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博尔塔拉蒙古自治州2021版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

博尔塔拉蒙古自治州2021版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题;共10分)

1. (1分)数轴上到原点的距离相等的两点表示的数为()

A . 互为倒数

B . 互为相反数

C . 相等

D . 没有关系

2. (1分)下列运算正确的是()

A . 4a3÷2a=2a3

B . (3a2)2=6a4

C . ab+ba=2ab

D . (﹣3a+2)(3a﹣2)=9a2﹣4

3. (1分)下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A .

B .

C .

D .

4. (1分) (2018九上·长兴月考) 抛物线y=(x-2)2的对称轴是()

A . 直线x=-1

B . 直线x=1

C . 直线x=-2

D . 直线x=2

5. (1分)如图所示为某几何体的示意图,该几何体的左视图应为()

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A .

B .

C .

D .

6. (1分)以下是解分式方程?3=,去分母后的结果,其中正确的是()

A . 1-x-3=1

B . x-1-3x+6=1

C . 1-x-3x+6=1

D . 1-x-3x+6=-1

7. (1分)如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为()

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A . 6.5米

B . 9米

C . 13米

D . 15米

8. (1分) (2019九上·定安期末) 如图,P是∠α的边OA上一点,且点P的横坐标为3,sinα=,则tanα=()

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A .

B .

C .

D .

9. (1分)如图,已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且BD=3AD.那么AE:AC等于()

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A . 2:3

B . 1:2

C . 1:3

D . 1:4

10. (1分)(2019·南浔模拟) 已知A,B两地相距300千米,甲骑摩托车从A地出发匀速驶向B地当甲行驶lh后,乙骑自行车以20km/h的速度从B地出发匀速驶向A地.甲到达B地后马上以原速按原路返回,直至甲追上乙。在此过程中,甲、乙两人之间的距离y(km)与甲行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示。下列说法;①甲最终追上乙时,乙骑行了7小时;②点P的纵坐标为240;③线段QM所在直线的解析式为y=40x-160;④当x=

时,甲、乙两人之间相距60千米。其中说法正确的序号是()

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A . ①③

B . ①④

C . ②③

D . ②④

二、填空题 (共10题;共10分)

11. (1分) (2019七下·鼓楼期中) 据报道,我国中芯国际公司突破欧美技术封锁,计划2019年年内量产世界领先水平的14nm芯片,14mm即0.000 000 014m,0.000 000 014用科学记数法表示为________.

12. (1分) (2018八上·海淀期末) 已知分式满足条件“只含有字母x,且当x=1时无意义”,请写出一个这样的分式:________.

13. (1分) (2016九上·长清开学考) 分解因式:x3﹣6x2+9x=________.

14. (1分) (2017八下·岳池期中) 计算:=________.

15. (1分) (2019九下·沙雅期中) 反比例函数的图象过点P(2,6),那么k的值是________.

16. (1分) (2015八下·深圳期中) 若点P(2k﹣1,1﹣k)在第四象限,则k的取值范围为________.

17. (1分) (2019九上·武汉月考) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,若∠D=130°,则∠CAB =________度

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18. (1分) (2019九上·渠县月考) 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+(a2-1)=0的一个根是0,则a的值是________.

19. (1分) (2020·青羊模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2 ,点P为AB边上的一个动点,连接PC,过点P作PQ⊥PC交BC边于点Q,则BQ的最大值为________.

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20. (1分)如图,已知△ABC中,BC=2,AB=AC=4,点D是BC的中点,E为AC的中点,点P为AB上的动点,则点D到AC的距离为________,DP+EP的最小值等于________.

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三、解答题 (共7题;共16分)

21. (1分)(2016·鄞州模拟) 先化简,再求值:()÷ ,其中a=3.

22. (2分) (2020九上·北仑期末) 如图,下列网格由小正方形组成,点A,B,C都在正方形网格的格点上。

(1)在图1中画出一个以线段BC为边,且与△ABC面积相等但不全等的格点三角形;

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(2)在图2和图3中分别画出一个以线段AB为边,且与△A BC相似(但不全等)的格点三角形,并写出所画三角形与△ABC的相似比。(相同的相似比算一种)

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图2,相似比k=

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图3,相似比k=

23. (3分) (2019八下·温州期中) 为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选,数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩(分)进行了整理、分析(见图①):

学生平均数中位数众数方差

甲83.7a8613.21

乙83.782b46.21

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(1)写出a,b的值;

(2)如要推选1名学生参加,你推荐谁?请说明你推荐的理由.

24. (2分)如图,在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AB=1,sin∠ADB= ,点E为AD的中点,线段BA绕点B 顺时针旋转到BC(旋转角小于180°),使BC∥AD.连接DC,BE.

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(1)则四边形BCDE是什么图形?并证明你的结论;

(2)求线段AB旋转过程中扫过的面积.

25. (2分) (2020七下·长兴期中) 某市准备安装完成5700辆共享单车投人市场.由于抽调不出足够熟练工人,公司准备招聘一批新工人.生产开始后发现:

1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车:2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多。

(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车;

(2)若公司原有熟练工a人,现招聘n名新工人(a>n),使得最后能刚好一个月(30天)完成安装任务,已知工人们安装的共享单车中不能正常投人运营的占5%,用含a的代数式表示n;

(3)直接写出符合题意的n值。

26. (3分) (2016九上·中山期末) 如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AC平分∠BAD,点E为AB的延长线上一点,且∠ECB=∠CAD.

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(1)①填空:∠ACB=▲,理由是▲;

②求证:CE与⊙O相切;

(2)若AB=6,CE=4,求AD的长.

27. (3分)(2019·温州) 如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于点B,C,正方形AOCD的顶点D在第二象限内,E是BC中点,OF⊥DE于点F,连结OE.动点P在AO上从点A向终点O匀速运动,同时,动点Q在直线BC上从某点Q1向终点Q2匀速运动,它们同时到达终点.

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(1)求点B的坐标和OE的长;

(2)设点Q2为(m , n),当tan∠EOF时,求点Q2的坐标;

(3)根据(2)的条件,当点P运动到AO中点时,点Q恰好与点C重合.①延长AD交直线BC于点Q3 ,当点Q在线段Q2Q3上时,设Q3Q=s , AP=t ,求s关于t的函数表达式.②当PQ与△OEF的一边平行时,求所有满足条件的AP的长.

参考答案一、选择题 (共10题;共10分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共10题;共10分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、解答题 (共7题;共16分)

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

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24-2、

25-1、

25-2、25-3、

26-1、26-2、

27-1、27-2、

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