电工学电路中的谐振电子教案

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授课内容

由相量图可知：当电容电压和电感电压相等时，由于它们方向相反，电路中的总电压就等于电阻上的电压，总电压与总电流的相位相同，电路呈现电阻性，发生串联谐振。

C L U U = 两边同时除以电流可得：

（二）串联谐振的特点

1. L 和C 串联部分相当于短路；

2. U L 和U C 将远远大于U 和U R ，串联谐振又称为电压谐振。

I

U R U L U C

=U

1

=谐振条件：ωn

C

ωn L X L = X C ?

=谐振频率：?

1LC

n

=ωLC

f n π21

例1、串联谐振在电力工程中的应用:

对MOA 避雷器作的高压实验——几十万伏工频电压

例2、下图为收音机的接收电路，各地电台所发射的无线电电波在天

线线圈中分别产生各自频率的微弱的感应电动势 e 1 、e 2 、e 3 、…调节可变电容器，使某一频率的信号发生串联谐振，从而使该频率的电台信号在输出端产生较大的输出电压，以起到选择收听该电台广播的目的。

三、并联谐振

（一） 谐振的条件及谐振频率

由并联电路的特点可知：电阻、电容和电感两端的电压与电源总电压的大小是相等的，而电压、电流又都是相量，所以先画出并联交流电路的相量图。我们以电压为参考相量：

e R

Ｌ

C

1e 2e 3u o

+

-+ -+ --

+

由相量图可知：当电容电流和电感电流相等时，由于它们方向相反，

电路中的总电流就等于电阻上的电流，总电压与总电流的相位相同，电路呈现电阻性，发生并联谐振。

C L

I I = 由于并联电路两端的电压相等，可得：

I

L I C I R I ++= U

I C I L

I R = I

谐振条件：ωn C

1

ωn L =X L = X C ?

1

谐振频率：?

LC

n

1=ωLC

f n π2=

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