特殊的平行四边形拔高题

1．正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为（ ）

A ．10

B ．12

C ．14

D ．16

2．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=3，AF 平分∠DAB ，过C 点作CE ⊥BD 于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF=FH ；②B0=BF ；③CA=CH ；④BE=3ED ；正确的个数为( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3．如图，

E 、

F 分别为正方形ABCD 的边CD 、CB 上的点，

DE=CE ，∠1=∠2，EG ⊥AF ，以下结论： ①AF=BC+CF ； ②∠CGD=90°； ③AF=BF+DE ； ④2

2

2

EF AE AF +=。其中正确的结论是（ ）

A 、①②③④

B 、①③④

C 、②③④

D 、②④

4．按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S 1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S 2，…，则第n 个正方形与第n 个等腰直角三角形的面积和S n = ．

5．如图，矩形ABCD 的面积为6，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为两邻边作平行四边形11O ABC ，平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为两邻边作平行四边形22O ABC ，……，依次类推，则平行四边形n n O ABC 的面积为 .

6.矩形ABCD 中，对角线AC 、

BD

交于点O ，

AE BD

⊥于E ，若13OE ED =∶∶， 3AE =， 则

BD = ．

7.如图，正方形ABCD 的面积为18 ，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD ，在对角线AC 上有一动点P ，则PD+PE 的最小值为__________．

8.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE=30°，EB= 3，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为_________．

9.如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF =45o

，且AE+AF =22则平行四边形ABCD

的周长是 ．

10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为 ．

11.如图11，一矩形纸片ABCD ，其中AD=8cm ，AB=6cm ，先沿对角线BD 折叠，点C 落在点C ′的位置，BC ′交AD 于点G.

（1）求证：AG=C ′G ；

（2）如图12，再折叠一次，使点D 与点A 重合，折痕EN 交AD 于M ，求EM 的长.

A

B

C

1O D

1C

2O

2C

…

N

12.如图，在△ABC 中，点P 是边AC 上的一个动点，过点P 作直线M N∥BC，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，

交∠BCA 的外角平分线于点F ． (1)求证：PE ＝PF ；

(2)当点P 在边AC 上运动时，四边形BCFE 可能是菱形吗？说明理由；

(3)若在AC 边上存在点P ，使四边形AECF 是正方形，且 AP BC ＝3

2．求此时∠A 的大小．

专题：构造平行四边形（特殊的平行四边形）

1.在?ABC 中，已知AB=6,AC=4，则中线AD 的取值围是 。

2.如图，ABC ?中，90C ∠=?，点M 在BC 上，且BM AC =，点N 在AC 上，且AN MC AM =，与BN 相交于点P ，求证：45BPM ∠=?

B

P

N M

C

B

A

3. 已知平行四边形ABCD ，2BC AB =，M 为AD 的中点，CE AB ⊥．求证：3EMD AEM ∠=∠．

E

M

D

C

B

A

“2”倍的证明转化为等腰直角的证明

4.如图，在?ABC 中，∠C=90°，CA=CB ，E ，F 分别为CA ，CB 上一点，CE=CF ，M ，N 分别为AF ，BE 的中点，求证：

MN

如图，一个直角三角形的直角顶点P 在正方形ABCD 的对角线AC 所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B 点. （1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD 交于Q 点，

PQ

PB

＝ ； （2）如图2，当另一条直角边和边CD 的延长线相交于Q 点时，

PQ

PB

＝ ； （3）如图3或图4，当直角顶点P 运动到AC 或CA 的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求

PQ

PB

的值，并说明理由.

课后作业

1.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE PF

=，且AP AE CP CF

+=+．求证：四边形ABCD是平行四边形．

2.如图，正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且BE=BF，CE的延长线交AF于N，CM⊥NB于M.

（1）求证：CN⊥AF；

（2）求证：∠MNC=45°；

（3）求证：AN=2BM.

2

1

N M F

D

C

B

A

H

N

M

O F

E D

C

B

A

G

F E

D

C

B

A 3.如图1，在四边形ABCD 中，AB=CD ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接EF 并延长，分别与BA 、CD 的延长

线交于点M 、N ，则∠BME=∠CNE （不需证明）。

（温馨提示：在图1中，连接BD ，取BD 的中点H ，连接HE 、HF ，根据三角形中位线定理，证明HE=HF ，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE 。）

问题一：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与CD 相交于点O ，AB=CD ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接

EF ，分别交DC 、AB 于点M 、N ，判断△OMN 的形状，请直接写出结论。

问题二：如图3，在△ABC 中，AC AB ，D 点在AC 上，AB=CD ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接EF 并

延长，与BA 的延长线交于点G ，若∠EFC=600

，连接GD ，判断△AGD 的形状并证明。

图① 图② 图③

特殊的平行四边形专题(题型详细分类)精编版

特殊的平行四边形讲义 知识点归纳 矩形，菱形和正方形之间的联系如下表所示： 矩形 菱形 正方形 性 质 边 对边平行且相等 对边平行，四边相等 对边平行，四边相等 角 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 对角线 互相平分且相等 互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角 判定 ·有三个角是直角; ·是平行四边形且有一个角是直角; ·是平行四边形且两条对角线相等. ·四边相等的四边形； ·是平行四边形且有一组 邻边相等； ·是平行四边形且两条对 角线互相垂直。 ·是矩形，且有一组邻边相等； ·是菱形，且有一个角是直角。 对称性 既是轴对称图形，又是中心对称图形

专题一：特殊四边形的判定 【知识点】 1.平行四边形的判定方法： （1）______________ （2）______________ （3）______________ （4）______________ （5）______________ 2.矩形的判定方法： （1）______________ （2）______________ （3）______________ 3.菱形的判定方法： （1）______________ （2）______________ （3）______________ 4.正方形的判定方法： （1）______________ （2）______________ （3）______________ 5.等腰梯形的判定方法： （1）______________ （2）______________ （3）______________ 【练一练】 一．选择题 1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）． A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点 3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等 C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等 4．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）． A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形; D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形 5．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（） A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 6.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（） A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD 7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 8.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（） A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B、AD∥BC，∠A＝∠C C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC

人教版八年级下册数学平行四边形测试题

平行四边形的性质 一．选择题（共20小题） 1．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（） A．4＜α＜16 B．14＜α＜26C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确 2．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（） A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（） A．BC=5cm，∠D=60度B．∠C=120度，CD=5cm C．AD=5cm，∠A=60度D．∠A=120度，AD=5cm 4．如图所示，一个平行四边形被分成面积为S 1，S 2 ，S 3 ，S 4 的四个小平行四边 形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S 1?S 4 与S 2 ?S 3 的大小关 系为（）A．S 1?S 4 ＞S 2 ?S 3 B．S 1 ?S 4 ＜S 2 ?S 3 C．S 1 ?S 4 =S 2 ?S 3 D．不 能确定 5．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S 1，S 2 之间的大小关系（） A．S 1=S 2 B．S 1 ＞S 2 C．S 1 ＜S 2 D．无法确定

7．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（） A．B． C．D． 8．如图，?ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（）A．9 B．8 C．6 D．4 9．下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍．③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等其中正确的个数有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个10．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（） A．3对B．4对C．5对D．6对 11．如图，在?ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（） A．8 B．4 C．6 D．12 12．如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE ⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（）

中考经典平行四边形及特殊平行四边形试题

中考复习专项——平行四边形 1．下列说法不正确的是（） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 2．（2010 湖南湘潭）下列说法中,你认为正确的是（） A．四边形具有稳定性 B．等边三角形是中心对称图形 C．任意多边形的外角和是360o D．矩形的对角线一定互相垂直 3．（2010 天津）下列命题中正确的是（） A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4．（2010湖北襄樊）菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（） A．3：1 B．4：1 C．5： 1 D．6：1

5．（2010宁夏回族自治区）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 6．（2010 江津）四边形 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（） A． B． C． D． 7. （2010 四川成都）已知四边形 ，有以下四个条件：① ；② ；③ ；④ ．从这四个条件中任选两个，能使四边形 成为平行四边形的选法种数共有（） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种

8.（2010湖南衡阳）如图6，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（） A．8 B．9 C．10 D．11 9．（2010江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，BE=2，则t an∠DBE的值是（） A． B．2 C． D．

人教版平行四边形单元 易错题难题提高题学能测试试题

人教版平行四边形单元 易错题难题提高题学能测试试题 一、解答题 1．在数学的学习中，有很多典型的基本图形． （1）如图①，ABC 中，90BAC ∠=?，AB AC =，直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ， CE ⊥直线l ，垂足分别为D 、E ．试说明ABD CAE ≌； （2）如图②，ABC 中，90BAC ∠=?，AB AC =，点D 、A 、F 在同一条直线上，BD DF ⊥，3AD =，4BD =．则菱形AEFC 面积为______． （3）如图③，分别以Rt ABC 的直角边AC 、AB 向外作正方形ACDE 和正方形 ABFG ，连接EG ，AH 是ABC 的高，延长HA 交EG 于点I ，若6AB =，8AC =，求AI 的长度． 2．综合与探究 如图1,在ABC ?中,ACB ∠为锐角,点D 为射线BC 上一点,连接AD ,以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ,解答下列问题: （1）研究发现:如果AB AC =,90BAC ∠=? ①如图2,当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合）,线段CF 、BD 之间的数量关系为______,位置关系为_______． ②如图3,当点D 在线段BC 的延长线上时,①中的结论是否仍成立并说明理由． （2）拓展发现:如果AB AC ≠,点D 在线段BC 上,点F 在ABC ?的外部,则当ACB =∠_______时,CF BD ⊥． 3．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC BD 、交于点O ，分别过点C D 、作 //,//CF BD DF AC ，连接BF 交AC 于点E ． (1)求证: FCE BOE ≌；

(完整版)《平行四边形》单元测试题

第六章平行四边形测试题 班级姓名 一、细心选一选： 1、平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长 为22cm，则AC的长为（） A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm 2、菱形具有而矩形不具有的性质是( ) A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等3、如图，在ABCD中，对角线A C，BD相交于点O，点E，F 是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形（） A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D. ∠AED=∠CFB 5、两条对角线互相垂直的四边形是（） （A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）以上都不对6、能够判定一个四边形是矩形的条件是（）。 （A）对角线互相平分且相等（B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直 7、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（） （A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）等腰梯形 8、如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB 若AC=8，BD=6，则OE的长是（） （A）2.5 （B）5 （C） 2.4 （D）不清楚 9、如图，在菱形ABCD中，6cm,8cm AC BD ==，则菱形AB边上的高CE的长是（）。A．24 5 cm B．48 5 cm C．５cm D．１０cm 10、（2013·聊城，5，3分）下列命题中的真命题是（） A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 11、（2013?铜仁地区）下列命题中，真命题是（） A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 12、（2013?威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于 点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（） A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 13．（2013?随州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD 的周长是（） A．25 B．20 C．15 D．10 14．（2013?扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（） A．50°B．60°C．70°D．80° 二、精心填一填：（4×4=16分） 15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别 是AC、AB的中点。则DE= _____ ，CE=________ 16、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2． 17、如图：在矩形ABCD中，AB=16，BC＝8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB 交于F，那么AF＝___________ 。 18（2013?泉州）如图，菱形ABCD的周长为85，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= ，菱形ABCD的面积S= ． 三、解答题： 19、（2013?莱芜）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE． （1）证明DE∥CB； （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形． 20、如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O。若AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积。 21、（2013?黔东南州）如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD 于点F．求证：AM=EF． A O F E D C B 第3题图 E D C B

特殊平行四边形综合练习题

特殊平行四边形综合练习题 考点综述： 特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是四边形的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。 典型例题： 例1：（2007义乌）在下列命题中，正确的是（ ） A ．一组对边平行的四边形是平行四边形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 例2：（2007大连）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为（ ）。 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 例3：（2008台州）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD 的周长为（ ） A ．16a B ．12a C ．8a D ．4a 例4：（2008青岛）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE CG =，连接BG 并延长交DE 于F ． （1）求证：BCG DCE △≌△； （2）将DCE △绕点D 顺时针旋转90o 得到DAE '△，判断四边形E BGD '是什么特殊四边形？并说明理由． 实战演练： 1.（2007滨州）对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A B C D E F E ' G

A ．平行四边形、菱形 B ．矩形、菱形 C ．矩形、正方形 D ．菱形、正方形 2.（2008常州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A .等腰梯形 B .正方形 C .平行四边形 D .矩形 3.（2008扬州）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=900时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是正方形 4.（2007连云港）如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边 AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（ ） A ．四边形AEDF 是平行四边形 B ．如果90BA C ∠=o ，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果A D 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形 5.（2007德州）如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（ ） A ． B ． C ． D ．8 6.（2008潍坊）如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（ ） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm 7.（2007泉州）在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点）， 若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，已知120 2.5AOD AB ∠==o ，，则AC 的长为 ． D C B A Ａ Ｆ Ｃ Ｄ ＢＥ Ｂ Ｆ Ｃ Ｅ Ｄ Ａ A D A B C D A B C D

最新初中中考数学复习专题特殊平行四边形

中考数学复习专题--《特殊平行四边形》 评卷人得分 一．选择题（共12小题） 1．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（） A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角互补 2．能判定一个四边形是菱形的条件是（） A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直且相等 C．对角线互相垂直且对角相等 D．对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角 3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（） A．对边分别相等B．对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 4．以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（） A．AB=CD，AD=BC，∠A=90°B．OA=OB=OC=OD C．AB=CD，AB∥CD，AC=BD D．AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD 5．顺次连接四边形ABCD各边中点所成的四边形为菱形，那么四边形ABCD的对角线AC和BD只需满足的条件是 （） A．相等B．互相垂直 C．相等且互相垂直 D．相等且互相平分 6．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm 7．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

A．16 B．15 C．14 D．13 8．如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=（） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．无法确定 9．如图：点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=15，AC=20，则线段EF的最小值为（） A．12 B．6 C．12.5 D．25 10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 11．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（）

平行四边形单元 易错题难题测试基础卷试题

平行四边形单元 易错题难题测试基础卷试题 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 的对角线相交于O 点，BE 平分∠ABO 交AO 于E 点，CF ⊥BE 于F 点，交BO 于G 点，连接EG 、OF ，下列四个结论：①CE=CB ；②AE=2OE ；③OF=12 CG ,其中正确的结论只有( ) A ．①②③ B ．②③ C ．①③ D ．①② 2．在正方形 ABCD 中， P 为 AB 的中点，BE PD ⊥的延长线于点 E ，连接 AE 、 BE ， FA AE ⊥ 交 DP 于点 F ，连接 BF 、FC ，下列结论：① ABE ADF ? ；② FB = AB ；③ CF PD ⊥ ；④ FC = EF . 其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①③④ C ．①②③ D ．①②③④ 3．如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD ，小明从顶点A 沿着花坛间小路直到走到长边中点O ，再从中点O 走到正方形OCDF 的中心1O ，再从中心1O 走到正方形1O GFH 的中点2O ，又从中心2O 走到正方形2O IHJ 的中心3O ，再从中心3O 走到正方形3O KJP 的中心4O ，一共走了312m ，则长方形花坛ABCD 的周长是（ ） A ．36m B ．48m C ．96m D ．60m 4．如图，正方形纸片ABCD ，P 为正方形AD 边上的一点(不与点A ，点D 重合)．将正方形纸片折叠，使点B 落在点P 处，点C 落在点G 处，PG 交DC 于点H ，折痕为 EF ，连接,,BP BH BH 交EF 于点M ，连接PM ．下列结论：①BE PE =；

平行四边形单元测试题(含答案)

平行四边形单元测试题 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4

特殊平行四边形知识点总结及题型

新天宇教育授课讲义 授课科目初三上册授课时间（2016.9．11）授课内容特殊的平行四边形 1 基础知识1.基础知识点(概念、公式） 1.菱形 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． （1）是平行四边形；（2）一组邻边相等． 菱形的性质 性质1菱形的四条边都相等； 性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角； 菱形的判定 菱形判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形． 2.矩形 矩形定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形或正方形). 矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，矩形也是轴对称图形，对称轴是通过对边中点的直线，有两条对称轴； 矩形的性质:(具有平行四边形的一切特征) 矩形性质1: 矩形的四个角都是直角． 矩形性质2: 矩形的对角线相等且互相平分． 矩形的判定方法． 矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形． 矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

矩形判定方法3：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 矩形判定方法4：对角线相等且互相平分的四边形是矩形． 2.正方形 正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思： ①有一组邻边相等的平行四边形（菱形 ②有一个角是直角的平行四边形（矩形） 正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形． 正方形定义：有一组邻边相等 ．．．．．．．的平行四边形 ．．．．．叫做正方形．正方形是中心对称．．．．．．并且有一个角是直角 图形，对称中心是对角线的交点，正方形又是轴对称图形，对称轴是对边中点的连线和对角线所在直线，共有四条对称轴； 因为正方形是平行四边形、矩形，又是菱形，所以它的性质是它们性质的综合，正方形的性质总结如下： 边：对边平行，四边相等； 角：四个角都是直角； 对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 注意：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质． 正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质． 正方形的判定方法： (1)有一个角是直角的菱形是正方形； (2)有一组邻边相等的矩形是正方形． 注意：1、正方形概念的三个要点： （1）是平行四边形； （2）有一个角是直角； （3）有一组邻边相等． 2、要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.

初三数学平行四边形的专项培优 易错 难题练习题(含答案)及详细答案

初三数学平行四边形的专项培优易错难题练习题(含答案)及详细答案 一、平行四边形 1．如图1，正方形ABCD的一边AB在直尺一边所在直线MN上，点O是对角线AC、BD 的交点，过点O作OE⊥MN于点E． （1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为．（请直接填结论） （2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转θ（0＜θ＜90°），过点 B作BF⊥MN于点F． ①如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由． ②如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明． ③当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为．（请直接填结论） 【答案】（1）AB=2OE；（2）①AF+BF=2OE,证明见解析;②AF﹣BF=2OE 证明见解析;③BF ﹣AF=2OE， 【解析】 试题分析：（1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出结论； （2）①过点B作BH⊥OE于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得 EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ②过点B作BH⊥OE交OE的延长线于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ③同②的方法可证． 试题解析：（1）∵AC，BD是正方形的对角线， ∴OA=OC=OB，∠BAD=∠ABC=90°， ∵OE⊥AB，

平行四边形综合测试题(供参考)

第十八章《平行四边形》检测题 考试时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是（ ） A. AB=CD B. AC=BD C.当A C ⊥BD 时，它是菱形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形 2.如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形 3.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3㎝，BC=5㎝，对角线AC,BD 相交于点O,则OA 的取值范围是（ ） A.2㎝＜OA ＜5㎝ B. 2㎝＜OA ＜8㎝ C. 1㎝＜OA ＜4㎝ D. 3㎝＜OA ＜8㎝ 4.四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O,给出下列四个条件：①AD ∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 5.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G,若DG=1，则AE 的长为（ ） A.32 B.34 C.4 D.8 6.一个正方形的对角线长为2㎝，则它的面积是（ ） A.2cm 2 B.4cm 2 C.6cm 2 D.8cm 2 7.矩形各内角平分线围成的四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 8.将一张矩形对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 9.如图，P,R 分别是长方形ABCD 的边BC,CD 上的点，E,F 分别是PA,PR 的中点，点P 在BC 上从B 向C 移动，点R 不动，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF 逐渐增大 B.线段EF 逐渐减小 C. 线段EF 的长不变 D.无法确定 10.如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折， B 恰好落 在AD 边的B ′处，若 AE=2，DE=6,∠ EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ） A.12 B.24 C.123 D. 163 二．填空题（每小题3分，共24分） 11.如果四边形ABCD 是一个平行四边形，那么再加上条件 就可以变成矩形。（只需填一个条件） 12.矩形的两邻边长分别为3㎝和6㎝，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是 13.如图所示，其中阴影部分（即ABCD ）的面积 是 。 第2题图

最新版特殊平行四边形测试题

九年级第一章测试题（特殊的平行四边形） 考试时间120分钟，满分100分 第I 卷（选择题，共30 分） 、选择题（每题3分，共30 分） 2 .若平行四边形的一边长为10cm,则它的两条对角线的长度可以是 3.如图，平行四边形ABCD 中，经过两对角线交点 0的直线分别交 于点E ,交AD 于点F.若BC=7 CD=5 OE=2则四边形ABEF 的周长等 于 （ ） 如图，矩形ABCD 勺对角线AC BD 相交于点0, CE// BD, DE// AC 若 AC=4则四边形CODE 勺周长（ ） 6 C . 8 姓名 班级 得分 1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形, 最多能作（ A. 4个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 A. 5cm 和 7cm B. 18cm 和 28cm C. 6cm 和 8cm D. 8cm 和 12cm BC A. 14 B . 15 C. 16 D.无法确定 D . 10

A. S i =S B . S i >S C. S v S 2 D 不能确定 120°,若一条对角线的长是2,那 5.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到 一个钝角为120° 6.如图，菱形ABCD 中,对角线AC BD 交于点0,菱形ABCD 周长为32, 点P 是边CD 的中点，贝懺段OP 的长为（ 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） A. 15° 或 30 B . 30° 或 45 C. 45° 或 60° D. 30° 或 60° A. 3 B. 5 C. 8 7.如图，在平行四边形ABCD 中, HG// AB 若四边形AEPH 和四边形 S 2的大小关系为（ ） BD 上一点 P,作 EF// BC ， CFPG 勺面积分另为S i 和S,则S 与 过对角线 n A C B

平行四边形单元 易错题难题学能测试试题

平行四边形单元 易错题难题学能测试试题 一、解答题 1．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，过点C 的直线//MN AB ，D 为AB 边上一 点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE （1）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由； （2）当D 为AB 中点时，A ∠等于 度时，四边形BECD 是正方形． 2．综合与实践． 问题情境： 如图①，在纸片ABCD □中，5AD =，15ABCD S =，过点A 作AE BC ⊥，垂足为点 E ，沿AE 剪下ABE △，将它平移至DCE '的位置，拼成四边形AEE D '． 独立思考：（1）试探究四边形AEE D '的形状． 深入探究：（2）如图②，在（1）中的四边形纸片AEE D '中，在EE '．上取一点F ，使4EF =，剪下AEF ，将它平移至DE F ''的位置，拼成四边形AFF D '，试探究四边形AFF D '的形状； 拓展延伸：（3）在（2）的条件下，求出四边形AFF D '的两条对角线长； （4）若四边形ABCD 为正方形，请仿照上述操作，进行一次平移，在图③中画出图形，标明字母，你能发现什么结论，直接写出你的结论． 3．如图正方形ABCD ，DE 与HG 相交于点O （O 不与D 、E 重合）．

（1）如图（1），当90GOD ∠=?， ①求证：DE GH =； ②求证：2GD EH DE +> ； （2）如图（2），当45GOD ∠=?，边长4AB =，25HG =，求DE 的长． 4．如图，在平行四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于 F ，以EC 、CF 为邻边作平行四边形ECF G ． （1）求证：四边形ECFG 是菱形； （2）连结BD 、CG ，若120ABC ∠=?，则BDG ?是等边三角形吗？为什么？ （3）若90ABC ∠=?，10AB =，24AD =，M 是EF 的中点，求DM 的长． 5．如图，点P 是正方形ABCD 内的一点，连接,CP 将线段CP 绕点C 顺时针旋转90,?得到线段,CQ 连接,BP DQ . ()1如图甲，求证：CBP CDQ ∠=∠； ()2如图乙，延长BP 交直线DQ 于点E .求证：BE DQ ⊥； ()3如图丙，若 BCP 为等边三角形，探索线段,PD PE 之间的数量关系，并说明理由.

平行四边形专项练习题样本

平行四边形专项练习题 一．选择题( 共12小题) 1．在下列条件中, 能够判定一个四边形是平行四边形的是( ) A．一组对边平行, 另一组对边相等 B．一组对边相等, 一组对角相等 C．一组对边平行, 一条对角线平分另一条对角线 D．一组对边相等, 一条对角线平分另一条对角线 2．设四边形的内角和等于a, 五边形的外角和等于b, 则a与b的关系是( ) A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°3．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形, 相邻纸片之间互不重叠也无缝隙, 其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1, 另两张直角三角形纸片的面积都为S2, 中间一张正方形纸片的面积为S3, 则这个平行四边形的面积一定能够表示为( ) A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3 4．在?ABCD中, AB=3, BC=4, 当?ABCD的面积最大时, 下列结论正确的有( ) ①AC=5; ②∠A+∠C=180°; ③AC⊥BD; ④AC=BD． A．①②③B．①②④C．②③④ D．①③④ 5．如图, 在?ABCD中, AB=6, BC=8, ∠C的平分线交AD于E, 交BA的延

长线于F, 则AE+AF的值等于( ) A．2 B．3 C．4 D．6 6．如图, 在?ABCD中, BF平分∠ABC, 交AD于点F, CE平分∠BCD, 交AD于点E, AB=6, EF=2, 则BC长为( ) A．8 B．10 C．12 D．14 7．如图, 在?ABCD中, AB=12, AD=8, ∠ABC的平分线交CD于点F, 交AD 的延长线于点E, CG⊥BE, 垂足为G, 若EF=2, 则线段CG的长为( ) A． B．4 C．2 D． 8．如图, 在?ABCD中, AB＞AD, 按以下步骤作图: 以点A为圆心, 小于AD的长为半径画弧, 分别交AB、 AD于点E、 F; 再分别以点E、 F为圆心, 大于EF的长为半径画弧, 两弧交于点G; 作射线AG交CD于点H, 则下列结论中不能由条件推理得出的是( ) A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH

特殊四边形经典例题

特殊四边形经典例题 ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； 于点M，N．给出下列结论： ①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S四边形BFNM=S平行四边形ABCD． 其中正确的结论有（） MNQP，分别内接于△BCD和△ABD，设矩形EFCH，MNQP的周长分别为m1，m2，则 m1，m2的大小关系为（） 6．如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断： ①EF是△ABC的中位线； ②△DEF的周长等于△ABC周长的一半； ③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC； ④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形， 其中正确的是（）

7．如图，已知A1，A2，A3，…A n是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1A n=1，分别过点A1，A2，A3，…A n作x轴的垂线交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…B n， 过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△B n P n B n+1的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S n=_________．8．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形 A3B3D3C3；…；依次做下去，则第n个正方形A n B n D n C n的边长是_________． 9．已知如图，在线段BG同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，则S△ECG=_________，S△AEG=_________． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始，沿边AC向点C 以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长 度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）． （1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的？ （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； （3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q 的速度．

特殊平行四边形常见题型17

四边形常见题型集训 【知识要点】 1． 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证 明题的形式出现。如： 下列命题正确的是（ ） （A ） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 （B ） 对角线相等的四边形一定是矩形 （C ） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 （D ） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 2． 求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题, 填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如： 若菱形的周长为16cm ，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ） （A ） 4 3 cm （B ）8 3 cm （C ）16 3 cm （D ）20 3 cm 3． 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形 为常见，多见于填空题和选择题，如： (1)正五边形的每一个内角都等于 度 (2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是 . (3)已知正六边形的边长是2 3 ，那么它的边心距是 4、在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等 腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【典型例题】 1． 已知：平行四边形ABCD 的周长是30cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，⊿AOB 的周长比⊿BOC 的周长在 5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿。 2． 已知：平行四边形ABCD 中，AC ＝2cm ，BD ＝6cm ，CA ⊥AB ，则平行四边形的周长是＿＿＿＿＿，面积 ＿＿＿＿＿＿。 3． 已知：如图，矩形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，AE ⊥BD 于E ， AB ＝2cm ，BD ＝4cm,则AC 长为＿＿＿＿BE 长为＿＿＿＿， ∠ADB 度数为＿＿＿＿∠BAD 度数＿＿＿＿＿。 4． 如图：平行四边形ABCD 中AB ＞AD ，AE ，BF ，CG ，DH 是各内角的角平分线， 分别交于CD ，AB 于E ，F ，G ，H ，DH 与AE ，CG 交于P ，M ，BF 与AE ，CG 交于N ，G ， 求证：AB ＝AD ＋PQ 5． 已知：如图，⊿ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是高，BE 平分∠ABC 交AD 于M ，AN 平分∠DAC ，求证：平 行四边形AMNE 是菱形。 D F E C P N Q M G H A B D N M

八年级下册数学平行四边形练习题及答案

八年级下册数学平行四边形练习题及答案 一、填空： 1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。 ⑴ ⑶ ⑷ ⑵ 3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。 6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。 7 8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。

10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD 上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿ 12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。 二、选择题： 13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 A、1：2：3： B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都 具有的性质是A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形