《大学物理》习题册题目及答案第17单元波的干涉-副本(可编辑修改word版)
5 波的干涉、衍射
学号
姓名 专业、班级 课程班序号
一 选择题
[ D ]1.如图所示， S 1 和 S 2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面, 发出波长为 的简谐波。P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 S 1P = 2， S 2 P = 2.2，两列波在P 点发生相消干涉。若 S 的振动方程为 y = A cos(2
t + 1
) ，则 S 的振动方程为
(A) 1 1
2
2
y = A c os( 2 t - 1
) S 1
2
2
(B) y 2 = A c os( 2 t - (C) y 2 = A c os( 2 t +
) 1
)
2
(D) y 2 = A c os( 2 t - 0.1 )
S 2
[ C ]2. 在一根很长的弦线上形成的驻波是
(A)由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。 (B)由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。 (C)由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。 (D)由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。
[ B ]3. 在波长为 λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) λ/4 (B) λ/2 (C)3λ/4 (D)λ
[ A ]4. 某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a 、b 两点的位相差是 (A)
(C)
4
(B)
1 2
(D) 0
[ B ]5. 如图所示，为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由 P 点反射，则反射波在 t 时刻的波形图为
y A O
- A
a
c
2
x
b
P
[ B ]6. 电磁波的电场强度 E 、磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是： (A) 三者互相垂直，而 E 和 H 相位相差
1
2
(B) 三者互相垂直，而且 E 、H 、u 构成右旋直角坐标系 (C) 三者中 E 和 H 是同方向的，但都与 u 垂直
(D) 三者中 E 和 H 可以是任意方向的，但都必须与 u 垂直
二 填空题
1. 两相干波源 S 1 和 S 2 的振动方程分别是
y 1 = A cos
t 和 y 2
= A cos(
t + 1
) 。
2
S 1 距 P 点 3 个波长， 绝对值是4。
S 2 距 P 点21/ 4 个波长。两波在 P 点引起的两个振动的相位差的
x
2. 设入射波的表达式为 y 1 = A cos 2
( v t + ) 。 波在 x = 0 处发生反射，反射点为固
定端，则形成的驻波表达为 y = 2 A cos ( 2x /- 1) cos( 2vt + 2 1) 2
或 y = 2 A cos ( 2x /＋ 1) cos( 2vt - 1
) 。 2 2
3. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点 P 的 相干叠
加 ，决定了 P 点的合振动及光强。
4. 如图所示，一列平面波入射到两种介质的分界面上，AB 为 t 时刻的波前，波从 B 点传播到 C 点需用时间
τ，已知波在介质 1 中的速度 u 1 大于波在介质 2 中的速度 u 2 ，试根据惠
B
介质1
介质2
A C
D
更斯原理定性地画出t+τ 时刻波在介质2 中的波前。
5.在真空中沿x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为
E
y = 800 cos 2v(t +
x
) ( SI ), 则磁场强度波的表达式是
c
H =-2.12 cos 2v(t +x
) 。
z c
( 真空的介电常数= 8.85? 10-12 F? m-2，真空的磁导率= 4?10-7 H? m-2)
0 0
三计算题
1.如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是。AB 为波的反射平面，反射时无相位突变。O 点位于A 点的正上方，AO =h 。Ox 轴平行于AB。求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）。
解：沿Ox 轴传播的波与从AB 面上P 点反射来的波在坐标x 处相遇，两波的波程差为
= 2 代入干涉加强的条件，有：
2
-x
-x =k，k = 1，2，…
x 2+ 4h 2=x 2+k 22+ 2xk
2xk= 4h 2-k 22
4h 2-k 22
x =
2k k = 1，2，3，…，< 2 h /．
2.一平面无线电波的电场强度的振幅为E0=1.00×10 -4 V·m -1，求磁场强度的振幅和无线电波的平均强度。
解：因为 E =H
-4 -7 -1
所以H 0 = 0 E =
?1.00 ?10 = 2.65 ?10 ( A ?m )
平均强度S =
1
E H
2 0 0
= 1.33 ?10-11 (W ?m-2 )
(x / 2)2+h 2
(x / 2)2+h 2
8.85 ?10-12
4?10-7
大学物理机械波习题及答案解析
一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ ］ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 ，式中A 、B 、C 为正值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［ ］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) (B) (C) (D) ［ ］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（λ 为波长）的两点的振 动速度必定 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y ) cos(Cx Bt A y -=)cos(),(bt ax A t x f +=)cos(),(bt ax A t x f -=bt ax A t x f cos cos ),(?=bt ax A t x f sin sin ),(?=λ 21 x u A y B C D O x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( A ) x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( B ) x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O 2 y (m) ( D ) - 0.1 0
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］ 7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) (C) (D) ［ ］ 9．5193：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是： (A) A ，0，-A (B) -A ，0，A (C) 0，A ，0 (D) 0，-A ，0. ［ ］ 10．5513：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小 于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［ ］ 11．3068：已知一平面简谐波的表达式为 （a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为 π / b (D) 波的周期为2π / a ［ ］ 12．3071：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O 的振动方程为 (A) (B) π21ππ 23π 31)cos(bx at A y -=]2)(cos[π+'-=t t b u a y ] 2)(2cos[π -'-π=t t b u a y x u a b y O 5193图 x y O u 3847图
大学物理试题及答案
第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 第2章 刚体的转动 一、 选择题 1、 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ． ［ ］ 2、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大． ［ ］ 3、 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］ 4、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。 ［ ］ 5、 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ． 第二节常见的技术图样（一） 一、内容分析： 通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。技术图样是设计交流语言，在设计活动过程中，经常用以表达设计观点、呈现设计方案，是表达设计思想的一种十分有效的手段，是解析几何和立体几何的具体应用，是一种在技术活动中进行信息交流的特有形式，是整个技术产品设计过程中进行信息交流的关键，它在“发现问题、明确问题”，“方案的构思及其方法”、“模型或原型的制作”，“技术产品的使用和保养”等组成了设计过程。所讲的内容都是在空间思维层面上的，对学生的思维提出挑战，同时也为学生提供了一个表达创造力的机会。内容包括正投影与三视图、形体的尺寸标注、机械加工图、剖视图和线路图。这一节的线索是：正投影与三视图―――形体的尺寸标注―――机械加工图、线路图。 由于技术图样能准确表达物体的形状和大小，并能提供生产所需的技术资料，绘图简便，适合于交流。采用正投影法得到的正投影图，既能如实地表达物体的形状和大小，而且作图方便。三视图、机械加工图、线路图是较常见的技术图样，在日常生活中应用较多，本节对这些图样作了介绍。技术图样中都有尺寸标注，所以本节将形体的尺寸标注列入课文内容。由于机械加工图中，通常利用剖视图表现零件的内部，所以本节也介绍了剖视图的基本知识。以使学生能够掌握一般技术图样的投影方法，能绘制简单的三视图并标注尺寸，并能了解一般机械加工图、电子线路图中的符号的含义及表达方法，并能识读它们。在本节的教学要注重培养学生细致、严谨的态度，注重提高学生规范作图的能力。 二、学情分析 学生已学过立体几何，有了一定的空间想象力和形体的表达能力，通过对三视图形成的讲解，让学生能够在平面的三视图与实物的立体图之间自由的转换，并且能够表达出来。 三、三维目标： 1.知识与技能目标： 1）让学生掌握一般技术图样所采用的投影方法。 2）让学生能绘制简单的三视图并学会标注简单的尺寸。 3）让学生了解一般的机械加工图、电子线路图所用符号的意义及表达方法，能识读一般机械加工图和线路图。 2. 情感态度与价值观 1)培养形成感受设计交流中三视图的作用；养成细致、严谨的良好习惯。 2)学会运用机械加工图、电子线路图所用符号的含义及表达方法解决生活中遇到的一些问题。 3)培养形成在设计活动中用技术语言表达设计意图的能力。 3.过程与方法: 1)通过学习掌握简单的三视图的绘制与识读；学会规范作图的方法和技能。 2)通过学习逐渐掌握一般的机械加工图、电子线路图所用符号的含义及表达方法，能识读一般机械加工图和线路图。 四、重点、难点： 重点： 正投影与三视图，形体的尺寸标注，机械加工图、剖视图和线路图的识读。 难点： 三视图与轴测图相互转化。 五、教学策略： 大学物理期末试卷(A) （2012年6月29日 9: 00-11: 30） 专业 ____组 学号 姓名 成绩 (闭卷) 一、 选择题（4０％） 1．对室温下定体摩尔热容m V C ,=2.5R 的理想气体，在等压膨胀情况下，系统对外所做的功与系统从外界吸收的热量之比W/Q 等于： 【 D 】 （A ） 1/3； (B)1/4； (C)2/5； (D)2/7 。 2. 如图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A B 等压过程; A C 等温过程; A D 绝热过程 . 其中吸热最多的 过程 【 A 】 (A) 是A B. (B) 是A C. (C) 是A D. (D) 既是A B,也是A C ,两者一样多. 3.用公式E =νC V T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能 增 量 时 ， 此 式 : 【 B 】 (A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程. (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程. 4气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体 分 子 的 平 均 速 率 变 为 原 来 的 几 倍 ？ p V V 1 V 2 A B C D . 题2图 【 B 】 (A)2 2 / 5 (B)2 1 / 5 (C)2 1 / 3 (D) 2 2 / 3 5．根据热力学第二定律可知： 【 D 】 （A ）功可以全部转化为热, 但热不能全部转化为功。 （B ）热可以由高温物体传到低温物体，但不能由低温物体传到高温物体。 （C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （D ）一切自发过程都是不可逆。 6. 如图所示，用波长600=λnm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央 明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为： 【 B 】 (A) 5.0×10-4 cm (B) 6.0×10-4cm (C) 7.0×10-4cm (D) 8.0×10-4cm 7．下列论述错误．．的是： 【 D 】 (A) 当波从波疏媒质( u 较小)向波密媒质(u 较大)传播，在界面上反射时，反射 波中产生半波损失，其实质是位相突变。 (B) 机械波相干加强与减弱的条件是：加强 π?2k =?；π?1)2k (+=?。 (C) 惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面 (D) 真空中波长为500nm 绿光在折射率为1.5的介质中从A 点传播到B 点时，相位改变了5π，则光从A 点传到B 点经过的实际路程为1250nm 。 8. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为： 【 D 】 (A)/n λ (B)/2n λ (C)/3n λ (D)/4n λ P O 1 S 2 S 6. 题图 宝鸡文理学院试题 课程名称 大学物理 适 用 时 间 试卷类别 B 适用专业、年级、班 一.填空题（每空1分，共20分） 1. 质量m= 2.0kg 的物体，其运动方程为 () j t i t r 8422-+=(SI 制)，则物 体的轨迹方程为__________，物体的速度矢量为 v =_________ _米/秒；t=2秒时物体的受力大小为________牛顿。 2. 保守力做功的大小与路径________，势能的大小与势能零点的选择 ______（填有关或无关）。势能在数值上等于初末过程中____________ 所做功的负值。 3. 转动惯量是刚体_____________的量度，它取决于刚体的____________ 及其____________的分布。 4. 惯性力是在___________中形式地应用牛顿第二定律而引入的力，其大小 等于质点的___________与其________ 的乘积。 5. 系统机械能守恒的条件是__ 。 6. 狭义相对论的两个基本假设是 和 。 7. 有两种气体，它们的密度不同，但它们的分子平均平动能相同，则两种 气体的温度 ，压强 （填相同或不相同）。 8. 在一热力学过程中理想气体的内能增加了E 2 – E 1=220J ，其中从外界吸热 Q=400J ，则它对外做功A=______J 。 9. 若理想气体的分子数密度是n,平均平动能为ε，则理想气体的压强P 公 式为 。 10. 热力学第二定律的克劳修斯表述是： 。 二。选择题（每题3分，共30分） 1、在一定时间间隔内，若质点系所受________，则在该时间间隔内质点系的动量守恒。 A. 外力矩始终为零 B. 外力作功始终为零 C. 外力矢量和始终为零 D. 内力矢量和始终为零 2、一质点运动方程 j t i t r )318(2-+=，则它的运动为 。 A 、匀速直线运动 B 、匀速率曲线运动 C 、匀加速直线运动 D 、匀加速曲线运动 3. 圆柱体定滑轮的质量为m ，半径为R ，绕其质心轴转动的角位移为 2ct bt a ++=θ，a 、b 、c 为常数，作用在定滑轮上的力矩为 光的干涉和衍射的区别与联系 光学是物理学中较古老的一门应用性较强的基础性学 科,其中光的干涉与衍射现象是光学课程最主要的内容之一 ： 也是现代光学的基础。如傅立叶光学，全息学，光传输和光波导等理论基础。 干涉和衍射现象是一切波动所特有的，也是用于判断某 种物质是否有波动性的判据。从理论上分析，干涉和衍射都是 光波发生相干叠加的结果。光波叠加的原理表述为对于真空中传播的光或在媒质中传播的不太强的光，当几列光波相遇时,其合成光波的光矢量E等于各分光波的光矢量E1,E2,E3, 的矢量和，即 E=E1+E2+E3 ....... =E Ei 而在相遇区外各列光波仍保持各自原有的特性频率 波长振动方向等和传播方向继续传播就好像在各自的路径上没有遇到其他的波一样。 在我们的日常生活中就有不少的干涉现象，例如，水面 上的油膜在太阳光的照射下呈现出五彩缤纷的美丽图像。 儿童吹起的肥皂泡在阳光下也显出五光十色的彩纹，这些都是光在薄膜上干涉所产生的图样。 光的干涉现象的广义定义为“两束（或多束）频率相同振动偏振方向一致振动位相差恒定的光在一定的空间 范围内叠加其光强度分布与原来两束或多束光的强度之和不同的现象。”为了突出“相干叠加”与“非相干叠加”在空间强度分布的明显的差别又有了狭义的定义 “满足一定条件的两束或多束光在空间叠加后其合振动有些地方固定的加强有些地方固定的减弱强度在 空间在有一种周期性的变化的稳定分布” 。 根据光源分成两束时所采用的方法不同干涉分为两种： (1)由波阵面造成的干涉将点光源发出的波阵面分割为两 个或两个以上的部分 使它们通过不同的光路后交叠起来。 (2)由振幅分割造成的干涉用半透膜等波阵面上同一点处的振幅分成两个或更多个部分然后使这些波相遇而叠加起来。 让我们在日常生活中来观察光的衍射现象伸出你的手 把两个指头并拢靠近眼睛通过指缝观看电灯灯丝使缝与灯丝平行可以看到灯丝两旁有明暗相间的并带有彩色 的平行条纹这就是光通过指缝产生的衍射现象。 光的直线传播和衍射现象是有内在联系的衍射现象是光的波动特性的最基本的表现光的直线传播不过是光 的衍射现象的极限而已。惠更斯菲涅尔原理指出。在同一 大学物理机械波知识点总结 【篇一：大学物理机械波知识点总结】 高考物理机械波知识点整理归纳 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波和电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁 波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的 传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以 在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械 波和电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它 们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不 一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能 发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要 条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中 的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质 特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会 产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播 速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。 下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高 中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式和特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质 点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传 播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒 的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进 行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端 进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断 地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带 动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个 质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生 区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上 红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前 进[1]。 由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简 谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形 式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。 第四节波的干涉和衍射教学设计 青铜峡市高级中学李荣英 学生分析 学生已经学过运动和力等矢量的合成分解，以及振动和波的基础知识；学生在平常的学习和生活中已经接触到过少量的、较复杂的、不明显的干涉现象或类似干涉现象。教学目标 1、知识与技能 （1）知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件； （2）知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉现象、干涉图样和波的干涉条件； （3）知道波的衍射现象、干涉现象都是波所特有的现象。 2、过程与方法：通过实验，培养学生的鉴别能力、观察能力、分析推理能力 3、情感、态度与价值观：通过互动实验，培养学生探究科学知识的兴趣和实事求是的 科学态度；通过全对波的叠加与干涉现象的研究，培养学生运用科学理论观察分析周围事物的习惯，了解物理知识与现实生活的密切关系。 教学重点：波发生明显衍射现象的条件：波的叠加原理；波的干涉现象和干涉图样中加强点和减弱点的分析；波的干涉条件。 教学难点：波的干涉条件的理解 教学方法：实验演示 教学准备：多媒体课件、发波水槽（电动双振子）、音叉 教学过程： （一）引入新课 教师：生活中有这样一种现象，一学生在门外喊报告。提问：谁的声音？看到人了吗？为什么能听到声音却看不到人？ 学生：思考，回答。 教师：引导说明声波可以绕过障碍物继续传播，而光波为什么不能？通过下面的学习后我们再来解释。今天我们学习12.4波的衍射和干涉。 （二）进行新课 一．波的衍射 教师：刚才我们提到声波绕过障碍物继续传播，生活中微风激起的水波遇到小石芦苇等细小障碍物，会绕过它们继续传播，我们把这种现象叫波的衍射。下面我们观察一个实验。 演示实验:在发波水槽里放两块挡板中间留一个缝观察水波通过狭缝后的情况，改变缝宽再观察。 模拟实验：由于实验现象不明显让我们看模拟实验来分析 教师提问引导学生的观察点：观察下面几个实验，有没有衍射现象发生？学生对比观察思考回答。 实验现象分析：水波经过大孔后，可近似地看作是“直进”的，但边沿是模糊的，不像刀切的那么齐——有衍射现象．正如太阳光从窗户射进来，粗略地看明暗界线是分明的，窗框的影子很整齐；但是仔细去观察影子的边缘时，就会看到模糊的，明暗界线不是像刀切一般地齐．它们的区别是小孔发生了明显衍射。那么发生明显衍射的条件是什么？与什么因素有关？ 图片对比分析：哪个图发生了明显的衍射？ 实验结论：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 大学物理（I ）试题汇总 《大学物理》（上）统考试题 一、填空题（52分） 1、一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度=v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度=v ____________________． 2、一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为： 2 2 14πt += θ (SI) 则其切向加速度为t a =__________________________． 3、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝____________________． 4、一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动， 摆线与铅直线夹角θ，则 (1) 摆线的张力T ＝_____________________； (2) 摆锤的速率v ＝_____________________． 5、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时， 各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝_______；它们各自收拢绳索，到绳长为 5 m 时，各自的速率v ＝_______． 6、一电子以0.99 c 的速率运动(电子静止质量为9.11310-31 kg ，则电子的总能量是__________J ，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________． 7、一铁球由10 m 高处落到地面，回升到 0.5 m 高处．假定铁球与地面碰撞时 损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高__________．（已知铁的比 热c ＝ 501.6 J 2kg -12K -1 ） 8、某理想气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0310-2 atm ，密度ρ = 1.24310-2 kg/m 3，则该气体分子的方均根速率为___________． (1 atm = 1.0133105 Pa) 9、右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是__________过程； (2) 气体吸热的是__________过程． 10、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ， 与第一个简谐振动的相位差为φ –φ1 = π/6．若第一个简谐振动的振幅 为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅为 ___________________ cm ，第一、二两个简谐振动的相位 差φ1 - φ2为____________． 11、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波 《波的干涉和衍射》高中物理优秀教案 1、知识与技能 （1）知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉条件、干涉现象和干涉图样； （1）知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件； （2）知道干涉现象、波的衍射现象都是波所特有的现象。 2、过程与方法： 3、情感、态度与价值观： 大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，这是什么原因呢？通过这节课的学习，我们就会知道，原来波遇到狭缝、小孔或较小的障碍物时会产生一种特有得现象，这就是波的衍射。 波在向前传播遇到障碍物时，会发生波线弯曲，偏离原来的直线方向而绕到障碍物的背后继续转播，这种现象就叫做波的衍射。 （1）波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。 哪些现象是波的衍射现象？（在水塘里，微风激起的水波遇到露出水面的小石头、芦苇的细小的障碍物，会绕过它们继续传播。） 实验：下面我们用水波槽和小挡板来做，请大家认真观察。 现象：水波绕过小挡板继续传播。将小挡板换成长挡板， 重新做实验： 现象：水波不能绕到长挡板的背后传播。这个现象说明发生衍生的条件与障碍物的大小有关。 （2）衍射现象的条件 演示：在水波槽里放两快小挡板，当中留一狭缝，观察波源发出的水波通过窄缝后怎样传播。 第一、保持水波的波长不变，该变窄缝的宽度（由窄到宽），观察波的传播情况有什么变化。观察到的现象：在窄缝的宽度跟波长 相差不多的情况下，发生明显的衍射现象。水波绕到挡板后面继续传播。（参见课本图10-26甲） 在窄缝的宽度比波长大得多的情况下，波在挡板后面的传播就如同光线沿直线传播一样，在挡板后面留下了“阴影区”。（参见课本图10-26乙） 第二、保持窄缝的宽度不变，改变水波的波长（由小到大），将实验现象用投影仪投影在大屏幕上。可以看到：在窄缝不变的情况下，波长越长，衍射现象越明显。 将课本图10-27中的甲、乙、丙一起投影在屏幕上，它们是做衍射实验时拍下的照片。甲中波长是窄缝宽度的3/10，乙中波长是窄缝宽度的5/10，丙中波长是窄缝宽度的7/10。 通过对比可以看出：窄缝宽度跟波长相差不多时，有明显的衍射现象。 窄缝宽度比波长大得多时，衍射现象越不明显。窄缝宽度与波长相比非常大时，水波将直线传播，观察不到衍射现象。 大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定． 大学物理试卷及答案 Final revision by standardization team on December 10, 2020. 2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意：1、本试卷共4页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效； b =×103 m·K R =·mol 1 ·K 1 k=×1023J·K 1 c=×108m/s = ×10-8 W ·m 2 ·K 4 1n 2= 1n 3= g=s 2 N A =×1023 mol 1 R =·mol 1 ·K 1 1atm=×105 Pa 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能不变． (B) 角动量守恒，动能改变． (C) 角动量不守恒，动能不变． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π=ν． (B) m k k 2 121+π=ν ． (C) 2 12 121k mk k k +π= ν． (D) )(212121k k m k k +π=ν 5. 波长 = 5500 的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 机械波部分-1 《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答) 一、选择题 10-1.图(a )表示0t =时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点的振动曲线,则图(a )中所表示的0x =处质点振动的初相位与图(b )所表示的振动的初相位分别为( C ) (A)均为2π; (B)均为 π-; (C)π 与 π-; (D)π-与π。 【提示:图(b ) 2 π- ,图(a ) 可见0x =则初相角为2 π】 10-2.机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中使用国际单位制,则( C ) (A)波长为5m ; (B)波速为1 10m s -?; (C)周期为 1 3秒; (D)波沿x 正方向传播。 【提示:利用2k πλ=知波长为1003λ= m ,利用u k ω=知波速为1 100u m s -=?,利用2T πω=知周期为1 3 T =秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3.一平面简谐波沿x 轴负方向传播,角频率为ω,波速为u ,设4 T t =时刻的波形如图所示, 则该波的表达式为( D ) (A)cos[()]x y A t u ωπ=- +; (B)cos[()]2x y A t u π ω=--; (C)cos[()]2x y A t u π ω=+-; (D)cos[()]x y A t u ωπ=++。 【提示:可画出过一点时间的辅助波形, 可见在4 T t = 时刻,0x =处质点的振动 为由平衡位置向正方向振动,相位为2 π-, 那么回溯在0t =的时刻,相位应为π】 10-4.如图所示,波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇,波在点1S 振动的初相就是1?,到P 点的距离就是1r 。波在点2S 振动的初相就是2?,到P 点的距离就是2r 。以k 代表零或正、负整数,则点P 就是干涉极大的条件为( D ) (A)21r r k π-=; O O 1 S 2 S r 波动光学测试题 一.选择题 1. 如图3.1所示，折射率为n 2 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知 n 1 ＜n 2 ＞n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 (A) 2n 2e . (B) 2n 2e －λ/(2 n 2 ). (C) 2n 2e －λ. (D) 2n 2e －λ/2. 2. 如图 3.2所示，s 1、s 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和 r 2，路径s 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r 2 + n 2 t 2)－(r 1 + n 1 t 1). (B) [r 2 + ( n 2－1) t 2]－[r 1 + (n 1－1)t 1]. (C) (r 2 －n 2 t 2)－(r 1 －n 1 t 1). (D) n 2 t 2－n 1 t 1. 3. 如图3.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1 为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 (A) 2 π n 2 e / (n 1 λ1 ). (B) 4 π n 1 e / (n 2 λ1 ) +π. (C) 4 π n 2 e / (n 1 λ1 ) +π. (D) 4π n 2 e / (n 1 λ1 ). 4. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s 为单缝，L 为透镜，C 为放在L 的焦面处的屏幕，当把单缝s 沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 (A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大. 5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为 (A) a = b . (B) a = 2b . (C) a = 3b . (D) b = 2a . 二.填空题 1. 光的干涉和衍射现象反映了光的 性质, 光的偏振现象说明光波是 波. 2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm 变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = . 3. 用白光(4000?～7600?)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm 的凸透镜,则第一级光谱的宽度为 . 三.计算题 1. 波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1) 求此空气劈尖的劈尖角θ . (2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处是明条纹，还是暗条纹？ 2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为λ=589 nm 的钠黄光的光谱线. (1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数k m 是多少? (2) 当光线以30?的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数k m 是多少? 3．在杨氏实验中，两缝相距0.2mm ，屏与缝相距1m ，第3明条纹距中央明条纹7.5mm ，求光波波长？ 4．在杨氏实验中，两缝相距0.3mm ，要使波长为600nm 的光通过后在屏上产生间距为1mm 的干涉条纹，问屏距缝应有多远？ 5．波长为500nm 的光波垂直入射一层厚度e=1μm 的薄膜。膜的折射率为1.375。问： ⑴光在膜中的波长是多少？ ⑵在膜内2e 距离含多少波长？ s s 图 3.2 图3.3 图3.4 习题8 8-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m 的两质点A 与B ，B 点振动相位 比A 点落后 6 π ，已知振动周期为2.0s ，求波长和波速。 解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 26 12=?=-=?，π ???， 而m 242=??= ?λλ π ?x ，m/s 12== T u λ 8-2．已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为 )cos(?ω+=t A y ，波速为u ，求： （1）平面波的波动式； （2）若波沿x 轴负向传播，波动式又如何? 解：（1）设平面波的波动式为0cos[]x y A t u ω?=-+（），则P 点的振动式为： 1 0cos[]P x y A t u ω?=- +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较， 有：10x u ω??=+，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=-+； （2）若波沿x 轴负向传播，同理，设平面波的波动式为： 0cos[]x y A t u ω?=++（），则P 点的振动式为： 10cos[]P x y A t u ω?=++（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较， 有：10x u ω??=-+，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=++。 8-3．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A 点的振动规律为cos(2)y A t πν?=+，试写出： （1）该平面简谐波的表达式； （2）B 点的振动表达式（B 点位于A 点右方d 处）。 解：（1）仿照上题的思路，根据题意，设以O 点为原点平面简谐波的表达式为： 0cos[2]x y A t u πν?=++（），则A 点的振动式：大学物理试题及答案()
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