对有电磁作用时的牛顿第三定律的讨论

对有电磁作用时的牛顿第三定律的讨论

赵超先

在电磁学中经常可以看到这样一个例子,两个稳恒电流元I 1d l 1和I 2d l 2之间的作用力并不符合牛顿第三定律。对该问题的解释往往是:稳恒电流元不可能单独存在,稳恒电流总是形成闭合回路,可以证明两个载有稳恒电流的闭合回路之间的相互作用是符合作用反作用定律的。那么电流随时间变化的两个闭合回路之间的相互作用是否符合作用反作用定律?或进一步说,两个运动电荷间的作用力是图1

否服从牛顿第三定律?

一、两个运动电荷间的作用力并不符合作用反作用定律考虑两个某时刻分别沿X 轴和Y 轴的正方向运动

的带电质点,其带电量皆为q ,运动速度皆为v ,讨论它们之间的作用力。

图2

根据相对论,运动电荷激发的电场并不由库仑定律给出,但电场方向总是沿径向(图1)。因此两个电荷所

受电场力在其连线上,

分别用F e 表示;同时运动点电荷产生的也不是稳恒

电流,其磁场不由毕奥-萨伐尔定律给出,但其磁感线依然是环绕其运动轴线的闭合回线(图2)。由此我们可以判断出某时刻这两个运动电荷所受磁力的方向,分别用F m 表示。由图3可见,这两个运动电荷所受电磁力并不符合牛顿第三定律。

图3

在力学中,牛顿第三定律是推导动量守恒定律的重要依据。根据牛顿第三定律,系统内部的互作

用力(内力)大小相等、方向相反,因此在没有外力作用的条件下,该系统的动量守恒。但现在这两个运动电荷间的作用不符合牛顿第三定律,那么该系统的动量是否守恒?在有电磁作用存在时,动量守恒定律的形式如何?

二、电磁场和电荷体系的动量守恒

定律和动量流密度张量

按照经典力学,物体受的力等于它的动量的变化率,两个物体的作用反作用相等表示动量在两个物体间的传递。在上述例子中,电磁力会改变载荷体的动量,但在载荷体之外,还有可以独立存在和传播的电磁场。如果动量在电磁作用下也有守恒性,那么电磁场本身必须具有动量,并且能相应改变自己的动量,以使整个体系的动量保持守恒。两个运动电荷所受的力不满足牛顿第三定律的原因,正是因为还有电磁场存在。这两个点电荷并不构成封闭系统,必须把它们的电磁场也包括在内才能构成一个封闭系统。

设对电磁场中某体积V 内的载荷体单位时间的电磁作用力为 V f d V 。如果我们用g 来表示电磁场的动量密度,则(d/d t ) V g d V 是体积V 内电磁场动量的增量。电磁场在传播时,它的动量也会流动,此动量流必须用二阶张量T 来表示,它有九个分量,对任意面元d S,T d S 表示单位时间内流过此面元的电磁动量。则单位时间内通过体积V 的界面 流入的电磁动量为-! T d S 。为使V 内的载荷体和电磁场总动量在电磁作用下保持动量守恒,则必须满足

V f d V +

d

d t V

g d V =- T d S 。(1)我们可从麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式导出动量

密度g 和动量流密度张量T 的具体形式:

g = 0E ?B ,(2)T =- 0EE -1 0BB +12I ( 0E 2

+1 0

B 2)。(3)从力学观点来看,质点组的动量守恒和牛顿第

三定律是等价的。但对一个包含有两个或两个以上的有相互作用的带电粒子系统来说,应理解为此粒子系统的总动量与它们的电磁场的动量之和在运动

38 现代物理知识

中保持守恒。只有电磁场的动量变化可忽略时,才会有粒子组的动量守恒。当然力学中涉及的绝大部分力(如弹力、摩擦力和碰撞力)在本质上都是电磁作用的宏观表现。对宏观电中性物体,两者必须相接触才会有相互作用,在这种作用下电磁场的变化微不足道,若能不计这一电磁场的变化,才有牛顿第三定律的成立。

稳恒情况下静电力是通过电场应力来传递的按照公式(1),单位时间内流入体积V 的电磁动量应为-! T d S 。那末对体积V 的任一面元d S 来说,-T d S 可理解为d S 前方的电磁场对d S 后方的电磁场的应力。我们可引入电磁场应力张量

!=-T = 0EE +1 0

BB -12I ( 0E 2

+1 0B 2)(4)来表示这一作用。

如果用F = V f d V 表示(1)式中载荷体受的作用力,则方程(1)可改写为

F =-d d t V

g d V + ! d S 。(5)

在稳恒电磁场的情况下,场的动量不随时间变化,(5)式右边第一项为零,此时载荷体所受的力即为作用于边界上的电磁应力

F = ! d S 。

(6)

应力的提出深入表明了电磁作用力是如何通过

电磁场应力传递的。下面我们通过几个例子来证

明。

图4

试求两个点电荷q 和-q 之间的作用力 选择一个仅包围电荷-q 的封闭面S,由z =0的平面和球心在原点、半径R #的半球面组成(图4)。-q 所受的电场力可通过应力张量沿封闭面S 的积分得到,由于仅存在静电场,故B =0。这样:

F = ! d S = 0! d S (EE -12

E 2I )(7)

考虑到数量级,在半径R #的半球面上的积分为零,所以只要计算z =0的平面上的积分。由

对称性,在z =0的平面上的电场强度沿Z 方向:

E =2E +cos ?e z =qa

2# 0(a 2+?2)3/2e z

(8)将其代入(7)式,并考虑到z =0的平面的外法线沿负Z 方向,平面面元的表示式为d S =-d S e z =-?d ?d %e z 。积分可得-q 所受的电场力:

F = 0! d S (EE -12E 2

I )

(9)=-q 2a 28#2 0e z 2#0d % #0?d ?(a 2+?2)3=-q 24# 0(2a )

2e z 可见与库仑定律的结果是一致的。对库仑力,我们往往批驳超距作用的观点,本例清楚地表明两个点

电荷间的作用力是如何通过电磁场应力来传递的。

图5

求平板电容器极板上单位面积受的力 设我们求平板电容器A 极板上单位面积受的力(图5),平板电容器极板间的电场为:

E = 0

e y

(10)

由于仅存在静电场,有B =0。且极板间的电场为(10)式表示的均匀场,故应力张量只有一个分量 !yy = 0E y E y e y e y -12 0E 2y e y e y =12

0E 2

y e y e y (11)电容器A 板上面元d S 所受的电场应力为:

d f =d S !=d S

e y !yy e y e y =12

0E 2

y d S e y (12)代入E y = / 0可导出A 极板上单位面积受的力为( 2/2 0)e y ,这是我们熟知的导体表面电荷受力的表示式。

从上述讨论可知:(1)在力学中我们从牛顿定律导出了通常所熟知的动量守恒定律的表示式,但更普遍的动量守恒定律并不依靠牛顿定律。动量概念不仅适用于以速度&运动的质点或粒子,同时也适用于电磁场。电磁场也有动量,它可以同带电体交换动量。不同的是,物体一方动量变化率可用物体所受的力表示,但对电磁场的动量不再能用m &这

39 19卷6期(总113期)

实施新课程标准,提高物理课堂效率

董书生

爱因斯坦说:?要是没有那些能够独立思考,有创造能力的个人,社会的向前发展是不可想象的。%可见,创造能力的培养无论是对于个体的成长,还是整个民族的发展和人类的进步,都具有重大而深远的意义。为此,物理教科书改进了,改变了传统教育中的重书本知识轻实践、轻能力、轻创新的模式,变成了图文并茂、注重实践和能力且有利发展学生思维的教科书。那么,物理教育工作者,在素质教育教学观念的指导下,新课程标准的理念驱动下,有必要充分利用教材,结合学生的个体来提高物理课堂教学的效率。本文就个人的教学实践谈几点看法。一、呈现丰富的学习材料,激发学生的学习兴趣

普通高中教育仍属于基础教育,注重全体学生的共同基础,同时针对学生的兴趣、发展潜能和今后的职业需求,设计供学生选择的物理课程模块,以满足学生的不同学习需求,促进学生自主地、富有个性地学习。为此,教师不能单调地应用?一支粉笔、一张嘴%的授课方法,而应该充分利用新教材,展示物理学科的魅力。

新课程中的栏目有:课题研究、实验探究、做一做、说一说、信息浏览与STS栏目等。课题研究,提供学生选择研究,让他们体验探索的激动,充分展示他们的才智;实验探究,学生根据提示的问题设计方案,动手做一些有趣的实验,进行科学探究,品味探索科学奥秘的喜悦;还有信息浏览,STS栏目,开阔学生的眼界,了解物理学史上的经典事例,科学家小故事&&对于课本上的实验,应该尽可能地开足开全学生实验、演示实验。对于一些受到场地或其他条件限制的实验,则可以利用现代化电教手段来弥补,模拟实验内容。例如拍摄小球做自由落体运动的照片,分子间的相互作用力,天体运动的模拟等。课外小制作、研究活动、

STS栏目也要作相应指导,

从而强化课上内容的直观性教学、

课后学习的主动性教育,提高学

生的学习兴趣。

二、面向全体学生,制定合适的教学目标,

实施?分层次%教学

根据布鲁姆的理论,世界上任何一个人能够学会的东西,几乎所有的人也能学会???只要向他们提供适当的前期和当时学习条件。教育工作者应为学生提供一个理想的?学习条件%,根据不同学生的实际,设计多层次的教学目标,适用具有个性特点的方法进行教学。例如:基础知识和基本概念的教学尺度,一般以中等偏下的学生为基准,以大容量提问、多向度训练为载体,保证大多数学生能够达到要求。当然也设置一些?高难度%的拓展问题,满足优等学生的学习要求,做到基础问题?差生答%、拓展问题?优生%答。使所有学生在原有基础上均有所得,先后达标,实现?共同发展%与?差别发展%的统一。

实施分层教学,客观全面地把握学生的实际。班级分层次教学,同一班级,学生个体之间的知识、兴趣、能力、毅力、潜力等方面的差异较大,针对不同层次的学生,教学要求与教学内容是不统一的,教师要根据每个学生的个性特点和学习情况,层中再分层,区别对待,实施异步教学,因势利导,突出了学生的个性发展。教学内容的分层次教学,同一班级的学生,原有的物理基础知识存在差别,接受物理知识的能力不同,教师在备课时,不仅要备教材、备教法,更要备学生。充分考虑学生原有的知识准备,使新授内容位于学生的最近发展区,即学生?跳一跳,就能摘到好蜜桃%。针对不同层次的学生,提出不同的

样的形式表示。在考虑有电磁作用在内的系统所发生的过程时,电磁场本身的动量必须计算在内,这样才能正确使用牛顿第三定律。(2)在稳恒电磁场的情况下,场的动量不随时间变化,于是两个带电体之间的作用力将等值反号。但不能说电磁场不参与动量交换,虽然它本身的动量不变,但它是带电体间动量交换的媒介。从上述例子可见,静电力是通过电场应力来传递的。也就是说,电磁场对载荷体的作用力是通过电磁应力来传递的。

(江苏省南京市晓庄学院物理系 210017)

40现代物理知识

《电磁场理论与电磁波》课后思考题

《电磁场理论与电磁波》课后思考题 第一章 P30 1.1 如果u r u r u r u v g g A B =A C ，是否意味着u r u v B =C ？为什么？ 答：否。 1.2 如果??u r u r u r u v A B =A C ，是否意味着u r u v B =C ？为什么？ 答：否。 1.3 两个矢量的点积能是负的吗？如果是，必须是什么情况？ 答：能。当两个矢量的夹角θ满足(,]2 πθπ∈时。 1.4 什么是单位矢量？什么是常矢量？单位矢量是否是常矢量？ 答：单位矢量：模为1的矢量； 常矢量：大小和方向均不变的矢量（零矢量可以看做是特殊的常矢量）； 单位矢量不一定是常矢量。例如，直角坐标系中，坐标单位矢量,,x y z e e e r r r 都是常矢 量；圆柱坐标系中，坐标单位矢量,ρφe e r r 不是常矢量，z e r 是常矢量；球坐标系中， 坐标单位矢量,,r θφe e e r r r 都不是常矢量。 1.5 在圆柱坐标系中，矢量ρφz a b c =++u r r r r A e e e ，其中a 、b 、c 为常数，则u r A 能是常矢量 吗？为什么？ 答：否。因为坐标单位矢量,ρφe e r r 的方向随空间坐标变化，不是常矢量。 1.6 在球坐标系中，矢量cos sin r θa θa θ=-u r r r A e e ，其中a 为常数，则u r A 能是常矢量吗？为什么？ 答：是。对cos sin r θa θa θ=-u r r r A e e 转换为直角坐标系的表示形式，化简可得22(cos sin )z z a θθe ae ==+=u r r r L A 。 1.7 什么是矢量场的通量？通量的值为正、负或0分别表示什么意义？ 答：通量的概念：d d d n S S ψψF S F e S ==?=????r r r r （曲面S 不是闭合） d d n S S F S F e S =?=???r r r r 蜒ψ（曲面S 是闭合） 通过闭合曲面有 净的矢量线穿出S 内有正通量源 <ψ有净的矢量线进入，S 内有负通量源 进入与穿出闭合曲 面的矢量线相等，S 内没有通量源 1.8 什么是散度定理？它的意义是什么？ 答：散度定理：d d S V F S F V ?=????r r r ? 意义：面积表示的通量=体积表示的通量 1.9 什么是矢量场的环流？环流的值为正、负或0分别表示什么意义？ 答：环流的概念：Γ(,,)d C F x y z l =??r r ? 环流的值为正、负或0分别表示闭合曲线C 内有正旋涡源、负旋涡源和无旋涡源。 1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？斯托克斯定理能用于闭合曲面吗？

电磁相互作用及应用 知识讲解

电磁相互作用及应用 责编：武霞 【学习目标】 1、知道电磁感应现象，及产生感应电流的条件； 2、了解发电机的构造和原理； 3、了解磁场对电流的作用； 4、认识电动机的构造和原理。 【要点梳理】 要点一、电磁感应现象 1.电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流的现象。 2. 产生感应电流必须同时满足三个条件： （1）电路是闭合的；（2）导体要在磁场中做切割磁感线的运动；（3）切割磁感线运动的导体只能是一部分，三者缺一不可。如果不是闭合电路，即使导体做切割磁感线运动，导体中也不会有感应电流产生，只是在导体的两端产生感应电压。 3.感应电流的方向：感应电流的方向跟导体运动方向和磁场方向有关。因此要改变感应电流的方向，可以从两方面考虑，一是改变导体的运动方向，即与原运动方向相反；二是使磁场方向反向。但是若导体运动方向和磁场方向同时改变，则感应电流的方向不发生改变。 4.应用：发电机 (1)原理：是电磁感应。 (2)基本构造：定子（不动部分）和转子（转动部分）。 (3)能量：机械能转化为电能。 要点诠释： 发电机产生的感应电流的大小和方向也在周期性的变化，这样的电流叫做交变电流，简称交流电。 要点二、电动机 1. 磁场对通电导线的作用 (1)力的方向和电流方向有关。 (2)力的方向与磁场方向有关。 2.电动机的基本构造 （1）转子：能够转动的部分。 （2）定子：固定不动的部分。 3.电动机的能量转化 电能转化为机械能。 4. 直流电动机为什么需装换向器？ 当线圈转到如图所示位置时，ab边和cd边受的磁场力恰好在同一条直线上，而且大小相等，方向相反，线圈在这个位置上受到相互平衡的两个磁场力的作用，所以不能连续转动下去。如何才能使线圈连续转动下去呢？我们设想线圈由于惯性而通过平衡位置，恰在这时使线圈与电源线的两个接头互换，则线圈中的电流方向改变，它所受的磁场力的方向变成与原来的方向相反，从而可使线圈沿着原来旋转方向继续转动。因此，要使线圈连续转动，应该在它由于惯性刚转过平衡位置时，立刻改变线圈中的电流方向。能够完成这一任务的装置叫做换向器。其实质是两个彼此绝缘铜半环。

静电场中的导体和电介质习题详解

习题二 一、选择题 1．如图所示，一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r 和2r 的金属球壳。 设无穷远处为电势零点，则球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为［ ］ （A ）200, 44Q Q E U r r εε= = ππ； （B ）01 0, 4Q E U r ε==π； （C ）00, 4Q E U r ε==π； （D ）020, 4Q E U r ε== π。 答案：D 解：由静电平衡条件得金属壳内0=E ；外球壳内、外表面分别带电为Q -和Q +，根据电势叠加原理得 00 0202 Q Q Q Q U r r r r εεεε-= + += 4π4π4π4π 2．半径为R 的金属球与地连接，在与球心O 相距2d R =处有一电量为q 的点电荷，如图所示。设地的电势为零，则球上的感应电荷q '为［ ］ （A ）0； （B ）2 q ； （C ）2q -； （D ）q -。 答案：C 解：导体球接地，球心处电势为零，即000044q q U d R πεπε'=+ =（球面上所有感应电荷到 球心的距离相等，均为R ），由此解得2 R q q q d '=-=-。 3．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ （A ）2 200,44r Q Q E D r r εεε= =ππ； （B ）22 ,44r Q Q E D r r ε==ππ； （C ）220,44Q Q E D r r ε==ππ； （D ）22 00,44Q Q E D r r εε==ππ。 答案：C

教科版物理九年级下册电磁相互作用及应用 知识讲解

电磁相互作用及应用 【学习目标】 1、知道电磁感应现象，及产生感应电流的条件； 2、了解发电机的构造和原理； 3、了解磁场对电流的作用； 4、认识电动机的构造和原理。 【要点梳理】 要点一、电磁感应现象 1.电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流的现象。 2. 产生感应电流必须同时满足三个条件： （1）电路是闭合的；（2）导体要在磁场中做切割磁感线的运动；（3）切割磁感线运动的导体只能是一部分，三者缺一不可。如果不是闭合电路，即使导体做切割磁感线运动，导体中也不会有感应电流产生，只是在导体的两端产生感应电压。 3.感应电流的方向：感应电流的方向跟导体运动方向和磁场方向有关。因此要改变感应电流的方向，可以从两方面考虑，一是改变导体的运动方向，即与原运动方向相反；二是使磁场方向反向。但是若导体运动方向和磁场方向同时改变，则感应电流的方向不发生改变。 4.应用：发电机 (1)原理：是电磁感应。 (2)基本构造：定子（不动部分）和转子（转动部分）。 (3)能量：机械能转化为电能。 要点诠释： 发电机产生的感应电流的大小和方向也在周期性的变化，这样的电流叫做交变电流，简称交流电。 要点二、电动机 1. 磁场对通电导线的作用 (1)力的方向和电流方向有关。 (2)力的方向与磁场方向有关。 2.电动机的基本构造 （1）转子：能够转动的部分。 （2）定子：固定不动的部分。 3.电动机的能量转化 电能转化为机械能。 4. 直流电动机为什么需装换向器？ 当线圈转到如图所示位置时，ab边和cd边受的磁场力恰好在同一条直线上，而且大小相等，方向相反，线圈在这个位置上受到相互平衡的两个磁场力的作用，所以不能连续转动下去。如何才能使线圈连续转动下去呢？我们设想线圈由于惯性而通过平衡位置，恰在这时使线圈与电源线的两个接头互换，则线圈中的电流方向改变，它所受的磁场力的方向变成与原来的方向相反，从而可使线圈沿着原来旋转方向继续转动。因此，要使线圈连续转动，应该在它由于惯性刚转过平衡位置时，立刻改变线圈中的电流方向。能够完成这一任务的装置叫做换向器。其实质是两个彼此绝缘铜半环。

静电场中的导体和电介质作业

第6章 静电场中的导体和电介质 一、选择题 1. 一个不带电的导体球壳半径为r , 球心处放一点电荷, 可测得球壳内外的电场．此后将该点电荷移至距球心r /2处, 重新测量电场．试问电荷的移动对电场的影响为下列哪一 种情况? [ ] (A)对球壳内外电场无影响 (B)球壳内外电场均改变 (C)球壳内电场改变, 球壳外电场不变 (D)球壳内电场不变, 球壳外电场改变 2. 当一个导体带电时, 下列陈述中正确的是 [ ](A)表面上电荷密度较大处电势较高(B)表面上曲率较大处电势较高 (C)表面上每点的电势均相等(D)导体内有电力线穿过 3. 关于带电导体球中的场强和电势, 下列叙述中正确的是 [ ](A)导体内的场强和电势均为零 (B) 导体内的场强为零, 电势不为零 (C)导体内的电势与导体表面的电势相等 (D)导体内的场强大小和电势均是不为零的常数 4. 当一个带电导体达到静电平衡时 [ ](A)导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零 (B)表面曲率较大处电势较高 (C)导体内部的电势比导体表面的电势高 (D)表面上电荷密度较大处电势较高 5. 一点电荷q 放在一无限大导体平面附近, 相距d , 若无限大导体平面与地相连, 则导体平面上的总电量是 [ ] (A) 2q (B)2 q -(C)q (D)q - 6. 在一个绝缘的导体球壳的中心放一点电荷q , 则球壳内、外表面上电荷均匀分布．若 使q 偏离球心, 则表面电荷分布情况为 [ ] (A)内、外表面仍均匀分布(B) 内表面均匀分布, 外表面不均匀分布 (C)内、外表面都不均匀分布 (D)内表面不均匀分布, 外表面均匀分布 7. 带电量不相等的两个球形导体相隔很远, 现用一根细导线将它们连接起来．若大球半径为m , 小球半径为n , 当静电平衡后, 两球表面的电荷密度之比σm ／σn 为 [ ] (A)n m (B)m n (C)22n m (D)22m n 8. 真空中有两块面积相同的金属板, 甲板带电q , 乙板带电Q ．现 将两板相距很近地平行放置, 并使乙板接地, 则乙板所带的电量为 [ ] (A)0(B)－q (C)2Q q +-(D)2 Q q + T6-1-1图 T6-1-5图 T6-1-8图

电磁场与电磁波第二章静电场中的导体和电介质

第二章 静电场中的导体和电介质一、 选择题 1、 一带正电荷的物体M ，靠近一不带电的金属导体N ，N 的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N 的左端接地，则： A 、 N 上的负电荷入地。 B 、N 上的正电荷入地。 C 、N 上的电荷不动。 D 、N 上所有电荷都入地 答案：B 2、 有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电。若在它的下方放置一电量为q 的点电荷，则： A 、只有当q>0时，金属球才能下移 B 、只有当q<0是，金属球才下移 C 、无论q 是正是负金属球都下移 D 、无论q 是正是负金属球都不动 答案：C 3、 一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，已知A 上的电荷密度为σ+， 则在导体板B 的两个表面1和2上的感应电荷面密度为： A 、σσσσ+=-=21, B 、σσσσ2 1,2121 +=-= C 、σσσσ2 1 ,2121 -=-= D 、0,21 =-=σσσ 答案：B 4、 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下，两球表 面的电荷面密度之比r R σσ为： A 、r R B 、2 2 r R C 、2 2 R r D 、R r 答案：D 5、 一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ，则板的两侧离板距离均为h 的两点a, b 之间的电势差为（） A 、零 B 、 2εσ C 、 0εσh D 、0 2εσh 答案：A 6、 一电荷面密度为σ 的带电大导体平板，置于电场强度为0E ?（0E ?指向右边）的均匀外电场中，并使板面垂直于0E ?的方向， 设外电场不因带电平板的引入而受干扰，则板的附近左右两侧的全场强为（） A 、0000 2,2εσ εσ+- E E B 、0000 2,2εσ εσ++ E E C 、0 000 2,2εσεσ-+ E E D 、0 000 2,2εσεσ-- E E 答案：A 7、 A ，B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大

第8章 电磁相互作用及应用

九年级物理（教科版）上册 教 学 设 计 第八章电磁相互作用及应用

目录 1电磁感应现象 (1) 第一课时 (1) 第二课时 (4) 2 磁场对电流的作用 (7) 第一课时 (7) 第二课时 (11) 3电话和传感器 (14)

1 电磁感应现象 第一课时 教学目标 1.掌握电磁感应现象的内容，理解产生感应电流的条件。 2.掌握影响感应电流方向的因素，并了解右手定则。 3.了解影响感应电流大小的因素。 教学重难点 重点：电磁感应现象的内容。 难点：产生感应电流的条件。 教学过程 一、新课引入：既然电流能产生磁场，那么能否利用磁场来产生电流呢？ 二、电磁感应发现时间：1831年，英国物理学家法拉第经过10年的探索，终于发现了利用磁场产生电流的条件和规律，导致了发电机、电动机和变压器的相继问世，使人类社会进入了电气化时代。 三、实验探究：导体在磁场中产生电流的条件 结合课本P124“实验探究”完成 1.电磁感应现象的内容：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫做电磁感应，所产生的电流叫做感应电流。 2.正确理解电磁感应现象的内容 “闭合电路的一部分导体做切割磁感线的运动”，这句话包含两层意思：（1）①电路应该是闭合的，而不是断开的；②要有一部分导体做切割磁感

线的运动。注意切割磁感线的导体一定是闭合电路的一部分，而不是整个电路。 （2）“做切割磁感线的运动”，①所谓切割磁感线，类似于切菜，垂直地切割或斜着切割都可以。这就是说，导体的运动方向一定与磁感线成一定角度，不能与磁感线平行，否则无法切割磁感线；②“切割磁感线运动”指的是导体与磁场的相对运动，磁场不运动，导体运动时，导体能切割磁感线；导体不运动，磁场运动时，导体也能切割磁感线，同样能产生感应电流。 3.感应电流的产生条件：（1）闭合电路的一部分导体；（2）该部分导体在磁场中做切割磁感线运动。二者缺一不可。 4.在电磁感应现象中，机械能转化为电能。 5.问题一：为什么实验中使用灵敏电流表而非一般电流表？ （①因为灵敏电流表的零刻线在中间，可以左右摆动，表明流过电流表的电流方向可以反向；②实验中产生的电流很小，一般的电流表不容易测出） 问题二：为什么必须组成一个闭合电路？ （当电路不闭合，导体在做切割磁感线运动时，在它的两端会产生电压，但由于电路不是闭合的，所以在电路中没有电流产生） 6.练习：磁场中按如下图所示的方向运动时，在哪种情况下会产生感应电流？ 甲 乙 丙 丁

第八章 静电场中的导体和电介质

103 第八章 静电场中的导体和电介质 一、基本要求 1．理解导体的静电平衡，能分析简单问题中导体静电平衡时的电荷分布、场强分布和电势分布的特点。 2．了解两种电介质极化的微观机制，了解各向同性电介质中的电位移和场强的关系，了解各向同性电介质中的高斯定理。 3．理解电容的概念，能计算简单几何形状电容器的电容。 4．了解电场能量、电场能量密度的概念。 二、本章要点 1．导体静电平衡 导体内部场强等于零，导体表面场强与表面垂直；导体是等势体，导体表面是等势面。 在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体的表面上，导体内没有净电荷。 2．电位移矢量 在均匀各向同性介质中 E E D r εεε0== 介质中的高斯定理 ∑??=?i i s Q s d D 自 3．电容器的电容 U Q C ?= 电容器的能量 C Q W 2 21= 4．电场的能量 电场能量密度 D E w ?= 2 1 电场能量 ? = V wdV W 三、例题 8-1 下列叙述正确的有（Ｂ） （Ａ）若闭合曲面内的电荷代数和为零，则曲面上任一点场强一定为零。 （Ｂ）若闭合曲面上任一点场强为零，则曲面内的电荷代数和一定为零。

104 （Ｃ）若闭合曲面内的点电荷的位置变化，则曲面上任一点的场强一定会改变。 （Ｄ）若闭合曲面上任一点的场强改变，则曲面内的点电荷的位置一定有改变。 （Ｅ）若闭合曲面内任一点场强不为零，则闭合曲面内一定有电荷。 解：选（B ）。由高斯定理??∑=?0/εi i q s d E ，由 ∑=?=00φq ，但场强则 不一定为零，如上题。 （C ）不一定，受静电屏蔽的导体内部电荷的变动不影响外部场强。 （D ）曲面上场强由空间所有电荷产生，改变原因也可能在外部。 （E ）只要通过闭曲面电通量为0，面内就可能无电荷。 8-2 如图所示，一半径为Ｒ的导体薄球壳，带电量为-Ｑ1，在球壳的正上方距球心Ｏ距离为３Ｒ的Ｂ点放置一点电荷，带电量为＋Ｑ2。令∞处电势为零，则薄球壳上电荷-Ｑ1在球心处产生的电势等于___________，＋Ｑ2在球心处产生的电势等于__________，由叠加原理可得球心处的电势Ｕ0等于_____________；球壳上最高点Ａ处的电势为_______________。 解：由电势叠加原理可得，球壳上电荷-Ｑ1在O 点的电势为 R Q U 0114πε- = 点电荷Ｑ2在球心的电势为 R Q R Q U 02 0221234πεπε= ?= 所以，O 点的总电势为 R Q Q U U U 01 2210123ε-= += 由于整个导体球壳为等势体，则 0U U A =R Q Q 01 2123ε-= 8-3 两带电金属球，一个是半径为２Ｒ的中空球，一个是半径为Ｒ的实心球，两球心间距离ｒ（>>Ｒ），因而可以认为两球所带电荷都是均匀分布的，空心球电势为Ｕ1，实心球电势为Ｕ2，则空心球所带电量Ｑ1=___________，实心球所带电Ｑ2=___________。若用导线将它们连接起来，则空心球所带电量为______________，两球电势为______________。 解：连接前，空心球电势R Q U 2401 1πε= ，所以带电量为

第15章磁介质

章磁介质15第 一、物质的磁化 1、磁介质中的磁场 设真空中的磁感应强度为的磁场中，放进了某种磁介质，在磁场和磁介质的相互作用下，磁介质产生了附加磁场，这时磁场中任意一点处的磁感应强度 、磁导率2和磁介质中的磁场，定义不再等于原来真空中的磁场由于磁介质产生了附加磁场的比值为相 对磁导率： 介质中的磁导率： 式中为真空中的磁导率 3、三种磁介质 方向相同，且。与（1 ）顺磁质：顺磁质产生的略大于 1 方向相反，且。）抗磁质：抗磁质产生的与（2略小于 1 方向相同，且。（3与）铁磁质：铁磁质产生的 远大于 1 二、磁化强度 定义为单位体积中分子磁矩的矢量和即：、磁化强度1．与分子面电流密度2的关系：、磁化强度 式中为磁介质外法线方向上的单位矢量。 的环流 3 、磁化强度即磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围面积内的总分子电流 三、磁介质中的安培环路定律

1、安培环流定律在有磁介质条件下的应用 即： 、磁场强度定义为：2 3、磁介质中的安培环路定律： 4、应用磁介质中的安培环路定律的注意点：）的环流只与传导电流有关，与介质（或分子电流）无关。（1 ）既有传导电流也与分子电流有关。2既描写了传导电流磁场的性质也描写了）的本身（（介质对磁场的影响。时，传导电流和磁介质的分布都必须具有特殊的对称性。）要应用磁介质中的安培环路定律来计算磁场强度3（． 5、磁介质中的几个参量间的关系： （1 ）磁化率 与的关系）（2 与等之间的关系（3 ） 四、磁场的边界条件（界面上无传导电流）

1、磁介质分界面两边磁感应强度的法向分量连续，即： 2、磁介质分界面两边的磁场强度的切向分量连续，即： 3、磁感应线的折射定律 （意义如图15-1所示） 五、铁磁物质 1、磁畴：电子自旋磁矩取向相同的小区域。 15-2曲线）中2、磁化曲线（图 15-2曲线）中3、磁导率曲线（图）、磁滞回线（图15-34为饱和磁感应强度图中 为剩磁，为矫顽力。 5、铁磁质与非铁磁质的主要区别： 的比原来真空中的磁场铁磁物质产生的附加磁场大得多。由于磁畴的存在，引起磁滞现象；因此严格的说

作业手册[电磁相互作用及应用]

课时训练 (二十一) [电磁相互作用及应用] 一、选择题 1．2017·临沂图K21－1所示的几件器件，工作时应用了电磁感应现象的是( ) 图K21－1 所示，甲、乙、丙、丁是四幅实验图，下列说法中正确的是 图K21－4 A．图甲：对着磁铁旁线圈说话，示波器显示波形 B．图乙：闭合开关，金属棒在磁铁中运动起来 C．图丙：风车带动线圈在磁铁旁转动，闭合回路中有电流产生 D．图丁：手持金属棒在磁铁中运动，闭合回路中有电流产生

图K21－5 5．2017·自贡POS刷卡机的广泛应用给人们的生活带来了便利。POS机的刷卡位置有一个绕有线圈的小铁环制成的检测头(如图K21－5所示)。在使用时，将带有磁条的信用卡在POS机指定位置刷一下，检测头的线圈中就会产生变 图K27－7 A．该简易电流计是利用电磁感应现象制成的 B．若将电源的两极对调，则磁针会反向偏转 C．若断开电路，则磁针回到原来的位置 D．若断开开关，则磁针静止时，其S极将指向地理的南极附近

二、填空题 8．2017·重庆A卷英国物理学家________经过10年的不懈探索，终于在1831年发现了电磁感应现象，由此发明了________(选填“电动机”或“发电机”)，开创了电气时代的新纪元。 9．2017·黄冈如图K21－9是一款能发电的魔方充电器，转动魔方时，它根据________________(选填“电流的磁效应”“电磁感应”或“通电导体在磁场中受力”)的原理发电，这个过程将________能转化为电能，产生的电能储存于魔方内。魔方还能通过USB端口给移动设备充电，给移动设备充电时魔方相当于电路中的________(选填“电源”或“用电器”)。 图K21－9 10．2017·潍坊同学们在制作电动机模型时，把一段粗漆包线绕成约3 cm×2 cm的矩形线圈，漆包线在线圈的两端各伸出约3 cm。然后，用小刀刮去两端引线的漆皮。用硬金属丝做两个支架，固定在硬纸板上。两个支架分别与电池的两极相连。把线圈放在支架上，线圈下放一块强磁铁，如图K21－10所示。给线圈通电并用手轻推一下，线圈就会不停地转下去。 图K21－10 (1)在漆包线两端用小刀刮去引线的漆皮，刮线的要求是________(选填“A”或“B”)。 A．两端全刮掉 B．一端全部刮掉，另一端只刮半周 (2)线圈在转动过程中______能转化为______能。 (3)小华组装好实验装置，接通电源后，发现线圈不能转动，写出一条可能造成该现象的原因________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 三、实验探究题 11．2017·海南如图K21－11所示，图甲是课本上“通电导线在磁场中受力”的实验示意图。小谦同学实际探究时，在电路中连接了一个滑动变阻器，实验记录如下表。

10静电场中的导体和电介质习题解答

第十章 静电场中的导体和电介质 一 选择题 1. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势为 ( ) 2 02 00π4 . D ) (π4 . C π4 . B π4 .A R) (a qa R a q a qR a q o --εεεε 解：导体球处于静电平衡，球心处的电势即为导体球电势，感应电荷q '±分布在导体球表面上，且0)(='-+'+q q ，它们在球心处的电势 ??'±'±='= ' = 'q q q R R q V 0d π41π4d 00 εε 点电荷q 在球心处的电势为 a q V 0π4ε= 据电势叠加原理，球心处的电势a q V V V 00π4ε= '+=。 所以选（A ） 2. 已知厚度为d 的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为 ( ) 2 . D . C 2 . B 2 .A εd E= εE= E E σσεσ εσ= = 解：在导体平板两表面外侧取两对称平面，做侧面垂直平板的高斯面，根据高斯定理，考虑到两对称平面电场强度相等，且高斯面内电荷为S 2σ，可得 0 εσ= E 。 所以选（C ） 3. 如图，一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ，在腔内离球心的距离为 d 处(d

电介质和磁介质的比较

物本1102班201109110118 梁秀杰

一、电介质和磁介质的定义 电介质 定义：能够被电极化的介质。在特定的频带内，时变电场在其内给定方向产生的传导电流密度分矢量值远小于在此方向的位移电流密度的分矢量值。在正弦条件下，各向同性的电介质满足下列关系式：式中是电导率，是电常数，是角频率，是实相对电常数。各向异性介质可能仅在某些方向是介电的。 电介质包括气态、液态和固态等范围广泛的物质。固态电介质包括晶态电介质和非晶态电介质两大类，后者包括玻璃、树脂和高分子聚合物等，是良好的绝缘材料。凡在外电场作用下产生宏观上不等于零的电偶极矩，因而形成宏观束缚电荷的现象称为电极化，能产生电极化现象的物质统称为电介质。电介质的电阻率一般都很高，被称为绝缘体。有些电介质的电阻率并不很高，不能称为绝缘体，但由于能发生极化过程，也归入电介质。通常情形下电介质中的正、负电荷互相抵消，宏观上不表现出电性，但在外电场作用下可产生如下3种类型的变化： ①原子核外的电子云分布产生畸变，从而产生不等于零的电偶极矩，称为畸变极化； ②原来正、负电中心重合的分子，在外电场作用下正、负电中心彼此分离，称为位移 极化； ③具有固有电偶极矩的分子原来的取向是混乱的，宏观上电偶极矩总和等于零，在外电 场作用下，各个电偶极子趋向于一致的排列，从而宏观电偶极矩不等于零，称为转向极化。 磁介质 定义：由于磁场和事物之间的相互作用，使实物物质处于一种特殊状态，从而改变原来磁场的分布。这种在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场存在或分布的物质，称为磁介质引。磁介质在磁场作用下内部状态的变化叫做磁化。真空也是一种磁介质。磁场强度与磁通密度间的关系决定于所在之处磁介质的性质。这种性质来源于物质内分子、原子和电子的性状及其相互作用，有关理论属于固体物理学的重要内容。 在磁场作用下表现出磁性的物质。物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁化。所有物质都能磁化，故都是磁介质。按磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩为零，外加磁场后，由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反，此性质称为抗磁性。顺磁体分子的固有磁矩不为零，在无外磁场时，由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布，宏观上不显示磁性。在外磁场作用下，分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向一致，此性质称为顺磁性。介质磁化后的特点是在宏观体积中总磁矩不为零，单位体积中的总磁矩称为磁化强度。 实验表明，磁化强度与磁场强度成正比，比例系数χm称为磁化率。抗磁体和顺磁体的磁性都很弱，即cm很小，属弱磁性物质。抗磁体的cm为负值，与磁场强度无关，也不依赖于温度。顺磁体的cm为正值，也与磁场强度无关，但与温度成反比，即cm =C/T，C 称为居里常数，T为热力学温度，此关系称为居里定律。

成都市2020年(春秋版)九年级上册物理 第八章 电磁相互作用及应用 单元练习题(II)卷

成都市2020年（春秋版）九年级上册物理第八章电磁相互作用及应用单元练习题 （II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 以下有关换向器的说法中正确的是（） A．换向器是由两个相互绝缘的铜环组成 B．换向器分别与线圈的首尾两端相连 C．换向器始终是与电刷接触的 D．当线圈转过平衡位置时，换向器可以自动的改变电流大小 2 . 人们根据物理原理或规律制造出许多机器设备，下列叙述中正确的是（） A．投影仪是利用凸透镜成像的原理 B．电动机是利用电磁感应现象制成的 C．内燃机是将机械能转化为内能的机器 D．发电机的原理是磁场对电流有力的作用 3 . 如图是一种充电鞋的示意图．当人走动时，会驱动磁性转子旋转，使线圈中产生电流，产生的电流进入鞋面上锂电池．与这种充电鞋工作原理相同的是：（） A．B．C． D． 4 . 在实验中经常遇到现象或效果不明显的问题，我们需要对实验进行优化改进，下列采取的措施不合理的是（）

A．在探究I-R关系时，为了使实验数据准确一些，用小灯泡代替定值电阻 B．在探究平面镜成像时，为了使棋子的像清晰一些，用手电筒对着棋子照 C．在探究感应电流产生条件时，为使指针偏转角度更加明显，选用灵敏电流计 D．在估测大气压值时，为了便于弹簧测力计的测量，选用较小容积的注射器 5 . 以下探究实验装置中,不能完成探究内容的是（） A． 磁极间相互作用规律 B． 通电直导线周围存在磁场 C． 磁性强弱与电流大小的关系 D． 产生感应电流的条件 6 . 如图所示，中国科技馆的“探索与发现A厅”中有一个“电磁感应摆”，甲、乙两线圈分别被悬挂在两个蹄形磁体的磁场中，两线圈通过导线连接在一起并构成一个闭合的回路，用手使甲线圈在磁场中摆动时，乙线圈也会随之摆动起来．关于此现象，下列说法正确的是（）

第13章静电场中的导体和电介质

思考题 13-1 尖端放电的物理实质是什么？ 答： 尖端放电的物理实质，是尖端处的强电场致使附近的空气分子电离，电离所产生的带电粒子在电场的作用下急剧运动和相互碰撞，碰撞又使更多的空气分子电离，并非尖端所带的电荷直接释放到空间去。 13-2 将一个带电+q 半径为R B 的大导体球B 移近一个半径为R A 而不带电的小导体球 A ，试判断下列说法是否正确？并说明理由。 (1) B 球电势高于A 球。 答： 正确。不带电的导体球A 在带电+q 的导体球B 的电场中，将有感应电荷分布于表面。另外，定性画出电场线，在静电场的电力线方向上电势逐点降低，又由图看出电场线自导体球B 指向导体球A ，故B 球电势高于A 球。 (2) 以无限远为电势零点，A 球的电势: V A < 0 答： 不正确。若以无穷远处为电势零点V ∞＝0，从图可知A 球的电力线伸向无穷远处。所以，V A ＞0。 13-3 怎样能使导体净电荷为零 ，而其电势不为零? 答：将不带电的绝缘导体(与地绝缘并与其它任何带电体绝缘)置于某电场中，则该导体有 ∑=0q 而导体的电势V ≠0。 图13-37 均匀带电球体的电场能

13-4 怎样理解静电平衡时导体内部各点的场强为零？ 答：必须注意以下两点： （1）这里的“点”是指导体内的宏观点，即无限小体积元。对于微观点，例如导体中某电子或某原子核附近的一个几何点，场强一般不为零； （2）静电平衡的这一条件，只有在导体内部的电荷除静电场力以外不受其他力（如“化学力”）的情况下才能成立。 13-5 怎样理解导体表面附近的场强与表面上对应点的电荷面密度成正比？ 答：不应产生这样的误解：导体表面附近一点的场强，只是由该点的一个面电荷元S?σ产生的。实际上这个场强是导体表面上全部电荷所贡献的合场强。如果场中不止一个导体，则这个场强应是所有导体表面上的全部电荷的总贡献。 13-6为什么不能使一个物体无限制地带电？ 答：所谓一个物体带电，就是指它因失去电子而有多余的净的正电荷或因获得电子而有多余的负的净电荷。当物体带电时，在其周围空间产生电场，其电场强度随物体带电量的增加而增大。带电体附近的大气中总是存在着少量游离的电子和离子，这些游离的电子和离子在其强电场作用下，获得足够的能量，使它们和中性分子碰撞时产生碰撞电离，从而不断产生新的电子和离子，这种电子和离子的形成过程如雪崩一样地发展下去，导致带电物体附近的大气被击穿。在带电体带电的作用下，碰撞电离产生的、与带电体电荷异号的电荷来到带电体上，使带电体的电量减少。所以一个物体不能无限制地带电。如尖端放电现象。 13-7 感应电荷的大小和分布怎样确定？ 答：当施感电荷Q接近于一导体时，导体上出现等量异号的感应电荷±q′。其分布一方面与导体的表面形状有关，另一方面与施感电荷Q有关，导体靠近Q的一端，将出现与

电磁场与电磁波第四版课后思考题答案第四版全谢处方饶克谨高等教育出版社

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 2.1点电荷的严格定义是什么？ 点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。 2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？ 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。 2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？ 点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。 2.4简述 和 所表征的静电场特性 表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。 表明静电场是无旋场。 2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。 高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无关，即 在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。 2.6简述 和 所表征的静电场特性。 表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。 安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和 倍，即 如果电路分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。 2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。 在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场 2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？ 单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P 与极化电荷密度的关系为 极化强度P 与极化电荷面的密度 2.10电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么 电位移矢量定义为 其单位是库伦/平方米 （C/m 2） 2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象？ ερ/=??E 0=??E ερ/=??E 0= ??E ??=?V S dV S d E ρε01 0=??B J B 0μ=??0=??B J B 0μ=??0 μI l d B C 0μ?= ? P ??=-p ρn sp e ?=P ρE P E D εε=+=0

静电场中的导体和电介质

第十章 大学物理辅导 静电场中的导体和电介质 ～53 ～ 第十章 静电场中的导体和电介质 一、教材的安排与教学目的 1、教材安排 本章的教材安排，讲授顺序可概括为以下五个方面： （1）导体的静电平衡； （2）电介质的极化规律； （3）电位移矢量和有介质时的高斯定理； （4）电容和电容器； （5）电容器的储能和电场的能量。 2、教学目的 本章的教学目的是： （1）使学生确切理解并掌握导体的静电平衡条件及静电平衡导体的基本性质； （2）使学生了解电介质极化的机构，了解极化规律；理解电位移矢量的定义和有介质时的高斯定理； （3）使学生正确理解电容概念，掌握计算电容器的方法。 （4）使学生掌握电容器储能公式，并通过电容器的储能了解电场的能量。 二、教学要求 1、掌握导体的静电平衡条件，明确导体与电场相互作用的大体图象； 2、了解电介质的极化规律，清楚对电极化强度矢量是如何定义的，明确极化强度由总电场决定，并且'=σθP cos ； 3、理解电位移矢量的定义，注意定义式 D E P =+ε0是普遍适用的，明确 D 是一个 辅助矢量； 4、掌握有介质时的高斯定理； 5、掌握电容和电容器的概念，掌握电容器电容的计算方法； 6、了解电容器的储能和电场能量 三、内容提要 1、导体的静电平衡条件 （1）导体的静电平衡条件是导体内部场强处处为零。所谓静电平衡，指的是带电体系中的电荷静止不动，因而电场分布不随时间而变化。导体的特点是体内存在着自由电荷，它们在电场作用下可以移动从而改变电荷的分布。电荷分布的改变又会影响到场的分布。这样互相影响，互相制约，最后达到静电平衡。 （2）从导体的静电平衡条件出发，可以得出三个推论 导体是个等势体，表面是个等势面； 导体表面外侧的场强方向处处垂直于表面，并且有导体内部无净电荷，即电荷体密度，电荷只分布在导体表面。 ；E =??? ??? =σερ00 2、电介质的极化规律

电磁场与电磁波复习题(含答案)

电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度 在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ?? ????++=??= div ； 散度在圆柱坐 标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。 二者的关系 n dS dC e A ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。

4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。 梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达 式 ； 7、直角坐标系下方向导数 u l ??的数学表达式是cos cos cos l αβγ????????ｕｕｕｕ＝＋＋ｘｙｚ ，梯度的表达式x y z G e e e grad x y z φφφφφ???=++=?=???； 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。

电介质和磁介质的比较

一、电介质和磁介质的定义 电介质 定义：能够被电极化的介质。在特定的频带内，时变电场在其内给定方向产生的传导电流密度分矢量值远小于在此方向的位移电流密度的分矢量值。在正弦条件下，各向同性的电介质满足下列关系式：式中是电导率，是电常数，是角频率，是实相对电常数。各向异性介质可能仅在某些方向是介电的。 电介质包括气态、液态和固态等范围广泛的物质。固态电介质包括晶态电介质和非晶态电介质两大类，后者包括玻璃、树脂和高分子聚合物等，是良好的绝缘材料。凡在外电场作用下产生宏观上不等于零的电偶极矩，因而形成宏观束缚电荷的现象称为电极化，能产生电极化现象的物质统称为电介质。电介质的电阻率一般都很高，被称为绝缘体。有些电介质的电阻率并不很高，不能称为绝缘体，但由于能发生极化过程，也归入电介质。通常情形下电介质中的正、负电荷互相抵消，宏观上不表现出电性，但在外电场作用下可产生如下3种类型的变化： ①原子核外的电子云分布产生畸变，从而产生不等于零的电偶极矩，称为畸变极化； ②原来正、负电中心重合的分子，在外电场作用下正、负电中心彼此分离，称为位移 极化； ③具有固有电偶极矩的分子原来的取向是混乱的，宏观上电偶极矩总和等于零，在外电 场作用下，各个电偶极子趋向于一致的排列，从而宏观电偶极矩不等于零，称为转向极化。 磁介质 定义：由于磁场和事物之间的相互作用，使实物物质处于一种特殊状态，从而改变原来磁场的分布。这种在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场存在或分布的物质，称为磁介质引。磁介质在磁场作用下内部状态的变化叫做磁化。真空也是一种磁介质。磁场强度与磁通密度间的关系决定于所在之处磁介质的性质。这种性质来源于物质内分子、原子和电子的性状及其相互作用，有关理论属于固体物理学的重要内容。 在磁场作用下表现出磁性的物质。物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁化。所有物质都能磁化，故都是磁介质。按磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩为零，外加磁场后，由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反，此性质称为抗磁性。顺磁体分子的固有磁矩不为零，在无外磁场时，由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布，宏观上不显示磁性。在外磁场作用下，分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向一致，此性质称为顺磁性。介质磁化后的特点是在宏观体积中总磁矩不为零，单位体积中的总磁矩称为磁化强度。 实验表明，磁化强度与磁场强度成正比，比例系数χm称为磁化率。抗磁体和顺磁体的磁性都很弱，即cm很小，属弱磁性物质。抗磁体的cm为负值，与磁场强度无关，也不依赖于温度。顺磁体的cm为正值，也与磁场强度无关，但与温度成反比，即cm =C/T，C 称为居里常数，T为热力学温度，此关系称为居里定律。