文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 高中数学人教版 必修三必修四测试卷(含答案)

高中数学人教版 必修三必修四测试卷(含答案)

华鑫中学2011~2012学年第三次月考

高一数学试卷(总分150)

一、选择题:(以下每小题有且仅有一个正确答案,共40分)

1、在100个产品中,一等品20个,二等品30个,三等品50个,用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本,则二等品中A 被抽取到的概率( ) A .等于15

B .等于310

C .等于2

3

D .不确定

2、已知点P (tan α,cos α)在第三象限,则角α的终边在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是 ( )

A.2

B.

1

sin 2

sin C.2sin1 D.sin2

4、函数y =2sin(3x -π

4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是

A. π3

B.

3

C.π

D.

4π3

5、函数y =sin (π4

-2x)的单调增区间是

( )

A.[kπ-3π8 ,kπ+π8 ](k ∈Z)

B.[kπ+π8 ,kπ+5π

8 ](k ∈Z)

C.[kπ-π8 ,kπ+3π8 ](k ∈Z)

D.[kπ+3π8 ,kπ+7π

8 ](k ∈Z)

6、若

,2

4

π

απ

<

<则( )

A .αααtan cos sin >>

B .αααsin tan cos >>

C .αααcos tan sin >>

D .αααcos sin tan >>

7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 ( ) A .5 B .-5 C .6 D .-6

8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a →

、b →

c →

,则向量OD 等于( )

A .a b c ++

B .a b c -+

C .a b c + -

D .a b c -- 二、填空题(每小题5分,共7题合计35分)

9、下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是____________。 10、点A 为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B ,

则劣弧AB 的长度小于1的概率为 。 11、与0

2002-终边相同的最大负角是_______________。

12、已知函数y =2cos x ,x ∈[0,2π]和y =2,则它们的图象所围成的一个

封闭的平面图形的面积是_____________ 13、若sin (125°-α)=

12

13

,则sin (α+55°)=

14、设OA 、OB 不共线,点P 在AB 上,若OB OA OP μλ+=,那么

=+μλ .

15、关于函数f (x )=4sin(2x +π

3

)(x ∈R )有下列命题:

①由f (x 1)=f (x 2)=0可得x 1-x 2必是π的整数倍; ②y =f (x )的表达式可改为y =4cos(2x -π6 );

③y =f (x )的图象关于点(-π

6 ,0)对称;

④y =f (x )的图象关于直线x =-π

6 对称.

其中正确的命题的序号是_____________.

三、解答题:(本大题共6小题,共75分,要求有必要的解题过程) 16、某校举行了“环保知识竞赛”,为了了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题: (1)求a 、b 、c 的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率;

(2)若从成绩较好的3、4、5组中按分层

抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动,并指定2名负责人,求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.

17、(1)已知 3)tan(=+απ, 求

)

2sin()cos(4)

sin(3)cos(2a a a a -+-+--πππ的值.

(2)若sin α+cos α

sin α-cos α =2,则sin αcos α的值是多少?

18、(1)求函数2

1

62sin +??? ?

?

+

-=πx y 的定义域。 (2)若菱形ABCD 的边长为2,求2=-AD AB ,求AD AB +

组号 分组 频数 频率 第1组 [50,60) 5 0.05 第2组 [60,70) b 0.35 第3组 [70,80] 30 c 第4组 [80,90] 20 0.20 第5组 [90,100)

10 0.10 合计

a

1.00

π

3

1

C

D

A

B

N

M

19、如图所示,在平行四边形ABCD 中,点M 是AB 边中点,点N 在BD 上且BD BN 3

1

=

, (1)用,CB CD 表示CN ,CM

(2)求证:M 、N 、C 三点共线.

20、右图为某三角函数图像的一段 ??

?

?

?2,0,0πφω

A (1)试用y=Asin (ωx+φ)型函数表示其解析式; (2)求这个函数关于直线x=2π对称的函数解析式.

21、(本小题满分13分)将函数)(x f y =的图像向下平移1个单位长度,再

向左平移

6

π

个单位长度,然后将图像上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数 2

1

)6sin(--=πx y ,(1)求函数)(x f y =的解析

式;(2)当??

?

???∈2,0πx 时,)(x f 的值域;

x y π3

13

3

-3

O

学校:

_________

_________

__姓名:

_________

_________

_ 班级:

_________

_________

__

线华鑫中学2011~2012学年第一次月考高一数学答题卡(总分150)

一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题

给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

二.填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.答案须填

在横线上.

9、10、

11、12、

13、14、

15、

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤

16、(本题满分12分)

17、(本题满分12分)

18、(本题满分12分)

19、(本题满分13分)

20、(本题满分13分)

21、(本题满分13分)

校:

____________________姓名:___________________ 班级:__________________

__ 封 线

华鑫中学2011~2012学年第一次月考

高一数学答案(总分150)

二.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. 题号

1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B A D D B B

二.填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.答案须填在横线上.

9、 ()2111111 10、 32

11、 0

202- 12、 π4

14、 13

12

14、 1

15、 ()()[]321

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16、(本题满分12分)

(1)a =100,b =35,c =0.30 p =0.30+0.20+0.10=0.60.

(2)P1=3

5

.

17、(本题满分12分) (1) 7 (2) 10

3

18 . (!) ()z k k k ∈??

?

???---,6,2ππππ

(2)32

19 (1) CD CB CM CD CB CN 2

1,3132+=+=

(2)

20、(本题满分13分)

解:(1)T=

13π3- π

3 =4π. ∴ω=2πT = 12

.又A=3,由图象可知

所给曲线是由y=3sin x

2

沿x 轴向右平移 π3

而得到的. ∴解析式为 y=3sin 1

2 (x -π3

).

(2)设(x ,y)为y=3sin(1

2 x -π6

)关于直线x=2π对称的图像上的任意一点,

则该点关于直线x=2π的对称点应为(4π-x ,y),故与y=3sin(1

2 x -π6

关于直线x=2π对称的函数解析式是y=3sin [12(4π-x)- π6]=-3sin(1

2

x

+π6

).

21 (1) 4

3

3sin 21+??? ??-=πx y (2) ??

?

?

??-1,433