曲线运动练习

曲线运动

1．如图所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )

A ．Mg －5mg

B ．Mg ＋mg

C ．Mg ＋5mg

D ．Mg ＋10mg

解析：选C ．设大环半径为R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以1

2

m v 2＝mg ·2R .

小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2

R

，所以在最低点时大环

对小环的支持力F N ＝mg ＋m v 2

R ＝5mg .根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F N ′＝F N ＝5mg ，方向向

下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力F T ＝Mg ＋F N ′＝Mg ＋5mg .根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为F T ′＝F T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．

2．(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地球运行周期分别为T 卫、T 月，地球自转周期为T 地，则( )

A ．T 卫＜T 月

B ．T 卫＞T 月

C ．T 卫＜T 地

D ．T 卫＝T 地

解析：选AC ．因r 月＞r 同＞r 卫，由开普勒第三定律r 3

T 2＝k 可知，T 月＞T 同＞T 卫，又同步卫星的周期

T 同＝T 地，故有T 月＞T 地＞T 卫，选项A 、C 正确．

3．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图象是( )

解析：选D ．由万有引力公式F ＝G Mm

(R ＋h )2

可知，探测器与地球表面距离h 越大，F 越小，排除B 、C ；而F 与h 不是一次函数关系，排除A ．

4．有一星球的密度跟地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转的影响)( )

A ．14

倍 B ．4倍

C ．16倍

D ．64倍

解析：选D ．由g ＝GM R 2，ρ＝3M 4πR 3知M ＝9g 316π2ρ2G 3，故M 星M 地＝? ??

??g 星g 地

3＝64.

5．宇航员站在某一星球距其表面h 高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面．已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则该星球的质量为( )

A ．2hR 2Gt

2 B ．2hR 2Gt

C ．2hR Gt 2

D ．Gt 22hR 2

解析：选A ．设该星球表面的重力加速度为g ，小球在星球表面做平抛运动，h ＝1

2

gt 2.设该星球的质量

为M ，在星球表面有mg ＝G Mm R 2.由以上两式得，该星球的质量为M ＝2hR

2Gt

2，A 正确．

6．(2019·江苏卷)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G .则( )

A ．v 1>v 2，v 1＝ GM

r B ．v 1>v 2，v 1> GM

r C ．v 1

GM

r

D ．v 1

GM

r

解析：选B ．卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v 1>v 2.若

卫星以近地点时的半径做圆周运动，则有GmM r

2＝m v 2近r ，得运行速度v 近＝ GM

r ，由于卫星在近地点做

离心运动，则v 1>v 近，即v 1> GM

r

，选项B 正确．

7．图甲中表演的水流星是一项中国传统民间杂技艺术，在一根绳子上系着两个装满水的桶，表演者把它甩动转起来，犹如流星般，而水不会流出来．图乙为水流星的简化示意图，在某次表演中，当桶A 在最高点时，桶B 恰好在最低点，若演员仅控制住绳的中点O 不动，而水桶A 、B (均可视为质点)都恰好能通过最高点，已知绳长l ＝1.6 m ，两水桶(含水)的质量均为m ＝0.5 kg ，不计空气阻力及绳重，g 取10 m/s 2.求：

(1)水桶在最高点和最低点的速度大小； (2)图示位置时，手对绳子的力的大小．

解析：(1)设最高点的速度为v 1，最低点的速度为v 2，

水桶做圆周运动的半径R ＝l

2＝0.8 m

水桶恰通过最高点时绳上的拉力为零，

有mg ＝m v 21

R

解得v 1＝2 2 m/s

水桶从最高点运动到最低点有mgl ＋12m v 21＝12m v 2

2

解得v 2＝210 m/s.

(2)绳OA 对水桶A 的拉力为零，对最低点的桶B 受力分析可得F OB －mg ＝m v 22

R

解得F OB ＝30 N

所以，手对绳子的力的大小为30 N.

答案：(1)2 2 m/s210 m/s(2)30 N

8．如图所示，AB是长为L＝1.2 m、倾角为53°的斜面，其上端与一段光滑的圆弧BC相切于B点．C 是圆弧的最高点，圆弧的半径为R，A、C两点与圆弧的圆心O在同一竖直线上．物体受到与斜面平行的恒力作用，从A点开始沿斜面向上运动，到达B点时撤去该力，物体将沿圆弧运动，通过C点后落回到水平地面上．已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，恒力F＝28 N，物体可看成质点且m＝1 kg.重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：

(1)物体通过C点时对轨道的压力大小；(结果保留一位小数)

(2)物体在水平地面上的落点到A点的距离．

解析：(1)根据题图，由几何知识得，OA的高度H＝L

sin 53°

＝1.5 m

圆轨道半径R＝L

tan 53°

＝0.9 m

物体从A到C的过程，由动能定理得(F－μmg cos 53°)L－mg(H＋R)＝1

2m v

2 解得v＝2

3 m/s

物体在C点，由牛顿第二定律得F N＋mg＝m v2

R

由牛顿第三定律得物体通过C点时对轨道的压力大小F N′＝F N＝3.3 N. (2)物体离开C点后做平抛运动

在竖直方向：H＋R＝1

2gt

2

在水平方向：x＝v t

解得x＝2.4 m.

答案：(1)3.3 N(2)2.4 m

2020高考物理名师练习卷：专题四《曲线运动》含答案

2020衡水名师原创物理专题卷 专题四曲线运动 考点10 曲线运动运动的合成与分解 考点11 平抛运动的规律及应用 考点12 圆周运动的规律及应用 一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1、一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方L/2处钉有一颗钉子,如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间( ) A.小球线速度大小没有变化 B.小球的角速度突然增大到原来的2倍 C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍 2、如图所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面水平向右先匀加速后匀减速移动，你正对黑板面将看到红蜡块在减速阶段相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的( )

A. B. C. D. 、质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在“秋3、如图,“旋转秋千”装置中的两个座椅A B 千”的不同位置。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( ) A.A的角速度比B的大 B.A的线速度比B的大 C.A与B的向心加速度大小相等 、的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A B 4、如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为θ时，下列关于物体A说法正确的是（） vθ，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力 A. 物体A此时的速度大小为cos vθ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力 B. 物体A此时的速度大小为cos vθ，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力 C. 物体A此时的速度大小为/cos vθ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力 D. 物体A此时的速度大小为/cos 5、有一条两岸平直、河水均匀流动,流速恒为v的大河,一条小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直,小船在静水中的速度大小为2v,去程与回程所用时间之比为( ) A.3:2 B.2:1 C.3:1 2

高中物理会考复习之四：曲线运动

高二会考复习之四·曲线运动/万有引力·检测题班级姓名 一、填空题： 1．当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在，物体就做曲线运动。 2．做曲线运动的物体，它的加速度的方向跟它的速度方向也不在上。 3．小汽船在静水中的速度为3m/s，河水流速是4m/s，则：当小汽艇垂直于河岸航行时，小汽船的速度为m/s。 4．平抛运动可分成：（1）水平方向的匀速直线运动，其运动规律为：v X= ，x= ； (2)竖直方向的自由落体运动，运动规律为：v y= ，y= 。 5．匀速圆周运动的线速度为v= ，角速度ω= ，周期T与频率的关系式为，周期与线速度的关系式为，周期与角速度的关系式 为。 6．匀速圆周运动所需的向心力大小为或或。 7．匀速圆周运动所需的向心加速度大小为或或。 8．质量为m的汽车经过凸拱桥顶点时的速度为v，桥面的圆弧半径为r，则汽车受地面的支持力的大小为。 9．开普勒第三定律认为：所有行星的轨道的半长轴的跟公转周期的的比值都相等，写成公式为。 10．万有引力定律的公式为。 11．引力常量由首次利用装置测定。它的值一般取。 12．第一宇宙速度为m/s，第二宇宙速度为m/s，第三宇宙速度为m/s。 二、选择题： 1．下列关于曲线运动的说法中，正确的是： A．如果物体运动速度大小没有发生变化，则做曲线运动的物体加速度为零； B．曲线运动一定是变速运动； C．做曲线运动的物体，在初始时刻其加速度的方向与其速度方向在同一直线上； D．物体不受外力作用时，其运动轨迹可能是直线也可能是曲线。 2．以下关于分运动和合运动的关系的讨论中，错误的说法是： A．两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； B．两个直线运动的合运动，一定是直线运动，不可能是曲线运动； C．两个匀速直线运动的合运动，一定是直线运动，不可能是曲线运动； D．两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等。 3．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的： A．物体运动的加速度；B．物体的速度； C．物体竖直向下的分速度；D．物体位移的方向。 4．一个质点做圆周运动，其运动速度处处不为零，则以下说法中正确的是： A．在任何时刻，质点所受的合力一定为零； B．在任何时刻，质点的加速度一定为零； C．质点运动的方向一定不断改变； D．质点运动的速度大小一定不断改变。 5．关于向心力产说法中正确的是： A．物体由于做圆周运动而产生的一个指向圆心的力就是向心力； B．向心力也可以改变物体运动速度的大小； C．做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受的外力的合力。 D．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的。 6．某人的重力为500N，它对地球的吸引力约为： A．0N；B．100N；C．500N；D．无法知道。 三、计算题： 1．质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆拱桥，到达桥顶时的速度为5m/s，求此时汽车对桥的压力。 2．某星的半径是地球的1.21倍，质量为地球的0.81倍，该星表面的自由加速度是多大？该星的第一宇宙速度是多大？ 3．两个人造地球卫星，其轨道半径之比为R1:R2=2:1，求两个卫星： （1）向心加速度之比； （2）线速度之比； （3）角速度之比； （4）周期之比。

专题四曲线运动

专题四曲线运动 21. （2013高考新课标全国卷n ）公路急转弯处通常是交通事故多发地带?如图，某公路 急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 V c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势. 则 在该弯道处（ ） A ?路面外侧高内侧低 B ?车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动 C .车速虽然高于V c ,但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D ?当路面结冰时，与未结冰时相比， v c 的值变小 解析：选AC.抓住临界点分析汽车转弯的受力特点及不侧滑的原因，结合圆周运动规律 可判断. 汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水 平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项 A 正 确，选项D 错误.当vv c 时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势, 在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项 B 错误，选项 C 正确. 18. （2013高考北京卷）某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用 下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 （ ） 19. （2013高考北京卷）在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验 装置示意图如图所示.小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放， 并从斜槽末端水平飞出. 改 变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学 设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图 1、2、3的位置，且1与2的间距等 于2与3的间距.若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为 x 1, x 2, x 3,机械 能的变化量依次为 圧1、A E 2> A E 3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是 （ ） A . X 2 — X 1 = X 3— X 2, A E 1 = A E 2 = A E 3 B . X 2 — X 1>X 3 — X 2, A E 1 = A E 2= A E 3 C . X 2 — X 1>X 3— x 2, A E 1 < A E 2 < A E 3 D . X 2 — X 1t 23；在水平方向上 X 12= X 2 — X 1= v o t 12 , X 23 = X 3 — X 2 = v o t 23，故有：X 2 — X 1>X 3 A .半径越大，加速度越大 C .半径越大，角速度越小 B .半径越小，周期越大 D .半径越小，线速度越小 解析：选C.对电子来说，库仑力提供其做圆周运动的向心力，则 C 正确. 2 4 n kQq =m 苛得：a = 2, T mr '

2007-2013七年高考新课标全国卷(物理)分类全解全析 考点4曲线运动 Word版含解析( 2014高考)

考点4 曲线运动 1 .（2007·新课标全国卷·T23）（15分）倾斜雪道的长为25 m ，顶端高为15 m ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度0v =8 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取 g =10 m/2s ）。 【解析】如图选坐标，斜面的方程为： 3 tan 4 y x x θ== ① 运动员飞出后做平抛运动 0x v t = ② 2 12 y gt = ③ 联立①②③式，得飞行时间 t ＝1.2 s 落点的x 坐标：x 1＝v 0t ＝9.6 m 落点离斜面顶端的距离：112 m cos x s θ = = 落点距地面的高度：11()sin 7.8 m h L s θ=-= 接触斜面前的x 分速度：8 m/s x v = y 分速度：12 m/s y v gt == 沿斜面的速度大小为：cos sin 13.6 m/s B x y v v v θθ=+= 设运动员在水平雪道上运动的距离为s 2，由功能关系得： 2 121cos ()2 B mgh mv mg L s mgs μθμ+ =-+ 解得：s 2＝74.8 m 【答案】74.8 m 2.（2012·新课标全国卷·T15）（6分）如图，x 轴在水地面内，y 轴竖直方向.图 中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的.不计空气阻力，则

高一物理专题训练：曲线运动(带答案)

高一物理专题训练：曲线运动 一、单选题 1．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升。若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（） A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 【答案】B 2．如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移大小之比为1：2，则下列说法正确的是( ) A．A,B两球的初速度大小之比为1：4 B．A,B两球的初速度大小之比为：2 C．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为 D．若两球同时抛出，则落地的时间差为 【答案】C 3．如图所示，以速度水平抛出一小球，球落地时速度为，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是（） A．B．C．D．

4．如图所示，一质点以某一速度v0从斜面(斜面足够长)底端斜向上抛出，落到斜面上时速度v方向水平向左．现将该质点以2v0的速度从斜面底端沿同样方向抛出。则质点两次落到斜面上时 A．落点不同，速度方向相同 B．落点相同，速度方向不同 C．落点相同，速度方向相同 D．落点不同，速度方向不同 【答案】A 5．如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B 为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时速度方向与竖直方向夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，下列叙述正确的是 A．小球通过B点的速度为12m/s B．小球的抛出速度为5m/s C．小球从A点运动到B点的时间为1s D．A、B之间的距离为6m 【答案】C 6．以v0的速度水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则此物体（）A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度大小为 C．运动时间为D．运动的位移为

专题四 曲线运动讲课稿

专题四曲线运动

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 专题四 曲线运动 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2、甲、乙两人从距地面h 高处抛出两个小球,甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍,不计空气阻力,为了使 乙球的落地点与甲球相同,则乙抛出点的高度可能为:( ) A 2 h B 2h C 4h D 3h 3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ） A ．大小相等，方向相同 B 大小不等，方向不同 C 大小相等，方向不同 D 大小不等，方向相同 4．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ） A ．可能的最短渡河时间为 2d v B ．可能的最短渡河位移为d C 只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间 和水速均无关 5．于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C 对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D 向心力的效果是改变质点的线速度大小 6如图所示的传动装置中，a 、b 两轮同轴转动．a 、b 、c 三轮的半径大小的关系是r a =r c =2r b ．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？ 7一圆盘可绕一通过圆盘中心o 且垂直于盘面的竖直轴转 动．在圆盘上放置一木块，当圆 盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么 a ．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 b ．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 c ．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 d ．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块 的运动方向相反 e ．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力 （第10

(新课标)2020年高考物理考点汇总考点4曲线运动(1)

考点4曲线运动 一、选择题 1.（2020?广东理综?T17）如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是 因6 C.球从击球点至落地点的位移等于L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 【思路点拨】解答本题时注意把握以下两点： （1）小球在水平方向做匀速运动； （2）小球在竖直方向做自由落体运动。 【精讲精析】选A B。由平抛运动规律知，在水平方向上有：L vt,在竖直方向上 有：H -gt2，联立解得t ，v L i-L ,所以A、B正确；球从击球点至落 2 \ g \ 2H 地点的位移为s .. H2L2,C、D错误。 2.（2011 ?江苏物理? T3）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线 游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA OB分别与水DU」」」」」亠 流方向平行和垂直，且OA= OB若水流速度不变，两人在静水中’' ----- R- 游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 A. t甲v t乙 B. t甲=t乙

c. t 甲＞ t 乙 D.无法确定 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析: 【精讲精析】选G 设OA=OB=I 人在静水中的速度和水流速度分别是 V1、V 2 ，则 即t 甲=-2 Vi 2，乙往复的时间为t 乙= 2 ， V 1 V 2 V i V 2 ：V 1 V 2 比较两者大小可知t 甲＞忆，所以C 对 3. （2020 -安徽高考）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周 运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（ a ）所示, 曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在 极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径p 叫做A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成a 角的方向已速 度VO 抛出，如图（b ）所示。则在其轨迹最高点P 处的曲率 半径是 2 2?2 A.人 B. V 0』n — g 2 2 D V O COS gsi n 排除数学曲率圆干扰因素，真正考查斜上抛和圆 周运动知识，最高点 速度为斜上抛的水平速度，最高点重力提供向心力。 【精讲精析】 选C 。物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛的水平速度 2 2 2 2 V P V O cos ，最高点重力提供向心力 mg m 仏，由两式得 R 也 V O COS — R g g 、非选择题 根据运动 等时性 用合运动表 示甲乙时间 进行比较 得到结论 甲往复的时间为t 甲=- V i V 2 g 2 2 C V O COS g 【思路点

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围． 【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】 本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式 得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得： ()()211 332 m m v m m gR +≤+

曲线运动经典专题复习

曲线运动经典专题 知识要点： 一、曲线运动三要点 1、条件：运动方向与所受合力不在同一直线上， 2、特点： （1）速度一定是变化的——变速运动 （2）加速度一定不为零，但加速度可能是变化的，也可能是不变的 3、研究方法——运动的合成与分解 二、运动的合成与分解 1、矢量运算：（注意方向） 2、特性： （1）独立性 （2）同时性 （3）等效性 3、合运动轨迹的确定： （1）两个分运动都是匀速直线运动 （2）两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动 （3）两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动 （4）两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动 三、平抛 1、平抛的性质：匀变速曲线运动（二维图解） 2、平抛的分解： 3、平抛的公式： 4、平抛的两个重要推论 5、平抛的轨迹 6、平抛实验中的重要应用 7、斜抛与平抛 8、等效平抛与类平抛 四、匀速圆周运动 1、运动性质： 2、公式： 3、圆周运动的动力学模型和临界问题 五、万有引力 1、万有引力定律的条件和应用 2、重力、重力加速度与万有引力 3、宇宙速度公式和意义 4、人造卫星、航天工程 5、地月系统和嫦娥工程 6、测天体的质量和密度 7、双星、黑洞、中子星 六、典型问题 1、小船过河 2、绳拉小船 3、平抛与斜面 4、等效的平抛 5、平抛与体育 6、皮带传动 7、表针问题 8、周期性与多解问题 6、转盘问题 7、圆锥摆 8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型 9、卫星问题 10、测天体质量和密度 11、双星问题 一、绳拉小船问题 例：绳拉小船 汽车通过绳子拉小船，则（ D ） A、汽车匀速则小船一定匀速 B、汽车匀速则小船一定加速 C、汽车减速则小船一定匀速 D、小船匀速则汽车一定减速 练习1：如图，汽车拉着重物G，则（） A、汽车向左匀速，重物向上加速 B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力 C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小 D、汽车向右匀速，重物向下减速 练习2：如左图，若已知物体A的速度大小为v A，求重物B的速度大小v B？ 练习3：如右图，若α角大于β角，则汽车A的速度汽车B的速度 v B v Aθ A B

2017高中物理会考知识点归纳

高中物理学业水平考试要点解读 第一章 运动的描述 第二章 匀变速直线运动的描述 要点解读 一、质点 1．定义：用来代替物体而具有质量的点。 2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。 二、描述质点运动的物理量 1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。 2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。 3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。 （1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。 （2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。瞬时速度的大小叫做速率。 （3）速度的测量（实验） ①原理：t x v ??=。当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接近某点的瞬时速度v 。然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。 ②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。还可以利用光电门或闪光照相来测量。 4．加速度 （1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。 （2）定义：t v a ??=，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。 （3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。加速度与速度没有必然的联系。 三、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动 （1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。 （2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。 2．匀变速直线运动的规律

(新课标)2020年高考物理考点汇总考点4曲线运动

考点4曲线运动 1. （ 2020 ?江苏物理卷? T1） （3分）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅 笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则 橡皮运动的速度（） A. 大小和方向均不变 B. 大小不变，方向改变 C. 大小改变，方向不变 D. 大小和方向均改变 【命题立意】本题以生活中的简单实例橡皮的匀速运动， 考查运动的合成相关知识。 【思路点拨】能正确分析橡皮在水平方向和竖直方向两个分运动均是匀速直线运动， 从而解决本题。 【规范解答】选A 。橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动， 其合运动仍是匀速运动，其速度大小和方向均不变。选项A 符合题意，正确；选项B 中分析速度改变是错误的；选项 C 错误之处是说速度大小改变；选项 D 错误地分析 出速度大小和方向均改变。 2. （2020 ?江苏物理卷? T14） （16分）在游乐节目中，选手 需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳 观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量 m=60kg 的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖 直方向夹角 =53°，绳的悬挂点O 距水面的高度为H=3m 不考虑空气阻力和 绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水 足够深。取重力加速度 g 10m / s 2， sin 53° 0.8， cos53 ° =0.6。 （1 ）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F ; （2）若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力 800N ，平均阻力f 2= 700N,求选手落入水中的深度d ; 1 ■ 1 1 ■MM -MM

高中物理曲线运动经典题型总结-(1)word版本

专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） m

2019届高考物理专题七曲线运动精准培优专练

培优点七 曲线运动 1. 曲线运动的问题每年必考，主要是在实际问题中考查速度、加速度、及位移的分解，平抛运动的处理方法，以及圆周运动与牛顿运动定律、能量等内容的综合应用。 2. 常用思想方法： (1)从分解的角度处理平抛运动。 (2)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)，做好受力分析，由牛顿第二定律列方程。 典例1. (2017·全国卷Ⅱ·17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( ) A. v 216g B. v 28g C. v 24g D. v 2 2g 【解析】物块由最低点到最高点有：2211 1222mv mgr mv =+；物块做平抛运动：x =v 1t ；4r t g =联立解得：22416v x r g = -，由数学知识可知，当28v r g =时，x 最大，故选B 。 【答案】B 典例2. (2018?全国III 卷?17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2 v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( ) A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【解析】设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙落至斜面时的速率为v 2，由平抛运动规律，x = vt ，212y gt =，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan y x θ=，小球由抛出到落至斜面，由机械能守一、考点分析 二、考题再现

高中物理会考(学业水平考试)公式及知识点总结

高中物理会考公式概念总结 一、直线运动： 1、匀变速直线运动： （1）平均速度 t x v = （定义式） 平均速度的方向即为运动方向 v -平均速度 国际单位：米每秒m/s 常用单位：千米每时 km/h 换算关系 1m/s=3.6km/h （2）加速度t v v t v a 0t -=??= 加速度描述速度变化的快慢，也叫速度的变化率 ｛以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(做加速运动)a>0；反向（做减速运动）则a<0｝ 注:主要物理量及单位:初速度(0v ):m/s ； 加速度(a):m/s 2； 末速度(t v ):m/s ； 时间(t):秒(s)； 位移(x):米（m ）； 路程(s):米（m ）； 三个基本物理量：长度 质量 时间 对应三个基本单位：m kg s （3） 基本规律： 速度公式 at v v t +=0 位移公式 2012x t at v = + 几个重要推论： (1)ax v v t 2202=- （o v 初速度，t v 末速度 匀加速直线运动：a 为正值，匀减速直线运动（比如刹车）：a 为负值，） (2) A B 段中间时刻的即时速度： *(3) AB 段位移中点的即时速度： V ＝022t t V V x V t +== 2 s V =注意 都是在什么条件下用比较好？（在什么条件不知或不需要知道或者也用不到时，该用哪个公式？） （5）初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： (a 一匀变速直线运动的加速度，T 一每个时间间隔的时间) （用来求纸带问题中的加速度，注意单位的换算） （6）自由落体： ①初速度Vo ＝0 ②末速度gt V t = ③下落高度221gt h = （从Vo 位置向下计算） ④推论22t V gh = 全程平均速度 2 t V V =平均 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a ＝g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 二、相互作用： 1、重力G ＝mg （方向竖直向下，g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2，作用点在重心，重心不一定在物体上，适用于地球表面附近） 2、弹力，胡克定律：x F k =弹(x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2aT x =?

曲线运动经典专题复习总结

一、绳拉小船问题 1、汽车通过绳子拉小船，则（ D ） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速 2 、如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物 B 的速度大小v B ？ 3、如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分 粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为m A =2.0kg 和m B =1.0kg 的小球A 和B ，A 小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20，AB 间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m ，OB=2.0m ，取g=10m/s 2，若用水平力F 沿杆向右拉A ，使B 以1m/s 的速度上升，则在B 经过图示位置上升0.5m 的过程中，拉力F 做了多少功？(6.8J) 二、小船过河问题 1、甲船对静水的速度为v 1，以最短时间过河，乙船对静水的速度为v 2，以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，水速恒定不变，则两船过河时间之比为（ ） A 、v 1/v 2 B 、v 2/v 1 C 、(v 1/v 2)2 D 、(v 2/v 1)2 三、平抛与斜面 1、如左图一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨 迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ） A ． 1tan θ B ．12tan θ C ．tan θ D ．2tan θ 2如图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足（ ） A 、tan α=sin θ B 、tan α=cos θ C 、tan α=tan θ D 、tan α=2tan θ 3、如右图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，求物体距斜面的最大距离？ 4如图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t 1，沿斜面位移为s 1，从离斜面最远到落到斜面所用时间为t 2，沿斜面位移为s 2，则( ) A 、t 1 =t 2 B 、t 1

会考必备物理公式

高中物理会考公式表 一、《力》 1．重力：mg G =（2 r GM g ∝ ，↓↑g r ,，在地球两极g 最大，在赤道g 最小） 2．合力：2121F F F F F +≤≤-合 平行四边形定则 二、《直线运动》 1． 位移：t v s ?=；2021 at t v s +=（匀变速） 2． 平均速度：t s v = （适于任何运动）；t v v v t +=0（仅适用于匀变速直线运动） 3． 加速度：t v t v v a t ??=-= 0（速度变化率） 4． 速度：at v v t +=0；t s v v v v t t =+= =202 （匀变速直线运动中间时刻速度） 5． 速度位移公式：as v v t 22 02=- 6． 匀变速直线运动规律：2aT s =? 7． 自由落体运动的公式：(特点：00=v ，只受重力，a=g 且方向竖直向下) （1）速度公式：gt v t =（2）位移公式：22 1gt s =（3）速度位移公式：gh v t 22 = （4）位移与平均速度关系式：t v s t ?=2 三、牛顿运动定律 1．牛顿第二定律：ma F =合 2．动力学两类基本问题解题思路：（加速度是解题关键） 四、曲线运动 万有引力 1．平抛运动：（特点：初速度沿水平方向，物理只受重力，加速度a=g 恒定不变，平抛运动是匀变速曲线运动） 水平方向：00 ,v v t v x x ==

竖直方向：2 2 1gt y = ，gt v y = 经时间t 的速度：22 02 2 )(gt v v v vt y x +=+= 平抛运动时间：g h t 2=（取决下落高度，与初速度无关） 2．匀速圆周运动 （1）线速度：T r t s v π2= = （2）角速度：T t π φω2== （3）r v ?=ω （4）固定在同一轴上转动的物体，各点角速度相等。用皮带（无滑）传动的皮带轮、相互咬合的齿轮，轮缘上各点的线速度大小相等。 （5）向心力：r T m r m r v m F 222 24πω===（向心力为各力沿半径方向的合力，是效 果力非物体实际受到的力） （6）向心加速度：v r r v a ?=== ωω22 （7）周期：f T 1 = 3．万有引力定律 （1） 表达式：2 2 1r m m G F = （2） 应用：把天体运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。 1) 主要公式：r T m r m r v m r Mm G 222 224πω===；mg r Mm G =2（应分清M 与m ，g 指物体所在处的重力加速度） 2) 天体质量M 的估算：r T m r Mm G 2224π=2 3 24GT r M π=? 3) 卫星的环绕速度、角速度、周期与半径的关系： 由公式r T m r m r v m r Mm G 222 224πω===判断，r GM v =，3 r GM =ω，GM r T 3 24π= 4) 第一宇宙速度是指人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度， 7.9km/s ==gR v 。 5) 同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，T=24h 。同 步卫星只能位于赤道正上方特定的高度（h ≈3.6?104km ），v 、ω均为定值。 五、机械能

专题三 曲线运动的分析

专题三 曲线运动的分析 要点提炼 1.曲线运动与力的关系——运动性质的判断 加速度(或合外力)??? 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动 加速度(或合外力)方向与速度方向??? 共线：直线运动不共线：曲线运动 2．解决曲线运动的一般方法——运动的合成与分解 (1)明确合运动或分运动的运动性质； (2)明确是在哪两个方向上的合成或分解； (3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)； (4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。 3．平抛运动与类平抛运动 平抛运动和类平抛运动均为匀变速曲线运动。求解时，一般需要在初速度方向上列匀速直线运动的方程：v x ＝v 0，x ＝v 0t ；在合力方向上列初速度为0的匀 加速直线运动方程：v y ＝at ，y ＝12at 2。 4．圆周运动 圆周运动必然是非匀变速运动，加速度必然变化。匀速圆周运动，合外力即向心力；变速圆周运动，向心力不是合外力，而是合外力沿半径方向的分力。向心力改变速度方向，切向分力改变速度的大小。关键是掌握向心力公式F ＝ma ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r 。 5．天体和卫星的运动 (1)开普勒行星运动定律 ①开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 ②开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 ③开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公 转周期的二次方的比值都相等，即a 3 T 2＝k 。 (2)卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

高考考向1 匀变速曲线运动及运动的合成与分解 命题角度1 平抛运动及类平抛运动 例1 (2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v 2的速度 沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( ) A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍 D ．8倍 解析 设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙球落至斜面时的速率为v 2，由平 抛运动规律，x ＝v t ，y ＝12gt 2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan θ＝y x ，小球由 抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，12m v 2＋mgy ＝12m v 21，联立解得：v 1＝ 1＋4tan 2θ·v ，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，v 2＝ 1＋4tan 2θ·v 2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，A 正确。 答案 A (1)平抛运动的时间完全由高度决定，t ＝ 2h g ，水平射程x ＝v 0t ＝v 02h g 。

曲线运动知识点与考点归纳

曲线运动 考点梳理： 一.曲线运动 1.运动性质————变速运动，具有加速度 2.速度方向————沿曲线一点的切线方向 3.质点做曲线运动的条件 （1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。（2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线 例题：如图5-1-5在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向， 而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中 正确的是（） A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线由B返回A 2、图5-1-6簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（） A．带电粒子所带电荷的符号； B．带电粒子在a、b两点的受力方向； C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大； D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。图5-1-5 a b

二.运动的合成与分解 1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动. 2.运动的合成与分解 (1)已知分运动(速度v 、加速度a 、位移s)求合运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的合成. (2)已知合运动(速度v 、加速度a 、位移s)求分运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的分解. (3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系 (1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等. (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. (3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. 三.平抛运动 1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. 3.平抛运动的研究方法 (1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动. (2)平抛运动的速度 水平方向:0v v x = ; 竖直方向:gt v y = 合速度:2 2 y x v v v += ,方向:x y v v tg = θ 0 s y s φ y x v v 0 v y θ s x 图5-2-2

高中物理曲线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

高中物理曲线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的 小球从离B 点高度为h 处（3 32 R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）． （1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围； （3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围． 【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3） ( )() 21221R d R ≤≤ 【解析】 【分析】 【详解】 （1）当小球刚好通过最高点时应有：2D mv mg R = 由机械能守恒可得：()22 D mv mg h R -= 联立解得32h R = ，因为h 的取值范围为3 32 R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则 2D mv F mg R ='+ ()22 D mv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围 3 32 R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤

（3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v gR = 此时小球飞离D 后平抛，有：212 R gt = min min D x v t = 联立解得min 2x R R =>，故能落在水平面BC 上， 当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3D v mg mg m R += 解得max 2D v gR = 小球飞离D 后平抛2 12 R gt = '， max max D x v t =' 联立解得max 22x R = 故落点与B 点水平距离d 的范围为： ( )() 21221R d R -≤≤- 2．如图所示，光滑的水平地面上停有一质量，长度的平板车，平板车左端紧靠一个平台，平台与平板车的高度均为 ，一质量 的滑块以水平速度 从平板车的左端滑上平板车，并从右端滑离，滑块落地时与平板车的右端的水平 距离 。不计空气阻力，重力加速度 求： 滑块刚滑离平板车时，车和滑块的速度大小； 滑块与平板车间的动摩擦因数。 【答案】(1)， (2) 【解析】 【详解】 设滑块刚滑到平板车右端时，滑块的速度大小为，平板车的速度大小为， 由动量守恒可知： 滑块滑离平板车后做平抛运动，则有： 解得： ， ； 由功能关系可知： 解得： 【点睛】 本题主要是考查了动量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞