人教版数学七年级下册b01有理数的意义
有理数
第一讲：有理数的意义
一、 概念
1、 思考:为什么引入负数？
2、 的数叫正数？
3、 正数前面加上负号的数叫 .
4、 既不是正数也不是负数。
5、 正整数、0、负整数统称为
6、 可以写成两个整数的比的数成为
7、 都可以写成m
n （m,n 是整数，0n ≠
8、有理数按大小可分为：
0??
?
??
?????
????
?正有理数有理数 负有理数
9、 有理数按形式可分为：
?????
?????
??????
?正整数
整数有理数正分数
分数
10、 把..
0.23写成分数的形式
11、 把1
3写成小数形式
二、概念的应用
例1、 下面的大括号表示一些数的集合，把下面各数填入相应的大括号里：
1，-0.1,325,0，-20，-3.14,10.1，-0.3，-5%，5122
,,837-
负有理数集：{ } 非负整数集：{ }
例2、下面说法中正确的是（）
A、非负数一定是正数。
B、有最小的正整数，有最小的正有理数。
C、-a一定是负数
D、正整数和正分数统称正有理数。
例3、填空题
（1）如果以每月生产180个零件为标准，超过的零件数记作正数，不足为零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作
2月份生产200个零件，记作个。
（2）一种零件的长度在图纸上是（10±0.05）毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小
于毫米。
（3）既不是正数也不是负数的有理数是
（4）是正数而不是整数的有理数是
（5）是整数而不是正数的有理数是
例4、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗？
（1）1，-2, 3, -4, 5, -6, 7, -8，，，……..2011，…….
（2），
111111
1,,,,,.
234567
----, ，，…….. ，…….
拓展：因为任何一个有理数写成分数p
q
（p,q为整数,0
p≠的形式），
所以将正有理数进行如下排序（可能有重叠）：
第一列第二列第三列第四列……
第一行：（分子分母和为2的1 1
第二行：（分子分母和为3的2
1
1
2
第三行：（分子分母和为4的3
1
2
2
1
3
第四行：（分子分母和为5的4
1
3
2
2
3
1
4
。。。。。。。
问：分数2012
2011
在第几行第几列？