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《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题
《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题

说明:本卷练习时间120分钟,总分150分

班级 座号 姓名 成绩

一、填空题(每小题3分,共36分)

1. 在2.0012.0022..0032.0042.0052.

006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生,

所获得的样本容量是______________.

3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________.

4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩(单位:环)是:

7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____.

5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球,

. 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________.

7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果,

标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域,如图).

转盘可以自由转动。参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域,

就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________.

8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温,

则这些最高气温的极差是___________℃

9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子,

(第7题)

掷出的数字为偶数的概率是_______________.

10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、

化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分.

11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下:

机床甲:x

甲=10,2S

=0.02;机床乙:x

=10,2S

=0.06,

由此可知:________(填甲或乙)机床性能好.

12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________.

二、选择题(每小题4分,共24分)

13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3,

这六个数的中位数为()

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

14. 下列事件中,为必然事件是().

(A)打开电视机,正在播广告.

(B)从一个只装有白球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球.

(C)从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上.

(D)今年5月1日,泉州市的天气一定是晴天.

15. 下列调查方式合适的是()

(A)了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式.

(B)了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式.

(C)了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式.

(D)对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.

16. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,

游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,

其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三

次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,

那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是

(A )41 (B )61 (C )51 (D )20

3 17. 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查,其号码为:

24,22,21,24,23,20,24,23,24. 经销商最感兴趣的是这组数据中的( )

(A )中位数 (B )众数 (C )平均数 (D )

方差

18. 如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个

数字,指针停在每个扇形的可能性相等,四位同学各自发表了下述见解:

甲:如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形了.

乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形.

丙:指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等.

丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,

指针停在6号扇形的可能性就会加大.

其中你认为正确的见解有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

三、解答题(共90分)

19. (8分)为了了解家庭日常生活消费情况,小亮记录了他家一年中7周

的日常生活消费费用.数据如下(单位:元):

230 l 95 180 250 270 455 170 请你用统计初步的知识,计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.

20. (8分)一个口袋中有10个红球和若干个白球,请通过以下实验估计口袋中白球的个数:从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程.实验中总共摸了200次,其中有50次摸到红球.

21. (8分)甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表:

请你在表中的空白处填上适当的数,用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析,并写出一条合理化建议.

22. (8分)四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.

(1)用画树状图或列表的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;

(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?

23.(8分)某单位对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分20分,最后的打分情况如下表所示.

(110∶7∶3,那么作为人事主管,你应该录用哪一位应聘者?为什么?

(2)在(1)的条件下,你对落聘者有何建议?

24. (8分)有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;

若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢.

(1)这个游戏是否公平?请说明理由;

(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的

游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏.

25. (8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查

统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)求该班共有多少名学生?

(2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整.

(3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.

(4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.

26. 乘车 步行

骑车 上学方式 图⑴ 图⑵

(1)这五个城市2005年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少?

(2)若2003年A 城市的商品房销售均价为1600元/平方米,试估计A 城市从2003年到2004年商品房销售均价的年平均增长率约是多少(要求误差小于1%)?

27. (13分)某电脑公司现有A ,B ,C 三种型号的甲品牌电脑和D ,E 两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);

(2)若(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,则A 型号电脑被选中的概率

是多少?

(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A 型号电脑,求购买的A 型号电脑有几台.

28. (13分)如图所示,A 、B 两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分 别用实线和虚线表示,根据图中所示解答以下问题:

(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年?

(2)求A 、B 两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;

(3)A 旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A 旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量,A 旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x (元)与游客人数y (万人)满足函数关系5100x y =-.若要使A 旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少?

《统计与概率》练习卷参考答案 一、填空题 1.247, 2.50, 3.0.2, 4.8, 5.74, 6.5, 7.41, 8.7, 9.21, 10.82, 11.甲, 12. 4

1. 2001 2002 2003 2004 2005 6 5 4 3

2 1 万人 A B (第26题)

二、选择题

13.B, 14.B, 15.C, 16. B, 17.B,18.A.

19.由题中7周的数据.可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为: 17

(230+195+180+250+270+455+170)=250(元)

∴小亮家每年日常生活消费总赞用为:

250×52=13000(元)

20.设口袋中有x 个白球,

由题意,得200501010=+x , 解得x =30. 口袋中约有30个白球. 21.甲:8 5,5 3.2.乙:8 5,7 0.4.

建议例如:从上述数据可以看出,乙同学的数学成绩不够稳定,波动较大,希望乙同学在学习上补缺补漏,加强能力训练.

22.(1) (2)P (积为奇数)=61 23.(1)甲得分:14×1020+17×720+12×320=29520

乙得分:18×1020+15×720+11×320=31820

丙得分:16×1020+15×720+14×320=30720 ∴应录用乙 (2)建议例如:对甲而言,应加强专业知识的学习,同时要注意自己的仪表形象.对丙而言,三方面都要努力,重点在专业知识和工作经验 .

24.(1)∵P(出现两个正面)=41,P(出现一正一反)=2

1 两者概率不同, ∴这个游戏不公平.(2)略.

(2)∵P(和大于7)=

125 < P(和小于或等于7)=127 ∴这个游戏对双方不公平 1

2341234231234第一次第二次

25.(1)40人

(2)见右图

(3)圆心角度数=??36010030=108o (4)估计该年级步行人数=500×20%=100 26.

(1)中位数是2534(元/平方米);极差是3515-2056=1459(元/平方米).

(2)设A 城市2003年到2005年的年平均增长率为x ,由题意,得:

1600(1+x )2=2119.

(1+x )2=1.324375,

∵x >0,∴1+ x >0,

∴1+x ≈1.151 x ≈0.15

即平均增长率约为15%

27.

(1)树状图或列表法:

(2)A 型号电脑被选中的概率是13

(3)购买的A 型号电脑有7台.(设购买A 型

号电脑x 台,可列出6000x+5000(36-x)=100000,

解得x=-80(不合舍去);或6000x +

2000(36-x)=100000,解得x=7)

28.

(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年. (2)A X =

554321++++=3(万元) B X =5

34233++++=3(万元) 2A S =51[(-2)2+(-1)2+02+12+22]=2 2B S =5

1[02+02+(-1)2+12+02]=52从2001至2005年,A 、B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人,但A 旅游点较B 旅游点的旅游人数波动大.

2

1乘

步骑

(3)由题意,得 5-100

x ≤4 解得x ≥100 100-80=20 则A 旅游点的门票至少要提高20元.

统计与概率专题训练一 (学生用,无答案)

统计与概率专题训 1.下列说法正确的是( ) A.为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查; B.为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查; C.射击运动员一次射击靶心命中,是随机事件; D.经过交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件. 2.某市七天的空气质量指数分别是:28,45,28,45,28,30,53,这组数据的众数是( ) A.28 B.30 C.45 D.53 3.某老师为了了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 (第3题) 4.某小学校足球队22名队员年龄情况如下: 年龄(岁) 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A.11,10 B.11,11 C.10,9 D.10,11 5.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随 机摸出一个,摸到红球的概率是1 5 ,则n的值为( ) A.3 B.5 C.8 D.10 6.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 7.某学校小组5名同学的身高(单位:cm)分别为:147,159,156,151,152,则这组数据的中位数是 ____.

8.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是___. 9.一次数学考试中,九(1)和(2)班的学生数和平均分如表所示,则这两班平均成绩为___分. 班级人数平均分 (1)班52 85 (2)班48 80 10.如图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被分面积相等的三部分,且分别标有1,2,3三个数字,指针的位置固定不动,让转盘自由转动两次,当每次转 盘停止后,记录指针指向的数(当指针指向分割线时,重新转动),则两次指 针指向的数都是奇数的概率为___. 11.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表: 小组研究报告小组展示答辩 甲91 80 78 乙81 74 85 丙79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序; (2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?

统计与概率总结

“统计与概率”课题实施总结 一年多来,我校课题组全体成员解放思想,勇于创新,以推进素质教育为出发点,认真学习相关理论,围绕《统计与概率》课堂教学改革和课题的实验工作,认真分析课堂案例,调查研究,收集材料,努力探究《统计与概率》课堂教学的有效模式,对照课题实验方案,顺利地完成了各项教育教学任务和课题研究的阶段工作。下面就这近一年来的课题研究工作总结如下。 一、做好课题研究的准备工作。 1、在课题实施之前,我们积极主动的收集和学习相关知识和理论,我们深入课堂,了解、分析我校《统计与概率的教学现状,找出教学中存在的各种问题,确定本课题的研究内容。 (1)关于小学数学统计与概率部分教学现状、存在问题的调查研究; (2)对于人教版小学数学教材关于统计与概率部分内容的分布、与原有教材对比变化、教学难点及其编写特点的分析研究; (3)在统计知识教学中,强化学生数据的收集、记录和整理能力的培养,促进学生关于数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策的能力,对数据和统计信息有良好的判断能力的教学策略改进,加强目标设定与目标达成的实验研究; (4)培养小学生用数据表示可能性的大小并对事件作出合理推断和预测的能力的教法研究;(5)在统计和概率部分教学中,创设教学情境,促进教学有效性的研究; (6)进行统计与概率部分的课堂教学有效模式的研究。 2、落实好课题组人员,成员如下: 组长:陈丽 副组长:陈万江吴学峰 核心成员:马玉凤王立波李天凤陈维李玉静孙晓慧薛丽华 二、加强对课题组的管理,进一步发挥课题的作用。 1、严格按计划实施研究,积极开展课题研究活动。 课题立项之后,我们集中大家认真学习了《统计与概率》课题研究方案,制定了课题的研究计划,对组内教师合理分工,在管理上做到定计划、定时间、定地点、定内容,让实验老师们深刻理解了《人教版小学数学教材“统计与概率”课堂教学有效性研究》课题中研究项目的主要内容和意义,进一步增强科研能力,树立科研信心每次的校本教研既有骨干教师的教学论坛,也有年青教师的课堂展示,有理论学习,也有实际的课堂点评。 2、优化听课制度,促进课题实验 学校教导处规定,每周的周三各备课组进行集体备课,下一周的周一课题组成员走进课堂听课,一方面是为课题组成员搭建相互交流的平台,另一方面也是验证前一周集体备课设计方案的可行性,这样有利于及时、灵活地掌握课题实施情况和课堂教学情况,有效地促进教师上课改课、上优质课,从而真正地把课题理念落实到每一节课堂教学之中;同时,课题组还要求听课者带着一定的目的从多个角度进行听课,并对收集到的事实材料进行多角度诠释、解读和分析,有针对性地提出讨论的问题和改进的建议。听课制度的优化,有效地避免形式主义的听课、评课活动,对促进课题研究和实验起到了很大的作用。

第1课时 统计与概率(1)(教案)

3.统计与概率 第1课时统计与概率(1) 【教学内容】 统计表。 【教学目标】 使学生进一步认识统计的意义,进一步认识统计表,掌握整理数据、编制统计表的方法,学会进行简单统计。 【重点难点】 让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.揭示课题 提问:在小学阶段,我们学过哪些统计知识?为什么要做统计工作? 2.引入课题 在日常生活和生产实践中,经常需要对一些数据进行分析、比较,这样就需要进行统计。在进行统计时,又经常要用统计表、统计图,并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计,这节课先复习如何设计调查表,并进行调查统计。 【整理归纳】 收集数据,制作统计表。 教师:我们班要和希望小学六(2)班建立“手拉手”班级,你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况? 学生可能回答: (1)身高、体重 (2)姓名、性别

(3)兴趣爱好 为了清楚记录你的情况,同学们设计了一个个人情况调查表。 课件展示: 为了帮助和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表。 六(2)班学生最喜欢的学科统计表 组织学生完善调查表,怎样调查?怎样记录数据?调查中要注意什么问题? 组织学生议一议,相互交流。 指名学生汇报,再集体评议。 组织学生在全班范围内以小组形式展开调查,先由每个小组整理数据,再由每个小组向全班汇报。 填好统计表。 【课堂作业】 教材第96页例3。 【课堂小结】 通过本节课的学习,你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。

第1课时统计与概率(1) (1)统计表 (2)统计图:折线统计图条形统计图扇形统计图 利用身边熟悉的例子复习回顾,目的是调动学生的好奇心和积极性,让学生感悟到数学源于生活用于生活,体现了数学的应用价值,从而激发了学生的探究欲望。

统计与概率专题复习

中考复习教案——概率与统计 第一讲统计 教学目标: 1.立足教材,打好基础,查漏补缺,系统复习,熟练掌握本部分的 基本知识、基本方法和基本技能. 2.让学生自己总结交流所学内容,发展学生的语言表达能力和合作交流能力.3.通过学生自己归纳总结本部分内容,使他们在动手操作方面,探索研究方面,语言表达方面,分类讨论、归纳等方面都有所发展.教学重点与难点重点:将本部分的知识有机结合,强化训练学生综合运用数学知识的能力,难点:把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识. 【知识回顾】 、中考说明的解读

、知识结构图 三、考点分类、解读 1、考点①调查方式的选择收集数据的方式,即获得数据采取的方法一般为普查和抽样调查.很多考题结合生活中的实际问题,依据两种调查方式的特点,判断采用哪种方式进行调查.此类型问题近年出现频率较高,解题时一要彻底掌握两种方式的优缺点,二要考虑实际情况以选择既准确又快捷的调查方式. 【例1】下列调查方式中适合的是() A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式思路分析:普查适合于调查范围小(或个体较少),要求比较准确(人口普查)调查对象较稳定这样事件的调查;抽样调查适合于调查范围大,个体数目庞大,流动数据或带有破坏性等事件的调查,A 项具有破坏性;B项调查对象较少;C项范围广;D 项数目较大. 答案:C 2、考点②平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数作为数据的代表,是历年中考必考内容,重点是计算一组数据的平均数或加权平均数,找出一组数据的中位数或众数.难点是根据实际问题判断这三种数哪一个最能反映一组数据的平均水平.解答时,一定熟记平均数的计算公式,平均数、众数、中位数各自的意义,它们的优缺点 【例2】物理兴趣小组20 位同学在实验操作中的得分情况如下表:

初中统计与概率知识点

(一)统计篇 主要知识点(三种统计图,科学计数法,近似数,有效数字,平均数,众数, 中位数,普查,抽查,频数,频率,极差,方差,标准差) 一、生活中的数据(一)(七年级上册第六章)三种统计图略 二、生活中的数据(二)(七年级下册第三章) 1.科学计数法: ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式,其中,n是负整数。 ②技巧:n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万=1×106一亿=1×108 2.近似数和有效数字:目标:取近似数,能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数,近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况,采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意:用四舍五入法取近似数时,很容易将小数点末尾的零去掉,一定要注意精确到的数位(及四舍五入到的数位)。如四舍五入到千分位是,注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位(即四舍五入到的数位)止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表(八年级上册第八章) 1.平均数:目标:会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数(算术平均数)表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,这样的平均数叫做加权平均数。 例如;你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以你的平均成绩是:80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭,吃三碗的有χ人,吃两碗的有y人,吃一碗的z人。平均每人吃多少?

游戏评课稿

北师大版小学四年级(下)第八册 《天平游戏》评课稿 《天平游戏》是北师版四年级下册教材第91页的内容。曹老师本着“扎实、有效”的原则,关注数学本质,突出数学概念的形成过程,重视学生获取知识的思维过程,取得了较好的教学效果。 本节课突出的地方主要有以下三点: 1、精心备课,活用教材 教师选择、设计合适的手段来教学,是一种创造和发展。教师不应该仅仅是课程的实施者,而且应该成为课程的创造者和开发者。在教学本课时,曹丁老师改变了以往让所有学生都动手操作天平的做法,因为根据四年级学生的年龄和认知特点,孩子已经对天平有了一定的认识,并且前一节课也有了操作经验。在试讲中教师发现孩子在动手过程中会出现有的天平误差大、不容易保持平衡的特点,教材中又要求观察下图研究规律。基于以上对教材的认识以及对编写者意图的理解,所以教师在导入时就用了学生熟悉的天平素材,在引起学生学习兴趣的同时,顺利地引入了从等式性质研究方程这个话题,自然地让学生进入学习状态。接着让学生观察教材中的主题图,从中探索体会等式的性质和解方程的方法。从整节课的设计中,我们可以看到教师创造性地解读了教材例题,抽丝剥茧,层层展开,让学生与教材深入对话,真正地用活了教材。 2、自主学习,合作探究 《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在本节课的教学中,教师以自主探索、小组合作作为主要学习方式,引导学生“独立思考—自主探究—合作交流”,遵循由浅到深,由具体到抽象的规律,努力为学生创设了一个宽松、民主、和谐的学习环境,让学生在探索交流中理解和应用等式的性质。教学中,教师先带领学生明确学习目标,提出学习指导,然后让学生独立思考、进行尝试,小组合作探究,汇报交流想法,充分发挥了学生的主体作用。这样,学生通过亲身经历的观察、验证、交流、表达的活动过程,不仅学会了等式的性质,更重要的是学习了科学探究的方法,培养了学生主动获取知识的能力。 3、精准点拨,恰当指导 高效课堂的显著特征之一是开放性,主要体现在教师“主导”作用和学生“主体”地位的落实,而“精讲点拨”则是教师发挥“主导”作用最重要的手段。曹丁老师善于洞悉学生的思维,动态把握课堂资源,适时地质疑解难。比如:教学解方程y+8=10 ,学生汇报利用等式性质在方程左、右两边都减去8,曹老师及时质疑:为什么方程两边都减要8,为什么要减8而不是加8呢?让学生加深对等式性质的理解,使问题豁然开朗。当然本节课还有许多亮点,比如在练习题的设计上注重了讲练结合,调动学生既动脑又动手;教者教态亲切自然,深受学生喜爱。 几点不足: 1、本节课教学的尾声时间有些不够用,有的同学练习题还没有做完,教师就收尾了。出现这种现象的原因主要是学生一边汇报一边板书,耽误了时间,比如写等式的性质和解方程的三种方法。教师应在学生小组学习时就给予指导,让学生提前板书好要展示的内容。 2、教师讲课的声音略小,再大一点会更好。 相信曹老师在今后的教学中一定会扬长避短,取得更大的进步,也希望我区的教研之花在众多老师的精心浇灌下越开越灿烂!篇二:跳跃与游戏评课稿 《跳跃与游戏》评课稿 李富荣 本课根据《体育与健康课程标准》的要求,以发展学生的跳跃能力为目标,陈老师本着

统计与概率考点专题

3.一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为()A.6B.8C.9D.10 4.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示: 用水量(吨)1520253035 户数36795 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是() A.25,27B.25,25C.30,27D.30,25 三、统计图的分析(每年必考,重点是1和2) 1.扇形统计图能清楚表示各部分在整体中所占百分比. 总结:①各百分比之和等于1;②圆心角的度数=百分比×360°. 2.条形统计图能清楚表示各个项目的具体数目. 总结:①各组数量之和等于样本容量;②未知组的频数=样本容量-已知组频数之和=样本容量×未知组样本所占百分比. 3.折线统计图能清楚反映数据的变化情况. 总结:各组数据之和等于样本容量. 4.频数分布直方图能清楚表示各频数分布的情况. 总结:①各组频数之和等于样本容量;②各组频率之和等于1;③未知组的频数=样本容量-已知组频数之和=样本容量×未知组样本所占百分比. 【典型例题】 1.某校为了了解学生到校的方式,随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为() A.54°B.60°C.72°D.108°

2.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是() A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4 3.要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛,对这两名运动员进行了10次测试,经过数据分析,甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s),甲的方差为0.024(s2),乙的方差为0.008(s2),则这10次测试成绩比较稳定的是运动员.(填“甲”或“乙”) 4.某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组,要求每人必须参加,并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出),请你根据给出的信息解答下列问题: (1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据); (2)m=,n=; (3)若该校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人? 概率 一、事件的分类(近五年苏州没考) 类别定义概率 必然事件在一定条件下,必然会发生的事件①_________ 确定性事件 不可能事件在一定条件下,必然不会发生的事件②_________

人教版小学数学教材分析《统计与概率》部分

一下 第三单元分类与整理 1、初步感知分类的意义 2、学会选择不同的标准进行分类,掌握分类的方法,并能对分类的结果进行简单整理。 3、通过分一分,看一看,提高学生的操作能力,观察能力,判断能力,语言表达能力。 二下: 第八单元数据的搜集与整理 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。 2.会制作简单统计表,初步接触条形统计图(课后练习第七题) 3.通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。 三上: 第八单元可能性 1.初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。(可能、不可能、一定) 2.能够列出简单试验所有可能发生的结果。 3.知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法。 三下 第三单元统计 1.向学生介绍两种新的条形统计图,使学生学会看这两种统计图,并能根据统计表中的数据完成统计图。(横式、纵式条形统计图)

2.初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。 3.理解平均数的含义,体会移多补少的思想。初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。 四上: 第六单元统计 1.认识两种复式条形统计图,能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息并进行简单的数据分析。 2.进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的密切联系。 3.通过对现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习习惯,培养学生的合作意识和实践能力。 四下: 第七单元统计 1.认识单式折线统计图,会看折线统计图,并能根据统计图回答简单的问题,从统计图中发现数学问题。 2.通过对数据的简单分析,进一步体会统计在生活中的意义和作用。 3.通过对现实生活中多方面信息的统计,激发学生学习数学的兴趣,引导学生关注生活中的数学问题,并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。

统计与概率评课稿

统计与概率评课稿 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

《统计与概率》评课稿一、教态自然亲切,师生关系融洽。 新课程,给我们的启示是要关注学生;要给学生一个宽松的学习氛围;要给学生一个合理的、鼓励的评价。王老师这节课就很好地注意到了这些。整节课王老师始终面带微笑,对于学生漂亮的发言总是给予掌声和赞扬声,让学生感受到成功的喜悦感,同时也带动其他学生积极思考问题。对于回答不出来或回答不能完整的学生,王老师总是耐心的引导、点拨,让学生不紧张,给学生重新思考问题的信心。这是我以后教学中该注意的地方。 二、教学思路清晰,课堂引导到位。 整节课,王老师根据教学内容,因材施教地制定教学思路。课堂中老师注意培养学生去自主发现问题并主动探究问题的能力。例如:课的开始有张丽华用画“正”的方法统计的班级喜欢电视节目的情况。引导学生复习旧知同时建立进一步探究新知的欲望,在点拨中学习新知。所以很顺利的完成了统计表的学习。这为下面条形统计图的学习作下很好地铺垫,教师对这部分教学更敢放手给孩子,让学生在独立思考、小组合作中解决问题,在比较中进一步理解知识。教师这一环节让学生充分发挥了自己主体地位。 三、联系生活实际,学以致用。 王老师设计的巩固练习是让学生分组收集本班喜欢电视节目的人数,并及时整理数据、分析数据、解决问题。这是本节课的一大亮点。在这个

过程既让学生对新知的巩固,又试图让学生明确收集、整理数据的目的是回答问题,了解统计的活动过程,积累初步的统计活动经验。同时也告诉学生生活和数学是密切联系的,要善于把所学知识用到身边的实际生活中去。 一节真课、好课总是会有不足的,建议:王老师对小组分工的环节安排在课前,分工时要到位,让每个学生都有事情做,都参与到活动中去。这样为课堂上节省时间。

中考数学统计与概率专题复习题及答案

热点8 统计与概率 (时间:100分钟总分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.一组数据5,5,6,x,7,7,8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是()A.7 B.6 C.5.5 D.5 2.检测1 000名学生的身高,从中抽出50名学生测量,在这个问题中,50名学生的身高是() A.个体B.总体C.样本容量D.总体的样本 3.下列事件为必然事件的是() A.买一张电影票,座位号是偶数;B.抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C.百米短跑比赛,一定产生第一名;D.明天会下雨 4.一次抽奖活动中,印发的奖券有10 000张,其中特等奖2张,一等奖20张,?二等奖98张,三等奖200张,鼓励奖680张,那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)?中奖的概率为() A. 1 10 B. 1 50 C. 1 500 D. 1 5000 5.某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的是() 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙 6.甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06,s乙2=14.31,由此可反映出()A.样本甲的波动比样本乙的波动大; B.样本甲的波动比样本乙的波动小; C.样本甲的波动与样本乙的波动大小一样; D.样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差为1 3 ,那么另一组数据3x1-2,3x2-2, 3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是() A.2,1 3 B.2,1 C.4, 2 3 D.4,3 8.某班一次数学测验,其成绩统计如下表: 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为() A.90分B.15 C.100分D.50分 9.一组数据1,-1,0,-1,1的方差和标准差分别是()

统计和概率知识点总结

数据的收集、整理与描述 1、全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体:要考察的全体对象称为总体。 4、个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数:样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数:总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率:频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。 数据的分析 1、平均数:一般地,如果有n 个数 ,,,,21n x x x 那么,)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数,x 读作“x 拔”。 2、加权平均数:如果n 个数中,1x 出现1f 次,2x 出现2f 次,…,k x 出现k f 次 (这里n f f f k =++ 21)。那么,根据平均数的定义,这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k ++=2211,这样求得的平均数x 叫做加权平均数,其中k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode )。 5、极差:组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 6、在一组数据,,,,21n x x x 中,各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数,

人教版数学《统计与概率》专题说课稿

人教版数学《统计与概率》专题说课稿 大家好! 深入其境方知教材别有洞天,品尝其味才知教材魅力无限。深入解读课标,明晰知识结构,就会在教学实践中找到切入点、结合点,有的放矢地进行教学,实现课堂的高效。 今天我说课的内容是人教版小学数学第一学段“统计与概率”专题。下面我主要从以下三个方面与大家进行交流。一,说课标,说《统计与概率》专题的总体目标和第一学段目标及第一学段课程内容;二,说教材,说教材的编写特点、编排体例、知识和技能的立体式整合;三,说建议,说教学建议、评价建议及课程资源的开发和利用。 一、说课标: 1、总体目标: 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象,获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。体会数学的特点,了解数学的价值。 2、第一学段目标: 知识与技能:

经历简单的数据收集、整理和分析的过程,了解简单的数据处理方法。(新课标将“掌握”变成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不确定现象”这一目标放在了第二学段。) 数学思考: 能对调查过程中获得的简单数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息。(原课标中要求学生能选择有用信息进行类比,此处降低了要求。) 问题解决: 能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决,体验与他人合作交流解决问题的过程。 情感态度:对身边与数学有关的事物有好奇心,能参与数学活动,了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。 3、第一学段课程内容: 1、能根据给定的标准或者自己选定的标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关系。(原课标中要求对物体进行比较、排列,新课标此处不做要求) 2、经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并能用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。 3、通过对数据的简单分析,体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴涵信息。(原课标中要求学生会求简单的平均数,新课标中此处不做要求,而且新课标中把可能性的知识放在了第二学段。) 新课程标准根据“统计与概率”部分第一、二学段内容和要求的变化,对“统计与概率”部分的教学顺序进行重新设计,并对具体内容进行了修订。

高中统计与概率知识点

高中统计与概率知识点(文科) (一)统计 一、简单随机抽样 1.总体和样本 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体. 把每个研究对象叫做个体. 把总体中个体的总数叫做总体容量. 为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:,,, 研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. 2.简单随机抽样,也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。 3.简单随机抽样常用的方法: (1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。4.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具,实施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例:请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5.随机数表法: 例:利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 二、系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样): 把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。

可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布成某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。 系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单。更为重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精度。 三、分层抽样 1.分层抽样(类型抽样): 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法: (1)先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 (2)先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。 2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。 分层标准: (1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 (2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 (3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3.分层的比例问题: (1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 (2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。 四、用样本的频率分布估计总体分布 1.频率分布直方图 ①组距与分组:样本容量越大,分组越多,当样本容量不超过100时,一般可分成5~12组,组距力求“取整”。 ②直方图中小长方形的面积表示相应各组的频率,小长方形的面积之和为1。 ③频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图。

小学数学公开课求平均数评课稿

小学数学公开课《求平均数》评课稿 《求平均数》评课稿 赵玉芳 听了彭宜红老师的《求平均数》公开教学课,这是数学新课程改革下的求平均数的新编排的教材,我没有教过,但基于听了这节课,所以还是去学习了一翻。 “求平均数”是人教版小学三年级第六册第三单元42页的内容。它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数,用来表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。它与我们的现实生活紧密联系,现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息,所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上,放在根据数据做出必要推断上,另外,平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义,通过计算得到的。“平均数”是个“虚数”(大于平均数;小于平均

数;等于平均数)“平均数”可用来预测未来发展趋势。教学目标1、初步掌握求“平均数”的基本思想(移多补少的统计思想),理解“平均数”的概念。2、掌握简单的求“平均数”的方法求平均数(算术法移多补少法)并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。教学重点:灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。教学难点:平均数的意义。 彭老师这节课在设计上看得出花了很多时间和精力,由小马过河的故事导入——组织学生摆小卡片,讨论如何平均分——从而介绍移多补少方法——讲解例题——巩固练习——总结课堂,整节课环节清晰,特别是练习设计非常新颖,有辩一辩、说一说、露一手、聪明宝贝等题型。 兴趣是最好的老师,新课程标准指出:数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会,使他们体会到数学就在身边,对数学产生亲切感。在课堂中彭老师运用了多媒体辅助教学,为他们创造一个发现、探究的空间,使学生能更好地去发现、去创造。让学生能在直观形象的情境中学到知识。 彭老师安排整堂课的教学素材贴近实际生活,

可能性评课稿

《游戏公平》评课稿 蓝天双语实验小学李丽各位老师好,很有幸和大家一起参与这项活动,我评的是李蕊老师的课。“可能性”属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴,概率是研究不确定现角(随机性的科学)。在第一学段中,学生已经尝试定性描述文中发生的可能性。本节课“游戏公平”是抓住“可能性相等”这一重要概念,李老师在教学本节课时,主要是以直观的内容为主,创造性地使用教材资源,合理运用教学方法,充分发挥多媒体辅助教学的优势,营造生动活泼的学习氛围,使学生始终充满信心,充满激情地学习数学。不仅如此,教学中,老师还用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式,为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境。我认为主要有以下几方面的亮点: 1、让学生在活动中亲历数学,体验数学。 《数学课程标准》明确指出:“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”基于这一点,李老师创设了让学生玩“投骰子”游戏。规则是:“大于3,老师胜,小于3学生胜。”逐步丰富起不不公平现象的体验,得出“可能性不等”游戏不公平。整个教学过程就成为“游戏——猜测——体验——推想——验证”的活动过程,使学生在活动中亲历数学,体验数学。 2、紧密联系生活,突出学以致用。 对于“公平,不公平”这两个概念,为了帮助学生更好地理解,在教学本节课时,老师设计的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际,为学生创设了生活化的数学情境。在激发学生兴趣的同时,又让学生感受到数

学是生活的一部分。如,“大转盘,猜拳,投硬币。”“超市购物”,在激发学生兴趣的同时,更是让学生感受到数学与生活息息相关。真正做到了数知识从生活中来,回到生活中去。 3.数学课堂渗透养成教育。 李老师简单的一句“请坐端正”,突出了李老师对学生日常行为能力养成的严格要求。 总之,这节课充分体现了李老师先进的教学理念和高超的教学艺术,充分体现老师追求课堂教学有效性的探索过程,给我们以深刻的启示和借鉴。

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. (2012福建)“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图; 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题: (1)分别补全上述统计表和统计图; (2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%,若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,请估计购买到合格品的概率是多少? 【答案】解:(1)童车的数量是300×25%=75,童装的数量是300-75-90=135; 儿童玩具占得百分比是(90÷300)×100%=30%。童装占得百分比1-30%-25%=45%。 补全统计表和统计图如下: 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 (2)∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81,童车中合格的数量是75×85%=63.75,童装中 合格的数量是135×80%=108, ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.(2012湖北)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整). 请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有多少人? (2)将两幅不完整的图补充完整; (3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数; (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率. 【答案】解:(1)60÷10%=600(人). 答:本次参加抽样调查的居民有600人。 (2)喜爱C粽的人数:600-180-60-240=120,频率:120÷600=20%; 喜爱A粽的频率:180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图: (3)8000×40%=3200(人). 答:该居民区有8000人,估计爱吃D粽的人有3200人。 (4)画树状图如下:

2019年《统计与概率》专题说课稿

2019年《统计与概率》专题说课稿 尊敬的各位评委: 大家好! 深入其境方知教材别有洞天,品尝其味才知教材魅力无限。深 入解读课标,明晰知识结构,就会在教学实践中找到切入点、结合点,有的放矢地进行教学,实现课堂的高效。 今天我说课的内容是人教版小学数学第一学段“统计与概率” 专题。下面我主要从以下三个方面与大家进行交流。一,说课标,说《统计与概率》专题的总体目标和第一学段目标及第一学段课程内容;二,说教材,说教材的编写特点、编排体例、知识和技能的立体式整合;三,说建议,说教学建议、评价建议及课程资源的开发和利用。 一、说课标: 1、总体目标: 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取 信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象,获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。体会数学的特点,了解数学的价值。 2、第一学段目标: 知识与技能:

经历简单的数据收集、整理和分析的过程,了解简单的数据处理方法。(新课标将“掌握”变成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不确定现象”这一目标放在了第二学段。) 数学思考: 能对调查过程中获得的简单数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息。(原课标中要求学生能选择有用信息进行类比,此处降低了要求。) 问题解决: 能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决,体验与他人合作交流解决问题的过程。 情感态度:对身边与数学有关的事物有好奇心,能参与数学活动,了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。 3、第一学段课程内容: 1、能根据给定的标准或者自己选定的标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关系。(原课标中要求对物体进行比较、排列,新课标此处不做要求) 2、经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并能用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。 3、通过对数据的简单分析,体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴涵信息。(原课标中要求学生会求简单的平均数,新

二轮复习专题 统计与概率

专题十二 统计与概率(2) 一、自主训练 1.某相关部门推出了环境执法的评价语环境质量的评价系统,每项评价只有满意和不满意两个选项,市民可以随意进行评价,某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息,发现对环境质量满意的占60%,对执法力度满意的占75%,其中对环境质量与执法力都满意的为80人. (1)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为环境质量与执法力度有关? (2)为了改进工作作风,从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家访征求意见,用ξ表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数,求ξ的分布列与期望. 附:()))()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ

2.某运动会为每场排球比赛提供6名球童,其中男孩4名,女孩2名,赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球,假设每名球童被选中是等可能的. (1)在一场排球比赛中,在已知预备球童是男孩的前提下,求2名正选球童也都是男孩的概率; (2)(i)求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率; (ii)某比赛场馆一天有3场比赛,若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择,记球童选取情况为(i)中结果的场次为X,求随机变量X的分布列和数学期望.

3.某竞赛的题库系统有60%的自然科学类题目,40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大),参赛者需从题库中抽取3个题目作答,有两种抽取方法:方法一是直接从题库中随机抽取3个题目;方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本,再从这10个题目中任意抽取3个题目.两种方法抽取的3个题目中,恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同?若相同说明理由,若不同,分别计算出两种抽取方法对应的概率.

统计与概率

延学-1 统计和概率复习导学案编制刘建军审校:初三数学组2月10日 第一部分:在A本上完成知识点整理(只写答案),最好整理成知识网络。并用红笔标出关键字词。最简单的是列举,示例如下:七上数据的收集与整理第一节数据的收集 1、常用的统计图是、、. 2、获取数据常用的方式有: . 3、从事统计活动大致要经历数据的、数据的数据的和. 第二节普查和抽样调查 1.数据的收集方法有. 2.所要考察对象的称为总体,而组成总体的为个体. 叫做总体的一个样本. 3.普查的优点是,不足之处在于. 4.抽样调查的优点是,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确,为了获得较为准确的结果,抽样时要注意样本的和. 第三节数据的表示 1.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比计算方法:a%= 2.在扇形统计图中,扇形圆心角的度数等于. 3.制作扇形统计图的一般步骤是:(1)计算各部分数量占的百分比;(2)计算各部分数量对应的扇形的度数;(3)画出扇形统计图,在每个扇形上注明相应的. 4.频数直方图是一种特殊的,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示. 5.绘制频数直方图的一般步骤:(1)计算最大值和最小值的差,确定统计图的范围;(2)决定和;(3)确定分点;(4)列频数分布表,画频数直方图. 第四节统计图的选择 1.常用的统计图是:①②③ 2.①的优点②的优点③的优点 七下第六章概率初步 (请你列一下各节的知识点,简单概念可以只列出名词,如果实在不会找知识点,请参照课本156页回顾与思考逐个回答问题也可以) 第一节感受可能性 第二节频率的稳定性

第三节等可能事件的概率 八上第六章数据分析 涉及到的基本概念:平均数,算术平均数、加权平均数,中位数、众数、方差、标准差 九上第三章概率的进一步认识 第一节用树状图或者表格求概率 第二节用频率估计概率 第二部分:请根据自己情况,独立再做一遍课本或者互动上当时的重点或者做错过的题目。做在B本上,写清课本章节、页码和题号。 第三部分:课下作业:如果有打印机,请打印出下列题目,最后统一装订上交;如果没有请在B本上写清导学案编号和标题,题号和答案,不用抄题。如果有几何图形,需要画出。完成后,请注意核对答案并改错。请将改错后的作业传班级任课老师。作业本注意保留,参加班级和年级优秀作业评选。

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