【9份试卷合集】天津市和平区2019-2020学年数学高一上期末综合测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题 1．已知向量(1,1)a =r ，(2,)b x =r ，若a b +r r 与42b a -r r

平行，则实数x 的值为（）

A ．2-

B ．0

C ．1

D ．2

2．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示,则5个剩余分数的方差为( )

A. B. C.36 D.

3．设{}1,2A =，{2,B =3，4}，则A B ?=（ ） A ．{}2

B ．{}1,2

C ．{1,3，4}

D ．{1,2，3，4}

4．函数()()2sin f x x ω?=+ (0,)2

π

ω?><

的部分图像如图所示，则,ω?的值分别是

A ．2,6

π

-

B ．2,3

π

-

C ．4,

6

π

D ．4,

3

π

5．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()3x

f x =，则9(lo

g 4)f 的值为（ ）

A.-2

B.

12

C.12

-

D.2

6．数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC 的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC 的欧拉线方程为（ ） A.2x-4y-3=0 B.2x+4y+3=0 C.4x-2y-3=0

D.2x+4y-3=0

7．已知()()214,1

log ,1a x a x a f x x x -+≤?=>??

是(),-∞+∞上的减函数，则a 的取值范围是( )

A ．()0,1

B ．10,2?? ???

C ．11,62??

???

D ．11,

62??

????

8．函数221

()x f x x

+=（ ）．

A.是奇函数且在区间2?

+∞????

上单调递增

B.是奇函数且在区间

2 , 2

??

+∞

?

?

??

上单调递减

C.是偶函数且在区间

2

,

2

??

+∞

?

?

??

上单调递增

D.

是偶函数且在区间

2

,

??

+∞

?

?

??

上单调递减

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，在ABC

?中，PA⊥面ABC，AB AC

=，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

11．若函数（，且）在上的最大值为4，且函数在上是减函数，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．

12．为了得到函数的图像，只要将函数的图像（）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

二、填空题

13．已知ABC

?的三个顶点分别是(5,0)

A-，(3,3)

B-，(0,2)

C，则BC边上的高所在直线的斜截式方程为______.

14．已知()

f x是定义域为R的偶函数，当0

x≥时，()

f x x x

=，则不等式()20

f x->的解集是_____

15．在数列{}n a中，112

a=，且1

3

3431

n n

a a

n n

+=

++

.记

1

31

n

n

i

ai

S

i

=

=

+

∑，

1

3

n

i

n i

i

a

T

=

=∑，则下列判断正确的是

__________．（填写所有正确结论的编号）

①数列31n a n ????+??

为等比例数列；②存在正整数n ，使得n a 能被11整除；

③10243S T >；④21T 能被51整除. 16．函数的定义域为A ，若

且

时总有

，则称

为单函数．例如，函数

=2x+1()是单函数．下列命题： ①函数（x

R ）是单函数； ②指数函数（x

R ）是单函数； ③若

为单函数，

且

，则

；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数． 其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号） 三、解答题

17．在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维

P ABC -中，PA ⊥底面ABC .

(1)从三棱锥P ABC -中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”; (2)如图，已知AD PB ⊥垂足为,D AE PC ⊥，垂足为,90E ABC ∠=?. (i)证明:平面ADE ⊥平面PAC ;

(ii)作出平面ADE 与平面ABC 的交线l ,并证明EAC ∠是二面角E l C --的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)

18．已知直线12:210:280,l x y l ax y a ，++=+++=且12l l //． （1）求直线12,l l 之间的距离；

（2）已知圆C 与直线2l 相切于点A ，且点A 的横坐标为2-，若圆心C 在直线1l 上，求圆C 的标准方程． 19．（1）已知点()

34,A -和点()5,8B ，求过直线AB 的中点且与AB 垂直的直线l 的方程； （2）求过直线3210x y -+=和340x y ++=的交点，且平行于直线230x y -+=的直线l 的方程． 20．如图，四棱锥的底面ABCD 是正方形，

为等边三角形，M ，N 分别是AB ，AD 的中点，

且平面

平面ABCD ．

证明：平面PNB ；

设点E 是棱PA 上一点，若

平面DEM ，求

．

21．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，O 是正方形ABCD 的中心，PO ⊥底面

ABCD ，E 是PC 的中点．求证：

（Ⅰ）PA P 平面BDE ； （Ⅱ）平面PAC ⊥平面BDE ． 22．已知函数

的最小正周期为

2

π， （1）求函数()f x 的单调递减区间； （2）若函数在区间0,

4??

????

π上有两个零点，求实数m 的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A B C D D A C C A

A

13．3

35

y x =+ 14．{|1x x <-或1}x >

15．①②④ 16．答案：②③④ 解析：对于①，若，则，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命

题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件．

三、解答题

17．（1）BC AB ⊥或BC AC ⊥或BC PB ⊥或BC PC ⊥.（2）(i) 见证明；(ii)略 18．（152）2

2

x (y 1)5++=．

19．（1）6160x y +-=；（2）210x y --=. 20．（1）略；（2）2 21．(1)见详解（2）见详解 22．（1）()f x 的单调递减区间为

（2）

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知圆内接四边形ABCD 各边的长度分别为AB ＝5，BC ＝8，CD ＝3，DA ＝5，则AC 的长为（） A.6

B.7

C.8

D.9

2．在空间中，有三条不重合的直线a ，b ，c ，两个不重合的平面α，β，下列判断正确的是 A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b B ．若b a ⊥，c a ⊥，则b ∥c

C ．若a α⊥，a ∥β，则αβ⊥

D ．若a α?，b β?，α∥β，则a ∥b

3．在钝角中，角

的对边分别是

，若

，则

的面积为

A.

B.

C.

D.

4．已知正数x 、y 满足1x y +=，则14

1x y

++的最小值为（ ）

A.2

B.

92

C.

143

D.5

5．已知函数()f x ＝sinx 与()cos(2)()2

2

g x x π

π

??=+-≤≤

的图象的一个交点的横坐标为

4

π

，则?＝( ) A ．－

2

π B ．－

4

π C ．

4

π D ．

2

π 6．设,x y 满足约束条件321104150250x y x y x y +-≥??

-+≥??--≤?

，则z x y =+的最小值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．10

7．已知等比数列{}n a 中，37a =，前三项之和321S =，则公比q 的值为（ ） A ．1

B ．12

-

C ．1或12

-

D ．112

-或

8．己知函数()()sin (012,*,0)f x x N ω?ωω?π=+<≤∈<<，图象关于y 轴对称，且在区间

,42ππ??

????

上不单调，则ω的可能值有( ) A ．7个

B ．8个

C ．9 个

D ．10个

9．某几何体的三视图如图所示，数量单位为cm ，它的体积是（ ）

3

273

B.39cm 2

C.3

93cm D.

3

272

cm 10．设函数211log (2),1,

()2,1,x x x f x x -+-

,2(2)(log 12)f f -+=（ ）

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12

11．如果ac ＜0且bc ＜0，那么直线ax ＋by ＋c ＝0不通过

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．设函数1

1,(0)2

()1,(0)x x f x x x

?-≥??=??

A ．±1

B ．－1

C ．－2或－1

D ．±1或－2

二、填空题

13．已知圆2

2

2

:()0O x y r r +=>，直线2

:l mx ny r +=与圆O 相切，点P 坐标为(),m n ，点A 坐标为

()3,4，若满足条件2PA =的点P 有两个，则r 的取值范围为_______

14．函数y ＝sinωx(ω＞0)的部分图象如图所示，点A ，B 是最高点，点C 是最低点，若△ABC 是直角三角形，则ω的值为____.

15．若1tan 46

πα??

-

= ??

?,则tan α=____________. 16．已知向量a r ，b r 的夹角为4

π

，且1a =r ，210a b -=r r b =r _______.

三、解答题

17．已知函数2

()4f x x ax =-++，()|1||1|g x x x =++-． （1）当1a =时，求不等式()()f x g x ≥的解集；

（2）若不等式()()f x g x ≥的解集包含[–1，1]，求a 的取值范围．

18．已知(1,3),(3,),(1,),//AB BC m CD n AD BC =-==u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r

．

（1）求实数n 的值；

（2）若AC BD ⊥u u u r u u u r

，求实数m 的值．

19．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单位：千元）与月储蓄i y （单位：千元）

的数据资料，算得

10

180i x ==∑，10

120i y ==∑i

，10

1

184i

i i x y

==∑， 10

21

720i i x ==∑.

（1）求家庭的月储蓄?y

对月收入x 的线性回归方程???y bx a =+； （2）判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；

（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：1

1

222

1

1

()(),

().

n

n

i i i i

i i n

n

i i

i i x x y y x y nx y

b x x x

nx a y bx ====?

---?

?==??

--?

?=-??∑∑∑∑

20．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为

元.写出函数

的表达式;

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

21．如图在三棱锥-P ABC 中， ,,D E F 分别为棱,,PC AC AB 的中点，已知

,6,8,5PA AC PA BC DF ⊥===.

求证：（1）直线//PA 平面DEF ； （2）平面BDE ⊥平面ABC .

22．函数sin(),0,0,02

y A x A π

ω?ω?=+>>≤≤

，在(0,7)x π∈内只取到一个最大值和一个最小

值，且当x π=时，max 3y =；当6x π=时，min 3y =- (1)求此函数的解析式； (2)求此函数的单调递增区间． 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A B B B C C C C C

B

13．(3,7) 14．

π2

15．75

16．32. 三、解答题

17．（1）117

{|1}x x -+-<≤

；（2）[1,1]-． 18．（1）3n =-；（2）1m =±.

19．(1) ?0.30.4y

x =- (2) y 与x 之间是正相关(3)1.7千元 20．（1）550;（2）;（3）6000，,11000

21．(1)证明略；（2）证明略． 22．（1）1

33sin()510

y x π

=+

；（2）[41010]()k k k Z ππππ-++∈，.

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知?是常数，那么“tan 2?=”是“()sin 2cos 5sin x x x ?+=+等式对任意x ∈R 恒成立”的（ ）

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 2．已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A.若//m n ，m α⊥，则n α⊥

B.若//m α，//n α，则//m n

C.若m α⊥，//m β，则//αβ

D.若//m α，αβ⊥，则m β⊥

3．设直线系:cos (2)sin 1(02)M x y θθθπ+-=≤<．下列四个命题中不正确的是（ ） A ．存在一个圆与所有直线相交 B ．存在一个圆与所有直线不相交 C ．存在一个圆与所有直线相切

D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等

4．设13cos 6sin 6,2a =+o o

22tan171cos70,1tan 172

b c -==+o o o

，则有( ) A.b c a <<

B.c b a <<

C.c a b <<

D.a c b <<

5．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且12

MP MN =u u u r u u u u r

，则P 点的坐标为( )

A ．(－8,1)

B ．31,2?

?-- ??

?

C ．31,2?? ???

D ．(8，－1)

6．2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图，若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为，则

等于

A ．

B ．

C ．

D ．

7．若tan 3α=，则2sin cos 2cos ααα-=（ ） A ．

9

10

B ．

109

C ．10

D ．

110

8．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：

①如果//αβ，m α?，那么//m β；

②如果m α⊥，βα⊥，那么//m β； ③如果m n ⊥，m α⊥，//n β，那么αβ⊥； ④如果//m β，m α?，n αβ?=，那么//m n ．

其中错误的命题是( )

A ．①②

B ．②③

C ．①④

D ．③④

9．下列四组中的()f x ，()g x ，表示同一个函数的是（ ）． A.()1f x =，0

()g x x = B.()1f x x =-，2

()1

x g x x =- C.2()f x x

=，4()()g x x =

D.3()f x x =，39()g x x =

10．如图，在正方体ABCD A B C D ''''-中，M ，N 分别是BB '，CD 中点，则异面直线AM 与D N '所成的角是（ ）

A.30°

B.45?

C.60?

D.90?

11．记集合(){}

2

2,|16A x y x

y =

+≤，集合()(){},|40,,B x y x y x y A =+-≤∈表示的平面区域分别为12,ΩΩ.若在区域1Ω内任取一点(),P x y ，则点P 落在区域2Ω中的概率为（ ） A ．

2

4ππ

- B ．

32

4ππ

+ C ．

2

4ππ

+ D ．

32

4ππ

- 12．已知AB AC u u u v u u u v ⊥，1AB t

=u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且

4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（ ）.

A ．13

B ．15

C ．19

D ．21

二、填空题

13．已知在数列{}n a 中，11a =且1

1n

n n a a a +=+，若1n n n b a a +=，则数列{}n b 的前100项和为__________．

14．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B .曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，如图是按照一定的分形规律生产成一个数形图，则第13行的实心圆点的个数是______.

15．体积为8的一个正方体，其全面积与球O 的表面积相等，则球O 的体积等于________. 16345°，则该正四棱锥的体积是________ . 三、解答题

17．在ABC ?中，已知角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos cos a B b A b c -=+. （1）求角A 的大小；

（2）若4a =，25b c +=ABC ?的面积. 18．已知关于,x y 的方程2

2

:240C x y x y m +--+=．

（1）若方程C 表示圆，求m 的取值范围；

（2）若圆C 与圆22812360x y x y +--+=外切，求m 的值； （3）若圆C 与直线:240l x y +-=相交于,M N

两点，且5

MN =

，求m 的值． 19．已知函数f(x)=ax 2

+bx+1(a,b 为实数),设(),0()(),0f x x F x f x x >?=?

-

， (1)若f(-1)=0,且对任意实数x 均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;

(2)在(1)的条件下,当x ∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx 是单调函数,求实数k 的取值范围; (3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小. 20．某同学用“五点法”画函数π

()sin()(0,)2

f x A x ω?ω?=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式； （Ⅱ）将()y f x =图象上所有点向左平行移动θ(0)θ>个单位长度，得到()y g x =的图象．若

()y g x =图象的一个对称中心为5π

(

,0)12

，求θ的最小值． 21．已知,,a b c 分别是ABC ?三个内角,,A B C 所对的边，且 1

cos 2

a C c

b +=. （1）求A ；

（2）如1a =，ABC ?的周长L 的取值范围.

22．在锐角三角形ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知

()(sin sin )(sin sin )a c A C b A B -+=-.

（1）求角C 的大小；

（2）求22cos cos

A B +的取值范围。 【参考答案】*** 一、选择题

13．

100

101

14．144

15

．π

16．

43

三、解答题 17．（1）23

A π

=

；（2

18．（1）5m <； （2）4 ； （3）4.

19．(1)()()()2

2

1,01,0

x x F x x x ?+>?

=?-+0. 20．（Ⅰ）π

()5sin(2)6f x x =-；（Ⅱ）π6

． 21．（1）3

π

；（2）(2,3]. 22．（1）

3π

；（2）13[,)24

．

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在ABC △中，1

8

sinAsinBsinC =

，且ABC ?面积为1，则下列结论不正确的是（ ） A ．

8a b a b -< B ．()8ab a b +>

C ．(

)22

16a b c

+<

D ．6a b c ++>

2．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）

A ．83

B ．22

C ．3

D ．43

3．给出以下四个方程：ln 1x x =-①；1x

e x

=②；2

2lg x x -=③；cos 1.x x =+④其中有唯一解的是（ ） A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．②③④

4．设函数()sin(2)6

f x x π

=+

的图象为C ，则下列结论正确的是（ ）

A ．函数()f x 的最小正周期是2π

B ．图象

C 关于直线6

x π

=

对称

C ．图象C 可由函数()sin 2g x x =的图象向左平移3

π

个单位长度得到 D ．函数()f x 在区间(,)122

ππ

-上是增函数 5．已知点33(sin ,cos )44

P ππ

落在角θ的终边上，且[0,2)θπ∈，则θ的值为（ ） A.

54

π B.

34π C.74π

D.4

π

6．在ABC ?中，若2cos sin sin B A C =，则ABC ?的形状是（ ）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形

7．已知{}n a 为等差数列，135105a a a ++=,24699a a a ++=,以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是（ ） A ．21

B ．20

C ．19

D ．18

8．设0a >，0b >，若2a b +=，则14

a b

+的最小值为( ) A.4

B.

92 C.5

D.

112

9．已知两条直线

，两个平面，给出下面四个命题：

①，；②，

，

；

③

，

；④

，

，

其中正确命题的序号是（ ）

A ．①④

B ．②④

C ．①③

D ．②③ 10．已知实数

且

，则在同一直角坐标系中，函数

的图象可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知函数1

()log ()(011

a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） A ．

12

B ．2

C ．

22

D ．2

12．已知正项等比数列{}765:2,n a a a a =+满足若存在两项m a 、n a 使得14m n a a a =，则14

m n

+的最小值为 A ．

32

B ．

53

C ．

256

D ．不存在

二、填空题

13．定义在R 上的奇函数

，满足

时，

，则当

时，

______．

14．平面向量a 与b 的夹角为60°，a (2,0)=，|b|=1，则|a+2b|=____________。 15．已知1sin cos 8αα=

，且42

ππ

α<<，则cos sin αα-=______________. 16．在ABC △中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，2b =ABC ?面积为)2

223S b a c =--，则面积S 的最大值为_____． 三、解答题

17．已知,a b ∈R ，函数1

334)(++?=x

x a

x f 满足()=-y f x b 为奇函数； （1）求实数,a b 的关系式；

（2）当3b =时，若不等式2

5

)(log 5>

t f 成立，求实数t 可取的最小整数值. 18．某市为了加快经济发展，2019年计划投入专项奖金加强旅游景点基础设施改造.据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天计），旅游人数()f x （万人）与日期x （日）的函数关系近似满足：

1

()320

f x x =-

，人均消费()g x （元）与日期x （日）的函数关系近似满足：()60|20|g x x =--. （1）求该市旅游日收入()p x （万元）与日期()130,x x x N +≤≤∈的函数关系式； （2）求该市旅游日收入()p x 的最大值.

19．（1）化简：sin()cos(

)sin()

23sin()sin()

2

π

παπααπ

αα-++-+.

（2）已知(,)2π

απ∈，且7sin()cos ,13

παα-+=

求tan α. 20．某钢铁加工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图： 分组

频数 频率 25.05～25.15 2 0.02 25.15～25.25 25.25～25.35 18 25.35～25.45 25.45～25.55 25.55～25.65 10 0.1 25.65～25.75 3 0.03 合计

100

1

（1）求a ，b ；

（2）根据质量标准规定：钢管内径尺寸大于等于25.75或小于25.15为不合格，钢管尺寸在

[25.15,25.35]或[25.45,25.75]为合格等级，钢管尺寸在[25.35,25.45]为优秀等级，钢管的检测费用为

0.5元/根．

（i ）若从[25.05,25.15]和[25.65,25.75]的5件样品中随机抽取2根，求至少有一根钢管为合格的概率；

（ii ）若这批钢管共有2000根，把样本的频率作为这批钢管的频率，有两种销售方案： ①对该批剩余钢管不再进行检测，所有钢管均以45元/根售出；

②对该批剩余钢管一一进行检测，不合格产品不销售，合格等级的钢管50元/根，优等钢管60元/根． 请你为该企业选择最好的销售方案，并说明理由． 21．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知．

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式; （Ⅱ）令

,求数列

的前n 项和n T ．

22．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且

，*n N ∈.

（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）已知，记

（

且

），是否存在这样的常数C ，使

得数列

是常数列，若存在，求出C 的值；若不存在，请说明理由；

（3）若数列{}n b ，对于任意的正整数n ，均有成立，求

证：数列{}n b 是等差数列. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C B B B A D A A

13．

14．2315．3. 16．423- 三、解答题

17．（1）42a b +=；（2）1

18．（1）()()

()

221120,120,20

17240,2030,20

x x x x N p x x x x x N +

+?-++≤∈??=??-+≤≤∈??＜（2）125万元

19．（1）cos α-；（2）12

5

-

. 20．（1）3, 1.8a b ==（2）（i ）9

10

（ii ）选第②种方案 21．（1）n a n =（2）

22．（1）

（2）

（3）见解析

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是（ ） A.0.3

B.0.55

C.0.7

D.0.75

2．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若12

log 3a f ??= ??

?

，

()

1.22b f -=，12c f ??

= ???

，则,,a b c 的大小关系为（ ）

A ．a c b >>

B ．b c a >>

C ．b a c <<

D ．a b c >>

3．在△ABC 中，点D 在边BC 上，若2BD DC =u u u r u u u r

，则AD =u u u r

A ．

14AB u u u

r +34

AC u u u r B ．

34

AB u u u r +14AC u u u r C ．13AB u u u

r +23AC u u u r D ．

23AB u u u r +13

AC u u u r 4．为了得到函数()g x cos2x =的图象，可以将()πf x sin 2x 3?

?

=+ ??

?

的图象( ) A ．向左平移π

12

个单位长度 B ．向左平移7π

12

个单位长度 C ．向右平移

π

12

个单位长度 D ．向右平移

7π

12

个单位长度 5．已知函数()4?2x

x

f x a =+在区间[)2,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ） A.[)4,-+∞ B.(],4-∞- C.[)8,-+∞

D.

(],8-∞-

6．在等比数列{}n a 中，48,a a 是关于x 的方程21040x x ++=的两个实根，则2610a a a =

（ ） A ．8

B ．8-

C ．4

D ．88-或

7．已知函数f(x)=32log (1

x

x e x e ++在[-k ，k],(k>0)上的最大值与最小值分别为M 和m,则M 十

m=（ ） A ．4

B ．2

C ．1

D ．0

8．已知函数()f x 的定义域为R ，当0x <时，()3

1f x x =-，当11x -≤≤时，()()f x f x -=-，当

1

2x >

时，1122f x f x ???

?+=- ? ????

?，则()6f =（ ）

A ．2

B ．0

C ．1-

D ．2-

9．已知数列{}n a 满足()1341n n a a n ++=≥，且19a =，其前n 项之和为n S ，则满足不等式

1

6125

n S n --<

的最小整数n 是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 10．等比数列{a n }中，T n 表示前n 项的积，若T 5＝1，则( ) A ．a 1＝1

B ．a 3＝1

C ．a 4＝1

D ．a 5＝1

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．在?ABC中，222

sin sin sin sin sin

A B C B C

+-

≤．则的取值范围是（）

A．（0

，

6

π

] B．

[

6

π

，π）C．（0，

3

π

] D．[

3

π

，π）

二、填空题

13．已知实数,x y满足不等式组

20

10

30

y

x y

x y

-≤

?

?

--≤

?

?+-≥

?

，则

y

x

的取值范围为__________．

14．cos50(tan103)

-=

o o_______________。

15．如图所示，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为____．

16．已知中，，且，则面积的最大值为__________.

三、解答题

17．如图，四棱锥P ABCD

-中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，若

1

1

2

AP AB AD

===，3

AC=.

（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；

（Ⅱ）求棱PD与平面PBC所成角的正弦值.

18．数列{}n a，*

n N

∈各项均为正数，其前n项和为n S，且满足2

21

n n n

a S a

-=.

（1）求证数列{}2n S为等差数列，并求数列{}n a的通项公式；

（2）设4

2

41

n

n

b

S

=

-，求数列

{}

n

b的前n项和

n

T，并求使()

2

1

3

6

n

T m m

>-对所有的*

n N

∈都成立的最大正整数m的值.

19．如图是函数()sin()

f x A x

ω?

=+(0,0,0)

2

π

ω?

>><<

A的部分图像，M N

、是它与x轴的两个

不同交点，D 是M N 、

之间的最高点且横坐标为4

π

，点()0,1F 是线段DM 的中点. （

1）求函数()f x 的解析式及7NC =

上的单调增区间；

（2）若5,1212x ππ??∈-????

时，函数()()()2

1h x f x af x =-+的最小值为12，求实数a 的值.

20．已知集合A={x |y =1m x +-},B={x |x <- 4或x >2}. (1) 若m= -2, 求A∩(?R B) (2)若A ∪B=B,求实数m 的取值范围.

21．定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M ≥，都有()f x M ≤ 成立，

则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函()f x 的一个上界.已知函数()111()()24

x x

f x a =++，

()1

2

1log 1ax

g x x -=-． ()1若函数()g x 为奇函数，求实数a 的值；

()2在()1的条件下，求函数()g x ，在区间5

,33??

???

?上的所有上界构成的集合；

()3若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．

22．如图，在四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，AB AD ⊥，

，平面PAD ⊥底面ABCD ，

，E 和F 分别是CD 和PC 的中点.

求证：（1）PA ⊥底面ABCD ； （2）平面PAD ；

（3）平面平面PCD .

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D B C A C B B A C B B C

13．1,22??????

14．1- 15．13

16．

三、解答题

17．（Ⅰ）见证明；（Ⅱ）

105

18．（1）证明略，1n a n n -2）3 19．（1）5()2sin(),[

,2]4

4f x x π

ππ=+

（2）32

20．(1) A∩(?R B)={x|-4≤x≤-1} (2) m<-5

21．（1）1a =-；（2）上界构成集合为[)2,+∞；（3）实数a 的取值范围为[]5,1-. 22．(1)证明见解析. (2) 证明见解析. (3) 证明见解析.

2020年天津市高中必修一数学上期末试题及答案

2020年天津市高中必修一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 3．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 4．若x 0＝cosx 0，则（ ） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 5．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 6．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 7．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线 nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有 4 a 升，则m 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

最新-高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

天津市部分区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷 含答案

天津市部分区2018～2019学年度第一学期期末考试 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{2,4,6,8}A =，{1,2,3,4}B =，则A B = （A ）{1,2,3,4,6,8} （B ）{2,4} （C ）{2} （D ）{2,3} 2．已知角θ的终边与单位圆交于点1(22 P -，则tan θ的值为 （A ）1 2 - （B （C ） （D 3．已知1 sin 3 A = ，则sin()A π-的值是 （A ） 1 3 （B ）1 3 - （C ） 3 （D ）3 - 4．下列四个函数中，在区间(0,)+∞上单调递减的是 （A ）()f x x = （B ）2 ()2f x x x =-+ （C ）12 ()f x x = （D ）1 ()1f x x = - 5．已知向量a ，b 满足||1a =，||2b =，()0b a a -?=，则a 与b 的夹角为 （A ） 6π （B ） 3π （C ）23 π （D ）56 π

6．要得到函数sin(2)3 y x π =+ 的图象，只需将函数sin2y x =的图象上所有点 （A ）向右平移 3π 个单位长度 （B ）向左平移 3π 个单位长度 （C ）向右平移6 π 个单位长度 （D ）向左平移6 π 个单位长度 7．已知13 2a =，12 log 3b =，2 3 log 2 c =，则,,a b c 的大小关系为 （A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）a c b >> （D ）c a b >> 8．关于函数sin 2y x =，下列说法正确的是 （A ）函数在区间,44ππ?? - ??? ?上单调递减 （B ）函数在区间,44ππ?? - ???? 上单调递增 （C ）函数图象关于直线2 x π =对称 （D ）函数图象关于点( ,0)4 π 对称 9．在ABC ?中，120A ∠=，3AB =，4AC =.若2CM MB =，AN AC AB λ=+ ()λ∈R ，且4 3 AN AM ?= ，则λ的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2- （D ）3- 10．已知函数221 2 22,,()|log |,.x mx m x m f x x x m ?-++≤? =?>??其中01m <<，若存在实数a ，使得关于 x 的方程()f x a =恰有三个互异的实数解，则m 的取值范围是 （A ）1 04 m << （B ）1 02 m << （C ）11 42 m << （D ） 1 12 m << 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

【必考题】高一数学上期末一模试卷附答案

【必考题】高一数学上期末一模试卷附答案 一、选择题 1．设23a log =，b =2 3c e =，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ． a c b << 2．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 6．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 00x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P （单位：毫克/升）与过滤时间t （单位：小时）之间的函数关系为0kt P P e -=?（k 为常数，0P 为原污染物总量）.若前4 个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n 小时，则正整数n 的最小值为（ ）（参考数据：取5log 20.43=） A ．8 B ．9 C ．10 D ．14 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a >

2019-2020学年天津市英华中学高一上学期期末考试数学试题

2019~2020学年度第一学期期末考试 高一数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.下列函数中与函数2y x =相同的函数是( ) A. 2 2x y x = B. y = C. 2y = D. 2log 4x y = 【答案】D 【解析】 【分析】 可用相等函数两个重要判断依据逐项判断 【详解】A 项定义域0x ≠，定义域不同，A 错 B 项2y x ==，对应关系不同，B 错 C 项2y =定义域[)0,x ∈+∞，定义域不同，C 错 D 项222log 4l 22og x x x y ===，定义域和对应关系都相同，D 对 故选D

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.wendangku.net/doc/073782456.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

2019-2020学年天津市耀华中学高一上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试 高一年级数学学科试卷 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．． 1. ο ο ο ο 105sin 15cos 75cos 15sin +等于 A. 0 B. 1 C. 23 D. 2 1 2. 把函数x y cos =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移 4π 个单位，则所得图象对应的函数解析式为 A. )421cos(πx y += B. )42cos(πx y += C. )82 1cos(πx y + = D. )2 2cos(πx y += 3. 7.03=a ,37.0=b ,7.0log 3=c ,则c b a ,,的大小关系是 A. b a c << B. a c b << C. a b c << D. c a b << 4．设R ?∈,则“=0?”是“()=cos(+)f x x ?()x R ∈为偶函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212 (log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是 A ．[1,2] B ．10,2?? ??? C ．(0,2] D ．1,22?? ???? 6. 在ABC ?中，若tan tan 33tan A B A B +=?，且3 sin cos B B ?= ， 则ABC ?的形状为 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等边三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

2020年高一上学期期末考试数学试题

数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度；

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

天津市一中-学年高一上学期期末考试数学试卷

天津一中2015-2０1６－1高一年级数学学科期末考试试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题）、第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共100分，考试用时9０分钟。第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页至第3页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 一．选择题:（每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1． 22(1tan 15)cos 15+??的值等于（ ) Ａ ? Ｂ．1 ?C ．-1 2 ? D. 1 2 2. 已知(,3)a x =,(3,1)b =， 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A.-9 ?B.9 ? C.-1 ??D ．1 3．要得到函数3cos(2)4 y x π =-的图象,可以将函数3sin 2y x =的图象（ ) Ａ．沿x 轴向左平移π 8个单位 B.沿x 轴向右平移＼ｆ(π,８)个单位 C.沿x 轴向左平移＼ｆ(π，4)个单位 D.沿x 轴向右平移π 4个单位 4．已知sin( )sin 3 π αα++= ,则7sin()6 π α+的值是( ） A ． ?? B ? C ．45 ???Ｄ．4 5 - 5.已知函数()()x x x x f cos cos sin +=,则下列说法正确的为（ ) A ．函数()x f 的最小正周期为2π B ．函数()x f

Ｃ．函数()x f 的图象关于直线8 x π =-对称 D ．将()x f 图像向右平移 8π 个单位长度,再向下平移2 1 个单位长度后会得到一个奇函数图像 6．已知向量b a ,的夹角为60°，且2,1==b a ,则=+b a 2（ ) A ．3 B ．5 C.22 ?D ．32 7.在△AB C 中,若2sin sin cos 2 A B C ?=，则此三角形为（ ） A.等边三角形 ? ?Ｂ.等腰三角形 Ｃ．直角三角形 ? ? D ．等腰直角三角形 8.将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的 一个可能取值为（ ） A ．错误! Ｂ．错误! C.0 ??D ．-错误! 9.在ABC △中,A B A C AB AC +=-,21AB AC ==，，E F ，为BC 的三等分点,则AE AF ? =( ） ?? Ｂ ???C Ｄ１０．已知函数sin()10, ()2 log (0,1)0 a x x f x x a a x π? -≠>?，且，的图像上关于y 轴对称的点至少有３对，则实数a 的取值范围是( ) A ．? ? ?Ｂ．???? C ．? ??? ? D.? ? 天津一中2015—2016—1高一年级 数学学科期末考试试卷答题纸 第Ⅱ卷 二．填空题:（本大题共6小题，每小题4分,共2４分） 1１.函数2sin( )6 3 x y ππ =-(09x ≤≤ )的最大值与最小值之和为 .2

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

2020-2021高一数学上期末试题(带答案)

2020-2021高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥?=???-

2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 5．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 6．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 9．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有 ()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x f x ?? =- ??? ，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2 B ．()2,+∞ C ．( D ． ) 2 10．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485 ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ）

天津市高一上学期数学期末考试试卷

天津市高一上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高二上·集宁月考) 已知，，则（） A . B . C . D . 2. （2分），则的值为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高一下·双流月考) 已知函数f（x）=2sin（ -3x）+1，则函数的最小正周期为（） A . 8 B . C . D . 4. （2分）已知f（x）= 是奇函数，那么实数a的值等于（）

A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . ±1 5. （2分） (2020高一下·金华月考) 函数f (x) = 的定义域是（） A . (0，2) B . (0，2] C . [0，2) D . [0，2] 6. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 已知函数，当时是增函数，当 时是减函数，则等于（） A . -3 B . 13 C . 7 D . 7. （2分）(2020·贵州模拟) 设函数，则下列结论错误的是（） A . 的一个周期为 B . 的图象关于直线对称 C . 的一个零点为 D . 在单调递减 8. （2分）函数的零点所在的区间为（）

B . （，2） C . （2，e） D . (e，+∞) 9. （2分） (2016高一下·宜春期中) 已知sin2α= ，且α∈（0，），则sinα﹣cosα等于（） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 10. （2分）设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意，都有f(x-2)=f(x+2)且当时，,若在区间（-2,6]内关于x的方程 恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（） A . B . C . （1，2） D . 11. （2分）(2017·石家庄模拟) A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若=λ +μ （λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（） A . （1，+∞） B . （0，1）

【典型题】高一数学上期末试题及答案

【典型题】高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若函数2 ()2 f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞?+∞ 2．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 6．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4}

【数学10份汇总】天津市2020年高一数学(上)期末试卷

高一数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题 1．将函数()2 2cos cos 1f x x x x =+-的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()g x 的图象，若当0,4x x π??∈???? 时， ()g x 的图象与直线()12y a a =≤<恰有两个公共点，则0x 的取值范围为（ ） A.75,124ππ???? ?? B.7,412ππ?? ? ??? C.75,124ππ?? ?? ? D.5,34ππ?? ?? ? 2．如图，在坡度一定的山坡A 处测得山顶上一建筑物CD 的顶端C 对于山坡的斜度为15?，向山顶前进100米到达B 后，又测得C 对于山坡的斜度为45?，若50CD =米，山坡对于地平面的坡角为θ，则 cos θ（） A ．1 B ．1 C 1 D 1 3．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，60A =?，a =4b =，则B = （ ） A ．30 B =?或150B =? B ．150B =? C ．30B =? D ．60B =? 4．在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间(y 单位：小时)与储存温度(x 单位：)℃满足函数关系( 2.71828kx b y e e +==?为自然对数的底数，k ，b 为常数)，若该食品在0C 时的保鲜时间为120小 时，在30C 时的保鲜时间为15小时，则该食品在20C 时的保鲜时间为( ) A.30小时 B.40小时 C.50小时 D.80小时 5．在△ABC 中，点M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上，且满足AP ＝2PM ，则()PA PB PC +等于 ( ) A ．－ 4 3 B ．－ 49 C ．4 3 D ．4 9 6．如图，在ABC ?中，已知5AB =，6AC =，1 2 BD DC = ，4AD AC ?=，则AB BC ?=

人教版高一数学上期末试题及答案

高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求． 1.设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}6,5,2{=B ，则)(B C A U I 等于（ ） （A ）}2{ （B ）}3,2{ （C ）}3{ （D ）}3,1{ 2．α是第四象限角，3 4tan -=α ，则αsin 等于（ ） （A ）54 （B ）54- （C ）53 （D ）53- 3.设?? ???<-=->+=)0(,1)0(,1) 0(,1)(x x x x x x f ，则=)]0([f f （ ） (A)1 (B)0 (C)2 (D)1- 4．如果31sin(=-)απ，那么=+)απ2 cos(等于（ ） （A ）31- （B ）3 1 （C ） 32 2 （D ） 322- 5.函数x x e e x f 1)(2-=的图像关于（ ） （A ）原点对称 （B ）y 轴对称 （C ）x 轴对称 （D ）关于1=x 对称 6．已知函数x y ωtan =在??? ? ?- 4,4ππ内是增函数,则( ) （A ）20≤<ω （B ）02<≤-ω （C ）2≥ω （D ）2-≤ω 7.设18log ,12log ,6log 642===c b a ，则（ ） （A ）a c b >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）a b c >> 8．? -?20sin 155sin 22的值为（ ） （A ）12 （B ） 12 - （C ） 1- （D ） 1 9.已知函数)cos()(?ω+=x A x f ，R x ∈（其中π?πω<<->>,0,0A ），其部分图象如图所示，则?ω,的值为 （ ） (A)43,4π?π ω== (B) 4 ,4π?πω-== (C) 4,2π ?π ω== (D) 4,2π ?π ω-== 10. 若函数)(x f 的零点与82ln )(-+=x x x g 的零点之差的绝对值不超过5.0， 则)(x f 可以是（ ） (A)63)(-=x x f (B)2)4()(-=x x f (C) 1)(2-=-x e x f (D))2 5ln()(-=x x f

天津市河西区2020学年高一数学上学期期末考试试卷(含解析)

2020学年天津市河西区高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.已知则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：依题意可知，，所以. 考点：本小题主要考查集合的运算. 点评：列举法表示的集合的运算，可以借助韦恩图辅助解决；描述法表示的集合的运算，可以借助数轴辅助解决. 2.已知角的终边经过点，则=（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由三角函数的定义即可求出结果. 【详解】因为角的终边经过点，所以. 【点睛】本题主要考查三角函数的定义，属于基础题型. 3.下列函数中，在区间上单调递增的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据常见函数的单调性即可判断出结果. 【详解】二次函数在上单调递减，故A错误；定义域为，故B错误；指数函数在R上单调递减，故C错误；因此选D. 【点睛】本题主要考查函数的单调性，属于基础题型. 4.若，则a，b，c的大小关系是（）

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用对数函数、指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为，,，所以 【点睛】本题主要考查对数值大小的比较，属于基础题型. 5.将函数f（x）=sinx的图象上所有的点的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍，再将图象向右平移π个单位长度，所得图象的函数解析式为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由三角函数图像变换逐步写出结果即可. 【详解】将函数的图象上所有的点的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍,可得，再将的图象向右平移π个单位长度可得. 【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，属于基础题型. 6.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意，由于函数与的图象的交点为，，则就是图像与图像的交点的横坐标，那么可知也是方程的解，也是函数的零点，因此结合零点存在性定理可知，则有,那么可知所在的区间是，选A. 考点：函数零点

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 六个面上都按9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的字，并且把标 照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6