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房山区2016届初三二模数学试题及答案(word版)

房山区2016年初三数学综合练习（二）

一、选择题（本大题共30分，每小题3分）：下列各题均有四个选项，其中只有一个使符合题意的，

1.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，可以搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，将61700000用科学记数法表示为

A.617×105

B.6.17×106

C.6.17×107

D.0.617×108

2. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是

A．b B．d C．a D．c

3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

4.小明掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,那么向上一面的点数大于4的概率为

A．

B．

C．

D．

5.如果一个正多边形的每个外角为72°，那么这个正多边形的边数为

A.5

B. 6

C. 7

D.8

6．如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，如果∠C＝40°，那么∠ABD的度数为

A．40° B．90° C．80° D．50°

7.国家气象局监测2015年某日24小时PM2.5的值，其中6个时刻的数值如下表：

则这组数据的中位数和平均数分别是

A. 331；332.5

B. 329；332.5

C.331；332

D.333；332

8. 直线y kx k

=-与双曲线

=（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是

A． B． C． D．

9．在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的计费方式成

若小明的爸爸每月打电话的时间在300分钟，请问选择哪种方式省钱 A. 方式一 B. 方式二 C.两种方式一样 D. 无法确定如图，正方形

的顶点

11.分解因式：322y y y -+= .

12. 如图，公园内有一小湖，为了测量湖边B 、C 两点间的距离，小明设计如下方案，选取一个合适的A 点，分别找到AB 、AC 的中点D 、E ，若测得DE 的长为35米，则B 、C 两点间的距离为_________米.

13．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价.具体来说：

另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.

一位家住十渡地区的张老师持卡乘车，上车时站名上对应的数字是6，下车时站名上对应的数字是24，那么，张老师乘车的费用是_______元.

14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点均在格点上，则△ABC 的面积为．

15.阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作图步骤如下：

老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC ”．请回答：得到DF=AC 的依据是_________________________．

16.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O 出发，第一次跳跃到点P 1，使得点P 1与点O 关于点A 成中心对称；第二次跳跃到点P 2，使得点P 2与点P 1关于点B 成中心对称；第三次跳跃到点P 3，使得点P 3与点P 2关于点C 成中心对称；第四次跳跃到点P 4，使得点P 4与点P 3关于点A 成中心对称；第五次跳跃到点P 5，使得点P 5与点P 4关于点B 成中心对称；……照此规律重复下去，则点P 5的坐标为，点P 2016的坐标为．三、解答题（本大题共72分）：

17.计算：27)8(30cos 4)3

(02-++?+--π .

18.已知0142=--a a .求代数式1-)2()13)(13(+--+a a a a 的值．

19.解不等式2)2(61--<+x x ,并把它的解集在数轴上表示出来．

20.已知：如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB ,AC 上，且∠AED=∠ABC,DE=3,BC=5,AC=12.求AD 的长.

21.列方程（组）解应用题：

为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且

两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．

20.已知：如图，?ABCD ，延长边AB 到点E ，使BE ＝AB ，连接DE 、BD 和EC ，设DE 交BC 于点O ，∠BOD ＝2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．

23. 当雾霾出现红色预警时，全市中小学就随即展开“停课不停学”的活动，这一活动倍受家长们的关注.

为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对“停课不停学”的态度（态度分为：A ：无所谓；B ：赞成；C ：反对），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调査中，共调査了名中学生家长；（2）将图①补充完整；

（3）请就雾霾期间如何学习的问题说说你的看法．

24.我们定义：关于x 的一次函数b ax y +=与a bx y +=叫做一对交换函数,例如43+=x y 与34+=x y 就是一

对交换函数

（1）写出一次函数b x y +-=2的交换函数 . （2）当2-≠b 时，写出(1)中两函数图象的交点的横坐标 . （3）如果(1)中两函数图象与y 轴围成三角形的面积为3,求b 的值.

25.在平面直角坐标系xoy 中，函数k y x

=（k ≠0，x ＞0）的图象如图所示.已知此图象经过A （m ，n ），B （2,2）两点．过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ， AC 与BD 交于点F ．一次函数y=ax+b （a ≠0）的图象经过点A 、D ，与x 轴的负半轴交于点E ．

（1）如果AC=3

OD ，求a 、b 的值；

（2）如果BC ∥AE ，求BC 的长．

26.

如图，△ABC 中，AB=AC，以

AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，DF过点D作⊙O的切线交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）如果

sin=

C，AE的长为2.求⊙O的半径．

27.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点P（-1,0），C()11-2，，D（0，-3），A，

B在x轴上，且P为AB中点，1

?CAP

（1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式．

（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的图象G，点Q在此

新图象G上，且

APC

APQ

=，求点Q坐标．

（3）若一个动点M自点N（0,-1）出发，先到达x轴上某点（设为点E），再到达抛

物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点D，求使点M运动的总路程最短的

点E、点F的坐标．

28.在△ABC中，BD平分∠ABC（∠ABC＜60°）

（1）如图28-1，当点D在AC边上时，若∠ABC=42°，∠ACB=32°，请直接写出AB，DC和BC之间的数量关系．

（2）如图28-2，当点D在△ABC内部，且∠ACD=30°时，

①若∠BDC=150°，直接写出AB，AD和BC之间的数量关系，并写出结论成立的思路．

②若∠ABC=2α，∠ACB=60°-α，请直接写出∠ADB的度数（用含α的式子表示）．

29.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

（1）如图29—1，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究

小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正确吗？请说明理由．（3）如图29—2，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=.试探究线段BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论．

图29—1

图29—2

房山区2016年初三数学综合练习（二）参考答案及评分标准

一．选择题（本大题共30分，每小题3分）：

二．填空题（本大题共18分，每小题3分）：

11. ()2

1y y -； 12. 70； 13.2； 14.

； 15.斜边、直角边(基本事实)，全等三角形对应边相等；全等三角形对应边相等；勾股定理均给3分（只写对应边相

等给1分）

16. （-2,0），（0,0）.

三、解答题（本大题共72分，其中第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）： 17.解：27)8(30cos 4)

(02

-++?+--π =3312

49-+?

+ =310- 18.解：1-)2()13)(13(+--+a a a a =1-2192

a a a ---=2282

--a a =）（1422

--a a ----------4分

∵ 0142

=--a a ∴原式=0 ----------5分

19.解：21261--<+x x -----------------------------------------------1分

12126---<-x x ----------------------------------------------------2分 155-<-x ------------------------------------------------3分

∴ 3＞x ------------------------------------------------4分这个不等式的解集在数轴上表示为：

0-------------------------------------------5分

20.证明：∵∠AED =∠ABC , ∠A =∠A,∴△AED ∽△ABC.∴

,BC

AC AD = ∵DE=3,BC=5,AC =12,∴.5312=AD ∴5

=AD . ---------------5分

21. 解：设该校第二次有x 人捐款，则第一次有（x －50）人捐款.----------------------------1分

根据题意，得

900012000

50x x

-. ----------------------------------------2分解这个方程，得x =200. ----------------------------------------------3分

经检验，x =200是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. ------

----------------4分答：该校第二次有200人捐款. ------------------------------------------------------------------5分 22.证明：(1) ∵平行四边形ABCD ∴AB=DC ，AB ∥CD ，∠A ＝∠BCD ，

∵BE=AB ∴BE ∥CD ，BE=DC.∴四边形BECD 为平行四边形．---------1分

∴OD=

DE 21，OC=BC 2

. ----------2分又∵∠BOD ＝2∠A ，∠BOD ＝∠OCD ＋∠ODC ，∴∠OCD ＝∠ODC ，∴OC ＝OD.-----3分 ∴DE=BC. -----4分∴平行四边形BECD 为矩形．-----------5分

23.解：（1）调查家长总数为：50÷25%=200人； ------------------1分

（2）持反对态度的学生家长有200﹣50﹣120=30人，

补全统计图（略） -------------------------3分（3）只要具有正能量就给2分. ------------------------5分

24. 解：（1）2-=bx y -------------------------------------1分

（2）1 -------------------------------------2分

(3)b x y +-=2与y 轴交点为A(0，b )

2-=bx y 与y 轴交点为B(0,-2)

∵两直线与y 所围成三角形的面积为3，两直线交点到y 轴的距离为1, ∴312

=??AB ∴AB=6 ----------------3分

∴ 6)2(=--b 或62=--b

∴4=b 或8-=b --------------------5分 25．解：（1）∵点B （2，2）在k y x =

的图像上， ∴k=4，4

y x

=． ∵BD ⊥y 轴， ∴D 点的坐标为（0，2），OD=2．

∵AC ⊥x 轴，AC=3

OD ， ∴AC=3，即A 点的纵坐标为3．

∵点A 在4y x

=的图像上， ∴A 点的坐标为（43

，3）．

∵一次函数y=ax+b 的图像经过点A 、D ，

∴43,3 2.

a b b ?+=???=? 解得3,

42.a b ?

=???=? ∴a =43,b =2 -------3分

（2）设A 点的坐标为（m ，

），则C 点的坐标为（m ，0）． ∵BD ∥CE ，且BC ∥DE ，∴四边形BCED 为平行四边形． ∴CE= BD=2,DE=BC

∵BD ∥CE ，∴∠ADF=∠AEC ．

∴在Rt △AFD 中，tan ∠ADF=42

AF m

DF m -=，在Rt△ACE 中，tan ∠AEC=42

AC m

EC =， ∴442

m m m -=，解得m=1．----4分 ∴C 点的坐标为（1，0），∴

．--------------5分 26.（1）证明：连接OD ．

∵DF 是⊙O 的切线，∴ OD ⊥DF ．------------1分 ∵ OB=OD ，∴ ∠B=∠ODB ．

∵AB=AC ．∴ ∠B=∠C ．∴ ∠ODB=∠C ∴ OD ∥AC ．------2分∴DF ⊥AC ，----3分

（2）解：连结BE ，AD ．

∵ AB 是直径，∴ ∠ADB=∠AEB=90°∵ AB=AC ，∴BD=CD ．∵ DF ⊥AC ∴FD ∥BE

∴可得点F 是CE 的中点.∴sin ∠ABD= sin ∠ACB= sin ∠ADF=

3 设⊙O 的半径为r,则AB=2r,AC=2r

∴AD=

r 3

2,AF=r-1 ∵sin ∠ADF=

=AD AF 33=r r 3

321

- ∴r=3 ---------5分∴⊙O 的半径为3.

27. 解：(1)∵1

=?CAP S ，C

(

)

1,12-， ∴1

121

=?AP , ∴AP=2，

∵P 为AB 中点，P （-1，0）， ∴A （-3,0），B （1,0）； -----------1分

∴过A 、B 、D 三点的抛物线的表达式为：322-+=x x y ----------------------2分

(2)抛物线322-+=x x y 沿x 轴翻折所得的新抛物线关系式为322+--=x x y ，

∵

==??APC APQ S S , ∴点Q 到x 轴的距离为1，且Q 点在图象G 上（27题图1）

∴点Q 的纵坐标为1 ∴

1322=+--x x 或1322=-+x x .----------------------------------3分

解得：311+-=x ，312--=x ，513+-=x ,514--=x -----4分

∴所求Q 点的坐标为：

)1,31(1+-Q ，)1,31(2--Q ，)1,51(3+-Q ，)1,51(4--Q ----5分

27题图2

27题图1

(3)如图（27题图2）∵N （0，-1）,∴点N 关于x 轴对称点N ′（0，1）， ∵点D(0,-3)， ∴点D 关于对称轴的对称点D ′（-2，-3）， ∴直线N ′D ′的关系式为y=2x+1,--------------6分

∴E （-0,21）当x=-1时，y=-1，∴F （-1,-1）-----------7分

28.（1）BC=AB+DC ---------------------------------------1分（2）判断：BC=AB+AD -----------------------------------------2分证明：延长BA 到点E ，使BE=BC ，连接ED ，EC ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠CBD

∵BD=BD ∴△BED ≌△BCD （SAS ） ----------3分 ∴DE=DC ，∠BDE=∠BDC=150°

∴∠EDC=60°∴△CDE 为等边三角形 ------------4分 ∵∠ACD=30°∴∠ACE=∠ACD=30°

∴AC 垂直平分DE ．∴AD=AE -----------------5分 ∴BC=BE=AB+AE=AB+AD ------------------------6分

（3）∠ADB=120°+α． ------------------------------------7分

29. 解：（1）AB=BC 或BC=CD 或CD=AD 或DA=AB （任写一个即可 ---------------------1分

（2）①正确. ----------------------------2分理由为：

∵四边形的对角线互相平分且相等，∴四边形ABCD 是矩形，--------------------------3分 ∵四边形是“等邻边四边形”，∴这个四边形有一组邻边相等，

∴四边形ABCD 是菱形 -------------------------------------4分 ∴对角线互相平分且相等的等邻边四边形是正方形 --------------------------------------5分（3）2

2BC CD BD += --------------------------------------------------6分证明：∵AB=AD ，

∴将△ADC 线绕点A 旋转到△ABF ，连接CF ，则△ABF ≌△ADC ， ∴∠ABF =∠ADC ，∠BAF =∠DAC ，AF=AC ，FB=CD ，

∴∠BAD =∠CAF ，

AD AC ， ∴△ACF ∽△ABD ， ∴

CF AC

,BD AB

∵AC =,

∴CF =

，

∵∠BAD +∠ADC +∠BCD +∠ABC =360°，

∴∠ABC +∠ADC =360°-（∠BAD +∠BCD ） =360°-90°=270°

∴∠ABC +∠ABF =270°，

∴∠CBF =90°， ---------------------------------------7分

∴)

222

22BC FB CF BD +==

∴2

2BC CD BD += -------------------------------------------------8分

图2

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

上海市浦东新区2017年初三数学二模考试试题及答案

1 浦东新区2016学年度第二学期初三质量检测 2017年5月一、选择题 1．下列实数中，是无理数的是（） A 、3.14 B 、1 3 C 2 ） A C 3．函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4．某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示：那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A 、180,180 B 、180,160 C 、160,180 D 、160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6．如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G 。如果AE=EC, ∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（） A 、 AB DE BC EF = B 、AD GF AE GE = C 、AG EG AC EF = D 、ED EG EF EA = 二、填空题 7．计算：2 a a ?=_________。 8．因式分解：22x x -=________ 9 x =-的根是_________ 10．函数3()2 x f x x =+的定义域是_________ 11．如果关于x 的方程2 20x x m -+=有两个实根，那么m 的取值范围是_________ 12．计算：12()3 a a b ++= ________ 13．将抛物线 221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________ 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是________ 15．正五边形的中心角是_________ A D C E B G 6题图

2015年上海市浦东新区初三数学二模(含答案)

浦东新区初三教学质量检测数学试卷（2015.4.21）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列等式成立的是（）（A ）2222-=-；（B ）236222=÷；（C ）5232)2(=；（D ）120=． 2．下列各整式中，次数为5次的单项式是（）（A ）xy 4；（B ）xy 5；（C ）x+y 4 ；（D ）x+y 5 ． 3．如果最简二次根式2+x 与x 3是同类二次根式，那么x 的值是（）（A ）-1；（B ）0；（C ）1；（D ）2． 4．如果正多边形的一个内角等于135度，那么这个正多边形的边数是（）（A ）5；（B ）6；（C ）7；（D ）8． 5．下列说法中，正确的个数有（） ①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据； ②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据； ③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据．（A ）0个；（B ）1个；（C ）2个；（D ）3个． 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，那么下列结论中正确的是（）（A ）当AB =BC 时，四边形ABCD 是矩形；（B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是矩形；（C ）当OA =OB 时，四边形ABCD 是矩形；（D ）当∠ABD =∠CBD 时，四边形ABCD 是矩形．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：23-= ． 8．分解因式：x x 43-= ． 9．方程43+=x x 的解是． 10．已知分式方程31 2122=+++x x x x ，如果设x x y 1 2+=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是． 11．如果反比例函数的图像经过点（3,-4），那么这个反比例函数的比例系数是． 12．如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是合数的概率是． 13．为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做上标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有只． 14．已知点G 是△ABC 的重心，m AB =，n BC =，那么向量AG 用向量m 、n 表示为． 15．如图，已知AD ∥EF ∥BC ，AE=3BE ，AD =2，EF =5，那么BC = ． 16．如图，已知小岛B 在基地A 的南偏东30°方向上，与基地A 相距10海里，货轮C 在基地A 的南偏西60°方向、小岛B 的北偏西75°方向上，那么货轮C 与小岛B 的距离是海里． A B C D E F （第15题图） C A D B （第18题图）

2020年上海市普陀区中考数学二模试卷(解析版)

2020年上海市普陀区中考数学二模试卷一．选择题（共6小题） 1．下列计算中，正确的是（） A．﹣22＝4B．16＝8C．3﹣1＝﹣3D．（）﹣2＝4 2．下列二次根式中，与（a＞0）属同类二次根式的是（） A．B．C．D． 3．关于函数y＝﹣，下列说法中错误的是（） A．函数的图象在第二、四象限 B．y的值随x的值增大而增大 C．函数的图象与坐标轴没有交点 D．函数的图象关于原点对称 4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB＝4，∠AOB＝60°，那么矩形ABCD的面积等于（） A．8B．16C．8D．16 5．一个事件的概率不可能是（） A．1.5B．1C．0.5D．0 6．如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中， ①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共12小题） 7．计算：a?（3a）2＝． 8．函数的定义域是． 9．方程＝﹣x的解是． 10．已知一个样本1、3、2、5、x的平均数是3，那么x＝． 11．如果把二次方程x2﹣xy﹣2y2＝0化成两个一次方程，那么所得的两个一次方程分别是． 12．已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利元．（用含有a、b的代数式表示） 13．如果关于x的方程（x﹣2）2＝m﹣1没有实数根，那么m的取值范围是．14．已知正方形的半径是4，那么这个正方形的边心距是． 15．今年3月，上海市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼，已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示．如果锻炼时间在0﹣2小时的学生的频率是20%，那么锻炼时间在4﹣6小时的学生的频率是． 16．如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DC、BE交于点O，AB＝3AD，设＝，＝，那么向量用向量、表示是． 17．将正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，沿着y轴的一个方向平移|k|个单位后与x轴、y轴围成一个三角形，我们称这个三角形为正比例函数y＝kx的坐标轴三角形，如果一个正比例函数的图象经过第一、三象限，且它的坐标轴三角形的面积为5，那么这个

上海市黄浦区2017-2018学年初三二模数学试题(word版含答案)

黄浦区2018年九年级模拟考数学试卷 2018年4月（考试时间：100分钟总分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1．下列实数中，介于 23与3 2 之间的是（）（A （B （C ） 227 ；（D ）π． 2．下列方程中没有实数根的是（）（A ）2 10x x +-=；（B ）2 10x x ++=；（C ）2 10x -=；（D ）2 0x x +=． 3．一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为 k y x = ，那么该一次函数可能的解析式是（）（A ）y kx k =+；（B ）y kx k =-；（C ）y kx k =-+；（D ）y kx k =--． 4．一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（）（工资单位：万元）（A ）平均数；（B ）中位数；（C ）众数；（D ）标准差．

5．计算：AB BA +=（）（A ）AB ；（B ）BA ；（C ）0；（D ）0． 6．下列命题中，假命题是（）（A ）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；（B ）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；（C ）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；（D ）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7 = ． 8．因式分解：212x x --= ． 9 ．方程1x +的解是． 10．不等式组1203 1302 x x ?->????-≤??的解集是 . 11．已知点P 位于第三象限内，且点P 到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P ，则该反比例函数的解析式为． 12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y 随自变量x 的值的增大而．（填“增大”或“减小”） 13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是． 14．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是． 15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为．

2018上海市初三数学二模-普陀区

普陀区2017学年度第二学期初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1. 下列计算中，错误的是 ············································································· （▲）（A ）120180 =；（B ）422=-；（C ）242 1 =；（D ）3 1 31=-． 2.下列二次根式中，最简二次根式是 ······························································ （▲）（A ）a 9；（B ）35a ；（C ）22b a +；（D ） 2 1 +a ． 3.如果关于x 的方程022=++c x x 没有实数根，那么c 在2、1、0、3-中取值是 ··· （▲）（A ）2；（B ）1；（C ）0；（D ）3-． 4.如图1，已知直线CD AB //，点E 、F 分别在AB 、CD 上，CFE ∠:EFB ∠3=:4，如果40B ∠=，那么BEF ∠＝········································································· （▲）（A ）20；（B ）40；（C ）60；（D ）80． 5. 自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． A B C D F E 图1

上海市静安区2020年九年级中考数学二模试卷(含解析)

静安区2020年第二学期期中教学质量调研九年级数学试卷（满分150分，100分钟完成）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（A ）a 3；（B ）3a ；（C ）a 27；（D ）3 a ． 2．一天有86400秒，将这个数用科学记数法表示为（A ）210864?；（B ）3104.86?；（C ）41064.8?；（D ）510864.0?． 3．如果关于x 的方程022=++m x x 有实数根，那么m 的取值范围是（A ）1m ；（D ）1≥m ． 4．体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次投掷的成绩为：8，8.5，9.2，8.5，8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（A ）8.5，8.6；（B ）8.5，8.5；（C ）8.6，9.2；（D ）8.6，8.5． 5．如图1，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么下列条件中，能判断□ABCD 是菱形的为（A ）AO =CO ；（B ）AO =BO ；（C ）∠AOB =∠BOC ；（D ）∠BAD =∠ABC ． 6．如图2，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，其中点B 、C 分别与点D 、E 对应，如果B 、D 、C 三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（A ）∠ACB =∠AED ；（B ）∠BAD =∠CAE ；（C ）∠ADE =∠ACE ；（D ）∠DAC =∠CDE ．

上海市中考数学二模18题整理

旋转 (2015 二模奉贤) 18．如图，已知钝角三角形ABC ，∠A=35°，OC 为边AB 上的中线，将 △AOC 绕着点O 顺时针旋转，点C 落在BC 边上的点'C 处，点A 落在点'A 处，联结'BA ，如果点A 、C 、'A 在同一直线上，那么∠''C BA 的度数为； (2015 二模静安青浦)17. 将矩形ABCD （如图）绕点A 旋转后, 点D 落在对角线AC 上的点 D ’，点C 落到C ’，如果AB =3，BC=4，那么CC ’的长为． (2015 二模杨浦)18．如图，钝角△ABC 中，tan ∠BAC = 3 4 ，BC =4，将三角形绕着点 A 旋转，点C 落在直线AB 上的点C ，处，点B 落在点B ，处，若C 、 B 、B ，恰好在一直线上，则AB 的长为 . 翻折 (2015 二模宝山嘉定) 18．在矩形ABCD 中，15=AD ，点E 在边DC 上，联结AE ，△ ADE 沿直线AE 翻折后点D 落到点F ，过点F 作AD FG ⊥，垂足为点G ，如图5，如果GD AD 3=，那么=DE ． (2015 二模崇明)18．如图，在ABC ?中，CA CB =，90C ∠=?，点D 是BC 的中点，将ABC ?沿着直线EF 折叠，使点A 与点D 重合，折痕交AB 于点E ，交AC 于点F ，那么sin BED ∠的值为． A D B C G E F 图5 B A C F E D （第18题图） C B O A （第18题图）（第17题图） B D

(2015 二模金山)18．在矩形ABCD 中，6=AB ，8=AD ，把矩形ABCD 沿直线MN 翻折，点B 落在边AD 上的E 点处，若AM AE 2=，那么EN 的长等于 (2015 二模闵行)18．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AC = BC = 1，点D 在边BC 上，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在点C ′处，联结AC ′，直线AC ′与边CB 的延长线相交于点F ．如果∠DAB =∠BAF ，那么BF = ． (2015 二模浦东)18．如图，已知在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AC =4，BC=2，将 △ACD 沿直线CD 折叠，点A 落在点E 处，联结AE ，那么线段AE 的长度等于． (2015 二模普陀)18．如图6，在矩形纸片ABCD 中，AB

上海市浦东新区初三数学二模(含答案)

浦东新区初三教学质量检测数学试卷（2015.4.21）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列等式成立的是（）（A ）2222-=-；（B ）236222=÷；（C ）5232)2(=；（D ）120=． 2．下列各整式中，次数为5次的单项式是（）（A ）xy 4；（B ）xy 5；（C ）x+y 4；（D ）x+y 5． 3．如果最简二次根式2+x 与x 3是同类二次根式，那么x 的值是（）（A ）-1；（B ）0；（C ）1；（D ）2． 4．如果正多边形的一个内角等于135度，那么这个正多边形的边数是（）（A ）5；（B ）6；（C ）7；（D ）8． 5．下列说法中，正确的个数有（） ①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据； ②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据； ③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据．（A ）0个；（B ）1个；（C ）2个；（D ）3个． 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，那么下列结论中正确的是（）（A ）当AB =BC 时，四边形ABCD 是矩形；（B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是矩形；（C ）当OA =OB 时，四边形ABCD 是矩形；（D ）当∠ABD =∠CBD 时，四边形ABCD 是矩形．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：23-= ． 8．分解因式：x x 43-= ． 9．方程43+=x x 的解是． 10．已知分式方程31 2122=+++x x x x ，如果设x x y 1 2+=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是． 11．如果反比例函数的图像经过点（3,-4），那么这个反比例函数的比例系数是． 12．如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是合数的概率是． 13．为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做上标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有只． 14．已知点G 是△ABC 的重心，m AB =，n BC =，那么向量AG 用向量m 、n 表示为． 15．如图，已知AD ∥EF ∥BC ，AE=3BE ，AD =2，EF =5，那么BC = ． 16．如图，已知小岛B 在基地A 的南偏东30°方向上，与基地A 相距10海里，货轮C 在基地A 的南偏西60°方向、小岛B 的北偏西75°方向上，那么货轮C 与小岛B 的距离是海里． A B C D E F （第15题图） C A D B （第18题图）

上海市2019年初三数学二模考试试题及答案

第二学期初三质量检测一、选择题 1．下列实数中，是无理数的是（） A 、3.14 B 、 1 3 C D 2 ） A B C 3．函数 1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4．某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示：那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A 、180,180 B 、180,160 C 、160,180 D 、160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6．如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G 。如果AE=EC, ∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（） A 、 AB DE BC EF = B 、AD GF AE GE = C 、AG EG AC EF = D 、ED EG EF EA = 二、填空题 7．计算：2 a a ?=_________。 8．因式分解：2 2x x -=________ 9 x =-的根是_________ 10．函数3()2 x f x x =+的定义域是_________ 11．如果关于x 的方程2 20x x m -+=有两个实根，那么m 的取值范围是_________ 12．计算：1 2()3 a a b + +=________ 13．将抛物线2 21y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________ A D C E B G 6题图

2018年上海市中考数学二模试卷

2018年上海市中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）在下列各式中，二次单项式是（） A．x2+1 B． xy2C．2xy D．（﹣）2 2．（4分）下列运算结果正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．2a2+a=3a3C．a3?a2=a5D．2a﹣1=（a≠0）3．（4分）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）图象在每个象限内y 随着x的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（） A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限4．（4分）有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 5．（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABC D是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形 6．（4分）点A在圆O上，已知圆O的半径是4，如果点A到直线a的距离是8，那么圆O与直线a的位置关系可能是（） A．相交B．相离C．相切或相交 D．相切或相离二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：|﹣1|+22= ． 8．（4分）在实数范围内分解因式：4a2﹣3= ． 9．（4分）方程=1的根是． 10．（4分）已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是． 11．（4分）已知直线y=kx+b（k≠0）与直线y=﹣x平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为． 12．（4分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为． 13．（4分）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是，则第六组的频数为． 14．（4分）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED．设=， =，那么= （用、的式子表示）． 15．（4分）如果二次函数y=a 1x2+b 1 x+c 1 （a 1 ≠0，a 1 、b 1 、c 1 是常数）与y=a 2 x2+b 2 x+c 2 （a 2≠0，a 2 、b 2 、c 2 是常数）满足a 1 与a 2 互为相反数，b 1 与b 2 相等，c 1 与c 2 互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为． 16．（4分）如果正n边形的中心角为2α，边长为5，那么它的边心距为．（用锐角α的三角比表示）

2018上海市徐汇区初三数学二模数学试卷(含答案)

2018上海市徐汇区初三二模数学试卷 2018.04 一. 选择题 1. 下列算式的运算结果正确的是（） A. 326m m m ?= B. 532m m m ÷=（0m ≠） C. 235()m m --= D. 422m m m -= 2. 直线31y x =+不经过的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如果关于x 的方程210x +=有实数根，那么k 的取值范围是（） A. 0k > B. 0k ≥ C. 4k > D. 4k ≥ 4. 某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（） A. 8、8 B. 8、8.5 C. 8、9 D. 8、10 5. 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（） A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° 6. 下列说法中，正确的个数共有（）（1）一个三角形只有一个外接圆（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二. 填空题 7. 函数12 y x =-的定义域是 8. 在实数范围内分解因式：22x y y -= 9. 2=的解是 10. 不等式组2672 x x -≥??+>-?的解集是 11. 已知点1(,)A a y 、2(,)B b y 在反比例函数3y x = 的图像上，如果0a b <<，那么1y 与2y 的大小关系是1y 2y

12. 抛物线2242y x x =+-的顶点坐标是 13. 四张背面完全相同的卡片上分别写有0.3227 四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为 14. 在ABC ?中，点D 在边BC 上，且:1:2BD DC =，如果设AB a =，AC b =，那么BD 等于（结果用a 、b 的线性组合表示） 15. 如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm ）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm ~175cm 之间的人数约有人 16. 已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是 17. 从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在ABC ?中，1DB =，2BC =，CD 是ABC ?的完美分割线，且ACD ?是以CD 为底边的等腰三角形，则CD 的长为 18. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，5AB =，3BC =，点P 、Q 分别在边BC 、AC 上，PQ ∥AB ，把PCQ ?绕点P 旋转得到PDE ?（点C 、Q 分别与点D 、E 对应），点D 落在线段PQ 上，若AD 平分BAC ∠，则CP 的长为三. 简答题 19. 101()( 3.14)|4| 2π---+. 20. 解分式方程： 2216124x x x -+=+-.

上海市初三二模数学汇编之18题(十六区全)

２01７年上海市初三二模数学汇编之1８题（十六区全） 1. (２017徐汇二模）如图,在ABC 中，(90180)ACB αα∠=<<,将ABC 绕点A 逆时针旋转2β后得 AED ,其中点E 、D 分别和点B 、C 对应,联结CD ,如果 ⊥CD ED ,请写出一个关于α与β的等量关系式 :＿__＿___＿＿_＿____＿. 【考点】图形的旋转、等腰三角形【解析】根据题意:ACB ADE α∠=∠=, 90CDE ∠=?，90ADC α∴∠=-?， 2,BAE DAC AC BC β∠=∠==, 90ACD ADC β∴∠=∠=?-，180αβ∴+=?. 2. (2０17黄埔二模)如图，矩形ABCD ,将它分别沿AE 和AF 折叠,恰好使点B 、C 落到对角线AC 上点 M 、N 处．已知2MN =，1NC =，则矩形ABCD 的面积是 . 【考点】图形的翻折、勾股定理【解析】设AB x =,由题意可得：2,3.AN AD x AC x ==+=+在Rt ADC 中， 222AD DC AC +=,即222(2)(3)x x x ++=+．解得 :1x = ( (319ABCD S AD DC ∴=?==+

3. (2０17静安二模)如图， A 和 B 的半径分别为5和1，3AB =,点O 在直线AB 上. O 与A 、B 都内切,那么O 半径是 . 【考点】圆与圆的位置关系【解析】根据题意：,A O O B OA R R OB R R =-=-，|||62|3 O AB OA OB R ∴=-=-=32RO ∴= ，92 4. (2017闵行二模)如图，在Rt ABC 中，90,8,6,C AC BC ∠=?==点D E 、分别在边AB AC 、上,将 ADE 沿直线DE 翻折，点A 的对应点在边AB 上，联结'A C . 如果''A C A A =,那么BD = . 【考点】勾股定理、图形的翻折【解析】根据题意： 115'''5,''222 A A A B A C AB A D DB A B === ==== 15 ''2 BD BA A D ∴=+= 图（1）图（2）

2019上海数学初三二模第18题汇编

第18题专题题型一：图形等等翻折 1.如图4，在平面直角坐标系xOy 中，已知A （23，0），B （0，6）， M （0，2）．点Q 在直线AB 上，把△BMQ 沿着直线MQ 翻折，点B 落在点P 处，联结PQ ．如果直线PQ 与直线AB 所构成的夹角为60°，那么点P 的坐标是 ▲ ．参考答案：（23，4）或（0，－2）或（23- ，0）．解析：（1）如图一，∵23OA =，6OB =，∴∠OBA =30° ∵ 翻折 ∴∠P =∠OBA =30°，4MP MB == 延长PQ 交OB 与H ，∵∠PQA =60°，∠BAO =60°，∴∠PQA =∠BAO ∴PH ∥OA ，∴∠PHO =∠AOB =90° ，又∠OBA =30°， ∴1 2,232 MH MP PH = == ∴ P （23，4）（2）如图二，∵ 翻折，∴∠BQM =∠PQM ∵∠PQA =60°，∴∠BQM =∠PQM =60° 又∵∠OBA =30°，∴∠BMQ =90°，所以翻折后P 落在y 轴上且MP =BM =4 ∴P （0，－2）（3）如图三，∵∠P AB =60°，∴ BQM =30°，又易证∠BAM =∠OAM =30°，所以Q 点与A 点重合，且P 落在x 轴上，P A =BA =43，∴ P （23-，0）．图一图二图三 2.如图，在矩形ABCD 中，AB =6，点E 在边AD 上且AE =4，点F 是边BC 上的一个动点， y Q 图4 A B O M x Q ﹒ P Q A B O M P (Q ) A B O M H P Q M O B A

将四边形ABFE 沿EF 翻折，A 、B 的对应点A 1、B 1与点C 在同一直线上，A 1B 1与边AD 交于点G ，如果DG =3，那么BF 的长为 ▲ ．参考答案：6 58- 解析：易证1EGA CGD △∽△，∴ 1 1AG A E GD DC =，∴12A E =，∴ EG =25 ∴BC =AD =725+，设BF =x ，则1,725FB x FC x ==+- 易证1FCB CGD △∽△，∴1FB FC DC GC =，GC =35，∴1658FB =-，即658FB =- 3.如图，在△ABC 中，AB = AC = 5，25BC = ，D 为边AC 上一点（点D 与点A 、C 不重合）．将△ABC 沿直线BD 翻折，使点A 落在点E 处，联结CE ．如果CE // AB ，那么AD ︰CD =_____ 参考答案：5：6 解析：过A 作AH ⊥BC ，∵AC =AB ，∴ BH= 5，过C 作CF ⊥AB ， 5 cos 5 BF BH ABC BC AB = == ∠，∴ BF =2，AF =3，C F=4，∵CE // AB ，∴四边形ABCE 为梯形，又因为翻折，所以AB =BE ，所以BE =AC ，所以梯形ABCE 为等腰梯形，所以OA =OB ， C 第18题图 A B D E A B C （第18题图）

上海中考数学二模

上海中考数学二模普陀18.如图7，AD 是△AD 的中线，点E 在边AB 上，且DE ⊥AD ，将△BDE 绕着点D 旋转，使得点B 与点C 重合，点E 落在点F 处，联结AF 交BC 于点G ，如果52AE BE =，那么GF AB 的值等于．崇明18．如图4，在ABC △中，已知AB AC =，30BAC ∠=?，将ABC △绕着点A 逆时针旋转30?，记点 C 的对应点为点 D ，AD 、BC 的延长线相交于点 E .如果线段DE AB 的长为．奉贤18．如图5，矩形ABCD ，AD = a ，将矩形ABCD 绕着顶点B 顺时针旋转，得到矩形EBGF ，顶点A 、D 、C 分别与点E 、F 、G 对应（点D 与点F 不重合）．如果点D 、E 、F 在同一条直线上，那么线段DF 的长是．（用含a 的代数式表示）长宁18.如下左图3，在ABC ?中，5==AC AB ，8=BC ，将ABC ?绕着点C 旋转，点B A 、的对应点分别是点'A 、'B ，若点'B 恰好在线段'AA 的延长线上，则'AA 的长等于．上海中考数学二模闵行18．如图，在△ABC 中，AB = AC = 5，BC =D 为边AC 上一点（点D 与点A 、C 不重合）．将△ABC 沿直线BD 翻折，使点A 落在点E 处，联结CE ．如果CE // AB ，

那么AD︰CD = ．青浦17．如图5，在矩形ABCD中，AB=3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF=2CF，沿BE将△ABE 翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD= ． 18．我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位/秒的速度向点C运动，动点Q 从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点B运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为．徐汇杨浦