上海市中考数学一模考试试卷

上海市中考数学一模考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单项选择题 (共10题；共28分)

1. （3分） (2017七上·曲靖期中) 化简|3.14﹣π|=（）

A . π﹣3.14

B . 3.14+π

C . 3.14﹣π

D . 0

2. （3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2 ， 316 000 000这个数用科学记数法可表示为（）

A . 3.16×109

B . 3.16×108

C . 3.16×107

D . 3.16×106

3. （3分）(2018·武汉模拟) 计算（x+2）（x+3）的结果为（）

A . x2+6

B . x2+5x+6

C . x2+5x+5

D . x2+6x+6

4. （3分）(2018·陆丰模拟) 在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）

A . 100

B . 90

C . 80

D . 70

5. （2分） (2016九上·思茅期中) 不等式组的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

6. （3分） (2016九上·宜城期中) 如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC

与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A . 4

B . 3

C . 2

D .

7. （3分） (2016高一下·岳阳期末) 内角和等于外角和2倍的多边形是（）

A . 五边形

B . 六边形

C . 七边形

D . 八边形

8. （2分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

9. （3分）(2014·钦州) 如图，正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于y= 的函数值时，x的取值范围是（）

A . x＞2

B . x＜﹣2

C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2

D . ﹣2＜x＜0或x＞2

10. （3分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共18分)

11. （3分） (2017七上·桂林期中) 已知多项式4y2﹣2y+7的值为 7，则多项式2y2﹣y+1的值等于________．

12. （3分）(2018·温州模拟) 如图，有一块矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F,G分别在AD,AB,BC上，∠EFG=900 ， EF=FG= 米，AF

13. （3分）(2017·泾川模拟) 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

14. （3分）(2014·河南) 如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________．

15. （3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，则对角线AC的长度为________ ．

16. （3分）在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1 ，作第2个正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2；作第3个正方形A2B2C2C1 ，…按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为________.

三、解答题 (共8题；共72分)

17. （8分）(2017·满洲里模拟) 计算：﹣4cos45°+（）﹣1﹣| ﹣2|．

18. （9分） (2019九上·道外期末) 某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生

选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级(3)班班主任宁老师对全

班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）八年级(3)班学生总人数是多少，并将条形统计图补充完整；

（2）宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员，那么恰好选1名男生和1名女生担任活动记录员的概率；

（3）若学校学生总人数为2000人，根据八年级(3)班的情况，估计全校报名军事竞技的学生有多少人？

19. （7.0分）(2018·随州) 随州市新?水一桥（如图1）设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．

（1）求最短的斜拉索DE的长；

（2）求最长的斜拉索AC的长．

20. （8分）(2019·海州模拟) 如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当∠BAE为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理由．

21. （9.0分）(2016·龙湾模拟) 如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

（1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．

（2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．

22. （8.0分） (2018八下·永康期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x 轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数的图象上的点处，

与y轴交于点D，已知， .

（1）求的度数；

（2）求反比例函数的函数表达式；

（3）若Q是反比例函数图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

23. （11.0分）(2017·新疆) 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．

24. （12分）(2019·襄阳)

（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上， .

①求证：；________

②推断：的值为________；

（2）类比探究：如图（2），在矩形中，（为常数）.将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点 . 试探究 GF与AE之间的数量关系，并说明理由并说明理由；

（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，当时，若，，求

的长.

参考答案一、单项选择题 (共10题；共28分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题；共18分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共8题；共72分)

17-1、

18-1、

18-2、18-3、

19-1、

19-2、20-1、

20-2、21-1、

21-2、22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、24-1、

24-2、