一元一次方程教学案

课题：一元一次方程人教版七年级数学上册第三章

解一元一次方程的学案

3.2.1解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项 [学习目标] 1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”； 2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。 [重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。 [学习过程] [问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？ 解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台， 今年购买 台，依题意得 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值，解法如下： **思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ [例1] 解下列方程： （1）9x —5 x =8 ； （2）4x －6x －x =－15； （3）364155.135.27?-?-=-+-x x x x 解：（1）合并同类项得： = 两边 ，得 ， ∴=x ； (2) 合并同类项得： = x 的系数化为1，得 =x ； （3）

[练习一] 解下列方程： （1）6x —x = 4 ； （2）－4x + 6x －0.5x =－0.3； （3）463127.253.13?-?-=-+-x x x x . （4） ;72 32=+x x [思考]方程254203+=+x x 的两边都含有x 的项（x x 43与）和常数项（2520-与），怎样才能把它化成a x =（a 为常数）的形式呢？ 解：利用等式的性质1，得 ， ∴ 。 ∴=x 。 **像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。 [问题]移项起到什么作用？ [例2] 解下列方程： （1）2385--=-x x ；

一元一次方程学案(完整版)

3.1.1从算式到方程 [学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 [学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习过程] 问题1：根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数：； ②b的一半与7的差：； ③x的2倍减去10：； ④某数x的30%与这个数的2倍的积：； ⑤a的3倍与a的2的商：； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为，周 长为； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为， 周长为； ③圆的半径为r，则周长为，面积 为； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长 为，若长为a的边上的高为h，则 面积为； ⑤正方体的棱长为a，则体积为， 表面积为； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方 体的体积为，表面积 为； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积 为，体积为； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面 积为。3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价 为元； ②某商品原价为a元，升价20%后售价 为元； ③某商品原价为a元，打七五折后售价 为元； ④某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 1，x天完成这件工程的； 练习一根据条件列出式子 ①比a小7的数：； ②x的三分之一与9的和：； ③x的3倍减去x的倒数：； ④某数x的一半与b的积：； ⑤x与y的平方差：； 问题2：根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：

一元一次方程教学设计

《认识一元一次方程》教学设计 学科：数学 章节课题：北师大版七年级第五章第一节《认识一元一次方程》 课时：1课时 课型：新课 一．设计理念 “动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念.教学不再是忠实地传递和接受知识的过程，而是课堂创生与开发的过程，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程.根据课程改革的具体目标，结合教学实际，注重开放与生成，注重知识的建构，改变传统教学过分注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，并关注学生的学习兴趣和经验，实施自主开放式教学，让学生积极主动参与学习活动，并引导学生在教学活动中，运用自主、合作、探究的方式经历知识的形成过程，感悟知识的生成、发展与变化，追求课堂活动的真实、高效. 二．教材分析 《认识一元一次方程》是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材. 三．学生分析 学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程.对方程已有初步认识，但还缺少规范性、严谨性，并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念. 四.教学目标 1.知识与技能目标： 能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程;通过观察，归纳出一元一次方程的概念． 2. 数学思考： 通过观察有引例中得到的式子等过程中进一步发展合情推理和演绎推理能力.

一元一次方程导学案

一元一次方程导学案 【学习目标】 1知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程； 2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤； 3、会判断方程的解。 【学习重点】一元一次方程的含义。 【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。 课前自主学习（查阅教材和相关资料,完成下列内容） 考点一.方程的概念 1含有 ________________ 的等式叫方程。 考点二.一元一次方程的概念 1. ___________ 只含有个未知数，未知数的次数都是_次的方程，叫做一元一次方程。 考点三.列方程 遇到实际问题时，要先设字母表示, 然后根据问题中的, 最后写出含有未知数 的_」就能列出方程. 归纳：列方程解实际问题的步骤：第一步： __________________________ ,第二步：___________________ ,第三步：________ . ________ 考点四.解方程及方程的解的含义 解方程就是求出使方程中等号左右两边__________________ 的_________ 的值,这个值就是方程的. 【重要思想】 1. 类比思想:算式与方程的对比 2. 转化思想:把实际问题转化为数学问题，特别是方程问题. 学练提升 问题1:判断下列数学式子 2 X+1, 0.5X-X, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x +3x-8=0,x+2y=7. 是方程有, 是一元一次方程有________________ 【规律总结】 【同步测控】 1. 自己编造两个方程：____________ , . ______________________ 2. 自己编造两个一元一次方程：________ , . ________________________ 问题2.根据问题列方程： 1. 用一根长24cm的铁丝未成一个正方形，正方形的变长是多少？ 2. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的 检修时间2450小时

一元一次方程优秀学案

一元一次方程———知识交叉点汇总 姓名： 一、学习准备 1、 一元一次方程是只含 个未知数，且未知数的指数为 的整式方程. 2、 同类项是指含有 相同，且相同字母的 也相同. 3、 单项式的次数是所有字母的指数和。 4、 若几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零，如0)1(22=++-y x ，则x= ，y= 。 5、 若a ，b 互为相反数，则 ；若c 、d 互为倒数, 则 。 6、绝对值为a （a>0）的数有 个，它们互为相反数。如：3=x ，则x= 。 二、典例分析 题型一 相关概念+一元一次方程 例1：如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是 即时练习一 1、已知单项式1328-m y x 的次数是4，那么m= 2、当m= 时，03546=--m x 是关于x 的一元一次方程。 3、关于x 的方程032)1(2=-++m mx x m 是一元一次方程，则=m _______ 4、已知方程 04)2(1||=+--a x a 是一元一次方程，则=a __________ 经验习得： 题型二 相反数+倒数+一元一次方程 例2：当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 即时练习二 1、若7384-+y y 与的值互为相反数，则y 。 2、若10 153的值与 -x 互为倒数，则x 。 经验习得：

题型三 绝对值+非负数之和 +一元一次方程 例3：若y x -+（y+1）2=0，则x 2+y 2=_____________. 即时练习三 1、 若4 2=-=+x y x ， ，则y =___________________. 2、方程丨x+1丨=3的解是x= . 经验习得： 题型四 整体思想（换元法）+一元一次方程 例4：已知3(m －n)2－7(m －n)2－13=1-5(m －n)2 ，则(m －n)2的值为 . 即时练习四 1、在这个方程中若设2x+1=t ， 则原方程可化为 。 2、代数式86232=+-y y ，那么代数式的 值为________ 经验习得： 题型五 构建一元一次方程 例5：若方程 即时练习五 已知关于x 的方程 m x 113227=-和m x 22=+的解互为相反数，求m 的值 经验习得： 三、反思小结 _____m 0m 26-x 3421==+=-有相同的解，则与方程m x 7232+-y y

新人教版一元一次方程全章优秀教案

新人教版七年级上册数学 第三章一元一次方程教案 （2015年秋季学期） 授课者：蒋宏亮 学校：东兴市京族学校 第三章一元一次方程 单元要点分析 教案内容 方程就是将众多实际问题“教案化”的一个重要模型?因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用. 本章内容主要分为以下三个部分： 1 ?通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，？展开方程是刻画现实生活的 有效数学模型. 2 .运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，？归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行 的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 3 .运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，？展现运用方程解决 实际问题的一般过程. 为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识. 三维目标 1 ．知识与技能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际

问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2 ．过程与方法 （1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数） （2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，?求解 方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力． 3．情感态度与价值观培养学生求实的态度。培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键 1 ．重点：一元一次方程有很多直接应用，?解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题． 2 ．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题． 3 ．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质． （2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，?并找 出能够表示应用题全部含义的相等关系． 3.1 从算式到方程 §3.1.1 一元一次方程（一）教案目标： 知识与技能： 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法： 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观： 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 教案重点：从实际问题中寻找相等关系 教案难点：从实际问题中寻找相等关系 教案过程： 一、情境引入 提出教科书第78 页的问题，并用多媒体直观演示： 问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算式试试。 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、对于客车，1km所用的时间为—h，而卡车所用的时间为—h；所以1km， 70 60 1 1 客车比卡车少用的( ---------- )h。路程多少千M时客车才比卡车少用1h呢？ 60 70 1 1

解一元一次方程复习(学案)

解一元一次方程复习（课堂学案） 一 【 知识回顾 】 1．在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ） 21x - （B ）210x += （C ）1x y += （D ） 1102 x += 2．1x =是下列方程（ ）的解 （A ） 12x -= （B ） 2143x x -=- （C ） ()314x --= （D ） 452x x -=- 3．已知5x =是方程32x a +=的解，则a 的值是（ ） （A ） -13 （B ） -17 （C ）13 （D ） 17 4．下列合并同类项错误的是（ ） （A ）32x x x -= （B ） 32x x x -= （C ）523x x x -+= （D ）523x x x -+=- 5．方程2438x x -=+经过移项可得（ ） （A ）2384x x +=+（B ）2384x x --=-+ （C ）2384x x -=+ （D ）2384x x +=- 6．方程()5215x x --=经过去括号可得（ ） （A ）5215x x --= （B ）5225x x --= （C ）5215x x -+= （D ）5225x x -+= 7．方程 13 x x -=经过去分母可得（ ） （A ）1x x -= （B ）13x x -= （C ）333x x -= （D ）33x x -= 8．若x=4是方程3x-1=ax+3的解，那么常数a=____________. 9．解一元一次方程的一般步骤： 例： 31322322 10 5 x x x +-+-= - ()()() 53110232223x x x +-?=--+去括号，得： 155203246x x x +-=--- 移项，得： 153426520x x x -+=---+ 合并同类项，得： 167x = 系数化为1，得： 716 x =

《一元一次方程》教学设计与反思

《一元一次方程》教学设计 教学目标： 1、了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念； 2、使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型； 3、经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。 教学重点和难点： 重点难点：理解和掌握一元一次方程。 教学过程： 一、创设情境，引入新课： 猜一猜老师的年龄。 我的年龄乘2减20得32。 请同学们讲出自己的想法。 学生有用算术方法解的有用方程解的。这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程 二、探究新知： （一）练一练： 判断下列各式是不是方程,并讲明理由。 （1）-2+5=3 (2)3X-1=7 (3)x+y=8 (4)2a+b 分析“我的年龄乘2减20得40. 设我的年龄为X岁。（设未知数） 年龄X2-20=40 （找出等量关系） 2x-20=40 （列出方程） （二）建立一元一次方程模型： 根据下列问题,设未知数并列出方程: ①、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是 宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？ 解：（1）设宽为xcm,那么长为1.5xcm。 （2）等量关系:（长+宽）×2=24 (3)1.5x+x=24 ②国庆节商场进行打折活动的时候，晨晨同学看中一件 运动衣，按8折销售为80元，这件衣服的原价是多少元？ 解：设这件衣服的原价为x元,则：

0.8x=80 ③因校园搞绿化，有一棵树刚移栽到我们学校时，树高 为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？ 解：设x年后树高为5米,则： 2+0.3x=5 （三）一元一次方程的认识： 请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.5x+x=24 0.8x=80 2+0.3x=5 注意：方程两边都是整式； 只含有一个未知数； 未知数的指数是一次。 问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？ ②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。 第一组: 1)、5x=0 2)、 1+3x 3)、y2=4+y 4)、 3m+2=1-n 第二组: 若2xb+1=5, (a-1)x2+x=3也想参加聚会,a,b应满足什么条件? ③估算2+0.3x=5中x的值。根据学生的回答，当x=8或者x=10时，怎样来验证？引导学生用左边等于右边进行检验： 把x=10代入方程左、右两边， 右边=5 左边右边=5 左边=右边，所以x=10是方程2+0.3x=5的解 a、学生自己练习当x=8时，是不是方程的解 b、学生总结出方程的解的概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。 c、什么叫解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。 三、巩固练习： 1－1=4是方程吗？ (1) x (2)列式表示a与3的差等于－2。 (3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？并说明自己的理由。 (4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，设应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？

人教版七年级上册3.1一元一次方程的概念和解法导学案(含答案)

一元一次方程的概念及解法 等式的性质 例题： 1. 已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（C ） 2. 下列等式变形正确的是（A） A、如果x=y，那么x-2=y-2 C、女口果mx=my，那么x=y 3. 运用等式性质进行的变形，正确的 是 1 B、如果丄x 8，那么x=-4 2 D如果|x|=|y| ，那么x=y —④⑥⑧⑨ _____ （填序号 ①如果a=b,那么a+c=b-c；②如果a2=3a,那么a=3；③如果a=b,那么ac bc ； ④如果ac bc，那么a=b；⑤如果a+c=b-d，那么a-b=c+d；⑥如果a=b,那 么ac=bc； ⑦如果ac=bc，那么a=b；⑧如果a=b，那么一 c 1 那么a=b 习题: 2；⑨如 果 a c2 1

1?若a 二b,则下列变形中不一定成立的是（C ） A 、a-1=b-1 3. 利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子 （1）如果 2x-3=-5，贝U 2x= ________ , x= __________ (2)如果 5x+2=2x-4，贝U 3x= __________ , x= __________ (3)如果丄x 2x -3，则-5x = ，x= 3 3 答案:(1)-2 ; -1 (2)-6;-2 (3)-3; 一元一次方程 例题: 1?下列式子是方程的个数有（B ） 2 ① 32+13=45,②2x+3<9,③4-2x=9，④ 2-3 2，⑤3x-2 x A 、 C 、 3 b - 2 3 a - 2 □ a b C 、1 - -1 D 3 3 2. 下列等式变形正确的是（A ） A 如果x=y,那么x - 2=y - 2 C 、 如果mx=my ,那么x=y 、-5a-1=-1-5b B 如果中8 ，那么x =-4 D 如果|x|=|y|，那么x=y

初中七年级数学：3.3 解一元一次方程教学设计

新修订初中阶段原创精品配套教材3.3 解一元一次方程教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 3.3 Solving linear equations in one variable 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育

3.3 解一元一次方程 3.3 解一元一次方程 一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。（二）学生自学p99--100根据等式性质，方程两边同乘以，

得即得不含分母的方程：4x－3x＝960 x＝960 像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是(三)例题：例1 解方程：解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据 合并同类项，得依据系数化为1，得依据注意：1）、分数线具有2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得（2）方程去分母，得（3）方程去分母，得（4）方程去分母，得通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：1．依据;2．依据;3．依据；4．化成的形式；依据;5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解; 依据; 练一练：见p101练习解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程 小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。五、课堂检测： 1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

去括号解一元一次方程(学案)

去括号解一元一次方程（学案） 濂中初一数学备课组2014．11 3541x x x --+=+ 今有鸡兔同笼，上有34头，下有100足，问鸡兔几何？ 解：设鸡有x 只，则兔子有________ 只． 依题意得：_________________ 对比与课前热身的方程有什么不同？(引入新课) （复习去括号的法则） （1）6(4)x x =--方程去括号得（ ） A ．64x x =-+ B ．64x x =-- C ．64x x =- D ．64x x =+ （2）2(21)(3)1,x x ---=方程去括号正确的是( ) A ．4131x x ---= B ．4131x x --+= C ．4231x x ---= D ．4231x x --+= 趣味导入的方程：24(34)100x x +-= 解：去括号得： 21364100x x +-= 移项得： 24100136x x -=- 合并同类项得： 236x -=- 系数化为1得： 18x = 例题（解下列方程） （1）2(10)53(1)a a a a -+=-- 解带括号的一元一次方程： 解：去括号得：__________________ 第一步：去括号 移项得：______________________ 第二步：移项 合并同类项得：__________________ 第三步：合并同类项 系数化为1得：___________________ 第四步：系数化为1 小试牛刀 （1）25(5)29t t --= （2）43(23)12(4)x x x +-=-+ 火眼金睛 错误的步骤________ 小强(2)2(1)x x x -+=+解方程-3的过程如下： 正确的解法： 解：①去括号得： 3222x x x --+=+ ②移项得： 3222x x x -+-=+ ③合并同类项得：44x -= ④系数化为1得：1x =- 他把1x =-代入原方程后发现：左边=9；右边=0； 显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了． 聪明的同学，你能帮他找出错误的步骤并给出正确的答案吗？ 勇敢闯一闯 1 (1)()h ________2 a b a +=在公式S=中已知S=21,b=5,h=6 则 2(3)13,x x x --(2)若与相等则的值为( ) 7.5A 5B.7 .5C 4.5 D (3)_____3329x x x =+-当时,式子的值比的倍大 (4)(32(51)_____x m x x m x m =-+=若关于的方程+2)+2解是0;则的值为 [](5)62(3)52(27)x x ---=+ 去括号， 看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号

七年级上册数学教案：5.1一元一次方程教学设计

5.1一元一次方程 纪银丽 教材分析： 本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程的概念，回顾逆运算法的数学根据，特殊法（尝试、检验）解方程的思想等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。本节的一元一次方程的概念贯穿全章，对今后的影响很大，是本章的教学重点之一。 教学目标： ⒈通过对多种实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概念. ⒉体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法. ⒊理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程. 教学重点和难点： 重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解. 难点：利用等式的两个性质解一元一次方程. 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、联系生活实际，创设问题情境 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。

[辨一辨]：判断下列各式是不是方程？ ⑴m＝0；⑵-2+5=3； ⑶x>3；⑷x＋y＝8； ⑸2a+b; (6) 2x2-4x＋1=0 判断方程的两个要素：①有未知数（教师强调用字母表示）②是等式 [练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：（所有问题的背景已奥运会这个统一背景下设置问题） ⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？ 设第9枪的成绩为x环，可列出方程。 ⑵奥运会场旁边种了一棵树，刚移栽时，树高为40cm，假设以后平均每周升高5cm，大约几周后树高为1m？ 设x周后树高为1m，可列出方程。 ⑶2008年北京奥运会的足球分赛场——秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ 设这个足球场的宽为x米，则长为（x+36）米，可列出方程。 【通过奥运会这个情境中的一些实际问题，让学生加深对方程这个概念更进一步的理解和体会。】 [想一想，议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？ （先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数

初中数学教学案：解一元一次方程学案(去分母)

第四章 一元一次方程 4.5解一元一次方程（第3课时） 目标导学： 1. 说出方程两边去分母的依据和具体做法； 2. 能够求解含分母的一元一次方程； 3.列出简单一元一次方程解决实际问题． 重点: 会求含分母的一元一次方程的解； 难点: 方程中同时具有含分母与不含分母项的变形． 自 学 质 疑 学 案 走 进 探 知 园 1．你能利用多种方法求解下列一元一次方程吗？试试看，哪种简单． ．)1(4 1)3(71+=+x x 感 悟 新 知 识 2．解含有分母的一元一次方程有哪些步骤呢？每一步的根据以及注意事项是什么？（可以观看视频） 运 用 新 知 识 3.方程2 143=-x 去分母得 . 4.方程14 43312=---x x 去分母得 . 5.解方程14 12 1=--+x x 有下列四步，其中首先发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得41)1(2=--+x x Ｂ．去括号，得4122=--+x x

Ｃ．移项，得1242+-=-x x Ｄ．合并同类项，得3=x 6．解下列方程． （1）231x x =-； (2) )3(3 1)1(21-=+x x ； (3) 16531=-+x x ； (4) 02 4331=+--x x ． 自 学 反 思 训 练 展 示 学 案 基 础 训 练 1．判断下面方程的解法是否正确，如果有错误，请改正过来： （1）　13 312+=-x x 解：112+=-x x 2=x （2）15 1251=--+y y 解：5121=--+y y 5=-y 5-=y 2．解下列方程： （1）8345=-x ； （2）2 332-=-x x ； （3）15123--=+x x ； （4）5 62523+=+-x x ．

解一元一次方程一 精品导学案1新人教版

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 解一元一次方程（一） 学习目标： 1．会合并同类项解一元一次方程； 2．能根据简单的实际问题列一元一次方程，体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程． 活动过程： 活动一 自主完成课本88页“问题1”。 思考，并在小组内交流．： （1）本题列方程依据的是怎样的等量关系？ （2）为了将所列的方程向x =a （常数）的形式转化，将方程进行了哪几步变形？ （3）每一步变形的名称是什么？依据是什么？作用是什么？ （4）在上面的解方程．．． 过程中，你认为最要注意的是哪一步？ 3．解方程：8y+7y －12y=3 活动二 1．解下列方程： （1）3249x x x -+=； （2）1 117342 x x x -+=． 2．列方程解应用题： 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

活动三 自我小结本节课所学习的内容． （根据相等关系列方程，通过合并同类项解方程，用方程来解决实际问题，化归思想等） 课堂练习： 1．解下列方程： （1）925=-x x ； （2） 72 32=+x x ； （3）105.03=+-x x ； （4）535.25.47-?=-x x ． 2．用一根长60米的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，宽应是多少？ 3．甲、乙、丙三个同学向贫困山区捐书，已知他们捐书册数的比为1∶2∶3，他们共捐书300册，这三位同学各捐书多少册？

人教版七年级数学一元一次方程单元导学案

人教版七年级数学一元 一次方程单元导学案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

课题3.1.1从算式到方程 【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 【导学指导】 一、温故知新 1：根据条件列出式子 ①比a大5的数：； ②b的一半与8的差：； ③x的3倍减去5：； ④a的3倍与b的2倍的商：； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米； 1，x天完成这件工程的； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 ⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元； ⑧某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元； ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元； 二、自主学习 1．根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：； 2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得：。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生解：设这个学校学生数为x，则女生数为，

七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程(练习)导学案华东师大版

解一元一次方程 学习内容解一元一次方程（练习） 学习目标掌握去括号的法则，然后移项解方程。 学习重点去括号时，前面是负号的时候，里面每项都要变符号。 学习难点去括号时，前面是负号的时候，里面每项都要变符号。 导学方案复备栏（一）选择题 1.方程4（2-x）-4（x+1）=60的解是（） (A)7. (B) . (C) -. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（） (A) ，则. (B)，则. (C)，则. (D)，则. 3.解方程时，去分母后，正确的结果是 （） (A). (B). (C). (D) 4.若与互为相反数，则的值为（）(A). (B). (C). (D). 5.在解方程时，下列变形比较简便的是（）

(A)方程两边都乘以20，得. (B)去括号，得. (C)方程两边都除以，得. (D)方程 整理得 （二）填空题 6.当x=______时，代数式与的值相等. 7.当a=______时，方程的解等于. 8.已知是方程的解，那么关于x的方程的解是__________. 9.去分母，得 ；再去括号，得 ____________________；移项，得__________________. 10.若m为整数，则当m=______________时，关于x的方程 的解是正整数. （三）解方程 11. (x+1)-2(x-1)=1-3x 12．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x) 13. 14.

15.--+3=0 16.已知是方程的解，求关于的方程 的解.17.已知是方程 的解，求k的值. 板书设计

欢迎您的下载，资料仅供参考！

一元一次方程的解法教案

3.3 一元一次方程的解法学案（第 课时） 平泉县七沟中学 张振宇 一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次 方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问 题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问 题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入 1、解方程：（1）42 112+=+x x ； （2）2(x －2)－(4x －1)=3(1 －x ) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植 树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预 计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。 （二）学生自学p99--100 根据等式性质 ，方程两边同乘以 ，得 即得不含分母的方程：4x －3x ＝960 X ＝960 像这样在方程两边同时乘以 ，去 掉分数的分母的变形过程叫做 。依据是 (三)例题： 例1 解方程： 452168 x x +=+ 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据

合并同类项，得 依据 系数化为1，得6x =- 依据 注意：1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以 （即不要漏 乘） 讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。 （1）方程102 4 x x --=去分母，得214x x -+= （2）方程1136 x x -+=去分母，得122x x +-= （3）方程11263 x x --=去分母，得312x x --= （4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+ 通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？ 解一元一次方程的一般步骤是： 1． 依据 ; 2． 依据 ; 3． 依据 ； 4． 化成(0)ax b a =≠的形式；依据 ; 5． 两边同除以未知数的系数，得到方程的解b x a = ; 依据 ; 练一练：见P101练习 解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程000000531122x x -=+ 小明的解法：解 ：去百分号，得 531122x x -=+ 同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

一元一次方程教学设计

人教版七年级数学上册《一元一次方程》教学设计 教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 教学目标： 知识与技能： 1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。 2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。 3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。 过程与方法： 在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用 新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观： 让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关， 认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。 教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。 教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。 教学准备：多媒体教室，配套课件。 教学过程： 设计理念： 数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益

的探索，现就几个教学片断进行探讨。 一、游戏导入，设置悬念 师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。 生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25 师：同学们想学会这个魔术吗生：想！ 师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！ 【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】 二、突出主题，突出主体 1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

七年级数学下册 第六章 一元一次方程导学案1(无答案)(新版)华东师大版.doc

第六章 一元一次方程 【学习目标】 1. 会利用等式的性质灵活应用方程的变形规则解一元一次方程 2. 会通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程。 3. 体会解方程中“转化”的过程和思想。 【重点】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程 【难点】会灵活应用方程的变形规则解一元一次方程 【复习注意事项】 1. 对一元一次方程的认识要联系生活实际，在解决实际问题的过程中体会：方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型。 2. 解一元一次方程时，要注意合理地进行方程的变形，也要注意根据方程的特点灵活运用方程的变形规则。 3. 在进行方程的变形计算中要注意符号的变化。 知识梳理 1.请将有关一元一次方程的知识用知识框图表示出来。 二、我的疑惑 ___________________________________________________________ 导 学 案 装 订 线

探 究 案 探究点一：解一元一次方程 例1.5x-7+3x=6x+1 例2.解方程2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1) 例3.解方程12223t t t -+- =- 探究点二：一元一次方程的思想方法 例1. 一元一次方程概念的应用 若关于x 的一元一次方程23132x k x k --+= 的解是x=-1，则k 的值是 例2. 构造一元一次方程求解 当x 等于什么数时， 31--x x 的值与537+-x 的值相等？

训 练 案 1、方程y-10=-4y 的解是（ ） A.y=1 B.y=2 C.y=3 D.y=4 2. 给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0,变形为2x+5=0；（2）x+7=5-3x,变形为4x=12；（3）2/3x=5,变形为2x=15；（4）16x=-8, 变形为x=-2；其中方程变形正确的编号组为（） A.（1）（2） B.（1）（2）（3）（4） C.（1）（3） D.（1）（2）（3） 3.解方程 （1）37462x x x -+=- （2）x x 3.15.67.05.0-=- 4.如果2是一元二次方程x2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 是多少？ 拓展延伸

一元一次方程教学案

初中数学 教学案 课题：一元一次方程 人教版七年级数学上册第三章 第1 课时 主备人： 数学组 单位：夏镇一中 教学目标 1. 知识与技能：了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进 步 . 2. 过程与方法：能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会 用方程表示简单实际问题的相等关系. 3. 情感态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情. 重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程 . 难点：找相等关系列方程 . 教法：启发引导、画示意图、观察归纳、自主合作 教具、学具：刻度尺、铅笔 课型：新授课 学 案 教师活动 学生活动 设计意图 （含学法指导） 一、我回忆 上课的前一天下发 新课程理念要求 1.举例说明：什么是方程、一元一次方程？ 《学案》，提出复 习、 “新知识的学习 预习要求：1.复习课 应建立在学生已 2.1. 列等式表示: 本七年级上册第三 有知识经验基础 (1).x 的3倍等于5; 按要求完 章一元一次方程相 之上”. 1 关知识. 成复习、 1.设计“我回忆” 2.预习课本第79-80 (2)比x 的2 多5的数等于 1. 预习任 环节意在让学生 页，独立完成学案 务. 温故知新，建构知 一、二两部分. 识体系，同时也为 3.自学课本79页的 让学生观察图象 3、下列各式中是一元一次方程的是 问题，完成相关填 归纳性质做好铺 （ ） 空. 垫.渗透类比、 对比 （A ）3x —1=5x+2 （B ）3xy －x －2＝0 思想. （C ）2x －3y ＝5 （D ）7x －3x 上课时： 二、我会列（先预习预习课本第79-80 页，再完成 1.“一、我回忆”大 相互交 2.设计“我会 列” 约用3分钟的时间让 环节，意在为学生 各小题） 流、释疑、 各小组交流，老师随 自主学习搭建一 1、一项工程，甲单独做需要 25天完成，乙单独做 机请一位同学口答. 修改、展 个平台，训练学 生 要20 天完成，两人合做要 x 天完成，可得方程是： 示. 的动手能力，经 历