Id-w~gm-id曲线的绘制

Id/w~gm/id曲线的绘制

通过EE214等资料的学习，我们都会觉得gm/id设计方法十分方便直观有效率，但是对于众多使用Cadence作为设计工具的初学者们，Id/w~gm/Id，f T~gm/Id这些设计需要查用的特征曲线怎样得到确实一头雾水。本人也是刚刚涉及模拟IC的设计，对于Cadence的使用也是相当不咋地，但是该设计方法确实诱人，所以找了一些资料，学习了这些曲线的绘制方法，写出来和大家分享，热烈欢迎批评指正，另外，本文的前半部分主要是对一文献的翻译（参考文献排名第一是也），后半部分为原创。废话略多（在实验室没法好好说话憋的………），下面就开始啦。

这里，采用TSMC0.13um工艺，首先搭建一个用来仿真的原理图。

仿真的管子标识为M0，其中Vgs和Vds的值用两个直流电压源设置为Vgs和Vds（像图上一样直接敲上就可以啦），另外，最好给栅和漏接出的两条导线打上Vgs和Vds的Lable。然后，check and save。

然后打开Analog Design Environment,常规的添加工艺库啥的就不说啦，下面设置一下仿真的扫描参数。

点击ADE中Variables-Copy From Cellview，然后到原理图中点击一下M0，就能在ADE的Design Variables一栏中看见Vgs和Vds。

分别双击Vgs和Vds设置它们的值，如图中所示，给Vgs一个初始值，使管子工作在饱和区，

这里取600mV，Vds的值设置为Vgs就可以了。

设置好后，跑一下直流仿真。

点击ADE中Result-Annotate-DC Operating Point，可以在原理图中观察MOS管的直流工作点，以验证是否工作在饱和区。第一步就完成了。

接着，点击ADE右侧如上图所示的按钮，set outputs

添加输出参数gm/Id。填好name，然后点击open按钮，弹出calculator的窗口，

点击Tools-Browser，

弹出Browser窗口，双击M0

在窗口右侧出现与M0相关的各种参数，找到gm，右击

点击Calculator，可以看见在Calculator窗口中出现了gm的表达式

点击窗口小键盘中的除号，如果点不上不要紧哈，点击窗口中的option，将Set RPN前的勾勾去掉（RPN为逆波兰表达式，不方便我们在这里使用，有兴趣百度之~），然后按同样的方法获得Id的表达式，这样就得到了gm/Id的整体表达式

回到set outputs的窗口,

点击Get Expression按钮，那在Expression那一栏就有表达式啦，点OK就好了。

相同的方式，设置输出Id/w的表达式，其中w参数在browser的element-info分类中。

现在输出结果的表达式就都设置好啦~

我们可以开始参数分析仿真啦。为了后面步骤的方面，我们再ADE中，点击Setion-Option，

将软件的波形工具设置成AWD(后面会说明原因)

点击Tools-Parametric Analysis。

像图中一样设置，扫描范围和步数可以根据自己的情况调节啦。

点击Analysis-Start，就开始扫描啦。扫描结束后就出图啦。

图上分别是gm/Id~Vgs和Id/w(uA/um)~Vgs的波形图，因为我们是以Vgs为参数扫描哒。

点击Axes-X Axis。

像图中一样设置，即以gm/Id为X轴，点击OK。

终于得到我们梦寐以求的图形啦，当当当当~~（呃，貌似夸张了点）。

之所以采用AWD作波形输出，就是为了改变X轴的方便，有资料说用Wavescan也是可以的，但是我木有试出来。大家试出来了可要告诉我哦，毕竟Wavescan画出的图要好看一些吖。

哦呵呵~写完啦，可以去吃饭啦，唉，食堂………

喵大大_SEU

我又回来啦，忘了写参考文献了捏,补上~

[1] Moqu Li，Method for Measuring MOSFET Parameters，Cadence Tutorial Series，September 16, 2011

标准曲线绘制

标准曲线绘制 calfstone 任何科学实践必须有科学理论的支撑。在这个意义上讲，经验有时候是一种误导。在寻求某个困扰自己的问题答案的时候，我提倡用理论支撑的观点来表达自己和说服自己。任何的盲从和权威都是不可取的。标准曲线的做法问题也是如此。 1、标准曲线的本质。标准曲线是标准物质的物理/化学属性跟仪器响应之间的函数关系。建立标准曲线的目的是推导待测物质的理化属性。如果有不需要标准曲线的方法，比如绝对校正，我想大家都会高兴。 2、标准曲线的适用性。这是做标准曲线的重要前提，这个问题实际很简单，就是这样一个问题：我的样品的仪器响应能否用我们所建立的标准曲线来推导其理化属性？答案建立在仪器响应的特异性和标准系列和样品的匹配性上面。一方面我们总是力求仪器的响应对于标准和样品是一视同仁；同时我们也要求我的样本跟标准基体匹配。所以最好的标准是基体匹配标准，最好的标准曲线是工作曲线。这样，我们也很好理解为什么大多数分析要求标准曲线和样品同批测定（除非经过实验，标准曲线的变化不大），同样的道理也可以理解为什么我们在做大批量检测的时候要插入QC检验样本，以考察仪器的稳定性。即使在任何信息未知的情况下，我们还是要做我们的分析测试的（要不，我们都失业了），因为大家都是用同样的方法做，要错大家一起错；同时也因为我们相信伴随科学的进步，我们所测试的结果的准确性就越接近真理。 3、简单的标准曲线----单点校正。对于分析成本高的测试，单点校正是不得以的选择。现在应用最多的是色谱分析，很多国家标准或国际标准都采用单点校正，实际是建立在色谱分析的高选择性上面：我们的空白一般都很小，我们的线性一般都很好。在有这么多验前概率的支撑下，色谱分析中大量的单点校正不失为一个合理的选择。但单点校正要丢失很多的信息量，这个信息量就是不确定度。 4、标准曲线的点的分布。从不确定度理论推算样本的不确定度时，有二个重要的结论：一、标准曲线的重心点处，所查出来的样品不确定度最小。二、标准的点数越多，样品的不确定度越小。基于这两个结论的标准曲线的做法应该是：在样品浓度的附近尽量的多布标准点。点做多做少，点分布如何，影响的是标准曲线所查出来的样品的理化属性的不确定度。好的测量应该是不确定度小的测量，这在判断样品的结果是否超标或符合限值的时候至关重要。 bingfan56 国标方法的话一般是五个点（不包括零浓度）； 一般以检出限的5~10倍为第一个点，以后根据1倍（或接近一倍）递增，最高浓度是最低浓度的10~20倍为宜。当然，要根据仪器的灵敏度来调整。 一般方法要求线性大于0.99，其实〉0.99是判断是否为线性相关的一个标准，实际应用中线性〉0.999才是比较理想的。线性在0.99到0.999之间的监测结果只用接近最高浓度一半（中间浓度）的位置才比较准确，如果线性大于0.999的话，在整个线性范围内都会有一个比较满意的结果。 如果检测的线性不好，可以减少标准的覆盖范围，将标准的浓度调整到待测样品浓度附近，这样结果也是非常准确的。例如，样品的浓度约20ppb,但在0~50ppb范围建立标准曲线，但线性非常不理想，这时可以将标准范围调整到15~25ppb之间，作五个标准。 loacao 1.范围：如前面的朋友们所说不能跨度太大，因为标准曲线的高浓度延长线通常是曲线，那样定量会不准。最小点当然可以从LOQ开始。

标准曲线的绘制样本

标准曲线绘制 在分析化学实验中， 常见标准曲线法进行定量分析，一般情况下的标准工 作曲线是一条直线。 标准曲线的横坐标（X）表示能够精确测量的变量（如标准溶液的浓度）,称为 普通变量，纵坐标（Y）表示仪器的响应值（也称测量值，如吸光度、电极电位 等）, 称为随机变量。当X取值为X1, X2,……Xn时，仪器测得的丫值分别为丫1, 丫2,……Yn。将这些测量点Xi, Yi描绘在坐标系中,用直尺绘出一条表示X 与丫之间的直线线性关系，这就是常见的标准曲线法。用作绘制标准曲线的标准物质，它的含量范围应包括试祥中被测物质的含量，标长准曲线不能任意延。用作绘制标准曲线的绘图纸的横坐标和纵坐标的标度以及实验点的大小均不能太 大或太小，应能近似地反映测量的精度。 由于误差不能完全避免，实验点完全落在工作曲线的的情况是极少的，特别是在误差较大时，实验点比较分散，它们一般并不在同一条直线上，这样凭直觉很难判断怎样才能使所连接的直线对于所有实验点来说误差是最小的，当前较好的方法是对实验点（数据）进行回归分析。 研究随机现象中变量之间相关关系的数理统计方法称为回归分析，当自变 量只有一个或X与丫在坐标图上的变化轨迹近似一直线时，称为一元线性回归。 甦2.6.1 —元线性回归方程的求法 确定回归直线的原则是使它与所有测量数据的误差的平方和达到极小值 设回归直线方法为 9 (2 - 15)

式中a表示截距，b表示斜率 9 (2 - 15)

假设Xi和Yi （i=1,2,3, ……,n）是变量X和Y的一组测量数据。对于每一个Xi值,在直线（卩“+^ ）上都有一个确定的旳“从X】值。但哲值与X 轴上Xi处的实际测定值Yi是不相等的, 与Yi之差为： 筈厂& +返AY’F-碍（2—佝 上式表示与直线（）的偏离程度，即直线的误差程度。如果全部n个测定引起的总偏差用￡（节厂印'表示,则偏差平方和s为 (2 - 17) 在所有直线中，偏差平方和s最小的一条直线就是回归直线，即这条直线 的斜率b和截距a应使s值达到最小，这种要使所有数据的偏差平方和达到最小 的求回归直线法称为最小二乘法。 根据数学分析的极值原理,要使s达到最小,对式（2 —17）中的a、b分别 求偏微分后得到 (2 —18) (2 —19) 是所有变量Xi和Yi的平均值。由于计算离均差较麻烦，可将式（2 — 18）变换为 n是测量的次数，也就是坐标图中实验点的数目。 (2 —20)

荧光定量PCR之绝对定量分析——标准曲线的绘制

荧光定量PCR之绝对定量分析——标准曲线的绘制 1. 绝对定量定义 绝对定量是用已知浓度的标准品绘制标准曲线来推算未知样品的量。 将标准品稀释至不同浓度，作为模板进行PCR反应。以标准品拷贝数的对数值为横坐标，以测得的CT值为纵坐标，绘制标准曲线，对未知样品进行定量时，根据未知样品的CT值，即可在标准曲线中得到样品的拷贝数。 * Log(起始浓度)与循环数呈线性关系，通过已知起始拷贝数的标准品可作出标准曲线，即得到该扩增反应存在的线性关系 * 由样品CT值，就可以计算出样品中所含的模板量 2. 绝对定量标准品 标准品的一些标准 * 必须用与扩增目的基因相同的引物进行扩增，并且扩增效率相同 * 标准品必须是经过准确定量的（我们通常用的是ASP-3700紫外光/可见光微量分光光度计） * 标准品必须是标准化的（例如，同一化的细胞数） * 在每组实验时，必须用相同的阈值设定来确定CT值

标准品可以是含有目的基因的线性化的质粒DNA，也可以是比扩增片段长的纯化后的PCR产物，当然也可以是基因组DNA，甚至cDNA，但前提是所有的作为标准品的核酸都必须保证稳定。 3. 标准品的制备 一般一条标准曲线取四到五个点，浓度范围要能覆盖样品的浓度区间，以保证定量的准确性。一般一个点重复三至五次，对于常期稳定使用的标准品可以适当减少重复的次数。倍比梯度稀释方法： 1v原液（标准品i）+9v稀释缓冲液，得标准品ii 1v标准品ii+9v稀释缓冲液，得标准品iii 1v标准品iii+9v稀释缓冲液，得标准品iv 1v标准品iv+9v稀释缓冲液，得标准品v 依次倍比稀释 拷贝数的计算：详见核酸拷贝数的计算 4. 实例 标准品的制作：将标准品依次进行10倍稀释，ASP-3700 测得其拷贝数1.55×108copy /ul 标准曲线的绘制（1cycle=1min）

应用EXCEL绘制ELISA标准曲线及计算样本浓度

应用EXCEL绘制ELISA标准曲线及计算样本浓度 整体思路：在ELISA实验结束后，我们得到的是经酶标仪读出的标准品以及样本的OD值。其中，标准品的浓度已知，我们可以利用标准品的OD值及其相对应的浓度，以OD值为横坐标，浓度为纵坐标，做一条标准曲线，并用公式表示出来。这样，我们把样本的OD值以X值代入，便可求出Y值，即样本浓度。 下面我们就一步步来实现这个目标: 1. 首先，将数据整理好输入Excel，分别为经酶标仪读出标准品的OD值及其对应的浓度值。 2. 拖动鼠标选取完成的数据区，并点击图表向导，在图表类型中选“XY散点图”，并选择子 图表类型的“散点图”（第一个没有连线的）。如下图所示。

3. 点击“下一步”，出现如下图界面。如是输入是如本例横向列表的就不用更改，如 果是纵向列表就改选“列”。

在做ELISA标准曲线，并通过此曲线求样本浓度时，因样本OD值是已知的，因此，我们需要将OD值设为X。根据上图我们可以看到，横坐标X值为OD值，纵坐标Y为标准品浓度，这正是我们想要的。 4.有时需要我们手动选择X值，这时可以点击“系列”来更改，如下图。

如果要对横坐标和纵坐标进行掉换，我们可以就点击X值和Y值文本框右边的小图标，结果如下图：

出现上图后，拖动鼠标选取正确的数据区域以调整X或Y。 5.调好之后，然后点击“下一步”出现图表选项界面，如下图。 6.点击“下一步”，在弹出的窗口再点击“完成”现在一张带标准值的完整散点图就已经完成，如下图。

7.到了这一步，散点图便完成了。我们可能会问，曲线在哪里啊？ 其实很简单，先点击图上的标准值点（记住一定要点选上)，然后单击右键，点击“添加趋势线”。如下图:

如何用EXCEL绘制标准曲线

Excel是Microsoft offices系统的重要组成，它是界于WORD字处理软件与ACCESS数据库软件之间的电子表格工具，功能十分强大，特别适合于日常工作使用。使用得好，完全比目前所有的检验科办公系统优秀。 现就先介绍一下如何使用Excel绘制标准曲线。 首先，将数据整理好输入Excel，并选取完成的数据区，并点击图表向导，如下图所示。 点击图表向导后会运行图表向导如下图，先在图表类型中选“XY散点图”，并选了图表类型的“散点图”（第一个没有连线的）。 点击“下一步”，出现如下图界面。如是输入是如本例横向列表的就不用更改，如果是纵向列表就改选“列”。 如果发现图不理想，就要仔细察看是否数据区选择有问题，如果有误，可以点击“系列”来更改，如下图。 如果是X值错了就点击它文本框右边的小图标，结果如下图： 出现上图后，如图在表上选取正确的数据区域。然后点击“下一步”出现图表选项界面，如下图，上应调整选项，以满足自己想要的效果。 点击“下一步”，现在一张带标准值的完整散点图就已经完成，如下图。 完成了散点图，现在需要根据数据进行回归分析，计算回归方程，绘制出标准曲线。其实这很简单，先点击图上的标准值点，然后按右键，点击“添加趋势线”。如下图。 由于本例是线性关系，在类型中选“线性”如下图 点击“确定”，标准曲线就回归并画好了。 标准曲线是画好了，可是我们怎么知道回归后的方程是什么样呢？这了简单，点击趋势线（也就是我们说的标准曲线）然后按右键，选趋势线格式，如下图： 在显示公式和显示R平方值（直线相关系数）前点一下，勾上。再点确定。好了，现在公式和相关系数都出来了。如图：呵R的平方达0.996，线性相当好。 可是有时候有的项目是成指数增加的，散点图如下图， 从上图看并不值关，除了最大的一个点外其余的几乎都成了直线。这不难理解，对于10000000而言，10与10000都差不了多少。因此我们平时常使用半对数坐标纸画图。对于Excel也可以，先点中Y坐标轴，再按右键，选“坐标轴格式”如下图

黄酮规范标准曲线绘制的实验报告

-/ 黄酮标准曲线绘制的实验报告 1.总黄酮的测定 1.1 实验仪器 电子天平AR2140; 紫外可见分光光度计UV2754; 型数控超声波清洗器KQ3200DB; 超级恒温槽; Rotavapor R200 旋转蒸发仪 ; FD21C250 冷冻干燥机2 1.2 试剂及药品 芦丁标准品 硝酸铝国产分析纯（配成5 %） 亚硝酸钠国产分析纯（配成10 %） 氢氧化钠国产分析纯配成（配成1mol/L） 95%乙醇，无水乙醇国产分析纯（配成60%乙醇 50%乙醇） DPPH·（2，2-diphenyl-1-picrylhydrazyl，二苯代苦味肼基自由基） Vc（Ascrobic acid，维生素 C，抗坏血酸） 没食子酸对照品：基准纯。 大青叶子采摘于海南大学东坡湖畔 1.3实验步骤： 1.3.1准备工作及波长的确定 样品60℃烘干粉碎机粉碎，过20目筛，装入试剂瓶中备用。根据查阅文献总黄酮在波长为510nm处吸收值最大。 1.3.2参照品芦丁标准溶液的制备 精密称取120 ℃干燥至恒重的芦丁标准样品37.5mg置于100mL烧杯中,用60%乙醇溶解后定容至25mL 容量瓶中,摇匀，即可得1.5mg/mL的芦丁标准溶液。 1.3.3标准品的测量及绘制标准曲线 精密吸取芦丁标准溶液0.0、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0mL ,分别置于、0.3mg/ml、0.15mg/ml、0.0mg/ml容量瓶中，并定容至刻度线。得到10mL -/ 、0.6mg/ml、0.75mg/ml、0.45mg/ml0.9mg/ml的标准品溶液，分别取1ml到试管中各加5 %亚硝酸钠溶液0.3mL 摇匀,放置6min ,加10%硝酸铝溶液0.3mL 摇匀,放置6min ,加1mol /L氢氧化钠溶液4mL ,再用60%乙醇溶液稀释至刻度,放置15min 后,分别在510nm 处测定其吸光度（Tai,Cai&Dai,2011）。（以试剂空白做参比） 以吸光度A 为纵坐标,浓度c为横坐标,绘制标准曲线。用最小二乘法进行2。R 与A 的线性回归方程以及相关系数线性拟合,得c序号浓度（ug/ml）吸光度

Excell软件绘制ELISA标准曲线

怎么用Excell软件绘制ELISA标准曲线 许多试剂检测都涉及到标准曲线的问题,究竟如何绘制或制作标准曲线呢? 用Excell和SPSS的软件能做出来吗?,怎么操作?能一起求出计算公式吗? 有没有专门的软件来处理呢?介绍几种? 希望有这方面经验的介绍自己的经历,与大家分享,“与众同乐才是真的快了” 的确,标准曲线做的好与坏会直接影响到实验的结果,甚至是关系到实验的成败。 首先,做标准曲线样品检测时有几个问题需要注意: 1、样品的浓度等指标是根据标准曲线计算出来的,所以首先要把做标准曲线看作是比做正式实验还要重要的一件事,否则后面的实验结果无从谈起。 2、设置标准曲线样品的标准浓度范围要有一个比较大的跨度,并且要能涵盖你所要检测实验样品的浓度,即样品的浓度要在标准曲线浓度范围之内,包括上限和下限。而对于呈S型的标准曲线,尽量要使实验样品的浓度在中间坡度最陡段,即曲线几乎成直线的范围内。 3、最好采用倍比稀释法配制标准曲线中的标准样品浓度,这样就能够保证标准样品的浓度不会出现较大的偏离。 4、检测标准样品时,应按浓度递增顺序进行,以减少高浓度对低浓度的影响,提高准确性。 5、标准曲线的样品数一般为7个点,但至少要保证有5个点。 6、做出的标准曲线相关系数因实验要求不同而有所变动,但一般来说,相关系数R至少要大于0.98,对于有些实验,至少要0.99甚至是0.999.

怎样绘制标准曲线? 标准曲线浓度得到后,可通过计算器、Excell或SPSS统计软件进行绘制,并得到相关的回归方程(即计算公式和相关系数(回归系数,个人认为,Excell 软件比较好用一些;SPSS也行,不过是英文的,初学者不是很容易掌握;计算器嘛太麻烦了,所以现在一般不用。 双抗夹心法ELISA拟和曲线: 拟和曲线: 打开EXCEL软件;在工作表中 输入第一行:浓度值,如0 10 50 100 400 输入第二行:该浓度下的调整后的od值,如0 0.586 1.397 1.997 3.42 选择这些输入的数据,用插入里的图表按钮,进入图表向导,在“标准类型”中选择“xy散点图”;在“子图表类型”中选择“折线散点图”,按“下一步”;选择“系列产生在行”,按“下一步”;数据标志,可以填写:如数据y 轴,OD值;数据x轴,浓度;按下一步,点击完成。可得曲线图。 单击曲线,按右键,选择“添加趋势线”,在类型中,选择多项式;在选项中,选择显示公式,选择显示R平方值。得到公式和R平方值。 也可以用上面说的方法,在公司已经提供的图表上,双击图表,把它输入到图表的数据中,就可以拟和新的曲线。 计算浓度: 举例:第一次实验: 标准曲线为:

荧光定量PCR之绝对定量分析标准曲线的绘制

荧光定量P C R 之绝对定量分析——标准曲线的绘制 1. 绝对定量定义 绝对定量是用已知浓度的标准品绘制标准曲线来推算未知样品的量。 将标准品稀释至不同浓度，作为模板进行PCR反应。以标准品拷贝数的对数值为横坐标，以测得的CT值为纵坐标，绘制标准曲线，对未知样品进行定量时，根据未知样品的CT 值，即可在标准曲线中得到样品的拷贝数。 * Log（起始浓度）与循环数呈线性关系，通过已知起始拷贝数的标准品可作出标准曲线，即得到该扩增反应存在的线性关系 *由样品CT值，就可以计算出样品中所含的模板量 2. 绝对定量标准品 标准品的一些标准 * 必须用与扩增目的基因相同的引物进行扩增，并且扩增效率相同 *标准品必须是经过准确定量的（我们通常用的是ASP-3700紫外光/可见光微量分光光度计）* 标准品必须是标准化的（例如，同一化的细胞数） *在每组实验时，必须用相同的阈值设定来确定CT值 标准品可以是含有目的基因的线性化的质粒DNA也可以是比扩增片段长的纯化 后的PCR产物，当然也可以是基因组DNA甚至cDNA但前提是所有的作为标准品的核酸

都必须保证稳定。 3. 标准品的制备 一般一条标准曲线取四到五个点，浓度范围要能覆盖样品的浓度区间，以保证定量的 准确性。一般一个点重复三至五次，对于常期稳定使用的标准品可以适当减少重复的次数。倍比梯度稀释方法： 1v 原液(标准品i ) +9v 稀释缓冲液，得标准品ii 1v 标准品ii+9v 稀释缓冲液，得标准品iii 1v 标准品iii+9v 稀释缓冲液，得标准品iv 1v 标准品iv+9v 稀释缓冲液，得标准品v 依次倍比稀释 拷贝数的计算：详见核酸拷贝数的计算 4. 实例 标准品的制作：将标准品依次进行10倍稀释，ASP-3700测得其拷贝数1.55 X 108copy /ul 标准曲线的绘制( 1cycle=1min ) 设置对照：浓度为 1.55X107、1.55X106、1.55X105、1.55X104、1.55X103、1.55X102、1.55 X 101的标准样品各一个，设空白对照

标准曲线的制作方法

标准样品的准备 由于你做的是基因表达分析，样品的准备就比较简单了，因为你要知道都是相对的数值（你的对照样品和实验样品中基因表达的比值），这样就不需要知道精确的拷贝数，所以标准品也就无须知道精确的拷贝数，只需知道稀释的倍数就可以了。 你实验中的标准品可以是来源比较丰富的细胞或组织的RNA转录得到的cDNA。将这种cDNA进行梯度的稀释，可以是稀释10倍，100，1000，10000等倍（具体到你的实验要根据具体的情况来调整稀释倍数。最好能作一个预实验来看看什么样的稀释倍数比较适合你的这种基因的扩增）。而对于各个稀释倍数我们要对它的拷贝数进行赋值，这个值当然不是标准品中真实含有的基因数量（在基因表达分析中也不需要），而是我们根据稀释倍数给每一个稀释度人为赋予的拷贝数，这只是为了方便实验最终结果的计算而已。比如我们把前面稀释十倍的样品赋值为10000个拷贝，100倍的赋值为1000个拷贝依次类推把10000倍的赋为10等。要注意，赋值的数目的倍数差异和你稀释的倍数是一样的，比如前面是10稀释，后面赋值也是10倍变化。 如何做标准曲线 在定量实验中标准品是要和你的未知样品一起进行定量实验的，这样在实验结束，无论是标准品还是未知样品都将跑出曲线，获得Ct值。那么我们先可以把未知样品放到一边，对于标准品来说，我们既获得了Ct值，还知道他们的拷贝数（虽然这个拷贝数是我们自己赋予的）。这样我们可以通过标准品的Ct值和拷贝数做一条标准曲线（以拷贝数为横坐标，而Ct值为纵坐标）。一旦作出了标准曲线，而未知样品的Ct值我们知道（通过实验求得的），这时候就在标准曲线上进行定位，就可以得到未知样品的拷贝数了。 事实上，操作起来没有那么复杂，你只需要告诉软件你的哪个孔是标准品，哪个是未知样品，以及标准品的拷贝数等必要信息，软件会自动帮你把标准曲线和未知样品的拷贝数计算出来。 举例来说如何进行设置 先进入软件，在板设置中选择所放样品的位置，并标上unknow或standard等信息。 选择要使用的荧光染料。

黄酮标准曲线绘制的实验报告

黄酮标准曲线绘制的实验报告1.总黄酮的测定 1.1 实验仪器 电子天平AR2140; 紫外可见分光光度计UV2754; 型数控超声波清洗器KQ3200DB; 超级恒温槽; Rotavapor R200 旋转蒸发仪 ; FD21C250 冷冻干燥机2 1.2 试剂及药品 芦丁标准品 硝酸铝国产分析纯（配成5 %） 亚硝酸钠国产分析纯（配成10 %） 氢氧化钠国产分析纯配成（配成1mol/L） 95%乙醇，无水乙醇国产分析纯（配成60%乙醇 50%乙醇） DPPH·（2，2-diphenyl-1-picrylhydrazyl，二苯代苦味肼基自由基） Vc（Ascrobic acid，维生素 C，抗坏血酸） 没食子酸对照品：基准纯。 大青叶子采摘于海南大学东坡湖畔 1.3实验步骤： 及波长的确定 样品60℃烘干粉碎机粉碎，过20目筛，装入试剂瓶中备用。根据查阅文献总黄酮在波长为510nm处吸收值最大。 精密称取120 ℃干燥至恒重的芦丁标准样品37.5mg置于100mL烧杯中,用60%乙醇溶解后定容至25mL 容量瓶中,摇匀，即可得1.5mg/mL的芦丁标准溶液。 及绘制标准曲线 精密吸取芦丁标准溶液0.0、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0mL ,分别置于10mL 容量瓶中，并定容至刻度线。得到0.0mg/ml、0.15mg/ml、0.3mg/ml、0.45mg/ml、0.6mg/ml、

0.75mg/ml、0.9mg/ml的标准品溶液，分别取1ml到试管中各加5 %亚硝酸钠溶液0.3mL 摇匀,放置6min ,加10%硝酸铝溶液0.3mL 摇匀,放置6min ,加1mol /L氢氧化钠溶液4mL ,再用60%乙醇溶液稀释至刻度,放置15min 后,分别在510nm 处测定其吸光度（Tai,Cai&Dai,2011）。（以试剂空白做参比） 以吸光度A 为纵坐标,浓度c为横坐标,绘制标准曲线。用最小二乘法进行线性拟合,得c与A 的线性回归方程以及相关系数R2。 序号浓度（ug/ml）吸光度 1 0 0 2 15 0.180 3 30 0.349 4 4 5 0.546 5 60 0.727 6 75 0.884 7 90 1.063 表1-1：芦丁标准曲线测定数据 图1-2：芦丁标准曲线 根据查阅文献总黄酮在波长为510nm处吸收值最大。取黄酮提取液，取提液2ml至10ml的比色管中用60%的乙醇定容至刻度线则稀释5倍。取稀释好的溶液4份1ml置入10ml的比色管中，其中一份用60%的乙醇定容，作为参比溶液。其余各份各加5%亚硝酸钠溶液0.3mL 摇匀,放置6min ,加10%硝酸铝溶液0.3mL 摇匀,放置6min ,加1mol 氢氧化钠溶液4mL ,再用60%乙醇溶液稀释至刻度,放置15min后,分别在510nm处测定其吸光度。代入标准曲线回归方程可得浓度数据（以芦丁为参比）,三次结果取平均值。经换算后得样品中总黄酮含量。 /( V *W) 样品总黄酮含量(mg/g)=X*n*V 1 式中：X—测出的浓度，mg/ mL;（直接代入，不用换算。） n—稀释倍数，量纲为1; —样液总体积，mL; V I V—测定时取样体积，mL; W—样品质量，g。 2.总分含量的测定 2.1 实验仪器 ALZO4型电子分析天平:上海梅特勒一托利多仪器有限公司;

HPLC标准曲线的制作

HPLC标准曲线的制作 你可以随便弄一个浓度进一针样品看一看你这个样品的吸收度如何，再根据你样品的吸收度配置适当的底浓度样品逐个稀释这样可以连检测线定量限一起做了，一举3得(最后将你得到的峰面积根据你的进样浓度做一个线性回归就行啦，线性好的话R的平方一般接近于1 。 请问下各位在上样的时候是进同浓度的不同体积的样液绘制标准曲线好还 是先配好不同浓度的样液再以相同体积进样好呢, 这2个有什么区别吗, 请你看看分析化学书，有关精密度和线性的关系就知道了，实在不行，可以查看2005版药典一部附录新药质量标准的技术要求项下。自己看看就知道了。 我觉得进不同浓度相同体积好.因为你进样体积不同.在同样的方法下,系统的 各项参数可能会发生变化.而且你要通过进样体积的变化来控制浓度范围,这样也不大可行.一般我们进样的体积是5到20微升.而这个狭小的范围我们能调控的浓度线性范围非常窄.而通过事先调配不同浓度的话,就简单可行,而且浓度范围可以任意去控制.在实际操作中,老师也一直是教我们通过控制不同浓度来制作标准曲线的.以上只是个人的粗浅看法,欢迎高手们前来批评指正!!!!!!!!!! 前面几个站友说得都很好。我简单再补充一点自己的看法。 一般而言，还是不同浓度进相同体积做标曲是最规范的做法，而且可以有效避免人为误差。比如说，你的一个浓度配错了，如果以这个浓度为基准进不同的体积，会导致你最后的结果会整体偏大或偏小。所以要特别注意。 但实际工作中，如果你们的产品做得比较成熟了，而且做实验的经验比较丰富，大家为了省事还是多采用配一个浓度进不同的体积。 以进样量做标准曲线和以不同浓度进样相同体积做标准曲线差别不大。

如何用EXCEL绘制标准曲线(精)

Excel 是Microsoft offices系统的重要组成，它是界于WORD 字处理软件与ACCESS 数据库软件之间的电子表格工具，功能十分强大，特别适合于日常工作使用。使用得好，完全比目前所有的检验科办公系统优秀。 现就先介绍一下如何使用Excel 绘制标准曲线。 首先，将数据整理好输入Excel ，并选取完成的数据区，并点击图表向导，如下图所示。 点击图表向导后会运行图表向导如下图，先在图表类型中选“XY散点图”，并选了图表类型的“散点图”（第一个没有连线的）。 点击“下一步”，出现如下图界面。如是输入是如本例横向列表的就不用更改，如果是纵向列表就改选“列”。 如果发现图不理想，就要仔细察看是否数据区选择有问题，如果有误，可以点击“系列”来更改，如下图。 如果是X 值错了就点击它文本框右边的小图标，结果如下图： 出现上图后，如图在表上选取正确的数据区域。然后点击“下一步”出现图表选项界面，如下图，上应调整选项，以满足自己想要的效果。 点击“下一步”，现在一张带标准值的完整散点图就已经完成，如下图。 完成了散点图，现在需要根据数据进行回归分析，计算回归方程，绘制出标准曲线。其实这很简单，先点击图上的标准值点，然后按右键，点击“添加趋势线”。如下图。 由于本例是线性关系，在类型中选“线性”如下图 点击“确定”，标准曲线就回归并画好了。

标准曲线是画好了，可是我们怎么知道回归后的方程是什么样呢？这了简单，点击趋势线（也就是我们说的标准曲线）然后按右键，选趋势线格式，如下图： 在显示公式和显示R 平方值（直线相关系数）前点一下，勾上。再点确定。好了，现在公式和相关系数都出来了。如图：呵R 的平方达0.996，线性相当好。 可是有时候有的项目是成指数增加的，散点图如下图， 从上图看并不值关，除了最大的一个点外其余的几乎都成了直线。这不难理解，对于10000000而言，10与10000都差不了多少。因此我们平时常使用半对数坐标纸画图。对于Excel 也可以，先点中Y 坐标轴，再按右键，选“坐标轴格式”如下图 将左下方的对数刻度选中，确定。完整的一个半对数标准曲线就做好了。

标准曲线的绘制样本

标准曲线绘制 在分析化学实验中, 常见标准曲线法进行定量分析, 一般情况下的标准工 作曲线是一条直线。 标准曲线的横坐标(X)表示能够精确测量的变量(如标准溶液的浓度), 称为普通变量, 纵坐标(Y)表示仪器的响应值(也称测量值, 如吸光度、电极电位等), 称为随机变量。当X取值为X1, X2,…… Xn时, 仪器测得的Y值分别为Y1, Y2, …… Yn。将这些测量点Xi, Yi描绘在坐标系中, 用直尺绘出一条表示X 与Y之间的直线线性关系, 这就是常见的标准曲线法。用作绘制标准曲线的标准物质, 它的含量范围应包括试祥中被测物质的含量, 标长准曲线不能任意延。用作绘制标准曲线的绘图纸的横坐标和纵坐标的标度以及实验点的大小均不能太 大或太小, 应能近似地反映测量的精度。 由于误差不能完全避免, 实验点完全落在工作曲线的的情况是极少的, 特 别是在误差较大时, 实验点比较分散, 它们一般并不在同一条直线上, 这样凭 直觉很难判断怎样才能使所连接的直线对于所有实验点来说误差是最小的, 当前较好的方法是对实验点(数据)进行回归分析。 研究随机现象中变量之间相关关系的数理统计方法称为回归分析, 当自变 量只有一个或X与Y在坐标图上的变化轨迹近似一直线时, 称为一元线性回归。 2.6.1一元线性回归方程的求法 确定回归直线的原则是使它与所有测量数据的误差的平方和达到极小值, 设回归直线方法为 (2－15) 式中a表示截距, b表示斜率。

假设Xi和Yi (i=1,2,3,……,n)是变量X和Y的一组测量数据。对于每一个Xi值, 在直线( )上都有一个确定的值。但值与X 轴上Xi处的实际测定值Yi是不相等的, 与Yi之差为: (2－16)上式表示与直线()的偏离程度, 即直线的误差程度。如果全部n个测定引起的总偏差用表示, 则偏差平方和s为 (2－17) 在所有直线中, 偏差平方和s最小的一条直线就是回归直线, 即这条直线的斜率b和截距a应使s值达到最小, 这种要使所有数据的偏差平方和达到最小 的求回归直线法称为最小二乘法。 根据数学分析的极值原理, 要使s达到最小, 对式(2－17)中的a、 b分别 求偏微分后得到 (2－18) (2－19) 是所有变量Xi和Yi的平均值。由于计算离均差较麻烦, 可将式(2－ 18)变换为 (2－20)

黄酮标准曲线绘制的实验报告

黄酮标准曲线绘制的实验报告 1.总黄酮的测定 1.1 实验仪器 电子天平AR2140; 紫外可见分光光度计UV2754; 型数控超声波清洗器KQ3200DB; 超级恒温槽; Rotavapor R200 旋转蒸发仪 ; FD21C250 冷冻干燥机2 1.2 试剂及药品 芦丁标准品 硝酸铝国产分析纯（配成5 %） 亚硝酸钠国产分析纯（配成10 %） 氢氧化钠国产分析纯配成（配成1mol/L） 95%乙醇，无水乙醇国产分析纯（配成60%乙醇 50%乙醇） DPPH·（2，2-diphenyl-1-picrylhydrazyl，二苯代苦味肼基自由基） Vc（Ascrobic acid，维生素 C，抗坏血酸） 没食子酸对照品：基准纯。 大青叶子采摘于大学东坡湖畔 1.3实验步骤： 1.3.1准备工作及波长的确定 样品60℃烘干粉碎机粉碎，过20目筛，装入试剂瓶中备用。根据查阅文献总黄酮在波长为510nm处吸收值最大。 1.3.2参照品芦丁标准溶液的制备 精密称取120 ℃干燥至恒重的芦丁标准样品37.5mg置于100mL烧杯中,用60%乙醇溶解后定容至25mL 容量瓶中,摇匀，即可得1.5mg/mL的芦丁标准溶液。 1.3.3标准品的测量及绘制标准曲线 精密吸取芦丁标准溶液0.0、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0mL ,分别置于10mL 容量瓶中，并定容至刻度线。得到0.0mg/ml、0.15mg/ml、0.3mg/ml、

0.45mg/ml、0.6mg/ml、0.75mg/ml、0.9mg/ml的标准品溶液，分别取1ml到试管中各加5 %亚硝酸钠溶液0.3mL 摇匀,放置6min ,加10%硝酸铝溶液0.3mL 摇匀,放置6min ,加1mol /L氢氧化钠溶液4mL ,再用60%乙醇溶液稀释至刻度,放置15min 后,分别在510nm 处测定其吸光度（Tai,Cai&Dai,2011）。（以试剂空白做参比） 以吸光度A 为纵坐标,浓度c为横坐标,绘制标准曲线。用最小二乘法进行线性拟合,得c与A 的线性回归方程以及相关系数R2。 序号浓度（ug/ml）吸光度 1 0 0 2 15 0.180 3 30 0.349 4 4 5 0.546 5 60 0.727 6 75 0.884 7 90 1.063 表1-1：芦丁标准曲线测定数据 图1-2：芦丁标准曲线 1.3.5样品的测试 根据查阅文献总黄酮在波长为510nm处吸收值最大。取黄酮提取液，取提液2ml至10ml的比色管中用60%的乙醇定容至刻度线则稀释5倍。取稀释好的溶液4份1ml置入10ml的比色管中，其中一份用60%的乙醇定容，作为参比溶液。其余各份各加5%亚硝酸钠溶液0.3mL 摇匀,放置6min ,加10%硝酸铝溶液0.3mL 摇匀,放置6min ,加1mol 氢氧化钠溶液4mL ,再用60%乙醇溶液稀释至刻度,放置15min后,分别在510nm处测定其吸光度。代入标准曲线回归方程可得浓

标准曲线的绘制

标准曲线绘制 在分析化学实验中，常用标准曲线法进行定量分析，通常情况下的标准工作曲线是一条直线。 标准曲线的横坐标(X)表示可以精确测量的变量(如标准溶液的浓度)，称为普通变量，纵坐标(Y)表示仪器的响应值(也称测量值，如吸光度、电极电位等)，称为随机变量。当X取值为X1, X2,…… Xn时，仪器测得的Y值分别为Y1, Y2, …… Yn。将这些测量点Xi, Yi描绘在坐标系中，用直尺绘出一条表示X与Y 之间的直线线性关系，这就是常用的标准曲线法。用作绘制标准曲线的标准物质，它的含量范围应包括试祥中被测物质的含量，标准曲线不能任意延长。用作绘制标准曲线的绘图纸的横坐标和纵坐标的标度以及实验点的大小均不能太大或太小，应能近似地反映测量的精度。 由于误差不能完全避免，实验点完全落在工作曲线的的情况是极少的，尤其是在误差较大时，实验点比较分散，它们通常并不在同一条直线上，这样凭直觉很难判断怎样才能使所连接的直线对于所有实验点来说误差是最小的，目前较好的方法是对实验点(数据)进行回归分析。 研究随机现象中变量之间相关关系的数理统计方法称为回归分析，当自变量只有一个或X与Y在坐标图上的变化轨迹近似一直线时，称为一元线性回归。 2.6.1一元线性回归方程的求法 确定回归直线的原则是使它与所有测量数据的误差的平方和达到极小值，设回归直线方法为 (2－15) 式中a表示截距，b表示斜率。 假设Xi和Yi (i=1,2,3,……,n)是变量X和Y的一组测量数据。对于每一个Xi值，在直线() 上都有一个确定的值。但值与X轴上Xi处的实际测定值Yi是不相等的，与Yi之差 为： (2－16) 上式表示与直线()的偏离程度，即直线的误差程度。如果全部n个测定引起的总偏 差用表示，则偏差平方和s为 (2－17)

请问如何绘制标准曲线

请问如何绘制标准曲线标准曲线的作法 (1)标准液浓度的选择：在制备标准曲线时，标准液浓度选择一般应能包括待测样品的可能变异最低与最高值，一般可选择5种浓度。浓度差距最好是成倍增加或等级增加，并应与被测液同样条件下显色测定。 (2)标准液的测定：在比色时，读取光密度至少读2-3次，求其平均值，以减少仪器不稳定而产生的误差。 (3)标准曲线图的绘制：一般常用的是光密度一浓度标准曲线。 ①用普通方格纸作图。图纸最好是正方形(长：宽=l：1)或长方形(长：宽=3 ： 2)，以横轴为浓度，纵轴为光密度，一般浓度的全距占用了多少格，光密度的全距也应占用相同的格数。 在适当范围内配制各种不同浓度的标准液，求其光密度，绘制标准曲线，以浓度位置向上延长，光密度位置向右延长、交点即为此座标标点。然后，将各座标点和原点联成一条线，若符合Lambert-Beer氏定律，则系通过原点的直线。 ②若各点不在一直线，则可通过原点，尽可能使直线通过更多点，使不在直线上的点尽量均匀地分布在直线的两边。 ③标准曲线绘制完毕以后，应在座标纸上注明实验项目的名称，所使用比色计的型号和仪器编号、滤光片号码或单色光波长以及绘制的日期、室温。 ④绘制标准曲线：一般应作二次或三次以上的平行测定，重复性良好曲线方可应用。 ⑤绘制好的标准曲线只能供以后在相同条件下操作测定相同物质时使用。当更换仪器、移动仪器位置、调换试剂及室温有明显改变时，标准曲线需重新绘制。 ⑥标准曲线横坐标的标度：从标准液的含量换算成待测液的浓度。 标准曲线法法也称外标法或直接比较法，是一种简便、快速的定量方法。与分光光度分析中的标准曲线法相似，首先用欲测组分的标准样品绘制标准曲线。具体方法是：用标准样品配制成不同浓度的标准系列，在与待测组分相同的色谱条件下，等体积准确进样，测量各峰的峰面积或峰高，用峰面积或峰高对样品浓度绘制标准曲线，此标准曲线应是通过原点的直线。若标准曲线不通过原点，则说明存在系统误差。标准曲线的斜率即为绝对校正因子。 在测定样品中的组分含量时，要用与绘制标准曲线完全相同的色谱条件作出色谱图，测量色谱峰面积或峰高，然后根据峰面积和峰高在标准曲线上直接查出注入色谱柱中样品组分的浓度。 标准曲线法的优点是：绘制好标准工作曲线后测定工作就变得相当简单，可直接从标准工作曲线上读出含量，因此特别适合于大量样品的分析。 标准曲线法的缺点是：每次样品分析的色谱条件（检测器的响应性能，柱温，流动相流速及组成，进样量，柱效等）很难完全相同，因此容易出现较大误差。此外，标准工作曲线绘制时，一般使用欲测组分的标准样品（或已知准确含量的样品），而实际样品的组成却千差万别，因此必将给测量带来一定的误差。

标准曲线的作法

标准曲线的作法 (1)标准液浓度的选择：在制备标准曲线时，标准液浓度选择一般应能包括待测样品的可能变异最低与最高值，一般可选择5种浓度。浓度差距最好是成倍增加或等级增加，并应与被测液同样条件下显色测定。 (2)标准液的测定：在比色时，读取光密度至少读2-3次，求其平均值，以减少仪器不稳定而产生的误差。 (3)标准曲线图的绘制：一般常用的是光密度一浓度标准曲线。 ①用普通方格纸作图。图纸最好是正方形(长：宽=l：1)或长方形(长：宽=3 ： 2)，以横轴为浓度，纵轴为光密度，一般浓度的全距占用了多少格，光密度的全距也应占用相同的格数。 在适当范围内配制各种不同浓度的标准液，求其光密度，绘制标准曲线，以浓度位置向上延长，光密度位置向右延长、交点即为此座标标点。然后，将各座标点和原点联成一条线，若符合Lambert-Beer氏定律，则系通过原点的直线。 ②若各点不在一直线，则可通过原点，尽可能使直线通过更多点，使不在直线上的点尽量均匀地分布在直线的两边。 ③标准曲线绘制完毕以后，应在座标纸上注明实验项目的名称，所使用比色计的型号和仪器编号、滤光片号码或单色光波长以及绘制的日期、室温。 ④绘制标准曲线：一般应作二次或三次以上的平行测定，重复性良好曲线方可应用。 ⑤绘制好的标准曲线只能供以后在相同条件下操作测定相同物质时使用。当更换仪器、移动仪器位置、调换试剂及室温有明显改变时，标准曲线需重新绘制。 ⑥标准曲线横坐标的标度：从标准液的含量换算成待测液的浓度。 1.5 原子吸收光谱分析的定量方法 原子吸收光谱分析是一种动态分析方法，用校准曲线进行定量。常用的定量方法有标准曲线法、标准加入法和浓度直读法。如为多通道仪器，可用内标法定量。在这些方法中，标准曲线法是最基本的定量方法。 1.5.1 标准曲线法 前面已经指出，原子吸收光谱和原子荧光光谱分析是一种相对测定方法，不能由分析信号的大小直接获得被测元素的含量，需通过一个关系式将分析信号与被测元素的含量关联起来。校正曲线就是用来分析信号（即吸光度）转换为被测元素的含量（或浓度）的“转换器”，此转换过程成为校正。之所以要进行校正，是因为同一元素含量在不同的试验条件下所得到的分析信号是不同的。校准曲线的制作方法是，用标准物质配制标准系列溶液，在标准条件下，测定各标准样品的吸光度值Ai，以吸光度值Ai（i＝1，2，3，4，5）对被测元素含量ci（i＝1，2，3，4，5）绘制校准曲线A＝f（c）。在同样条件下，测定样品的吸光度值Ax，根据被测元素的吸光度值Ax从校准曲线求得其含量Ci。校准曲线如图1－4所示。 校准曲线的质量直接影响校准效果和样品测定结果的准确度。正确地制作一条高质量校准曲线是非常重要的，为此需要：（1）合理的设计校准曲线；（2）分析信号的准确测定；（3）正确绘制校准曲线。 首先，从数理统计的观点出发合理设计校准曲线。根据一组实验点绘制校准曲线所遵循的原则是最小二乘原理，即要让实验点随机地分布在校正曲线的周围，并有尽可能多的实验点落在标准曲线上，使得由这些实验点绘制的标准曲线的标准偏差最小。从校准曲线的置信范围考虑，当实验点数目，<4时，置信系数较大且变化速率较快，置信范围较宽，由校正

运用EXCEL做标准曲线

运用E X C E L做标准曲线 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

E x c e l绘制标准曲线全图片教程 随着计算机的日益普及，越来越多的检验工作者希望能从一些烦琐的工作中解脱出来，如：绘制标准曲线、绘制质控图、计算检测值等等。当然借助检验科办公系统理论上是最方便的，但很多单位是没有检验科办公系统的。其实借助Microsoft的Excel电子表格工具对检验工作也会带来很大的便利。 Excel是Microsoft offices系统的重要组成，它是界于WORD 字处理软件与ACCESS数据库软件之间的电子表格工具，功能十分强大，特别适合于日常工作使用。使用得好，完全比目前所有的检验科办公系统优秀。 现就先介绍一下如何使用Excel绘制标准曲线。 首先，将数据整理好输入Excel，并选取完成的数据区，并点击图表向导，如下图所示。 点击图表向导后会运行图表向导如下图，先在图表类型中选“XY散点图”，并选了图表类型的“散点图”（第一个没有连线的）。 点击“下一步”，出现如下图界面。如是输入是如本例横向列表的就不用更改，如果是纵向列表就改选“列”。

如果发现图不理想，就要仔细察看是否数据区选择有问题，如果有误，可以点击“系列”来更改，如下图。 如果是X值错了就点击它文本框右边的小图标，结果如下图：出现上图后，如图在表上选取正确的数据区域。然后点击“下一步”出现图表选项界面，如下图，上应调整选项，以满足自己想要的效果。 点击“下一步”，现在一张带标准值的完整散点图就已经完成，如下图。 完成了散点图，现在需要根据数据进行回归分析，计算回归方程，绘制出标准曲线。其实这很简单，先点击图上的标准值点，然后按右键，点击“添加趋势线”。如下图。 由于本例是线性关系，在类型中选“线性”如下图 点击“确定”，标准曲线就回归并画好了。 标准曲线是画好了，可是我们怎么知道回归后的方程是什么样呢？这了简单，点击趋势线（也就是我们说的标准曲线）然后按右键，选趋势线格式，如下图：