雷达抗干扰效果评价中基于MATLAB的层次分析法

雷达抗干扰效果评价中基于MATLAB的

层次分析法

轩健峰,刘　朋

(中国人民解放军63889部队,河南孟州454750)

摘　要:分析了层次分析法的理论和模型,提出了一种基于MA TL AB的层次分析方法,用于现代雷达抗干扰措施的效果评价。通过对抗干扰因素的权重设置、矩阵建立、一致性检验等进行判断、分析和计算,仿真结果验证了该方法的有效性。同时为各种抗干扰措施在雷达中的应用提供了更加便捷的检测手段。

关键词:层次分析法;权重;MA TL AB算法

中图分类号:TN974 文献标识码:A 文章编号:167222337(2007)0420239203

Analytical Hierarchy Process B ased on MAT LAB for

R adar Anti2Jamming Performance Evaluation

XUAN Jian2feng,L IU Peng

(PL A,63889T roops,Mengz hou454750,China)

Abstract:　The theroy and model of analytical hierarchy process are analyzed.An analytical hierarchy process(A HP)based on MA TL AB is brought forward to evaluate radar anti2jamming performance.Estima2 tion,analysis,and calculation of anti2jamming factors are made by setting up weights,building up matrix and checking up coherence.Simulated results validate the validity of the A HP presented in this paper.It offers more convenient method for radar anti2jamming performance evaluation.

K ey w ords:　analytical hierarchy process(A HP);weight;MA TL AB algorithm

1　引言

自雷达问世起,人们便试图用各种电子和非电子干扰及有关技术来扰乱雷达的正常工作。对雷达本身而言,如果要在复杂的电磁环境中生存,就要尽量采取种类较多的抗干扰措施来提高自身的生存能力。如何确定这些抗干扰措施在雷达中的重要程度(即权重),也是雷达设计者比较关注的问题。

层次分析法是一种普遍实用的定性定量相结合的多准则决策(评价)方法。从本质上讲,层次分析法是一种思维方式。它把复杂问题分解成不同层次的组成因素,再按支配关系分组形成递阶层次结构,通过两两相对比较的方式确定同一层次中诸因素的相对重要性,然后综合决策者的判断,确定备选方案相对重要性的总排序。在一般情况下,决策者可自己使用层次分析法进行决策,改变了长期以来决策者与决策分析者分离且难以沟通的状况,从而大大提高了决策的有效性和可操作性[1]。

本文以现代雷达中所采用的各种抗干扰措施为例,提出一种基于MA TLAB的层次分析方法,不仅可以检验或设置各种抗干扰措施在雷达中所占的重要程度,同时也可以快捷地完成主要运算过程,提高评估判断的效率。

2　层次分析法模型介绍

2.1　建立递阶层次结构

通过对问题作尽可能充分的了解和详尽的分析研究,建立一个有效的合理的递阶层次结构。

第4期2007年8月

雷达科学与技术

R a d a r S c i e nc e a nd Te c hnol ogy

Vol.5No.4

August2007

收稿日期:2007203211;修回日期:2007204206基金项目:国防预研项目

层次大体可以分为三类:目标层、准则层和方案层。目标层是所要解决问题的总的目标要求;准则层包括为了实现总目标所涉及的中间环节,它可以由若干个层次组成,包括所需考虑的约束、多集子准则等;方案层表示为实现准则可供选择的各种措施和备选方案。2.2　构造判断矩阵

建立递阶层次结构以后,上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。假定以顶层元素c 1为准则,所支配的下一层次(L 2)的元素为f 1,f 2,…,

f n ,通过两两相对比较的方法求出它们对于准则c 1

的相应的权重w 1,w 2,…,w n 。并按表1所示的1～9标度进行相对重要程度赋值(记为a ij ),这样对于

准则c 1,下层n 个被比较的元素构成了一个两两比较判断矩阵:

A =(a ij )n ×n

(1)

式中,a ij 为元素f 1与f 2相对于c 1的重要性的1～9标度量化值。

表1　1～9标度含义

量化值

两两比较重要性等级　

1

35792,4,6,8

倒数　

表示两个元素相比,具有同样的重要性

表示两个元素相比,前者比后者稍重要表示两个元素相比,前者比后者明显重要表示两个元素相比,前者比后者强烈重要表示两个元素相比,前者比后者极端重要表示上述相邻判断的中间值若前者f i 与后者f j 重要性之比为a ij (=3)则后者f j 与前者f i 重要性之比为a ij (=1/3)2.3　单一准则下元素相对权重的计算

单一准则下元素相对权重的计算可用归一求和法与求根法求得。具体方法是:

(1)将判断矩阵A =(a ij )n ×n 按列归一化后再按行加总,得:

w i =

∑n

j =1

a

ij

　(i ∈N )

(2)

(2)对式(2)归一化后求权重系数:

w i =

w i

∑n

j =1

w

j

n ×n

　(i ∈N )

(3)

(3)求最大特征根:

λmax =

∑

n

j =1

(A w )i

nw i

　(i ∈N )(4)

2.4　一致性检验

在构造判断矩阵时,由于客观事物的复杂性,

主体认识的局限性,以及主体之间认识的多样性,所以判断经常伴随有误差,判断矩阵不可能具有完全一致性,这正是层次分析法要求对n 阶判断矩阵作n (n -1)/2次两两比较的原因。

(1)计算一致性指标C.I (Consistence Index )

C .I =(λmax -n )/(n -1)

(5) (2)从表2中查找相应的平均随机一致性指标R .I (Random Index )

表2　平均随机一致性指标

阶数(n )

R .I

阶数(n )

R .I

1234567

000.520.891.121.261.36

891011121314

1.411.461.491.521.541.561.58

(3)计算一致性指标C.R (C onsistence Ratio )

C .R =C .I/R .I

(6)

当C .R <0.1时,认为判断矩阵的一致性是可以

接受的;反之,当C .R ≥0.1时,应该对判断矩阵作适当修正,以保持一定程度的一致性。对于1阶、2阶矩阵,总是完全一致的,此时,C .R =0。2.5　计算各层元素对总目标的合成权重

合成权重的计算要自上而下地将单准则权重

进行合成,一直到最底层的方案层(或与方案相联系的属性层),如式(7)所示:

W (k )=P (k )P (k-1)W

(2)

(7)式中,P (k-1)

为第k -1层对上一层各元素的权重构

成的n k-1×n k-2矩阵;W (2)

为第2层元素对总准则的单权重向量。

3　MATLAB 层次分析法在评估雷达

抗干扰效果中的应用

3.1　基于MAT LAB 层次分析法权重的设置和

矩阵的构建

层次分析法权重计算涉及多阶矩阵运算,计算量大[223]。而工程计算软件MA TLAB 特长就是

42 雷达科学与技术

第5卷第4期

解决矩阵运算问题,且编程较简单,容易上手。所

以应用MA TL AB 完成层次分析法,可以大大缩短决策时间。

以某雷达采用的抗干扰措施为例,假设雷达采用了旁瓣对消(SL C )、旁瓣匿影(SLB )、动目标显示(M TI )和动目标检测(M TD )4种抗干扰措施,则此时雷达的抗干扰措施即为目标层建立,准则层即为4种抗干扰措施,可定义SL C 和M TD 较为重要,M TI 次之,SLB 重要性最弱。如果还有其他的抗干扰措施,可以此类推。根据表1,对4个因素进行重要程度赋值,得表3,赋值依据是我部某雷达多年使用经验的量化。

表3　测量精度两两比较的重要程度赋值量化值

两两比较重要性等级　5311/21/31/3

　SLC 与SLB 相比,明显重要　SLC 与M TI 相比,稍重要　SLC 与M TD 相比,同等重要　SLB 与M TI 相比,稍不重要　SLB 与M TD 相比,稍不重要　M TI 与M TD 相比,稍不重要

则建立比较矩阵A =(a ij )n ×n ,式中a ij 为SL C 、SLB 、M TI 和M TD 四者相比的量化值,即

A =

1

5311/511/21/31/3211/31

3

3

1

(8)

3.2

　用MAT LAB 层次分析法实现的雷达抗干扰

效果

根据上述建立的雷达抗干扰措施的层次结构

以及比较矩阵和权重的设置,就可以利用MA T 2L AB 的强大功能来实现雷达抗干扰措施效能的评估。图1即为采用MA TL AB 分析方法评估雷达抗干扰效果的计算流程图。

根据3.1节的内容,利用归一求和法求雷达抗干扰措施的权重系数,具体地说就是首先对矩阵A 按列归一化后,按行加总,再归一化,得出归一化向量w,根据向量w 求出最大特征根为λ=4.0569,对应的特征向量为权重系数。其仿真结果为

a =(0.40610.09040.14290.3606) MA TL AB 还可以将该结果直观表示出来,图2为某雷达抗干扰能力各项指标权重图。

图1用MATLAB 实现的层次分析法的计算流程

图2某雷达抗干扰能力各项指标权重图

最后进行一致性检验,算出的C.R =0.0213<0.1,矩阵的一致性可以接受。说明排序结果的保序性较好,反映了决策者判断的排序结果是合理的。

4　结束语

用MATLAB 的层次分析法对雷达抗干扰效果进行评估,可以提高评估判断的效率,(下转第245页)

1

422007年第4期

轩健峰:雷达抗干扰效果评价中基于MA TLAB 的层次分析法

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H E Zhi2hua,ZHAN G Xu2feng,L I Xiang,et al.A

New Method for Parametric Estimation of GTD Model [J].Acta Electronica Sinica,2005,33(9):16792 1682.(in Chinese)

作者简介

:

赵鹏亮　男,1982年生于河南许昌,

海军工程大学硕士研究生,研究方向

为雷达目标识别与信息融合。

席泽敏　男,1964年生于河北赵县,副教授,硕士生导师,研究方向为雷达系统与信号处理、雷达装备综合保障。

肖　欢　男,1984年生于湖北仙桃,海军工程大学硕士研究生,研究方向为雷达目标识别与信息融合。

(上接第241页)

简化运算过程,在雷达的设计与应用中可以更加快捷地检验雷达各种抗干扰措施的重要程度,对应用层次分析法进行价值评估也有一定参考价值。

参考文献:

[1]王国玉,汪连栋.雷达电子战系统数学仿真与评估

[M].北京:国防工业出版社,2004.

[2]李宏,陈永光,杨英科.雷达信号处理机性能的模糊综

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L I Hong,CH EN Y ong2guang,YAN G Y ing2ke.

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空兵器,2003,(4):16218.

作者简介

:

轩健峰　女,1973年出生于河南太

康,1997年毕业于哈尔滨工业大学,获

工学学士学位,现为国防科技大学在

职研究生,主要从事雷达和雷达对抗

专业方面的研究。

刘　朋　男,1978年出生于河南南阳,2001年毕业于郑州大学电子技术专业,工程师,主要从事雷达和雷达对抗方面的研究。

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2007年第4期赵鹏亮:基于小波能量距的雷达距离像特征提取