数据结构知识点掌握要求
要求：1：理解相关数据结构的概念、逻辑和存储结构、基本操作，能够在交谈中正确使用和解释相关的概念和算法
层次2：理解相关数据结构和算法的基本原理，可以在交谈中口述其优缺点，不要求掌握算法的细节
3：能够借助示意图在黑板上讲解相关数据结构的概念、逻辑和存储结构以及基本操作算法的细节，分析算法的适用范围和优缺点。
4：能够写出伪代码
5：能够写出C代码
6：能够写出符合规范的C代码
7：对相应算法的理论有深刻理解，创造性解决问题。
下面对每个知识点给出的要求层次是良好以上的同学应该达到的知识掌握层次。例如：如果你希望得到良好以上，对算法的时间和空间复杂度掌握至少要达到1,2,3标志的水平(所以我用大于号>1,2,3)。在口试上机试中，我有可能会提出超过下面要求难度的问题，那表明我认为你已经达到了基本要求，需要试探你是否掌握程度超过了基本要求，以决定是否给你更高的分数。
要求层次
数据逻辑结构>1
数据存储结构（集合、线性、树形、图）>1
抽象数据类型（ADT）>1
算法概念>1
算法时间和空间复杂度（O记号）>1,2,3
对简单代码给出时间复杂度>1,2,3
线性顺序表概念、逻辑和存储结构、基本操作>1,2,3
顺序栈概念同上>1,2,3
顺序队列(包括循环队列)同上>1,2,3
单、双、循环链表同上>1,2,3
链式栈，链式队列同上>1,2,3
字符串同上>1,2,3
字符串的简单模式匹配算法的原理和基本步骤>1,2,3
字符串的模式匹配KMP算法算法的原理>1
数组和特殊矩阵概念、逻辑和存储结构、基本操作>1,2,3
递归程序概念、算法及算法在计算机上的执行步骤>1,2,3,4
递归到非递归的转换同上>1,2,3
树概念、逻辑和存储结构，基本操作，递归法遍历>1,2,3
二叉树同上>1,2,3
穿线二叉树同上>1,2
树到森林的转换同上>1,2
图概念、逻辑和存储结构，基本操作，遍历>1,2,3图的最小生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径>1,2顺序检索概念、算法的基本步骤、时间复杂度衡量>1,2,3二叉排序树同上>1,2丰满树同上>1,2 AVL树、最佳二叉排序基本概念>1 Huffman树基本概念，基本步骤>1,2
B-树，B+树基本概念>1
散列表基本概念，基本步骤，时间复杂度评价>1,2排序：选择、插入、归并、冒泡基本概念、基本步骤>1,2快速排序基本概念>1
(完整版)非常实用的数据结构知识点总结
数据结构知识点概括 第一章概论 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。 数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。 抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。 算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O （n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。
数据结构复习要点整理版
第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 （补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。（有时候也叫做属性。） 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 （1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。 （2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机的表示称为数据的存储结构。 想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5.时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n无关系T(n)=O(1) 2.线性阶：算法的时间复杂度与问题规模n成线性关系T(n)=O(n) 3.平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n ) 复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i 自考02331数据构造重点总结(最后修订) 第一章概论 1.瑞士计算机科学家沃思提出：算法+数据构造=程序。算法是对数据运算描述，而数据构造涉及逻辑构造和存储构造。由此可见，程序设计实质是针对实际问题选取一种好数据构造和设计一种好算法，而好算法在很大限度上取决于描述实际问题数据构造。 2.数据是信息载体。数据元素是数据基本单位。一种数据元素可以由若干个数据项构成，数据项是具备独立含义最小标记单位。数据对象是具备相似性质数据元素集合。 3.数据构造指是数据元素之间互有关系，即数据组织形式。 数据构造普通涉及如下三方面内容：数据逻辑构造、数据存储构造、数据运算 ①数据逻辑构造是从逻辑关系上描述数据，与数据元素存储构造无关，是独立于计算机。 数据逻辑构造分类：线性构造和非线性构造。 线性表是一种典型线性构造。栈、队列、串等都是线性构造。数组、广义表、树和图等数据构造都是非线性构造。 ②数据元素及其关系在计算机内存储方式，称为数据存储构造（物理构造）。 数据存储构造是逻辑构造用计算机语言实现，它依赖于计算机语言。 ③数据运算。最惯用检索、插入、删除、更新、排序等。 4.数据四种基本存储办法：顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储 （1）顺序存储：普通借助程序设计语言数组描述。 （2）链接存储：普通借助于程序语言指针来描述。 （3）索引存储：索引表由若干索引项构成。核心字是能唯一标记一种元素一种或各种数据项组合。 （4）散列存储：该办法基本思想是：依照元素核心字直接计算出该元素存储地址。 5.算法必要满足5个准则：输入，0个或各种数据作为输入；输出，产生一种或各种输出；有穷性，算法执行有限步后结束；拟定性，每一条指令含义都明确；可行性，算法是可行。 算法与程序区别：程序必要依赖于计算机程序语言，而一种算法可用自然语言、计算机程序语言、数学语言或商定符号语言来描述。当前惯用描述算法语言有两类：类Pascal和类C。 6.评价算法优劣：算法"对的性"是一方面要考虑。此外，重要考虑如下三点： ①执行算法所耗费时间，即时间复杂性； ②执行算法所耗费存储空间，重要是辅助空间，即空间复杂性； ③算法应易于理解、易于编程，易于调试等，即可读性和可操作性。 第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1 数据是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以及所有能输入到计算机中，被计算机程序识别和处理的符号（数值、字符等）的集合。 数据元素（数据成员）是数据的基本单位。在不同的条件下，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录等 数据对象具有相同性质的数据元素（数据成员）的集合 数据结构由某一数据对象及该对象中所有数据成员之间的关系组成。记为Data_Structure = {D, R}其中，D是某一数据对象，R是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。 数据类型是指一种类型，以及定义在这个值集合上的一组操作的总称。 判断一个算法的优劣主要标准：正确性、可使用性、可读性、效率、健壮性、简单性。 算法效率的衡量方法：后期测试，事前估计 算法分析是算法的渐进分析简称 数据结构包括“逻辑结构”和“物理结构”两个方面(层次): 逻辑结构是对数据成员之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据成员的集合和定义在此集合上的若干关系来表示物理结构是逻辑结构在计算机中的表示和实现，故又称“存储结构” 线性表的定义：n（≥ 0）个表项的有限序列L =（a1, a2, …, an）ai是表项，n是表长度。第一个表项是表头，最后一个是表尾。 线性表的特点：表中元素的数据类型相同；线性表中，结点和结点间的关系是一对一的，有序表和无序表线性表的存储方式。一，顺序存储方式，二，链表存储方式。 顺序表的存储表示有2种方式：静态方式和动态方式。 顺序表的定义是：把线性表中的所有表项按照其逻辑顺序依次存储到从计算机存储中指定存储位置开始的一块连续的存储空间中。 顺序表的特点：用地址连续的一块存储空间顺序存放各表项，各表项的逻辑顺序与物理顺序一致，对各个表项可以顺序访问，也可以随机访问。 单链表是一种最简单的链表表示，也叫线性链表，用她来表示线性表时，用指针表示结点间的逻辑关系。特点：是长度可以很方便地进行扩充。 连续存储方式（顺序表）特点：存储利用率高，存取速度快缺点：插入、删除等操作时需要移动大量数据： 链式存储方式（链表）特点：适应表的动态增长和删除。缺点：需要额外的指针存储空间 单链表的类定义：多个类表达一个概念(单链表)。分为：链表结点(ListNode)类，链表(List)类。 循环链表的概念：是另一种形式的表示线性表的链表，它的结点结构与单链表相同，与单链表不同的是链表中表尾结点的LINK域中不是NULL，而是存放了一个指向链表开始结点的指针，这样，只要知道表中任何一个结点的地址，就能遍历表中其他任何一结点。 双向链表的概念：在双向链表的没饿结点中应有两个链接指针作为它的数据成员：1LINK指示它的前驱结点，RLINK 指示它的后继结点，因此，双向链表的每个结点至少有3个域：1LINK(前驱指针) DADA（数据）RLINK（后继指针）。栈：定义为只允许在表的末端进行插入和删除的线性表。特点是：后进先出。 递归的定义：若一个对象部分地包含它自己，或用它自己给自己定义, 则称这个对象是递归的；若一个过程直接地或间接地调用自己, 则称这个过程是递归的过程。以下三种情况常常用到递归方法一。定义是递归的二。数据结构是递归的三问题的解法是递归的。 队列：队列是只允许在一端删除，在另一端插入的顺序表允许删除的一端叫做队头，允许插入的一端叫做队尾。特性：先进先出。 优先级队列：是不同于先进先出队列的另一种队列。每次从队列中取出的是具有最高优先权的元素。多维数组是一维数组的推广。 多维数组是一维数组的推广。多维数组的特点是每一个数据元素可以有多个直接前驱和多个直接后继。数组元素的下标一般具有固定的下界和上界，因此它比其他复杂的非线性结构简单。 字符串是n ( ≥ 0 ) 个字符的有限序列，记作S : “c1c2c3…cn”其中，S 是串名字c1c2c3…cn”是串值ci 是串中字符n 是串的长度，n = 0 称为空串。 广义表是n ( ≥0 ) 个表元素组成的有限序列，记作LS (a1, a2, a3, …, an)，LS 是表名，ai 是表元素，可以是表（称为子表），可以是数据元素（称为原子）。n为表的长度。n = 0 的广义表为空表。n > 0时，表的第一个表元素称为广义表的表头（head），除此之外，其它表元素组成的表称为广义表的表尾（tail 有根树：一棵有根树T，简称为树，它是n (n≥0) 个结点的有限集合。当n = 0时，T 称为空树；否则，T 是非空树，记作T={ 空集n=0 {r,T1,T2….Tn},n>0 自考02331数据结构重点总结(最终修订) 第一章概论 1.瑞士计算机科学家沃思提出：算法+数据结构=程序。算法是对数据运算的描述，而数据结构包括逻辑结构和存储结构。由此可见，程序设计的实质是针对实际问题选择一种好的数据结构和设计一个好的算法，而好的算法在很大程度上取决于描述实际问题的数据结构。 2.数据是信息的载体。数据元素是数据的基本单位。一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。数据对象是具有相同性质的数据元素的集合。 3.数据结构指的是数据元素之间的相互关系，即数据的组织形式。 数据结构一般包括以下三方面内容：数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算 ①数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，与数据元素的存储结构无关，是独立于计算机的。 数据的逻辑结构分类:线性结构和非线性结构。 线性表是一个典型的线性结构。栈、队列、串等都是线性结构。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。 ②数据元素及其关系在计算机内的存储方式，称为数据的存储结构（物理结构）。 数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。 ③数据的运算。最常用的检索、插入、删除、更新、排序等。 4.数据的四种基本存储方法:顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储 （1）顺序存储：通常借助程序设计语言的数组描述。 （2）链接存储：通常借助于程序语言的指针来描述。 （3）索引存储：索引表由若干索引项组成。关键字是能唯一标识一个元素的一个或多个数据项的组合。 （4）散列存储：该方法的基本思想是：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址。 5.算法必须满足5个准则：输入，0个或多个数据作为输入；输出，产生一个或多个输出；有穷性，算法执行有限步后结束；确定性，每一条指令的含义都明确；可行性，算法是可行的。 算法与程序的区别：程序必须依赖于计算机程序语言，而一个算法可用自然语言、计算机程序语言、数学语言或约定的符号语言来描述。目前常用的描述算法语言有两类：类Pascal和类C。 6.评价算法的优劣：算法的"正确性"是首先要考虑的。此外，主要考虑如下三点： ①执行算法所耗费的时间，即时间复杂性； ②执行算法所耗费的存储空间，主要是辅助空间，即空间复杂性； ③算法应易于理解、易于编程，易于调试等，即可读性和可操作性。 《数据结构》复习重点知识点归纳 一．数据结构的章节结构及重点构成 数据结构学科的章节划分基本上为：概论，线性表，栈和队列，串，多维数组和广义表，树和二叉树，图，查找，内排，外排，文件，动态存储分配。 对于绝大多数的学校而言，“外排，文件，动态存储分配”三章基本上是不考的，在大多数高校的计算机本科教学过程中，这三章也是基本上不作讲授的。所以，大家在这三章上可以不必花费过多的精力，只要知道基本的概念即可。但是，对于报考名校特别是该校又有在试卷中对这三章进行过考核的历史，那么这部分朋友就要留意这三章了。 按照以上我们给出的章节以及对后三章的介绍，数据结构的章节比重大致为： ·概论：内容很少，概念简单，分数大多只有几分，有的学校甚至不考。 ·线性表：基础章节，必考内容之一。考题多数为基本概念题，名校考题中，鲜有大型算法设计题，如果有，也是与其它章节内容相结合。 ·栈和队列：基础章节，容易出基本概念题，必考内容之一。而栈常与其它章节配合考查，也常与递归等概念相联系进行考查。 ·串：基础章节，概念较为简单。专门针对于此章的大型算法设计题很少，较常见的是根据KMP进行算法分析。 ·多维数组及广义表：基础章节，基于数组的算法题也是常见的，分数比例波动较大，是出题的“可选单元”或“侯补单元”。一般如果要出题，多数不会作为大题出。数组常与“查找，排序”等章节结合来作为大题考查。 ·树和二叉树：重点难点章节，各校必考章节。各校在此章出题的不同之处在于，是否在本章中出一到两道大的算法设计题。通过对多所学校的试卷分析，绝大多数学校在本章都曾有过出大型算法设计题的历史。 ·图：重点难点章节，名校尤爱考。如果作为重点来考，则多出现于分析与设计题型当中，可与树一章共同构成算法设计大题的题型设计。 ·查找：重点难点章节，概念较多，联系较为紧密，容易混淆。出题时可以作为分析型题目给出，在基本概念型题目中也较为常见。算法设计型题中可以数组结合来考查，也可以与树一章结合来考查。 ·排序：与查找一章类似，本章同属于重点难点章节，且概念更多，联系更为紧密，概念之间更容易混淆。在基本概念的考查中，尤爱考各种排序算法的优劣比较此类的题。算法设计大题中，如果作为出题，那么常与数组结合来考查。 数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括：（1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 第1章绪论 内容提要： ◆数据结构研究的内容。 针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。 数据结构涵盖的内容： ◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。 数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。 数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。 数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为： Data_Structure=（D, R） 数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。 抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作， 它由基本的数据类型构成。 ◆算法的定义及五个特征。 算法——是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。 算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性 ◆算法设计要求。 ①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求 ◆算法分析。 时间复杂度、空间复杂度、稳定性 学习重点： ◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。 ◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。 第二章线性表 内容提要： ◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。 线性表的定义：用数据元素的有限序列表示 ◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。 顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。 链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。通过指针来实现！ ◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。 数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序 1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。 核心语句:V[i]=x; 顺序表修改操作的时间效率是O(1) 2) 插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素 实现步骤： ①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置； ②将要插入的元素写到第i个位置； ③表长加1。 注意：事先应判断: 插入位置i 是否合法?表是否已满? 应当符合条件：1≤i≤n+1 或i=[1, n+1] 核心语句： for (j=n; j>=i; j--) a[j+1]=a[ j ]; a[ i ]=x; n++; 插入时的平均移动次数为：n(n+1)/2÷（n+1）＝n/2≈O(n) 3) 删除——删除线性表的第i个位置上的元素 实现步骤： ①将第i+1 至第n 位的元素向前移动一个位置； ②表长减1。 注意：事先需要判断，删除位置i 是否合法? 应当符合条件：1≤i≤n 或i=[1, n] 核心语句： for ( j=i+1; j<=n; j++ ) a[j-1]=a[j]; n--; 数据结构考研真题及知识点解析 考察目标 1. 理解数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。 2. 掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度的分析。 3. 能够运用数据结构的基本原理和方法进行问题的分析与求解，具备采用C、C++或Java语言设计与实现算法的能力。 第2章线性表 一、考研知识点 （一）线性表的定义和基本操作 （二）线性表的实现 1.顺序存储 2.链式存储 3.线性表的应用 二、考研真题 （一）选择题 近两年第2章没有考选择题，因为此章主要是线性表的操作，而且又是这门课的一个基础，考综合题的可能性比较大，而且可以和第3章、第9章和第10章的内容结合来出题。 1．（11年）设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是（）。 x=2; while(x数据结构复习提纲(整理)
2021年自考02331数据结构重点总结最终修订
大学数据结构期末知识点重点总结
数据结构知识点整理
自考02331数据结构重点总结(最终修订)
考研《数据结构》复习知识点归纳
数据结构与算法基础知识总结
数据结构知识点全面总结—精华版
数据结构考研知识点总结
- 考研数据结构图的必背算法及知识点
- 数据结构期末考点总结
- 《数据结构》知识点总结
- 数据结构复习要点整理版
- 数据结构知识点全面总结—精华版
- 数据结构知识点全面总结—精华版
- 数据结构知识点全面总结—精华版
- 软件工程期末复习知识点整理
- 数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳
- 数据结构知识点整理
- (完整word版)数据结构复习要点(汇总版),推荐文档
- 数据结构知识点总结
- 数据结构复习重点归纳(适于清华严蔚敏)
- 数据结构知识点全面总结—精华版
- (完整版)非常实用的数据结构知识点总结
- 非常实用的数据结构知识点总结
- 数据结构期末考点总结
- 数据结构复习要点(整理版)
- (完整版)数据结构知识点全面总结—精华版.docx
- (完整版)数据结构知识点全面总结—精华版