文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 双4维时空w(x,k)量子力学描述与双缝干涉实验

双4维时空w(x,k)量子力学描述与双缝干涉实验

双4维时空w(x,k)量子力学描述与双缝干涉实验

2015-09-14中科院物理所

4.3.3、量?子?力学双缝?干涉实验的讨论

1)、标准哥本哈解释与双缝?干涉实验

按照标准哥本哈根解释,双缝实验中,如果在测量中确定了粒?子通过哪?一缝,便强调了波粒?二象性中的粒?子特性,与粒?子性互补的波动性就被排斥了,?干涉条纹便将消失。具体地讲,由海森伯测不准关系:准确知道粒?子通过路径A(如挡住B缝),意味着垂直于A的?方向上完全确定了粒?子的位置。如果位置测量精确到,则由测不准原理

△p x·△x=?(4.3.4)

知,这个测量将对垂直于路径A?方向上的动量产?生△p x=?/△x的扰动,从?而?干扰到达屏上粒?子的位置,改变了波的相位,造成了?干涉条纹的消失。

标准哥本哈根解释依据的理论基础是玻尔的互补原理:物质运动具有粒?子和波的双重属性,但在同?一实验中?二者是相互排斥的。测不准关系是引起被测系统量?子退相?干的?一个重要原因[1]。

哥本哈根学派对双缝?干涉实验的解释不能令?人满意。原因有:

(1)实验表明,?一个粒?子?自?身也可以产?生?干涉,单个“电?子实体”如何通过双缝?难道?一个粒?子同时可以通过两个缝?

(2)?几率波是数学波,?而电?子波有真实的物理作?用,数学波与物理实在的关系如何处理?

(3)海森伯认为是?一种“潜能”和“趋势”控制量?子概率的发?生,它象是“电?子实在”中间层次的“替?身”,?而由中间层次的“可能性”向“现实性”转化的?力学基础是什么?

(4)通过双缝的电?子波具有相?干性,?而双缝赌住?一缝,却又?立即表现出粒?子性,没有波特性。在量?子测量中,电?子从遵从量?子概率转向遵从经典概率,其由波向粒?子转化或波包坍缩的物理本质是什么?

(5)产?生光和电?子衍射和?干涉的重要条件是缝宽与光、电?子的波长λ可以?比拟。如果,缝宽?比光、电?子的波长λ?大得很多,则衍射和?干涉?自?行消失。此时电?子从遵从量?子概率转向遵从经典概率,这是否也是?一个?自动退相?干?它和量?子测量引起的退相?干,有何物理机制上的区别?如此等等。

总之,哥本哈根学派对上述这些问题的回答很难令?人满意,或者他们根本不作物理回答?而是试图?用哲学原理回避现实中的物理追究。

2)、双4维时空量?子?力学描述与双缝?干涉实验

(1)双缝前电?子波的制备

当电?子的“构形”不可忽略时,必须?用物质波来描述,不存在“电?子”的轨道运动。此时背景描述空间W(x,k)与微观客体?自?身空间结构不可分离,描述微观客体空间结构的曲率k1及其3维空间的映射k i(i=2,3,4),既是背景空间W(x,k)的?一部分(虚部坐标),也是描述微观客体?自?身状态波函数的相位因?子。双4维时空量?子?力学描述中,进?入双缝前,电?子波传播在W(x,k)空间,描述电?子“结构形态”和场物质密度变化规律,是物理波。

测量?力学量A, 将ψ(x)按A所对应的算符A的正交归?一本征函数族ψn(x) 展开

ψ(x)=∑ c nψn(x)(4.3.5)

Aψn(x)=a nψn(x) i=2,3,4 (4.3.6)

(2)、双缝对波和粒?子的识别

“双缝”是光、电?子等微观客体波动性或粒?子性的?一种识别装置。若缝宽为Δx,通过双缝的物质波的波长为λ,由测不准关系有

△p x·△x=?(4.3.7)

由德布罗意关系有

p·λ=h(4.3.8)

由于△p x≤p,则有

Δx≥λ(4.3.9)

(4.3.9)式表明,双缝实验中缝宽?比物质波的波长λ要?大,或者?大得不多。这就是双缝产?生波的?干涉的?一个基本条件。

但实验表明,Δx<<λ和Δx>>λ,单缝衍射和双缝?干涉都不能发?生。如果Δx>>λ,缝中微观客体的“形”对讨论问题的影响可以忽略,根据?牛顿?力学中的质点抽象原则,则光、电?子就表现为点粒?子;如果Δx<<λ,则光、电?子就以粒?子的形式反弹,这正是实验的结论。这就是玻尔所说:“设计了?一个产?生波或粒?子的仪器系统”。

只有与λ可以?比拟,?大得不多时波的?干涉才能发?生。这正是(4.3.9)式的物理意义。此时,在双缝中,电?子的“构形”对讨论的问题的影响不能忽略,微观客体与背景描述空间不能局域分离。从双缝中传出来的依然是物质波,双缝成了相?干波的波源。

必须强调,进?入双缝前波函数可分解成本征态的叠加态,ψ(x)=∑ c nψn(x),根据实验事实,应该只有波长与缝宽差不多(类似共振?)的那个本征态才最有机会以波的形态通过,成为双缝?干涉波源。这就排除了?自旋波函数通过双缝成为双缝?干涉波源的猜测,因为?自旋波函数是在?自?身参考系定义的,波长不在缝宽数量级,?一般双缝实验中观察到的显然不是?自旋波的波动运动。

“微观客体与背景空间不能局域分离”,指的是微观客体不能抽象成质点,脱离描述它的背景空间。换句话说,就是描述微观客体的背景空间与微观客体?自?身的空间结构有关。?而量?子?力学双4维复数时空刚好有这样的功能。双4维复数时空中我们描述的是微观客体内部场物质的波动运动。

(3)、双缝后波的?干涉和退相?干

(a)波的?干涉和退相?干

双缝后的相?干波是物质波,两列波到达显?示屏不同位置有不同相差,使波幅相加或相减。波幅相加,幅度?大的地?方,场物质密度?大,电?子出现的概率也?大;波幅相减,幅度?小的地?方,场物质密度?小,电?子出现的概率也?小;波幅相减为0,场物质密度为0,出现的概率为0。同?一电?子波通过双缝,打到屏幕之前是纯量?子态,两列波同时并?行,是?自?身物质波的相?干,是U过程。

电?子波通过双缝打到屏上,受到屏的宏观连续作?用势U(t) ≈e i(H int)t的阻碍,使得电?子

在“?自纠缠”中退出相?干性,回到实验室空间,以整体粒?子性出现,从纯态演变成混合态,表现为?丨1〉(有粒?子)、?丨0〉(?无粒?子)两种状态,概率各为1/2,?而且动量p渐渐→0。根据物质波表达式

ψ(x,k)=Aexp{-i[k234·x234-k1x1]}

由于k234→0,故

ψ=Aexp{-i[-k1x1]} (4.3.10)

是?一个趋近“?自?身参考系”的转动电?子,?而R1=1/mc→R0=1/m0c与宏观环境——屏幕相?比,其?几何结构太?小了,完全可以忽略不计。打在屏幕上的电?子,观察到的就是?一个宏观点电?子。

?至于?一个具体的电?子单次测量是落到a点还是点b,则完全是随机的,概率各占百分之五

??十,因为那个相?干波就是它?自?身的两种内在平?行状态,它只能从其中?一种状态回到宏观可观察世界。

双4维时空w(x,k)量子力学描述与双缝干涉实验

微信扫一扫关注该公众号

现在很容易理解,双缝赌住?一缝,波电?子?立即表现为点电?子的原理:“赌住?一缝”,同样是提供了?一个连续作?用势U(t) ≈e i(H int)t的阻碍,电?子从纯态演变成混合态(实验室空间),并在“动量p→0”中表现为点粒?子,出现在“赌板”上,或者从另外?一缝通过。

如果屏幕是?一个具有透射(晶格间距与波长差不多的单缝、双缝)与反射功能的半透镜,实验现象就会完全不同。我们将另?文讨论。

所以是仪器屏幕宏观连续作?用的介?入,破坏了双缝独?立波源的相?干性,固定周相差的消失,促成了波函数相?干性的消失。物质波从屏前到因屏幕阻碍作?用U?而停下来,这个过程就是电?子波“?自纠缠”退相?干过程,点电?子由式(4.3.10)描述。双缝后屏幕对物质波的阻挡,是双4维复数时空量?子?力学物质波描述,转向4维实时空量?子?力学点粒?子描述的重要物理条件。这?里发?生的是彭罗斯的R过程。显然,量?子测量中,仪器与被测系统之间,“波长与缝宽不可?比”及“宏观连续作?用的介?入”是“全空间离散波动形态”向“局域粒?子形态”转换的两个重要条件。?而连续相互作?用的介?入,就是U-R过程的分界线!

来源:科学网赵国求博客