南方平查易闭合差计算

闭合差计算与检核

根据观测值和“计算方案”中的设定参数来计算控制网的闭合差和限差，从而来检查控制网的角度闭合差或高差闭合差是否超限，同时检查分析观测粗差或误差。点击“平差\闭合差计算”，如下图“闭合差计算”所示：

闭合差计算

左边的闭合差计算结果与右边的控制网图是动态相连的（右图中用红色表示闭合导线或中点多边形），它将数和图有机的结合在一起，使计算更加直观、检测更加方便。

“闭合差”：表示该导线或导线网的观测角度闭合差。

“权倒数”：即是导线测角的个数。

“限差”：其值为权倒数开方×限差倍数×单位权中误差(平面网为测角中误差)。对导线网, 闭合差信息区包括fx,、fy、fd、K、最大边长, 平均边长以及角度闭合差等信息。若为无定向导线则无fx,、fy、fd,、K等项。闭合导线中若边长或角度输入不全也没有fx、fy、fd,、K等项。

在闭合差计算过程中“序号”前面“！”表示该导线或网的闭合差超限，“ ”表示该导线或网的闭合差合格。“X”则表示该导线没有闭合差。

此实例数据的角度闭合差和高差闭合差都合格。

在平差易的闭合差计算中提供了粗差检测报告。

具体操作：

第一步：打开数据文件并计算该导线或导线网的闭合差。

第二步：点击某条闭合差的计算记录，显示出该闭合差的详细信息。（该粗差检测只针对导线或导线网而言，并且必须有该闭合差的详细信息。）

第三步：在闭合差信息区内点击鼠标的右键，即可显示“平面查错”和“闭合差信息”两个选项。

第四步：点击“平面查错”项即可显示“平面角度、边长查错信息”。

角检系数：指闭合导线或附合导线在往返推算时点位的偏移量。偏移量越小该点的粗差越大，偏移量越大该点的粗差越小。

边检系数：指闭合导线或附合导线的全长闭合差的坐标方位角与各条导线方位角的差值。差值越小该点的粗差越大，差值越大该点的粗差越小。

注意：

A、在角度闭合差没有超限时才进行边长检查。

B、当只存在一个角度或一条边长粗差时才能进行平面查错，当存在两个或两个以上的粗差时它的检测结果就不十分准确。

C、如各检测系数相同或相差不大时闭合导线或附合导线就没有粗差。

[闭合差统计表]

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序号:<1> 几何条件:附合导线

路径:D-C-4-3-2-A-B

角度闭合差=3.90,限差=±11.18fx=0.014(m),fy=0.008(m),fd=0.016(m)

[s]=6598.947(m),k=1/409531,平均边长=1649.737(m)

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序号:<2> 几何条件:三角高程

路径:C-4-3-2-A

高差闭合差=-28.67(mm),限差=±50 X SQRT(11.068)=±166.34(mm)

(统计表详细格式内容见附录A)

注意：闭合导线中没有fx、fy、fd、[s]、k和平均边长的原因为该闭合导线数据输入中边长或角度输入不全（要输入所有的边长和角度）。

通过闭合差可以检核闭合导线是否超限，甚至可检查到某个点的角度输入是否有错。

导线测量的内业计算步骤

1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f β= ∑β测-∑β理= ∑β测-（n-2)×180 0 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： α前、 α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 β左 为前后两条边所夹的左角， β右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： 坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； i f v n ββ=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=????-+=+-=右后前左后前βααβαα180180∑∑=?=?00 理理y x 理测理测y y f x x f y x ∑ ∑?=?=测 测y f x f y x

7）调整坐标增量闭合差： 8）计算改正后的增量： 检核条件： 9）按改正后的增量推算各点坐标。 依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点1的坐标，应和1点已知坐标相同。 ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑ ∑=?=?00理理y x 改 改i i i i i i y y y x x x ?+=?+=--11

闭合导线平差计算步骤

闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差：（图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图：

闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-= ∑-= 或 各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差

四等水准及闭合导线测量实习报告

《实习报告》 前言 一．实习目的： 1．练习水准仪的安置、整平、瞄准与读数和怎样测定地面两点间的高程；2．掌握经纬仪对中，整平，瞄准与读数等基本操作要领； 3．掌握导线的内业计算； 4．培养学生综合应用测量理论知识分析解决测量作业一般问题的能力。二．任务： 1．控制点高程测量； 2．导线长度测量； 3．水平角度测量； 4．闭合导线内业计算； 5．标记点之记，完成成果。 三．要求： 1．掌握水准仪、经纬仪、等一些主要仪器的性能和如何操作使用； 2．掌握数据的计算和处理方法； 3．掌握四等水准测量和三级导线测量的规范。 四．实习方法：自动安平水准仪、DJ6经纬仪的使用。 实习内容 一．实习项目： 1．外业测量： （1）测量控制点高程；

（2）测量控制点间距离； （3）测量闭合导线内角。 2．内业计算： （1）计算控制点间高差，推算各点间高程； （2）计算个控制点间距离及相对误差； （3）计算个内角闭合差及内角； （4）根据以上计算数据推算个点坐标。 二．测区概述： 测区为校园内测量实训场，面积大约30亩。地势平坦，有花园、小树林。其中有几个建筑物分别为网球场、校医务室等。测区内有个小湖。测区周围有安澜路、求新路、启智路等。 三．作业方法及技术要求： （一）四等水准测量： 用水准测量方法测定高差hAB。在A、B两点上竖立水准尺，并在A、B两点之间安置—架可以得到水平视线的仪器即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B两点之间的高差hAB。 1．每一站的观测顺序 后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。 前视水准尺黑面，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。

导线平差计算

导线平差计算 1 简介 闭合导线和附合导线是长输管道站场和穿跨越测量常用的控制手段，其优点是可以同时完成平面和高程控制测量。导线平差原理请查阅相关文献。不同平差软件的平差方法步骤基本相同，本文件基于南方平差易软件平台介绍导线（闭合导线、附合导线是最简单的导线控制网）平差的操作方法。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。 《长距离输油输气管道测量规范》（SY/T 0055-2003） 《工程测量规范》（GB 50026-2007） 3 操作步骤 （1）录入数据 录入数据是将导线测量数据录入平差软件。可以采用手工或文件方式录入（建议采用后者，选菜单“文件/打开”）。其数据格式如下： [NET] 控制网信息 [PARA] 控制网参数 [STATION]坐标和高程信息（11表示高程已知，如果无坐标则无法在平差易中看到和输出地图）[OBSER] 观测的转角、平距、高差等信息 下图为导入数据窗口： 图3-1 导入数据窗口 （2）坐标推算（F3）

选菜单“平差/推算坐标”，根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标。为构建动态网图和导线平差作基础。 （3）概算 选菜单“平差/选择概算”→配置概算参数→输出概算结果。下图为“选择概算”的配置参数窗口： 图3-2 配置概算参数 （4）调整观测数据 将概算结果调整到输入的观测数据中，重新导入。 （5）计算方案的选择 对于同时包含了平面数据和高程数据的导线, 一般处理过程应为：先进行平面处理, 然后在高程处理时软件会使用已经较为准确的平面数据（如距离等）来处理高程数据。对精度要求很高的平面高程混合平差，您也可以在平面和高程处理间多次切换，迭代出精确的结果（但建议平面和高程分开了平差）。 针对导线平差，需要设置中误差及仪器参数、高程平差参数、限差及等级内容。 选菜单“平差/平差方案”即可进行参数的设置，如下图：

闭合导线平差计算步骤

闭合导线平差计算步骤: 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 Z 鬲-ZAe =（角 + 腐+、，+ 岗）- （〃-2）180°（1）计算闭合差：二 （2）计算限差： @二±4°扁（图根级） （3）若在限差，则按平均分配原则，计算改正数：尸 （4）计算改正后新的角值：禹=小弓 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差：f = 导线全长相对闭合差：# （2）分配坐标增量闭合差 若K< 1/2000 （图根级），则将兀、5以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。［例题］如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图:

(1)填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 fh = ￡h,若hwh 容 时，说明符合精度要求，可以进行高差 闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数: V,- 〃 或 y 乙 ， XL 1 各段改正高差： 九改=h i + v i (4) 计算待定点的高程 闭合差(fh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭 合差 高差闭合差的计算 fh = 22/ +2Z 知 .支水准路线闭合差的计算方法(或名= .附合水准路线闭合差的计算方法 九- ￡编 .闭合水准路线闭合差的计算方法其=￡% 高差闭合差容许值 义￡±12诚(所0 (n 为测站数，适合山地) 丁磅M±40JZ(*^)(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差 :

全站仪测量闭合导线如何平差计算出各点坐标

如果你想学习导线(闭合、符合、支导线），我可以传份学习资料给你， 如果要严密平差建议用清华山维测量平差软件 如果简单平差可以先推算方位角闭合差，然后将闭合差平均分配到每站测的角度上进行角度平差。然后用平差后的角度推算坐标闭合差，得到的x和y的闭合差平均分配到每一站的坐标上即可 ，求得导线绝对闭合差，在除以导线全长得到导线全长相对闭合差 导线平差主要是看方向中误差和导线全长闭合差及导线全长相对闭合差 工程测量闭合导线差怎么计算的？？？ 闭合导线平差手算简单来讲分两步： 1.先计算出导线闭合环内角和，它与理论值（n-2）x180相减产生的闭合差平均分配到各个转角。使修正后的内角和等于理论值。 2.根据已知坐标方位角（已知两点坐标可求得坐标方位角）与修正后的各个转角值求出导线边坐标方位角。再通过方位角、导线边的长度计算出各个导线边产生的坐标增量。算到起算点后，X、Y 增量和的理论值均应为0。但因观测误差，坐标增量和往往不等于0。将偏差值平均分配到各个点位上，以消除偏差。 最后，用起算坐标依次加上修正后的坐标增量，就可以得到平差后各点的坐标值了。 从一个已知点出发，在连续测量多个点位后再到原出发点，这就叫导线的闭合，因为误差的存在，在闭合时有可能产生误差，这时你需要将误差以每根导线长度为权重进行平差。 看到百笑狂生的回答了，忍不住想说几句，这个什么“原位往复闭合”、“开路测量闭合”等等，你是从哪儿学来的概念？反正在测量这个专业里是没有这个概念的，楼主所说的导线测量，是建立平面控制网的一种最常见的测量方法，下面我简单介绍一下： 一、导线进行测量共有三种方法： 1、从一个已知点出发，依次对各个目标点进行测量，这种测量方式，因为累积误差的原因，在精度要求较高的场合一般不采用，也谈不上什么闭合不闭合的问题； 2、从一个已知点出发，依次对各个目标点进行测量后，再回到这个已知点，也就是说，将已知点做为测量的最后一个点也进行测量。如果没有误差出现，那么最后一个点的测量结果应与已知点相同，这就叫导线的闭合。如果有误差你再根据规范要求进行平差； 3、还有一种情况便是从一个已知点出发，依次对各个目标点进行测量后，最后回到另一个已知点，这种情况的闭合叫“导线闭合于某已知点”，由此可见，这个测量结果还包含了原已知点的误差，因此其精度不及前者，但有时限于测量对象分布条件的限制，可能也得采用。 上述测量方法，同时适用于水准测量，水准测量同样也采用导线法，但所采用的仪器不同（以前测量时是分开的，现在因为全站仪的出现已经同步进行了）。二、百笑狂生所谓的第一种测量方法，类似于导线中某个点的测量程序，对某个

闭合与附合导线测量内业计算方法

闭合及附合导线测量业计算方法 (好东西) 1. 导线方位角计算公式 当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di22 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算

导线测量的业方法 本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线业计算 已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差： 图6—8 闭合导线算例草图 角度的改正数△β为：

2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角 右角推算方位角的公式： （校核） 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9 闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。

一级闭合导线测量

一级闭合导线测量 （一）、导线的布设形式：闭合导线 如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。 图1 闭合导线 （二）、导线测量的外业工作 1．踏勘选点 在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。 选点时应注意下列事项： （1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。 （2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。 （3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量 （4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。 （5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。 2．建立临时性标志 导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。

3．导线边长测量 导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。 用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。 4．转折角测量 导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。 5．连接测量 导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。 如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。 如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。 表1 一级导线测量基本技术要求 3 4 图2 导线连测

导线测量平差教程

计算方案的设置 一、导线类型： 1.闭、附合导线(图1) 2.无定向导线(图2) 3.支导线(图3) 4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。 5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。 6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。 说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。 二、概算 1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差 1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。 2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。 四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算 1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。 2.严密平差：按最小二乘法原理平差。 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。 显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。为了以示区别，角度改正前的坐标闭合差以Wx、Wy、Ws表示，角度改正后的坐标增量闭合差以fx、fy、fs表示。 五、近似平差设置 1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。反算后的方位角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。反算与不反算表格形式是不一样的。注意：反算后，按最终的角度值

测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤完整版

测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第三节 导线测量的内业计 算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10 所示，已 y 图6-10 坐标增量计算

知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 2．坐标反算

测量平差公式.pdf

闭合导线坐标计算 闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。 设对闭合导线n 个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为 βi 测，并对闭合多边形的n 个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为 L i ；其中一个导线点的坐标为x i y i ；确定其余各个导线点的坐标x x i 1+,y i 1+ 1 角度闭合差的计算也调整 （1）实测角度闭合差的计算 闭合导线n 个实测内角的和 ∑测β不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以f β 表示： ???=∑180*2）（测n f β β (2)实测角度闭合差检核 角度闭合差校核是将实测角度闭合差也同级导线角度闭合差的容许值f 容β，按各级导线测 量主要技术要求比较，以确定角度综合限差是否满足要求。这里角度综合限差采用图根导线数据，即f 容β=40''n 。 （3）角度闭合差的调整 若f β≤f 容β ，则可以进行角度闭合的调整，否则，应分析情况重测。角度闭合差的调整原则是，将f β以相反的符号平均分配到各个观测角中，即各点改正数为式 v β= f β／n 计算时，根据角度的取位的要求，改正数可凑整到1″、6″、10″.若不能均分，一般情况下，因短边角引起的误差较大，因此给短边角的夹角多分配一点，使各角改正数的总和也反号的闭合差相等，即f v ββ?=∑ 2、推算各边的坐标方位角 推算各边的坐标方位角目的是为了计算坐标增量。推算方法根据起始方位角及改正后的

转折角，按式依次推算出各边的坐标方位角。 或 βαα右 ?+=+1801i i 1801?+=+βαα左 i i 式中： αi ----------第i 条边的正方位角 α 1?i ---------第i+1条的正方位角 ββ右左--------分别为第i-1条边与第i 条边间所夹的左右角。 在推算过程中，如果算出αi ＞360°，则应减去360°如果算出的αi ＜0°，则应加 上360° 为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。 3 坐标增量闭合差的计算和调整 （1）计算实测各边的坐标增量 设第i 条实测边的终、横坐标增量分别为 αi i i L X cos .=? 测 αi i i L Y sin .=?测 (2)确定理论纵、横坐标增量∑△Xi 理、∑△Yi 理 闭合导线的纵横坐标增量总和的理论值应为零，则有 ∑△Xi 理=0 ∑△Yi 理=0 (3)计算坐标增量闭合差fx.fy 由于测量误差，改正后的角度仍有残余误差，坐标增量总和的测量计算值∑△X 测与∑△Y 测一般都不为零，其值称为坐标增量闭合差，fx.fy 表示，则 fx=∑△Xi 测-∑△Xi 理=∑△Xi 测 fy=∑△Yi 测-∑△Yi 理=∑△Yi 测 （4）计算导线全长闭合差f 并检核全长相对闭合差K 因计算的闭合导线并不闭合，而存在一个缺口，这个缺口的长度称为导线闭合差f fy fx f 22+= 导线越长，全长闭合差也越大。通常用相对闭合差来衡量导线测量的精度，导线的全长相对

(完整版)闭合及附合导线测量内业计算方法

闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西) 1. 导线方位角计算公式 当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算

导线测量的内业方法 本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差： 图6—8 闭合导线算例草图 角度的改正数△β为：

2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角 右角推算方位角的公式： （校核） 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9 闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。

导线测量的内业计算步骤

导线测量的内业计算步 骤 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f ?= ??测-??理= ??测-（n-2)×1800 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： a 前、 a 后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 b 左 为前后两条边所夹的左角， b 右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： i f v n β β=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=??? ?-+=+-=右后前左后前βααβαα180180

坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； 7）调整坐标增量闭合差： 调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 8）计算改正后的增量： 检核条件： ∑∑=?=?00 理理y x ??? ? ???-?=?-?=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑∑?=?=测 测 y f x f y x ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?0 0理理y x

闭合导线平差计算步骤

闭合导线平差计算步骤 ： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差： （图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若K<1/2000（图根级），则将 、 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增 量上去。并计算改正后的坐标增量。 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [例题]如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图： 闭合水准路线内业计算的步骤： ???(1)填写观测数据 ???(2)计算高差闭合差 ?????? h f =∑h ，若h f ≤容h f ?时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将 重新进行观测。 ???(3)调整高差闭合差

???????各段高差改正数： ?????? i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-=∑-=或 ??????各段改正高差： ?????? i i i V h h +=改 ????(4)计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差 改正数 每公里改正数 各测段的改正数 每一站改正数 各测段的改正数 计算的基本步骤

闭合导线测量方案修订稿

闭合导线测量方案 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-WEIHUA1688】

闭合导线测量方案 一．闭合导线示意图如下 E02 B=79.391 北

现场E02、E04、I03，为设计院给出的三个已知点，根据施工现场的地形及其他有关条件，在升压站征地线外做闭合导线，示意图中A 、B 、C 、D 为一级水准点。 闭合导线测量的内容： 1）根据现场条件布置A 、B 、C 、D 控制点，要求控制点之间要通视。 2）使用全站仪测距，从而得到3A 、AB 、CD 、D3的距离。 3）使用测回法分别测得闭合导线的内角。 4）将测得内角、距离数据填入平差表进行平差（具体见附表1、附件2） 5）根据相关规范核对误差值是否在允许范围内。 导线平差步骤： 1) 计算E04、I03的方位角，并记录在附件2中。 2) 角度闭合差的计算与调整 计算闭合差： 计算限差： 若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： ④ 计算改正后新的角值： 3）按新的角值，推算各边坐标方位角 ； 表示在前进方向上，前面这条边的方位角，则表示后面那条边 的方位角。 4) 按坐标正算公式，计算各边坐标增量 ΔX AB ＝D AB ； ΔY AB ＝D AB 180±+=左后前βαα

故：X B = X A ＋ΔX AB ＝X A + D AB *cos αAB Y B =Y A ＋ΔY AB ＝Y A + D AB *sin αAB 5) 坐标增量闭合差的计算与调整 计算坐标增量闭合差。有： 导线全长相对闭合差： 分配坐标增量闭合差 当允ββf f <时，则将 x f 、y f 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。 6) 坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 7) 闭合导线平差详见附件2

附合导线平差步骤

附合导线平差步骤 Prepared on 22 November 2020

控制点坐标平差处理 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下： (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： α ＝αBA＋180°＋βA A1 α ＝αA1＋180°＋β1 12 α ＝α12＋180°＋β2 2C

＋）αCD ′＝α2C ＋180°＋βC αCD ′＝αBA ＋4×180°＋∑β测左 计算终边坐标方位角的一般公式为： α终边′＝α始边＋n ·180°＋∑β测左（2-5） 式中n 为导线观测角个数。 角度闭合差的计算公式为： f β测＝α终边′－α终边（2-6） 图2-21附合导线计算示意图 角度闭合差f β的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即f β容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为： f β容＝±60″n （2-7） 式中n 为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，f β测＝+41″，f β容 ＝±120″。 若f β测≤f β容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与f β测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与f β测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角： β＝β测－f β测/n(2-8) 式中n 为多边形内角的个数。按（－f β测/n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。 当f β测＞f β容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。 (3)坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如 αCD ′＝α2C ＋180°＋βC ＝139°50′18″＋180°＋49°02′38″＝8°52′55″ (4)坐标增量的计算及闭合差调整

导线平差计算

. 导线平差计算 1 简介 闭合导线和附合导线是长输管道站场和穿跨越测量常用的控制手段，其优点是可以同时完成平面和高程控制测量。导线平差原理请查阅相关文献。不同平差软件的平差方法步骤基本相同，本文件基于南方平差易软件平台介绍导线（闭合导线、附合导线是最简单的导线控制网）平差的操作方法。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。 ●《长距离输油输气管道测量规范》（SY/T 0055-2003） ●《工程测量规范》（GB 50026-2007） 3 操作步骤 （1）录入数据 录入数据是将导线测量数据录入平差软件。可以采用手工或文件方式录入（建议采用后者，选菜单“文件/打开”）。其数据格式如下： [NET] 控制网信息 [P ARA] 控制网参数 [STATION]坐标和高程信息（11表示高程已知，如果无坐标则无法在平差易中看到和输出地图）[OBSER] 观测的转角、平距、高差等信息 下图为导入数据窗口： 图3-1 导入数据窗口 （2）坐标推算（F3） 1 / 5'.

选菜单“平差/推算坐标”，根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标。为构建动态网图和导线平差作基础。 （3）概算 选菜单“平差/选择概算”→配置概算参数→输出概算结果。下图为“选择概算”的配置参数窗口： 图3-2 配置概算参数 （4）调整观测数据 将概算结果调整到输入的观测数据中，重新导入。 （5）计算方案的选择 对于同时包含了平面数据和高程数据的导线, 一般处理过程应为：先进行平面处理, 然后在高程处理时软件会使用已经较为准确的平面数据（如距离等）来处理高程数据。对精度要求很高的平面高程混合平差，您也可以在平面和高程处理间多次切换，迭代出精确的结果（但建议平面和高程分开了平差）。 针对导线平差，需要设置中误差及仪器参数、高程平差参数、限差及等级内容。 选菜单“平差/平差方案”即可进行参数的设置，如下图：

导线网平差算例只是分享

导线网平差算例用平差易软件做控制网平差的过程 第一步：控制网数据录入 第二步：坐标推算 第三步：坐标概算 第四步：选择计算方案 第五步：闭合差计算与检核 第六步：平差计算 第七步：平差报告的生成和输出 作业流程图：

实例1 符合导线实例 这是一条符合导线的测量数据和简图，A、B、C和D是已知坐标点，2、3和4是待测的控制点。 测站点角度(°′″) 距离（米）X (米) Y（米） B 8345.8709 5216.6021 A 85.30211 1474.4440 7396.2520 5530.0090 2 254.32322 1424.7170 3 131.04333 1749.3220 4 272.20202 1950.4120 C 244.18300 4817.6050 9341.4820 D 4467.5243 8404.7624 导线原始数据表 导线图如下： 导线图 第一步：录入原始数据 在平差易软件中输入以上数据，如下图“数据输入”所示：

数据输入 在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3和4号测站点，其中A、B、C、D为已知坐标点，其属性为10，其坐标如“原始数据表”；2、3、4点为待测点，其属性为00，其它信息为空。如果要考虑温度、气压对边长的影响，就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值，然后通过概算来进行改正。 根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为边角网，选择边角格式。 如下图“选择格式”所示： 选择格式 在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息，为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图，如下表 B、D作为定向点，它没有设站，所以无观测信息，但在测站信息区中必须输入它们的坐标。 以A为测站点，B为定向点时（定向点的方向值必须为零），照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示： 测站A的观测信息 以C为测站点，以4号点为定向点时，照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示： 测站C的观测信息 2号点作为测站点时，以A为定向点，照准3号点，如下图“测站2的观测信息”所示： 测站2的观测信息 以3号点为测站点，以2号点为定向点时，照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示：

附合导线平差步骤

控制点坐标平差处理 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下： (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： α A1 ＝αBA＋180°＋βA α 12 ＝αA1＋180°＋β1 α 2C ＝α12＋180°＋β2 ＋）αCD′＝α2C＋180°＋βC α CD ′＝α BA ＋4×180°＋∑β测左 计算终边坐标方位角的一般公式为： α 终边 ′＝α始边＋n·180°＋∑β测左（2-5）式中n为导线观测角个数。 角度闭合差的计算公式为： fβ测＝α终边′－α终边（2-6）

图2-21 附合导线计算示意图 角度闭合差f β 的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不 同的限差（即f β容 ）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为： fβ 容 ＝±60″n（2-7）式中n为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，fβ测＝+41″， fβ容 ＝±120″。 若fβ测≤fβ 容 ，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与fβ测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与fβ测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角： β＝β 测 －fβ测/n (2-8) 式中n为多边形内角的个数。按（－fβ测/n）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。 当fβ测＞fβ 容 时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。 (3)坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如 αCD′＝α 2C ＋180°＋β C ＝139°50′18″＋180°＋49°02′38″＝8°52′ 55″ (4)坐标增量的计算及闭合差调整 坐标增量计算，就是根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式（2-9）、（2-10）计算各边的坐标增量。 ΔX AB =D AB ·cosαAB（2-9）

闭合导线计算表

闭合导线： 闭合导线是导线测量的一种，根据测量夹角和边长，推算出平面坐标的测量称为导线测量，常用的导线测量还包括附和导线和支导线。闭合导线就是已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法。通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。 简介： 导线从已知控制点和已知方向出发，经过数点最后仍回到起点，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。闭合导线是导线测量的一种已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法，通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。 导线的布设形式： 如图所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，即闭合导线。 闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和测量数据。 2、角度闭合差的计算与调整。 3、按新的角值，计算各边坐标增量。 4、坐标增量闭合差得计算与调整。 5、根据坐标增量计算坐标。 闭合导线测量的外业工作：

踏勘选点 在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。 选点时应注意下列事项： （1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。 建立临时性标志 导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。 导线边长测量 导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。 用钢尺丈量时，选用检定过的30m或50m的钢尺，导线边长应往返丈量各一次。 转折角测量 导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬