2012届中考数学一轮专题复习测试题12
数与运算（有理数、实数）
一、教材内容
六年级第二学期：第五章有理数（15课时）
七年级第二学期：第十二章实数（12课时）
二、“课标”要求
1．理解有理数以及相反数、倒数、绝对值等概念，会用数轴上的点表示有理数；学习负数的运算，经历确立有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程，并归纳有关运算性质；能灵活运用这些法则和性质进行计算（对有理数的笔算，不出现繁难复杂的问题，重在掌握有理数运算的法则、性质以及运算顺序。有理数的运算性质包括；加法、乘法运算的交换律和结合律，乘法对加法的分配律，加与减、乘与除的互逆性，数0和1的特性等）。2．掌握比较有理数大小的方法。体会数形结合思想。
3．理解开方及方根的意义。
4．引进无理数，经历扩展数的概念的过程；建立实数与数轴上的点的一一对应关系。体验坐标思想和辩证观点。
5．理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则（在引入无理数概念的基础上，建立实数的概念；再学习实数的基本运算，并明确有关运算性质的推广和运用；不涉及繁难的纸笔计算）。
6．初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法，懂得估算的方法并会用于对结果进行猜测或检验。（学习近似计算的基
本规则和方法，不在理论上深究，但能按照基本规则进行近似计算
三、“考纲”要求
数与运算（2）
（有理数、实数）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. -2的倒数是（ ）
（A ）-2; （B ）2; （C ）2
1 ;
（D ）2
1. 2．下列说法中正确的是（ ）
（A ）实数就是正数和负数； （B ）无限小数是无理数；
（C ）整数是自然数； （D ）无理数是无限小数.
3.,m n 互为相反数,则下列结论中错误的是（ ） （A ）220m n +=； （B ）2mn m =-；
（C ）1m
n
=-； （D 33m n =-4.如果a a -=，那么（ ）
（A ）a -一定是负数; （B ）a -一定是非负数;
（C ）a 一定是正数; （D ）a 不能是0..
5.实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，化简3+a 的结果是（ ）
（A ）3+a ； （B ）3-a ； （C ）3+-a ； （D ）3--a . 6. 下列计算正确的是（ ） （A ）632=?； （B ）632=+； （C ）238=； （D ）224=÷.
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. 134
-倒数是 .
8. a b -的相反数是 . 9. 计算:111(2)2
3
-+-= . 10. 计算:1
0.75(2)3
+-= . 11. -1与-3之间有 个负数.
a
-33
第5题图
12. 将方根化成幂的形式3515=_____________. 13. 计算: 2325?÷=_______________. 14. 计算:
3(232)23-÷= _______________.
15. 某人在大桥南面9公里，那大桥在此人的_______面_______公里.
16. 近似数2.0万精确到_________位,有_______个有效数字.
17. 近似数46.80010-?精确到_________位,有_______个有效数字.
18. 数轴上到2-所表示的点的距离等于4的点所表示的数
是 .
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分.）
3π-
、-0.95、23
7
、0、4、0.121121112…（它的位数无限，相邻的两个2之间的1 个数依次加1个）、cos 45、tan 60-、.
.13.0.
无理数有____________________________;
将无理数按由小到大的顺序排列为____________________________.
20.（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分.）
自己动手画一个数轴. (1)在此数轴上表示出522.5,,43
--,-3这四个数所对应的点;
(2)将表示2.5的点向左平移3个单位得到点A, 将表示54
-的点向右平移2
3
个单位得到点B,则点A 表示的数是______,点B 表示的数是______.请列式计算.
21.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分.）计算：
（1） 1)3
212.5(15
3?? ?
??
?-÷- （2）156028?
??-÷ ???
22.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分.）计算：
（1）
()()
2
1320092120
3---+-； （2）()
()
1
02
1215221122--??
?
??-+--??? ??++
23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.）计算：
（1）
（
n
是正整数） （2）
（2
2
24.（本题满分12分）已知,3
21
,321
-=+=
b a 求b a b a 222
2+-的值.
25.（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题
满分4分，第（3）小题满分5分.）神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时，绕地球77圈，行程325万千米．
（1）求：神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米．（精确到个位）
（2）已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数．
（3）已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米．（精确到个位）
参考答案及评分标准
1. C
2.D
3.C
4.B
5.A
6.A
7.
413
- 8. b a - 9. 23
6-
10. 19
12
-
11. 无数 12. 53
15
13.
10
1 15. 北, 9 16. 千,
2 17. 十,4
18.
44-19．3
π
-、0.121121112…、cos 45、tan 60-. 每对一个给1'
121121112.03
60tan <-
…?<45cos 每连接对两个连续大小
关系给2'
20．(1)每在数轴标对一个点,给1'.
(2)7
0.5,12
--
, 2'+2' 列式2.530.5,-=- 1'
527
.4312
-+=- 1'
1)32121.(1)2.5(153?? ???
?-÷- 15(2)6028??
?-÷ ???
5653()()215154=?-?- 3' 186025
=-?? 1' +2'
513
2154
=-?? 1' 48=-
2'
1
8
=-
1'
22.解：（1）原式=82
121
8-=-+- 3′+2′ （2）原式=622121422+=++-++ 4′+1′
23
1623.(1)134379
n n +-+
(
)(
)2
2
(2)
1512
1512
-+
225
(7)79
=
+-+ 1' +1' + 1'
()(
)
2
15121512??
=-+?
?
2'
5
7493
=-+ 1' +1' ()(
)
2
2
2
15
12??
=-????
2'
2
43
3
= 1' 2(1512)=-
1'
9= 1'
24．解：∵323
21,323
21+=-=
-=+=
b a 2' +2'
∴ 32-=-b a 2'
∴
()()()()32
1
22222-=-=+-+=+-b a b a b a b a b a b a 6'
25．（1）神舟六号飞船绕地球一圈需要115.5607790?÷=(分钟), 2'
飞行速度()3250000115.560469÷?≈(/)千米分钟 3'
（2）神舟五号飞船绕地球飞行的圈数21609014?÷=(圈) 4' （3）设在圆形轨道上飞行的飞船距地面x 千米
()26378773250000x π+?= 3'
343x ≈(千米) . 1'
答: 神舟六号飞船绕地球一圈需要90分钟,飞行速度是每分钟469千米, 神舟五号飞船绕地球飞行的圈数14圈,在圆形轨道上飞行的飞船距地面343千米． 1'