广东省汕头市潮南区2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科）
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．（5分）命题“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（）
A．?x∈R，x2+1＜1 B．?x∈R，x2+1≤1C．?x∈R，x2+1＜1 D．?x∈R，x2+1≥1
2．（5分）已知向量=（3，﹣1，2），=（x，y，﹣4），且∥，则x+y=（）
A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8
3．（5分）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（）
A．B．C．D．
4．（5分）若函数f（x）=cos2x﹣（x∈R），则f（x）是（）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数
5．（5分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是（）
A．8cm3B．12cm3C．24cm3D．72cm3
6．（5分）运行如图的程序框图，则输出s的结果是（）
A．B．C．D．
7．（5分）设x，y∈R且满足，则z=x+2y的最小值等于（）
A．2 B．3 C．9 D．11
8．（5分）若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是（）
A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．（5分）设全集U是实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x2﹣4x+3＞0}，则M∩N=．10．（5分）双曲线﹣=1的渐近线方程是．
11．（5分）函数y=sinx+sin（x﹣）的最小正周期为，最大值是．
12．（5分）圆心在直线x﹣2y+7=0上的圆C与x轴交于两点A（﹣2，0）、B（﹣4，0），则圆C的方程为．
13．（5分）二次函数y=x2+2ax+b在[﹣1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范是．
14．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2n﹣a n，则数列{a n}的通项公式a n=．
三、解答题（共6小题，满分80分）
15．（12分）已知直线l的方程为4x+3y﹣12=0，求满足下列条件的直线l′的方程：
（Ⅰ）l′与l平行且过点（﹣1，﹣3）；
（Ⅱ）l′与l垂直且过点（﹣1，﹣3）．
16．（12分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0（1）若a=1，且q∧p为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围．
17．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC，PB的中点．
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求平面ADMN与平面ABCD所成的二面角的余弦值；
（3）求点B到平面PAC的距离．
18．（14分）已知数列{a n}满足a1=0，，数列{b n}的前n项和为S n，且数列S1+1，S2+1，S3+1，…S n+1…是首项和公比都为4的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a n}的前n项和为T n，求的值．
19．（14分）设函数f（x）=a x﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t 的取值范围；
（3）若a=2，且g（x）=f2（x）﹣2mf（x）+2在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．（14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为，且过点M．20．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C 上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
广东省汕头市潮南区2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．（5分）命题“?x ∈R ，x 2
+1≥1”的否定是（）
A ． ?x ∈R ，x 2+1＜1
B ． ?x ∈R ，x 2+1≤1
C ． ?x ∈R ，x 2+1＜1
D ． ?x ∈R ，x 2
+1≥1
考点： Venn 图表达集合的关系及运算；交、并、补集的混合运算． 专题： 规律型．
分析： 全称命题：“?x ∈A ，P （x ）”的否定是特称命题：“?x ∈A ，非P （x ）”，结合
已知中原命题“?x ∈R ，都有有x 2
+1≥1”，易得到答案．
解答： 解：∵原命题“?x ∈R ，有x 2
+1≥1”
∴命题“?x ∈R ，有x 2
+1≥1”的否定是：
?x ∈R ，使x 2
+1＜1． 故选C ．
点评： 本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握全称命题：“?x ∈A ，P （x ）”的否定是特称命题：“?x ∈A ，非P （x ）”，是解答此类问题的关键．
2．（5分）已知向量=（3，﹣1，2），=（x ，y ，﹣4），且∥，则x+y=（） A ． 8 B ． 4 C ． ﹣4
D ． ﹣8
考点： 共线向量与共面向量． 专题： 空间向量及应用．
分析： 由向量=（3，﹣1，2），=（x ，y ，﹣4），且∥，得，由此能法语
出结果．
解答： 解：∵向量=（3，﹣1，2），=（x ，y ，﹣4），且∥， ∴
，
解得x=﹣6，y=2，
x+y=﹣6+2=﹣4． 故选：C ．
点评： 本题考查实数和的求法，是基础题，解题时要注意空间向量的平行的条件的灵活运用． 3．（5分）在△ABC 中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（）
A ．
B ．
C ．
D ．
考点： 正弦定理． 专题： 解三角形．
分析：结合已知，根据正弦定理，可求AC
解答：解：根据正弦定理，，
则
故选B
点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题
4．（5分）若函数f（x）=cos2x﹣（x∈R），则f（x）是（）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数
考点：二倍角的余弦．
专题：计算题；三角函数的图像与性质．
分析：利用二倍角公式化简函数，即可得出结论．
解答：解：∵f（x）=cos2x﹣=cos2x，
∴f（﹣x）=cos（﹣2x）=cos2x=f（x），
∴函数是偶函数，
∵T=，
∴f（x）是最小正周期为π的偶函数．
故选：D．
点评：本题考查二倍角的余弦，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
5．（5分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是（）
A．8cm3B．12cm3C．24cm3D．72cm3
考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题．
分析：通过三视图复原的几何体，以及三视图的数据，直接求解几何体的体积．
解答：解：因为三视图复原的几何体是三棱锥，三棱锥的底面三角形是底为6，高为4的等腰三角形，
三棱锥的高为3，
所以三棱锥的体积为：=12 （cm3）．
故选B．
点评：本题考查三视图与几何体的关系的判断几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
6．（5分）运行如图的程序框图，则输出s的结果是（）
A．B．C．D．
考点：程序框图．
专题：算法和程序框图．
分析：模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的s值是什么．
解答：解：模拟程序框图的运行过程，得：
s=0，n=2，n＜10？，是，s=0+=；
n=4，n＜10？，是，s=+=；
n=6，n＜10？，是，s=+=；
n=8，n＜10？，是，s=+=；
n=10，n＜10？，否，输出s=．
故选：A．
点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，是基础题目．7．（5分）设x，y∈R且满足，则z=x+2y的最小值等于（）
A．2 B．3 C．9 D．11
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：先画出满足条件的平面区域，由z=x+2y变形为y=﹣x+，显然，直线过点（1，1）
时，z最小，代入求出即可．
解答：解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=x+2y得：y=﹣x+，
由解得：，
显然，直线过点（1，1）时，z最小，
∴z最小值=3，
故选：B．
点评：本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，通过将直线变形找出z取最小值的区域内的点是解题的关键，本题是一道基础题．
8．（5分）若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是（）
A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
考点：奇偶性与单调性的综合．
专题：函数的性质及应用．
分析：易判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式．
解答：解：∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数，
由f（3）=0，得f（﹣3）=﹣f（3）=0，
即f（﹣3）=0，
由f（﹣0）=﹣f（0），得f（0）=0，
作出f（x）的草图，如图所示：
由图象，得xf（x）＜0?或，
解得0＜x＜3或﹣3＜x＜0，
∴xf（x）＜0的解集为：（﹣3，0）∪（0，3），
故选：D．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用，考查数形结合思想，灵活作出函数的草图是解题关键．
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．（5分）设全集U是实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x2﹣4x+3＞0}，则M∩N={x|﹣2≤x ＜1}．
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．
解答：解：由N中的不等式变形得：（x﹣1）（x﹣3）＞0，
解得：x＜1或x＞3，
即N={x|x＜1或x＞3}，
∵M={x|﹣2≤x≤2}，
∴M∩N={x|﹣2≤x＜1}，
故答案为：{x|﹣2≤x＜1}．
点评：本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题．10．（5分）双曲线﹣=1的渐近线方程是y=±x．
考点：双曲线的简单性质．
专题：计算题．
分析：把双曲线的标准方程中的1换成0即得渐近线方程，化简即可得到所求．
解答：解：∵双曲线方程为﹣=1的，则渐近线方程为线﹣=0，即y=±，
故答案为y=±．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的标准方程中的1换成0即得渐近线方程．
11．（5分）函数y=sinx+sin（x﹣）的最小正周期为2π，最大值是．
考点：两角和与差的正弦函数；诱导公式的作用．
专题：计算题；三角函数的图像与性质．
分析：利用两角和与差的正弦函数化简函数我一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出函数的周期与最大值．
解答：解：因为函数y=sinx+sin（x﹣）=sinx+sinx﹣cosx=sin（x﹣）．
所以函数的周期为T==2π（2分）；
函数的最大值为：（3分）
故答案为：2π；．
点评：本题考查三角函数的化简求值，函数周期的求法，考查基本知识的应用．
12．（5分）圆心在直线x﹣2y+7=0上的圆C与x轴交于两点A（﹣2，0）、B（﹣4，0），则圆C的方程为（x+3）2+（y﹣2）2=5．
考点：圆的标准方程．
专题：直线与圆．
分析：先由条件求得圆心的坐标为C（﹣3，2），半径r=|AC|=，从而得到圆C的方程．解答：解析：直线AB的中垂线方程为x=﹣3，代入直线x﹣2y+7=0，得y=2，
故圆心的坐标为C（﹣3，2），再由两点间的距离公式求得半径r=|AC|=，
∴圆C的方程为（x+3）2+（y﹣2）2=5，
故答案为（x+3）2+（y﹣2）2=5．
点评：本题主要考查于娜的标准方程，直线和圆的位置关系的应用，属于中档题．
13．（5分）二次函数y=x2+2ax+b在[﹣1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范是[1，+∞）．
考点：二次函数的性质．
专题：计算题．
分析：由f（x）在[﹣1，+∞）上单调递增，可知二次函数y=x2+2ax+b的对称轴为x=﹣a≤﹣1可求
解答：解：二次函数y=x2+2ax+b的对称轴为x=﹣a
∵f（x）在[﹣1，+∞）上单调递增，
∴﹣a≤﹣1即a≥1
故答案为[1，+∞）
点评：本题主要考查了二次函数的单调性的应用，解题的关键是把函数的单调区间的端点与二次函数的对称轴进行比较．
14．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2n﹣a n，则数列{a n}的通项公式
a n=．
考点：数列递推式．
专题：点列、递归数列与数学归纳法．
分析：由数列递推式S n=2n﹣a n得到S n﹣1=2（n﹣1）﹣a n﹣1，两式作差后构造型的等比数列∴{a n ﹣2}，由等比数列的通项公式求得答案．
解答：解：由S n=2n﹣a n ①
得S n﹣1=2（n﹣1）﹣a n﹣1（n≥2）②
①﹣②得：2a n=a n﹣1+2，
∴（n≥2），
又S1=a1=2×1﹣a1，得a1=1．
∴{a n﹣2}构成以﹣1为首项，以为公比的等比数列．
∴，
．
当n=1时上式成立．
∴．
故答案为：．
点评：本题考查数列的递推式，考查了a n=pa n﹣1+q型递推式的通项公式的求法，关键是构造出新的等比数列，是中档题．
三、解答题（共6小题，满分80分）
15．（12分）已知直线l的方程为4x+3y﹣12=0，求满足下列条件的直线l′的方程：
（Ⅰ）l′与l平行且过点（﹣1，﹣3）；
（Ⅱ）l′与l垂直且过点（﹣1，﹣3）．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
专题：直线与圆．
分析：（Ⅰ）由l′∥l，则可设l′的方程为：4x+3y+C=0．把点（﹣1，﹣3）代入解得即可．
（Ⅱ）由l′⊥l，则可设l′：3x﹣4y+m=0，把点（﹣1，﹣3）代入解得即可．
解答：解：（Ⅰ）由l′∥l，则可设l′的方程为：4x+3y+C=0．
∵l′过点（﹣1，﹣3），∴4×（﹣1）+3×（﹣3）+C=0
解得：C=13，
∴l′的方程为：4x+3y+13=0．
（Ⅱ）由l′⊥l，则可设l′：3x﹣4y+m=0，
∵l′过（﹣1，﹣3），∴3×（﹣1）﹣4×（﹣3）+m=0
解得：m=﹣9，∴l′的方程为：3x﹣4y﹣9=0．
点评：本题考查了相互平行和垂直的直线的斜率之间的关系，属于基础题．
16．（12分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0（1）若a=1，且q∧p为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：简易逻辑．
分析：（1）利用一元二次不等式的解法可化简命题p，若p∧q为真，则p真且q真，即可得出；
（2）若p是q的必要不充分条件?
解答：解：（1）p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0
?（x﹣3a）（x﹣a）＜0，∵a＞0为，所以a＜x＜3a；
当a=1时，p：1＜x＜3；
命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0?2≤x≤3；若p∧q为真，则p真且q真，∴2≤x＜3；
故x的取值范围是[2，3）
（2）p是q的必要不充分条件，即由p得不到q，而由q能得到p；
∴（a，3a）?[2，3]?，1＜a＜2
∴实数a的取值范围是（1，2）．
点评：考查解一元二次不等式，p∧q的真假和p，q真假的关系，以及充分条件、必要条件、必要不充分条件的概念．属于基础题．
17．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC，PB的中点．
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求平面ADMN与平面ABCD所成的二面角的余弦值；
（3）求点B到平面PAC的距离．
考点：二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算．
专题：空间位置关系与距离；空间角．
分析：（1）利用等腰三角形的性质、三角形的中位线定理、共面定理、线面垂直的判定和性质定理即可证明；
（2）利用（1）的结论和二面角的定义即可得出；
（3）利用“等积变形”V P﹣ABC=V B﹣PAC，即可得出．
解答：（1）证明：∵N是PB的中点，PA=AB，
∴AN⊥PB．
由PA⊥底面ABCD，得PA⊥AD，
∵∠BAD=90°，即BA⊥AD，
又BA∩AP=A，∴AD⊥平面PAB，
∴AD⊥PB，
∵M、N为中点，∴MN∥BC，
又BC∥AD，∴MN∥AD，
即A、D、M、N共面
又AD∩AN=A，且AD，AN在平面ADMN内，
∴PB⊥平面ADMN，故PB⊥DM．
（2）由（1）知，AD⊥平面PAB，∴AN⊥AD，又AB⊥AD，
∴∠BAN是平面ADMN与平面ABCD所成的二面角的平面角．
在直角三角形PAB中，PB===．
∵N直角三角形PAB斜边PB的中点，∴AN=．
在直角三角形NAB中，．
即平面ADMN与平面ABCD所成的二面角的余弦值为．
（3）由已知得，AC==，
==．
设点B到平面PAC的距离为h，
则==．
由V P﹣ABC=V B﹣PAC，即，得，
即点B到平面PAC的距．
点评：熟练掌握等腰三角形的性质、三角形的中位线定理、共面定理、线面垂直的判定和性质定理、二面角的定义、“等积变形”是解题的关键．
18．（14分）已知数列{a n}满足a1=0，，数列{b n}的前n项和为S n，且数列S1+1，S2+1，S3+1，…S n+1…是首项和公比都为4的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a n}的前n项和为T n，求的值．
考点：数列的求和．
专题：综合题；等差数列与等比数列．
分析：（Ⅰ）易知{a n}是等差数列，可求a n，利用等比数列的通项公式可求得S n，由S n和b n的关系可求b n；
（Ⅱ）求出T n，利用裂项相消法可求得结果；
解答：解：（Ⅰ）由题意知：a n+1﹣a n=1，n∈N*，满足a1=0，
∴数列{a n}是以0为首项，公差等于1的等差数列，
∴a n=a1+（n﹣1）d=n﹣1；
又由题意可得：=4n，
∴S n=；
（1）当n=1时，=4，
（2）当n≥2时，b n=S n﹣S n﹣1==4n，
检验n=1时也符合，∴；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：=，
∴当n≥2时，==，
∴++…+=+2（）+…+2（）=2﹣．
点评：本题主要考查等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和公式等基本知识，简单的数列求和方法等，属于中档题．
19．（14分）设函数f（x）=a x﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t 的取值范围；
（3）若a=2，且g（x）=f2（x）﹣2mf（x）+2在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）根据奇函数的性质可得f（0）=0，由此求得k值；
（2）由f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1），f（1）＜0，求得0＜a＜1，f（x）在R上单调递减，不等式化为f（x2+tx）＜f（x﹣4），即x2+（t﹣1）x+4＞0 恒成立，
由△＜0求得t的取值范围；
（3）把a=2代入函数f（x）的解析式，令t=f（x）=2x﹣2﹣x（x≥1）换元，求出t的范围，则y=g（x）=f2（x）﹣2mf（x）+2=t2﹣2mt+2，然后利用二次函数的单调性求得y的最小值，由最小值为﹣2求m的值．
解答：解：（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，
∴1﹣（k﹣1）=0，∴k=2．
当k=2时，f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1），∴f（﹣x）=﹣f（x）成立，
∴f（x）是定义域为R的奇函数；
（2）函数f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1），
∵f（1）＜0，∴a﹣＜0，
∵a＞0，∴0＜a＜1．
由于y=a x单调递减，y=a﹣x单调递增，故f（x）在R上单调递减．
不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0，可化为f（x2+tx）＜f（x﹣4）．
∴x2+tx＞x﹣4，即x2+（t﹣1）x+4＞0 恒成立，
∴△=（t﹣1）2﹣16＜0，解得﹣3＜t＜5；
（3）a=2时，f（x）=2x﹣2﹣x，令t=f（x）=2x﹣2﹣x（x≥1），则t．
∴y=g（x）=f2（x）﹣2mf（x）+2=t2﹣2mt+2．
对称轴方程为t=m，当m时，y=t2﹣2mt+2在[）上为增函数，
，
由，解得：m=（舍）；
当m时，y=t2﹣2mt+2在[）上为减函数，在（m，+∞）上为增函数，
，
由2﹣m2=﹣2，解得m=﹣2（舍）或m=2．
∴m=2．
点评：本题考查指数型复合函数的性质以及应用，考查函数的奇偶性的应用，训练了利用二次函数的单调性求函数的最值，属于中高档题．
（14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为，且过点M．20．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C 上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．
分析：（1）法一：利用椭圆的定义和参数a，b，c的关系即可得出；
法二：代入椭圆的标准方程，利用待定系数法即可得出；
（2）法一：利用“点差法”，直线与椭圆相切得到△=0即可得出；
法二：联立直线与椭圆的方程，利用根与系数的关系即可得出．
解答：解：（1）法一：依题意，设椭圆方程为，则，，
∵椭圆两个焦点为，
∴2a=|MF1|+|MF2|==4，∴a=2．
∴b2=a2﹣c2=1，∴椭圆C的方程为．
法二：依题意，设椭圆方程为，则，即，解之得，
∴椭圆C的方程为．
（2）法一：设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则，
…①…②
①﹣②，得，
∴，
设与直线AB平行且与椭圆相切的直线方程为l'：2x+y+m=0，
联立方程组，消去y整理得8x2+4mx+m2﹣4=0，
由判别式△=16m2﹣32（m2﹣4）=0得，
由图知，当时，l'与椭圆的切点为D，此时△ABD的面积最大，
∵，∴x D==，．
∴D点的坐标为．
法二：设直线AB的方程为，联立方程组，
消去y整理得，
设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则，∴k=﹣2．
∴直线AB的方程为，即2x+y﹣2=0．
（以下同法一）．
点评：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、参数a、b、c的关系、待定系数法、“点差法”、直线与椭圆相切得到△=0、直线与椭圆相交问题联立方程并利用根与系数的关系是解题的关键．
【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)
【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．-2 4．下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1 5．把化为五进制数是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ． 23 B ． 34 C ． 25 D ． 13 7．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( )
A ．5k <？ B ．5k ≥？ C ．6k <？ D ．6k ≥？ 8．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 9．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 10．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5)
高二数学期末试卷(理科)
高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 高二数学上期末考试卷及答案
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
汕头市潮南区《广东省文化强省建设》公需课程试卷答案
潮南区《广东文化强省建设》公需课程试题答案 一：名词解释 1.文化：是社会长期发展的产物，是社会历史的沉淀，是泛指一个国家或民族的历史、地理、风土人情、传统习 俗、生活和思维方式、价值追求等。 2.人文精神：是对他人价值的肯定，是体现人人们对国家、民族以及整个社会的关注，是人自身思想品格的 塑造以及实现。 3.文化惠民工程：是全国人民物质生活水平快步提高的之后对于精神层面需求的具体回应，是繁荣和发展社会主义 文化的一项重大举措，也是一项惠及全国人民的，普及大众文化的工程。 4.文化市场体系：是指各类文化产品市场、文化服务市场以及文化生产要素市场在相互联系和和相互作用中形成的 文化市场有机整体。 5.文化管理体制：是指“有关政府管理文化的职能和组织体系、政府管理文化的方式、政府与文化单位之间的关系， 合理规范文化单位之间与社会其他经济组织、团体之间关系所确定的制度、准则和机制。 6.文体自觉：是指生活在一定文化历史圈子的人对其文化有自知之明，并对其发展历程和未来有充分的认识。是文 化的自我觉醒、自我反醒、自我创建。 二．简答题 1.为什么说文化软件实力成为综合国力竞争的重要因素？ 答：文化软实力是指一个国家或地区文化的影响力、凝聚力和感召力，文化软实力已日益成为国家综合国力的核心要素之一，是综合国力显现的重要标志。一方面，文化软实力自身所独有的活力标志着综合国力的发展。文化软实力同以经济等为主的硬实力有同质同构的关系，它们既相辅相成、相互影响，又有其相对独立的张力和影响力。文化往往借助于经济、政治的实力和文化自身的优越性、先进性，在世界文化中占据优势地位，产生巨大的影响力、渗透力，乃至扩张力。另一方面，文化软实力通过对社会、政治、经济的巨大策动力和精神感召力来增强综合国力。 2.广东文化强省建设存在哪些方面的问题？ 答：从广东文化建设现状来看，广东文化建设离文化强省还存在一些差距的问题。如，1.文化影响力有待扩大，广东文化产品在很方面走在全国前列，但仍然存在对文化产业认识不足。2.文化产业发展速度有待提高，如，广东文化产业发展与发达国家相比，无论是产业，还是占全国生产总值的比重，均存在较大的差距。（1）文化服务业和制造业比例失衡，（2）文化产业核心层中，知名品牌不多，企业数量多规模小。（3）文化消费弱，（4）吸引人才措施不足等。3.文化聚集力有待增强的问题。4.文化原创力有待培育。5.文化竞争力有待加强。6.发展有待平衡，在文化投入上珠三角投入高，东西两翼和北部仅占三分之一。在产业分布上珠三角产业规模占全省九成以上。公共建设上重城市、轻农村或重大型标志性设施建设、轻基层文化室建设等。7.体制机制障碍有待突破，如政企不分、管办不分现象依然存在。 3.贯彻《广东规划纲要》精神，培育新时期广东人文精神做好哪些工作？ 答：在实际工作中，彻《广东规划纲要》精神，培育新时期广东人文精神要着力做好一项工作。一、加强社会主义核心价值体系建设。二、加强公民道德建设建设文化强省是广东社会发展之必然，而社会主义思想道德建设是广东文化强省的灵魂。三、加强和谐文化建设。四、加强人文教育建设，提高公民文化素质，培育提升新时代广东人文精神，要从教育入手，使人们的文化素质提高。五、提高人文素质，这就要求广东着眼于人的全面发展，以人为本，要继承和发扬岭南优秀文化传统，取其精华。 4. 广东省的公共文化服务体系建设还存在哪些较为突出的问题？ 答：存在较为突出的问题有：一是公共文化资金投入问题不足、整体结构欠合理。资金大多集中于修建文化设施上，用于公共文化服务、群众性文化活动的经费不足，资金使用严重失衡。二区域文化发展不平衡问题突出，城乡之间、区域之间公共文化服务建设有进一步扩大趋势。三是文化队伍建设与文化建设速度明显脱节。公共文化事业单位编制配置标准低，粤东、粤西、粤北地区不少县区文化中级职称以上从业人员仍显不足。四是公共文化单位的管理和服务水平欠佳，部分地区的公共文化设施存在资源闲置、场地违规出租和出借等管理混乱现象。 5.如何实现建设新兴联合文化监管机制？ 答：建立新兴文化联合监管机制，可以通过以下几点来实现：第一，加强对文化市场规范化、科学化、信息化管理，加强综合执法、统一管理力度；第二，加强多种监管手段建设，通过法律规范、行政监管、行业自律、技术保障、网络监管等多种手段结合，净化文化产业发展环境；第三，加强文化知识产权保护，进一步完善法律法规体系，加大力度保护原创性劳动，打击各种形式的盗版，促进文化创新能力建设。 6.扩大文化影响力有什么重大意义？
云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)
云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（） A . 若a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B . 若a+b是偶数，则a，b都是奇数 C . 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数 D . 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 2. （2分）(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（）附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2）， 则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954． A . 954 B . 819 C . 683 D . 317
3. （2分）设函数，其中则的展开式中的系数为（） A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 4. （2分）函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（）
高二数学上学期试卷(附详细解释)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a，b，c 的值依次为（） A．2，4，4 B．﹣2，4，4 C．2，﹣4，4 D．2，﹣4，﹣4 2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 3．点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜﹣1或a＞1 D．a=±1 4．直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为（） A．B．C．D．0 5．给出下列四个命题： （1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线； （2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分； （3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面． 其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（） A．B．C．D． 7．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为（） A．3：5 B．9：25 C．5：D．7：9 8．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）
A．y=B．y=﹣C．D． 9．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形 10．已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠?，则b∈（） A．B．C．D． 11．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（） A．B．C．D． 12．已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，B1C1的中点，则过这三点的截面图的形状是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．以点A（1，4）、B（3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为．14．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是． 15．正四面体的内切球与外接球的体积之比． 16．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为．
高二期末数学(文科)试卷及答案
. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A ．1-=y B ．1=y C ．16 1-=x D ．16 1=x 2．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(1，+∞) D ．(0，1) 3．若双曲线E ：116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3， 则|PF 2|等于 ( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3或9 4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2 x -5x -6<0，则p 是q 的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5．一动圆P 过定点M (-4，0)，且与已知圆N ：(x -4)2+y 2=16相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A ．)2(112 42 2≥=-x y x B ．)2(112 42 2≤=-x y x C ．112 422 =-y x D ．112 422=-x y 6．设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,8) C ．(1,0)或(-1,-4) D ．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 2 1 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |= ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．若ab ≠0，则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)4 5 ,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221， 上的最小值为 ( ) A ．e 2 B ． 221e C ． e 1 D ．e 11．已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A ． 4 3 B ．2 3 C ．1 D ．2 12．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8，cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M 的坐 标为________. 14．已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15．过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为__________.
最新高二数学上期末模拟试题及答案
最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ） A ． 35 B ． 45 C ．1 D ． 65 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）
汕头市潮南区儿童发展规划(2011-2020年)
汕头市潮南区儿童发展规划（2011-2020年） 儿童时期是人生发展的关键时期。为儿童提供良好的生存、发展、受保护和参与的机会、条件，最大限度地满足儿童的发展需要，发挥儿童潜能，培养儿童的创新精神和实践能力，为儿童的健康成长奠定重要基础，是政府和社会的共同责任。儿童是人类的未来，是社会可持续发展的重要的人力资源。儿童发展是社会发展与文明进步的重要的组成部分，改善和优化儿童生存和发展的环境，促进儿童事业发展，造就高素质一代新人，对建设美丽幸福潮南具有重要意义。 2003年汕头市区域规划调整，潮南区正式建立后，区人民政府在认真分析研究我区儿童事业发展现状的基础上，紧密结合潮南实际，于2004年3月正式颁布实施《汕头市潮南区儿童发展规划（2004－2010年）》（以下简称《规划》），确定了儿童与健康、儿童与教育、儿童与法律保护和儿童与环境四个优先发展领域的主要目标和策略措施。建区以来，我区积极落实儿童优先原则，把儿童发展规划纳入经济和社会发展的总体规划，强化政府职能，加强统筹协调，加大资金投入，广泛宣传教育，动员全社会积极参与，有力地推动我区儿童事业的全面发展。至2010年，《规划》主要目标基本实现，儿童受教育水平不断提高，健康状况持续改善，儿童整体素质明显提高，保护儿童权益的法律法规体系逐步完善，儿童合法权益得到了基本保障，儿童生存、发展、受保护和参与的环境和条件进一步优化。
受社会经济、文化等因素的影响，儿童发展和权利保护仍然面临着诸多问题与挑战，儿童各项权益有待进一步落实。基层妇幼保健网络建设亟待完善；儿童享有的社会福利范围有待进一步扩大；城乡区域间儿童发展不平衡；幼教经费投入水平与加快学前教育发展的要求不相适应；义务教育发展不够均衡；流动、留守、流浪等困境儿童的生存发展问题仍然比较突出；残疾儿童的康复和教育需要加快推进；社会文化环境中仍然存在不利于儿童健康成长的消极因素等等。促进儿童全面发展，维护儿童合法权益，仍然是今后一个时期儿童事业发展的重大任务。 未来十年，是我区贯彻落实科学发展观，转变经济发展方式，推进科学发展，促进社会和谐，建设美丽幸福潮南，实现全面建成小康社会宏伟目标的关键时期。这将为我区儿童健康成长提供前所未有的政策保障和良好机遇。 根据《中华人民共和国未成年人保护法》和有关法律规定，以《中国儿童发展纲要（2011-2020年）》、《广东省儿童发展规划（2011-2020年）》和《汕头市儿童发展规划（2011-2020年）》为指导，按照我区国民经济和社会发展的总体目标与要求，结合我区儿童发展的实际情况，制定本规划。 一、指导思想和基本原则 （一）指导思想 坚持以邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观为指导，按照我区加快转型升级、建设幸福美丽潮南和推动科学发展、促进社会和谐的总体要求，坚持儿童优先原则，切实保障儿
人教版高中数学必修5期末测试题
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n
山东省滨州市高二上期末数学测试卷(理)(含答案解析)
2018-2019学年山东省滨州市高二（上）期末测试 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是（ ） A．开口向左，准线方程为x=1B．开口向右，准线方程为x=﹣1 C．开口向上，准线方程为y=﹣1D．开口向下，准线方程为y=1 2．命题p：?x0＞1，lgx0＞1，则￢p为（ ） A．?x0＞1，lgx0≤1B．?x0＞1，lgx0＜1C．?x＞1，lgx≤1D．?x＞1，lgx＜1 3．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简++=（ ） A．B．C．D． 4．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（ ） A．A与B对立B．A与C对立 C．B与C互斥D．任何两个事件均不互斥 5．已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ） A．x1＞x2，s12＜s22B．x1=x2，s12＞s22 C．x1=x2，s12=s22D．x1=x2，s12＜s22 6．设直线l的方向向量是=（﹣2，2，t），平面α的法向量=（6，﹣6，12），若直线l⊥平面α，则实数t 等于（ ） A．4B．﹣4C．2D．﹣2 7．执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为（ ） A．i≤4？B．i≤5？C．i≤6？D．i≤7？ 8．下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题 B．命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2” C．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜﹣1或x＞1，则x2＞1” D．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＞0，q：?x0∈（0，+∞），sinx0＞1，则（￢p）∨q为真命题 9．知点A，B分别为双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为（ ） A．B．2C．D．
高二数学上学期期末考试试卷
高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学（文） 时间：120分钟 分值：150分 一. 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若a b c R 、、∈，||||a c b -<，则下列不等式成立的是（ ） A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上，半径为5，且与直线y =6相切的圆的方程为（ ） A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4，则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23，，则其焦距为（ ） A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ，则l 的斜率为（ ） A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点，则抛物线的方程是（ ） A. y x y x 2 2 44==-， B. y x y x 22 66==-，
C. y x y x 22 1010==-， D. y x y x 22 1212==-， 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ，，则42a b -的取值范围是（ ） A. [5]，10 B. ()510， C. []312， D. ()312， 8. 已知直线l x y l x y 12370240：，：-+=++=，下列说法正确的是（ ） A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y ：9161442 2 -=，若椭圆N 以M 的焦点为顶点，以M 的顶点为焦点，则椭圆N 的准线方程是（ ） A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m 千米，远地点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 直线2x －4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12．设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦，l 是抛物线的准线，则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13．已知C ：(x +1)2+( y +a )2=4及直线l ：3x －4y +3=0，当直线l 被C 截得的弦长为23时，则a = . 14．已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 － y 2 n 2 = 1 (m >0，n >0)有相同的焦点(－c ，0) 和(c ，0)． 若c 是a 与m 的等比中项，n 2是m 2与c 2的等差中项，则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点，P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点，若 a PF PF 81 2 2=，则双曲线的离心率的取值范围是
广东省汕头市潮南区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（每小题3分，满分30分） 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．6℃B．﹣6℃C．10℃D．﹣10℃ 2．下列各数中，绝对值最大的数是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 3．下列运算中，准确的是（） A．3x+2y=5xy B．4x﹣3x=1 C．ab﹣2ab=﹣ab D．2a+a=2a2 4．据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（） A．0.358×105B．3.58×104C．35.8×103D．358×102 5．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 6．如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于（） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7．某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（） A．120元B．100元C．80元D．60元 8．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（） A．文B．明C．城D．市 9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°
的方向，则∠AOB的大小为（） A．69°B．111°C．159° D．141° 10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（） A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R 二、耐心填一填（每小题4分，共24分） 11．如果a的相反数是1，那么a2017等于． 12．若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y= ． 13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是． 14．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是． 15．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= 度． 16．规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为． 三、细心解一解（每小题6分，满分18分） 17．计算：． 18．解方程：4x﹣6=2（3x﹣1）
高二下学期数学期末考试试卷(理科)
高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容
页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ）
i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60
高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)
高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )
A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）
高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)
绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( )
