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理论力学习题答案

静力学第一章习题答案1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图

1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图

1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图

1-5a

1-5b

1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。

解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法1(解析法)

假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：

由共点力系平衡方程，对B 点有：

∑=0x F 045cos 0

2=-BC F F

对C 点有：

∑=0x F 030cos 0

1=-F F BC

解以上二个方程可得：2

2163.13

62F F F ==

解法2(几何法)

分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和

C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。

对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =

对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC =

解以上两式可得：21

63.1F F =

静力学第二章习题答案

2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。

解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：

0=∑M 0)45sin(100=-+??M a F A θ a

M F A 354.0=

其中：31

tan =θ

。对BC 杆有：a

M F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。

2-4

解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC 杆有： 0=∑M

030sin 20=-??M C B F B

对AB 杆有： A B

F F =

对OA 杆有： 0=∑M

01=?-A O F M A

求解以上三式可得：m N M ?=31， N F F F C O AB 5===，方向如图所示。 //

2-6求最后简化结果。

解：2-6a

坐标如图所示，各力可表示为:

j F i F F

23211+=， i F F =2， j F i F F 2

3213+-=

先将力系向A 点简化得（红色的）： j F i F F R 3+=， k Fa M A

方向如左图所示。由于A R M F

⊥，可进一步简化为一个不过

A 点的力(绿

色的)，主矢不变，其作用线距A 点的距离a d 4

3=，位置如左图所示。

2-6b

同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A 点的力（绿色的），主矢为：

i F F R 2-=

其作用线距A 点的距离a d

3=，位置如右图所示。简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？

2-13

解：整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，力偶以逆时针为正）：

∑=0x F 0sin =+Bx F P α ∑=0y F

0cos =--αP P F By

选梁AB 为研究对象，受力如图，列平衡方程：

∑=0x F 0=-Bx Ax F F ∑=0y F 0=-By Ay F F

0=∑A M

0=?-l F M By A

求解以上五个方程，可得五个未知量A By Bx Ay Ax M F F F F ,,,,分别为：

αsin P F F Bx Ax -==（与图示方向相反） )cos 1(α+==P F F By Ay （与图示方向相同）

l P M A )cos 1(α+= （逆时针方向）

2-18

解：选AB 杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： 0=∑A M

0cos cos 2cos =?-?-?αααl F l G a N D

∑=0y F

0cos =--F G N D α

求解以上两个方程即可求得两个未知量α,D N ，其中：

])2()(2arccos[l

G F a G F ++=α

未知量不一定是力。

2-27

解：选杆AB 为研究对象，受力如下图所示。列平衡方程：

0=∑y M

0tan sin cos tan 21

=?-?-?αθθαc F c F c P BC BC

N F BC 6.60=

0'=∑x M

0sin 2

=?-?-?a F c F a P BC B θ

N F B 100=

由∑=0y

F 和∑=0z F 可求出Az Ay F F ,。平衡方程0=∑x M 可用来校核。

思考题：对该刚体独立的平衡方程数目是几个？

2-29

解：杆1，2，3，4，5，6均为二力杆，受力方向沿两端点连线方向，假设各杆均受压。选板ABCD 为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。采用六矩式平衡方程：

0=∑DE M 045cos 02=?F 02=F

0=∑AO M

045cos 45cos 45cos 0006=?-?-a F a F

F 2

26-=(受拉)

0=∑BH M 045cos 45cos 0604=?-?-a F a F F F 2

24=(受压) 0=∑AD M

045sin 45cos 0061=?-?+?a F a F a F

F 2

211+=(受压) 0=∑CD M

045sin 031=?-?+?a F a F a F F

F 213-=(受拉)

0=∑BC M

045cos 0453=?-?+?a F a F a F

05=F

本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程，但求解代数方程组非常麻烦。类似本题的情况采用六矩式方程比较方便，适当的选择六根轴保证一个方程求解一个未知量，避免求解联立方程。

2-31 力偶矩cm N M

?=1500

解：取棒料为研究对象，受力如图所示。列平衡方程:

???

??∑=∑=∑=000

y x M F F

?????

??=-?+=+-=-+02

)(045sin 045cos 2110

2201M D F F N p F N p F 补充方程：??

==2

211N f F N f F s s 五个方程，五个未知量s f N F N F ，2211,,,，可得方程：

02222=+??-?M f D p f M S S

解得491.4,223.021==S S f f 。当491.42=S f 时有：

1(2)

1(2

221<+-=

S S f f p N 即棒料左侧脱离V 型槽，与提议不符，故摩擦系数223.0=S f 。

2-33 解：当045=α

时，取杆AB 为研究对象，受力如图所示。

列平衡方程：

???

??∑=∑=∑=000A

y x M F F

????

=?-?-?=-+=-0sin 2

cos sin sin cos 0cos 0sin ααθαθθθB A p C A T C A T p T F T F S

N 附加方程：N S S F f F =

四个方程，四个未知量s S N f T F F ，,,，可求得646.0=s f 。

2-35

解：选棱柱体为研究对象，受力如图所示。假设棱柱边长为a ，重为P ，列平衡方程：

???

??∑=∑=∑=000x

B A F M M

????

=-+=+?+?-=+?-?0sin 032sin 2cos 032sin 2cos αα

αααP F F a P a P a F a P a P a F B A NA NB 如果棱柱不滑动，则满足补充方程???==NB

s B NA s A F

f F F f F 21时处于极限平衡状态。解以上五个方程，可求解五个未知量α,,,,NB B NA A F F F F ，其中：

2)(3tan 1221+-+=

s s s s f f f f α

(1)

当物体不翻倒时0≥NB

F ，则：

060tan ≤α

(2)

即斜面倾角必须同时满足(1)式和(2)式，棱柱才能保持平衡。

静力学第三章习题答案

3-10

解：假设杆AB ，DE 长为2a 。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程：

∑=0C M 02=?a F By 0=By F

取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

∑=0H M 0=?-?a F a F Dy F F Dy =

∑=0B M

02=?-?a F a F Dx F F Dx 2=

F Cx

F Cy

F Bx

F By

取杆AB为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

∑=0

F F

=(与假设方向相反)

∑=0

=(与假设方向相反)

∑=0

-a

=(与假设方向相反) 3-12

解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

∑=0

D F

取杆AB为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

∑=0

B F

F Cx

F Cy

F D

杆AB 为二力杆，假设其受压。取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

∑=0E M

)2(2)(=?--?+?+b

F x b F b F F AC D B

解得F F AC

=，命题得证。

注意：销钉A 和C 联接三个物体。

3-14

解：取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有：

∑=0A M

0)(=+-M M F M B A

即B F 必过A 点，同理可得A F 必过B 点。也就是A F 和B F 是大小相等，方向相反

且共线的一对力，如图所示。

取板AC 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

∑=0C M

045cos 45sin 00=-?-?M b F a F A A

解得：b

a M F A

-=2(方向如图所示)

F A

F B

3-20

解：支撑杆1，2，3为二力杆，假设各杆均受压。选梁BC 为研究对象，受力如图所示。其中均布载荷可以向梁的中点简化为一个集中力，大小为2qa ，作用在BC 杆中点。列平衡方程：

∑=0B M 0245sin 0

3=-?-?M a qa a F

)2(

23qa a

F +=(受压

)

选支撑杆销钉D 为研究对象，受力如右图所示。列平衡方程：

∑=0x F 045cos 031=-F F qa a M F 21+=(受压)

∑=0y F

045sin 032=--F F )2(2qa a

M F +-=(受拉

)

选梁AB 和BC 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：

∑=0x F 045cos 0

3=+F F Ax

)2(

qa a

F Ax +-=(与假设方向相反) ∑=0y F 0445sin 0

32=--++qa P F F F Ay qa P F Ay 4+=

∑=0A M

0345sin 242032=-?+?-?-?+M a F a qa a P a F M A

M Pa qa M A -+=242(逆时针)

3-21

解：选整体为研究对象，受力如右图所示。列平衡方程：

F Ax

F Ay

F Bx

F By

∑=0A M 022=?-?a F a F By F F By = ∑=0B M 022=?-?-a F a F Ay F F Ay -=

∑=0x F 0=++F F F Bx Ax

(1)

由题可知杆DG 为二力杆，选GE 为研究对象，作用于其上的力汇交于点G ，受力如图所示，画出力的三角形，由几何关系可得：F F E 2

2=。取CEB 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：

∑=0C M

045sin 0=?-?+?a F a F a F E By Bx 2

F F Bx -

= 代入公式(1)可得：2

F F

3-24

解：取杆AB 为研究对象，设杆重为P ，受力如图所示。列平衡方程：

∑=0A M

060cos 2

3301=?

-?r

P r N )(93.61N N =

∑=0x F 060sin 01=-N F Ax

)(6N F Ax = ∑=0y F

060cos 01=-+P N F Ay

)`(5.12N F Ay =

取圆柱C 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：

∑=0x F 030cos 30cos 001=-T N

)(93.6N T =

注意：由于绳子也拴在销钉上，因此以整体为研究对象求得的A 处的约束力不是杆AB 对销钉的作用力。

3-27

解：取整体为研究对象，设杆长为L ，重为P ，受力如图所示。列平衡方程：

∑=0A M

0cos 22sin 2=?-?θθL

P L F N

tan 2P F N =

(1)

取杆BC 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：

∑=0B M

0cos cos 2

sin =?-?+?θθθL F L

P L F s N

P F S =

(2)

补充方程：N s s F f F ?≤，

将(1)式和(2)式代入有：2

tan s f ≤θ，即010≤θ

。

3-29

证明：（1）不计圆柱重量法1：

取圆柱为研究对象，圆柱在C 点和D 点分别受到法向约束力和摩擦力的作用，分别以全约束力RD RC F F ,来表示，如图所示。如圆柱不被挤出而处于平衡状态，则RD RC F F ,等值，反向，共线。由几何关系可知，RD RC F F ,与接触点C ，D 处法线方向的夹角都是2

α，因此只要接触面的摩擦角大于2

α，不论F 多大，圆柱不

会挤出，而处于自锁状态。

F Ax F Ay

F N

F s

法2（解析法）：

首先取整体为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：

∑=0A M 0=?-?l F a F ND

l F ND =

再取杆AB 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：

∑=0A M 0=?-?l F a F NC

ND NC F F a l

F ==

取圆柱为研究对象，受力如图所示。假设圆柱半径为R ，列平衡方程：

∑=0O M 0=?-?R F R F SD SC

SD SC F F =

∑=0x F

0cos sin =--SD SC NC F F F αα

ND NC SD SC F F F F α

ααcos 1sin cos 1sin +=+=

由补充方程：ND SD SD NC SC SC F f F F f F ?≤?≤,，可得如果：

tan ,2tan cos 1sin αααα≥=+≥SD SC

f f

F ND

F SD

F Ax

F Ay

则不论F 多大，圆柱都不被挤出，而处于自锁状态。

证明：（2）圆柱重量P 时

取圆柱为研究对象，此时作用在圆柱上的力有重力P ，C 点和D 点处的全约束力RD RC F F ,。如果圆柱保持平衡，则三力必汇交于D 点（如图所示）。全约束力RC F 与C 点处法线方向的夹角仍为2

α，因此如果圆柱自锁在C 点必须满足：

tan

cos 1sin ααα=+≥SC f

(1)

该结果与不计圆柱重量时相同。只满足(1)式时C 点无相对滑动，但在D 点有可能滑动(圆柱作纯滚动)。再选杆AB 为研究对象，对A 点取矩可得F a

F NC

=，由几何关系可得：

F a

F SC ?=2tan

cos

a Fl F RC

(2)

法1（几何法）：

圆柱保持平衡，则作用在其上的三个力构成封闭得力三角形，如图所示。由几何关系可知：

?sin )]2

180(180sin[00RC F P

=--- 将(2)式代入可得： )

cos 1)((sin tan αα?++=

Fl Pa Fl 因此如果圆柱自锁在D 点必须满足：)

cos 1)((sin tan αα?++=

≥Fl Pa Fl f SD

(3) 即当同时满足(1)式和(3)式时，圆柱自锁，命题得证。

φ RD

F RC

法2（解析法）：

取圆柱为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

∑=0x F

0cos sin =--SD SC NC F F F αα ∑=0y F

0cos sin =---ααNC SC ND F F P F

解得：F a l

F F

SD SC

?==2tan

α， )2

tan sin (cos α

αα?++=a Fl P F ND 代入补充方程：ND SD SD F f F ?≤，

可得如果圆柱自锁在D 点必须满足：)

cos 1)((sin tan αα?++=

≥Fl Pa Fl f SD

(3) 即当同时满足(1)式和(3)式时，圆柱自锁，命题得证。

3-30

解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

?∑=∑=00y x F F ???=--+=-020

P F F F F F NE ND

SE SD 由题可知，杆AC 为二力杆。作用在杆BC 上的力有主动力F ，以及B 和C 处的约束力B F 和AC F ，由三力平衡汇交，可确定约束力B F 和AC F 的方向如图所示，其中：3

tan =θ

，杆AC 受压。

取轮A 为研究对象，受力如图所示，设AC F 的作用线与水平面交于F 点，列平衡方程： ∑=0A M 0=-?D SD M R F

∑=0F M

0)(=-?-D ND M R P F

取轮B 为研究对象，受力如图所示，设B F 的作用线与水平面交于G 点，列平衡方程： ∑=0B M 0=?-R F M SE E

∑=0G M

0tan )(=?-+θR F P M NE E

解以上六个方程，可得：

F P F ND

41+=， F

P F NE 4

3+=， F F F SE SD 41==， FR M M E D 4

若结构保持平衡，则必须同时满足：

ND D F M δ≤，NE E F M δ≤，ND s SD F f F ≤，NE s SE F f F ≤

即：

P R f P f f P f P R P R F s s s s δ

δδδδδ-=----≤4}314,14,34,4min{

，因此平衡时F 的最大值36.0max

=F ，此时：

)(091.0N F F SE SD ==， )(91.0cm N M M E D ?==

3-35

解：由图可见杆桁架结构中杆CF ，FG ，EH 为零力杆。用剖面SS 将该结构分为两部分，取上面部分为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

∑=0C M 0346cos 1=?-?+?G H F F F θ

)(58.141kN F -=(受拉)

∑=0x F

0sin 31=---H F F F θ 3.313-=F (受拉) ∑=0y F

0cos 12=--G F F F θ

3.182=F (受压)

3-38

解：假设各杆均受压。取三角形BCG 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：

∑=0x F

0=-CD F F F F CD =(受压

)

取节点C 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：

?∑=∑=0

y x F F

???=+=--0

sin 45sin 0cos 45cos 0

0θθCG BC CG CD BC F F F F F

其中：2

221tan ++

=θ，解以上两个方程可得：F F BC

586.0=(受压)

理论力学题库(含答案)---1

理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？

理论力学课后答案(范钦珊)

C (a-2) D R (a-3) (b-1) D R 第1篇工程静力学基础第1章受力分析概述 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。习题1－1图解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。（b ）图（d ）：分力：22)cot sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a 和b 习题1－2图比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。（c ） 2 2 x （d ）

1－3 试画出图示各物体的受力图。习题1－3图 B 或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2) (e-1)

F (a) 1－ 4 图a 所示为三角架结构。荷载F 1作用在铰B 上。杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。习题1－4 图 1－ 5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。解：由受力图1－5a ，1－ 5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。 1 (f-1) 'A (f-2) 1 O (f-3) F F'F 1 (d-2) F y B 21 (c-1) F A B 1 B F Dx y (b-2) 1 (b-3) F y B 2 A A B 1 B F 习题1－5图

精选-理论力学试题及答案

理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态第1题图第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为：主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。第1题图第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4

第3题图第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M

理论力学课后题参考答案

1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为由题可知示意图如题1.1.1图: { { S S 2 t 1 t 题1.1.1图设开始计时的时刻速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有 :()()??? ??? ? +-+=-=2 21210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 1102 1 at t s v += 再由此式得 ()() 2121122t t t t t t s a +-= 1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的伸长，c 为加m '后的伸长。今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一瞬时离上端O 的距离为解以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系. 题1.26.1图设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前， m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()y m a y k mg =-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+ ③ 0=+y b g y 齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 2 11+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t b g A t b g A Y +++=sin cos 2 11 代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ；故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离. O m m ' T

理论力学复习题

1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f，且tgα

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。三、填空题

(完整版)《理论力学》试题库

《理论力学》试题库第一部分填空题：第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第

理论力学课后习题答案

第五章习题5-2.重为G的物体放在倾角为α的斜面上，摩擦系数为f；问要拉动物体所需拉力T的最小值是多少，这时的角θ多大？解：(1) 研究重物，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图： (2) 由力三角形得 (3) 当T与R垂直时，T取得最小值，此时有：

习题5-6.欲转动一放在V形槽中的钢棒料，需作用一矩M=15N.m的力偶，已知棒料重400N，直径为25cm；求棒料与槽间的摩擦系数f。解：(1) 研究钢棒料，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图： (2) 由力三角形得： (3) 列平衡方程：由(2)、(3)得： (4) 求摩擦系数：

习题5-7.尖劈顶重装置如图所示，尖劈A的顶角为α，在B块上受重物Q的作用，A、B块间的摩擦系数为f（其他有滚珠处表示光滑）；求：（1）顶起重物所需力P之值；（2）取支力P后能保证自锁的顶角α之值。解：(1) 研究整体，受力分析，画受力图：列平衡方程 (2) 研究尖劈A，受力分析，画受力图由力三角形得

(3) 撤去P力后要保持自锁，则全反力与N A成一对平衡力由图知习题5-8.图示为轧机的两个轧辊，其直径为d=500mm，辊面间开度为a=5mm，两轧辊的转向相反，已知烧红的钢板与轧辊间的摩擦系数为f=0.1；试问能轧制的钢板厚度b是多少？解：(1) 研究钢块，处于临界平衡时，画受力图： (2) 由图示几何关系：

习题5-10.攀登电线杆用的脚套钩如图所示，设电线杆的直径d=30cm，A、B间的垂直距离b=10cm，若套钩与电线杆间的摩擦系数 f=0.5；试问踏脚处至电线杆间的距离l为多少才能保证安全操作？解：(1) 研究脚套钩，受力分析（A、B处用全反力表示），画受力图： (2) 由图示几何关系：习题5-12.梯子重G、长为l，上端靠在光滑的墙上，底端与水平面间的摩擦系数为f；求：（1）已知梯子倾角α，为使梯子保持静止，问重为P 的人的活动范围多大？（2）倾角α多大时，不论人在什么位置梯子都保持静止。解：(1) 研究AB杆，受力分析（A处约束用全反力表示），画受力图：

理论力学复习题及答案

理论力学自测复习题静力学部分一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的大小、方向和作用点。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为平衡条件，此力系称为平衡力系，并且力系中的任一力称为其余力的平衡力。 3、力的可传性原理适用于刚体，加减平衡力系公理适用于刚体。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必并且汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为作用线过A 、B 两点的一个合力。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。

理论力学到题库及答案

理论力学部分第一章静力学基础一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是

理论力学习题册答案

第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理 ②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理 ⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a (球A )b (杆AB )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆AB 、CD 、整体

)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame ) a(杆AB、BC、整体) b(杆AB、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体

理论力学课后习题答案分析

第五章 Lt 习题5-2.重为G的物体放在倾角为a的斜面上，摩擦系数为所需拉力T的最小值是多少，这时的角9多大？解：（1）研究重物，受力分析（支承面约束用全反力R表示），（2）由力三角形得 sin(a +甲」gin[(90J - a + (a + 6)] 千曲")& 皿0 -

??0=甲聽=arctgf T=Gsin(tt +(pJ

习题5-6.欲转动一放在V形槽中的钢棒料，需作用一矩M=15N.m勺力偶，已知棒料重400N,直径为25cm；求棒料与槽间的摩擦系数f。解：（1）研究钢棒料，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图: （2）由力三角形得： R广护血（4亍-趴）& =0co昭5—忙） (3)列平衡方程： Vm o (F) = 0: - M+K血礼x/*+&$in化xr = O 由⑵、（3）得: M=FT[sin(45tf -(p H) + cos(45J -(p fl)]xrx sin(p w =JP>sin(p… x2sin45L，cos(p K 化35° （4）求摩擦系数: Wr =04243

习题5-7. 尖劈顶重装置如图所示，尖劈 A 的顶角为a ，在B块上受重物Q的作用， A、B块间的摩擦系数为f （其他有滚珠处表示光滑）；求：（1）顶起重物所需力P之值；（2）取支力P后能保证自锁的顶角a之值。解：（1）研究整体，受力分析，画受力图：列平衡方程审"：-S+JV X=O ■^ = Q 由力三角形得 P 二JV 勰(a+w)二伽(d +v)^?r(ff+) 1 （2）研究尖劈

《理论力学》测试试题库

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《理论力学》试题库第一部分填空题：第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其运动轨迹方程为 ————————————，速度的大小为 ———————————— ，加速度的大小为 ———— ———————— 。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 — ——————————— 。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程为；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 ———————————— 。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方程为 ———————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 —————— ——— 。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动轨道方程为 ——————————————————————，曲率半径为 —————————— 。第二类： 9、质点在有心力作用下，其 ———————————————————— 均守恒，其运动轨道的微

理论力学(盛冬发)课后习题答案ch04

·36· 第4章空间力系一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”) 1．力在坐标轴上的投影是代数量，而在坐标面上的投影为矢量。 ( √ ) 2．力对轴之矩是力使刚体绕轴转动效应的度量，它等于力在垂直于该轴的平面上的分力对轴与平面的交点之矩。 ( √ ) 3．在平面问题中，力对点之矩为代数量；在空间问题中，力对点之矩也是代数量。 ( × ) 4．合力对任一轴之矩，等于各分力对同一轴之矩的代数和。 ( √ ) 5．空间任意力系平衡的必要与充分条件是力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。 ( √ ) 6．物体重力的合力所通过的点称为重心，物体几何形状的中心称为形心，重心与形心一定重合。 ( × ) 7．计算一物体的重心，选择不同的坐标系，计算结果不同，因而说明物体的重心位置是变化的。 ( × ) 8．物体的重心一定在物体上。 ( × ) 二、填空题 1．空间汇交力系共有三个独立的平衡方程，它们分别表示为0=∑x F 、 0=∑y F 和 0=∑z F 。空间力偶系共有三个独立的平衡方程，它们分别表示为0=∑x M 、 0=∑y M 和 0=∑z M 。而空间任意力系共有六个独立的平衡方程，一般可表示为 0=∑x F 、 0=∑y F 、 0=∑z F 、 0) (=∑F x M 、 0) (=∑F y M 和 0)(=∑F z M 。 2．由n 个力组成的空间平衡力系，如果其中的(n -1)个力相交于A 点，那么另一个力也必定通过点A 。 3．作用在同一刚体上的两个空间力偶彼此等效的条件是力偶矩矢相等。 4．空间力对一点的矩是一个矢量，而空间力对某轴的矩是一个代数量。 5．空间力F 对任一点O 之矩)(F M O 可用矢量积来表示，即F r F M ?=)(O 。写成解析表达式为 k j i F M )()()()(x y z x y z O yF xF xF zF zF yF -+-+-=。 6．当空间力与轴相交时，力对该轴的矩等于零。 7．空间力系向一点简化，若主矩与简化中心的选择无关，则该力系的主矢等于零，该力系可合成为一个合力偶。若空间任意力系向任一点简化，其主矩均等于零，则该力系是平衡力系。 8．力螺旋是指由一力和一力偶组成的力系，其中的力垂直于力偶的作用面。力螺旋可分为左螺旋和右螺旋。

理论力学考试的试题

本部理论力学复习资料计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。图a-d 中未标注杆长L ，质量m ，圆盘半径R ，质量M ，均为均质构件,转动角速度均为w 。填空题 1.平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（）（）为零。 2.力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（）关，主矩矢一般与简化中心位置（）关。平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（）、（）或力系平衡。 4.平面汇交力系独立的平衡方程有（）个，空间汇交力系有（）个独立平衡方程。 5.动点作曲线运动时的全加速度等于（）与（）两者矢量和。 6．已知质点运动方程为22,x t t y t =-+=，式中单位均为国际单位，则2t =秒时质点速度在,x y 轴投影分别为（）（）；质点速度大小为（）；加速度在,x y 轴投影大小分别为（）（）。 8. 力F 在x 轴上投影Fx=0和力F 对x 轴之矩Mx(F)=0，那么力F 应与（）轴（）并且（）。 9. 力偶矩矢的三个基本要素是（）（）和（）。 10. 直角刚杆AO=2m ，BO=3m ，已知某瞬时A 点的速度V A =4m/s,而B 点加速度与BO 成?=α60角。则该瞬时刚杆的角速度ω=（）rad/s ，角加速度ε=（）rad/s 2。 (a)(b) (c) e f

11.物体保持原有的（）（）状态的性质称为惯性。 12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（）、（）或力系平衡。 13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：（）；（）；（）。 14.摩擦角是指临界平衡时（）与（）夹角。 15.瞬时平动刚体上各点的速度（）；各点加速度一般（）。（填相等、不相等）。选择题斜面倾角为30α= ，物块质量为m ，与斜面间的摩擦系数0.5s f =，动滑动摩擦系数 d f = （A ）（B ）（C ） (D)质量为m 压力大小为(A) mg （C ）点（t 以厘米计），则点（） (C)6cm,8cm/s 2 (D) 16cm,8cm/s 2 点的合成运动中的速度合成定理a e r v v v =+ ,适用于哪种类型的牵连运动? (A) 只适用于牵连运动为平动的情况 (B) (C) (D) 楔形块A ,B 自重不计,大小相等,方向相反,(A) A ,B 都不平衡(C) A 平衡, B 不平衡

理论力学课后习题答案

《理论力学》课后答案习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。解：(1) 平行力系对A点的矩是：

取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：

向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。校核：

结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。校核：结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：

列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。校核：结果正确。习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

理论力学复习题

1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下，

支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。

5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。

7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。

8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。

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第6章刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3）起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4）将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角表示杆的角速度。解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。解：R v R v A A ==ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s ，＝30，＝60，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。习题6-1图 A B C v 0 h 习题6－2图 P AB v C A B C v o h 习题6－2解图习题6-3解图习题6-3图 v A = v v B = v

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应按下列要求进行设计（D ） A．地震作用和抗震措施均按8度考虑 B．地震作用和抗震措施均按7度考虑 C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用答题（共38分） 1、什么是震级？什么是地震烈度？如何评定震级和烈度的大小？（6分）震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波来确定（2分）地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，它是按地震造成的后果分类的。（2分）震级的大小一般用里氏震级表达（1分）地震烈度是根据地震烈度表，即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。（1分） D．地震作用按7度确定，抗震措施按8度采用 4．关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（A）A．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化 B．地震持续时间长，即使烈度低，也可能出现液化 C．土的相对密度越大，越不容易液化 D．地下水位越深，越不容易液化 5．考虑内力塑性重分布，可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅（B ）A．梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行 B．梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行 C．梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行 D．梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行 6．钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定（ B ）A．抗震设防烈度、结构类型和房屋层数 B．抗震设防烈度、结构类型和房屋高度 C．抗震设防烈度、场地类型和房屋层数 D．抗震设防烈度、场地类型和房屋高度 7.地震系数k与下列何种因素有关？ ( A ) A.地震基本烈度 B.场地卓越周期一、 C.场地土类 1．震源到震中的垂直距离称为震源距（×）2．建筑场地类别主要是根据场地土的等效剪切波速和覆盖厚度来确定的（√）3．地震基本烈度是指一般场地条件下可能遭遇的超越概率为10%的地震烈度值（×）4．结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置（×）5．设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用（×）6．受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用答题（共38分） 1、什么是震级？什么是地震烈度？如何评定震级和烈度的大小？（6分）震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波来确定（2分）地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，它是按地震造成的后果分类的。（2分）震级的大小一般用里氏震级表达（1分）地震烈度是根据地震烈度表，即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。（1分） D．地震作用按7度确定，抗震措施按8度采用 4．关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（A）E．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化 F．地震持续时间长，即使烈度低，也可能出现液化 G．土的相对密度越大，越不容易液化

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. 理论力学---1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。

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理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=6kN.m ，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC

在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力 F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L D 和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 2-3 重为 P＝980 N，半径为r =100mm的滚子A与重为2P＝490 N的板B由 1 通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数 f=0.1。滚子A s 与板B间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30o，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。 2-4 两个均质杆AB和BC分别重 P和2P，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面， 1 另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。如AB与水平线的交角为45o，∠BAC=90o，求A和C的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。 ω转动。套筒A 沿BC杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度ω和角加速度α。解：

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