口奥题库 - 行程

【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。求：小王从A经过C到B所走过的路程。

【答案】15千米

【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？

【答案】2米

(2.5－2)×8=4米，6－4=2米。则BP长是2米。

【流水行船】【1】某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

【答案】9小时

（20＋4）×6÷（20－4）=9（小时）

【流水行船】【3】一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？

【答案】顺水20千米/小时，逆水16千米/小时

V顺=120÷6=20千米/小时，V逆=120÷8=16千米/小时

【环形跑道】【3】甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出发后30分钟两人第一次相遇。若已知甲运动员跑一圈要48分钟。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？

【答案】80分钟

1÷（1÷30－1÷48）=80（分钟）

【环形跑道】【3】甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运动员跑一圈要80分钟。如果在出发后30分钟两人第一次相遇。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？

【答案】48分钟

甲的速度是乙的速度：30÷（80－30）=0.6倍

乙跑一圈：80×0.6=48(分钟)

【变速】【平均速度】【3】甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10米/秒的速度走完全程；乙用20米/秒的速度走完全程的一半，又用5米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内，按20米/秒的速度行走，在另一半时间内又按5米/秒的速度行走。请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。

【答案】丙、甲、乙

【变速】【3】甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。

问：他到达目的地总共用了多少小时？

【答案】5.65小时

汽车的速度是步行的16÷1.6=10

(1.6－1.15)×10＋1.15=5.65(小时)

【走走停停】【3】龟、兔赛跑，全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟，然后玩15分钟。又跑2分钟，玩15分钟；再跑3分钟，玩15份钟……那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？

【答案】13.4分钟

兔速20÷60=1/3千米/分，

兔跑完全程所用的时间5.2÷1/3=15.6分钟，

15.6=1＋2＋3＋4＋5＋0.6

15.6分钟分六段跑完，中间兔子玩了5次每次15分钟，共玩了15×5=75分钟

兔子跑完全程实际需要15.6＋75=90.6分

乌龟跑完全程实际需要5.2÷3/60=104分钟

因此，兔子比乌龟先到达终点，比乌龟快104－90.6=13.4分钟

【比例】【2】一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行的多少倍？

【答案】3倍

步行1千米用60÷5=12分钟，骑车用12－8=4分钟

12÷4=3

即骑车速度是步行的3倍

【比例】【2】兄弟两人进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95米处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米起跑，兄弟两的速度仍和原来一样，那么获胜者是谁？

【答案】哥哥。

当弟弟跑到95米处时，哥哥追上了弟弟。剩下的5米，哥哥比弟弟先跑完。

口奥题库行程

口奥题库行程 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。求：小王从A经过C到B所走过的路程。【答案】15千米 【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。现在从家往车站去，如果用每小时4千米的速度行走，在汽车发车前17分钟到达车站；如果想在汽车发车前2分钟到达车站，那么需用每小时多少千米的速度行走？ 【答案】每小时3千米 【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地，上午8时，他离乙地20千米，上午9时半他离乙地8千米，小明几点到达乙地？ 【答案】十点半 【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？ 【答案】10分钟 【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？ 【答案】2米 (2.5－2)×8=4米，6－4=2米。则BP长是2米。 【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩，若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是 ________、________。 【答案】6米/秒，4米/秒 【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。 【答案】20 【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶34千米，两车分别到达目的地后立即返回，第二次相遇时共行驶了12小时，两地相距________米。 【答案】280 【多次相遇】【2】甲，乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，AB两地间距离为________。 【答案】260 【多次相遇】【2】甲乙两辆汽车分别从相距30千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为35千米和40千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？ 【答案】2小时

2021年口奥题库几何

【四边形】【1】在一本数学书插图中，有100个平行四边形，80个长方形，40个菱形。这本书插图中正方形最多有_____个。 【答案】40个 【最值】【剪拼】—个边长是7厘米正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米长方形纸条？【答案】12 【剪拼】【2】图中由24个正方形构成，请通过P点画一条直线，把这个图形分割成面积相等两某些。 【面积】【2】求出图中梯形ABCD面积。其中BC=10厘米。 【答案】50平方厘米 【面积】【3】用4个相似等腰直角三角形互相交叠拼成下图，阴影正方形面积是平方厘米。

【答案】18平方厘米 3 图中阴影某些面积是正方形面积1 4 。 3×3÷2×4=18（㎝2） 【周长】【面积】【1】判断：在周长都为8厘米正方形和长方形中，面积较大是正方形。 【答案】√ 【周长面积】【2】由5个正方形构成十字架图形面积是180，求它周长是多少？ 【答案】72 【面积】【1】等腰梯形对角线互相垂直,一条对角线长是9厘米,求梯形面积。 【答案】40.5平方厘米 【面积】【差不变】【2】如图，有边长分别是16分米和24分米两个正方形，一条直线把这两个相连正方形提成四某些。甲三角形面积比乙三角形面积多多少平方分米？ 【答案】96

【面积】【格点多边形】【2】、在边长等于5厘米正方形内有一种平行四边形，这个平行四边形面积是多少？ 【答案】14平方厘米 【面积】【格点多边形】【2】如图，计算这个格点多边形面积.（每一格为单位1） 【答案】6.5 【等高模型】【2】如图，一长方形被一条直线提成两个长方形，这两个长方形宽比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米． 【等高模型】【2】As shown below，the area of the parallelogram ABCD is 54 cm2，E，F trisect CA and BA，the area of the shadow is _________. 【答案】6cm2

上外附中口奥题(附答案)

口奥一 1．计算：222＋333＋444＋555＋666= 2．甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1、6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1、15小时后汽车出了故障，她改为步行继续前进。 问：她到达目得地总共用了多少小时？ 3．如图：正方形ABCD得边长为12厘米，P就是AB边上得任意一点，M、N、I、H分别就是BC、AD上得三等分点（即BM=MN=NC），E、F、G就是边CD上得四等分点，图中阴影部分面积就是多少平方厘米。P 4．252、140、308 答案：（1）444× （21、6=10 (1、6－1、15)×10＋1、15=5、65(小时) （3）48平方厘米 （4）6个。解：（252、140与308）=28=22×7，28得约数得 个数即为所求，有（2＋1）×（1＋1）=6个 口奥二 1.计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995= 2.某船在静水中得速度就是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地 共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要

多少时间？ 3.在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC得面积 就是18平方厘米，那么四边形AEDC得面积等于多少平方厘米？ A E C D B 4.有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之与为18， 这个自然数就是几？ 答案： （1）998； （2）（20＋4）×6÷（20－4）=9（小时）； （3）12平方厘米； (4) 解：所求数显然小于26，又由18÷3=6可知，所求数大于6。（25＋38＋43）－18=88，88就是所求数得整倍数，推知所求数就是8、11或22。经验算，只有11符合条件 口奥三 1.计算:0、75＋9、75＋99、75＋999、75＋1= 2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出 发后30分钟两人第一次相遇。若已知甲运动员跑一圈要48分钟。 问：乙运动员跑一圈要多少分钟？ 3.如图：一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形，已知A得 面积就是2平方厘米，B得面积就是3平方厘米，C得面积就是5

口奥题库行程

【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。求：小王从A经过C到B所走过的路程。【答案】15千米 【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。现在从家往车站去，如果用每小时4千米的速度行走，在汽车发车前17分钟到达车站；如果想在汽车发车前2分钟到达车站，那么需用每小时多少千米的速度行走？【答案】每小时3千米 【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地，上午8时，他离乙地20千米，上午9时半他离乙地8千米，小明几点到达乙地？ 【答案】十点半 【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？【答案】10分钟 【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？ 【答案】2米 (2.5－2)×8=4米，6－4=2米。则BP长是2米。 【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩，若甲让乙先跑10米则甲跑5秒

钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是________、________。 【答案】6米/秒，4米/秒 【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。【答案】20 【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶34千米，两车分别到达目的地后立即返回，第二次相遇时共行驶了12小时，两地相距________米。 【答案】280 【多次相遇】【2】甲，乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，AB两地间距离为________。 【答案】260 【多次相遇】【2】甲乙两辆汽车分别从相距30千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为35千米和40千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？ 小时2【答案】． 【多次相遇】【3】甲乙两车在AB两城相向而行，每一次相遇时乙车离B 地100千米，相遇后两车继续前进，到了目的地后立即返回，甲车在相遇后又行了300千米和乙车第二次相遇，求两车第二次相遇时共行了多少千米？

口奥题库-几何(1)

【剪拼】一个边长是 7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是 4厘米，宽是1厘米的长方形纸 【2】图中由24个正方形组成，请通过 P 点画一条直线，把这个图形分割成面积相等的两部分。 【2】求出图中梯形 ABCD 的面积。其中 BC=10厘米。 【3】用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面积是平方厘米。 图中的阴影部分面积是正方形面积的 1。 4 3X 3-2X 4=18 (cm 2) 【周长】【面积】【1】判断：在周长都为 8厘米的正方形和长方形中，面积较大的是正方形。 【答案】2 【周长面积】【2】由5个正方形组成的十字架图形的面积是 180，求它的周长是多少? 【答案】72 【面积】【1】等腰梯形的对角线互相垂直 ，一条对角线的长是 9厘米,求梯形的面积。 【答案】平方厘米 【面积】【差不变】【2】如图，有边长分别是 16分米和24分米的两个正方形，一条直线把这两个相连的正 【答案】 40个 【答案】 18平方厘米 【最值】 条？ 【答案】 12 【剪拼】 【答案】【面积】 【答案】 50平方厘米 【面积】

方形分成四部分。甲三角形的面积比乙三角形的面积多多少平方分米? 【答案】 【答案】2- 3 BA, the area of the shadow is 【答案】6cnf 【等高模型】【3】如图：正方形 ABCD 的边长为12厘米，P 是AB 边上的任意一点， M N AD 上的三等分点（即 BM=MN=NC E 、F 、G 是边CD 上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方厘米。 【答案】60平方厘米 【等高模型】【3】如图：正方形 ABCD 勺边长为12厘米，P 是AB 边上的任意一点，M N 、分别是BC AD 上 的三等分点，E 是边CD 的中点，图中三角形 APN 和三角形PMC 面积总和是 【答案】48 【答案】 96 【面积】 【格点多边形】 【2】、在边长等于 5厘米的正方形内有一个平行四边形，这个平行四边形面积是多 少？ 【答案】 14平方厘米 【面积】 【格点多边形】 【2】如图，计算这个格点多边形的面积 .（每一格为单位1） 【等高模型】 【2】如图, 长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为 1 : 3，若阴影三 角形面积为1 平方厘米, 则原长方形面积为 平方厘米. 【等高模型】 【2】As shown below, the area of the parallelogram ABCD 2 is 54 cm , E, trisect CA and I 、H 分别是BC 平方厘米。

口奥题库 几何1

【四边形】【1】在一本数学书的插图中,有100个平行四边形,80个长方形,40个菱形。这本书的插图中正方形最多有_____个。 【答案】40个 【最值】【剪拼】—个边长就是7厘米的正方形纸片,最多能裁出多少个长就是4厘米,宽就是1厘米的长方形纸条？ 【答案】12 【剪拼】【2】图中由24个正方形组成,请通过P点画一条直线,把这个图形分割成面积相等的两部分。 P 【答案】 P 【面积】【2】求出图中梯形ABCD的面积。其中BC=10厘米。 B E 【答案】50平方厘米 【面积】【3】用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图,阴影正方形的面积就是平方厘米。 3 【答案】18平方厘米

3 图中的阴影部分面积就是正方形面积的1 4 。 3×3÷2×4=18(㎝2) 【周长】【面积】【1】判断:在周长都为8厘米的正方形与长方形中,面积较大的就是正方形。 【答案】√ 【周长面积】【2】由5个正方形组成的十字架图形的面积就是180,求它的周长就是多少？ 【答案】72 【面积】【1】等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长就是9厘米,求梯形的面积。 【答案】40、5平方厘米 【面积】【差不变】【2】如图,有边长分别就是16分米与24分米的两个正方形,一条直线把这两个相连的正方形分成四部分。甲三角形的面积比乙三角形的面积多多少平方分米？ 【答案】96 【面积】【格点多边形】【2】、在边长等于5厘米的正方形内有一个平行四边形,这个平行四边形面积就是多少？

【答案】14平方厘米 【面积】【格点多边形】【2】如图,计算这个格点多边形的面积、(每一格为单位 1) 【答案】6、5 【等高模型】【2】如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为1∶3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为______平方厘米 . 【答案】223 【等高模型】【2】As shown below, the area of the parallelogram ABCD is 54 cm 2, E, F trisect CA and BA, the area of the shadow is _________、 【答案】6cm 2 【等高模型】【3】如图:正方形ABCD 的边长为12厘米,P 就是AB 边上的任意一点,M 、N 、I 、H 分别就是BC 、AD 上的三等分点(即BM=MN=NC),E 、F 、G 就是边CD 上的四等分点,图中阴影部分面积就是多少平方厘米。 F C A M N H I 【答案】60平方厘米 【等高模型】【3】如图:正方形ABCD 的边长为12厘米,P 就是AB 边上的任意一点,M 、N 、分别就是BC 、AD 上的三等分点,E 就是边CD 的中点,图中三角形APN 与三角形PMC 面积总与就是________平方厘米。

口奥题库计算

口奥题库计算Newly compiled on November 23, 2020

【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995= 【答案】998 【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－2014＋2015= 【答案】1008 【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）= 【答案】998 【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋2014）－（1＋3＋5＋…＋2013）= 【答案】1007 【分组】【2】3－5+7－9+11－13+…+2011－2013+2015= 【答案】1009 【提取公因数】【2】计算：222＋333＋444＋555＋666= 【答案】2220 444×5=2220 【提取公因数】【2】计算：111＋222＋333＋444＋555＋666= 【答案】2331 【位值原理】【2】（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷111111= 【答案】21 【提取公因数】【2】计算：1÷2015+2÷2015+3÷2015+…+2014 ÷2015+2015÷2015= 【答案】1008 【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：×＋＋×= 【答案】394 【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：×＋＋×= 【答案】384 【提取公因数】【分拆】【3】计算：×＋2618×= 【答案】2000 【提取公因数】【3】计算：×84－×54－×832)÷ 【答案】1248 【分拆】【凑整】【2】计算:＋＋＋＋1= 【答案】1111 【分拆】【提取公因数】【3】7210810846(118142118134) ?+?-?-? 【答案】11800 【提取公因数】【2】计算：×+×= 【答案】 【提取公因数】【2】×81+×800++×31= 【答案】162000 【凑整】【1】计算：98＋998＋9998＋99998= 【答案】111092 【凑整】【1】计算：8＋998＋9998＋99998= 【答案】111002 【提取公因数】【凑整】【2】计算：（+++）×= 【答案】

口奥题库 - 数论

【位值原理】【2】某人到商店买两件货品，两件货品的单价都为整数元，付钱时，他把其中一件货物单价个位上的“零”漏看了，准备付59 元钱取货，售货员说：“你看错了，应付95 元。”请计算一下，两件货物中被看错价格的货品应为多少元？另一件商品应多少元？【答案】40，55 【奇偶】【2】甲乙丙三名选手参加短跑比赛，起跑后甲处于第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙，甲与丙轮流交换位置次序，共交换13次，比赛结果甲是第几名？ 【答案】第二名 【约倍】【2】252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？ 【答案】6个 （252、140和308）=28=22×7，28的约数的个数即为所求，有（2＋1）×（1＋1）=6个 【约倍】【2】252、140、280三个数共有________个不同的公约数。 【答案】6 【约数】【3】筐里有96个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有多少种不同的拿法？ 【答案】10 因为96=25×3，（5＋1）×（1＋1）=12除去1和96还有10个约数2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有10种不同分法。

【约数】【2】120这个数的约数有多少个？这些约数中从小到大排列，排在第6位的是几？ 【答案】16，6 【约数】【2】边长为正整数，面积为108的形状不同的长方形共有几个？【答案】6 【最大公约数】【1】一张硬纸板长60厘米，宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？【答案】4厘米 【最小公倍数】a,b,c,d,e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的5倍，则a+b+c+d+e最小是多少？ 【答案】137 【质数】【余数】【1】有一个质数a，并且a+10和a+20也都是质数，a是________。 【答案】3 【质数】【3】九个连续自然数中最多有几个质数？ 【答案】4 【整除】【3】9999999933 a b能被72整除，求a+b的和。 【答案】12 【整除】【2】在里填上适当的数字，使七位数1992能同时被9、25、8整除。这个七位数是几？ 【答案】6199200 【带余除法】【1】甲数除以乙数，商是3，余数是2，甲乙两数之和是478，

口奥题库行程

口奥题库行程 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。求：小王从A经过C到B所走过的路程。 【答案】15千米 【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。现在从家往车站去，如果用每小时4千米的速度行走，在汽车发车前17分钟到达车站；如果想在汽车发车前2分钟到达车站，那么需用每小时多少千米的速度行走？ 【答案】每小时3千米 【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地，上午8时，他离乙地20千米，上午9时半他离乙地8千米，小明几点到达乙地 【答案】十点半 【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？ 【答案】10分钟 【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？ 【答案】2米 －2)×8=4米，6－4=2米。则BP长是2米。 【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩，若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是________、 ________。 【答案】6米/秒，4米/秒 【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。 【答案】20 【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶34千米，两车分别到达目的地后立即返回，第二次相遇时共行驶了12小时，两地相距________米。 【答案】280 【多次相遇】【2】甲，乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，AB两地间距离为________。 【答案】260 【多次相遇】【2】甲乙两辆汽车分别从相距30千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为35千米和40千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？ 【答案】2小时

口奥题库数论

口奥题库数论 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

【位值原理】【2】某人到商店买两件货品，两件货品的单价都为整数元，付钱时，他把其中一件货物单价个位上的“零”漏看了，准备付59 元钱取货，售货员说：“你看错了，应付95 元。”请计算一下，两件货物中被看错价格的货品应为多少元另一件商品应多少元【答案】40，55 【奇偶】【2】甲乙丙三名选手参加短跑比赛，起跑后甲处于第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙，甲与丙轮流交换位置次序，共交换13次，比赛结果甲是第几名 【答案】第二名 【约倍】【2】252、140、308三个数共有多少个不同的公约数 【答案】6个 （252、140和308）=28=22×7，28的约数的个数即为所求，有（2＋1）×（1＋1）=6个 【约倍】【2】252、140、280三个数共有________个不同的公约数。 【答案】6 【约数】【3】筐里有96个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有多少种不同的拿法 【答案】10 因为96=25×3，（5＋1）×（1＋1）=12除去1和96还有10个约数2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有10种不同分法。 【约数】【2】120这个数的约数有多少个这些约数中从小到大排列，排在第6位的是几

【答案】16，6 【约数】【2】边长为正整数，面积为108的形状不同的长方形共有几个 【答案】6 【最大公约数】【1】一张硬纸板长60厘米，宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少 【答案】4厘米 【最小公倍数】a,b,c,d,e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d 的4倍，e的5倍，则a+b+c+d+e最小是多少 【答案】137 【质数】【余数】【1】有一个质数a，并且a+10和a+20也都是质数，a是 ________。 【答案】3 【质数】【3】九个连续自然数中最多有几个质数 【答案】4 【整除】【3】9999999933 a b能被72整除，求a+b的和。 【答案】12 【整除】【2】在里填上适当的数字，使七位数1992能同时被9、25、8整除。这个七位数是几 【答案】6199200 【带余除法】【1】甲数除以乙数，商是3，余数是2，甲乙两数之和是478，那么甲是几 【答案】359

上海口奥题目汇总

口奥五 1. 计算：98＋998＋9998＋99998= 2. 甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知 甲运动员跑一圈要80分钟。如果在出发后30分钟两人第一次相 遇。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？ 3. 如图：一个长方形被分成4个不同的三角形，如果绿色三角形的 面积是原长方形面积的15 ，黄色三角形面积是15平方厘米，那么 原长方形的面积是多少平方厘米？ 4. 在4×4的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成“L”型（右上 图），共有种不同的取法？ 答案 （1） 111092； （2） 甲的速度是乙的速度：30÷（80－30）=0.6倍 乙跑一圈：80×0.6=48(分钟) （3） 15÷(0.5－0.2)=50(平方厘米) （4） 解:在2×2的正方形中,有4种取法。4×4的方格棋盘中共有3 ×3=9个2×2的正方形。 所以不同的取法共有：3×3×4=36（种）

1.计算：17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820= 2.双休日,学生们到郊外去玩。甲买了5只面包，乙买了同样的面包 4只，当午餐用。不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均分着吃。丙按买价拿出钱来，他给甲1元5角，给乙1元2角。 问：他这样算对不对，为什么？ 3.长方体的表面积是74平方厘米，其中一个底面的面积是10平方 厘米，底面的周长是9厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2。甲、乙两 数之和是478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？ 答案： （1）原式=1748； （2）单价：（12＋15）×3÷（5＋4）=9（角） 应给甲：9×5－（15＋12）=18（角）=1元8角 应给乙：（15＋12）－18=9（角） 所以，丙算得不对，应给甲1元8角，给乙9角。 （3）侧面积：74－10×2=54（平方厘米）高：54÷9=6（厘米）长方体体积：10×6=60（立方厘米） （4）714或517或489。乙数应是478－2=476的约数。经验算，甲、乙、丙三数可以是240、238、236或359、119、39或 410、68、11。

口奥题库 - 组合

【枚举】【2】从1993到5989的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个？ 【答案】400个 【加乘原理】【3】有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份。问：一共有多少种不同的订法？ 【答案】19种 第一种情况：3所学校的订数互不相同，有98、100、102和99、100、101两种组合，每种组合有6种不同的排列，此时有12种订法。 第二种情况：3所学校的订数有2所相同，有98、101、101和99、99、102两种组合，每种组合有3种不同的排列，此时有6种订法。 第三种情况：3所学校的订数都相同，只有100、100、100一种订法。 不同的订法共有12＋6＋1=19种。 【加乘原理】【2】在所有的两位数中，两位数码之和是偶数的共有多少个？ 【答案】45个 【加乘原理】【2】电影院有6个门，其中A,B,C,D这四个门只供观众出场用，甲、乙两个门既可供出场用，又可供进场用。进出这个电影院共有多少种不同的路线？ 【答案】12种 【加乘原理】【4】1～30这30个自然数，从中任取2两个数相加，它们的和不等于7的倍数的可能共有多少种？ 【答案】373个 【加乘原理】【3】由数字0,1,2,3,4组成一个数，问可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？ 【答案】30 【乘法原理】【排除法】【3】把5本不同的书放入两只不同的书包里，使得每只书包内至少有1本书，有多少种不同的放法？ 【答案】30 【排列组合】【1】从2,3,5,7,11,13这6个数中，选出两个数并将它们相乘，可以得到多少个不同的乘积？【答案】15

【排列组合】【2】由1、2、3、4这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数，将它们从小到大排列，4123是第几个？ 【答案】19 【排列组合】【圆排列】【1】5个小朋友围成一圈跳舞，有多少种不同的围法？ 【答案】24 【排列组合】【捆绑法】【插空法】【2】4名女生和3名男生排成一排：（1）所有男生和男生必须相邻，女生和女生必须相邻的排法共有多少种？（2）女生不相邻的排法共有多少种？ 【答案】288，144 【几何计数】【3】在4×4的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成“L”型（如图），共有种不同的取法？ 【答案】36 在2×2的正方形中,有4种取法。4×4的方格棋盘中共有3×3=9个2×2的正方形。 所以不同的取法共有：3×3×4=36（种） 【几何计数】【4】图中有多少个矩形？ 【答案】54 【几何计数】【3】点子图中小正方形的边长为1厘米,以图中各点为顶点，围成面积是3平方厘米的三角形共多少个？ 【答案】28个 【几何计数】【3】由20个边长为1的小正方形拼成一个四乘五的长方形中有一格“☆”，求图中包含☆的长方形有多少个？

口奥题库-数论

【奇偶】【2】甲乙丙三名选手参加短跑比赛，起跑后甲处于第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙，甲与丙轮流交换位置次序，共交换13次，比赛结果甲是第几名？ 【答案】第二名 【约倍】【2】252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？ 【答案】6个 （252、140和308）=28=22×7，28的约数的个数即为所求，有（2＋1）×（1＋1）=6个 【约倍】【2】252、140、280三个数共有________个不同的公约数。 【答案】6 【约数】【3】筐里有96个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有多少种不同的拿法？ 【答案】10 因为96=25×3，（5＋1）×（1＋1）=12除去1和96还有10个约数2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有10种不同分法。 【约数】【2】120这个数的约数有多少个？这些约数中从小到大排列，排在第6位的是几？ 【答案】16，6 【约数】【2】边长为正整数，面积为108的形状不同的长方形共有几个？ 【答案】6 【最大公约数】【1】一张硬纸板长60厘米，宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？ 【答案】4厘米 【最小公倍数】a,b,c,d,e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的5倍，则a+b+c+d+e 最小是多少？ 【答案】137 【质数】【余数】【1】有一个质数a，并且a+10和a+20也都是质数，a是________。 【答案】3 【质数】【3】九个连续自然数中最多有几个质数？ 【答案】4 【整除】【3】9999999933 a b能被72整除，求a+b的和。 【答案】12 【整除】【2】在里填上适当的数字，使七位数1992能同时被9、25、8整除。这个七位数是几？

口奥题库组合精编版

口奥题库组合 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

【枚举】【2】从1993到5989的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个？ 【答案】400个 【加乘原理】【3】有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份。问：一共有多少种不同的订法？ 【答案】19种 第一种情况：3所学校的订数互不相同，有98、100、102和99、100、101两种组合，每种组合有6种不同的排列，此时有12种订法。 第二种情况：3所学校的订数有2所相同，有98、101、101和99、99、102两种组合，每种组合有3种不同的排列，此时有6种订法。 第三种情况：3所学校的订数都相同，只有100、100、100一种订法。 不同的订法共有12＋6＋1=19种。 【加乘原理】【2】在所有的两位数中，两位数码之和是偶数的共有多少个？【答案】45个 【加乘原理】【2】电影院有6个门，其中A,B,C,D这四个门只供观众出场用，甲、乙两个门既可供出场用，又可供进场用。进出这个电影院共有多少种不同的路线？ 【答案】12种

【加乘原理】【4】1～30这30个自然数，从中任取2两个数相加，它们的和不等于7的倍数的可能共有多少种 【答案】373个 【加乘原理】【3】由数字0,1,2,3,4组成一个数，问可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？ 【答案】30 【乘法原理】【排除法】【3】把5本不同的书放入两只不同的书包里，使得每只书包内至少有1本书，有多少种不同的放法？ 【答案】30 【排列组合】【1】从2,3,5,7,11,13这6个数中，选出两个数并将它们相乘，可以得到多少个不同的乘积？ 【答案】15 【排列组合】【2】由1、2、3、4这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数，将它们从小到大排列，4123是第几个？ 【答案】19 【排列组合】【圆排列】【1】5个小朋友围成一圈跳舞，有多少种不同的围法？【答案】24

口奥题库---几何

【四边形】【1】在一本数学书的插图中，有100个平行四边形，80个长方形，40个菱形。这本书的插图中正方形最多有_____个。 【答案】40个 【最值】【剪拼】—个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的长方形纸条？ 【答案】12 【剪拼】【2】图中由24个正方形组成，请通过P点画一条直线，把这个图形分割成面积相等的两部分。 P 【答案】 P 【面积】【2】求出图中梯形ABCD的面积。其中BC=10厘米。 B E 【答案】50平方厘米 【面积】【3】用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面积是平方厘米。 3 【答案】18平方厘米 3 图中的阴影部分面积是正方形面积的1 4 。

3×3÷2×4=18（㎝2） 【周长】【面积】【1】判断：在周长都为8厘米的正方形和长方形中，面积较大的是正方形。 【答案】√ 【周长面积】【2】由5个正方形组成的十字架图形的面积是180，求它的周长是多少？ 【答案】72 【面积】【1】等腰梯形的对角线互相垂直,一条对角线的长是9厘米,求梯形的面积。 【答案】40.5平方厘米 【面积】【差不变】【2】如图，有边长分别是16分米和24分米的两个正方形，一条直线把这两个相连的正方形分成四部分。甲三角形的面积比乙三角形的面积多多少平方分米？ 【答案】96 【面积】【格点多边形】【2】、在边长等于5厘米的正方形内有一个平行四边形，这个平行四边形面积是多少？ 【答案】14平方厘米 【面积】【格点多边形】【2】如图，计算这个格点多边形的面积.（每一格为单位1） 【答案】6.5 【等高模型】【2】如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．

小升初口奥练习题目及答案

小升初口奥练习题目2016.4.19 1-下面的数的总和是 012 (49) 123 (50) 484950 (97) 495051 (98) 2.图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一 个三角形的面积是： ________ O

4.筐里有96个苹果.如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求 每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有—种不同的拿法。 答案： (1)共有50x50=2500个数，这些数的平均数是49.所以总和是49 x2500=122500 (2)设：这个三角形面积为A.则12x15= (2x5) x (2xA), A=9 (3)兔速20-h60=1/3千米份, 兔跑完全程所用的时间5.2手1/3=15.6分钟， 15.6=1 + 2 + 3+ 4 + 5+0.6 15?6分钟分六段跑完，中间兔子玩了5次每次15分钟，共玩了15x5=75 分钟 兔子跑完全程实际需要15.6 + 75=90.6分 乌龟跑完全程实际需要5.2十3/60=104分钟 因此，兔子比乌龟先到达终点.比乌电快104-90.6=13.4分钟(4)因为96=2*3, (5 + 1) x (1 + 1) =12 除去1 和96 还有10 个

约数厶3. 4、6、8. 12. 16、24. 32. 48有10种不同分法。

1.2003s5 X200455X200555积的尾数是（）。 2.玲玲和芳芳住同?柝楼，玲玲住3楼，芳芳住6楼，玲玲到家要走30级台阶，芳芳到家要走（）级台阶。 3.数N是一个大于9而小于17的数。6, 10和N的平均数只能是（）o A. 8 B. 12 C. 10 D.14 4.数一数，图中共冇（）个三角形。 5.屮有桌了若于张,乙有椅子若干把，如果乙川全部 椅了换阿相同数最的桌了，那么需要补给屮320元；如果乙 不补钱，就会少换H5张桌了。已知3张桌了比5耙椅了的价钱少48元，则乙原冇椅了（）耙。 答?提示 1.0 2.75 提示：30^(3-l)X(6-l)=75(级) 3. C 提示：因为9

口奥题库-计算

【分组］ 【答案］ 【2］计算: 998 1 — 2 + 3 — 4+ 5— — 199 4 + 1995= 【分组］ 【2］计算： 1 — 2+ 3 — 4+ 5—……—2014+ 2015= 【答案］ 1008 【分组］ 【2］计算: (2 + 4 + 6+ … + 1996) — ( 1 + 3 + 5+ - ?- + 1995) 【答案］ 998 【分组］ 【2］计算: (2 + 4 + 6+ … + 2014) — ( 1 + 3 + 5+ - ?- + 2013) 【答案］ 1007 【分组］ 【2］ 3 — 5+7 - 9+11 - 13+… ??+2011 — 2013+2015= 【答案］ 1009 【提取公因数］【2 ］计算：222 + 333 + 444 + 555+ 666= 【答案］ 2220 444 >5=2220 【提取公因数】【2】计算：111+ 222 + 333 + 444+ 555+ 666= 【答案】2331 【位值原理】 【2］ (123456 + 234561 + 345612 + 456123 + 561234 + 612345) 出1111 仁 【答案】21 【提取公因数］【2 ］计算：1 ^2015+2-2015+3-2015+ …+2014 -^2015+2015^2015= 【答案］1008 【提取公因数］【乘法凑整］【2］计算：3.6 >31.4+ (31.4 + 12.5) 64= 【答案］394 【提取公因数］【乘法凑整］【2］计算：3.6 >30.4+ (30.4 + 12.5) 6.4= 【答案］384 【提取公因数］【分拆］【3］计算：161.8 6.18 + 2618X0.382= 【答案］2000 【提取公因数］【3］计算：(4.16 X 4- 2.08 64- 0.15 >32) -0.32 【答案］1248 【分拆］【凑整］【2］计算:0.75 + 9.75+ 99.75+ 999.75+仁 【答案］1111 【分拆］【提取公因数］【3 ］ 72 108 108 46 (118 142 118 134)

口奥习题库 - 数论

欢迎阅读 【位值原理】【2】某人到商店买两件货品，两件货品的单价都为整数元，付钱时，他把其中一件货物单价个位上的“零”漏看了，准备付59 元钱取货，售货员说：“你看错了，应付95 元。”请计算一下，两件货物中被看错价格的货品应为多少元？另一件商品应多少元？ 【答案】40，55 【奇偶】【2】甲乙丙三名选手参加短跑比赛，起跑后甲处于第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙，甲与丙轮流交换位置次序，共交换13次，比赛结果甲是第几名？ 【答案】第二名 【约倍】【2】252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？ 【答案】6个 （252、 因为、24、32、48 5倍，则a+b+ 【整除】【2】在里填上适当的数字，使七位数1992能同时被9、25、8整除。这个七位数是 几？ 【答案】6199200 【带余除法】【1】甲数除以乙数，商是3，余数是2，甲乙两数之和是478，那么甲是几？ 【答案】359 【余数】【4】甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2。甲、乙两数之和是478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？ 【答案】714或517或489 乙数应是478－2=476的约数。

经验算，甲、乙、丙三数可以是240、238、236或359、119、39或410、68、11。 【余数】【2】31453×68756×987657的积除以4的余数是多少？ 【答案】0 【余数】【周期】【2】100(6482) (6482)(6482)(6482)(6482)?????????个的个位数字是几？ 【答案】6 【余数】【2】某个大于1的自然数分别除442、297、210，得到相同的余数，则该自然数为多少？ 【答案】29 【余数】【3】有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几？ 【答案】11 所求数显然小于26，又由18÷3=6可知，所求数大于6。（25＋38＋43）－18=88，88是所求数的整 还有7【余数】【不定方程】【3】在一根长100厘米的木棍上，从左自右每隔6厘米染上一个红点，同时从右自左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的木棍有________段？ 【答案】7 【余数】【公倍数】【3】有一类整数，被6除余2，被7除余3，则从1到1000中所有这样的整数有几个？ 【答案】23 【分解质因数】【3】A 3=1008×B ，其中A 、B 均为自然数，B 的最小值是多少？ 【答案】588 1008=24×32×7；B =22×3×72=588

上海口奥题目汇总

口奥五 1.计算：98 + 998 + 9998+ 99998二 2.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运动员 跑一圈要80分钟。如果在出发后30分钟两人第一次相遇。问：乙运动员跑一圈要多少分钟 3.如图：一个长方形被分成4个不同的三角形，如果绿色三角形的面积是原 1 长方形面积的匸，黄色三角形面积是15平方厘米，那么原长方形的面积 5 是多少平方厘米 4.在4黄4的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成“L”型（右上图），共有种不同的取法 答案 （1）111092; （2）甲的速度是乙的速度：30宁（80-30）二倍 乙跑一圈：80X =48（分钟） （3）15+ —=50（平方厘米） （4）解:在2X 2的正方形中，有4种取法。4X 4的方格棋盘中共有3X 3=9 个2X2的正方形。

所以不同的取法共有：3X 3X 4=36 （种） 口奥七 1.计算：x 37—x + x 820= 2.双休日,学生们到郊外去玩。甲买了5 只面包，乙买了同样的面包4只，当 午餐用。不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均分着吃。丙按买价拿出钱来，他给甲1 元5 角，给乙1 元2 角。问：他这样算对不对，为什么 3.长方体的表面积是74 平方厘米，其中一个底面的面积是10 平方厘米，底 面的周长是9 厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米 4.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2。甲、乙两数之和是 478，那么甲、乙、丙三数之和是多少 答案： （1）原式=1748； （2）单价：（12+ 15）x 3+（5 + 4）=9（角） 应给甲：9x 5—（15+ 12）=18（角）=1 元8 角 应给乙：（15+ 12）—18=9（角） 所以，丙算得不对，应给甲1 元8角，给乙9角。 （3）侧面积：74—10x 2=54（平方厘米）高：54+ 9=6（厘米）长方体体积：10x 6=60（立方厘米） （4）714 或517 或489。乙数应是478—2=476的约数。经验算，甲、乙、丙三数可以是240、238、236或359、119、39或410、 68、11。