5.静力学：相图、物理平衡复习剖析

静力学的基本方程大家都是熟知的，对于每个物体写合力为零+合力矩为零，但是这样的后果是经常造出一个n 元一次方程组（n 元不等式的处理办法我们在上一讲已经部分解决）。如何省去不必要的麻烦是这一讲的目标。正是“去掉所有不必要的东西”，“用同一个方程表述尽量多的情况”这样的想法诱发了拉格朗日等人建立了理论力学。如今理论力学已经几乎现代物理的标准描述方式。

静力学化简的基本原理在于，约束力是“要多大，有多大”。约束力和约束总是成对出现，增加一个几何条件，增加一个未知的力。如果能让一个约束力不出现在方程中，方程组就会从一个n 元一次

方程组变成1n -元一次方程组。要知道在n 很大的时候，解方程计算量大约是3

3n ，从而导致你的运算

时间随着3n 增长，计算正确率随着3

3

(1)n q -下降，其中q 是你一次计算犯错的概率。所以要干事情就是不让约束力出现。 第一部分：矢量力学的基本方法

1、 在垂直于约束力方向写方程，也就是高中天天念叨的“在XX 方向的分力”

2、 通过合理选取支点，让一些力不出现。

注意 I 只有合外力等于0的体系才能导致体系不同点为支点计算力矩相同 II 同一个物体选择两个支点写方程，相当于一个力矩方程+一个不平行于支点连线方向的受力方程。

3、 通过以整体为对象，将内部相互作用消去（相当于用目测的办法把两个方程加了一下）

4、 即将滑动的时候将摩擦力和支持力合成一个确定方向，不定大小的力。然后配合矢量图或者三

力汇交解决问题。（相当于用目测的办法把f N μ=这个式子带入了）

5、 计算的主要复杂度来源于将方程相加时候，要把同类项都乘一遍，再加一遍，如果能每次都能“用一个方程消灭一个未知数”，那么你解的就是n 个一元一次方程，而不是n 元一次方程组，

正确概率会变成(1')n q -，时间变成n ，显然好了很多。以5为最后目标，以1-4为手段，绝大部分静力学暴力计算题都可以合理时间内解决。

附加说明两点 1 明白这些原理的老师命的题可以使得以上做法全部失效，参见学而思出的《第29届复赛模拟试题汇编》（六套），在https://www.wendangku.net/doc/0a3857730.html, 下载。

2 如何在压根没时间解方程时候，只通过解方程混分，参见暑期最后一节课的骗分学导论。

本讲导学

第4讲

静力学化简

知识模块

例题精讲

【例1】 经典老题，体会一下怎么从初学时候写三个方程，变化到写两个方程，再变化到只写一个方

程。

（03年北京力学竞赛决赛）如图所示，一个半径为R 的光滑半球面固定在水平面上，ABC 代表一刚性均匀细杆，它和A 、B 点接触均无摩擦，若图示杆所处的位置是平衡位置，已测出AC=L ，那么图中的ABC 和水平的角度θ可以计算出来为______________。

【例2】 经典老题，注意怎么样选择支点，“每一步都解出一个未知数”，避免高元方程。

如图所示，半径分别为1r 和2r

的两个均匀圆柱体置于同一水平面上，在大圆柱上绕有一根细

绳，通过细绳对大圆柱施以水平拉力P 。设所有接触处的静摩擦因数均为μ。为使在力P 的作用下，大圆柱能翻过小圆柱，问μ应满足何条件？

【例3】 第28届复赛第二题，注意怎么样拆分体系，“每一步都解出一个未知数”，避免高元方程。

二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB 、CD 如图28复—2放置，A 点与水平地面接触，与地面间的静摩擦因数为μA ，B 、D 两点与光滑竖直墙面接触，杆A B 和CD 接触处的静摩擦因数为μC ，两杆的质量均为m ，长度均为l .

（1）已知系统平衡时AB 杆与墙面夹角θ，求CD 杆与墙面的夹角α应满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。 （2）若μA =1.00，μC =0.866，θ=60.0°，求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。

θ

α A

B

C

D 图28复—2

第二部分：分析力学的基本方法

详细的推导有兴趣的同学可以翻周乐柱写的《理论力学简明教程》。我们只讲其中跟高中相关的。在满足约束条件的情况下，约束力一定不做功，只有主动力做功，因此在写能量变化的方程的时候，只有主动力会出现，从而达到了消去约束力的目的。

例题精讲

【例4】复习一下情景的受力求法。

1.质量为m长度为1/4圆弧的链条铺在半径为R的光滑圆柱上，为了保持平衡需要在顶端

加一个水平拉力。求拉力大小。

2.质量为m长度为l的过山车驶过一个半径为R的轨道，速度为v。求不同车厢之间的拉

力随着不同位置θ变化的函数。

3.分别计算表面张力为σ的球形气泡和两段封闭的圆柱形气泡的内外压强差。半径为r

4.平行板电容器面积为S，厚度为d。充电点为Q，求两极板之间的作用力。已知真空中

电场的能量密度为2

1

2

E

ε

知识模块

θ

5. 还是那个电容器，两极板接电源0Qd

S

εε=

，求两极板之间的作用力。

6. 还是那个电容器，将其一般面积塞上介电系数为r ε的电介质，求维持平衡需要的外力。

7. 两块足够大的导体板，相距为d ，流动着面电流密度为α的电流，两面流动方向相反。

求为了保持平衡单位面积上需要加的外力为多少。已知真空中磁场能量密度为2

2B μ。

总结：使用虚功原理的条件。

1. 平衡态

2. 保守力

3. 能量和做功能顺利写出 虚功原理的使用步骤

1. 寻找合适的变量（满足约束条件的独立变量）

2. 写出体系总能量

3. 写出这个变量变化的时候对应的做功表达式

【例5】 1.求圆心角为θ的匀质圆环的质心

2.求匀质半圆柱的质心

3.把这个半圆柱放在斜面上，能保持平衡。求斜面倾斜角度和摩擦系数应当满足的条件。

F

【例6】平衡吊

如图四根杆铰接。长度比为3：3：1：1。短杆长度为l，两边吊着质量为m的重物，中间放着原

长为2

2

l

的弹簧，要求平衡的时候杆和水平角度为45?，问弹簧劲度系数应当为多少。

【例7】如图做出一个半径为半R的圆形的厚度为h的平行板电容器，其中是一个质量为m能绕过圆心的轴宣传的金属片。上下两片接电压U。中间版接地。先让中间的板转出θ角度。

1、问当前状态是否平衡。是否稳定。如果稳定，求出振动周期；如果不平衡求出保持平衡所需要

的力矩`。

2、将电压条件换成上下极板带电为各自为Q，中间极板带电为2Q

-，重做第一问。

【例8】如图左右是两面墙，中间是两个相同的圆柱，所有地方磨擦系数足够。圆柱均匀，质量均为m。

问体系是否可能平衡。若可以，求出平衡对应的条件。若不能，描述体系从静止开始的运动。

【例9】无限大空间充满密度为ρ的水。中间放置了两个空心硬质球，半径为r，距离为l。求保持两球平衡所需的外力。

【例10】喀什米尔效应（选讲）

<<。

两块面积为S的间距为h的金属板对立放置h S

1、求两块板之间可能的电磁波的驻波频率（只考虑垂直于板方向）

2、我们做一个不正确的但是便于理解的近似：当温度为T的时候，能量状态大于kT的态上没有

光子，能量状态小于kT的态上有一个光子。求这个体系的电磁波的能量。

3、求为了保持两块板平衡所需要的外力。

物理世界

太阳风

太阳风是从恒星上层大气射出的超声速等离子体

带电粒子流。在不是太阳的情况下，这种带电粒子流也常

称为“恒星风”。太阳风是一种连续存在，来自太阳并以

200-800km/s的速度运动的等离子体流。这种物质虽然与地

球上的空气不同，不是由气体的分子组成，而是由更简单

的比原子还小一个层次的基本粒子——质子和电子等组

成，但它们流动时所产生的效应与空气流动十分相似，所

以称它为太阳风。

太阳会在太阳黑子活动的高峰时产生太阳风暴，它是由美国“水手2号”探测器于1962 年发现的，它是太阳因能量的增加而使得自身活动加强，从而向广袤的空间释放出大量带电粒子所形成的高速粒子流，科学家把这一现象比喻为太阳打“喷嚏”。由于太阳风中的气团主要内容是带电等离子体，并高速闯入太空，因此它会对地球的空间环境产生巨大的冲击。

1850年，一位名叫卡林顿的英国天文学家在观察太阳黑子时，发现在太阳表面上出现了一道小小的闪光，它持续了约5分钟。卡林顿认为自己碰巧看到一颗大陨石落在太阳上。

到了20世纪20年代，由于有了更精致的研究太阳的仪器。人们发现这种“太阳光”是普通的事情，它的出现往往与太阳黑子有关。例如，1899年，美国天文学家霍尔发明了一种“太阳摄谱仪”，能够用来观察太阳发出的某一种波长的光。这样，人们就能够靠太阳大气中发光的氢、钙元素等的光，拍摄到太阳的照片。结果查明，太阳的闪光和什么陨石毫不相干，那不过是炽热的氢的短暂爆炸而已。

在本世纪之前，这类情况对人类并没有发生什么影响。但是，到了20世纪，人们发现，磁暴会影响无线电接收，各种电子设备也会受到影响。由于人类越来越依赖于这些设备，磁暴也就变得越来越事关重大了。比如说，在磁暴期内，无线电和电视传播会中断，雷达也不能工作。70年代的一次太阳风暴导致大气活动加剧，增加了当时属于苏联的“礼炮”号空间站的飞行阻力，从而使其脱离了原来的轨道。1989年，太阳风暴曾使加拿大魁北克省和美国新泽西州的供电系统受到破坏，造成的损失超过10亿美元。由太阳黑子活动引起的太阳风暴对商业卫星也是重大的考验。

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体 既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。 1.4空穴 空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的

铁碳合金相图全面分析

铁碳平衡图 （The Iron-Carbon Diagrams） 连聪贤 本章阐述了铁碳合金的基本组织，铁碳合金状态图，碳钢的分类、编号和用途。要求牢固掌握铁碳合金的基本组织(铁素体、奥氏体、渗碳体、珠光体、莱氏体)的定义、结构、形成条件和性能特点。牢固掌握简化的铁碳合金状态图；熟练分析不同成分的铁碳合金的结晶过程；掌握铁碳合金状态图各相区的组织及性能，以及铁碳合金状态图的实际应用。掌握碳钢中常存元素对碳钢性能的影响；基本掌握碳钢的分类、编号、性能和用途。 铁碳合金基本组织铁素体、奥氏体、渗碳体、珠光体和莱氏体的定义、表示符号、晶体结构、显微组织特征、形成条件及性能特点。铁碳合金状态图的构成、状态图中特性点、线的含义。典型合金的结晶过程分析及其组织，室温下不同区域的组织组成相。碳含量对铁碳合金组织和性能的影响。铁碳合金状态图的实际应用。锰、硅、硫、磷等常存杂质元素对钢性能的影响。碳铁的分类、编号、性能和用途。 铁碳合金状态图是金属热处理的基础。必须配合铁碳合金平衡组织的金相观察实验，结合课堂授课，作重点分析铁碳合金的基本组织及其室温下不同成分铁碳合金的组织特征。练习绘制铁碳合金状态 四、课程纲要 （一）铁碳合金的构成元素及基本相

1. 合金的构成元素与名词解释 （1）金属特性：具有不透明、金属光泽良好的导热和导电性并且其导电能力随温度的增高而减小，富有延性和展性等特 性的物质。金属内部原子具有规律性排列的固体（即晶 体）。 （2）合金：由两种或两种以上金属或金属与非金属组成，具有金属特性的物质。 （3）相：合金中成份、结构、性能相同的组成部分，物理上均质且可区分的部分。 （4）固溶体：是一个（或几个）组元的原子（化合物）溶入另一个组元的晶格中，而仍保持另一组元的晶格类型的固态 金属晶体，固溶体分间隙固溶体和置换固溶体两种。（5）固溶强化：由于溶质原子进入溶剂晶格的间隙或结点，使晶格发生畸变，使固溶体硬度和强度升高，这种现象叫固溶强化现象。 （6）化合物：合金组元间发生化合作用，生成一种具有金属性能的新的晶体固态结构。 （7）机械混合物：由两种晶体结构而组成的合金组成物，虽然是两面种晶体，却是一种组成成分，具有独立的机械性能。

半导体物理知识点总结

半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。

高中物理静力学之动态平衡

动态平衡分析 （一）共点力的平衡 1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一 点的力. 2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动 的状态. 3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合F 0. 4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力 的平衡. (1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相 等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡. (2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两 个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直 线上. (3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜 用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：???=∑=∑00y x F F （二）物体的动态平衡问题 物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力

（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。 分析方法： （1）矢量三角形法 ①如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。 ②如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。 （三）例题与习题： 1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为 的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将： A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先增大后减小D．先减小后增大O A B C D θ

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题: 第一章半导体电子状态 1、1 半导体 通常就是指导电能力介于导体与绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。 1、2能带 晶体中,电子的能量就是不连续的,在某些能量区间能级分布就是准连续的,在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。 1、2能带论就是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。 答: 能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程与周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。 单电子近似: 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似: 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1、2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案: 克龙尼克—潘纳模型就是为分析晶体中电子运动状态与E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上就是周期函数,而且某些能量区间能级就是准连续的(被称为允带),另一些区间没有电子能级(被称为禁带)。从而利用量子力学的方法解释了能带现象,因此该模型具有重要的物理意义。 1、2导带与价带 1、3有效质量 有效质量就是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k

高中物理竞赛辅导讲义 静力学

高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：

3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R

铁碳平衡相图实用性分析

定义 铁碳平衡相图，又称铁碳相图或铁碳状态图。它以温度为纵坐标，铁碳含量为横坐标,表示在接近平衡条件和亚稳条件下（或极缓慢的冷却条件下）以铁、碳为组元的二元合金在不同温度下所呈现的相和这些相之间的平衡关系。 实用性分析 铁碳平衡相图是铁碳合金在平衡状态时的组织组成图，而不是获得非平衡的马氏体、贝氏体等组织的转变图。铁碳相图的临界温度参数仅仅局限在碳钢和铸铁，非合金钢和合金铸铁。合金钢和合金铸铁的平衡状态图由于添加了其它合金元素，与铁碳平衡状态图相差还是很大的。即使对于碳钢，直接在铁碳平衡图上读取成分----温度之间的对应关系参数值，也是不够精确的。实际上是借助于钢的加热温度临界参数手册而不是从相图上直接获得，那样得到的数值要精确和直观，对应关系明确。 铁碳平衡相图是加热和冷却过程中的速度是及其缓慢的结果，而且又局限于铁碳合金钢种，这个理论状态，是不可能在实际生产中大量运用，实际淬火等热处理加热冷却过程中组织转变都是在一定加热速度和冷却速度下进行的，不是完全达到平衡状态。 所以说铁碳平衡相图仅仅是研究热处理、学习热处理的必备基础知识和出发点，而不是直接在热处理工艺过程中运用的相图。 铁碳相图的用途究竟是什么？（转自汪庆华文章） 在很多资料中说明铁碳平衡相图在热处理中是十分重要的知识，是制定钢铁材料加热工艺的依据，而且指出：尤其是热处理工必须熟练掌握铁碳平衡相图。但是在实际生产运用中，例如：淬火、回火过程中，铁碳相图的直接应用是十分有限的，直接实用的是各种钢材的CCT、TTT、以及各种钢材的淬透性参数（曲线）、临界加热参数、临界冷却速度参数曲线，回火硬度曲线等。 铁碳相图是铁碳合金在平衡状态时的组织组成图，而不是获得非平衡的马氏体、贝氏体等组织的转变图。铁碳相图的临界温度参数仅仅局限在碳钢和铸铁，非合金钢和合金铸铁。合金钢和合金铸铁的平衡状态图由于添加了其它合金元素，与铁碳平衡状态图相差还是很大的。即使对于碳钢，直接在铁碳平衡图上读取成分----温度之间的对应关系参数值，也是不够精确的。实际上是借助于钢的加热温度临界参数手册而不是从相图上直接获得，那样得到的数值要精确和直观，对应关系明确。 另外，铁碳平衡相图是加热和冷却过程中的速度是及其缓慢的结果，而且又局限于铁碳合金钢种，这个理论状态，是不可能在实际生产中大量运用，实际淬火等热处理加热冷却过程中组织转变都是在一定加热速度和冷却速度下进行的，不是完全达到平衡状态。所以，铁碳平衡相图仅仅是研究热处理、学习热处理的必备基础知识和出发点，而不是直接在热处理工艺过程中运用的相图。

半导体物理知识点梳理

半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a

铁碳平衡相图

铁碳平衡相图 又称铁碳相图或铁碳状态图。它以温度为纵坐标，碳含量为横坐标,表示在接近平衡条件（铁-石墨）和亚稳条件（铁－碳化铁）下（或极缓慢的冷却条件下）以铁、碳为组元的二元合金在不同温度下所呈现的相和这些相之间的平衡关系。 简史早期利用热分析法和金相法发现铁的加热和冷却曲线上出现两个驻点，即临界点A3和A2，它们的在 1868 年，俄国学者切尔诺夫（Д．к．Чернов）就注意到只有把钢加热到某一温度”a”以上再快冷,才能使钢淬硬,从而有了临界点的概念。至1887～1892年奥斯蒙（F.Osmond）温度视加热或冷却 (分别以A c和A r表示)过程而异。奥斯蒙认为这表明铁有同素异构体，他称在室温至A2温度之间保持稳定的相为α铁；A2～A3间为β铁；A3以上为γ铁。1895年，他又进一步证明，如铁中含有少量碳,则在690或710℃左右出现临界点,即A r1点,标志在此温度以上碳溶解在铁中,而在低于这一温度时,碳以渗碳体形式由固溶体中分解出来,随铁中碳量提高，A r3下降而与A r2 1合为一点。1904年又发现A4至熔点相合,然后断续下降，至含碳为0.8～0.9％时与A r 间为δ铁。以上述临界点工作的成果为基础，1899年罗伯茨－奥斯汀（W.C.Roberts-Austen）制定了第一张铁碳相图；而洛兹本 (H.W.Bakhius Roozeboom)更首先在合金系统中应用吉布斯(Gibbs)相律,于1990年制定出较完整的铁碳平衡图。随着科学技术的发展，铁碳平衡图不断得到修订，日臻完善。目前采用的铁碳平衡图示于图1，图中各重要点的温度、浓度及含义如下表所列。当铁中含碳量不同时，得到的典型组织如图2所示。

重点高中物理竞赛(静力学)

重点高中物理竞赛(静力学)

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3 力、物体的平衡 补充：杠杆平衡（即力矩平衡），对任意转动点都平衡。 一、力学中常见的三种力 1.重力、重心 ①重心的定义：Λ ΛΛ Λ++++= g m g m gx m gx m x 212211，当坐标原点移到重心上，则两边的重力矩平衡。 ②重心与质心不一定重合。如很长的、竖直放置的杆，重心和质心不重合。 如将质量均匀的细杆AC （AB =BC =1m ）的BC 部分对折,求重心。 以重心为转轴，两边的重力力矩平衡（不是重力相等）： （0.5-x ） 2G =(x +0.25)2 G ,得x =0.125m （离B 点）. 或以A 点为转轴：0.5?2G +(1+0.5)2 G =Gx ', 得x '=0.875m ，离B 点x =1-x '=0.125m. 2.巴普斯定理： ①质量分布均匀的平面薄板：垂直平面运动扫过的体积等于面积剩平面薄板重心通过和路程。 如质量分布均匀的半圆盘的质心离圆心的距离为x ， 绕直径旋转一周，2321234R x R πππ?=，得π 34R x = ②质量分布均匀的、在同一平面内的曲线：垂直曲线所在平面运动扫过的面积等于曲线长度剩曲线的重心通过路程。 如质量分布均匀的半圆形金属丝的质心离圆心的距离为x ， 绕直径旋转一周，R x R πππ?=242，得πR x 2= 1. （1）半径R =30cm 的均匀圆板上挖出一个半径r =15cm 的内切圆板，如图a 所示，求剩下部分的重心。 （2）如图b 所示是一个均匀三角形割去一个小三角形 AB 'C '，而B 'C '//BC ，且?AB 'C '的面积为原三角形面积的 4 1 ，已知BC 边中线长度为L ，求剩下部分BCC 'B '的重心。 [答案：(1) 离圆心的距离6 R ；(2)离底边中点的距离92L ] 解(1)分割法:在留下部分的右边对称处再挖去同样的一个圆,则它关于圆心对称,它的重心在圆心上,要求的重心就是这两块板的合重心,设板的面密度为η，重心离圆心的距离为x . 有力矩平衡: ),2()2(])2(2[222x R R x R R -=-ηπηπ得6 R x ==5cm.

铁碳相图详解

三、典型铁碳合金的平衡结晶过程 铁碳相图上的合金，按成分可分为三类： ⑴ 工业纯铁（<0.0218% C ），其显微组织为铁素体晶粒，工业上很少应用。 ⑵ 碳钢（0.0218%~2.11%C ），其特点是高温组织为单相A ，易于变形，碳钢又分为亚共析钢（0.0218%~0.77%C ）、共析钢（0.77%C ）和过共析钢（0.77%~2.11%C ）。 ⑶ 白口铸铁（2.11%~6.69%C ），其特点是铸造性能好，但硬而脆，白口铸铁又分为亚共晶白口铸铁（2.11%~4.3%C ）、共晶白口铸铁（4.3%C ）和过共晶白口铸铁（4.3—6.69%C ） 下面结合图3-26，分析典型铁碳合金的结晶过程及其组织变化。 图3-26 七种典型合金在铁碳合金相图中的位置 ㈠ 工业纯铁（图3-26中合金①）的结晶过程 合金液体在1~2点之间通过匀晶反应转变为δ铁素体。继续降温时，在2~3点之间，不发生组织转变。温度降低到3点以后，开始从δ铁素体中析出奥氏体，在3~4点之间，随温度下降，奥氏体的数量不断增多，到达4点以后，δ铁素体全部转变为奥氏体。在4~5点之间，不发生组织转变。冷却到5点时，开始从奥氏体中析出铁素体，温度降到6点，奥氏体全部转变为铁素体。在6-7点之间冷却，不发生组织转变。温度降到7点，开始沿铁素体晶界析出三次渗碳体Fe 3C III 。7点以下，随温度下降，Fe 3C III 量不断增加，室温下Fe 3C III 的最大量为：%31.0%1000008.069.60008.00218.03=?--=ⅢC Fe Q 。图3-27为工业纯铁的冷却曲线及组织转变示意图。工业纯铁的室温组织为α+Fe 3C III ，如图3-28所示，图中个别部位的双晶界内是Fe 3C III 。

人教版高中物理必修一难题分析--静力学

高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 难题分析--静力学 1.如图所示，a 、b 两个质量相同的球用线连接，a 球用线挂在天花板上，b 球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的 （ B ） 2．L 型木板P （上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一 端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连， 如图所示。若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则 木板P 的受力个数为(c) A ． 3 B ．4 C ．5 D ．6 2、如图所示，在水平力作用下，木块A 、B 保持静止。若木块A 与B 的接触面是水平的，且F ≠0。则关于木块B 的受力个数可能是c A . 3 个或4个 B . 3 个或5 个 C . 4 个或5 个 D . 4 个或6 个 3、如图所示，在倾角为a 的传送带上有质量均为、的三个木块1、2,3,中问均用原长为L,劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块 与传送带间的动摩擦因数均为拜，其中木块1被与传送带平行 的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是：b A.2,3两木块之问的距离等于 A B C D

B.2,3两木块之问的距离等于 C. 1,2两木块之间的距离等于2,3两木块之间的距离 D.如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大 4、如图，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为m 的滑块，此时弹簧处于自然长度。已知滑块与板的动摩擦因素及最大静摩擦因素均为3/3。现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F 随夹角θ的变化关系可能是（ c ） 3、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机，三脚 架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30?角，则每根支架中承受的压力 大小为（D ） （A ）1 3mg （B ）23 mg （C ）36mg （D ）239mg 4 如图，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l 。现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加

半导体物理知识归纳及习题讲解

半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <3 10- 93 10~10 - 910> cm ?Ω 此外，半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如：纯硅（Si ） 若温度从ο 30C 变为C ο 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C ο 27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。 另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上： ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料） 晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里 （6 10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距） 存在结构有序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能：失去一个价电子所需的能量。 亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1） ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。

文化生活思维导图2016

文化生活思维导图 '化的礼会作川为什 么 \ ____________ _________________ 丈化与补会 文化对人的 影响文化彤响人r '尿什5J*祁『“出祜“ E认谓川界改适冊艸 过卅中转化为tna力战?对社会童展产生探刻 够响 史化的内涵 足什么 特点：人去特竹的现除，足-种攒菲*粉神活动 离不川初厕衲型?轴种严品海不川咄神油型 P优反东川了环琢政祁.丽给卩塔济 枚汕亚人的晌 文化9经济政泊 |< +11心砂 丈化Q政沁相".空融］_________________ : 文化号综介国力k f我现：丈优痢韭超碳为氏族凝囉力和创适力 的猱泉.越来眩厲为综件国m的収绘凶盍 、 怎么办：把疋化住检作为皿喘战略任的 农现 特定的乂化坏境 “來源 各种咛似化辭」j 彫响人们的交往行为和交往方式人』 影响人们的认谀活动实践活~' 抽点 序响人们的认说活动实践沾 动和型继方式 ￡替移默化：要参加健屣向上的' 丈化活 动 _________________________________ / 张远持久：婴欖立正确的世界~ 观人吃观价值观 辱厂 r F富人的粘神肚界 文化塑适人生増强人的梢神力雄 X jf促进人的全面发展

文化生活思维导图 民联节日 機表現L 1 ； 文恼产 紙嚥认財民敝北 ,mn^TVL :H 诰，文乳印飙电f 和略 itSfiX ：佣 M 熾文化的发 臥促进悄界文化的皴 顛使飢KOOSB 朋文化在巾脱拣XK 洲哗文化创法 世界文化的 多帥 \ 述要It 攵化是民軸戊是世界的 \ _ _________ } 文牝的瓣性与 文北在交流 删中

高中物理竞赛(静力学) (1)

第一讲：力、物体的平衡 补充：杠杆平衡（即力矩平衡），对任意转动点都平衡。 一、力学中常见的三种力 1.重力、重心 重心的定义：Λ ΛΛΛ++++=g m g m gx m gx m x 212211，当坐标原点移到重心上，则两边的重力矩平衡。 问题：半径R =30cm 的均匀圆板上挖出一个半径r =15cm 的内切圆板，如图a 所示，求剩下部分的重心。 2.弹力、弹簧的弹力（F =kx ,或F =-kx ） （1）两弹簧串联总伸长x ，F =？ 由x 1+x 2=x ,k 1x 1=k 2x 2，得2 112k k x k x +=,所以kx k k x k k x k F =+===212122. （2）并联时F =(k 1+k 2)x . (3)把劲度系数为k 的弹簧均分为10段，每段劲度系数k '=?(10k ) 1. 一个重为G 的小环，套在竖直放置的半径为R 的光滑大圆上。一个劲度系数为k ，自然长度为L （L <2R ）的轻质弹簧,其上端固定在 大圆环最高点,下端与小环相接,不考虑一切摩擦,小环静止时弹簧与竖直方向的夹角为: . （答案：G kR kL 22cos 1--） 3.摩擦力 （1）摩擦力的方向： ①静摩擦力的方向：跟运动状态与外力有关。 ②滑动摩擦力的方向：跟相对运动方向相反。 2. 如图所示,在倾角θ=300的粗糙斜面上放一物体,物体的重力为G ,现用与斜面底边平行的水平作用力F (F =G /2)推物体,物体恰好在 斜面上作匀速直线运动,则物体与斜面的动摩擦因数为 . （答案： 3 6） （2）摩擦角:f 和N 的合力叫全反力，全反力的方向跟弹力的方向的最大夹角（f 达到最大）叫摩擦角，摩擦角?=tan -1f /N =tan -1μ。摩 擦角与摩擦力无关，对一定的接触面，?是一定的。 水平地面上有一质量为m 的物体,受斜向上的拉力F 作用而匀速移动,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则为使拉力F 最小,F 与水平地面间的夹角多大?F 的最小值为多少? 二、物体的平衡 1.三力平衡特点 (1)任意两个的合力与第三个力是一对平衡力 (2)三力汇交原理：互不平行的三个力处于平衡，这三个力的作用线必交于一点。 ①确定墙壁或天花板对杆的弹力方向？ ②若墙壁与杆间动摩擦因数为μ，物体只能挂在什么范围？ 3. 如图所示,质量为M 的杆AB 静止在光滑的半球形容器中,设杆与水平方向的夹角为α.则容器面对杆A 点的作用力F 为多大? 2.力矩和力矩平衡:M =FL

半导体物理考研总结

1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。 2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存在 3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。 3.倒易点阵： 4.衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振幅达到最大 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为： 当电子波矢为±π/a时，描述电子的波函数不再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果） 5.布里渊区：

6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。 7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2π/a，第一布里渊区是个以原点为体心，边长为2π/a的立方体。 体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。 8.能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差） 9.第一布里渊区允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；

－直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞的价电子数目为偶数,能带不交 叠）2N. 金属：半空半满 半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满 （半金属能带交叠） 10.自由电 子： 11.半导体的E-k关系：

93高考物理静力学试题集锦复习193

高中物理静力学试题集锦(附参考答案) 1. 如图所示，原长L O 为100公分的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O 端，另一端连接一小球，这一装置可以从水平位置开始绕O 点缓缓地转到铅直位置，设弹簧的形变总是在其弹性限度内，试在下述(a)、(b)两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O 点转到铅直位置时小球离开原水平面的高度h o 。 (a)在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现40公分的极大。 (b)在转动过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。 答案：(a)37.5cm (b)100cm ＞ho ＞50cm 2. 一很轻的水平金属丝在相距为 的两个支柱上，刚好张紧，但此时张力可以忽略不计。金属丝的弹力常数为K ，一个质量m 的质点系于金属丝中点，并令其下。计算让质点开始回升前所下落之高度h 。 答案：312)K mg (=h 3. 如图所示，AB,BC,CD 和DE 为质量可忽略的等长细线，长度均为5公尺，A 、E 端悬挂在水平天花板上，AE=14公尺，B 、D 是质量均为m o =7公斤的相同小球，质量为M 的重物挂于C 点，平衡时C 点离天花板的垂直距离为7公尺，则质量M 若干？ 答案：M=18kg 4. 如图所示，一半径为R 的刚性光滑球体静止放置，质量为M 的圆环状均匀弹性绳水平套在球体上，已知绳环原长时的半径为a=R/2，套在球体上时绳环的半径变为b=a 2。假设弹性

绳满足虎克定律，求此弹性绳之弹力常数K 。 答案：)R Mg (π21+2=K 2 5. 如图所示，静止的圆锥体铅直放置， 顶角为α，有一质量为m 并分布均匀的细炼条圆环水平地套在圆锥体上。忽略炼条与锥面之间的摩擦力，试求炼条中的张力T 。 答案：2 αcot π2mg =T 6. 重W 自然长度为a 弹力常数为k 的弹性圈放置在顶角为2α的光滑垂直的正圆锥体上，如图所示。试求平衡时圈面离圆锥顶点的距离h 。 答案：)a cot k 2W (2cot h +αππα= 7. 如图所示，两垂直杆MN 与PQ 相距2公尺，一根长2.4公尺的绳的两端拴在这两杆上，第一次令两拴点等高，第二次使两拴点不等高，用一光滑的钓子把一重50牛顿的物体挂在绳子上，请问那一次绳子的张力较大？又绳子张力分别为若干牛顿？

半导体物理知识点

半导体物理知识点 1.前两章： 1、半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别 2、常见三族元素：B(硼)、Al、Ga(镓)、In(铟)、TI(铊)。注意随着原子序数的增大， 还原性增大，得到的电子稳固，便能提供更多的空穴。所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点 常见五族元素：N、P、As(砷)、Sb(锑)、Bi(铋) 3、有效质量,m(ij)=hbar^2/(E对ki和kj的混合偏导) 4、硅的导带等能面，6个椭球，是k空间中[001]及其对称方向上的6个能量最低点， mt是沿垂直轴方向的质量，ml是沿轴方向的质量。 锗的导带等能面，8个椭球没事k空间中[111]及其对称方向上的8个能量最低点。 砷化镓是直接带隙半导体，但在[111]方向上有一个卫星能谷。此能谷可以造成负微分电阻效应。 2.第三章载流子统计规律: 1、普适公式 ni^2 = n*p ni^2 = (NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T)) n = Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T)) p = Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T)) Nv Nc与 T^1.5成正比 2、掺杂时。注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布，但是其它的都不是了，注意 Ef前的符号！ nd = Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T)) gd = 2 施主上的电子浓度 nd+ = Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 电离施主的浓度 na = Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T)) ga = 4 受主上的空穴浓度 na- = Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 电离受主浓度 3、掺杂时，电离情况。 电中性条件： n + na- = p + nd+ N型的电中性条件： n + = p + nd+ (1)低温弱电离区：记住是忽略本征激发。由n = nd+推导，先得费米能级，再代 入得电子浓度。Ef从Ec和Ed中间处，随T增的阶段。 (2)中间电离区：（亦满足上面的条件，即n = nd+），当T高于某一值时，Ef递减 的阶段。当Ef = Ed时，1/3的施主电离。（注意考虑简并因子！） (3)强电离区：杂质全部电离，且远大于本征激发，n = Nd,再利用2.1推导 (4)过渡区：杂质全部电离，本征激发加剧，n = Nd + p和n*p=ni^2联立 4、非简并条件 电子浓度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1 空穴浓度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1 这意味着有效态密度Nc和Nv中只有少数态被占据，近似波尔兹曼分布。不满足这 个条件时，即Ef在Ec之上或Ev之下则是简并情况。弱简并是指还在Eg之内，但 距边界小于2K0T。

高中物理教科版必修1教案 静力学

广东省汕头市潮阳第一中学物理竞赛辅导讲义 第二部分：静力学 第一课时：复习高考（理科综合要求）知识点 一、考点内容 1．力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因。 2．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，重心。 3．形变与弹力，胡克定律。 4．静摩擦，最大静摩擦力。 5．滑动摩擦，滑动摩擦定律。 6．力是矢量，力的合成与分解。 7．平衡，共点力作用下物体的平衡。 二、知识结构 ???????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????? ????????????-???→→→??????? ?????????? ??--→???? ??→→??????????? ??→???? ??-→的灵活使用方法：整体法和隔离法产生条件、摩擦力、弹力、重力顺序原则受力分析实效原则图解法（几何法）力的分解式法图解法（几何法）、公力的合成力的等效性使物体产生形变物体产生加速度）改变物体运动状态（使力的效果效果各异作用力与反作用力效果相同 平衡力支持力等回复力、浮力、压力、动力、阻力：向心力、效果子力、电场力、磁场力不接触的力：重力、分产生条件、大小、方向力接触的力：弹力、摩擦性质力的种类物体受力物体同时定是施力物体施力物体同时定是受力相互性受力物体施力物体物体间作用物质性力的属性—物体间的相互作用—力的定义力.......321 三、复习思路 复习是将分散学习的知识进行归纳、整理，使他们系统化、条理化，从而能提纲挈领掌握本单元的知识，并把本单元的重点知识和形成的能力进一步巩固和提高。 这一课时是以力的概念和平行四边形定则为核心展开的，研究了三种不同的力及力的合

最新固体物理与半导体知识点归纳整理

固体物理与半导体知识点归纳整理

固体物理与半导体物理 符号定义： E C导带底的能量 E V导带底的能量 N C导带的有效状态密度 N V价带的有效状态密度 n0导带的电子浓度 p0价带的电子浓度 n i本征载流子浓度 E g=E C—E V禁带宽度 E i本征费米能级 E F费米能级 E n F电子准费米能级 E p F空穴准费米能级 N D施主浓度 N A受主浓度 n D施主能级上的电子浓度 p A受主能级上的空穴浓度 E D施主能级 E A受主能级 n+D电离施主浓度 p-A电离受主浓度 半导体基本概念： 满带：整个能带中所有能态都被电子填满。 空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。 导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。 价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。 禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。 1、什么是布拉菲格子? 答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。

2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。 3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成? 答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。 4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点? 答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。 特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；(3)每个原胞只含一个格点。(4)体积：?Skip Record If...?；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。 晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性所选取的重复单元。(体积不一定最小) ；(2)体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用?Skip Record If...?表示。 5、如何在复式格子中找到布拉菲格子?复式格子是如何选取厡胞和晶胞的? 答：复式格子中找到布拉菲格子方法：将周围相同的原子找出。 6、金刚石结构是怎样构成的? 答：两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成。 7、氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构? 答：氯化钠布拉菲格子是面心立方；氯化铯的布拉菲格子是简单立方。 8、密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子? 答：密堆积有两种密积结构；密积六方是复式格子，密积立方是布拉菲格子。 9、8种独立的基本对称操作是什么? 答：8种独立的基本对称操作：?Skip Record If...?