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2018成人高考高升专数学笔记

资料 2018成人高考高升专数学笔记

第一章 集合和简易逻辑

一、考点:交集、并集、补集 (必考)

1、由所有既属于集合A 又属于集合B 的元素所组成的集合,叫做集合A 和集合B 的交集,记作A ∩B ,读作“A 交B ”(求公共元素)

A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B}

2、由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,叫做集合A 和集合B 的并集,记作A ∪B ,读作“A 并B ”(求全部元素)

A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B}

3、如果已知全集为U ,且集合A 包含于U ,则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合,叫做集合A 的补集,记作A C u ,读作“A 补”

A C u ={ x|x ∈U ,且x ∉A }

今年选择题第一题必考:

例1、设集合{}c b a A ,,=,集合{}e c a B ,,=,则集合=B A ( D )

(A ){}c a ,(B ){}d c b a ,,,(C ){}c b a ,,(D ){}e c b a ,,,

例2、集合U={1,2,3,4,5,6,7} ,{}6,5,4,1=A ,集合{}7,6,4,2=B ,则=B A (C ),u C A B ⋃=

(D )

(A ){

}2,1 (B ){}7,4 (C ){}6,4 (D ){}7,6,4,3,2

解析:集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现

二、考点:简易逻辑

概念:

在一个数学命题中,往往由条件A 和结论B 两部分构成,写成“如果A 成立,那么B 成立”。

1. 充分条件:如果A 成立,那么B 成立,记作“A →B ”“A 推出B ,B 不能推出A ”。

2. 必要条件:如果B 成立,那么A 成立,记作“A ←B ”“B 推出A ,A 不能推出B ”。

3. 充要条件:如果A →B,又有A ←B ,记作“A ←B ”“A 推出B ,B 推出A ”。 解析:分析A 和B 的关系,是A 推出B 还是B 推出A ,然后进行判断

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