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区间估计习题

参数估计习题

班级：姓名：学号：得分

一、单项选择题：

1. 区间估计表明的是一个( )

（A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不可靠的范围（D）不可能的范围

2. 在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间，（）

(A)α越大长度越小(B)α越大长度越大

3. 甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（）

（A）甲是充分估计量（B）甲乙一样有效（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效

4. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（）（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对

5．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量（）（A）增加9倍（B）增加8倍（C）为原来的2.25倍（D）增加2.25倍

6．设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。

若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则（）

(A)应用标准正态概率表查出z值 (B)应用t-分布表查出t值

7．100(1-α)%是（）

(A).置信限(B)置信区间(C)置信度(D)可靠因素

8．参数估计的类型有（）

（A）点估计和无偏估计（B）无偏估计和区间估计（C）点估计和有效估计（D）点估计和区间估计

9、抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是（）

A、总体方差大，样本容量也要大

B、要求的可靠程度高，所需样本容量越大

C、总体方差小，样本容量大

D、要求推断比较精确，样本容量要大

10、根据某地区关于工人工资的样本资料估计出该地区的工人平均工资的95%置信区间为（3800，3900），那么下列说法正确的是（）

A、该地区平均工资有95%的可能性落在该置信区间中

B、该地区平均工资只有5%的可能性落在该置信区间之外

C、该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资

D、该置信区间的误差不会超过5%。

二、填空题

1.某学校想估计学生迟到的平均时间，经验表明迟到时间的标准差为2分钟，那么学校要以95%的置信度使估计值在真值附近0.5分钟的范围内应取的样本数为_________________.

2、影响样本容量大小的因素有_______________________.

三、计算题

1、

（1

（2）试以95%的概率，估计该储蓄所存款户平均每户的存款余额的置信区间。

2、某制造厂质量管理部门的负责人希望估计移交给接收部门的5000包原材料的平均重量，一个由360包原材料组成的随机样本给出的平均值为65千克，其标准差为15千克，求总体重量平均值95%的置信区间。

3、松江A、B两所大学某学期期末高等数学考试采用同一套题目，Ａ校认为该校学生高数考试成绩比Ｂ校学生成绩高10分以上。为了验证这个说法，主管部门从A校随机抽取75人作为样本，测得其分数平均值为78.6分，标准差为8.2分；B校抽取了80个同学作为随机样本，测得分数平均值为73.8分，标准差为7.4分，试在99％的把握下确定两校平均分之差的置信区间，根据此置信区间主管部门能够得到什么结论？

4、（英文改编题）为了解鸡肉三明治中脂肪的含量，抽取了20个鸡肉三明治样本得到的脂肪含量如下（单位：克）：

（1）

（2）为了进行（1）中的置信区间估计，还需要什么假设条件？

（3）题目样本的数据满足（2）的假设条件吗？请说明理由。