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高一数学综合测试题

高一综合测试题

1.集合M ={x |-35},则M ∪N 等于( )

A .{x |x <-5或x >-3}

B .{x |-5

C .{x |-3

D .{x |x <-3或x >5}

2.若f (x )=ax 2-2(a >0),且f (2)=2,则a 等于( )

A .1+22

B .1-22

C .0

D .2

3.已知函数f (x )=1x

在区间[1,2]上的最大值为A ,最小值为B ,则A -B 等于( )

A.12 B .-12

C .1

D .-1

4.已知函数f (x )=ax 2+(a 3-a )x +1在(-∞,-1]上递增,则a 的取值范围是( )

A .a ≤ 3

B .-3≤a ≤ 3

C .0

D .-3≤a <0

5.f (x )=(m -1)x 2+2mx +3为偶函数,则f (x )在区间(2,5)上是

( )

A .增函数

B .减函数

C .有增有减

D .增减性不确定

6.函数y =lg x +lg (5-3x)的定义域是( )

A .[0,53)

B .[0,53

] C .[1,53) D .[1,53

] 7.函数y =2+log

2(x 2+3)(x≥1)的值域为

( )

高一数学综合测试题

A .(2,+∞)

B .(-∞,2)

C .[4,+∞)

D .[3,+∞)

8.右图为函数y =m +log n x 的图象,其中m ,n

为常数,则下列结论正确的是( )

A .m<0,n>1

B .m>0,n>1

C .m>0,0

D .m<0,0

9.函数y =1+1x

的零点是( ) A .(-1,0) B .-1

C .1

D .0

10.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为S =105,则判断框中应填入( )

高一数学综合测试题

A .i <6?

B .i <7?

C .i <9?

D .i <10?

11.化简0sin 600的值是( )

A .0.5

B .0.5-

C .32

D .3

2-

12.02120sin 等于( )

A .23±

B .23

C .23-

D .21

13.已知4

sin 5α=,并且α是第二象限的角,那么tan α的值等于(

A.4

3- B.34- C.43 D.34

14.已知(,0)2x π

∈-,4

cos 5x =,则=x 2tan ( )

A .247

B .247-

C .724

D .724

-

15.函数

)652cos(3π-=x y 的最小正周期是( ) A .52π B .25π

C .π2

D .π5

16.若(0,)απ∈,且

1cos sin 3αα+=-,则cos 2α=( ) A .917

B

. C

..317

高一数学综合测试题

高一数学综合测试题

17.已知平面向量(3,1)a = ,(,3)b x =- ,且a b ⊥ ,则x =()

A .3-

B .1-

C .1

D .3

18.若平面向量b 与向量)2,1(-=的夹角是o 180,且53||=,则=

b ( )

A .)6,3(-

B .)6,3(-

C .)3,6(-

D .)3,6(-

19.在△ABC 中,BC=8,B=60°,C=75°,则AC 等于 ( )

A .24

B .34

C .64

D .3

32 20.△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,已知

高一数学综合测试题

b=1,C=45o ,则角B 等于( )

A .60o 或l20o

B .60o

C .30o 或l50o

D .30

21.已知是等比数列,,则公比=________

22.设{}n a 是等差数列,若273,13a a ==,则数列{}n a 前8项和为______

23.已知x+2y=16,则xy 的最大值_________

24.不等式x 2-2x +5≥a 2-3a 对任意实数x 恒成立,则实数a 的取值范围_____________

25.不等式022>++bx ax 的解集是{}3121

-|<

1252==a a ,q

26.已知2tan =x ,求(1)x x x x sin cos sin cos -+的值。(2)x x 22cos 41sin 32+的值。

27.已知(1,2)a = ,)2,3(-=b ,当k 为何值时,

(1)ka b + 与3a b - 垂直?

(2)ka + b 与3a - b 平行?平行时它们是同向还是反向?

28.已知函数

.,2cos 32sin R x x x y ∈+= (1)求y 取最大值时相应的x 的集合

(2)求该函数的周期和单调递增区间

(3)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.

29.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,且.

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(1)求角B 的大小;

(2)若a=4,c=3,D 为BC 的中点,求△AB C 的面积及AD 的长度

30.数列{a n }是等差数列且a 1=1,a 5=5;数列{b n }是正项等比数列,

且b 1=2,b 2+b 3=12.

(1)求数列{ a n },{b n }的通项公式;

(2)求数列{ a n *b n }的前n 项和T n.