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专题:基本不等式常见题型归纳(学生版)

【题型二】含条件的最值求法

【典例4】已知正数y x ,满足1=+y x ,则1

1

24++

+y x 的最小值为

练习1.已知正数y x ,满足111=+y

x ,则1914-+

-y y

x x 的最小值为 .

专题:基本不等式常见题型归纳(学生版)

2.已知正数满足,则的最小值为 .

3.已知函数(0)x y a b b =+>的图像经过点(1,3)P ,如下图所示,则41

1a b

+-的最小值为 .

4.己知a ,b 为正数,且直线 与直线 互相平行,则2a+3b 的最小值为________.

5.常数a ,b 和正变量x ,y 满足ab =16,a

x +2b y =1

2.若x +2y 的最小值为64,则a b =________.

6.已知正实数,a b 满足()()12

122a b b b a a

+=++,则ab 的最大值为 .

,x y 22x y +=8x y

xy

+60ax by +-=2(3)50x b y +-+=