真空中静磁场部分习题 (1)

真空中静磁场部分习题

基本要求：

1、掌握毕奥-萨伐尔定律的应用，会求载流直导线空间任意点，载流圆线圈轴线上任一点以及直线和圆的组合情况下的磁场的计算；

2、会计算均匀磁场及非均匀磁场下的磁通量；

3、会用安培公式计算载流导线的受力，会求磁矩及磁力矩；

4、全面正确理解安培环路定理的内容，并会求无限长载流圆柱面、均匀载流圆柱体、无限长载流螺线管、螺绕环、无限大载流平面的磁场分布；会用安培环路定理答填空题；

5、了解霍尔效应，会判断半导体类型。 相关习题

一、计算题

1.无限长直导线折成V 形，顶角为θ，置于xy 平面内，一个角边与x 轴重合，如图所示。当导线中有电流

I 时，求y 轴上一点),0(a P 处的磁感强度大小。

2．如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A 的电流，求A 点的磁感应强度的大小和方向，设2=a cm ，

120=α。

3．一载有电流I 的长直导线弯折成如图所示的状态，CD 为1/4圆弧，半径为R ，圆心O 在AC 、EF 的延

长线上，求O 点处的磁感应强度的大小和方向。

D

4．如图所示，一宽为a 的薄长金属板，其中载电流为I ，试求薄板的平面上距板的一边为a 的P 点的磁感应强度。

5.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图所示 (O 点是半径为1R 和2R 的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，求O 点磁感强度的大小。

6．如图所示，一根无限长直导线，通有电流I ，中部一段弯成圆弧形。求图中P 点磁感应强度的大小。 7．如图所示，长直导线与矩形线圈共面，且 DF 边与直导线平行。已知I 1＝20A ，I 2＝10A ，d ＝1.0cm ，a ＝9.0cm ，b ＝20.0cm ，求线圈各边所受的磁力。 二、选择题

1．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，如图 放置。设正方形的边长为a 2，则正方形中心的磁感应强度为（ ） A ．I a B πμ=0

2 B ．I a

B πμ=

220 C ．0=B D ．I a B πμ=0

2．如图 所示，A

A

'及

B B

'为两个正交的圆形线圈，A A '的半径为R ，通电流I ，B B ' 的半径为2R ，通电流2I ，两线圈的公共中心O 点磁感应强度为（ ）

A ．

R I 20μ B ．R I 0μ C ．R

I

220μ D ．0 3．长直导线通以电流I ，设弯折成图所示形状，则圆心O 点的磁感应强度为（ ） A ．R I R I 4200μ+πμ B ．R I R I 8400μ+πμ C ．R I R I 8200μ+πμ D ．R

I

R I 4400μ+πμ

4. 磁场的高斯定理

??

=?s

S B 0d

, 说明（ ）

(A) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数 (B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数 (C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内 (D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内 5. 对于安培环路定律

0d L

B l I μ?=∑?

, 在下面说法中正确的是（ ）

(A) B

只是穿过闭合环路的电流所激发, 与环路外的电流无关

(B) ∑I 是环路内、外电流的代数和

(C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立

(D) 只有磁场分布具有高度对称性时, 才能用它直接计算磁场强度的大小 6. 在圆形电流的平面内取一同心圆形环路, 由于环路内无电流穿过, 所以d 0L

B l ?=?

, 由此可知（ ）

(A) 圆形环路上各点的磁场强度为零

(B) 圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面 (C) 圆形环路上各点的磁场强度方向指向圆心

(D) 圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向

7. 取一闭合积分回路L , 使三根载流导线穿过L 所围成的面，如图 所示. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则（ ）

(A) 回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B 不变 (B) 回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B 改变 (C) 回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B 不变 (D) 回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B 改变 8. 一无限长直圆柱体, 半径为R , 沿轴向均匀流有电流，如图 所示．设圆柱体内(r ＜R )的磁感应强度大小为B 1, 圆柱体外( r ＞R )感应强度大小为B 2, 则有（ ）

(A) B 1、B 2均与 r 成正比 (B) B 1、B 2均与 r 成反比

(C) B 1与 r 成反比, B 2与 r 成正比 (D) B 1与 r 成正比, B 2与 r 成反比

?

9. 一个半径为R 的圆形电流I , 其圆心处的磁感应强度大小为（ ）

(A)

04I

R

μ (B) ∞ (C) 0 (D)

02I

R

μ

10. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆的直径和正方形回路的边长相等, 二者中通有大小相等的电流, 它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比

2

1

B B 为（ ） (A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.22

11．如图，在一圆形电流I 的平面内，选取一个同心圆闭合回路L 。则由安培环路定律可知（ ） A ．?=?0dl B L

，且环路上任意一点B ＝0； B ．?=?0dl B L

，但环路上任意一点B ≠0； C ．?≠?0dl B L

，且环路上任意一点B ≠0；

D ．

?

≠?0dl B L

，环路上任意一点B ＝0。

12．载电流为I ，磁距为P m 的线圈，置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，若P m 与B 方向相同，则通过线圈的磁通Φ与线圈所受磁力距M 的大小为（ ）。 A. m IBP =Φ，0=M ； B. I

BP m

=

Φ，0=M ； C. m IBP =Φ，m BP M =； D. I

BP m

=

Φ，m BP M =。 13．在均匀磁场中，有两个平面线圈平行放置，其面积A 1＝2A 2，通有电流I 1＝2I 2，它们所受最大磁力距

之比

2

1

M M 等于（ ）。 A. 1； B. 2； C. 4； D.

4

1。 14.如图所示：无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（ ）。

A.向着长直导线平移

B.离开长直导线平移

C.转动

D.不动

15. 在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈: 一个是矩形, 一个是正方形,

另一个是三角

形, 如图所示．下列叙述中正确的是（ ）

(A) 正方形线圈受到的合磁力为零, 矩形线圈受到的合磁力最大 (B) 三角形线圈受到的最大磁力矩为最小

(C) 三线圈所受的合磁力和最大磁力矩均为零

(D) 三线圈所受的最大磁力矩均相等

16. 两个电子同时由两电子枪射出, 它们的初速度与均匀磁场垂直, 速率分别为2v 和v , 经磁场偏转后（ ）

(A) 第一个电子先回到出发点 (B) 第二个电子先回到出发点 (C) 两个电子同时回到出发点 (D) 两个电子都不能回到出发点

17．如图所示，为一载流金属导体块中出现霍尔效应，测得两底面AB 两点的电势差

3103.0-?=-B A U U V ，则图中所加匀强磁场的方向为（ ）。 A. 竖直向上； B. 竖直向下； C. 水平向前； D. 水平向后。

三、填空题

1．如图在无限长直载流导线的右侧有面积为1S 和2S 两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面上，且矩形回路的一边与长直载流导线平行。则通过面积为1S 的矩形回路的磁通量与通过面积为2S 的矩形回路的磁通量之比为_________．

2.在匀强磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与B 成

60角，如图所示，则通过以该圆周为边线

的如图所示的任意曲面S 的磁通量???=Φs

m S d B

＝_______________．

3.如图所示，磁感强度B

沿闭合曲线L 的环流 ?=?L

l d B _______

__________ . 4．如图所示，在真空中有一半径为a 的

4

3

圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B

与导线所在平面垂直，则该载流导线?bc 所受的磁力大小为 ．

5. 两根长直导线通有电流I ，图所示有三种环路；在每种情况下，l B

d ?? 等于：

(对于环路a ); (对于环路b ); (对于环路c )． 6．在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长，宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示，在此情况下，线框内的磁通量 ．

7. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α，如图所示，则通过半球面S 的通量为 ． 8. 已知均匀磁场，其磁感应强度2m Wb 0.2-?=B ，方向沿x 轴方向，如图所示．则通过图中abOc 面的磁通量为 ；通过图中bedO 面的磁通量为 ；通过图中acde 面的磁通量为 ．

9．如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．

10．截面积为S ，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I ．金属条放在磁感强度为B 的匀强磁场中，B

的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累____________电荷．

B

静磁场

1. 练图8－1－1 磁场中某区域的磁感线，如练图8－1－1所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等， B a >B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a

电磁场理论习题解读

思考与练习一 1．证明矢量3?2??z y x e e e -+=A 和z y x e e e ???++=B 相互垂直。 2. 已知矢量 1.55.8z y e ?e ?+=A 和4936z y e ?.e ?+-=B ，求两矢量的夹角。 3. 如果0=++z z y y x x B A B A B A ，证明矢量A 和B 处处垂直。 4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。 5．根据算符?的与矢量性，推导下列公式： ()()()()B A B A A B A B B A ??+???+??+???=??)( ()()A A A A A 2??-?=???2 1 []H E E H H E ???-???=??? 6．设u 是空间坐标z ,y ,x 的函数，证明： u du df u f ?=?)(， ()du d u u A A ??=??， ()du d u u A A ??=??，()[]0=????z ,y ,x A 。 7．设222)()()(z z y y x x R '-+'-+'-='-=r r 为源点x '到场点x 的距离，R 的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， R R R R =?'-=?， 311R R R R -=?'-=?，03=??R R ，033=??'-=??R R R R )0(≠R （最后一式在0=R 点不成立）。 8. 求[])sin(0r k E ???及[])sin(0r k E ???，其中0E a ,为常矢量。 9. 应用高斯定理证明 ???=??v s d dV f s f ，应用斯克斯（Stokes ）定理证明??=??s L dl dS ??。 10.证明Gauss 积分公式[]??????+???=??s V dv d ψφψφψφ2s 。 11.导出在任意正交曲线坐标系中()321q ,q ,q F ??、()[]321q ,q ,q F ???、()3212q ,q ,q f ?的表达式。 12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义，比较它们的差别，导出它们在正交曲线坐标系中的表达式。

高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)

高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入

真空中静磁场部分习题

真空中静磁场部分习题 基本要求： 1、掌握毕奥-萨伐尔定律的应用，会求载流直导线空间任意点，载流圆线圈轴线上任一点以及直线和圆的组合情况下的磁场的计算； 2、会计算均匀磁场及非均匀磁场下的磁通量； 3、会用安培公式计算载流导线的受力，会求磁矩及磁力矩； 4、全面正确理解安培环路定理的内容，并会求无限长载流圆柱面、均匀载流圆柱体、无限长载流螺线管、螺绕环、无限大载流平面的磁场分布；会用安培环路定理答填空题； 5、了解霍尔效应，会判断半导体类型。 相关习题： 一、计算题 1.无限长直导线折成V 形，顶角为θ，置于xy 平面内，一个角边与x 轴重合，如图所示。当导线中有电流 I 时，求y 轴上一点),0(a P 处的磁感强度大小。 2．如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A 的电流，求A 点的磁感应强度的大小和方向，设2=a cm ， 120=α。 3．一载有电流I 的长直导线弯折成如图所示的状态，CD 为1/4圆弧，半径为R ，圆心O 在AC 、EF 的延 长线上，求O 点处的磁感应强度的大小和方向。

D 4．如图所示，一宽为a 的薄长金属板，其中载电流为I ，试求薄板的平面上距板的一边为a 的P 点的磁感应强度。 5.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图所示 (O 点是半径为1R 和2R 的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，求O 点磁感强度的大小。 6．如图所示，一根无限长直导线，通有电流I ，中部一段弯成圆弧形。求图中P 点磁感应强度的大小。 7．如图所示，长直导线与矩形线圈共面，且 DF 边与直导线平行。已知I 1＝20A ，I 2＝10A ，d ＝1.0cm ，a ＝9.0cm ，b ＝20.0cm ，求线圈各边所受的磁力。 二、选择题 1．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，如图 放置。设正方形的边长为a 2，则正方形中心的磁感应强度为（ ） A ．I a B πμ=02 B ．I a B πμ= 220 C ．0=B D ．I a B π μ = 题图3 2．如图 所示，A A '及B B '为两个正交的圆形线圈，A A '的半径为R ，通电流I ，B B ' 的半径为2R ，通

第三章静磁场习题课

第三章 静磁场 要求掌握§1—§2，其中重点是§1。基本要求、重点如下。 1．有关静磁场的几个定律和定理 磁场的概念，毕奥－萨伐尔定理，安培环路定理，静磁场的通量。 2． 磁场的基本方程： 0,=??=??B J H 3． 矢势及其满足的方程 矢势A 的引入、意义（)S d B l d A S L ?= ?? ? 矢势泊松方程：J A μ-=?2 , 解的一般形式：? = r dV J A πμ4 4. 磁标势 引入条件：0=??l d H L （无自由电流分布的单连通域）： 束缚磁荷密度M m ??-=0μρ ??与m （静电势）的比较。 一．选择题 1．稳恒电流情况下矢势A 与B 的积分关系?? ?= ?L S S d B l d A 中 （ 4 ） ①S 为空间任意曲面 ②S 为以L 为边界的闭合曲面 ③S 为空间一个特定的闭合曲面 ④S 为以L 为边界的任意曲面 2．对稳恒电流磁场的矢势A ，下面哪一个说法正确 （ 3 ） ①A 本身有直接的物理意义 ②A 是唯一确定的 ③只有A 的环量才有物理意义 ④A 的散度不能为零 3．矢势A 的旋度为 （ 3 ） ①任一常矢量 ②有源场 ③无源场 ④无旋场 4．关于稳恒电流磁场能量? ?= dV J A W 2 1，下面哪一种说法正确 ( 3 ) ①W 是电流分布区域之外的能量 ②J A ? 21是总磁场能量密度 ③W 是稳恒电流磁场的总能量 ④J A ? 2 1是电流分布区的能量密度 5．关于静电场?= dV W ρ?2 1 ，下面哪一种说法正确 （ 4 ）

①W 是电荷分布区外静电场的能量 ② ρφ2 1是静电场的能量密度 ③W 是电荷分布区内静电场的能量 ④W 是静电场的总能量 6．电流密度为J 的稳恒电流在矢势为e A 的外静磁场e B 中，则相互作用能量为（ 1 ） ① dV A J e ?? ② 2 1dV A J e ? ? ③dV B J e ?? ④ 2 1dV B J e ? ? 7．稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件 （ 3 ） ①J =0的点 ② 所研究区域各点J =0 ③引入区任意闭合回路0=??l d H L ④ 只存在铁礠介质 8．假想磁荷密度m ρ等于零 （ 2 ） ① 任意常数 ②M ??-0μ ③M ??0μ ④H ??-0μ 9．引入的磁标势的梯度等于 （ 1 ） ① H - ②H ③B - ④B 10．在能够引入磁标势的区域内 （ 4 ） ① m H ρμ0=?? ，0=??H ② m H ρμ0=?? ，0≠??H ③0 μρm H = ?? ，0≠??H ④0 μρ m H =?? ，0=??H 二．填空题 1．稳恒电流磁场的基本方程__________________。 2．已知矢势A ，则稳恒电流磁场B =__________________。 3．已知矢势A ，则B 对任一回路L 为边界的曲面S 的积分?=?S S d B _____________。 4．已知稳恒电流)(/x J ，则在空间点x 的矢势)(x A __________________。 5．稳恒电流磁场的总能量（已知J 和A ）=W __________________。 6．稳恒电流磁场的总能量（已知B 和H ）=W __________________。 7．磁标势法的一个重要应用是求__________________的磁场。 三．证明题 证明→μ∞的磁性物质表面为等势面 四．计算题 1.一均匀磁化介质球，磁化强度为M （常矢量），求磁化电流分布。 2.求磁化矢量为0M 的均匀磁化铁球产生的磁场。 3. 将一磁导率为μ半径为0R 的球体，放入均匀磁场0H 内。 求总磁感应强度B 。

磁场典型例题

磁场典型例题 【内容和方法】 本单元内容包括磁感应强度、磁感线、磁通量、电流的磁场、安培力、洛仑兹力等基本概念，以及磁现象的电本质、安培定则、左手定则等规律。 本单元涉及到的基本方法有，运用空间想象力和磁感线将磁场的空间分布形象化是解决磁场问题的关键。运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况是将力学知识与磁场问题相结合的切入点。 【例题分析】 在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不能准确地再现题目中所叙述的磁场的空间分布和带电粒子的运动轨迹：运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况时出错；运用几何知识时出现错误；不善于分析多过程的物理问题。 例1 如图10-1，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是：[ ] A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁对桌面的压力不变 D．以上说法都不可能 【错解分析】错解：磁铁吸引导线而使磁铁导线对桌面有压力，选B。 错解在选择研究对象做受力分析上出现问题，也没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力作用到哪里。 【正确解答】 通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图10-2所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图10-3。对磁铁做受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，N = mg，有通电导线后N+F′=mg，N=mg-F′，磁铁对桌面压力减小，选A。 例2 如图10-4所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是：[ ] A．先减小后增大 B．始终减小 C．始终增大 D．先增大后减小

1 真空中的静电场习题详解

习题一 一、选择题 1．如图所示，半径为R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长为L ，电荷Q -均匀分布其上。空隙长为 ()L L R ??<<，则圆弧中心O 点的电场强度和电势分别为 [ ] （Ａ） 200,44Q L Q i R L R πεπε-?- ； （Ｂ） 2200,84Q L Q i R L R πεπε-?- ； （Ｃ）2 00,44Q L Q i R L R πεπε? ； （Ｄ）2 00,44Q L Q L i R L RL πεπε-?-? 。 答案：A 解：闭合圆环中心场强为0，则圆弧产生的场强与空隙在圆心处产生的场强之和为0。由于空隙 ?l 非常小， 可视为点电荷，设它与圆弧电荷密度相同，则所带电荷为/Q L L -?，产生的场强为2 04Q L i R L πε? ，所以圆弧产生的场强为204O Q L E i R L πε-?= ；又根据电势叠加原理可得04O Q U R πε-= . 2．有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a 。今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示。设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则［ ］ （A ）120, /S q εΦ>ΦΦ=； （B ）120, 2/S q εΦ<ΦΦ=； （C ）120, /S q εΦ=ΦΦ=； （D ）120, /S q εΦ<ΦΦ=。 答案：D 解：由高斯定理知0Φ=S q ε。由于面积S 1和S 2相等且很小，场强可视为均匀。根据场强叠加原理， 120,0E E =<，所以1 2 1122Φ0, Φ0S S E dS E dS =?==?>?? 。 3．半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为 [ ] 答案：B 解：由高斯定理知均匀带电球体的场强分布为()30 2041 ()4q r r R R E q r R r πεπε??? ，所以选（B ）。 4．如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ。在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为 [ ] 2 ∝ 2∝ r R r R

1.2磁场典型例题.

磁场典型例题 类型题■ 分析求解磁感强度 磁感强度B 是磁场中的重要概念，求解磁感强度的方法一般有：定义式法、矢量叠加法等。 【例题1】如图中所示，电流从 A 点分两路通过对称的环形分路汇合于 B 点，在环形分路的中心 0处的 磁感强度（ ） A. 垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”。 B. 垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”。 C. 在环形分路所在平面内指向 B 。 D. 磁感强度为零。 【例题2】电视机显象管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。则环心 向为（ ） A .向下 B .向上 C.垂直纸面向里 D .垂直纸面向外 【例题3】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有 N 匝，它的下部悬在均匀磁场 B 内，下边一段长为 L ,它与B 垂直。当线圈的导线中通有电流 I 时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电 流反向，这时需要在一臂上加质量为 m 的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感强度 B 的大小。 专业、专心、成就学生梦想 个性化辅导学案 0处的磁场方

判别物体在安培力作用下的运动方向，常用方法有以下四种: 1、电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判出每小段电流元受安 培力方向，从而判出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。 2、特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置 从而确定运动方向。 3、等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁、条形磁铁也可等效成环形电流、通电螺线管可等效成 很多的环形电流来分析。 4、推论分析法： ⑴ 两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥； （2）两 电 流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势。 【例题1】如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可 以自由移动，当导线通过电流 I 时，导线的运动情况是（ ）（从上往下看） （如转过90° ）后再判所受安培力方向 , A .顺时针方向转动，同时下降 B ?顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 D .逆时针方向转动，同时上升 【例题2】如图所示，两平行光滑导轨相距为 L=20cm 金属棒MN 的质量为m=10g, 电阻R=8Q ，匀强磁场磁感应强度 B 方向竖直向下，大小为 B=0.8T ，电源电动势为 E=10V,内阻r=1 Q 。当电键S 闭合时，MN 处于平衡，求变阻器 R1的取值为多少?（设 0 =45°) 【例题3】长L=60cm 质量为m=6.0X 10-2 kg ，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁 感强度为B=0.4T ,方向垂直纸面向里的匀强磁场中， 如图8所示，若不计弹簧重力，问⑴ 要使弹簧不伸长, 金属棒中电流的大小和方向如何 ?（2）如在金属中通入自左向右、 大小为I=0.2A 的电流，金属棒下降X 1=1cm 若通入金属棒中的电流仍为 0.2A ，但方向相反，这时金属棒下降了多少 XS 分析导体在安培力作用下的运动 | N l S B

《电磁场与电磁波》习题参考答案

《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所 产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无旋场，由散度源所 产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 散度（高斯）定理：S V FdV F dS ??=?? ?和 斯托克斯定理： s C F dS F dl ???=??? 。 4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题, 。

第2章 电磁场的基本规律 （电场部分） 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D dS dV Q ρ?==? ?和 0l E dl ?=?。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ??=和0E ??=。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ?= +-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、导体电容的大小( C )。 A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关 C.与导体的电势无关 D.与导体间电位差有关 12、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。

1 习题一 真空中的静电场

第1页共5页 习题一 真空中的静电场 习题册-下-1 学院 班 序号___________姓名 习题一（第十七章） 一、选择题 1．如图所示，半径为R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长为L ，电荷Q -均匀分布其上。空隙长为()L L R ??<<，则圆弧中心O 点的电场强度和电势分别为 [ ] （Ａ）200,44Q L Q i R L R πεπε-?- ； （Ｂ）2200,84Q L Q i R L R πεπε-?- ； （Ｃ）200,44Q L Q i R L R πεπε? ； （Ｄ） 200,44Q L Q L i R L RL πεπε-?-? 。 2．有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a 。今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示。设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则［ ］ （A ）120, /S q εΦ>ΦΦ=； （B ）120, 2/S q εΦ<ΦΦ=； （C ）120, /S q εΦ=ΦΦ=； （D ）120, /S q εΦ<ΦΦ=。 3．半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为 [ ] 4．如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为 。在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。设地的电势为零，则在 内圆柱面里面、距离轴线为r 的 P 点的场强大小和电势分别为 [ ] （A ）00,ln 2a E U r λε== π； （B ）00, ln 22b E U r r λλεε==ππ； （C ）00,ln 2b E U a λε==π； （D ）00, ln 2π2b E U r a λλεε==π。 5．在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为 2∝ 2 ∝ r R r R

磁场典型题

磁场典型题 一、磁场的叠加 例1 已知长直通电导线在周围某点产生磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比、与该点到导线的距离成反比。4根电流大小相同的长直通电导线a 、b 、c 、d 平行放置，它们的横截面的连线构成一个正方形，O 为正方形中心，a 、b 、c 中电流方向垂直纸面向里，d 中电流方向垂直纸面向外，则a 、b 、c 、d 长直通电导线在O 点产生的合磁场的磁感应强度 B ( ) A.大小为零 B.大小不为零，方向由O 指向d C.大小不为零，方向由O 指向c D.大小不为零，方向由O 指向a 例3[2017·湖南十三校联考] 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°，在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒 定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1，若将N 处长直导线移至 P 处，则O 点的磁感应强度大小为B 2，那么B 2与B 1之比为( ) A.1∶1 B ．1∶2 C.3∶1 D.3∶2 二、安培力的计算 例1 将长为l 的导线弯成16 圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示。若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( ) A.IlB ，水平向左 B ．IlB ，水平向右 C.3IlB π，水平向左 D.3IlB π ，水平向右 例2. 两条直导线相互垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中一条AB 是固定的，另一条CD 能自由转动，当电流按如图所示的方向通入两条导线时，CD 导线将( )

第11章_静磁学思考题及习题解答

思 考 题 11-1 在磁感应强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量e n 和B 的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为 (A)πr 2B ； (B)2πr 2B ； (C)-πr 2B sin α； (D)-πr 2B cos α。 答：(D ) 11-2 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，两者中通有大小相等 的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B 1/B 2为 (A)0.90； (B)1.00； (C)1.11； (D)1.22。 答：(C ) 11-3一个电流元i d l 位于直角坐标系原点，电流沿z 轴方向，空间点P (x ,y ,z )的磁感应强度沿x 轴的分量是 (A)0； (B) () 2 /322 2 04z y x πiydl μ++- ； (C) () 2 /322204z y x πixdl μ++- ； (C) () 2220z y x iydl μ++- 。 答：(B ) 11-4若要使半径为4×10-3m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×10-5T ，则铜线中需要通过 的电流为(μ0=4π×10-7T·m·A -1) (A)0.14A ； (B)1.4A ； (C)14A ； (D)2.8A 。 答：(B ) 11-5 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电 流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度B 沿图中闭合路径L 的积分 ??L l B d 等于 (A)μ0I ； (B)μ0I /3； (C)μ0I /4； (D)2μ0I/3 。 答：(D ) 11-6 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？ e n 思考题 11-1 L 思考题11-5

第五章 稳恒磁场典型例题

第五章 稳恒磁场 设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质，0x >的半空间为真空，今有线电流沿z 轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 解：如图所示 令 110A I H e r = 220A I H e r = 由稳恒磁场的边界条件知， 12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H = 所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律 H dl I ?=? 得 12I H H r π+= (2) 联立(1),(2)两式便解得 ，

2112 0I I H r r μμμμπμμπ=? =?++ 01212 0I I H r r μμμμπμμπ= ? =?++ 故， 01110I B H e r θμμμμμπ==?+ 02220I B H e r θμμμμμπ== ?+ 212()M a n M M n M =?-=? 2 20 ( )B n H μ=?- 00()0I n e r θμμμμπ-= ???=+ 222()M M M J M H H χχ=??=??=?? 00 00(0,0,)z J Ie z μμμμδμμμμ--=?=?++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程，设导体的磁导率为0μ，导体外的磁导率为μ。 ？ 解： 由电流分布的对称性可知，导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分 量，而与φ，z 无关。由2A ?的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即 210A J μ?=- 220A ?= 此即 1 01()A r J r r r μ??=-?? 2 1()0A r r r r ??=?? 通解为 21121 ln 4 A Jr b r b μ=-++

《大学物理AⅠ》真空中的静电场习题、答案及解法

《大学物理A Ⅰ》真空中的静电场习题、答案及解法 一、选择题 1、一“无限大”均匀带电平面A 的附近放一与它平行的“无限大”均匀带电平面B ，如图1所示。已知A 上的电荷面密度为σ，B 上的电荷面密度为2σ，如果设向右为正方向，则两平面之间和平面B 外的电场强度分别为 （A ） 002εσεσ， （B ）0 0εσεσ， （C ）0 0232εσ εσ，- （D ）002εσεσ，- [ C ] 参考答案： ()0002222εσεσεσ -=-= AB E ()0 0023222εσεσεσ=+=B E 2、在边长为b 的正方形中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方形顶角处的电场强度大小为 （A ） 2 04b Q πε （B ） 2 02b Q πε （C ） 2 03b Q πε （D ） 2 0b Q πε [ C ] 参考答案：() 2 02 2 2 031 2 241b Q b b Q E πεπε= ?? ? ? ??? ? += 3、下面为真空中静电场的场强公式，正确的是［ D ］ （Ａ）点电荷q 的电场02 04r r q Ε πε= （r 为点电荷到场点的距离，0r 为电荷到场点的单位矢量） （Ｂ）“无限长”均匀带电直线（电荷线密度为λ）的电场302r Ε πελ=（r 为带电直线到场点的垂直于直线的矢量） （Ｃ）一“无限大”均匀带电平面（电荷面密度σ）的电场0 εσ= Ε （Ｄ）半径为Ｒ的均匀带电球面（电荷面密度σ）外的电场02 02r r R Ε εσ=（0r 为球心到场点的单位矢量） 解：由电场强度的定义计算知：A 错，应为02 04r r q Ε πε= ，B 不对应为002r r E πελ= ,C 应为σ σ2 A B 图1

大学物理真空中的稳恒磁场习题集

第八章 真空中的稳恒磁场 8-1 已知均匀磁场，其磁感强度B = Wb ·m -2 ，方向沿x 轴正向，如图所示．试求： (1) 通过图中abOc 面的磁通量； (2) 通过图中bedO 面的磁通量； (3) 通过图中acde 面的磁通量． （答案：－；0 Wb ；） 8-2 如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A ，在一处折成夹角＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r = cm 的 P 点处的磁感强度．(0 =4×10-7 H ·m -1 ) （答案：×10-3 T ，方向垂直纸面向上） 8-3 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为 l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B 的大小． （答案： ]2sin 2sin [2cos 22 2111 110R l R l R l R I +-πμ)(42222110R l R l I -π+μ 方向． ） 8-4 将通有电流I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D 点的磁感强度B 的大小． （答案： )223( 40b a I + π πμ） 8-5 已知半径为R 的载流圆线圈与边长为a 的载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，且载流圆线圈在中心O 处产生的磁感应强度为B 0，求在正方形线圈中心O ＇处的磁感强度的大小． （答案：03)/2(B a R ） x y z a b c O e d B 30 cm 30 cm 40 cm 50 cm r r P θ a b c d O I R 2 R 1 l 2 l 1 D b A B C a I b

大学物理 第7章 真空中的静电场 答案

第七章 真空中的静电场 7－1 在边长为a 的正方形的四角，依次放置点电荷q,2q,-4q 和2q ，它的几何中心放置一个单位正电荷，求这个电荷受力的大小和方向。 解：如图可看出两2q 的电荷对单位正电荷的在作用力 将相互抵消，单位正电荷所受的力为 )41()2 2( 420+= a q F πε＝,252 0a q πε方向由q 指向-4q 。 7－2 如图，均匀带电细棒，长为L ，电荷线密度为λ。（1） 求棒的延长线上任一点P 的场强；(2)求通过棒的端点与棒垂直上任一点Q 的场强。 解：（1）如图7－2 图a ，在细棒上任取电荷元dq ，建立如图坐标，dq ＝λd ξ，设棒的延长线上任一点P 与坐标原点0的距离为x ，则 2 02 0)(4)(4ξπεξ λξπεξ λ-= -= x d x d dE 则整根细棒在P 点产生的电场强度的大小为 )1 1(4)(400 20 x L x x d E L --=-= ? πελξξπελ ＝ ) (40L x x L -πελ方向沿ξ轴正向。 （2）如图7－2 图b ，设通过棒的端点与棒垂直上任一点Q 与坐标原点0的距离为y 2 04r dx dE πελ= θπελcos 42 0r dx dE y = ， θπελsin 42 0r dx dE x = 因θ θθθcos ,cos ,2y r d y dx ytg x ===， 习题7－1图 dq ξ d ξ 习题7－2 图a x x dx 习题7－2 图b y

代入上式，则 )cos 1(400θπελ-- =y ＝)1 1(4220L y y +--πελ，方向沿x 轴负向。 θθπελ θd y dE E y y ??= =0 0cos 4 00sin 4θπελy = ＝ 2204L y y L +πελ 7－3 一细棒弯成半径为R 的半圆形，均匀分布有电荷q ，求半圆中心O 处的场强。 解：如图，在半环上任取d l =Rd θ的线元，其上所带的电荷为dq=λRd θ。对称分析E y =0。 θπεθ λsin 42 0R Rd dE x = ??==πθπελ 00sin 4R dE E x R 02πελ = 2 02 2R q επ= ，如图，方向沿x 轴正向。 7－4 如图线电荷密度为λ1的无限长均匀带电直线与另一长度为l 、线电荷密度为λ2的均匀带电直线在同一平面内，二者互相垂直，求它们间的相互作用力。 解：在λ2的带电线上任取一dq ，λ1的带电线是无限长，它在dq 处产生的电场强度由高斯定理容易得到为， x E 01 2πελ= 两线间的相互作用力为 θ θπελ θd y dE E x x ??-= -=0 0sin 4x 习题7－3图 λ1 习题7－4图

实验二 利用Maxwell 2D电磁场分析软件对静磁场进行分析

实验二利用Maxwell 2D电磁场分析软件对静磁场进行分析 姓名：杨志强 学号：0708190157 指导老师：陈劲操 完成时间：2009-4-30 实验二利用Maxwell 2D电磁场分析软件

对静磁场进行分析 一、实验目的 1）认识钢涡流效应的损耗，以及减少涡流损耗的方法 2）学习涡流损耗的计算方法 3）学习用Maxwell 2D计算叠片钢的涡流 二、实验内容 1）如图所示，模型为四个钢片叠加而成，每一片的界面长和宽分别为12.7mm和0.356mm，两片之间的距离为8.12um，叠片钢的电导率为 2.08e6S/m,相对磁导率为2000，作用在磁钢表面的外磁场Hz=397.77 A/m，即Bz=1T。 2）本实验就采用轴向磁场涡流求解器来计算不同频率下的涡流损耗。建立相应的几何模型，指定材料属性和边界条件，分析不同频率下的损耗。由于模型对X、Y轴具有对称性，可以只计算第一象限内的模型。

三、实验原理 1、低频涡流损耗的计算公式为： P=t2w2B2δV/24 式中V为叠片体积；t为叠片厚度；B为峰值磁通密度；δ为叠片电导率；w 为外加磁场角频率。 Maxwell 2D所获得的功率损耗值是假定叠钢片在Z方向具有单位长度（1m）时而计算出来的。因此，上式中的体积显然需要按一下就算公式计算 V=12.7*1e-3*0.356*1e-3*1=4.5212e-6（m3） 公式成立的条件是频率低于2KHz，趋肤深度远小于叠片厚度。由此计算各个频率下的涡流损耗，见下表： 低频数值计算结果 2、高频涡流损耗的计算公式为：

P=0.5*Ht2【(ωμ/2σ)^1/2】*S 式中，S为叠片表面积，Ht为磁场强度切线分量，σ为叠片电导率，u为叠片相对磁导率，ω为外加磁场角频率。 公司成立的条件位频率大于等于10KHz，趋肤深度远远小于叠片厚度。 高频数值计算结果 四、计算机仿真 由实验结果与理论值比较可以大致看出，在较低频部分用低频计算公式得理论值与仿真值吻合的很好，而高频部分误差较大。而高频部分用高频计算公式计算时与仿真值也吻合得非常好。

《静磁场及电磁感应》复习题

2-2图 《静磁场及电磁感应》复习题 一、选择题 1、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向 单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B (C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α ［ ］ 2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：［ ］ (A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O (C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P 3、把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动。当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将 ［ ］ (A) 不动 (B) 发生转动，同时靠近导线AB (C) 发生转动，同时离开导线AB (D) 靠近导线AB (E) 离开导线AB 4、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ (B) R I 40μ (C) 0 (D) 11(20π-R I μ (E)1 1( 40π+R I μ 5、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则 (A) A 点比B 点电势高 (B) A 点与B 点电势相等 (C) A 点比B 点电势低 (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点 6、圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动(B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动 (C) 铜盘上产生涡流 (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高 二、选择题 1、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状， 并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为_____________ 2、金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动， 导线与AB 共面且相互垂直，如图所示。已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势εi =____________， I

第三章 静磁场

第三章静磁场[单项选择题] 1 引入磁场的矢势的依据是( )[ID: 81] . A B C D 2 . 稳恒磁场的泊松方程成立的条件是( )[ID: 82] A介质分区均匀 B任意介质 C各向同性线性介质 D介质分区均匀且 3 静磁场是( )[ID: 83] . A有源有旋场 B有旋无源场 C无源无旋场 D有源无旋场 4 线性介质中磁场的能量密度为( )[ID: 84] . A B C

D 5 . 电流处于电流产生的外磁场中, 外磁场的矢势为,则它们的相互作用能为( )[ID: 85] A? B C D 6 . 对于一个稳恒磁场，矢势有多种选择性是因为( )[ID: 86] A的旋度的散度始终为零 B在定义时只确定了其旋度而没有定义散度 C的散度始终为零 D具有不同的零点 7 . 磁偶极子的矢势和标势分别等于( )[ID: 87] A B C

D 8 . 用磁标势解决静磁场问题的前提是 ( ) [ID: 88] A 该区域没有自由电流分布 B 该区域是没有自由电流分布的单连通区域 C 该区域每一点满足 D 该区域每一点满足 9 . 下列函数中能描述静磁场磁感应强度的是( ) [ID: 89] A B C D （球坐标） 1 . 一个半径为a 的介质球放置在空气中，介质球的磁化强度为 （其中A ，B 为常数），磁化电流的体密度及球面上磁化电流的面密度。 ( ) [ID: 90] A B C D [填空及问答测试] 1 .

[ID: 178] 答 案 2 .[ID: 179]答 案 3 . [ID: 180] 答 案 4 . [ID: 647] 答 案 5 .[ID: 647]答 案 6 . [ID: 647] 答 案

第11章稳恒电流与真空中的恒定磁场习题解答和分析学习资料

第11章稳恒电流与真空中的恒定磁场习题解答和分析

第十一章 电流与磁场 11-1 电源中的非静电力与静电力有什么不同？ 答：在电路中，电源中非静电力的作用是，迫使正电荷经过电源内部由低电位的电源负极移动到高电位的电源正极，使两极间维持一电位差。而静电场的作用是在外电路中把正电荷由高电位的地方移动到低电位的地方，起到推动电流的作用；在电源内部正好相反，静电场起的是抵制电流的作用。 电源中存在的电场有两种：1、非静电起源的场；2、稳恒场。把这两种场与静电场比较，静电场由静止电荷所激发，它不随时间的变化而变化。非静电场不由静止电荷产生，它的大小决定于单位正电荷所受的非静电力，q 非 F E =。当 然电源种类不同，非F 的起因也不同。 11-2静电场与恒定电场相同处和不同处？为什么恒定电场中仍可应用电势概念？ 答：稳恒电场与静电场有相同之处，即是它们都不随时间的变化而变化，基本规律相同，并且都是位场。但稳恒电场由分布不随时间变化的电荷产生，电荷本身却在移动。 正因为建立稳恒电场的电荷分布不随时间变化，因此静电场的两条基本定理，即高斯定理和环路定理仍然适用，所以仍可引入电势的概念。 11-3一根铜导线表面涂以银层，当两端加上电压后，在铜线和银层中，电场强度是否相同？电流密度是否相同？电流强度是否相同？为什么？ 答：此题涉及知识点：电流强度d s I =??j s ，电流密度概念，电场强度概念， 欧姆定律的微分形式j E σ=。设铜线材料横截面均匀，银层的材料和厚度也均匀。由于加在两者上的电压相同，两者的长度又相等，故铜线和银层的场强E

相同。由于铜线和银层的电导率σ不同，根据j E σ=知，它们中的电流密度j 不相同。电流强度d s I =??j s ，铜线和银层的j 不同但相差不太大，而它们的横 截面积一般相差较大，所以通过两者的电流强度，一般说来是不相同的。 11-4一束质子发生侧向偏转，造成这个偏转的原因可否是：（1）电场？（2）磁场？（3）若是电场和磁场在起作用，如何判断是哪一种场？ 答：造成这个偏转的原因可以是电场或磁场。可以改变质子的运动方向，通过质子观察运动轨迹来判断是电场还是磁场在起作用。 11-5 三个粒子，当它们通过磁场时沿着如题图11－5所示的路径运动，对每个粒子可作出什么判断？ 答：根据带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力规律，通过观察运动轨迹的不同可以判断三种粒子是否带电和带电种类。 11-6 一长直载流导线如题11-6图所示，沿Oy 轴正向放置，在原点O 处取一电流元d I l ，求该电流元在（a ，0，0），（0，a ，0），（a ，a ，0），（a ， a ，a ）各点处的磁感应强度Β。 分析：根据毕奥-萨伐尔定律求解。 解：由毕奥-萨伐尔定律 03 d d .4πI r μ?=l r Β 原点O 处的电流元d I l 在（a ，0，0）点产生的Β为：000332 ()444I Idl Idlj ai dB adlk k a a a μμμπππ?==-=- d I l 在（0，a ，0）点产生的Β为：