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沪教版六年级数学上册 第一章 整除定义、因数、倍数讲义(无答案)

整除定义、因数、倍数

【知识定位】

理解整数和整除的意义,掌握整除、因数、倍数的概念,会运用整除进行相关的应用和计算。

【知识梳理】

知识梳理1:什么叫整除?

1、整数a 除以整数b ,如果所得的商为整数且没有余数,我们就说a 能被b 整除,或b 能整除用数学式子表示即是: a b c ÷= (其中a,b,c 均为整数)

思考:现在有30个苹果让你去取,但是不能一次取完,也不能一个一个拿,必须每次拿的个数相同,且最后一次正好拿完?能做到吗?有几种办法?

通过学习今天的内容你就有办法快速解决这个问题.

2、上一节课我们思考过一道兴趣题,“小杰想画一个面积是12的长方形,且这个长方形的长和宽都是整数,你能告诉他符合条件的长方形有几种长和宽吗?”

最后我们总结有6种条件符合:①11212⨯=;②2612⨯=;③3412⨯=;④12112⨯=; ⑤6212⨯=; ⑥ 3412⨯=显然,像式子11212⨯=中,12能被1和12整除就称1和12是12的因数;反过来,12是1和12的倍数.

那么,式子中12的因数还有2,3,4,6像整除的概念总结一样,可得,因数与倍数的关系.

知识梳理2:因数和倍数的概念:

整数a 能被整数b 整除,a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的因数(也称为约数). 注:为了研究的方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数专指不是零的自然数. (因为零乘任何数为零,零除以任何为零,研究起来没有意义)

例题精讲:

【试题来源】

【题目】你觉得下面的算式中的数字之间能用倍数和因数来描述吗?请你来说一说.

①1620320⨯= ②199⨯= ③4416⨯= ④2173÷=