3.1同底数幂的乘法(2)

3． 1 同底数幂的乘法 2

9．下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？

7 3 10 7 3 21 4 4 8 3 5 5 3 15 2 (1) (X ) =x ; (2) x x =x ; (3) a a =2a ； (4) (a ) + (a ) =

(a ) 10 若正方体的棱长是( 1+2a) 3，那么这个正方体的体积是(

) 6 9 12

A.(1+2a) 6

B.(1+2a) 9

C.(1+2a) 12

D.(1+2a)

11?计算：(1) ap ? (ap) 2-3ap ; (2) (m 3) 4+m 10 m 2+m-m 5 m 6.

12 .已知：A=-25, B=25,求 A 2-2AB+B 2 和 A 3-3A 2B+3AB 2-B 3

. 应用拓展

13. 如果[(a n-1) 3]2=a 12

( 1),求 n. 基础训练

指数 _______

1 ．幂的乘方法则是( a m ) n =a mn ， 2．计算：

23 ( 1) ( a 2)3= _______ ；

( 2)

( 3)( -52) 3= ______ ；

( 4)

(5)[ (-5)2]3= 下列计算正确的是 329

A ．( a ) =a 1010 可以写成( A. 102 105 即幂的乘方，底数

3． 4． a 3) 2= -5 3)2 ____ ； ( 6) [ ) 235 B ．( a ) =a

B ．102+105 -3 5) 2的结果是 -5 )3]2= ____

C ．( -3 3) 3=3 2 C ．( 102)

D ． D ． -3 3) 3=-3 9

(105)5 A . 0 B .-2 X 310 C . 2X 310 D . -2X 37

6.( a m-2) 2等于( ) 2m-2 B. m-4 C. 2m-4 m-2 A. a a

a D . 2a m-2 7.如果( a 3) 6=86 ，则 a 等于( )

A . 2

B . -2

C .± 2

D .以上都不对 8.下列计算正确的是(

)

2n 3

2n+3

A.( x ) =x

B.( 2 3 3 2 6

a ) +( a )C .( a ) +(

b 2) 3 =( a+b) 6 D .[ ( -x ) 2 n 2n ( -x ) ] =x 27 提高训练

5． )

第 1 页共 2 页

14.求（1、1998 1999

-) 9 的值

9

答案:

1?不变相乘 2 . (1) a6(2) a6(3) -5 6( 4) 56(5) 56(6) 56 3. D 4 .C 5. .B ?6. C 7. C 8. D

9. ( 1) X/ 21

X, x (2) X, x10(3) X8 a (4) X, 2a15

10. B

11. (1) a3p3-3ap (2) 3m12

12.212, -218

13.n=3

14.9

第2页共2页

1-2--同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方训练题及答案

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方训练题及答案 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. 下列运算，结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 5. 如图，阴影部分的面积是 A. B. C. D. 6. 展开后的项数为 ( ) A. B. C. D. 7. 已知：，则是位正整数． A. B. C. D. 8. 若取全体实数，则代数式的值 ( ) A. 一定为正 B. 一定为负 C. 可能是 D. 正数、负数、都有可能 9. 将一多项式，除以后，得商式为，余式为 ．求 ( ) A. B. C. D. 10. 若，则的值为 ( ) A. B. C. D.

二、填空题（共5小题；共15分） 11. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点 多边形，它的面积可用公式（是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有个格点，画有一个格点多边形，它的面积． （1）这个格点多边形边界上的格点数（用含的代数式表示）； （2）设该格点多边形外的格点数为，则． 12. ，则． 13. 在公式中，． 14. 若，，则． 15. 已知， ，则与满足的关系为． 三、解答题（共7小题；共55分） 16. 计算： (1) ； (2) ； (3) ． 17. 计算． 18. 若，求的值．

19. 先化简，再求值：，其中． 20. 小丽给小强和小亮出了一道计算题：若，求的值．小强的答案是 ，小亮的答案是，二人都认为自己的结果正确，假如你是小丽，你能判断谁的计算结果正确吗？ 21. 先化简，再代入求值：当，时，求整式的值． 22. 比较下列式子的大小：与（为正数，为正整数）．

3.1同底数幂的乘法(2)

3． 1 同底数幂的乘法 2 9．下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？ 7 3 10 7 3 21 4 4 8 3 5 5 3 15 2 (1) (X ) =x ; (2) x x =x ; (3) a a =2a ； (4) (a ) + (a ) = (a ) 10 若正方体的棱长是( 1+2a) 3，那么这个正方体的体积是( ) 6 9 12 A.(1+2a) 6 B.(1+2a) 9 C.(1+2a) 12 D.(1+2a) 11?计算：(1) ap ? (ap) 2-3ap ; (2) (m 3) 4+m 10 m 2+m-m 5 m 6. 12 .已知：A=-25, B=25,求 A 2-2AB+B 2 和 A 3-3A 2B+3AB 2-B 3 . 应用拓展 13. 如果[(a n-1) 3]2=a 12 ( 1),求 n. 基础训练 指数 _______ 1 ．幂的乘方法则是( a m ) n =a mn ， 2．计算： 23 ( 1) ( a 2)3= _______ ； ( 2) ( 3)( -52) 3= ______ ； ( 4) (5)[ (-5)2]3= 下列计算正确的是 329 A ．( a ) =a 1010 可以写成( A. 102 105 即幂的乘方，底数 3． 4． a 3) 2= -5 3)2 ____ ； ( 6) [ ) 235 B ．( a ) =a B ．102+105 -3 5) 2的结果是 -5 )3]2= ____ C ．( -3 3) 3=3 2 C ．( 102) D ． D ． -3 3) 3=-3 9 (105)5 A . 0 B .-2 X 310 C . 2X 310 D . -2X 37 6.( a m-2) 2等于( ) 2m-2 B. m-4 C. 2m-4 m-2 A. a a a D . 2a m-2 7.如果( a 3) 6=86 ，则 a 等于( ) A . 2 B . -2 C .± 2 D .以上都不对 8.下列计算正确的是( ) 2n 3 2n+3 A.( x ) =x B.( 2 3 3 2 6 a ) +( a )C .( a ) +( b 2) 3 =( a+b) 6 D .[ ( -x ) 2 n 2n ( -x ) ] =x 27 提高训练 5． )

同底数幂的乘法教学案例

《同底数幂的乘法》教学设计 射阳县长荡初级中学王皓 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊--一般--特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学重难点如下： （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有

同底数幂的乘法

《同底数幂的乘法》教学设计 执教教师：屠旭华（市采荷中学教育集团） （浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册） 一、教学容解析 《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：a m a n,(a m)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的容和逻辑线索是： 同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例） 由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用． “同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的． 基于教学容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为： 1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线； 2.同底数幂乘法法则的探究与应用． 二、教学目标设置

1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性． 2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力． 3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题． 三、学生学情分析 七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高, 因此，我们设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳．七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为： 1. 整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方； 2. 底数互为相反数的幂的乘法． 四、教学策略分析 基于对教学容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略： 策略1：“先行组织者”教学策略．在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类比有理数运算的学习容和路径，引出本章学习容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法．

同底数幂乘法练习题含详细答案解析

《同底数幂的乘法》习题 1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x 3+3=x 6 B ．x 3·x 3=2x 3 C ．x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8 D ．x 2·（－x ）3=－x 2+3=－x 5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ） A ．22019 B ．22009 C ．－2 D ．－22010 3．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示） A ．2×109 B ．20×108 C ．20×1018 D ．8.5×108 5．下面计算正确的是( ) A ．32 6 b b b =； B ．3 3 6 x x x +=； C ．4 2 6 a a a +=； D ．5 6 mm m = 6．81×27可记为( ) A.3 9; B.7 3; C.6 3; D.12 3 7．若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 8．计算：（－2）3·（－2）2 =______． 9．计算：a 7·（－a ）6 =_____． 10．计算：（x +y ）2·（－x －y ）3=______． 11．计算：（3×108）×（4×104 ）=_______．（结果用科学记数法表示） 12．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1 ·（b －a ） 2m ·（a －b ） 2m+1 ，其中m 为正整数．

同底数幂的乘法练习题(含答案)

七年级下册 同底数幂的乘法基础练习 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，4 2-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43 a a ?＝) ()() ( + 2．计算： （1）=?64 a a （2）=?5b b （3）=??32 m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??11 2p p n n n 3．计算： （1）=-?23 b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32 )() (y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2 4 33 （6）=--?6 7)5()5( （7）=--?32)() (q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-3 2 （10）=--?5 4)2()2( （11）=--?69 )(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）5 2 3 632=?； （2）6 3 3 a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）2 2 m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243 a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6 3 2 7777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+．

同底数幂的乘法练习题及答案

同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题

同底数幂的乘法2(导学案)

15.1.1 同底数幂的乘法 主备人：邵玲 审核：七年级数学备课组 班级： 姓名： 学习目标： １．掌握同底数幂的乘法运算法则。 ２．会运用同底数幂的乘法法则进行有关计算。 重、难点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算。 课堂导学： 我们已经预学知道同底数幂的乘法公式是________________ 同底数幂的乘法法则用语言表示为：________________________________ 公式的简单应用： 练习：________77)1(52=? ____33)2(=?n m _______)3(6=?a a _______)4(13=?+m m x x 公式的转化应用： 例1.计算： 34)())(1(a a -?- 34))(2(a a ?- 34)())(4(m n n m -?- 解： 总结：底数________________可转化为同底数幂的乘法进行计算。 思考：n m n m n m ))(---与（能用所学的公式求它们的乘积吗？ 公式的推广运用： 当p n m ,,为正整数时候， a p n m a a a a a a a 个__________)(??=?? a a a a a 个_____________)(?? a a a a a 个_____________)(?? = a a a a a 个___________??=_______________ 结论：______________=??p n m a a a 练习：计算： ______333)1(64=?? _______)2(54=??a a a _____101010)3(=??c b a _______)4(=??c b a x x x 例2.计算： 732)()())(1(x x x -?-?- 732)()()2(x x x -?-?- 623)()())(3(x y y x y x -?-?- 是正整数）m m (1628)4(?? .,777.326x x x 求例=?34)())(3(n m n m -?-

同底数幂的乘法练习题及答案

同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題

同底数幂的乘法 (2)

第一章 整式的乘除 1.1同底数幂的乘法 教学目标： 1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力. 3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯. 教学重点：是掌握并能熟练的运用同底数幂的乘法进行乘法运算. 教学难点：是对法则的推导过程及逆用法则. 教学过程 一、复习回顾 乘方的有关概念 二、自学导读提纲： （1）2×2×2×2可以写成： ， 其中 是底数， 是指数。 读作 或 （2）10×10= ； 102= 。 （3）103×102=（ ）×（ ）=10 =10 + （4）()() 10 10101010101010101010=????????????=? 个个n m (5) 同底数幂相乘，底数 ，指数 。 记作: ( ) (6) 103×104 = (2)(－2)2·(－2) 3= (7)在a m · a n = a m+n (当m 、n 都是正整数)中a 可以是一个单独的字母或数也可以是 (a+b)m (a+b)n = ； （8）判断下列计算是否正确，并简要说明理由： ① a · a 2＝ a 2 ② a ＋a 2 ＝ a 3 ③ a 3 · a 3＝ a 9 ④ a 3＋a 3 ＝ a 6 （9）已知：a x =2, a y =3,则a x+y.= 。 (10) 3×102×5×102= 二、新知探究 1. 同底数幂的乘法法则：a m · a n = a m+n (m 、n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：同底、相乘、不变、相加。这八个字 2. 三个或三个以上法则也成立 a m ·a n ·a p =a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数） 3.底数可以是单项式也可以是多项式 (x -y)2· (x -y)3 · (y -x)· (y -x)4=(x -y)5· (y -x)5=(x -y)5·（－ (x -y)5 ）=·－ (x -y)10 注意:★不能疏忽指数为1的情况；

同底数幂的乘法习题与答案

同底数幂的乘法练习题 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ?＝)()()(+ 2．计算： （1）=?64a a （2）=?5b b * （3）=??32m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??112p p n n n 3．计算： （1）=-?23b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32)() (y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2433 （6）=--?67)5() 5( （7）=--?32)() (q q n （8）=--?24)()(m m ） （9）=-32 （10）=--?54)2() 2( （11）=--?69)(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正 （1）523 632=?； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）22m m m =?； （5）4 22)()(a a a =-?-； （6）1243a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6327777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+．

(完整版)同底数幂的乘法试题精选(二)附答案

同底数幂的乘法试题精选（二） 一．填空题（共25小题） 1．计算：﹣2x4?x3=_________． 2．为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32010的值是_________． 3．已知10n=3，10m=4，则10n+m的值为_________． 4．若x m=3，x n=2，则x m+n=_________． 5．一台计算机每秒可作3×1012次运算，它工作了2×102秒可作_________次运算． 6．若m?23=26，则m等于_________． 7．计算：﹣x2?x4=_________． 8．计算（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n（n为正整数）的结果为_________． 9．计算：=_________． 10．（m﹣n）3（n﹣m）2（m﹣n）=_________，0.22003×52002=_________． 11．若2m?23=26，则m=_________． 12．计算0.125 2008×（﹣8）2009=_________． 13．计算8×2n×16×2n+1=_________． 14．（﹣a5）?（﹣a）4=_________． 15．若a4?a y=a8，则y=_________． 16．计算：﹣（﹣a）3?（﹣a）2?（﹣a）=_________． 17．﹣x2?（﹣x）3?（﹣x）2=_________． 18．计算（﹣x）2?（﹣x）3?（﹣x）4=_________． 19．计算：a7?（﹣a）6=_________． 20．若102?10n=102006，则n=_________． 21．若x?x a?x b?x c=x2011，则a+b+c=_________． 22．若a n﹣3?a2n+1=a10，则n=_________．

同底数幂的乘法练习题及答案49591

For personal use only in study and research; not for commercial use 同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416 a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4 ＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题 1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.12 3 3. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=- B.33()x x -=- C.22()y y -= D.222()x y x y +=+

1同底数幂的乘法 练习题含答案

1同底数幂的乘法 一、选择题 1. 计算a2·a4的结果是() A. a8 B. a6 C. 2a6 D. 2a8 2. 下列计算中正确的是() A. x2·x2=2x4 B. y7＋y7=y14 C. x·x3=x3 D. c2·c3=c5 3. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的结果是() A.－22019 B. －2 C. －(－2)2019 D. 2 4. 若a m=2，a n=3，则a m＋n的值为() A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题 5. 计算：x·x3·x4－x3·x5=. 6. 已知x m=4，x2n=6，则x m＋2n=. 7. (1)(－a)5·(－a)2·(－a)=； (2)(x＋y)3·(x＋y)5=； (3)105－m·10m－2=. 8. 若103×10m=102 014，则(－1)m=. 9. 已知2m=5，则2m＋2=. 10. 已知m a＋b·m a－b=m12，则a的值为. 11. 若23n＋1·22n－1=32，则n=. 12. 计算：(－a)5·(－a)2·(－a)9=. 三、解答题 13. 已知a m=2，a m＋n=8，求a n的值. 14. 计算： (1)y5·(－y4)；(2)100×10n＋1×10n－1；

(3)(a－b)3·(a－b)2. 15. 如果x满足方程33x＋1=27×81，求x的值. 16. 已知(x＋y)x·(y＋x)y=(x＋y)5，且(x－y)x＋5·(x－y)5－y=(x－y)9，能否求出(x－y)x＋y的值?若能，请求出其值；若不能，请说明理由. 17. 已知x m·x n=x5，其中m，n都是正整数，所有符合条件的m，n的值共有几组?说明理由. 18. 仔细阅读下面的材料，找出其中的规律，并解答问题. a n表示n个a相乘，(a2)n表示n个a2相乘，因此(a2)n=a=a=a2n.同样可得到(a3)n=a3n，… 由此可推出(a m)n=.请利用你发现的规律计算： (1)(a3)4；(2)(x4)5；(3)[(2a－b)3]6.

1-2--同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方训练题及答案

同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方训练题及答案 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列运算正确的是 ( ) A. m4?m2=m8 B. (m2)3=m5 C. m3÷m2=m D. 3m?m=2 2. 下列计算结果正确的是 ( ) A. 3a?(?a)=2a B. a3×(?a)2=a5 C. a5÷a=a5 D. (?a2)3=a6 3. 下列运算，结果正确的是 ( ) A. m6÷m3=m2 B. 3mn2?m2n=3m3n3 C. (m+n)2=m2+n2 D. 2mn+3mn=5m2n2 4. 下列各式计算正确的是 ( ) A. (a7)2=a9 B. a7?a2=a14 C. 2a2+3a3=5a5 D. (ab)3=a3b3 5. 如图，阴影部分的面积是 A. 11 2xy B. 13 2 xy C. 6xy D. 3xy 6. (a+2b?c)(2a?b+c)展开后的项数为 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知：N=220×518，则N是位正整数． A. 10 B. 18 C. 19 D. 20 8. 若x取全体实数，则代数式3x2?6x+4的值 ( ) A. 一定为正 B. 一定为负 C. 可能是0 D. 正数、负数、0都有可能 9. 将一多项式(17x2?3x+4)?(ax2+bx+c)，除以(5x+6)后，得商式为(2x+1)，余式为 0．求a?b?c= ( ) A. 3 B. 23 C. 25 D. 29 10. 若3×9m×27m×81m=319，则m的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共5小题；共15分） 11. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点 多边形，它的面积S可用公式S=a+1 2 b?1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

同底数幂的乘法运算.doc

同底数幂的乘法运算 (家庭作业 ) 一、计算题 1. x m.x n 2.x n 1.x n 1 3.m6.m3.m 4.(x y).( x y)n 1 5.m.( m4).( m3) 6.52125 5 54 7.10310 210000 10 8. .(2a b) 2n 1.(2a b) 3 ( 2a b)1 n 9. (x3 ) 4 .( x4 ) 310、.x n 1.(x n 2)2.x2( x2 n 1)311、.(a)3 ( b) 2( a 3b2 ) 12、 .( y x) 3 [( x y) 2 ] 313、22 m 116 8m 1( 4 m )8m（m为正整数） 14、（. 29 14816)5 15 、(1 ab2c)2.( 1 abc) 3 .(12a2 b) 16、 2( x y)3 [ 1 ( y x) 3 ] 2 2 3 2 17、( 2x4)4y3 2x10 ( 2x 2 y) 3 2x4 .5( x 4 ) 3 (3y)3 18 、( 5 )2013(1 2 )2014 7 5

二、简答题 19、若 3 3x 32x 328 ，求 x 的值 . 20 、若 x 、 y 是正整数，且 2 x .2 y 32 ，求 x 、 y 的值。 21、已知 2 x 3, 求 2 x 3的值 22 、已知 10 m 5,10 n 6, 求：（ ） 2m 10 3 n 的值；（ ） 2m 3n 的值 1 10 2 10 23、已知 x y m ，求 (3x 3y) 3的值 24 、已知 3 9n 243, 求 n 的值 25、若 a n 3, b 2n 2 4 ) 2n 的值 26、已知 x 2n 3,求（ 3x 3n 2 4, 求（ a b ）的值 27、已知 3m 6,3n 5, 求 32m 3 n 的值

14.1.1同底数幂的乘法教案(公开课)

人教版义务教育教科书八年级《数学》上册 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 一、教学内容14.1.1 同底数幂的乘法（P95） 二、教学目标 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力， 发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、 鼓励，让学生体验成功的乐趣。 三、教学重难点 1、重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 2、难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 四、课时安排：1 课时 五、教学准备 学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 教师准备：多媒体课件，导学案。 六、教学过程 一、复习旧知 1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。将a·a·a…·(n个a相 乘)写成乘方的形式为:_____。 2、 n a表示的意义是什么？其中a叫____，n叫_____，n a叫_____。 n a读作：______________。 3、把下列各式写成乘方的形式： （1）2×2 ×2= （2）a·a·a·a·a = （3）（-3）× (-3)×（-3）× (-3) × (-3)= （4）5×5×5 (5) m个5

同底数幂的乘法复习题(含答案)

同底数幂的乘法 基础练习 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4 )2(-表示________，42-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43 a a ?＝) ()() ( + 2．计算： （1）=?64 a a （2）=?5 b b （3）=??32m m m （4）=???953 c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??112p p n n n 3．计算： （1）=-?23 b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32)()(y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2 433 （6）=--?67 )5() 5( （7）=--?32)()(q q n （8）=--?24 )()(m m （9）=-32 （10）=--?54)2()2( （11）=--?69 )(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对？如果不对，请改正？ （1）5 2 3 632=?； （2）6 3 3 a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）2 2m m m =?； （5）4 2 2 )()(a a a =-?-； （6）12 43a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6 327777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+． 综合练习 1．计算： （1）=++??21n n n a a a （2）=??n n n b b b 53 （3）=+-??132 m m b b b b （4）=--?4031)1()1( （5）=?-?6 7 2623 （6）=?+?5 4 3736 （7）=++???533 4 2 32x x x x x x （8）=-+???2563427x x x x x x （9）=++++??121133n n n x x x x （10）=+-+?x y x y x a a a 23

同底数幂的乘法(含答案

同底数幂的乘法(含答案） A卷：基础题 一、选择题 1．下列各式中，计算过程正确的是（） A．x3+x 3=x3+3=x6B．x3?x3=X2x3 C．x?x3?x5= x0+3+5=x8D．x2?（－x）3=－x2+3=－x5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（） A．22019B．22009C．－2 D．－22010 3．当a<0，n为正整数时，（－a）5?（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2×109B．20×108C．20×1018D．8.5×108 二、填空题 5．计算：（－2）3?（－2）2=______． 6．计算：a7?（－a）6=_____． 7．计算：（x+y）2?（－x－y）3=______． 8．计算：（3 ×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示） 三、计算题

9．计算：x m?x m+x2?x2m－2． 四、解答题 10．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示） B卷：提高题 一、七彩题 1．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1?（b－a）2m?（a－b）2m+1，其中m为正整数． 2．（一题多变题）已知x m=3，x n=5，求x m+n． （1）一变：已知x m=3，x n=5，求x2m+n； （2）二变：已知x m=3，x n=15，求x n． 二、知识交叉题 3．（科内交叉题）已知（x－y）?（x－y）3?（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值． 4．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，?问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）

14.1.1同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法 (2)

14.1.1同底数幂的乘法 教学目的: 熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算. 教学分析: 重点：同底数幂的运算性质. 难点：同底数幂的运算性质的灵活运用. 疑点：同底数幂乘法公式中m 、n 的适用范围. 教具：投影仪、胶片 教学过程 1.创设情境，复习引入（投影） ⑴叙述同底数幂乘法法则并用字母表示. ⑵指出下列运算的错误，并说出正确结果. ①339a a a ?= ②43356112x x x x x x x ?+?=+= ③339a a a ?= ⑶①()2a -= 2a ， ()3a -= 3a ②x y -= ()y x -，()2y x -= ()2x y -，()3y x -= ()3x y - 2.探索新知，讲授新课（投影） 例1 计算： ⑴26a a -? ⑵()()3x x -?- ⑶1m m y y +? 解：⑴原式＝()26268a a a a +-?=-=- ⑵原式＝3134x x x x +?== ⑶原式＝()121m m m y y +++= 例2 计算： ⑴()21n a a -- ⑵121622m m +-?? ⑶()()23 a b a b -?- ⑷()()32 a b b a -?-

解：⑴原式＝12121n n n a a a a --++?== ⑵原式＝4124122322222m m m m m +-+++-+??== ⑶原式＝()()235a b a b +-=- ⑷原式＝()()()325a b a b a b -?-=-或原式＝()()()325b a b a b a --?-=-- 提问：()5a b -和()5b a -相等吗？ 3.巩固训练 ⑴P93 练习（下）1，2 ⑵计算：（投影） ①()23n b b b -?-? ②11m n m n a a a a +-?-? ③()()2322x y y x ++ ④()()4511x x -- ⑶错误辨析：（投影） 计算：①()()212333n n +-+?-（n 是正整数） 解：()()212333n n +-+?-2122133323n n n ++=--?=-? 说明：()23n -化简错了，n 为正整数，2n 是偶数，据乘方的符号法则()23n -23n =本题结果应为0. ②()()()2222m x y y x y x +?+?+ 解：原式＝()()21322m m x y x y ++++=+ 说明：()22x y +与()2y x +不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为()()2 22m x y y x ++?+ 4.总结、扩展（投影） 底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题. 5.作业： 后记：

同底数幂的乘法 (2)

【学习课题】 13.1 同底数幂相乘 【学习目标】1、能叙述同底数幂的乘法性质并会用式子表示； 2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时同底数的幂的乘法； 3、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；能理解同底数幂公式的逆用. 4、 经历法则的推导过程，体会和感悟有特殊到一般的归纳思想方法。. 【学习重点】同底数幂的乘法法则。 【学习难点】应用公式运算过程中处理好符号以及逆用问题。 【学习过程】 一、 学习准备 1． （1）乘方运算的结果叫做幂。 幂____数 n n a a a a a = ????443 4421Λ个 数 （2）填空：) ( 22 22=?? ) ( 8)(101010=???44 3 4421Λ个 2．光的速度约为5 103?千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2 105?秒，那么地球距离太阳大约有多远？ 二、解读教材 1．根据乘方的意义“做一做”： （1）) ( ) ( ) ( 343 2_____________22)__________2()222(22 =??=????=?44443 444421443442143421个 （2）) ( ) ( ) ( ) ( 23 )(______________10)_____()_______10(1010 =?=??=?4443 444213214434421 提示：观察（1）、（2）的运算结果，你发现了什么规律没有？能否根据你发现的规律直接写出下面（3）、（4）的结果。 （3）) ( 43 )(55 =? （4）) ( 43 )(=?a a 想一想：上面（1）--（4）的计算，有什么共同规律？大胆的猜想，把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！） 我的猜想是：