【哈六中四模】黑龙江省哈尔滨六中2015届高三第四次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案
哈尔滨市第六中学2015届高三第四次模拟考试
数学试卷（理工类）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集U R =，设集合{|lg(1)}A x y x ==-，集合{}
2,1,x
B y y x ==≥则()U A
C B
=（ ）
.A []1,2 .B [)
1,2
.C ()1,2 .D (]1,2
2.已知复数2101z i i i =+++
+，则复数z 在复平面内对应的点为（ ）
.A (1,1) .B (1,1)- .C (0,1) .D (1,0)
3. 若
2
π
θπ<<，且cos 3
P θ
=，()3
cos Q θ=，()1
3
cos R θ=，则,,P Q R 大小关系为（ ）
.A R Q P << .B Q R P << .C P Q R << .D R P Q <<
4.下列说法正确的是 （ ）
.A 命题“若x y =，则sin sin x y =”的否命题为真命题
.B “直线0=-ay x 与直线0=+ay x 互相垂直”的充分条件是“1=a ” .C 命题“2,10x R x x ?∈++<”的否定是“2,10x R x x ?∈++>”
.D 命题：若12=x ，则1=x 或1-=x 的逆否命题为：若1≠x 或1-≠x 5. 设X 为随机变量，若~X 1(6,)2
N ,当(2)(5)P X a P X <-=>时，
a 的值为（ ）
.A 3 .B 5 .C 7 .D 9
6. 执行如图所示的程序框图，若输出15=S ，则框图中①处可以填入（ ）
.A 4?n ≥ .B 8?n ≥ .C 16?n ≥ .D 16?n <
7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于
( )
.A12 .B4 .C
56
3
.D
3
8.将函数sin(2)
6
y x
π
=+的图象向右平移
6
π
个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（）
.A sin4
y x
=.B sin
y x
=.C sin(4)
6
y x
π
=-.D sin()
6
y x
π
=-
9. 设0,0,(1,2),(,1),(,0)
a b A B a C b
>>---，若,,
A B C三点共线，则
b
a
1
1
+的最小值是（）
.A2
2
3+.B2
4.C6.D9
2
10. 已知数列{}n a为等比数列，
且
201320150
a a
+=?，则2014201220142016
(2)
a a a a
++
的值为( )
.Aπ.B2π.C2π.D2
4π
11．如图，1
F、
2
F是双曲线)0
,0
(1
2
2
2
2
>
>
=
-b
a
b
y
a
x
的左、右焦
点，过1
F的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若
2
ABF
?
为等边三角形，则双曲线的离心率为( )
.A 4 .B7.C
3
3
2
.D3
12. 定义在)
,1(+∞上的函数)
(x
f满足下列两个条件：（1）对任意的)
,1(+∞
∈
x恒有)
(
2
)
2(x
f
x
f=成立；（2）当(]2,1
∈
x时，x
x
f-
=2
)
(．记函数=
)
(x
g)1
(
)
(-
-x
k
x
f，若函数)
(x
g恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）
.A[)2,1.B?
?
?
??
?
2,
3
4
.C?
?
?
?
?
2,
3
4
.D?
?
?
??
?
2,
3
4