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沪教版六年级数学上册 第一章 整除定义、因数、倍数讲义(无答案)

整除定义、因数、倍数

【知识定位】

理解整数和整除的意义,掌握整除、因数、倍数的概念,会运用整除进行相关的应用和计算。

【知识梳理】

知识梳理1:什么叫整除?

1、整数a 除以整数b ,如果所得的商为整数且没有余数,我们就说a 能被b 整除,或b 能整除用数学式子表示即是: a b c ÷= (其中a,b,c 均为整数)

思考:现在有30个苹果让你去取,但是不能一次取完,也不能一个一个拿,必须每次拿的个数相同,且最后一次正好拿完?能做到吗?有几种办法?

通过学习今天的内容你就有办法快速解决这个问题.

2、上一节课我们思考过一道兴趣题,“小杰想画一个面积是12的长方形,且这个长方形的长和宽都是整数,你能告诉他符合条件的长方形有几种长和宽吗?”

最后我们总结有6种条件符合:①11212?=;②2612?=;③3412?=;④12112?=; ⑤6212?=; ⑥ 3412?=显然,像式子11212?=中,12能被1和12整除就称1和12是12的因数;反过来,12是1和12的倍数.

那么,式子中12的因数还有2,3,4,6像整除的概念总结一样,可得,因数与倍数的关系.

知识梳理2:因数和倍数的概念:

整数a 能被整数b 整除,a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的因数(也称为约数).

注:为了研究的方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数专指不是零的自然数.

(因为零乘任何数为零,零除以任何为零,研究起来没有意义)

例题精讲:

【试题来源】

【题目】你觉得下面的算式中的数字之间能用倍数和因数来描述吗?请你来说一说.

①1620320?= ②199?= ③4416?= ④2173÷=

⑤ 200.612÷= ⑥A B C ?= (A 、B 、C 都是非零的自然数)

【试题来源】

【题目】 找出15的因数和倍数.你会发现什么?

【试题来源】

【题目】一个数既是96的因数,又是6的倍数,它不能被8整除,那么这个数是多少?请说明理由.

【试题来源】

【题目】

1、65是_ _的倍数;50以内13的倍数是 .

2、327至少减去7,就既有因数 ,又是 的倍数.

3、12能被3整除,则12是 的倍数;3是 的因数.

【试题来源】

【题目】

1、数a 能被数b 整除,已知数a 是最大的两位数,b 小于20大于8,那么b 的值可能是 .

2、有两个正整数,它们的和是18,积是65,它们的差是 .

3、既是正整数a 的因数,又是它的倍数的数是___________.

【试题来源】

【题目】

(1)3721?=,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数.

(2)72的最大因数是(),最小倍数是(),最小因数是().

(3)一个数(0除外),它的最大因数和最小倍数都是().

【试题来源】

【题目】

判断正误

(1)6是因数,30是倍数.()

÷=,所以8是0.8和10的倍数,0.8和10是8的因数. ( )

(2)因为80.810

(3)一个数的因数一定小于这个数.()

(4)甲数比乙数大,甲数的因数的个数比乙数多. ()

【试题来源】

【题目】

(1)30的最大因数和最小倍数的和是(),它们的积是(),它们的差是().

(2)我是60的因数,还是12的最小倍数,我是();我的最大因数和最小倍数都是73,我是();我只有两个因数,我的2倍在30和35之间,我是().

【试题来源】

【题目】思考:12的因数有1、2、3、4、6、12共6个,5的因数有1和5共2个,那12×5即60的因数的个数有()个.

课后练习:

【试题来源】

【题目】下列说法正确的是()

【选项】A .1没有因数,也没有倍数; B .一个整数的因数的个数有限;

C .一个整数的倍数的个数有限;

D .6的因数只有2和3.

【试题来源】

【题目】在80以内,24的因数和倍数分别有()

【选项】

A . 2,3,4,6,8,12;48,72 ;

B . 2,3,4,6,8,12,48,72;

C . 1,2,3,4,6,8,12,24,48,72;D.1,2,3,4,6,8,12,24; 24,48,72.

【试题来源】

【题目】100以内(不包括100)5的倍数有()个

【选项】A .10 ;B.18 ;C.19 ;D.20 .

【试题来源】

【题目】一个数既是30的倍数,又是120的因数,下列说法中,正确的是()

【选项】

A.这样的数只有一个;

B.这样的数有限个;

C.这样的数有无数多个;

D.这样的数不存在.

【试题来源】

【题目】正整数a既是甲的倍数,又是乙的因数,下列说法中,正确的是()

【选项】

A .甲乙两数大小相等;

B .甲小于乙;

C .甲是乙的因数;

D .乙是甲的因数.

【试题来源】

【题目】

1、50以内7的倍数有.

2、三个连续的偶数中,最大的是a,最小是.这个三数的和是48,那么这a的值为.

3、对于任意整数m,有没有最大或最小的因数,如果有,它们各是什么数?

【试题来源】

【题目】

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()

2、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是()

3、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()

【试题来源】

【题目】

+的和的所有因数有()个;a-b的差的所1、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a b

?的积的所有因数有()个

有因数有()个;a b

2、比6小的自然数中,其中2是( )的因数,又是( )的倍数

【试题来源】

【题目】一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少?

【试题来源】

【题目】幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?

【试题来源】

【题目】小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?

【试题来源】

【题目】.下面是育才小学五年级各班的人数。

班级(1)班(2)班(3)班(4)班(5)班人数39人41人40 人43 人42人

哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?