)如果反比例函数y=(k是常量,k≠0)的图象经过点A,求这个反比例函数的解析式. 1.(2013泉州)为了更好保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V≠0),则S关于h的函数图象大致是() 2.(2013三明)如图,已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为(3,4),则它们的另一个交 点坐标是() (A)(-3,4) (B)(-4,-3) (C)(-3,-4) (D)(4,3) 3. (2013荆州)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线上,则a的值是() (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.(2013枣庄)若正比例函数y=-2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个 交点的坐标为. 5.(2013新疆)如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A(2,4)、B(-4,n) 两点. (1)分别求出y1和y2的解析式; (2)写出y1=y2时,x的值; (3)写出y1>y2时,x的取值范围. 1.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当V=10 m3时,气体的密度是() (A)5 kg/m3(B)2 kg/m3 (C)100 kg/m3(D)1 kg/m3 2.三角形的面积为8 cm2,这时底边上的高y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系用图象来表示是() 3.(2013南充)如图,函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A(1,2)和点B,当y1 的取值范围是() (A)x>1 (B)-1 (C)-1 (D)x<-1或0 4.(2013黔东南州)如图,直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A,过点A作AB⊥x轴于 B,将△ABO绕点O旋转90°,得到△A'B'O,则点A'的坐标为() (A)(1,0) (B)(1,0)或(-1,0) (C)(2,0)或(0,-2) (D)(-2,1)或(2,-1) 5.如图所示,一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点, 若y1>y2,则x的取值范围是. 6.兰州是拉面的故乡.在做拉面的过程中渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,其图象如图所示.若工人师傅将面团拉成160根,每根长0.5 m时为成品,则此时拉面粗mm2. 7.如图所示,直线y=2x-4交y轴于点A,交x轴于点B,交双曲线y=于点D,DC⊥x轴于点C且 S△OAB=4S△BCD,则D点坐标为. 8.(2013宿迁)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+2与反比例函数y=(x>0)图象交点 的横坐标为x0.若k 历史七年级上学法大视野答案 祖国境内的远古居民 一、1、170万 2、元谋县 4、制造工具 二、1、北京西南周口店 3、猿 5、群居 6、(1)天然火 (2)烧烤食物;照明;防寒 三、1、北京周口店 2、3万 3、现代人 4、钻孔 5、人工取火;血缘关系 【问题导学】 1、元谋人。云南省元谋县。 课堂探究·合作学习 探究点 答案：(1)①北京人会使用打制石器和砍削的木棒。 ②生存环境恶劣，过群居生活。 ③使用天然火。 (2)来源：森林自燃生火、雷电生火、偶然碰撞生火、煤的自燃等。 作用：火的使用增强了原始人类适应自然环境的能力，促进了他们体质的发展和脑的进化。 【点睛训练】B 课后训练·巩固提升 一、选择题 1A5D 2B6C 3C7D 4A8B 二、非选择题 9、(1)图1人物的模样和现代人基本相同， 而图2人物还保留了猿的某些特征。 (2)图3是用打制的方法制造的， 图4是采用磨光和钻孔的方法制造的; 搭配：图1与图4;图2与图3。 (3)图2处于原始人群时期， 图1进入了按血缘关系组成的氏族公社时期。 (4)远古人类过着人人平等、共同劳动、共同消费的生活固煞很好，但绝不是“天堂的生活”，因为当时生产力水平极端低下，自然环境极其恶劣，凭个人力量难以生存。 10、(1)图1：北京人。图2：山顶洞人。 (2)山顶洞人已会人工取火，可以缝制衣服，渔猎活动更多等。 11、(1)①北京人 ②70万～20万 ③是进行劳动的有力证据 ④过着群居生活 (2)①3万 ②会缝制衣服 ③掌握了磨光和钻孔技术，懂得爱美 原始的农耕生活 课前预习·轻松入门 一、1、7000 3、长江 4、磨制石器 5、干栏式;定居生活 6、水稻;挖掘水井 二、1、五六千 2、陕西西安 4、粟 5、猪狗 6、文字;纺线 7、半地穴式 8、磨制石器;耒耜 《反比例函数的图像与性质》教案 教学目标 1、体会并了解反比例函数的图象的意义. 2、能描点画出反比例函数的图象. 3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 教学重点. 本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质. 教学难点 由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点. 教学过程 1、情境创设 可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗？在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质.转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢？ 2、探索活动 探索活动1反比例函数x y 6= 的图象． 由于反比例函数x y 6=的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求： (1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)； (2)方法与步骤——利用描点作图； 列表：取自变量x 的哪些值？ ——x 是不为零的任何实数，所以不能取x 的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值. 描点：依据什么(数据、方法)找点？ 连线：怎样连线？ ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来. 探索活动2反比例函数x y 6-=的图象． 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动： (1)可以用画反比例函数x y 6= 的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； (2)可以通过探索函数x y 6=与x y 6-=之间的关系，画出x y 6-=的图象． 探索活动3 反比例函数x y 6-=与x y 6=的图象有什么共同特征？ 引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征． 反比例函数x k y =(k ≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当0>k 时，图象在一、三象限：当0 第1章 反比例函数 1．2017·郴州已知反比例函数y ＝k x 的图象过点A (1，－2)，则k 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1 2．2017·镇江a ，b 是实数，点A (2，a )，B (3，b )在反比例函数y ＝－2 x 的图象上，则( ) A ．a ＜b ＜0 B ．b ＜a ＜0 C ．a ＜0＜b D ．b ＜0＜a 3．2017·广东如图1－Y －1，在同一平面直角坐标系中，直线y ＝k 1x (k 1≠0)与双曲线y ＝k 2x (k 2≠0)相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标为(1，2)，则点B 的坐标为( ) A ．(－1，－2) B ．(－2，－1) C ．(－1，－1) D ．(－2，－2) 图1－Y －1 图1－Y －2 .2016·株洲已知一次函数y 1＝ax ＋b 与反比例函数y 2＝k x 的图象如图1－Y －2所示，当 y 1＜y 2时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜2 B ．x ＞5 C ．2＜x ＜5 D ．0＜x ＜2或x ＞5 5．2017·张家界在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx ＋m (m ≠0)与y ＝m x (m ≠0)的图象可能是( ) 图1－Y － 图1－Y －4 6．2017·海南如图1－Y －4，△ABC 的三个顶点分别为A (1，2)，B (4，2)，C (4，4)．若反比例函数y ＝k x 在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．1≤k ≤4 B．2≤k ≤8 C ．2≤k ≤16 D．8≤k ≤16 7．2017·青岛一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过A (－1，－4)，B (2，2)两点，P 为反比例函数y ＝kb x 图象上一动点，O 为坐标原点，过点P 作y 轴的垂线，垂足为C ，则△PCO 的面积为( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．不确定 8．2017·威海如图1－Y －5，正方形ABCD 的边长为5，点A 的坐标为(－4，0)，点B 在y 轴上，若反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象过点C ，则该反比例函数的表达式为( ) A ．y ＝3x B ．y ＝4x C ．y ＝5x D ．y ＝6x 图1－Y －5 图1－Y －6 .2017·怀化如图1－Y －6，A ，B 两点在反比例函数y ＝k 1x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝k 2x 的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝1，EF ＝3，则k 1－k 2的值是( ) A ．6 B ．4 C ．3 D ．2 课时参考答案 (课前预习、课堂探究、课堂训练、课后提升) 第1章 反比例函数 反比例函数 课前预习 =k x ≠ 零 课堂探究 【例1】 探究答案:-1 k ≠0 B 变式训练1-1:解:判断某函数是否是反比例函数,不是看表示变量的字母是不是有x 与y ,而要看它能否化为y=k x (k 为常数,k ≠0)的形式. 所以(2)是反比例函数,其中k=-6;(3)是反比例函数, 其中k=-3. 变式训练1-2:解:(1)由三角形的面积公式,得12 xy=36, 于是y=72 x . 所以,y 是x 的反比例函数. (2)由圆锥的体积公式,得13 xy=60,于是y=180 x . 所以y 是x 的反比例函数. 【例2】 探究答案:=k x (k ≠0) 2.(√2,-√2) 解:设反比例函数的解析式为y=k x (k ≠0), 因为图象过点(√2,-√2), 将x=√2,y=-√2代入,得-√2= √2 ,解得k=-2. 因此,这个反比例函数的解析式为y=-2 x , 将x=-6,y=13 代入,等式成立. 所以函数图象经过-6, 13 . 变式训练2-1:B 变式训练2-2:解:(1)设y 1=k 1x ,y 2=k 2x (k 1,k 2为常数,且k 1≠0,k 2≠0),则y=k 1x+k 2x . ∵x=1,y=4;x=2,y=5,∴{ k 1+k 2=4,2k 1+ k 22 =5. 解得{ k 1=2, k 2=2. ∴y 与x 的函数表达式为y=2x+2x . (2)当x=4时,y=2×4+24 =812 . 课堂训练 5.解:设大约需要工人y 个,每人每天生产纪念品x 个. ∴xy=100,即y=100 x (x>0) ∵5≤x ≤8,∴ 1008≤y ≤1005 , 即1212 ≤y ≤20, ∵y 是整数,∴大约需工人13至20人. 课后提升 9.解:(1)∵y 是x 的正比例函数, ∴m 2-3=1, m 2=4, m=±2. ∵m=2时,m-2=0, ∴舍去. ∴m=-2. (2)∵y 是x 的反比例函数, ∴m 2-3=-1, m 2=2, m=±√2. 10.解:(1)由S=12 xy=30,得y=60x , x 的取值范围是x>0. (2)由y=60x 可知,y 是x 的反比例函数,系数为60. 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象 湘教版九上数学第1章反比例函数 1.1 反比例函数 【知识与技能】 理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式. 【过程与方法】 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力. 【情感态度】 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值. 【教学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【教学难点】 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 一、情境导入，初步认识 1.复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数) 2.电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？ 【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础. 二、思考探究，获取新知 探究1：反比例函数的概念 （1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式. （2）利用（1）的关系式完成下表： （3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ （4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ （5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？ 【教学说明】一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成 k y x =（k为常数 且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式． 探究2：反比例函数的自变量的取值范围 思考：在上面的问题中，对于反比例函数 3000 v t =，其中自变量t可以取哪 些值呢？ 分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0. 【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是a cm，这边上的高是h cm，则a与h的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系； (3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系． (4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数 四年级上册数学第一单元测试卷 一、填空。(1，6题每2空1分、其余每空1分，共22分) 1.714285是由（）个十万、（）个万、（）个千、（）个百、（）个十和（）个一组成的。 2.据统计，2015年春晚微信摇一摇互动总次数超过11000000000次，11000000000的最位是( )位，这个数读作( )。 3.在数位顺序表中，从右数起第三位是( )位，第五位是( )位，第九位是( )位。 4.一个数的最高位是百万位，它是( )位数;一个八位数的最高位是( )位。 5.万、十万、百万、千万、亿都是( )，它们每相邻两个间的进率都是( )。 6.357085是( )位数，最高位是( )位。＂3”在( )位上，表示( )； “7”在( )位上，表示( )。 7.表示物体个数的1，2，3，4，5，…都是( )，一个物体也没有，用( )表示。 8.计算器的“ON/C”键起( )的作用，“AC＂键起( )的作用。 9.由1个亿、45个万和3160个一组成的数写作( )，读作( )，省略万位后面的尾数约是( )。 二、读数与写数。(7分) 1.读出下面各数。(4分) 我是地球，我表面积约有510000000(读作: )平方 千米，陆地面积约有149500000(读作: )平方千米。 截至2014年，生活在我上面的人口约7000000000(读作: )人，土地荒漠化每年给我造成的经济损失约54000000000(读作: )美元。我快承受不了了，快救救我吧！ 2.写出横线上的数。(3分) (1)2015年，我国粮食总产量为六亿二千一百万吨。写作： (2)2014年鲁甸地震后、某地向灾区捐款二百一十四万元。写作： (3)太阳系八大行星之一的火星，按离太阳由近而远的次序计为第四颗，与太阳的平均距离约为二亿二千七百九十四万千米，写作： 三、判断。(对的打“√＂，错的打“×”)(5分) 1.最小的自然数是0，最大的自然数是100000000。（） 2.上海世博会中国国家馆的总建筑面积约为十六万零一百平方米，写作1600100。 （） 3.6060600>6060060 （） 4.算盘上，用一个上珠表示5，一个下珠表示1。（） 5.在56000800中的5个0只读出1个零。（） 四、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(5分) 1.个位、十位、百位、千位、万位等都是( )。 A.数位 B.位数 C.计数单位 2.一个数的百万位和百位上都是5，其余各位上都是0，这个数是( )。 A.5000500 B.5005000 C.5500000 3.下面算盘( )上表示的数是603900. 【关键字】教案、情况、方法、条件、认识、问题、难点、加深、提出、掌握、了解、规律、位置、关键、思想、重点、关系、分析、引导、帮助、巩固、提高、中心 九年级数学下册1.2 反比例函数的图象和性质教案二湘教 版 一、教学目标 1．会用描点法画反比例函数的图象 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质 3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 二、重点、难点 1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质 2．难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 3．难点的突破方法： 画反比例函数图象前，应先让学生回忆一下画函数图象的基本步骤，即：列表、描点、连线，其中列表取值很关键。反比例函数x k y （k ≠0）自变量的取值范围是x ≠0，所以取值时应对称式地选取正数和负数各一半，并且互为相反数，通常取的数值越多，画出的图象越精确。连线时要告诉学生用平滑的曲线连接，不能用折线连接。教学时，老师要带着学生一起画，注意引导，及时纠错。 在探究反比例函数的性质时，可结合正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容。这里要强调一下，反比例函数的图象位置和增减性是由反比例系数k 的符号决定的；反之，双曲线的位置和函数性质也能推出k 的符号，注意让学生体会数形结合的思想方法。 三、例题的意图分析 教材第48页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。 补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。 补充例2是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并掌握反 九年级上册反比例函数测试题姓名___________一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y ＝ 1 1 x+ 是反比例函数的个数有（ ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．反比例函数y＝2 x 的图象位于（） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( ） 4．已知关于x的函数y＝k(x+1）和y＝－k x (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(? ) 5．已知点(3,1）是双曲线y＝k x (k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ) A．（1 3 ，－9） B．(3，1) C．(－1，3） D．(6,－ 1 2 ) 6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将 爆炸，为了安全起见，气体体积应( ) A．不大于24 35 m3 B．不小于 24 35 m3 C．不大于24 37 m3 D．不小于 24 37 m3 7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I A．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路 中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I?的函数解析式为（ )． A．I＝ 6 R B．I＝－ 6 R C．I＝ 3 R D．I＝ 2 R 8．函数y＝ 1 x 与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 9．若函数y＝（m+2）｜m｜－3是反比例函数，则m的值是( ）． A．2 B．－2 C．±2 D．≠－2 10．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2）,C(3，y3）都在反比例函数y＝ 4 x 的图象上,则( ）． A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 二、填空题（每题3分,共24分） 11．一个反比例函数y＝ k x (k≠0）的图象经过点P（－2，－1），则该反比例函数的解析式是________．12．已知一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝ 6 x 都经过点（2，m），则一次函数的解析式是________．13．一批零件300个，一个工人每小时做15个,用关系式表示人数x?与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________． 14．正比例函数y＝x与反比例函数y＝ 1 x 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B,CD?⊥x轴于D，如图所示,则四边形ABCD的为_______． 15．如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是_________． 第7题第14题第15题 16．反比例函数y＝ 2 10 39 n n x- - 的图象每一象限内，y随x的增大而增大,则n＝_______． 17．已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝ 3 m x - 的图象有两个交点，当m＝_____时，有一个交点的纵坐标为6． 第一章反比例函数单元测试 一、选择题 1.下列函数中，是反比例函数的是() A. y＝ B. 3x＋2y＝0 C. xy－＝0 D. y＝ 2.已知函数y＝(m＋1) 是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 3.M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（） A. M（2，2），N（－1，－1） B. M（－3，－2），N（9，6） C. M（2，－1），N（1，－2） D. M（－3，4），N（4，3） 4.若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（） A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 5.反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( ) A. y= B. y=﹣ C. y= D. y=﹣ 7.已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量x的取值范围为（） A. B. C. D. 9.若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是（） A. B. C. D. 或 10.反比例函数经过点，则下列说法错误的 ．．．是（） A. B. 函数图象分布在第一、三象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 11.甲、乙两地相距200千米，则汽车从甲地到乙地所用的时间y（h）与汽车的平均速度x（km/h）之间的函数表达式为（） A. y＝200x B. x＝200y C. y＝ D. y﹣200＝x 12.面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（） A. B. C. D. 二、填空题 13.如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是________． 14.一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是________. 15.若反比例函数y= 的图象经过点（﹣2，3），则k=________． 16.若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________． 17.将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝________. 18.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若 ＝，△AOB的面积为6，则k的值为________. 人教版七年级上册语文专项训练学法大视野答案 篇一：新人教版七年级语文上册课内现代文阅读训练题(含答案) 七年级语文上册期末专题复习 课内现代文阅读训练 一、阅读《散步》第6——8段（原文略），做题。 1.母亲人老了，“要走大路”因为“大路平顺”，儿子“要走小路”，因为“小路有意思”，为什么意见发生分歧后，母亲又选择了走小路？答：因为母亲有涵养，谦让，而且很疼爱孙子，即使自己行走不便，也要宠着孙子。这是老一辈人的奉献精神。 2.当母亲、孩子、妻子都等着“我”来选择走哪条路的时候，为什么“一霎时，我感到了责任的重大”？ 因为无论是母亲、儿子还是妻子都依靠我，都依从我的选择和决定，所以我意识到自己的责任重大。 3.如何理解“她的眼随小路望去：那里有金色的菜花，两行整齐的桑树，尽头一口水波粼粼的鱼塘”这句话的含义？ 小路其实也很美，也充满着旺盛的生命力，正像孙子说的“有意思”。这也是母亲决定走小路的原因，展示了母亲热爱生命而且也充分理解孙子的内心。 4.如何理解“但我和妻子都是慢慢地，稳稳地，走得很仔细，好像我背上的同她背上的加起来，就是整个世界”这句话的含义？ “走得很仔细”表明“我”和妻子尊老爱幼，怕因闪失给孩子和老人带来伤害。“整个世界”可以这样理解：一个是老人，代表着业已过去的时代和世界；一个是孩子，代表着刚刚开始的时代和未来的世界。背着这个“世界”的“我”和妻子作为中年人，起着顶梁柱的作用，从家庭到国家，都是如此。这带有象征性的句子，深化了全文的中心思想表现了中华民族“尊老爱幼”的传统美德。 二、阅读《秋天的怀念》（原文略），做题。 1.双腿瘫痪后，“我”的脾气变得暴怒无常。请在原文中找出相应的句子来。 望着望着天上北归的雁阵——我会猛地把手边的东西摔向四周的墙壁。 2.说说你对“母亲就悄悄地躲出去，在我看不见的地方偷偷地听着我的动静”这句话的理解。母亲充分体谅儿子的痛苦心情，所以在儿子发脾气时，悄悄躲出去，让儿子彻底发泄心中的痛苦，但又担心儿子做出“傻事”，就偷偷地听着儿子的动静。 3.文中母亲说“好好儿活”和“我”说的“要好好儿活”各有什么含义？ 母亲说“好好儿活”指母子俩都要战胜病魔。我说的“要好好儿活”是指为了母亲，我和妹妹要坚强地活下去。 4.文章中的母亲令人难忘，请结合具体内容，谈谈文中母亲给你留下的最深的印象。 2.下列图象中是反比例函数y＝－的图象的是（） A.v＝320t B.v＝ C.v＝20t D.v＝ 4.关于反比例函数y＝，下列说法正确的是（） 5.（2016·毕节中考）如图，点A为反比例函数y＝－图象上一点，过A作AB⊥x轴于 7.在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝（k≠0）的图象大致是（） 专项训练一反比例函数 一、选择题 1.反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数的图象也经过点（） A.（2，－3） B.（－3，－3） C.（2，3） D.（－4，6） 2 x 3.（2016·广州中考）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/时与时间t小时的函数关系是（） 32020 t t －2 x A.图象过点（1，2） B.图象在第一、三象限 C.当x＞0时，y随x的增大而减小 D.当x＜0时，y随x的增大而增大 4 x 点B，连接△OA，则ABO的面积为（） A.－4 B.4 C.－2 D.2 2 6.反比例函数y＝－x的图象上有两点P 1 （x 1 ，y 1 ），P 2 （x 2 ，y 2 ），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（） A.y 1 ＜y 2 ＜0 B.y1＜0＜y2 C.y 1 ＞y 2 ＞0 D.y1＞0＞y2 k x 8.（2016·淄博中考）反比例函数y＝（a＞0，a为常数）和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A.MD⊥y轴于点D， 9.（2016·怀化中考）已知点P（3，－2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k 数y＝（x>0）的图象交于A，B两点，利用函数图象直接写出不等式 历史七年级上学法大视野答案 做七年级历史长江全能学案的时间就是一种财富。小编整理了关于历史七年级上学法大视野答案，希望对大家有帮助! 历史七年级上学法大视野答案(一) 祖国境内的远古居民 课前预习轻松入门 一、1、170万 2、元谋县 4、制造工具 二、1、北京西南周口店 3、猿 5、群居 6、(1)天然火 (2)烧烤食物;照明;防寒 三、1、北京周口店 2、3万 3、现代人 4、钻孔 5、人工取火; 血缘关系 【问题导学】 1、元谋人。云南省元谋县。 2、人类可以用它烧烤食物，驱赶野兽，照明、防寒。火的使用，增强了人们适应自然的能力，是人类进化过程中的一大进步。 课堂探究合作学习 探究点 答案：(1)①北京人会使用打制石器和砍削的木棒。 ②生存环境恶劣，过群居生活。 ③使用天然火。 (2)来源：森林自燃生火、雷电生火、偶然碰撞生火、煤的自燃等。 作用：火的使用增强了原始人类适应自然环境的能力，促进了他们体质的发展和脑的进化。 【点睛训练】B 课后训练巩固提升 一、选择题 1A5D 2B6C 3C7D 4A8B 二、非选择题 9、(1)图1人物的模样和现代人基本相同， 而图2人物还保留了猿的某些特征。 (2)图3是用打制的方法制造的， 图4是采用磨光和钻孔的方法制造的; 搭配：图1与图4;图2与图3。 (3)图2处于原始人群时期， 图1进入了按血缘关系组成的氏族公社时期。 (4)远古人类过着人人平等、共同劳动、共同消费的生活固煞很好，但绝不是天堂的生活，因为当时生产力水平极端低下，自然环境极其恶劣，凭个人力量难以生存。 10、(1)图1：北京人。图2：山顶洞人。 (2)山顶洞人已会人工取火，可以缝制衣服，渔猎活动更多等。 11、(1)①北京人 ②70万～20万 ③是进行劳动的有力证据 ④过着群居生活 (2)①3万 ②会缝制衣服 ③掌握了磨光和钻孔技术，懂得爱美 历史七年级上学法大视野答案(二) 原始的农耕生活 课前预习轻松入门 一、1、7000 3、长江 4、磨制石器 5、干栏式;定居生活 九年级上册英语学法大视野答案人教版 篇一：人教版(新课标)九年级英语全一册 人教版(新课标)九年级英语全一册 单元检测卷二 Unit 4 I used to be afraid of the dark. No matter what, just do not give up. Always believe that your dream can come E. Parents’ Headache 1. __________ 2. __________ 3. __________ 4. __________ 5. __________ III. 听录音，根据你所听到的选择正确的问句或答句。 （）1. A. What country are you in? 号学 题答得名 姓不 内线封级密班校密 学 true. Just keep working for what you want to achieve. 听力(20分) I. 听录音，选出正确的图片。 A B C D E F G H 1. _________ 2. __________ 3. _________ 4. ________ 5. __________ 6. _________ II. 听句子，选出相应的短语。 A. Money Isn’t Everything B. A Good Movie C. Reference（参考）Material D. A Future Farm B. Where do you come from? （）2. A. I like it very much. B. It doesn’t matter. （）3. A. I can’t stand it. B. Yes, I think they are cool. （）4. A. When do you have supper? B. Would you like to have breakfast with us? （）5. A. Is he watching “Super Sports”? B. What does he think of “Beijing Culture”? Ⅳ. 听录音，选择正确。 1. How many children does the young woman have? A. Ten B. Eleven C. Four 2. The children wore ________ caps, ________ coats and _________ pants. A. yellow/ white/ blue B. blue/ white/ yellow C. white/ blue / yellow 3. The mother dresses her children in the same clothes now because __________.A. she loves her children B. she doesn’t want to take other children home 1.数据的收集 全面调查(普查) (1)方式:{ 全面调查:对总体中每个个体都进行调查的调查方式,叫做. 抽样调查:从总体中抽取一部分个体进行调查的调查方式称为. (2)抽样的方法:简单随机抽样. 简单随机抽样:在抽样调查时能保证每个个体都有被选入样本,这种抽样方式称为简单随机抽样,所得到的样本称为. 2.与调查对象相关的概念 (1)总体:与研究问题有关的称为总体. (2)个体:组成总体的称为个体. (3)样本:从总体中抽取的就组成了一个样本. (4)样本容量:样本中个体的叫做样本容量. 探究一:普查、抽样调查 【例1】要调查下列问题,你觉得应采用全面调查的是,应采用抽样调查的是. (A)检测某城市的空气质量 (B)了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 (C)企业招聘,对应聘人员进行面试 (D)调查某地池塘中现有鱼的数量. 【导学探究】 1.对于具有破坏性、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查,应选择调查. 2.对于精确度要求高的调查,或事关重大的调查往往选用调查. 变式训练1-1:下列调查方式,你认为最合适的是() (A)日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式 (B)了解某市每天的流动人口数,采用抽样调查方式 (C)了解某市居民日平均用水量,采用普查方式 (D)旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 变式训练1-2:为了制定初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案: (A)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高 (B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料 (C)在市区和郊县分别任选三所初级中学,在这六所学校有关年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高 在上述三种调查方案中,你认为采用哪一种调查方案比较合理,谈谈你的理由. 探究二:总体、个体、样本、样本容量 【例2】指出下列问题中的总体、个体、样本. (1)为了估计某块玉米实验田里的单株平均产量.从中抽取100株进行实测. (2)某学校为了了解学生完成课外作业的时间,从中抽样调查了50名学生完成课外作业的时间进行分析.【导学探究】 1.问题(1)的考察对象是. 2.问题(2)的考察对象是. 变式训练2-1:为了了解某市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本容量是() (A)150 (B)被抽取的150名考生 (C)被抽取的150名考生的中考数学成绩 (D)某市2014年中考数学成绩 九年级上册英语学法大视野答案人教版人教版(新课标)九年级英语全一册 单元检测卷二 Unit 4 I used to be afraid of the dark. No matter what, just do not give up. Always believe that your dream can e E. Parents’ Headache 1. __________ 2. __________ 3. __________ 4. __________ 5. __________ III. 听录音，根据你所听到的选择正确的问句或答句。 （）1. A. What country are you in? 号学 题答得名 姓不 内线封级密班校密 学 true. Just keep working for what you want to achieve. 听力(20分) I. 听录音，选出正确的图片。 A B C D E F G H 1. _________ 2. __________ 3. _________ 4. ________ 5. __________ 6. _________ II. 听句子，选出相应的短语。 A. Money Isn’t Everything B. A Good Movie C. Reference（参考）Material D. A Future Farm B. Where do you e from? （）2. A. I like it very much. B. It doesn’t matter. （）3. A. I can’t stand it. B. Yes, I think they are cool. （）4. A. When do you have supper? B. Would you like to have breakfast with us? （）5. A. Is he watching “Super Sports”? B. What does he think of “Bei __g Culture”? Ⅳ. 听录音，选择正确。 1. How many children does the young woman have? A. Ten B. Eleven C. Four 《反比例函数》教案 教学目标 (一)教学知识点 1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解. 2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. (二)能力训练要求 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式. 教学重点 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 教学难点 领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 教学过程 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设问题情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：课堂练习；第四环节：课时小结；第五环节：课后作业. 第一环节：创设问题情境，引入新课 活动目的 给学生设置疑问，激发学生学习兴趣. 活动过程 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y ＝kx +b 其中k ，b 为常数且k ≠0，正比例函数的表达式为y ＝kx ，其中k 为不为零的常数，但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A 地到B 地的路程为1200km ，某人开车要从A 地到B 地，汽车的速度v (km ／h )和时间t (h )之间的关系式为vt ＝1200，则t ＝ v 1200 中，t 和v 之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢？这就是本节课我们要揭开的奥秘. 第二环节：新课讲解 活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型. 活动过程 引入我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数？ Unit 2 Section A(la-2d)课前预习第一题答案 1、how often 2、on weekends 3、hardly ever 4、一周一/两次 课前预习第二题答案 5、How often 6、Twice 课堂探究探究一答案 1、D 2、How often does 课堂探究探究二答案 1、twice a week 2、three to four tunes a year 课堂训练第一题答案 1、How often does 2、Does；go 3、What kind of 4、What is 5、What does；do 15、What kind of Unit 2 Section A（Grammar Focus-3c） 课堂探究探究一答案 1、help；clean 2、（to）do 课堂探究探究二答案 1、may be 2、Maybe 课堂训练第一题答案 1、Dlav SDorts 2、uses the Internet 3、at least 4、go to the movies 5、busy doing Unit 2 Section B（1a-2e）课前预习第一题答案 1、junk food 2、such as 3、对……有益 4、the answers to the questions 5、the best way to relax 6、wants；to drink 7、it’s good for 8、fifteen percent of 9、It is good to relax 课堂探究探究一答案 1、to find 2、to be 课堂探究探究二答案 1、play computer games 2、B 课堂探究探究三答案 1、to finish 2、C 课堂训练第一题答案 1、喝咖啡 2、吃垃圾食品 《反比例函数》提高训练 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）下列问题中，两个变量成反比例的是（） A．商一定时（不为零），被除数与除数 B．等边三角形的面积与它的边长 C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b D．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x 2．（5分）下列函数中，y与x之间是反比例函数关系的是（）A．xy＝B．3x+2y＝0C．y＝D．y＝ 3．（5分）若函数y＝kx k﹣2是反比例函数，则k＝（） A．1B．﹣1C．2D．3 4．（5分）若函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A．m＝1B．m＝﹣1C．m＝±1D．m≠﹣1 5．（5分）下列函数中，不是反比例函数的是（） A．xy＝2B．y＝﹣（k≠0） C．y＝D．x＝5y﹣1 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）已知函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为．7．（5分）若函数y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为．8．（5分）若函数y＝（m﹣2）x|m|﹣3是反比例函数，则m＝；使分式有意义的x的取值范围是． 9．（5分）判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？ ①；②y＝5﹣x；③；④； 解：其中是反比例函数，而不是． 10．（5分）已知函数y＝（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则k的值为． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，则m的值是多少？12．（10分）列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．（1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式； （3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式． 13．（10分）如果函数y＝m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m 的值和反比例函数的解析式． 14．（10分）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假． （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例； （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例； （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例． 15．（10分）已知关于x、y的反比例函数的解析式为y＝，确定a的值，求这个函数关系式．历史七年级上学法大视野答案
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