梅花瓶 高尔顿瓶问题 Java

public class My_Beans_Selector{

public static void main(String []args){

myBeanSelector(4,7);

}

//打印产生器，放入几个豆intnum，机器排数int line

public static void myBeanSelector(intnum,int line){

int [][] allPos=new int [num][line];

int [][] beanPos=new int [num][line+1];

intpos=0;

for(inti=0;i

for(int j=0;j

beanPos[i][j]=0;

for(inti=0;i

intdirs[]=getDirs(line);

pos=getFinalPos(-1,dirs,line);

beanPos[i][pos]++;

allPos[i]=dirs;

}

for(inti=0;i

System.out.println(zeroAndOneParse(allPos[i]));

}

for(inti=0;i

for(int j=0;j<=line;j++){

if(beanPos[i][j]==0)

System.out.print(" ");

else

System.out.print("0");

}

System.out.println();

}

}

//左右产生器

public static int[] getDirs(intbeanLength){

int [] dirs=new int[beanLength];

for(inti=0;i

dirs[i]=(int) (Math.random()*2);

}

returndirs;

}

//产生最后的bean位置，取得非最终状态用collectPos,那么就是实际位置而不是计算机

的0，1，2.。。

public static intgetFinalPos(intcollectPos,intdirs[],intbeanLength){ int count=0;

intfinalPos=0;

if(collectPos<1||collectPos>beanLength){

if(dirs[beanLength-1]==0){

for(inti=0;i

if(dirs[i]==1)

count++;

}

finalPos=count;

}

else if(dirs[beanLength-1]==1){

for(inti=0;i

if(dirs[i]==0)

count++;

}

finalPos=7-count;

}

}

else{

if(dirs[collectPos-1]==0){

for(inti=0;i

if(dirs[i]==1)

count++;

}

finalPos=count;

}

else if(dirs[collectPos-1]==1){

for(inti=0;i

if(dirs[i]==0)

count++;

}

finalPos=7-count;

}

}

returnfinalPos;

}

//0,1解析器

public static String zeroAndOneParse(int [] zeroAndOneArray){ String str="";

for(inti=0;i

if(zeroAndOneArray[i]==0)

str+="左";

else if(zeroAndOneArray[i]==1)

str+="右";

}

returnstr;

}

}

高尔顿板与二项分布的关系的证明

高尔顿（钉）板与二项分布的关系的证明 “（人教版）选修2—3 57页探索与研究 高尔顿（钉）板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的铁钉（如图），并且每一排钉子数目都比上一排多一个，一排中各个钉子下好对准上面一排两上相邻铁钉的正中央。从入口处放入一个直径略小于两颗钉子间隔的小球，当小球从两钉之间的间隙下落时，由于碰到下一排铁钉，它将以相等的可能性向左或向右落下，接着小球再通过两钉的间隙，又碰到下一排铁休。如此继续下去，小球最后落入下方条状的格子内。 有兴趣的同学可以通过以下的问题研究高尔顿板与二项分布的关系。 1．通过高尔顿板实验课件，做1000个小球的高尔顿板试验，看一看小球在格子中的分布形状是怎样的？ 2．计算小球落入各个格子所有可能路线的数目。（提示：考虑它与杨辉三角的关系） 3．计算小球落入各个格子的概率。” 设（如图）高尔顿（钉）板有n 行钉，第n 行铁钉共有（n+2）个，两个铁钉之间一个空，则有（n+1）个空。把这（n+1）个空由左到右依次编号为i=0，1，2，…，n 共（n+1）个空。 观察i=0这个空，小球从这个空落下的条件是：小球从第一次与铁钉碰撞后必须连续向左落下，即连续n 次选择向左落下，所以落入第i=0个空的概率为P （i=0）=C 0n （21）n (2 1)0。 观察i=1这个空，小球从这个空落下的条件是：小球从第一次与铁钉碰撞后连续n 次碰撞落下过程中，有且只有一次选择向右落下，其余都只能是向左落下，所以落入第i=1个空的概率为P （i=1）=C 1n （21）n —1(2 1)1。 猜想第i 个空，小球从这个空落下的结论是：小球从第一次与铁钉碰撞后连续n 次碰撞落下过程中，有i 次选择向右落下，其余都选择向左落下，所以落入第i 个空的概率为 P （i ）= C i n （21）n —i (2 1)i 。（i=0，1，2，…，n ） 现对上猜想给出证明：a n ，i = P （i ）= C i n （ 21）n —i (21)i 。（i=0，1，2，…，n ） 规定：a i ，j 表示第i 行第j （0≤j ≤n ）个空球落下的概率。 由高尔顿（钉）板可知：a 1，0=21，a 1，1=2 1 ???? ?????+===-----i 1,n 1i 1,n i n,1n 0,n 0,1,0n n,0a 21a 21a a 21a a 21a （1≤i ≤n －1，n ≥2） 用数学归纳法证明： 1． 当n=1时，已如上证。 当n=2时，a 2，0= 21 a 1，0=（21）2=C 02（21）2—0(21)0 a 2，1=21 a 1，0+21 a 1，1=21 =C 12（21）2—1(2 1)1

交通事故三维模拟演示系统

交通事故三维模拟演示系统 产品简介 交通事故三维模拟演示系统集成了三维360度全景照相技术、三维虚拟现实动态仿真技术（增强现实技术）为一体，完全满足现在公安系统里现场全景照相、全景三维测量、三维重建、模拟、和分析的应用。是北京金视和科技有限公司集十几年来图形图像和三维仿真领域的尖端科研成果，并结合多年来对公安交通系统的调研数据进行定制化开发的解决方案。 交通事故三维模拟演示系统生成高度逼真的三维场景图片和动画片。把这些全景图片、三维场景、动画片和声音、文字结合，为侦查、技术、指挥人员生成各种三维虚拟案件现场场景的多媒体影音和影像材料。对这些数字化多媒体信息进行分析、演示，并可以在网络服务器上发布、保存、修改案例，其他用户可以通过网络服务器进行查询、观看案例。为案件的侦破、记录、汇报、存档查询，都提供了便利的直观方便。 交通事故三维模拟演示系统是由三维数字化图形软件和360°全自动机器 人拍摄系统组成。是基于图形图像和三维仿真领域的尖端科研成果，并结合多年来对交通事故处理部门的调研数据进行定制化开发的解决方案。 产品特点 交通事故三维模拟演示系统搭载的全景拍摄系统，由高端单反数码相机、精密鱼眼镜头和全自动拍摄云台组成，可以在一分钟内拍摄一组完整的现场全景图片，并以全自动方式进行拼接融合，无须人工干预拼接过程。达到交通事故现场快速全景重建的目的。 在传统的工作流程当中，由于人为、天气等外界因素干扰，事故现场很容易在短时间内遭到破坏和干扰。鉴于事故现场的特殊性，快速、完整、准确的保存事故现场，交通事故现场不可能像刑事案件现场那样长时间保留。交警在记录事故现场时，大多是通过昂贵的单反数码相机，直观的对事故现场进行大量的物证和场景拍摄，在后期分析事故现场时由于照片数量繁多，很难建立起事故现场的形象认知，甚至有可能会漏拍一些关键信息。借助360°全自动机器人拍摄系统将真实交通事故现场的完整的保存下来，可以在撤离交通事故现场后随时在交通事故现场全景图上进行截图、测量和分析。 现场采集物证图像及多场景热点添加在真实的交通事故现场中需要拍摄大量的现场细节图像(车辆痕迹、道路痕迹、现场环境、尸体、现场散落物和遗留物、血迹等)。但大量的现场图片容易让技术人员混淆物证，这对于日后的案情分析来说有重大影响。交通事故三维模拟演示系统的热点添加功能可以将所有采集到的现场细节图像以超级链接方式添加到现场全景图和三维重建现场中，并且可以用鼠标双击放大凸显细节图像，还可以创建文件夹对物证图像进行组织分类、可重命名以及删改细目照片资源，为事故过程分析带来极大的帮助。

高尔顿钉板

高尔顿（Galton）钉板实验 一、问题描述 Galton钉板试验是英国生物统计学家Galton设计的。 在一板上钉有n排钉子，如图示，其中n=5。右图中15个圆 点表示15颗钉子，在钉子的下方有n+1个各子，分别编号为 0，1，2，…，n。从Galton钉板的上方扔进一个小球任其自 由下落，在下落的过程中当小球碰到钉子时，从左边落下与从 右边落下的机会相等。碰到下一排钉子时又是如此。最后落入 底板中的某一个格子，图中用一条折线显示小球下落的一条轨迹。 二、高尔顿钉板试验中的相关问题 1、小球落入各个格子中的概率与频数 做一个小球的高尔顿钉板试验，其落入第i个格子的概率正好满足二项分布。 设高尔顿钉板有n行钉，第n行铁钉共有n个，有（n+1）个空。把这（n+1）个空由左到右依次编号为i=0，1，2，…，n共（n+1）个空。 观察i=0这个空，小球从这个空落下的条件是：小球从第一次与铁钉碰撞后必须连续向 左落下，即连续n次选择向左落下，所以落入第i=0个空的概率为P（i=0）=C0 n （ 2 1 ）n( 2 1 )0。 观察i=1这个空，小球从这个空落下的条件是：小球从第一次与铁钉碰撞后连续n次碰撞落下过程中，有且只有一次选择向右落下，其余都只能是向左落下，所以落入第i=1个空 的概率为P（i=1）=C1 n （ 2 1 ）n-1( 2 1 )1。 小球从第一次与铁钉碰撞后连续n次碰撞落下过程中，有i次选择向右落下，其余都选择向左落下，所以落入第i个空的概率为 P（i）= C i n （ 1 2 ）n-i( 2 1 )i（i=0，1，2，…，n）。 故，当一个一个从顶部放入k个小球，低槽中各格的理论频数为： h(i)=k×P(i),(i=0,1,2,…，n). 2、程序运行 基本功能 ①输入小球数k、概率p; ②计算高尔顿钉板n=4时，放入k个小球后，落入底槽各格中的实验小球数；

工程演示动画

工程演示动画属于建筑动画中的一个分支，主要用来展示建筑施工中涉及到的施工方案、工艺、质量、进度、安全等有关技术、规范及管理要求，制作人员既要熟悉施工技术，又要熟练地应用计算机二维动画、三维建模制作等软件。 工程演示能详细、系统、直观、形象的表达和体现建筑施工工艺的各个细节、施工流程、工艺流程、运作原理等，是建筑工程施工的虚拟建造及模拟预演。 工程演示能为施工项目带来非常大的益处，这不仅仅是存在于表面的，通过工程演示动画制作能真实再现施工过程，将每一个施工细节通过工程演示动画制作软件展现出来，应用软件一般使用，工程演示的制作大大提高了施工人员的工作效率，使工程施工变的更加简单，能有效的将施工技术通过工程演示传递给施工人员。 其次，工程演示的制作相比实拍来说更方便，不会受到时间地点人员限制，完全通过多媒体技术来展现，可以突出展示想要表现的细节和重点，通过后期合成和特别效应的处理，使整部工程演示完美逼真。 现在3D动画应用在施工领域的地方越来越多，纵观工程演示动画的发展，未来工程演示的发展趋势必将越来越好。会为更多的施工项目带来方便与快捷。 以动画形式向施工人员、专家、评委展示施工各阶段的施工工艺，技术难点等，适用于施工前后指导培训及安全生产技术交底，用工程演示动画形式向作业人员展示施工中复杂的工艺及安全注意事项，使培训及技术交底更加直观、方便、规范、经济，效果显著。 1直观 打破传统受教形式，在施工前以逼真的动画片形式模拟整个施工过程，强调施工中的技术难点。在施工前展示合理的施工过程，以直观的形式展现给施工人员，视听结合，有更强的感染力。 2节约成本 施工的工程设计阶段往往需要投入大量的人力、物力、财力。运用三维技术在工程设计阶段模拟施工过程，将真实的物质材料表现出来，可以在施工前对施工成本有效控制，节约施工成本，提高预算的准确性。 3简洁 可使施工人员更迅速、准确的掌握输变电工程施工中的重点，便于新工艺的推广和应用。利用新技术提高工作人员对安全风险的认识，对提高施工人员的安全防范意识，防止安全事故发生起到预警作用。 4适用范围广泛 可适用于电网建设工程各参建单位：建设管理单位、电力公司、设计院、送变电、电力科研单位、供电公司等。地产动画、动画制作、工程动画、施工动画、建筑动画。 工程演示动画不仅可以模拟真实的三维空间，还可以产生现实世界不存在的特殊效果。艺虎动画认为现在铁路、公路、桥梁、隧道、建筑等领域已获得广泛的运用，地铁施工动画、隧道施工动画、桥梁施工动画等施工工艺动画制作流程是怎样的呢？ 1、文字脚本设计：把客户的动画需求用文字准确表述 2、动画场景设计：场景中所涉及的模型制作（包括道路、桥梁、隧道、收费站、服务、施工机械以及周边的辅助设施） 3、分镜故事板：根据文字创意脚本进行分镜头制作；

5-Galton钉板实验

实验五 Galton钉板实验 一、实验目的与要求 1.复习概率论中随机变量、概率分布、二项分布、均值和分布函数等概念。 2.理解Galton钉板实验中小球落入格子所服从的规律。 3.了解Matlab软件中进行动画演示的命令。 4.了解Matlab软件中计算二项分布概率、产生二项分布随机数的命令，了 解计算离散型随机变量数学期望的方式。 5.了解Matlab软件中进行随机模拟的方法。 二、问题描述 所有现象的“因”和“果”，即“条件”和“结果”之间在客观上都存在着一定的规律，这种规律通常可以分成两类：一是确定性的规律，另一类是非确定性规律。对于确定性的系统，当已知条件是充分时，那么实验的结果也是确定的，即在每一次试验进行以前，可以预见试验产生的结果。但若条件不充分时，就无法预测试验的结果，这就产生了“因果律的缺失”的随机现象。随机现象在实践中是大量遇到的，如掷骰子。虽然无法由“因”预测“果”，但是当进行大量重复试验时，因果之间仍会呈现一种统计规律。概率方法建立在“重复试验”的基础上，统计规律只有在大量重复后才会呈现出来，诸如随机变量。分布、均值、方差等概念无一不体现了重复的思想。 以下围绕着Galton钉板模型来讨论。 Galton钉板试验是由英国生物统计学家Galton设计的。在一板上有n排钉子，图1-1所示的是n＝5的情况。图中15个圆点表示15颗钉子，在钉子的下方有6个格子，分别编号为0，1，2，3，4，5。自Galton钉板的上方扔进一个小球任其自由下落，在下落的过程中当小球碰到钉子时，从左边落下与从右边落下的机会相等、碰到下一排钉子时又是如此。最后落入底板中的某一个格子。图中用一条折线显示小球下落的一条轨迹。 图1-1 Galton钉板模型（n＝5）

二项分布应用举例说课讲解

二项分布应用举例

二项分布及其应用 知识归纳 1．条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做，用符号来表 示，其公式为P(B|A)＝ . 在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个 数，则P(B|A)＝ . (2)条件概率具有性质： ①； ②如果B和C是两互斥事件，则P(B＋C|A)＝． 2．相互独立事件 (1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称A、B是相互独立事件． (2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝， P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝． (3)若A与B相互独立，则，，也都相互独立． (4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则． 3．二项分布 (1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种相互对立的结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．

(2)在n 次独立重复试验中，事件A 发生k 次的概率为 (p 为事件A 发生的概率)，若一个随机变量X 的分布列如上所述，称X 服从参数为n ，p 的 二项分布，简记为 ． 自我检测 1．(2011·辽宁高考，5)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶 数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )＝( ) A.18 B.14 C.25 D.12 解析：条件概率P (B |A )＝P AB P A P (A )＝C 23＋1C 25＝410＝25，P (AB )＝1C 25＝110，∴P (B |A )＝11025＝1 4. 2．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直 到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P (ξ＝12)等于( ) A ．C 1012? ????3810? ????582 B ． C 911? ????389? ????58238 C ．C 911? ????589? ????382 D ．C 911? ????389? ?? ??582 解：事件{ξ＝12}表示第12次取到红球，前11次取到9个红球，故P (ξ＝12)＝C 911? ????389·? ?? ??582·38. 3．(2011·广东高考)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军， 乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A.12 B.35 C.23 D.34 解析：∵甲、乙两队决赛时每队赢的概率相等，∴每场比赛甲、乙赢的概率均为12. 记甲获冠军为事件A ，则P (A )＝12＋12×12＝34 4．(2010·福建高考，13)某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连 续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率

三维动画简介及技术特点

三维动画的简介与发展 三维动画又称3D动画，它是在电脑中首先建立一个虚拟的世界，设计师在这个虚拟的三维世界中按照要表现的对象的形状尺寸建立模型以及场景，再根据要求设定模型的运动轨迹、虚拟摄影机的运动和其它动画参数，最后按要求为模型赋上特定的材质，并打上灯光。当这一切完成后就可以让电脑自动运算，生成最后的画面。 三维动画技术模拟真实物体的方式使其成为一个有用的工具。由于其精确性、真实性和无限的可操作性，目前被广泛应用于地产、工业、医学、教育、军事、娱乐等诸多领域。 三维动画制作是一件艺术和技术紧密结合的工作。在制作过程中，一方面要在技术上充分实现广告创意的要求，另一方面，还要在画面色调、构图、明暗、镜头设计组接、节奏把握等方面进行艺术的再创造。与平面设计相比，三维动画多了时间和空间的概念，它需要借鉴平面设计的一些法则，但更多是要按影视艺术的规律来进行创作。 三维动画特点：1）、跨越时间、空间的感念，使用计算机可以真实再现任何场景和事件。2）、“只有想不到，没有做不到”，可以实现任何现实或想象的视觉效果。3）、可以制作摄影拍摄中高危险、高成本、无法重现的镜头。4）、独特的视觉表现力，美化内容，彰显个性，能极大地提升企业和项目的形象。 行业应用： 地产业：楼盘、样板间展现 政府：城市规划、大项目展示；城市宣传； 设计机构：设计方案投标；设计成果汇报、演示； 工业：工业产品广告；工业工艺、流程、原理演示； 商业：商业展示、产品宣传 文化：影视栏目包装与特效、历史遗迹复原、科教宣传 其他行业：建筑施工；安全演示等等 三维动画带给客户的价值： 1）、真实、生动的震撼视觉效果 三维技术能够逼真地模拟现实环境或创造常规拍摄所无法实现的场景和事件。从微观世界到宏观世界，从真实空间到想象空间，三维动画都可以出色地表现。 2）、效益与效果倍增——节约成本并极大提高效率 三维技术可以展现项目、产品、设计成果、场景真实的形态或功能，投入较少时间和费用就可以看到成果，使我们可以优化流程、完善设计、提前展现等，进而节约成本提高效率。3）、清晰的说明力 建造一个虚拟的环境对现实世界中的复杂系统进行简化和直观剖析，往往是解决问题的最快捷方式。三维技术能够帮助我们在体验中传达难于解释的信息；再加上互动功能，赋予图像以生命力，使图像和影像能够和人产生“对话”和交流，一个简单的交互和查看，常常就能使抽象和复杂的概念得到深层的理解。 4）、个性化的表现手法 在这个同质化和极度传播的时代，对一个新产品而言，“差异化”意味着成功的一半。而传统的拍摄手法和受众的视听审美疲劳一直不停对抗着。三维技术的出现带来了一个新的创作空间，以耳目一新的手法帮助企业塑造产品差异化。 如何为自己选择优秀的动画公司？ 公司实力：要考虑公司的从业年数、团队规模、实际案例、硬件设备等方面。 技术能力：公司是否有完整的技术团队，是否具备业内一流的技术水平。 保障机制：公司是否有可行的保障机制，确保承接的项目能够按时、高质地完成项目，提供

基于Matlab的Galton钉板问题

基于Matlab的Galton钉板问题 黄自力高鹏黄安康 摘要在概率论的发展过程中，最早出现的研究对象是一种计算概率的数学模型，称为古典概型。一般的说，若随机试验满足下列两个条件：（1）它的样本空间只有有限多个样本点;（2）每个样本点出现的可能性相同，称这种实验为有限等可能实验或古典概型，galton钉板实验就是其中之一。 关键词galton顶板二项分布 poisson分布 正文 在概率论的发展过程中，最早出现的研究对象 是一种计算概率的数学模型，称为古典概型。一般 的说，若随机试验满足下列两个条件：（1）它的样 本空间只有有限多个样本点;（2）每个样本点出现 的可能性相同，称这种实验为有限等可能实验或古 典概型，galton钉板实验就是其中之一。Galton 钉板试验是英国生物统计学家Galton设计的。在一板上钉有n排钉子，如图示，其中n=5。右图中15个圆点表示15颗钉子，在钉子的下方有n+1个各子，分别编号为0，1，2，…，n。从Galton钉板的上方扔进一个小球任其自由下落，在下落的过程中当小球碰到钉子时，从左边落下与从右边落下的机会相等。碰到下一排钉子时又是如此。最后落入底板中的某一个格子，图中用一条折线显示小球下落的一条轨迹。向Galton钉板扔进一个小球，显然不能预测小球回落到哪一个格子，如果不断重复扔进过程，将会发生什么结果呢? 关于Galton “高尔顿等人关于回归分析的先驱性的工作，以及时间序列分析方面的一些工作，…是数理统计学发展史中的重要事件.”──摘自《中国大百科全书》（数学卷）高尔顿是英国人类学家、生物统计学家.1822年2月6日生于伯明翰,1911年1月17日卒于萨里郡黑斯尔米尔. 高尔顿是生物学家达尔文的表弟.他早年在剑桥学习数学，后到伦敦攻读医学.1860年当选为皇家学会会员，1909年被封为爵士.1845—1852年深入到非

高考数学 二项分布及其应用

高考数学 二项分布及其应用 1.已知盒中装有3着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为 ( ) A.310 B.29 C.78 D.79 解析：设事件A 为“第1次抽到是螺口灯泡”，事件B 为“第2次抽到是卡口灯泡”，则P (A )＝310，P (AB )＝310×79＝2190＝7 30.在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽 到卡口灯泡的概率为P (B |A )＝P (AB )P (A )＝7 30310＝7 9 . 答案：D 2．设A 、B 为两个事件，若事件A 和B 同时发生的概率为3 10，在事件A 发生的条件下， 事件B 发生的概率为1 2，则事件A 发生的概率为________________． 解析：由题意知，P (AB )＝310，P (B |A )＝1 2， ∴P (A )＝P (AB )P (B |A )＝3 1012＝3 5 . 答案：35 3．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________． 解析：设种子发芽为事件A ，种子成长为幼苗为事件AB (发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为： P (B |A )＝0.8，P (A )＝0.9. 根据条件概率公式P (AB )＝P (B |A )·P (A )＝0.9×0.8＝0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.

答案：0.72 题组二 相互独立事件 4.(2010·抚顺模拟)国庆节放假，甲去北京旅游的概率为1 3，乙、丙去北京旅游的概率分别 为14，1 5 .假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为 ( ) A.5960 B.35 C.12 D.160 解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为13，14，1 5.因此，他们不去北京旅游的概 率分别为23，34，45，所以，至少有1人去北京旅游的概率为P ＝1－23×34×45＝3 5. 答案：B 5．如图所示的电路，有a ，b ，c 三个开关，每个开关开或关的概率 都是1 2 ，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为 ( ) A.18 B.14 C.12 D.116 解析：理解事件之间的关系，设“a 闭合”为事件A ，“b 闭合”为事件B ，“c 闭合”为事件C ，则灯亮应为事件ACB － ，且A ，C ，B 之间彼此独立，且P (A )＝P (B )＝P (C ) ＝12，所以P (AB － C )＝P (A )·P (B )·P (C )＝18 . 答案：A 6．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格． (1)分别求甲、乙两人考试合格的概率； (2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率． 解：(1)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A 、B ，则 P (A )＝413428310C C C C +213 646 310C C C C +＝23. P (B )＝213 828310 C C C C +＝14 15. (2)因为事件A 、B 相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为

9.2-随机变量的模拟

随机变量模拟

回顾： 高尔顿钉板试验中，小球最终的位置 1n k k X =∑n Y ＝ 其中－1 1 X k p 1/2 1/2 要模拟小球的运动轨迹，首先要模拟随机变量X k ，那么如何模拟随机变量呢？

一、随机数的生成 函数名解释 rand生成（0,1）区间上均匀分布的随机数 unifrnd生成指定区间内均匀分布的随机数 randn生成服从标准正态分布的随机数 normrnd生成指定均值、标准差的正态分布随机数 exprnd生成服从指数分布的随机数 注：rand是采用线性同余法得到的，具有周期性，所以上述命令常被称为伪随机数生成器。

基本语法如下： rand(m) 生成m*m维的随机数 rand(m,n) 生成m*n维的随机数 rand([m,n,p ...]) 生成排列成m*n*p... 多维向量的随机数问题如何模拟在区间[a, b]内均匀分布随机数？ 1. a+(b-a)*rand(m, n) 2. unifrnd(a, b, m, n)

二、离散型随机变量 思考：如何利用rand 生成下列离散型随机变量? 分析：rand 是生成（0,1）上均匀分布随机数，生成数落在(0,0.5)和[0.5,1)上概率均为0.5，故可令 －1 1 X k p 1/2 1/2 ???≥<=5 .015.01rand ,rand ,-X k

参考程序：N=1000; X=rand(1,N); for i=1:N if X(i)<0.5 Y(i)=-1; else Y(i)=1; end end Y 思考：一般的离散随机变量如何模拟？

正态分布教案

正态分布教案 学院数学与计算机科学学院专业数学与计算机年级 2008级 执教者王黎玲学号 105062008020 指导老师袁智强老师 教材：人民教育出版社A版选修2-3第二章第四节 一、教学目标 二、教学重点与难点

三、教学的方法与手段 四、教学过程 【环节一：创设情境，导入新知】通过对高尔顿这位伟大的统计学家的介绍，引出高尔顿钉板实验。 教师活动：今天上新课之前我们要先来做一个实验——高尔顿顶板实验，那么实验之前老师想问同学们有谁认识高尔顿呢？ 学生预案：高尔顿？ 教师活动：看来同学们对高尔顿不是很熟悉。那么同学们认识达尔文吗？ 学生预案：知道。 教师活动：达尔文他出版的《物种起源》这一划时代的著作，提出了生物进化论学说，被恩格斯列为19世纪自然科学的三大发现之一。而高尔顿是英国著名的人类学家、 生物统计学家，他是生物统计学派的奠基人，也是著名生物学家达尔文的表弟， 正是因为达尔文《物种起源》的问世，才触动了高尔顿对生物统计学的研究，而 等等我们要进行的高尔顿钉板实验，就是高尔顿在收集统计数据时进行的的实 验。 教师活动：那么高尔顿钉板的实验原理是什么呢？首先在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面当有一块 玻璃，让一个小球从高尔顿钉板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层 小木块碰撞，最后掉入高尔顿钉板下方的某一个球槽内。 教师活动：那么小球下落后，我们就要观察每个球槽内小球的个数，因此在这之前要把球槽进行编号，以方便我们观察，然后多次重复这个实验，就可以发现掉入各个球槽 内的小球的个数，小球堆积的高度越来越高。为了更好的研究实验结果呈现的现 象，我们将结果化成频率直方图，请同学们也仔细观察频率直方图，总之整个实 验过程分三个步骤，小球下落——观察小球个数——观察频率直方图。现在我们 开始做实验。 老师演示：打开实验flash，进行演示。最后将实验300次、600次、1500次、3000次得频率直方图同时显示，让学生更好的观察。 300次 600次

三维展示系统介绍

三维互动平台系统 1.系统概况 三维互动平台以三维影像、二维动画、互动行为集合的展示系统，通过三维仿真技术及友好简单的操作界面，清晰全面进一步提高房地产营销效果，从传统的人与人交流，转变为人与信息的互动，让消费者获取开发商已设定的商业内容。 ［系统概念］互动展示系统集合了三维影像、二维动画、室内虚拟现实、互动行为等等多种媒体展示优势的互动传播平台。并将重点放在全面整合讯息传播方式，并提供有效的互动行为，在设定的媒介渠道上让消费者获悉自己想要的咨询。 ［系统平台］新媒体交互操作，全新的展示手段吸引看楼者，颠覆常规营销宣传手法，建立开发商与消费者沟通新渠道，它是连接销售人员和顾客的桥梁。 手指触及之处每每带来新意，在互动之间获悉一切讯息。 ［产品优势］拥有动画的精美画质、沙盘的全局感受和三维游戏的全方位互动体验。直观、全面、身临其境地体验室内装修、建筑外观设计，进一步提升产品整体形象。

2.系统开发 在三维互动平台系统建设中，我们结合强大的三维资源，以高度仿真三维视觉技术呈现产品的建筑空间设计；系统展示效果不再是以往的静态静止图，结合多媒体触摸屏技术，我们采用了更多互动行为，从城市区域沙盘到户型室内空间都以三维景观仿真技术实现，通过手指拖动可360度观看沙盘及建筑各个角度，在室内空间方面三维仿真技术更是细腻逼真，每个细节真实、全面，形如亲临现场；信息处理方面，摆脱以往信息系统的单一文字表格形式和单一按钮点击操作，信息以视像化归类处理，架构清晰明了，以手指拨动操作选择相关信息更添趣味性。 ［系统功能］互动系统以实景图片、效果图、影像视频、文字资讯等多种媒体结合形式对产品进行介绍：包括城市区域沙盘、项目建筑沙盘、标准户型展示、室内虚拟漫游、商家楼书互动，通过菜单操作方式，可自由进行操控，自主选择阅读内容，交互体验简单明了，精准无误。

三维动画设计课程教学大纲

《三维动画设计》课程教学大纲 课程名称：三维动画设计 / Design of 3D 课程编码：12024011 课程类型：专业选修课 课程性质：专业基础课适用范围：05地理信息系统 学分数： 1 先修课程：计算机应用基础 学时数： 36 其中：实验/实践学时：36 课外学时： 考核方式：考查制定日期：2005年 制定单位：广州大学地理科学学院审核者：夏丽华 执笔者：周涛 一、教学大纲说明 （一）课程的地位、作用和任务 三维动画设计是GIS专业的一门重要专业技能课，在数字国土、虚拟现实、环境艺术设计、景观规划等方面有着广泛地使用。本课程以3DS MAX为主要三维动画制作工具，旨在讲授该软件的主要功能和操作技巧，为GIS专业的学生将来从事相关工作打下基础。本课程是一门兼技术性和艺术性的课程，所以在教学中要注重培养学生实际操作能力和艺术审美能力。 （二）课程教学的目的和要求 本课程的任务是通过理论和实验教学，使学生掌握三维建模的一般方法，具备运用修改器工具制作三维变形造型，并运用材质编辑工具给三维体赋予材质，掌握放置灯光和摄像机的方法，能创建一个完整的场景，最后通过参数设置制作计算机三维动画。 （三）课程教学方法和手段 该课程是一门实践性很强的应用学科，必须保证充分的上机操作时间，教学方法采取精讲多练，注重实际操作。加强操作能力培养是本门课程特色之一。除面授时加强操作教学外，学生自学复习时也要注重对动手、动脑、独立操作等方面能力的要求。 （四）课程与其他课程的联系 该课程的要求学生熟悉计算机的基本操作，已了解一定的计算机图形学基础知识，该课程与《GIS三维建模》课程相互依托，构成GIS三维设计的完整体系。 （五）教材与教学参考书 教材: 陈绑本.3ds max6效果图制作教程.清华大学出版社,2004 教学参考书: [1]沈大林.《3ds max 5.x 基础与案例教程》.高等教育出版社，2004年 [2]王克伟. 《3ds max 6实用教程》. 北京希望电子出版社，2004年 二、课程的教学内容、重点和难点 第一章操作基础 系统介绍了3ds max的工作环境和操作界面。内容主要包括 1、菜单栏。 2、工具栏。 3、视图区。 4、控制面板。 5、其他控制区。 教学重点：工具栏、视图区。 教学难点：结合操作界面和视图控制区正确认识与理解三维空间构成。

CA6140车床主传动系统操纵机构三维建模及动态演示

正文模板 格式说明 1、未加说明的所有数字、英文统一使用小四号Times New Roman， 未加说明的所有汉字统一使用小四号宋体； 2、正文段落行距统一为1.25行，各级标题间距根据相应的说明设置。

摘要 随着科学技术的不断发展，机械产品趋精密、复杂，改型也益频繁，对机床的性能、精度、自动化程度等提出了越来越高的要求。机械加工工艺过程自动化是实现上述要求的重要技术措施之一，不仅能提高产品质量和生产率，降低生产成本，还能改善工人的劳动条件。为此，许多企采用自动机床、组合机床和专用机床组成自动或半自动生产线。但是，采用这种自动、高效的设备，需要很大的初期投资以及较长的生产准备周期，只有在大批量的生产条件（如汽车、拖拉机、家用电器等工业主要零件的生产）下、才会有显著的经济效益。车床变速操纵机构是车床主传动系统操纵机构中最重要的一个，其作用是根据工件加工工艺的要求，通过旋转变速操纵机构的操作手柄来得到满足当前加工工艺的速度。近年来，随着时代技术的进步，对车床主传动系统变速操纵机构的要求越来越高。众多车床设计工程师在改进车床变速操纵机构性能的研究中倾注了大量的心血，车床变速箱操纵机构加工技术得到了飞速的发展。车床变速箱操纵机构的零件质量的优劣直接影响到其他等零件的相互位置准确性及整个车床主轴箱体使用的灵活性和寿命。 本论文主要论述车床主传动系统变速操纵机构的三维设计，利用PRO/E软件，针对CA6140普通车床主传动系统变速操纵机构的结构特征，利用三维软件绘制三维装配图，和二维工程图，这样更加有利于加深对CA6140普通车床主传动系统变速操纵机构的结构的了解以及使学生们运用三维，二维设计软件的熟练程度更一步加强，为将来的工作和研究做准备。 关键词：机床，主传动系统，操纵机构，三维

高尔顿钉板

高尔顿（Galton ）钉板实验 一、问题描述 Galton 钉板试验是英国生物统计学家Galton 设计的。 在一板上钉有n 排钉子，如图示，其中n=5。右图中15个圆 点表示15颗钉子，在钉子的下方有n+1个各子，分别编号为 0，1，2，…，n 。从Galton 钉板的上方扔进一个小球任其自 由下落，在下落的过程中当小球碰到钉子时，从左边落下与从 右边落下的机会相等。碰到下一排钉子时又是如此。最后落入 底板中的某一个格子，图中用一条折线显示小球下落的一条轨迹。 二、高尔顿钉板试验中的相关问题 1、小球落入各个格子中的概率与频数 做一个小球的高尔顿钉板试验，其落入第i 个格子的概率正好满足二项分布。 设高尔顿钉板有n 行钉，第n 行铁钉共有n 个，有（n+1）个空。把这（n+1）个空由左到右依次编号为i=0，1，2，…，n 共（n+1）个空。 观察i=0这个空，小球从这个空落下的条件是：小球从第一次与铁钉碰撞后必须连续向左落下，即连续n 次选择向左落下，所以落入第i=0个空的概率为P （i=0）=C 0n （21）n (21)0。 观察i=1这个空，小球从这个空落下的条件是：小球从第一次与铁钉碰撞后连续n 次碰撞落下过程中，有且只有一次选择向右落下，其余都只能是向左落下，所以落入第i=1个空的概率为P （i=1）=C 1n （21）n-1(2 1)1。 小球从第一次与铁钉碰撞后连续n 次碰撞落下过程中，有i 次选择向右落下，其余都选择向左落下，所以落入第i 个空的概率为 P （i ）= C i n （12 ）n-i (21)i （i=0，1，2，…，n ）。 故，当一个一个从顶部放入k 个小球，低槽中各格的理论频数为： h(i)=k ×P(i),(i=0,1,2,…，n). 2、程序运行 2.1 基本功能 ①输入小球数k 、概率p; ②计算高尔顿钉板n=4时，放入k 个小球后，落入底槽各格中的实验小球数；

概率实验题目

概率论第二章实验 一、验证性实验 实验一 二项分布 【实验目的】 1、通过图形来直观理解二项分布及其概率分布特点，利用图形进一步理解不同参数对二项分布的影响。 2、掌握利用随机数进行随机模拟的方法 【实验要求】 1、掌握R 中二项分布相关的命令 2、掌握R 中绘图相关命令 【实验内容】 （1）取p=0.2，绘出二项分布B(20,p)的概率分布与分布函数图，观察二项分布的概率分布与分布函数图形，理解k p 与()F x 的性质; （2）固定p=0.2，分别取n=10,20,50,在同一坐标系内绘出二项分布B(n,p)的概率分布图。观察二项分布的概率分布曲线随参数n 的变化。 实验二 泊松分布 【实验目的】 1、掌握泊松分布的一些性质，并且通过图形的对比更加形象的说明性质的特点。 2、掌握泊松分布随机数产生和相关函数。 【实验要求】 掌握泊松分布相关的R 命令，以及R 的绘图命令。 【实验内容】

分别取λ=1,2,3,6，在同一坐标系下绘出泊松分布π（λ）的概率密度曲线，观察曲线特点。你能得到什么结论？ 实验三 正态分布 【实验目的】 通过实验模拟正态分布的图形，了解正态分布中平均值、方差的直观意义，及正态分布的分布规律。 【实验要求】 掌握正态分布相关的R 命令，以及R 的绘图命令。 【实验内容】 分别单独改变平均值μ及方差σ的大小观察对图形的影响。 （1）首先改变平均值μ： 固定方差1σ=，取0,2,2μμμ==-=，分别在同一坐标系下绘出正态分布(,)N a μ的概率密度曲线以及分布函数曲线，观察参数μ对图形的影响； （2）其次改变方差σ： 固定平均值0μ=，取0.5,1,2σσσ===，分别在同一坐标系下绘出正态分布(,)N a μ的概率密度曲线以及分布函数曲线，观察参数σ对图形的影响。 实验四 二项分布的泊松逼近 【实验目的】 1、掌握二项分布和泊松分布随机数产生方法 2、通过作图理解二项分布和泊松分布之间的关系 【实验要求】 掌握R 画图的基本方法 【实验内容】 用泊松分布逼近给出二项分布B （k ；40,0.2），（k=1,2，···，40）的近似值，并与它的精确值比较。

2.2 二项分布及其应用(2)

作业： 一．选择题 1．甲、乙两人独立地解同一问题，甲能解决这个问题的概率是1p ，乙能解决这个问题的概率是2p ，那么其中至少有1人能解决这个问题的概率是 （ D ） A ．21p p +； B ．21p p ?； C ．211p p ?-； D ．121(1)(1)p p ---. 2．在一个盒子中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，两人无放回地各取一个球，则在第一个人摸出红球的条件下，第二个人也摸出红球的概率是 （ A ） A ．13； B ．23； C ．49； D ．59 . 【解析】设“第一个人摸出红球”为事件A ，“第二个人摸出红球”为事件B ，则()11692105490 C C P A A ?==，()11652103090C C P AB A ?==，则()()()5|9 P AB P B A P A ==。 3．两个独立事件1A 和2A 发生的概率分别为1p 和2p ，则有且只有一个发生的概率为 .()()122111p p p p -+- 4． (04年重庆) 甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5，计算： ⑴三人各向目标射击一次，求恰有两人命中目标及至少有一人命中目标的概率； ⑵若甲连续射击三次，求他恰好一次命中的概率. 解：⑴设i A (3,2,1=i )表示事件“第i 人命中目标”，显然1A 、2A 、3A 相互独立，且7.0)(1=A P ，6.0)(2=A P ，5.0)(3=A P . 三人中恰有两人命中目标的概率为 44.0)(321321321=??+??+??A A A A A A A A A P . 三人中恰有至少有一人命中目标的概率为 94.0)(1321=??-A A A P . ⑵设k A 表示“甲在第k 次命中目标”，3,2,1=k .显然1A 、2A 、3A 相互独立，且7.0)()()(321===A P A P A P . 甲连续射击三次，恰好一次命中的概率为 203.0)(321321321=??+??+??A A A A A A A A A P .

概率论实验报告

概率论试验报告 试验一：随机掷硬币 1、模拟掷一枚硬币的随机试验（可用0——1随机数来模拟试验结果），取 n=100，模拟掷n次硬币的随机试验。记录试验结果，观察样本空间的确定性及每次试验结果的偶然性，统计正面出现的次数，并计算正面的出现的频率；试验结果如下： 测试中出现零代表正面，出现一代表反面，其中共计50次正面50次反面。 2、取试验次数n=1000，将过程（1）重复三次，比较三次试验结果 试验结果如下

3、三次结果分别是0.501,0.503,0.521 。这充分说明模拟情况接近真实情况，频率接近概率0.5。 试验二：高尔顿钉板试验 1、自高尔顿钉板上端放一个小球, 任其自由下落. 在其下落过程中，当小球碰到钉子时从左边落下的概率为p , 从右边落下的概率为,1p -碰到下一排钉子又是如此, 最后落到底板中的某一格子. 因此任意放入一球, 则此球落入哪个格子事先难以确定. 设横排共有20=m 排钉子, 下面进行模拟实验: (1) 取,5.0=p 自板上端放入一个小球, 观察小球落下的位置; 将该实验重复作5次, 观察5次实验结果的共性及每次实验结果的偶然性; (2) 分别取,85.0,5.0,15.0=p 自板上端放入n 个小球, 取,5000=n 观察n 个小球落下后呈现的曲线 我们分析可知，这是一个经典的古典概型试验问题 2、具体程序：

3、我们分析实验结果可知，若小球碰钉子后从两边落下的概率发生变化, 则高尔顿钉板实验中小球落入各个格子的频数发生变化, 从而频率也相应地发生变化. 而且, 当,5.0 p曲线峰值的格子位置向右偏; 当 > p曲线峰值的格子位置向左偏。 ,5.0 < 试验三：抽签试验 1、我们做模拟实验，用1-10的随机整数来模拟实验结果。在1-10十个随机数中，假设10代表抽到大王，将这十个数进行全排，10出现在哪个位置，就代表该位置上的人摸到大王。 每次随机排列1-10共10个数，10所在的位置随机变化，分别输出模拟实验10次, 100次,1000次的结果, 将实验结果进行统计分析, 给出分析结果。

二项分布及其应用教案(绝对经典)

§12.5二项分布及其应用 会这样考 1.考查条件概率和两个事件相互独立的概念；2.考查n次独立重复试验及二项分布的概念；3.考查利用二项分布解决一些简单的实际问题． 1．条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫作条件概率，用符号 P(B|A)来表示，其公式为P(B|A)＝P(AB) P(A) (P(A)>0)． 在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(B|A)＝n(AB) n(A) . (2)条件概率具有的性质： ①0≤P(B|A)≤1； ②如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)． 2．相互独立事件 (1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称A、B是相互独立事件． (2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝P(B)， P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A)P(B)． (3)若A与B相互独立，则A与B，A与B，A与B也都相互独立． (4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则A与B相互独立． 3．二项分布 (1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一 次试验只有__两__种相互对立的结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的． (2)在n次独立重复试验中，事件A发生k次的概率为C k n p k(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)(p为事件A发生的 概率)，若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数为n，p的二项分布，简记为X～B(n，p)．期望：EX=n p 方差：DX=n p（1-p） [难点正本疑点清源] 1．“互斥事件”与“相互独立事件”的区别与联系 (1)“互斥”与“相互独立”都是描述的两个事件间的关系． (2)“互斥”强调不可能同时发生，“相互独立”强调一个事件 的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响． (3)“互斥”的两个事件可以独立，“独立”的两个事件也可以互斥． 2．计算条件概率有两种方法 (1)利用定义P(B|A)＝P(AB) P(A) ；