2015-2016学年度山东省滕州市鲍沟中学北师大版九年级数学下册第三章圆3.4圆周角与圆心角的关系教案
2015-2016学年度山东省滕州市鲍沟中学北师大版九年级数学下册第三章圆
3.4圆周角与圆心角的关系教案
1．教学设计说明：
圆周角的概念及其定理是中考经常考察的内容，尤其是圆周角的定理的应用更是重点和难点，它里面渗透着数形结合、分类讨论等多种数学思想和方法，也是这一部分的一个重点内容．我这节课的设计思路是：足球射门引出课题——自学圆周角定义——练习辨析哪些是圆周角——测量圆周角与圆心角度数得出结论——引出圆周角定理——分情况证明——总结知识——巩固联系——布置作业．
2．教学分析
（1）教材分析
本节课是圆周角的第一节课，其内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦之间的关系的基础上进行研究的，通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理，另一方面也是今后学习圆的性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置．另外，通过对圆周角的定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法．因此，本节课无论在知识上，还是在方法上都起着十分重要的作用．
（2）学情分析
学生已经了解圆中的基本概念，会判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性质，熟练掌握了三角形外角和定理．初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法．因此，本节课设计了自学和探究活动，给学生提供自主探索与交流的空间，体现知识的形成过程．
3．教学目标：
知识与技能目标：
1．了解圆周角与圆心角的关系．
2．掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．
3．能运用圆周角的性质解决问题．
过程与方法目标：
1．通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力．
2．通过观察图形，提高学生的识图能力．
3．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力．
情感、态度与价值观目标：
在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论、转化的数学思想解决问题，引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．
4．教学重点和难点：
重点: 圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．
难点:发现并论证圆周角定理．
5．课时设计
两课时
6．教学方法
教学中，为帮助学生更好地探索发现圆周角与同弧所对的圆心角的关系，在学生动手操作的基础上，利用多媒体课件在试验操作中发现的结论，直观、形象地展现了同弧所对的圆周角与圆心角及同弧所对的圆周角之间的关系，感受过程的真实性，增强了学生的参与程度，提高了学习的积极性．
7．教学过程
第一环节情境导入
当球员在B，D，E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张∠ABC，∠ADC，∠AEC．这三个角有什么共同特点？
【设计意图】从生活中的实例入手，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出圆周角定义，理解圆周角概念的本质．
第二环节圆周角的概念
1．观察∠AEC、∠ABC、∠ADC的边和顶点与圆的位置有什么共同特点？
这三个角的共同点有两个：①顶点都在圆周上；②两边都与圆相交．
2．请同学们根据定义回答下面问题：在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不是，为什么？（只有2是正确的）
【设计意图】为了使学生更加容易地掌握概念，此处教师并排地呈现正例和反例，可以帮助学生对本质属性与非本质属性进行比较．
第三环节探究圆周角定理
1．画一个圆，再任意画一个圆周角，看一下圆心在什么位置?
2．如图，观察同弧所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC，它们的大小有什么关系?
3．圆周角和圆心角的关系
（1）第一种情况：
当圆心O在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时，圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系．
∵∠AOC 是△ABO 的外角，∴∠AOC=∠B+∠A ，OA OB = A B ∴∠=∠
2AOC B ∴∠=∠，即1
2
ABC AOC ∠=
∠ （2）第二种情况：
当圆心O 在圆周角(∠ABC )的内部时，圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC 的大小关系会怎样
11
,.22
1
2ABD AOD CBD COD ABC AOC
∠=
∠∠=∠∴∠=∠
（3）第三种情况：
当圆心O 在圆周角(∠ABC )的外部时，圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC 的大小关系会怎样
?
过点B 做直径BD ，由1可得，
11
,.22
1
2ABD AOD CBD COD ABC AOC
∠=
∠∠=∠∴∠=∠
结论：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 4．同弧所对圆周角的度数有什么关系
当球员在B ，D ，E 处射门时，他所处的位置对球门AC 分别形成的圆周角∠ABC ， ∠ADC ，∠AEC 这三个角的大小有什么关系?．
结论：同弧或等弧所对的圆周角相等
圆周角定理：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
5．探讨：∠AC1B、∠AC2B、∠AC3B所对的弧或弦有什么特征？它们的度数是多少？
结论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
【设计意图】通过观察度量、实验操作、图形变换、推理来探索图形的性质，从而让学生学会分析问题和解决问题的方法．另外，尽可能地从教学语言的三种形态“文字语言、图形语言、符号语言”进行描述，以强化对数学知识的学习与理解，加强数学语言的运用与表达．
第四环节例题讲解
例1．如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD 的长．
例2．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，则∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？
例3．已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的圆交BC 于D ，交AC 于E ，
求证： BD
DE =．
例4．如图，P 是△ABC 的外接圆上的一点， ∠APC =∠CPB =60°．求证：△ABC 是等边三角形
【设计意图】通过转化考查了学生对定理的理解和应用，并使学生在从复杂的图形中分解出基本图形的训练中，培养空间识图能力． 参考答案： 1．
解：∵AB 是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°.
在Rt △ABC 中，8BC =
==
∵CD 平分∠ACB, AD BD
∴= 又在Rt △ABD 中，2
2
2
AD BD AB +=
10)22
AD BD AB cm ∴==
==
2．∠ACB =2∠BAC
因为∠AOB =2∠ACB （同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半） ∠BOC=2∠BAC
∴⊥
3．证明：连接AD，∵AB是圆的直径，点D在圆上，∴∠ADB=90°.AD BC
∴AD平分∠BAC,即BAD CAD
∠=∠,
=
AB AC
∴=
BD DE
4．解：∵∠APC=∠CPB
∴AC=BC
∵四边形APBC内接于圆
∴∠ACB＝180°- ∠APB＝180°- 120°=60°
∴⊿ABC是等边三角形
第五环节巩固练习
1．如图，与∠BAC相等的角有．
2．如图AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点，若∠ABD=40°，则∠BCD=＿＿＿＿＿．
3．如图，⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点．∠ABC =30°．求AC的长．
4．小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形．根据下图，你能判断哪个是半圆形吗?为什么?
参考答案： 1．∠BDC 2．50°
3．解：∵AB 是直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=30°，1
2
AC AB ∴=，即：AC=5cm. 4．(2)
【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况．对圆的圆周角定理及推论的理解应用． 第六环节 反思升华
引导学生从以下几个方面进行小结： （1）你学到了哪些知识？
（2）你是用什么方法获得这些知识的？ （3）本节课你还有什么问题没有解决吗？
【设计意图】通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识． 第七环节 课后作业
1．如图1，圆心角∠BOC ＝78°，则圆周角∠BAC 的度数是（ ） A ．156° B ．78° C ．39° D ．12°
2．如图2，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=
，则A ∠=
．
3．如图3，⊙O 中OA ⊥BC ，∠CDA =25°，则∠AOB 的度数为_____．
4．如图4，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台．
5．如图5，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，40EOD ∠=
，则DCF ∠= ．
参考答案：
1．C 2．30° 3．50° 4．3 5．20° 板书设计
教学反思
在我们的日常生活中，圆周角和圆心角的现象无处不在，对于这两个概念的体验尤为重要．反思这节课，我有以下体会：
1．“足球训练场上关于足球射门”的实际问题情景直指数学问题，使数学问题的形成和提出自然且亲近．重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学．通过这个问题，让学生直观看到真实的世界中的“圆周角和圆心角”，加强学生的感性认识．2．用多种感官感受数学，培养数学情感．学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示来理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在自学、探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离．3．重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习数学的快乐．通过一系列的问题链引导学生进行实践操作，观察比较，分类确认，使圆周角与圆心的位置关系形成分类这一主要难点自然形成且直观；并且引导学生从三种情况进行分析，推导圆周角定理的证明过程．定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐．在上述探索过程中，从特殊到一般，再从一般到特殊，直观感知、合情推理与严格验证相得益彰．以学生活动为核心，适时渗透了“分类”、“化归”、“归纳”等数学思想，有效提高了学生的推理能力，充分体现学生的主体性与教师的启导作用．但教师将时间安排过于紧凑，应多给学生一些思考的时间．该放手时就放手，更充分相信学生．这是我教学中的不足，应努力改正．
中学数学教师的学科知识_韩继伟
第18卷第5期 数 学 教 育 学 报 Vol.18, No.5 2009年10月 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Oct., 2009 收稿日期：2009–03–19 基金项目：全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题——适应素质教育需要的中小学学科教学改革研究成果（DHA070154） 中学数学教师的学科知识 韩继伟1，黄毅英2，马云鹏3 （1．东北师范大学 数学与统计学院，吉林 长春 130024； 2．香港中文大学 教育学院，香港；3．东北师范大学 教育科学学院，吉林 长春 130024） 摘要：教师的学科知识是目前教育研究中一个非常重要的领域．在数学方面，以往的探讨主要有两个方向：一类研究教师对数学概念的理解；另一类则研究教师对数学法则的理解．然而，数学的概念与法则只是数学学科知识的一个方面，数学问题解决的实践知识是数学学科知识中更重要的一个方面．通过研究我们发现，在数学教师的学科知识中有几种不同类型的问题解决的实践知识：使用命题知识解决问题的实践经验、策略知识和问题图式．这些知识在问题解决中的作用至关重要，是教师学科知识的重要组成部分． 关键词：教师知识；学科知识；问题解决的实践知识 中图分类号：G625 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2009）05–0042–04 1 问题提出 众所周知，教学质量高低的关键在于教师．我们需要通过教师来达成各种教学目标，我们需要通过教师去推行新的教育理念．可以说，好教师是优质教学的重要保证．但我们不能只空泛地说需要“好”教师．Shulman 就把教师教学所需要的专业知识分成学科知识、教学内容知识、课程知识等7大类[1]．在这7类知识中，教师的学科知识占着重要的位置．事实上，教师的学科知识是目前教育研究中一个非常重要的领域．在数学方面，以往的探讨主要有两个方向：一类研究教师对数学概念的理解．如教师对斜率、面积、极限、函数等数学概念的理解，见文[2~5]．另一类则研究教师对数学法则的理解．如研究教师对整数减法、乘法，分数除法法则的理解，见文[6~8]．然而，数学的概念与法则只是数学学科知识的一部分，让学生理解数学的概念、法则也只是教师数学教学工作的一部分，教会学生解决数学问题是学校数学教学更为重要的内容之一．因此在教师学科知识的研究中，我们不仅要研究教师对概念法则的理解，也要探讨数学教师在问题解决中所形成的实践知识．不少研究（如文[9~11]）已经指出，在解决数学问题的过程中，不仅需要数学的概念、定理、法则等明确的命题知识，也需要策略知识、问题图式等问题解决的实践知识．以往研究所关注的是数学概念、法则等的理解，这是明确的命题知识，也就是能够公开陈述的“知道是什么”（knowing that ）的知识，而问题解决中所形成的实践知识是一种“知道怎样做”（knowing how ）的知识．这是学科知识中一个新的维度．那么，中学数学教师具有哪些类型的问题解决的实践知识呢？ 2 研究方法 2.1 研究对象 我们选择了吉林省长春市3所不同水平的学校，每所学校都选择数学教师3名，共9名进行了访谈．用T-a-b 表示不同教师，其中a 代表学校，用1、2、3分别代表市较好学 校、区较好学校、普通学校；b 代表教师，用1、2、3分别代表第一位教师、第二位教师、第三位教师．例如，T-3-2就是表示普通学校的第3位教师． 2.2 研究材料 我们利用一道几何题去引发研究对象的学科知识．试题如下：如图1所示，P A 是⊙O 的切线，A 为切点，割线PBC 交⊙O 于B 、C 两点，D 为AB 的中点，连PD 并延长交AC 于E ，请用几种不同的方法证明AE :EC =P A 2:PC 2．在读过题目之后，还未开始解题之前，研究者会问：看过这个题目之后，您有哪些想法？会考虑从哪些方面入手解决这个问题？在研究对象解决了这个问题之后，研究者会问：您以前是否见过和 这道题类似的问题？这道题目中有哪些您熟悉的东西？通过这些访谈，进一步引发研究对象头脑中已有的和解题有关的知识．此外研究者还通过访谈了解了教师与问题解决教学有关的经验．例如，在提高学生数学问题解决能力上您有哪些个人经验？您是怎样选择习题的？等等． 3 研究结果 通过访谈和分析，我们发现了不同类型的数学学科知识，这其中不仅有明确的命题知识，也有使用命题知识解决问题的实践经验、策略知识和问题图式．以图2加以描述． 图2 由试题所引发的教师的学科知识框图
2020-2021石家庄市精英中学九年级数学下期中一模试卷(带答案)
2020-2021石家庄市精英中学九年级数学下期中一模试卷(带答案) 一、选择题 1．下列说法正确的是( ) A ．小红小学毕业时的照片和初中毕业时的照片相似 B ．商店新买来的一副三角板是相似的 C ．所有的课本都是相似的 D ．国旗的五角星都是相似的 2．已知4A 纸的宽度为21cm ，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则4A 纸的高度约为（ ） A ．29.7cm B ．26.7cm C ．24.8cm D ．无法确定 3．如图，△ABC 的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O 为位似中心，将△ABC 扩大得到△A 1B 1C 1,且△ABC 与△A 1B 1C 1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( ) A ．△ABC ∽△A 1 B 1 C 1 B ．△A 1B 1C 1的周长为6+32 C ．△A 1B 1C 1的面积为3 D ．点B 1的坐标可能是(6，6) 4．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y ＝k x 与一次函数y ＝kx ﹣1（k 为常数，且k ＞0）的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在函数y ＝21 a x （a 为常数）的图象上有三个点（﹣1，y 1），（﹣14，y 2），（12 ，
y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（） A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2 6．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是() A ． 3 2 OB CD =B ． 3 2 α β =C．1 2 3 2 S S =D．1 2 3 2 C C = 7．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（） A．△PAB∽△PCA B．△ABC∽△DBA C．△PAB∽△PDA D．△ABC∽△DCA 8．已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（） A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．c：a＝d：b D．b：c＝a：d 9．如图，BC是半圆O的直径，D，E是?BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果70 A ∠? ＝，那么DOE ∠的度数为（） A．35?B．38?C．40?D．42? 10．如图，在矩形ABCD中，DE AC ⊥于E，设ADEα ∠=，且 3 cos 5 α=，5 AB=，则AD的长为（） A．3B． 16 3 C． 20 3 D． 16 5
15-16期末-高一上-北师大实验中学—(A、B层)-有答案
北师大实验中学2015-2016学年度第一学期期末试卷 高一化学（A层、B层） 相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 S:32 Cl:35.5 Al:27 Fe:56 CU:64 Ba:137 A卷[必修模块1]满分100分 第Ⅰ卷（选择题共70分） 每小题只有一个选项符合题意（1-20小题，每小题2分，21-30小题，每小题3分） 1. 下列不属于空气质量日报监测的物质是 A. SO2 B. CO C. N2 D. NO2 2、下列技术应用中，其工作原理不涉及化学反应的是 A.天然气燃烧 B.风力发电 C.粮食酿醋 D.高炉炼铁 3、下列物质属于混合物的是 A.漂白粉 B.四氧化三铁 C.五水合硫酸铜 D.液氯 4、下列叙述正确的是 A. 纯碱、烧碱均属碱 B. CO2、SO2均属酸性氧化物 C. 铁和氯化铜的反应属于复分解反应
D. 氧气在放电条件下生成臭氧（O2-O3）属于氧化还原反应 5、下列物质不属于电解质的是 A．HCl B．NaOH C．CO2D．CaO 6、世博园中国馆的主体结构是用国产Q460钢制成的。下列有关Q460钢的说法可能不正确的是 A．硬度比纯铁大B．性能优于普通钢 C．熔点比纯铁高D．属于合金 7、下列物质中，只含有共价键的化合物是 A．Na B．N2C．CO2D．KCl 8、从化学试剂商店买来的无水乙醇试剂瓶上所贴的危险化学品标志是 A B C D 9、实验室有两瓶缺少标签的无色透明的溶液，分别是淀粉溶液和氯化钠溶液。能够将溶液和胶体区分开的方法是 A．过滤B．观察颜色、状态 C．利用丁达尔效应D．闻气味 10、下列关于容量瓶的使用方法中，不正确的是 A．使用前检查是否漏水 B．容量瓶不可长期存放溶液 C. 容量瓶上标有温度和容积等标识 D．配置溶液时，溶液未冷却即注入容量瓶中
中学数学教师自荐书
中学数学教师自荐书 中学数学教师自荐书 在大学，自己曾担任我系阳光心理协会的宣传部部长。 多次代表我系参与与其他院系的联谊。也参加了我校的大学生十佳歌手大赛。 尊敬的xxx公司领导： 本人于XX年6月毕业于华南师范大学生物系，大学本科学历，获理学学士学位，XX年晋升中学二级教师，XX年晋升一级教师。多年的工作中，分别任高初初二生物教学，生物奥赛辅导，担任备课组长、班主任和校团委书记等工作。 在任职期间，认真完成学校交给的各项任务，慢慢成长为一名生物骨干教师。现在将个人思想、教学、教育、学习等方面成长情况进行汇报总结： 我非常诚挚的递上我的个人自荐书，希望在贵公司体现我人生的第一笔价值。 未来路漫漫，相信在今后的工作学习中，我定能改善不足，发扬优点，在教育的路上越走越好，全面而不失风格!no pains,no gains.这一直是我的座右铭。我坚信，只要我尽自己最大的努力，我就不会后悔，我也可以做到最好。 人生在世，但求无愧于心! 扬帆远航，赖您东风助力!我是xx师范学院xx届数学系数学教育专业应届本科毕业生。即将面临就业的选择，我十分想到贵单位供职。希望与贵单位的同事们携手并肩，共扬希望之帆，共创事业辉煌。 “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”经过四年多的专业学习和大学生活的磨炼，进校时天真、幼稚的我现已变得沉着和冷静。为了立足社会，为了自己的事业成功，四年中我不断努力学习，不论是基础课，还是专业课，都取得了较好的成绩。大学期间获得xx年度院单项奖学金，英语达到国家四级水平，计算机过国家一级，并通过了全国普通话测试二级甲等考试。同时在课余，我
还注意不断扩大知识面，辅修了教师职业技能(中学数学教育)，熟练掌握了从师的基本技能。利用课余时间自学了计算机的基本操作，熟悉windows操作系统，熟练掌握officeXX办公软件，能熟练运用软件authorware、powerpoint等制作课件，进行多媒体教学。 学习固然重要，但能力培养也必不可少。四年多来，为提高自己的授课能力，积累教育经验，从大二开始，我在学好各门专业课的同时，还利用课余时间积极参加家教实践活动，为多名数学“跛腿”的初中和小学学生进行数学补习，使他们的数学成绩都有较大程度的提高，我的工作也得到了学生家长的肯定和好评。为进一步积累系统的数学教育经验，我到武钢大冶铁矿一中进行了长达两个月的初中数学教育实习工作，在两个月的实习时间，我积极向有经验的老师请教，注意学习他们的教学艺术，提高自身的业务水平和授课表达技巧，力争使自己的教学风格做到知识性和趣味性并举。 通过自己不断的努力和教学实践，我已具备一名优秀教师素质，过硬的工作作风，扎实地教学基本功，较强的自学和适应能力，良好的沟通和协调能力，使我对未来的教育工作充满了信心和期望。 十多年的寒窗苦读，现在的我已豪情满怀、信心十足。 事业上的成功需要知识、毅力、汗水、机会的完美结合。同样，一个单位的荣誉需要承载她的载体——人的无私奉献。 我恳请贵单位给我一个机会，让我有幸成为你们中的一员，我将以百倍的热情和勤奋踏实的工作来回报您的知遇之恩。 期盼能得到您的回音! 感谢您在百忙之中抽暇审批这份自荐材料。 此致 敬礼! 自荐人：
职高数学试题及答案
1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )
A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这 样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值.
作为一名中学数学教师,如何提高自己的素养和能力
谈谈我认为的教师素养和提高途径 作为一名中学数学教师，我很重视自己的专业成长，只有自己不断的磨砺自己的教学技能和注意自己数学专业的提升，方能胜任教学工作。 首先要强调责任心，作为教师，就要全身心的投入到学生成长事业之中，需要我们从细微处做起，时时刻刻通过教师的表率作用来影响学生。 其次要不断提升数学专业素养，作为一个中学数学教师，要培养新世纪高素质的人才，自己必须有较高的数学专业素质和能力。这要求我们主动提高知识层面，教师要学习现代教育教学理论知识，树立现代教育观念，树立正确的教育观、学生观、人才观，要有扎实的数学基本功和良好的数感、数学意识，能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息。了解和掌握数学专业在世界范围内发展的新动向，充实于教学内容中，令教学活动更为生动和有趣，培养学生的创新能 再其次，要有比较合理的知识结构。我们说教师要给学生一碗水，需要自己有一桶水。 现实生活和教学活动中，问题是多种多样的，不是一成不变的，其中的问题并不是教师精心设计好、的有规则的数学题，它是由教师、学生、家长选择，乃至由社会确定的，可以是数学学科知识的拓展、延伸，也可以是对自然和社会现象的探究。面对多方面、多渠道的问题，教师都需要及时的解决。因此，这就要求数学教师必须具备多学科的比较合理的知识结构。 最后，教师的教学技能和与学生的交流能力也至关重要。从简单的三尺讲台的一言一行，黑板板书的精心设计等，在高科技发达的今天，不断促使中学数学教师在教学活动中产生新的教学理念、教学手段、教学内容和教学方式。要想跟上信息社会发展步伐，中学数学教师应具备较强的获取信息、储存信息、加工处理信息、选择利用信息资源的信息能力。 教师更要具备多媒体技术应用于具体的教学实践的能力。如我们学校的多媒体电子白板，就是一个很强大的功能的帮手，而熟练应用需要狠下苦心的。至于与学生的交流，要求我们与学生做朋友，与学生谈心，方能知道他们的学习情况和要求。 1/ 1
2020-2021石家庄市精英中学八年级数学上期中一模试卷(带答案)
2020-2021石家庄市精英中学八年级数学上期中一模试卷(带答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90o，∠A=60o，CD 是斜边AB 上的高，若AD=3cm ，则斜边AB 的长为（ ） A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 3．若分式1 1 x x -+的值为零，则x 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．1± D ．2 4．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A ．7 B ．8 C ．6 D ．5 5．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝ （ ） A ．110° B ．120° C ．125° D ．135° 6．如图，在△ABC 中，过点A 作射线AD ∥BC ，点D 不与点A 重合，且AD≠BC ，连结BD 交AC 于点O ，连结CD ，设△ABO 、△ADO 、△CDO 和△BCO 的面积分别为 和 ,则下列说法不正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．若23m =，25n =，则322m n -等于 （ ） A ． 2725 B ． 910 C ．2 D ． 2527
8．计算b a a b b a +--的结果是 A ．a-b B ．b-a C ．1 D ．-1 9．如图，在ABC ?中，64A ∠=?，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠； 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；……；1n A BC -∠与1n A CD -∠的平分 线交于点n A ，要使n A ∠的度数为整数，则n 的最大值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 10．如图，在ABC ?中，4AB =，3AC =，30BAC ∠=?，将ABC ?绕点A 按逆时针旋转60?得到11AB C ?，连接1BC ，则1BC 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 11．已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（ ） A ．1 B ．13 C ．17 D ．25 12．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x 万元.根据题意，列方程正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为________． 14．已知x 2+mx-6=(x-3)(x+n)，则m n =______．
北师大附属实验中学小升初数学试卷及答案【最新】
北师大附属实验中学小升初数学试卷及答案 一、填空。 1、五百零三万七千写作( )，7295300省略“万”后面的尾数约是( )万。 2、1小时15分=( )小时5.05公顷=( )平方米 3、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4、在比例尺1:30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是( )。 5、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3:4，乙数是( )，甲乙两数的差是( )。 6、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是( )。 7、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元。 9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是( )。 10、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重( )千克，1千克长( )米。 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )。 12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是( )。 13、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是( )，在相同的时间里，行的路程比是( )，往返AB两城所需要的时间比是( )。 二、判断。
1、小数都比整数小。( ) 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。( ) 3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2:3。( ) 4、任何一个质数加上1，必定是合数。( ) 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。( ) 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是( ) A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是( )三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则( )
职高高二数学试题
华夏职业学校2009－2010学年度上学期 高二专业班数学期末试题 一、 选择题（每小题4分，共40分） 1、直线L 经过原点和点（－1，－1），则它的倾斜角是（ ） A 、4π B 、45π C 、4π或45π D 、－4π 2、已知圆x2+y2=25过点M （ m , 3 ）,则 m=（ ） A 、4 B 、－4 C 、±2 D 、±4 3、已知点p ( 3 , m )在过M( 2 , -1 )和N( -3 , 4 )的直线上，则m 的值 （ ） A 、5 B 、2 C 、－2 D 、－6 4、当b=0, a , c 都不等于零时，直线ax+by+c= 0 ( ) A 、必过原点 B 、平行于 x 轴 C 、平行于y 轴 D 、必过点（a c ,0） 5、两条直线2x+y+4=0和x-2y-1=0的位置关系是（ ） A 、平行 B 、垂直 C 、相交但不垂直 D 、与k 的值有关 6、若a >b,则下式正确的是（ ）
A、ac >bc B、ac2 >bc2 C、a2>b2 D、a+c >b+c 7、两直线4x-2y+3=0和3x＋y－2＝0的夹角是（） A、30o B、45o C、60o D、90o 8、两平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0间的距离为（） A、13 B、26 C、213 D、226 9、直线y-2x+5=0与圆(x-2)2+(y+1)2=3之间的位置关系是（） A、相离 B、相切 C、相交且过圆心 D、相交但不过圆心 10、圆x2+y2-8x+2y+12=0的圆心和半径分别为（） A、（4，－1 ），5 B、（－4 ，1 ），5 C、（－4 ，1），5 D、（4 ，－1 ），5 二、填空题（每小题4分，共20分） 1、过点p( 3 , 1),且与x轴平行的直线方程为___________ 2、当且仅当m=______时，经过两点A(2m, 2) B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角是45o。 3、过点A( 3, -4) B( -1 ,8)连线的中点，且倾斜角为π/3的直线方程是_____________
中学数学教师年度考核个人总结
中学数学教师年度考核个人总结 时间过得真快，我们年度教师考核即将过去，我们中学数学教师写好这个年度考核个人总结了吗?下面是小编搜集整理的中学数学教师年度考核个人总结，欢迎阅读。更多资讯请继续关注个人工作总结栏目! 中学数学教师年度考核个人总结 本学期，我担任初一(2)班班主任，兼任101、102班数学老师，以及数学竞赛班辅导老师。我热爱班主任工作和教学工作，为了提高自己的能力，我认真学习新的教育理论，广泛学习各种知识，不断提高自己的教学水平和思想觉悟。 一、政治思想方面： 认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加学校各类教育培训，并及时做了反思和小结。为了适应教育教学的长远发展，我不断研究、探索和学习政治理论，同时从课外读本中汲取营养，让自己不断成长。我踏实工作、拼搏进取、为人师表，在学生当中做出了典范。 二、工作业绩方面： 1、班主任工作 本学期我担任初一(2)班班主任，我将明志、知礼、善学、守信作为培养学生的长期目标，将创学习型班级、创文化型班级、创自主管理型班级作为班级建设的长期目标，培养学生在学习上自强不息、力争上游;作风上文明礼貌、独立自
主;班级管理上同心协力、专长专能;课外活动上性格开朗、多才多艺。通过学生干部培训加强学生自我管理能力、通过开展中队组织生活进行学生干部之间批评和自我批评促进 一批骨干学生干部的成长、通过学生干部代表大会解决班级班务、学习、卫生等方面出现的问题。通过一系列措施逐步完善了班委管、中队评、协管助的班级自主管理体制，进一步实现了人人当班干，人人都能管的班级自主管理目标。 本学年承担学校班会公开课1节(期中家长会策划与设想)，期中考前后单独家访20人次，策划主持全班学生家长会1次，受到学生、家长、老师的好评。组织策划班级青春飞扬音乐会、班级电影艺术节、我和书籍有个约会班级读书节、我爱我家亲子活动等特色活动，效果明显。 入校以来，本班开创了一个又一个团队管理的新风貌、新格局。本班先后荣获校军训优秀班级、校文明班级初中诗文比赛特等奖校运会道德风尚奖东莞市优秀少先中队等荣誉 称号。本班五间宿舍本学期先后共12次被评为每月优秀宿舍，本班先后有21人荣获学校、年级各类比赛奖项，学生中校级主持人1人、学校广播员3人、学校国旗护卫队2人(队长1人、国旗手1人)、学校文学社3人(主持人1名)、学校舞蹈队1人、学校合唱队2人、学校志愿者服务队2人、学校铜管乐队3人、校田径队1人、校羽毛球队1人，充分发挥了学生的兴趣爱好和个性特征，培养了学生的综合素
【20套精选试卷合集】河北省石家庄市精英中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案
高考模拟数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合{} 220A x N x x =∈--<的真子集个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．若a 为实数，且 231ai i i +=++，则a =（ ） A ．-4 B ．-3 C ．3 D ．4 3．下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18，则输出的a 为（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．一个四面体的三视图如下图所示，则该四面体的表面积是（ ） A ．1．1+．2 D ．5．已知命题“R x ?∈，使()2 1 2102 x a x +-+ ≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),1-∞- B ．()1,3- C ．()3,-+∞ D ．()3,1- 6．已知2sin 23α= ，则2cos 4πα??+= ?? ?（ ） A ． 16 B ．13 C ．12 D ．2 3 7．设向量,a b r r 满足a b +=r r a b -=r r ，则a b ?=r r （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5
8．设,x y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤?? -+≤??-+≥? ，则3z x y =+的最大值为（ ） A ．-3 B ．4 C ．2 D ．5 9．由曲线1xy =与直线y x =，3y =所围成的封闭图形面积为（ ） A ．2ln3- B ．ln 3 C ．2 D ．4ln3- 10．设2log 5a =，4log 15b =，0.5 2c =，则,,a b c 大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 11．等差数列{}n a 满足10a >，201620170a a +>，201620170a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2016 B ．2017 C ．4032 D ．4033 12．若存在正数x ，使()21x x a -<成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),-∞+∞ B ．()2,-+∞ C ．()0,+∞ D ．()1,-+∞ 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．等差数列{}n a 的公差为2，若248,,a a a 成等比数列，则数列{}n a 的前n 项n S = ． 14．直线3y kx =+被圆()()2 2 234x y -+-= 截得的弦长为，则直线的倾斜角为 ． 15．函数()log 41a y x =+-（0a >且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中,m n 均大于0，则 12 m n +的最小值为 ． 16．在锐角ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，ABC ?的面积2S =，且满足 ()cos 1cos a B b A =+，则()()c a b c b a +-+-的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知函数( )23f x x π??= -- ???2sin sin 44x x ππ? ???-+ ? ?? ???. （1）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数()f x 在区间,122ππ?? - ??? ?上的最值. 18．已知函数()211f x x x =+--. （1）求不等式()2f x <的解集； （2）若关于x 的不等式()2 2 a f x a ≤-有解，求实数a 的取值范围. 19 不是有理数. 20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且142n n S a +=+，11a =.
中学数学教师岗位职责
中学数学教师岗位职责 1、中学数学教师岗位职责 1、认真履行教师职责，全面贯彻党的教育方针，认真学习教育教学理论，积极参与本学科教研的课题研究，切实落实课程标准的教学要求。 2、关注本组的发展。积极参加业务进修，按时参加教研活动，踊跃发表自己有建设性的意见。 3、精心备课，精心上课。认真落实教学常规要求，定期检查作业、教案、个别辅导等日常工作。 4、互相听课、学习，提高业务水平，每学期听课不少于15节，做好记录，及时完成评课反馈工作。 5、积极参加集体备课工作，每周进行一次集体备课，保障全组按照统一进度，统一尺度完成教学工作。 6、积极承担省、市、校组织的公开课、研究课和示范课，从而提高业务能力，充分发挥集体的力量，互相支持保障成绩。 7、积极组织学生参加全国、自治区、市、校等单位举办的各级各类数学竞赛活动，争取获得好的成绩。 8、抓好期中、期末考试的命题、阅卷或应考工作，抓好高考复习工作，稳步提升教学质量。 2、初中数学教师岗位职责 1.负责学生的思想政治工作及教学、教研等方面的工作； 2.承担两门以上课程的讲授任务，组织课堂讨论； 3.指导学生实习、社会调查、毕业设计等工作； 4.承担课程辅导和答疑，作业和考卷批改等工作； 5.协助实验室的建设工作，组织和指导实验与实习教学工作；
6.参加编写、审议新教材和教学参考书，主持或参与教学方法研究； 7.参加学术活动撰写学术报告； 8.参与教学改革的研究或改革试点工作，为教学研究新思路、新方法提供建议； 9.完成教学部门主任安排的其他任务。 3、中学数学教师岗位职责 1、坚持集体备课制度，深入钻研教材，认真设计教案，上好数学概念课、习题课和复习课。 2、努力改进教法，抓住重点，突破难点，讲练结合，注重培养能力，不断提高学生的空间想象能力、逻辑思维能力和计算能力。 3、适当布置课外作业，注意信息反馈，及时发现问题，重视概念的评讲，认真落实知识点。 4、认真下班辅导，热情、耐心答题解难，因材施教，让不同层次的学生学有所得。 5、认真分析学生现状，针对学生知识缺陷，及时采取补救措施，做好差生的转化工作，提高数学教学质量。 6、关心集体，着眼大局，认真做好数学第二课堂的组织辅导工作，对学有所长的学生应重点培养。 7、管教管导，教书育人，寓政治教育于数学教学之中，加强智力因素的培养。 8、提倡业务自修，努力学习教育学、心理学、数学教育学，不断提高业务水平和教学能力。
石家庄市精英中学数学整式的乘法与因式分解易错题(Word版 含答案)
一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难） 1．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式 分解的方法，其中运用公式法即运用平方差公式：22()()a b a b a b -=+-和完全平方公式：222 )2(a ab b a b ±+=±进行分解因式，能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．当一个二次三项式不能直接能运用完全平方公式分解因式时，可应用下 面方法分解因式，先将多项式2ax bx c ++(0)a ≠变形为2()a x m n ++的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式2ax bx c ++的配方法．再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式． 例如：21124x x ++ 22 21111112422x x ????=++-+ ? ????? 2112524x ??=+- ?? ? 1151152222x x ????=+++- ??????? (8)(3)x x =++． 根据以上材料，完成相应的任务： （1）利用“多项式的配方法”将268x x -+化成2()a x m n ++的形式为_______； （2）请你利用上述方法因式分解： ①223x x +-； ②24127x x +-． 【答案】（1）2(3)1x --；（2）①(3)(1)x x +-；②(27)(21)x x +- 【解析】 【分析】 （1）将多项式2233+-即可完成配方； （2）①将多项式+1-1后即可用配方法再根据平方差公式分解因式进行解答； ②将多项式2233+-即可完成配方，再根据平方差公式分解因式，整理后即可得到结果. 【详解】 解：（1）268x x -+=2226338x x -+-+=2(3)1x --， 故答案为：2(3)1x --； （2）①223x x +- 22113x x =++--
北京师范大学附属实验中学物理光的折射 透镜(篇)(Word版 含解析)
一、初二物理光的折射透镜实验易错压轴题（难） 1．如图是“探究凸透镜成像规律”的装置示意图，其中凸透镜焦距为10cm。 (1)蜡烛和凸透镜置于图示位置，调节光屏位置，光屏上会出现清晰的________（选填“放大”“等大”或“缩小”）的像，据此规律可制成______；若用课本挡住了凸透镜的上半部分，光屏上蜡焰的像会________； (2)保持蜡烛和光屏位置不动，将凸透镜逐渐向____移动，光屏上能成清晰缩小的像。 (3)将蜡烛、凸透镜分别放在图中45cm、50cm的位置，蜡焰所成的像是______（选填“放大”或“缩小”）的像，这时眼睛应该在___________侧观察蜡焰的像。 【答案】放大投影仪变暗右放大凸透镜右侧 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1][2]由图可知，此时的物距为15cm，物距与焦距的关系 2f>u>f 成倒立、放大的实像，其应用是投影仪。 [3]遮住凸透镜的上半部，物体上任一点射向凸透镜的下半部，经凸透镜折射后，照样能会聚成像，像的大小不发生变化，折射光线减少，会聚成的像变暗。 (2)[4]保持蜡烛和光屏位置不动，将凸透镜逐渐向右移动，当物距等于原来的像距时，根据光的可逆性，光屏上能成清晰缩小的像。 (3)[5][6]将蜡烛、凸透镜分别放在图中45cm、50cm的位置，此时物距为5cm，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，像与物体在凸透镜的同一侧，眼睛应该在右侧透过凸透镜观察烛焰的像。 2．探究凸透镜成像的规律： (1)实验所用凸透镜的焦距为10cm。某次实验情形如图甲所示，此时光屏上恰好得到烛焰清晰的像，则物距u=______cm，烛焰的像应为图乙中的______，生活中的______就是利用这一原理工作的。
中学数学教师读书笔记(共8篇)
篇一：初中数学教师读书心得2 教师读书心得体会 新墩镇中心学校闫治春 教师，作为一种职业，承担着传播人类思想文化的重任，在人类社会发展中起着桥梁和纽带作用。随着新课程改革的实施，教师“一言堂”已全盘否定，学生是学习的主体，教师是学生学习过程中的引导者，教师要成为研究者、专家和名师。因此，和众多教师一样，自己显得尴尬和无奈：如年龄增长；知识更新速度加快，原有知识结构和教学理念不能适应教学需要等。因此，压力增大，精神疲惫，对所从事的工作失去兴趣，无成就感；对事业缺乏热情和创新，安于现状，得过且过等。 通过阅读《点击苏霍姆林斯基》这本书，使我更深刻地认识到作为一名教师，解放思想、不断学习、更新知识、与时俱进的重要性。随着时代的发展和社会的需求，如何做一名合格的教师？这将是我今后必须思考和面对的问题。因为，合格教师不是终身的，昨天的合格教师，今天不一定合格。自己只有不断学习，更新观念，与时俱进，努力提高自己的业务水平和理论知识，才始终是一名合格的教师。 一、更新观念，终身学习 学习政治理论，提高思想素质。深刻理解共产主义理论与生俱来的与时俱进的理论品质，努力提高自己的思想素质。 学习专业知识，提升专业素质。当今社会，科学技术突飞猛进，知识应用期日趋缩短，知识创新日趋鲜明，这就要求教师要不断吸取新信息、新知识、新理念，不断充实自己，始终站在知识的前沿；要不断完善知识结构，做到博学多才，与时俱进，学生才会“亲其师而信其道”；对所教学科，要知其然，更要知其所以然，才能抓住要领，举一反三，触类旁通，运用自如，才激发学生的学习兴趣。 学习文化知识，提升综合素质。作为教师，不仅要学习专业知识，精通本专业知识，还要学习与本学科相关的人文知识，如社会、心理、信息技术等，力求知识全面。只有自己的专业知识、业务水平提高了，对教育教学工作才更加热心，态度才更加积极向上。 二、摈弃旧事，与时俱进 摈弃旧事，紧随时代步伐。时代的日新月异就是对教师的挑战，教育理念、教学方法、专业知识都必须紧随时代的步伐，需要不断地更新、拓展、充实和提高。因此，教师要勇于摈弃旧事物、接受新事物，要敏锐地了解新思想，认真地研究新理论，主动地、 1 迫切地学习新知识，开拓进取，更新观念，始终站在时代的潮头，才能“百尺竿头，更进一步”！ 爱岗敬业，加强师德修养。由于教师的职业，是育人、塑造心灵的事业，因此教师的世界观、人生观和价值观，甚至一言一行，都会对学生产生潜移默化的深远的影响。因此，教师要时刻注意自身道德情操的修养，通过言传身教，在传授知识的同时渗透为人的道理，帮助学生塑造健康人格，为他们今后美满人生铸造坚实的基石。 用心育人，建立平等关系。教师的工作对象是人，人是有情感的，需要教师的关爱和关心。教师要在生活上、思想上和情感上要给予关怀。因此，教师要学会缩短与学生的情感距离，要善于发现学生的心理变化，要设身处地为学生着想，体谅他们成长过程中的难处与烦恼；要建立起新型的平等的师生关系，才能拉近与学生的心灵距离，沟通情感，才能真正做到教书育人。 三、立足本职，做好工作 既然选择了“教师”这一职业，就要无怨无悔！ 对教学过程负责。为了使自己的教学水平不断提高，要坚持经常学习时事政治、专业理论等；要多听课，虚心请教，学习别人的长处，领悟教学艺术；每上一节课，都要根据教材
2019-2020石家庄市精英中学中考数学一模试卷(带答案)
2019-2020石家庄市精英中学中考数学一模试卷(带答案) 一、选择题 1．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A ．14cm B ．4cm C ．15cm D ．3cm 4．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 5．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x =（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论：
①ΔADB ΔADC S S =； ②当0＜x ＜3时，12y y <； ③如图，当x=3时， EF=8 3 ； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数 为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 7．如果关于x 的分式方程 11 222ax x x -+=--有整数解，且关于x 的不等式组03 22(1) x a x x -?>? ??+<-?的解集为x ＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是（ ） A ．7 B ．8 C ．4 D ．5 8．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．6060 30(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 9．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（ ） A ．1 B ．0，1 C ．1，2 D ．1，2，3 10．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率