课外练习4_二次根式的乘除法

二次根式乘除法练习题89294

《二次根式的乘除》周末练习题 一、选择题： 1、下列各式中，是二次根式的是（ ） A 、7- B 、32 C 、a - D 、)0(≥x x 2、x 为实数，下列各式中，一定有意义的是（ ）A 、2x - B 、12-x C 、22+x D 、 21 x 3、下列各式成立的是（ ）A 、 2)2(2=- B 、5)5(2-=- C 、6)6(2=- D 、x x = 4、下列各项中，错误的是（ ） A 、 没有意义1--a B 、若a a -=?2)-0a （，则 C 、若a a -=?20a ，则 D 、若a a =≥2)(0a ，则 5、已知x ，y 为实数，且的值为则y -x ,0)2(12=-+-y x （ ）A 、3 B 、-3 C 、1 D 、-1 6、如果 a b 是二次根式，那么a 、b 应满足（ ）A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ，b 同号 C 、a ＞0，b ≥0 D 、0≥a b 7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 、12 B 、3-x C 、 2 3 D 、b a 2 8、化简20的结果是（ ）A 、25 B 、52 C 、210 D 、54

9、下列各式成立的是（ ）A 、585254=? B 、5202435=? C 、572334=? D 、6202435=? 10、如果)3(3-=-?x x x x ，那么（ ）A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、0≤x ≤3 D 、x 为一切实数 11、化简44a a +得（ ）A 、22a B 、42a C 、 22a D 、42a 12、化简3 3a -的结果为（ ）A 、a B 、a - C 、a 3- D 、a 3 13、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A 、12+x B 、32a a + C 、12 D 、5.0 14、实数a ，b 在数轴上的位置如图，那么化简b a --2a 的结果是（ ） A 、2a-b B 、b C 、-b D 15、代数式)0(2 =/a a a 的值是( ) A 、1 B 、－1 C 、±1 D 、1(a ＞0时)或－1(a ＜0时) 16、已知x ＜2，化简442+-x x 的结果是( )A 、x －2 B 、x ＋2 C 、－x ＋2 D 、2－x 17、如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值范围是( )A 、x ≤2 B 、x ＜2 C 、x ≥ 2 D 、x ＞2

二次根式计算乘除法化简

二次根式乘除法 1·一般地，对于二次根式的乘法有：=?b a 2·化简：（1 ；（2= 3·计算：=?y xy 82 ，=?2712 = 2b a 2 ·a b 8= 4·对于b a b a ?= ?成立的条件是 5·下列计算正确的是（ ）A 、563224=? B 、653525=? 6C 、363332=? D 、15153553=? 7用含a,b ,则下列表示正确的是( ) (A)0.3ab. (B)3ab. (C)0.1ab 2. (D)0.1a 2b. 8·对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ） A. 2 a b =+ B. a b =+ C. 22 a b =+ D. a b =+ 9·计算：（1 ()2

()(() 30,0a b -≥≥ （4） 10·如果 )3(3-?=-?x x x x ，那么x 的取值围是（ ） A 、x 0≥ B 、3≥x C 、03≤≤x D 、x 为一切实数 11·下列计算正确的是（ ） A 、2122423=? B 、632)3(323 2=?-=- C 、 259)25()9(-?-=-?-)3(-=15)5(=-? D 、 5)1213)(1213(12132 2=-+=- 12·若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3 cm 。 13·下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 14·化简：7 7 7-= ； =>>÷)0,0(43b a a b a 15·下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a

二次根式的乘除测试题1

21.2二次根式的乘除 第1题.下列二次根式中是最简二次根式的是（ B . ￡ 答案：C. A.甲的解法正确，乙的解法不正确 C. 甲、乙的解法都正确 答案：C. B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 D.甲、乙的解法都不正确 第4题.直接填写计算结果: 答案：48;32 . f3 5 第6题.当x 0, y 0时，化简 芯 答案： 七 y 3 . x 第2题.化简 时，甲的解法是: (亦72)(亦 45 42 75 75 （75牆膚4）药逅，乙 近， 以下判断正确的是 （ XT ，b 丽，则Er 的值为（） A. 5 答案：A. B. 6 C. 3 D. 4 D. J (1) J 80 15 35J 90 7410 J 48x 7 y 6 J 3x 2y 3 答案: (1) 4 ; (2) 15; (3) I ； (4) 4x 2 y7xy . 第5题.计算J 24 8 12 ;J 40 2 242 = 3

化简：a j 1 答案: 把根号外的因式移到根号内：(a 1 ) 答案: 成立的条件是 V x A. x C. 0 答案：c. B. x 0 且x D. 0 x 1 第10题.式子馬字成立时，x, 737 y满足的条件为( A. c. 第11题.计算答案：B. B. D. ；结果为( B. W2 第12题.给出下列四道算式: (1)<45b 4 J4ab c. 5近 D. 6j2 J52 32 11 4

答案：B. 答案： 5 76. 6 第15题.计算: 第16题.下列各组二次根式中，同类二次根式是( A. 1 应,3近 3 D. 亦，香 答案：C. 第17题.若最简二次根式V 7a b 与b 彳6a b 是同类二次根式，则a T a~ (a b) 其中正确的算式是( A. (1) ( 3) 答案：B. ) B. (2) (4) C. D. ( 2) (3) 第13题.化简二次根式 J ( 5)2 3 得( B. C. D. 30 第14题.已知a b 5, ab (1)5445 42(42 78) ；( 3) J 6 “妣 4/2 . 答案：(1) 15J 30 ； (2) 2 ; (3) 2 . B. 3^15, 715 a 的值. 6，求 b

二次根式乘除法练习题63617

二次根式乘除法练习 题63617

二次根式的乘除法练习题 一、选择题 1．下列各式属于最简二次根式的是（ ） A ．8 B ．12+x C ．3y D ．2 1 2==== ） A ．①②③④ B ．①② C ．3y ③④ D ．①②③ 3．下列各式中不成立的是（ ） 2x = 32= 54199=-=- Ｄ．4= 4. 当x ≤2时，下列等式成立的是（ ） A ．2)2(2-=-x x ． B ．3)3(2-=-x x ． C ．x x x x -?-=--32)3)(2(． D ．x x x x --=--2323． 5 ．有一个长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条(粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，算一算，能放入的细木条的最大长度是( ) A 、cm 41 B 、cm 34 C 、cm 25 D 、cm 35 二、填空题 6. 2.449== （精确到0.01）． 7．若｜a －21｜+(b +1)2=0，则a 3×b -2÷ab -的值是 ． 8= ，计算：= ． 9=x y ，满足的条件为 ．

10．把根号外的因式移到根号内:当b ＞0时，x x b ＝ ；a a --11)1(＝ ． 三、解答题 11．计算：（1）12506?÷ （2）641449169? 12．计算：（1） 11904032÷ （2）42623x x x ?? 13 ．若x ,y 为实数，且134124312+-++-+= x x x x y ，求2x xy x y ++的值． 四、中考链接 14 ．(2008 湖北省鄂州市) 已知 211a a a --=，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 15 . (2008 广东省广州市) 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示． 化简222()a b a b -+-． 1 1

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【最新整理，下载后即可编辑】 12．6二次根式的乘除法 知识回顾:： 1、（1）94?= = ；94?= = ； （2）169?= = ；169?= = ； （3）b a ? ab （a ≥0，b ≥0）． 2、（1）= 949=_________；（2）= 814=_________; （3） =b a （a ≥0，b ＞0）． 目标解读:： 1.理解并掌握二次根式乘法和除法法则，并会进行简单的二次根式的乘除法运算. 2.理解最简二次根式的意义及条件，把所给的二次根式化为最简二次根式. 3.理解分母有理化的意义，并会进行分母有理化. 基础训练: 一、选择题 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） 2. 时，== ==以下判断正确的是（ ） Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确 Ｂ．甲的解法不正确， 乙的解法正确 Ｃ．甲、乙的解法都正确 Ｄ．甲、乙的解法都不正确 3. 已知 a b = =的值为（ ）

Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．3 Ｄ．4 4. = ） Ａ．1x <且0x ≠ Ｂ．0x >且1x ≠ Ｃ．01x <≤ Ｄ．01x << 5. =x y ，满足的条件为（ ） Ａ．00x y ???≤ Ｃ．00x y ???≥ 6. ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7. 给出下列四道算式： （1 ） 4 =- （2 ） 11 4 = （3 ） = （4 ） )a b => 其中正确的算式是（ ） Ａ．（1）（3） Ｂ．（2）（4） Ｃ．（1）（4） Ｄ．（2）（3） 8. ） Ａ．- Ｂ． Ｃ．± Ｄ．30 9. 下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ） Ｂ． 10. 下列各式中不成立的是（ ） 2x = 32== 54199=-=- Ｄ．4= 11. 下列各式中化简正确的是（ ）

二次根式乘除练习题

二次根式的乘除法习题课 教学设计 冯毅 教学目标：1、通过练习巩固二次根式的乘、除法法则. 2、能根据式子的特点，灵活运用乘积、商的算术平方根的性质和分 母有理化等手段进行二次根式的乘、除法运算. 3、进一步培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点：二次根式乘除法法则及运算. 教学难点：能正确运用性质、法则灵活进行有关二次根式乘除法的计算. 教学过程： 一、 复习 1、 填空： （1）二次根式的乘法法则用式子表示为 . （2）二次根式的除法法则用式子表示为 . （3）把分母中的 化去，叫做分母有理化. 将式子 22a 分母有理化后等于 . （4）44162+?-=-x x x 成立的条件是 . （5）x x -=-2)2(2成立的条件是 .

（6）2121+-=+-x x x x 成立的条件是 . （7）化简： =24 . =?1259 . =-222129 . =c b a 324 . =499 . =9 44 . =224c b a . （8）计算： =?1510 . =?x xy 1312 . =÷6 5321 . 2、 判断题：下列运算是否正确. （ ）（1）ππ-=-14.3)14.3(2 （ ）（2）767372=? （ ）（3）636)9()4(94==-?-=-- （ ）（4）5 125432516925169=?=?= （ ）（5）5.045.16= （ ）（6）73434342222=+=+= + （ ）（7）22 8= （ ）（8） 32 123=

3、你能用几种方法将式子m m （ m ＞0 ）化简? 二、讲解新课： 1、运用乘法分配律进行简单的根式运算. 例1 计算 （1）)2732(3+ （2）24)654(- 解: (1)原式=273323?+? =273332?+? =2 2932+ =6+9 =15 (2)原式=2462454?-? =2462454?-? =4666496??-??? =2222226236?-?? =2222226236?-?? =6×3×2-6×2 =24 归纳小结：1、在有理数范围内，乘法分配律是： a （b+c ）=ab+ac 这个运算律在实数范围内也适用. 2、在运律过程中要注意符号. 练习一、 计算 (1) )82(2+ (2) a a a 5)5320(+ (3) ab ab b a a b ab ?--+)12( 2、比较两个实数的大小. 前面我们已经学过比较两个无理数大小的方法,就是先求无理数的近似值，转化为比较有理数的大小，从而得出两个无理数的大小. 下面我们介绍比较两个无理数大小的另一种方法.

(完整word版)二次根式乘除计算练习

二次根式乘除计算练习 一．选择题（共7小题） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A． B． C．D． 2．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②?=1，③÷=﹣b，其中正确的是（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 3．下列等式不一定成立的是（） A．=（b≠0）B．a3?a﹣5=（a≠0） C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2a3）2=4a6 4．使式子成立的条件是（） A．a≥5 B．a＞5 C．0≤a≤5 D．0≤a＜5 5．若，且x+y=5，则x的取值范围是（） A．x＞B．≤x＜5 C．＜x＜7 D．＜x≤7 6．下列计算正确的是（） A．×=B．x8÷x2=x4C．（2a）3=6a3D．3a5?2a3=6a6 7．化简的结果是（） A．B． C．D． 二．填空题（共1小题） 8．若和都是最简二次根式，则m=，n=． 三．解答题（共32小题） 9．．

10．（1）÷3×5； （2）﹙﹣﹚÷（）． 11．． 12．2×÷5． 13．计算：． 14．（1） （2） （3）． 15．（1）化简：?（﹣4）÷ （2）已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值． 16．计算：2×． 17．计算：（2+4）× 18．． 19．计算：2÷?． 20．计算：4÷（﹣）×． 21．（1）计算：?（÷）； （2）已知实数x、y满足：+（y﹣）2=0，求的值． 22．． 23．计算：（）2﹣（2016）0+（）﹣1． 24．已知x、y为正数，且（+）=3（+5），求的值．25．计算：． 26．自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，

数学：5.4二次根式的乘除法练习题(鲁教版八年级上)

5.4 二次根式的乘除法 ◆基础知识作业 1. __________== 2.=>>?)0,0(3010y x xy xy 3．计算：=?b a 10253______． 4. 11x = +成立的条件是 。 5. 当0a ≤，0b __________=。 6、若x 3 +3x 2 =－x x+3 ，则x 的取值范围是 。 7．化简二次根式352?-)(得 （ ） A ．35- B ．35 C ．3 5± D ．30 8. 若 A = =（ ） A. 2 4a + B. 2 2a + C. ( ) 2 2 2a + D. ( ) 2 2 4a + 9．下列名式中计算正确的是（ ） A.()()842164)16)(4(=--=--=-- B.()0482 >=a a a C.743 24 2 3= +=+ 919=?= 10. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ） ( ) ()()() 2312322 4==-= =∴=-∴= - A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. ()4 11. 若1a ≤ ） A. (1a - (1a -(1a - D. (1a - 12. 计算: （1） 82 1 ? （2）31025?

（3）232? （4）)52 1 (154- ?- 13. 化简: （1）12 （2）2257? （3）2000 （4）222853- ◆能力方法作业 14．当a=3时，则=+215a ______． 15. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 16．已知233x x +＝－x 3+x ，则（ ） （A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0 17. -- ） A. 32-- B. 32-- C. -=-不能确定 18. 计算: （1）a a 82? （a ≥0） （2） xy x 1 1010-? （x ≥0，y ≥0）

(完整版)二次根式的乘除法练习题

5.4 二次根式的乘除法 第二课时 教学内容 a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化 简． 教学目标 a≥0，b>0a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计 算和化简． 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空 （1； =________； （2 ； （3 （4 =________． 3．利用计算器计算填空:

（1=_________，（2=_________，（3=______，（4=________． 。 （老师点评） 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定： 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． （2（3÷（4 例1．计算：（1 分析：上面4a≥0，b>0）便可直接得出答案． 解：（1=2 （2== （3==2 （4 例2．化简： （1（2（3（4 （a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．

解：（1= （2 8 3 b a = （3 8y = （4 13y = 三、巩固练习 教材P135 练习2． 四、应用拓展 例3．=，且x为偶数，求（1+x的值． 分析： a≥0，b>0时才能成立． 因此得到9-x≥0且x-6>0，即6 ? ，即 9 6 x x ≤ ? ? > ? ∴60a≥0，b>0）及其运用．六、布置作业

二次根式的除法练习题

16.2.2 二次根式的除法 一. 选择题 1.1 32 ( ) A. 6 B. 6 C. 6 D. 62.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A 3 x 8x 36x 21x + 3.计算362 3x x ( ) A ．2x B. 3 2 x C. 2x D. 223 x 4.11 22 a a a a ++= ++成立的条件是( )A.1a >- B.2a >- C.1a ≥- D.2a ≥- 5.32 27 的结果是( ) A ．23- B. 3 C. 63- D. 2- 6.小红的作业本上有以下四道题:（142 164a a =；(2) 32 262 a a ==； (3) 211(0)a a a a a a =?=>（4663 42 4a a ==.其中做错的题数为( ) A ．1 B.2 C.3 D.4 7.23,a b ==用含a 、b 0.54，下列表示正确的是( ) A ．0.3ab B. 3ab C. 0.1ab 2 D. 0.1a 3b 8.5026 2 的值，估计应在( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C. 6和8之间 D.8和9之间 9. 已知5252a b ==-+227a b ++的值为（ ）A.5 B.6 C.3 D.4 10. 下列计算正确的是（ ） A.91 10.77402 -+= B.32 525y xy y y x = C.1 15 335 ÷= 211(6)76749 xy xy -=- 11．下列根式中最简二次根式的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 2x y 2ab 35xy 22y 225()a b -3375x y 22x y +．

二次根式的乘除法-巩固练习(提高)

次根式的乘除法（提高） 【巩固练习】 一、 选择题 1若X c 。,化简I X 的结果是 A. -1 B.1 C .2X-1 D.1-2X 2. （2015?宁波模拟）#2 - 1的倒数为（ A . 1 B. 1 -伍 C ?阿1 D. 3.计算护伍眾（a >0,^0）等于（）. A . —1—J ab B. —2 J ab C. —J ab D . b J ab a b ab b 4.把m J-丄根号外的因式移到根号内，得（） \ m 5.设渥=a, J 3 =b,用含a, b 的式子表示（054，则下列表示正确的是（） A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D. o.ia 2 b b 6.若 J a -b -2^3 +（a +b -272）2 =0 '那么 a 的值是（）. A. 1 B.-1 C. 5-276D . 276-5 二、填空题 7.计算（2014春?霸州市期末）化简：芈= V3 8. （2*+3^）（2击-3^） = 9.若丘—J 2004 J X + J 200?互为相反数，则X= 10.已知 X +3 = J 5,则 J X 2 中6x+5 = 12.计算：2 J ab 5、（-3 J a 3b ）十 3乎= 三、综合题 A . 7m B . -V m C D .J — m ）. -忑-1 （x >0, y >0）=

13.若 y = J 2x -3 + J 3 -2x 十 J 4 -X ，求 V E 的值. y 14.若9 +小3和9-03的小数部分分别是a 和b,求ab-4a -3b-12的值. 15. （2015春？安陆市期中）观察下列等式: ①為==^^ ② =（書+躺;〔学-75）=?^； ③ 1 = M7-M5 =VW …回答下列问题： （1） 利用你观察到的规律，化简： 一5= 5+7^ （2） 计算： -—+ + + ?- + ______________ 1 ____ . 算 1+7^ V3+V5 術+VV 師 +価 【答案与解析】 -、选择题 【答案】 【解析】???"（血7 二丄二 &+1） =^ + 1， ???血"1的倒数为：V2+1. 【答案】A 1. 【解析】 \\ <0/.原式=x - X —1 =-X - (1 - X)=-1 所以选 A. 2. 【答案】 3.

二次根式的乘除法

二次根式的乘除法 二. 重点、难点： 1. 重点： （1）掌握二次根式乘、除法法则，并会运用法则进行计算； （2）能够利用二次根式乘、除法法则对根式进行化简； （3）能够将二次根式化简成“最简二次根式”。 2. 难点： （1）理解最简二次根式的概念； （2）能够运用积的算术平方根的性质、二次根式的除法法则将二次根式化简成“最简二次根式”。 三. 知识梳理： 1. 二次根式的乘法 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即（≥0，≥0）。 说明：（1）法则中、可以是单项式，也可以是多项式，要注意它们的取值范围，、都是非负数； （2）（≥0，≥0）可以推广为（≥0，≥0）； （≥0，≥0，≥0，≥0）。 （3）等式（≥0，≥0）也可以倒过来使用，即（≥0，≥0）。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合，可以对一些二次根式进行化简。 2. 二次根式的除法 两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即（≥0，＞0）。 说明：（1）法则中、可以是单项式，也可以是多项式，要注意它们的取值范围，≥0，在分母中，因此＞0； （2）（≥0，＞0）可以推广为（≥0，＞0，≠0）； （3）等式（≥0，＞0）也可以倒过来使用，即（≥0，＞0）。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合，可以对一些二次根式进行化简。 3. 最简二次根式 一个二次根式如果满足下列两个条件： （1）被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式； （2）被开方数中不含分母。 这样的二次根式叫做最简二次根式。 说明： （1）这两个条件必须同时满足，才是最简二次根式； （2）被开方数若是多项式，需利用因式分解法把它们化成乘积式，再进行化简； （3）二次根式化简到最后，二次根式不能出现在分母中，即分母中要不含二次根式。 【典型例题】 例1. 求下列式子中有意义的x的取值范围。 （1） （2）

二次根式的乘法与除法练习

二次根式的乘法与除法 (作业） 一、选择题 1．下列计算正确的是( )． A ．b a b a +=+2)( B ．ab b a =+ C ．b a b a +=+22 D ．a a a =?1 2．下列计算正确的是( )． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+ C ．32)23(6+=+÷ D ．641426412)232(2-=+-=- 3．)32)(23(+-等于( )． A ．7 B ．223366-+- C ．1 D ．22336-+ 二、计算题(能简算的要简算) 1．).4818)(122(+- 2 . ).32 18)(8321(-+ 3．.6)1242764810(÷+- 4．.)18212(2- 5．?+?-221221 6.?--+?2 818)212(2 7．.)21()21(20092008-+ 8．.)()(22b a b a --+ 三、解答题 1．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值． 2．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值．

3．如图1，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，∠B 的平分线BD 的长为4cm ，求这个三角形的三边长及面积． 图1 问题探究： 在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm ，宽为16cm 的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm 的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上)．请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积． 参考答案 3．2cm 36,cm 34,cm 6,cm 32====?ABC S AB AC BC 问题探究：分三种情况计算： 图1 图2 图3 (1)当AE ＝AF ＝10cm 时(如图1)，S △AEF ＝50(cm 2) (2)当AE ＝EF ＝10cm 时(如图2)，BF ＝8(cm)，)cm (40212==??BF AE S AEF (3)当AE ＝EF ＝10cm 时(如图3)，?==?)cm (515),cm (512AEF S DF

二次根式的乘除测试题(1)

21.2二次根式的乘除检测题（1） 1．若6 2.449=，则54= （精确到0.01）． 2．计算188= ．322113 ÷= ． 3．计算：25(4)(169)9-??-= ，计算：0.04640.25169 ?=? ． 4．已知三角形的一边长为2xy ，这边上的高为 1xy ，则这个三角形的面积是 ． 5．如果3(3)x x x x -= - ，那么（ ） A ．0x ≥ B ．3x ≥ C ．03x ≤≤ D ．x 为一切实数 6．能使等式22 x x x x =--成立的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．0x ≥ C ．2x > D ．2x ≥ 7．下列根式中最简二次根式的个数有（ ） 22x y ，2ab ，35xy ，22y c ，225()a b -，3375x y ，22x y +． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．下列计算正确的是（ ） A ．51533= B ．824= C ．142a a b b = C ．51542 = 9. 下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ） Ａ．163，32 Ｂ．35，15 Ｃ．1122，13 Ｄ．8，23 10．将1m m --根号外的因式移到根号里面正确的是（ ） A ．m - B ．2m - C ．m - D ．m 11. 若21x -与 21x -都是二次根式；则2211x x -+-＝_______．

12．计算：（1） 3112 9452 4543 ?? ÷?- ? ?? ．（2）53 345 5156 y xy x y x ???? ÷-?- ? ? ???? 13. 计算：（1）32 2418 23 （2）2 114 2 3919 x y ?? - ? ? ?? 14. 计算：（1）23215 5238 ?? ?- ? ? ?? ；（2） 22 3636 a b +． 15. 计算：（1） 22 22 4140 34 - + （2） 5 2 100 0.5 x y x y （3）233 1 4525 ÷（4） 1 a b b a b ?? ÷ ? ? ??

2017二次根式的乘除法练习题

2017二次根式的乘除法练习题 1、（1） 94?= = ；9 4?= = ； （2）169?= = ； 16 9?= = ； （3）b a ? ab （a ≥0，b ≥0）． 2、（1） = 949=_________；（2） = 81 4=_________;（3 ） = b a （a ≥0， b ＞0）． ． 4．下列运算不正确的是（ ） A ×0.6=1.2 B ×6=12 C == （a ≥0） 5．计算： （1 （ （2 （3） （4）-1 2（ 6．计算：（1）- 1 2 =_____; （2 =_____． 7．计算：（1 （2）1 3 ． 8．若)2)(1(21--=-?-x x x x ．则x 的取值范围是（ ） A ．x>1 B ．x ≥2 C ．x>2 D ．x ≥1 9 - 1 2 ; 二次根式的乘除法同步练习题 一. 填空题： 1. 成立的条件是 . 2. 计算：（1）25·16 ；（2 = .（3 = ； （4 ） = .

3. 化简：（1 ＝ ； （2 = . 4. 计算：（1 ）＝ ； （2 = . 二. 选择题： 5. ） C. 3 D. 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. = == 1317 4520=+= ==7. =-，则实数a 的取值范围是（ ） A. 0a ≥ B. 02a ≤≤ C. 20a -≤≤ D. 2a ≤- 8. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） 三. 解答题： 9. 计算：（1 （2 （3）4021·9031 （4）155 ·3 （5 ÷ （6） 1.133·7.2- 10. 化简： （1 ）（2 ） （3 （4 11. 已知： 1.69,x = 求 2x - 八年级数学二次根式加减练习题 计算：125455 1 5 20+-- 1827122+- 3 2+3－2 2 －33 505 11221832++ - ）+ 9654+ )27 1 31( 12-- 27–45–20+75

二次根式乘除练习题

二次根式的乘除法习题课 教学目标：1、通过练习巩固二次根式的乘、除法法则. 2、能根据式子的特点，灵活运用乘积、商的算术平方根的性质和分 母有理化等手段进行二次根式的乘、除法运算. 3、进一步培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点：二次根式乘除法法则及运算. 教学难点：能正确运用性质、法则灵活进行有关二次根式乘除法的计算. 教学过程： 一、 复习 1、 填空： （1）二次根式的乘法法则用式子表示为 . （2）二次根式的除法法则用式子表示为 . （3）把分母中的 化去，叫做分母有理化. 将式子 22a 分母有理化后等于 . （4）44162+?-=-x x x 成立的条件是 . （5）x x -=-2)2(2成立的条件是 . （6）2121+-=+-x x x x 成立的条件是 . （7）化简： =24 . =?1259 . =-222129 . =c b a 324 . =499 . =9 44 . =224c b a . （8）计算： =?1510 . =? x xy 1312 .

=÷6 5321 . 2、 判断题：下列运算是否正确. （ ）（1）ππ-=-14.3)14.3(2 （ ）（2）767372=? （ ）（3）636)9()4(94==-?-=-- （ ）（4）5 125432516925169=?=?= （ ）（5）5.045.16= （ ）（6）73434342222=+=+= + （ ）（7）22 8= （ ）（8）32 123= 3、你能用几种方法将式子 m m （ m ＞0 ）化简? 二、讲解新课： 1、运用乘法分配律进行简单的根式运算. 例1 计算 （1）)2732(3+ （2）24)654(- 解: (1)原式=273323?+? =273332?+? =2 2932+ =6+9 =15 (2)原式=2462454?-?

(完整版)二次根式乘除法练习题.docx

12． 6 二次根式的乘除法 知识回顾 :： 1、（1） 4 9 = = ； 4 9 = = ； （ 2） 9 16 = = ； 9 16 = = ； （ 3） a b ab （ a ≥0， b ≥0）． 2、（1） 49 =_________；（ 2） 4 a 9 81 =_________;（3） b （a ≥0， b ＞0）． 目标解读 :： 1.理解并掌握二次根式乘法和除法法则，并会进行简单的二次根式的乘除法运算 . 2.理解最简二次根式的意义及条件，把所给的二次根式化为最简二次根式 . 3.理解分母有理化的意义，并会进行分母有理化 . 基础训练 : 一、选择题 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） Ａ． 8 Ｂ． 1 Ｃ． 6 Ｄ． 3a 2 2 2. 化简 3 时，甲的解法是： 3 3( 5 2) 5 2 ，乙的解 2 5 2 ( 5 2)( 5 5 2) 法是： 3 ( 5 2)( 5 2) 5 2 ，以下判断正确的是（ ） 2 5 2 5 Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确 Ｂ．甲的解法不正确，乙的解法正确 Ｃ．甲、乙的解法都正确 Ｄ．甲、乙的解法都不正确 3. 已知 a 1 2 ， b 1 2，则 a 2 b 2 7 的值为（ ） 5 5 Ａ． 5 Ｂ． 6 Ｃ． 3 Ｄ． 4 1 x 1 x 成立的条件是（ ） 4. 式子 x x Ａ． x 1且 x 0 Ｂ． x 0 且 x 1 Ｃ． 0 x ≤ 1 Ｄ． 0 x 1 5. 式子 2x 2x 成立时， x ， y 满足的条件为（ ） 3 y 3y

二次根式乘除练习题解析

二次根式的乘除法习题课 教学目标：1、通过练习巩固二次根式的乘、除法法则. 2、能根据式子的特点，灵活运用乘积、商的算术平方根的性质和分 母有理化等手段进行二次根式的乘、除法运算. 3、进一步培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点：二次根式乘除法法则及运算. 教学难点：能正确运用性质、法则灵活进行有关二次根式乘除法的计算. 教学过程： 一、 复习 1、 填空： （1）二次根式的乘法法则用式子表示为 . （2）二次根式的除法法则用式子表示为 . （3）把分母中的 化去，叫做分母有理化. 将式子 22a 分母有理化后等于 . （4）44162+?-=-x x x 成立的条件是 . （5）x x -=-2)2(2成立的条件是 . （6）2121+-=+-x x x x 成立的条件是 . （7）化简： =24 . =?1259 . =-222129 . =c b a 324 . =499 . =9 44 . =224c b a . （8）计算： =?1510 . =? x xy 1312 .

=÷6 5321 . 2、 判断题：下列运算是否正确. （ ）（1）ππ-=-14.3)14.3(2 （ ）（2）767372=? （ ）（3）636)9()4(94==-?-=-- （ ）（4）5 125432516925169=?=?= （ ）（5）5.045.16= （ ）（6）73434342222=+=+= + （ ）（7）22 8= （ ）（8）32 123= 3、你能用几种方法将式子 m m （ m ＞0 ）化简? 二、讲解新课： 1、运用乘法分配律进行简单的根式运算. 例1 计算 （1）)2732(3+ （2）24)654(- 解: (1)原式=273323?+? =273332?+? =2 2932+ =6+9 =15 (2)原式=2462454?-?

二次根式的乘除法

中科教育学科教师辅导讲义 年 级：九 辅导科目：数学 知识点一二次根式的乘法 ★二次根式的乘法法则：i a b = ?.. ab （a _0,b _0） ★二次根式的乘法法则的拓展：、a 「b c h.J abc （a _ 0,b _0,c _0） 例 1 计算：（1）.3 7 （2） . 1 （_? 8） （3） -4 3 2 V 2 （5） ｛扛 2Xe （ 6）4 血占 知识点二 积的算术平方根（即二次根式乘法法则的逆用） ★把.a ?. b =『ab （a _0,b _0）反过来，就得到.ab ；a b （a _ 0,b _ 0），也就是说，积的算术平方根等 于各因式算术平方根的积 注意：（1）化简时要把所有能开得尽方的因数（或因式）移到根号外面； （2）在利用「王一0,b 一0）时，要特别注意满足条件 a —0,b_ 0 例2计算与化简，使被开方数不含完全 平方的因式（或因数） （1） 300 （ 2） 8a 4 （3） -2 3 （- 6） （4） （-36） （-4） （5） a 3b 4 （ 6） 一172-82 知识点三二次根式的除法 ★二次根式的除法法则： 孚=十：（a 王0,b 王0） 学员编号: 学员姓名: 课时数：2 学科教师：郭姗姗

(4)卫聖 <3b 知识点四 商的算术平方根（即二次根式除法法则的逆用） ★商的算术平方根用式子可表示为：V-.:」0』0），也就是说，商的算术平方根，等于两个算术 平方根的商 、、亠 注意： （1） 商的算术平方根的性质的限制条件是 a_0,b ?0,它与积的算术平方根的限制条件类似，但 也有 区别，因为分母不能为0,即除式b 不能为0,所以除式b 必须是正数 （2） a = V （a_0,b 0）中的字母可以是数，也可以是代数式，无论是数还是代数式，只有满 V b vb 足a_0,b 0 ，才能用此性质进行计算 知识点五最简二次根式 ★被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因数（或因式）的幕的指数都小于 2,像这样的二次根式 称为最简二次根式 注意：最简二次根式要从以下两点来解释 （1） 根号下是整数或整式； （2） 被开方数中不含能开的尽的因数或因式，也就是每个因数或因式的指数都是 1 例5下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A 、存 B 、丫 8a C 、 D 、Jx 3+1 \'3 知识点六化二次根式为最简二次根式 ★化简二次根式，就是把二次根式化为最简二次根式 注意：（1） 由于二次根式的被开方数必须是非负数，又因为分母不能是 0,所以公式中分子的被开方数 要大于或者等于0,分母的被开方数要大于0,即公式要满足条件a_0,b 0 (2) 当二次根式前面有系数时，可类比单项式与单项式相除的法则， 把系数和被开方数分别相除 作为积的因式，即 mja 壬(nVb) = m J^(a 兰 0,b a 0) n b 例3计算: (1) .18「2 (3) 2 ”(；8 ) (3) :-9 7 -4 6 (5) 2」(一 例4化简:

二次根式乘除练习题

二次根式练习题（1） ____班 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴3 1；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352?-)(得 （ ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 6．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 7．把ab a 123分母有理化后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 2 1 D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是 （ ） A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）

A ．23a B ．3 1 C ．153 D ．143 10．计算：ab ab b a 1?÷等于 （ ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分） 11．当x___________时，x 31-是二次根式． 12．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义． 13．比较大小：23-______32-． 14．=?b a a b 182____________；=-222425__________． 15．计算：=?b a 10253___________． 16．计算：2 216a c b =_________________． 17．当a=3时，则=+215a ___________． 18．若x x x x --=--3232成立，则x 满足_____________________． 三、解答题（46分） 19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： ⑴52-x ； ⑵742-a ； ⑶15162-y ； ⑷2223y x -．

二次根式的乘法练习题.docx

精品文档 16.2.1二次根式的乘法 课前预习 : 1 二次根式的乘法法则 : a b =( a 0,b 0)。即两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。 2. 积的算术平方根:ab =( a 0, b 0)。即积的算术平方根等于积中各因式的 算术平方根的积。 课堂练习： 1.计算28=。 2.下列计算正确的是 ( ) A．832316 3 B.5352 56 C. 43228 6 D.4322 66 3.下列各式的化简正确的是 ( ) A．4949 6 B.12 27481 18 C．1691694 3 11 D. 49 492 3 6 4422252555 4. 对于任意实数x ，下列各式中一定成立的是() A.x2 1x 1 x 1 B.x 12 x 1 C.4x2 D.36x46x2 5. 计算2a8a ( a0) 的结果是。 6.计算232 的结果是。 7.使 x x3x(x3)成立的条件是。 8.计算: （1） 61（） 4936 3 2 。 1欢迎下载

9.化简 : （1） 1 11 （ 2） 96a 2b 3 c 4 (a 0,b 0) 25 (3) 1 27x 2 y 3 z x 0, y 0, z 0 3 课后训练 : 10. 化简 8- 2( 2+2) 的结果是 ( ) A ．-2B. 2 2 C.2D. 4 2 2 11. 下列变形正确的是 ( ) A ． 1 = 5 1 1 1 -5 =1 B. -5 =-5 =-1 5 5 5 5 C. 1 = 2 1 = 5 1 2 1 -5 5 5 D. -5 =- 5 =- 5 5 5 5 12. 化简 x 4 x 2 y 2 x 0 的结果是 ( ) A ． x x 2 y 2 B. x x 2 y 2 C. x 2 xy D. x 2 y 13. 当 x 0, y 0 时，下列计算正确的是 ( ) A ． x 2 y xy B. 4x 3 y 2 2xy x C. x 4 y 2 x 2 y x D. 4xy 2 2 xy 14. 下列各式的计算正确的是 ( ) 2 2 A. x x x x x B. 4a 3 b 2a 2 ab 2a ab ( a 0,b 0) C. 3 2 1 3 2 1 3 1 3 1 1 6 6 3 3 D. 2x 3x 2 6x 6x 2 x 15. 小明的作业本有以下四题 : （ 1） 16a 4 4a 2 ； (2) 5a 10a 5 2a ； (3) 。 2欢迎下载