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立交匝道中边桩坐标放样正反算程序RAMP

立交匝道中边桩坐标放样正反算程序RAMP
立交匝道中边桩坐标放样正反算程序RAMP

立交匝道中边桩坐标放样正反算程序RAMP(0911改进版)上篇

创建时间:2010年6月1日(星期二) 上午10:45 | 分类:未分类| 字数:1557 | 发送到我的Qzone

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立交匝道中边桩坐标放样正反算程序RAMP(0911改进版)

一、前言

本人编著《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中,有关立交匝道坐标放样计算程序有三个:

1.P132,立交匝道坐标放样计算程序RAMP-1,它的特点是手工输入线元基础数据,可计算该线元范围内的中、边桩坐标和极坐标放样数据,无坐标反算功能;

2.P136,道路(立交)坐标反算计算程序RAMP-2,它的特点是手工输入线元基础数据,可在该线元范围内根据坐标反算对应中桩及据中桩距离。

3.P147,立交匝道坐标放样计算程序RAMP-3,它的特点是采用了数据库子程序保存立交匝道的各线元的基础数据,而不需要手工输入了,运行一次程序可计算一条匝道而不只是一个线元的中、边桩坐标和极坐标放样数据,同样无坐标反算功能。

2009年3月22日,我在qq空间中发布了RAMP-3程序的更新版,并取名为RAMP-4,该程序的特点是在RAMP-3功能的基础上,增加了坐标反算功能,参见链接:https://www.wendangku.net/doc/054967702.html,/595077/blog/1237737328。

今天发布的立交匝道中边桩坐标放样正反算程序RAMP(0911版)是我的立交匝道计算的最新成果,具备前面所有版本程序的全部功能。

与RAMP-4 程序比较,RAMP(0911版)程序的主要改进之处有:

1.鉴于卡西欧编程计算器积分函数计算误差的争议(参见日志:

https://www.wendangku.net/doc/054967702.html,/595077/blog/1242886367),本程序坐标积分计算改为采用Gauss-Legendre积分法(四节点)进行计算,计算速度与采用计算器内部积分函数相比,速度无明显区别,但程序代码相对多一些;2.匝道线元数据库子程序改为矩阵变量的形式,使数据组织更加简洁,数据输入更加快捷;

3.计算结果显示输出采用了满屏四行输出的形式,一屏可同时显示四个计算结果(或关键数据);

4.可调用数据库子程序,也可手工输入线元基础数据进行计算(参见程序运行框图);

5.考虑到立交匝道各线元基础数据数量大、不易根据设计图表准确确定等特点,特编写了在计算机上运行的“立交匝道参数辅助计算EXCEL程序”,帮助用户准确、快速编写匝道数据库子程序。

二、程序清单

立交匝道中边桩坐标放样正反算程序包括一个主程序和三个子程序(不包含数据库子程序)。

1.主程序:RAMP

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2.子程序1:RAMP-ZBJS

功能:使用Gauss-Legendre积分公式(四结点)计算匝道坐标。.

3.子程序2:RAMP-XS

功能:显示计算结果。

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特别说明:在程序第2行,Locate 4, 3, J后面有一个度的符号(可按“度分秒”的那个按键输入),注意不要漏了。

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4.子程序3:RAMP-DATA

功能:调用相关匝道的数据库子程序。

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三、程序变量清单

立交匝道中边桩坐标放样正反算程序变量清单见下表。.

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四、程序运行流程

RAMP程序运行流程示意图如下:

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五、立交匝道计算示例项目基本资料

基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章MN互通式立交。这里摘取部分关键图表资料如下:

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MN互通式立交线位数据图(由于图片大小的限制,此处不清晰,参见教材P162附录2)

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下篇:立交匝道中边桩坐标放样正反算程序RAMP(0911改进版)下篇

道路通行能力计算方法

道路饱和度计算方法研究 摘要:道路饱和度是研究和分析道路变通服务水平的重要指标,但目前人们仍比较简单地用V/C来计算饱和度,未能根据各类不同道路的标准进行计算,尤其是公路和城市道路,其计算方法并不一致,、应根据不同的情况,采用不同的方法进行计算。 0 引言 饱和度的计算主要应考虑两点:一是交通量,二是通行能力。前者的数据一般是通过交通调查数据经过计算获得,后者的计算则相对较为复杂。由于城市道路与公路的通行能力计算方法不同,有必要分开讨论。本文将在介绍道路分类的基础上,对不同类型道路的通行能力及饱和度算法作一探讨。 1 道路分类 我国道路按照使用特点的不同,可分为城市道路、公路、厂矿道路、林区道路和乡村道路。目前除公路和城市道路有准确的等级划分标准外,对林区道路、厂矿道路和乡村道路一般不再进行等级划分。 1.1 城市道路 城市道路是指在城市围具有一定技术条件和设施的道路,不包括街坊部道路。城市道路与公路分界线为城市规划区的边线。根据道路在城市道路系统中的地位、作用、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能.一般将城市道路分为四类:快速路、主干路、次干路及支路。具体分级标准参见《城市道路设计规》等相关规。 1.2 公路 公路是连接各城市、城市与乡村、乡村与厂矿地区的道路。根据

交通量、公路使用任务和性质,一般将公路分为高速公路、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路五个等级。具体分级标准参见《公路工程技术标准》等相关规。 2 饱和度定义及影响因素 2.1 饱和度 道路饱和度是反映道路服务水平的重要指标之一,其计算公式即为人们常说的V/C,其中V为最大交通量,C为最大通行能力。饱和度值越高,代表道路服务水平越低。由于道路服务水平、拥挤程度受多方面因素的制约,实际中因难以考虑多方面因素,常以饱和度数值作为评价服务水平的主要指标。美国的《通行能力手册》将道路的服务水平根据饱和度等指标的不同分为六级(具体分级标准可参考该手册,此处从略).我国则一般根据饱和度值将道路拥挤程度、服务水平分为如下四级: 一级服务水平:道路交通顺畅、服务水平好,V/C介于0至0.6之间; 二级服务水平:道路稍有拥堵,服务水平较高,V/C介于0.6至0.8之间; 三级服务水平:道路拥堵,服务水平较差,V/C介于0.8至1.0之间; 四级服务水平:V/C>1.0,道路严重拥堵,服务水平极差。 2.2 影响因素 饱和度的大小取决于道路的车流量和通行能力,此外,影响饱和

线路中桩坐标计算

云南交通技术学院 教案首页 课题:中桩坐标的计算 课型:讲授 教学内容摘要:理解中桩坐标的计算。 重点:中桩坐标的计算 难点:中桩坐标的计算 课外作业:复习本次课程内容; 课后分析: 注:一次(2学时)为一个教案,要求每个教案附首页。

第六节 中桩坐标的计算 一、测量坐标系统 (一)大地坐标系统 在大地坐标系中,地面点在地球表面上的投影位置用大地经度和大地纬度来表示,地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地坐标原点推算而得,我国大地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内,在西安市以北约40Km 处。 (二)高斯3°平面直角坐标系统 我国从1952年开始采用高斯投影系统,以高斯投影的方法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放样都采用高斯平面直角坐标系统进行的。 (三)平面直角坐标系统 在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧道及其它构造物,可以把该测区的球面当作平面看待进行直接投影,采用平面直角坐标系统。 二、中桩坐标计算 (一)计算导线点的坐标 1.方位角的确定: tg β= X Y ?? 方位角 : Ai =β (第一象限) Ai =180 °-β (第二象限) Ai =180° + β (第三象限) Ai =360° -β (第四象限)

图 2—18 路线的方位角计算 2.坐标计算: X i+1 = X i + D CosAi Y i+1 = Yi + D SinAi (D :两导线点间的水平距离) (二)计算中桩坐标 1.未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算 (1)圆曲线起、终点坐标计算 JDi 的坐标为(X JDi 、Y JDi ),交点前后直线边的方位角分别为A i -1、A i ,圆曲线的半径为R ,平曲线切线长为T i .,曲线起、终点的坐标可用下式计算: 圆曲线起点的坐标: X ZYi = X JDi -T i CosA i -1 Y ZYi = Y JDi -T i SinA i -1 圆曲线终点的坐标: X YZi = X Jdi + T i CosA i Y YZi = Y Jdi + T i SinA i 图 2—19 中桩坐标计算示意图 (2)圆曲线任意点坐标计算 ZY ~ QZ 段(YZ ~QZ 段)的坐标计算以曲线起点ZY (曲线终点YZ 点)为坐标原点,切线为X ′轴,法线为Y ′轴,建立直角坐标系: X ′= R Sin( π180'R l ) Y ′= R -R Cos (π 180 'R l ) 式中: l ′———圆曲线上任意点至 ZY (YZ )点的弧长; ZY ~QZ 段的各点的坐标:

道路中边桩坐标计算教案资料

道路中边桩坐标计算 道路工程放样的主要工作包括:线路中线放样、路基施工放样、路面施工测量等内容。而线路线路中线是由直线与曲线组成的,直线的测设相对容易,故曲线测设是工程建筑物放样的重要组成部分之一。就线路而言,由于受地形、地物及社会经济发展的要求限制,线路总是不断从一个方向转到另一个方向。这时,为了使车辆平稳、安全地运行,必须使用曲线连接。这种在平面内连接不同线路方向的曲线,称为平面曲线,简称平曲线。 平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线,圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线;缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时,其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R,若用以连接半径为R1和R2的圆曲线时,缓和曲线的半径便自R1向R2过渡。 按曲线的连接方式不同,可分为: a、单圆曲线,亦称为单曲线,即具有单一半径的曲线 b、复曲线,由两个或两个以上的单曲线连接而成的曲线 c、反向曲线,由两个不同方向的曲线连接而成的曲线 d、回头曲线,由于山区线路工程展现需要,其转向角接近或超过180度的曲线 e、螺旋线,线路转向角达360度曲线 f、竖曲线,连接不同坡度的曲线,竖曲线有凹形和凸形两种,顶点在曲线之上的为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 2.2 平面曲线放样数据计算基本公式

2.2.1 缓和曲线基本公式 1、缓和曲线具有的特征是曲线上任意点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。如图2.1所示,设缓和曲线上任一点P 的半径为ρ,该点至起点的曲线长为l ,则回旋线的基本公式为: h L R l A l A l C ?=?== =ρρ22 (2-1) 式中,2 A 为常数,ρ为缓和曲线参数,表示缓和曲线半径的变化率。 图 2.1 带缓和曲线的圆曲线 2、切线角公式,如图2.1所示,可知切线角公式为: ?????? ?? ?? ? ? ??==?===)(1802)(2)(1802)(2200 000022 2πββπββR L rad R L RL l rad RL l C l S S S S (2-2)

公路测量坐标计算公式

高速公路的一些线路计算 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知:①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l 0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH 点的切线方位角:α ⑥点ZH 的坐标:x Z ,y Z 计算过程: y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90 ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K R 336l l 6Rl l (x ⑴Z 1Z 11111012 0200 040 49202503307 03 0+=+===-+=+=?+=+-=-= 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1, 公式中n 的取值如下: ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ,y Z 为点HZ 的坐标 切线角计算公式:2Rl l β0 2 =

二、圆曲线上的点坐标计算 已知:①圆曲线上任一点离ZH 点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l 0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH 点的切线方位角:α ⑥点ZH 的坐标:x Z ,y Z 计算过程: y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90α αα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsinα'y ⑸p]K )cosα'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p Rπ)l -90(2l ⑴α'Z 1Z 11111012 0200 0004 5 23003 40 200+=+===-+=+=?+=+=+-=+ -=- == 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1, 公式中n 的取值如下: ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时,则: l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ,y Z 为点HZ 的坐标

道路施工测量公路边线桩点的坐标计算及放样方法

公路边线桩点的坐标计算及放样方法 中建四局一公司 (贵阳市云岩区松柏巷1号550003) 【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中,公路边桩的坐标计算和放样方法。一、引言 公路施工放样测量是按照设计和施工要求将图纸上的路线设计方案放样到实地上去的一项工作,对新建的高等级公路而言,各方面的质量要求都很高,为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求,笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法 二、曲线上任一点的中桩坐标的计算 以直缓(TS)或缓直(ST)点为原点,以直缓点(或缓直点)的缓和曲线的切线为X轴,过直缓点(或缓直点)且垂直于X轴为Y轴,建立切线直角坐标系如图1,用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。 1、曲线上任一点的中桩坐标的计算: 1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算: xi=l i - l5i/(40R2l02) 参考文献(1) yi=l3i/(6Rl0) 式中:x i、y i:缓和曲线上任一点的切线坐标。 l i :缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离。 l0:缓和曲线长度。 R:圆曲线半径。

1.2、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算 x i=Rsin αi +m y i =R(1-cos αi )+P 式中:xi、y i : 带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。 m :增加缓和曲线后,切线增值长度。 m= l 0/2 - l 02/(240R2) p :增加缓和曲线后,圆曲线相对切线的内移量 p=l02/(24R) αi: i 点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角 αi =l i/R?180°/π+β0 式中:li :圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 β0:缓和曲线角度。 β0= l 0/(2R)? 180°/π l o : 缓和曲线长度 1.3、利用坐标系变换,将切线直角坐标系变换为测量坐标系: 图1 1)、第一段缓和曲线上的点,即从TS 点SC 点之间: 参考文献(1)

道路坐标计算公式(简单实用)

曲线坐标计算 1、曲线要素计算 (1)缓和曲线常数计算 移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== (2)曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核: HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标: ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标: 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为: s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角:

公路坐标计算公式

一、缓和曲线上的点坐标计算 已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:x Z,y Z 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z,y Z为点HZ的坐标 切线角计算公式: 二、圆曲线上的点坐标计算 已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:x Z,y Z 计算过程:

说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当只知道HZ点的坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z,y Z为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明: l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”) ②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”) ③变坡点桩号:S Z ④变坡点高程:H Z ⑤竖曲线的切线长度:T ⑥待求点桩号:S 计算过程: 五、超高缓和过渡段的横坡计算

路线中桩坐标计算

路线逐桩坐标计算 高等级公路路线设计中,必须计算各点位的逐桩坐标,以作为路线施工放样的依据,也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据,故坐标计算能力,已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。 1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算 如图所示,设路线起点坐标), , ( YJ XJ JD任一交点i的坐标为 , ,... 3,2,1 ), , (n i YJ XJ JD i i i =则相邻两交点之间的 坐标增量: 1 ,1 1 ,1 - - - - - = ? - = ? i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X 路线交点坐标计算: i i i i i i i i Y YJD YJD X XJD XJD ,1 1 ,1 1 - - - - ? + = ? + = 交点间距:2 ,1 2 ,1 ,1 ) ( ) ( i i i i i i Y X S - - - ? + ? = 象限角 i,1 i i,1 i ,1X Y arctan - - -? ? = i i θ 象限角与方位角A之间关系 i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 - - - - - = > ? > ?θ θ位于第一象限, 时, i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - = > ? < ?θ θ- 位于第二象限, 时, i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - + = < ? < ?θ θ 位于第三象限, 时, i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 360 ,0 ,0 - - - - - = < ? > ?θ θ- 位于第四象限, 时, 路线偏角 i α等于后方位角减前方位角: 1 2 θ θ α- =

高速公路立交匝道卵形曲线的坐标计算

高速公路立交匝道卵形曲线的坐标计算 瑞国 二航局分公司测试中心 摘 要:高速公路立交匝道平曲线普遍采用卵形曲线形式,关于其坐标的计算的原理与方法在众多书籍中介绍的较繁琐或不甚全面,笔者结合施工经验,利用工程实例对卵形曲线的坐标计算进行推导及验证。 关键词:高速公路 立交匝道 卵形曲线 坐标计算 1 引言 近年来,随着城市的发展需要,我国也逐渐加大对各城市的高速公路建设的资金投入,高速公路已占据我国公路网中的主要地位,设计单位为了使高速公路中立交匝道的线型美观和流畅,不可避免的需要插入卵形曲线,所以对于测量人员而言,掌握卵形曲线的坐标计算原理与方法显得尤为重要,本文通过对卵形曲线原理的分析以及公式推导,并结合工程实例进行计算验证,以此运用于高速公路的施工测量工程实践。 2 卵形曲线的概念 卵形曲线是指在两个半径不等的同向圆曲线间插入一段非完整的缓和曲线而构成的复曲线。即卵形曲线本身是缓和曲线的一段,只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段,而非是一条完整的缓和曲线。在计算包含卵形曲线的立交匝道时,将卵形曲线转化成完整的缓和曲线后按照缓和曲线公式计算,问题与难点便迎刃而解。 3 卵形曲线坐标计算原理 对于初学者,判定某段缓和曲线是否为卵形曲线的技巧为:将该段的缓和曲线参数平方除以该段缓 和曲线的长度,计算出数值是否等于与其相连接的圆曲线半径,用公式表达为R L A 2 ,若该公式结果成立,则为正常缓和曲线,若结果不成立,则为卵形曲线。 如图1所示,在半径为1R 与2R 的两圆曲线间插入长度为F L 的非完整缓和曲线,此段缓和曲线的端点分别为YH 和HY 点,首先计算出整条完整缓和曲线的起点桩号'ZH 或终点桩号'HZ (该图1中计算出点桩号'HZ )、'HZ 的坐标)Y ,(X C C 、'HZ 的切线方位角C W (即图1中CD 的方位角),最后根据以上条件求得卵形曲线上任意一点桩号的坐标和切线方位角。

坐标计算方法

已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ,yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式:

已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当只知道HZ点的坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反

xZ,yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明: l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”) ②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”) ③变坡点桩号:SZ ④变坡点高程:HZ ⑤竖曲线的切线长度:T ⑥待求点桩号:S 计算过程: 五、超高缓和过渡段的横坡计算

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1, 公式中n的取值如下:

当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ,yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式: 二、圆曲线上的点坐标计算 已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程:

说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下: 当只知道HZ点的坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ,yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明: l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”) ②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”) ③变坡点桩号:SZ ④变坡点高程:HZ ⑤竖曲线的切线长度:T ⑥待求点桩号:S 计算过程:

坐标计算方法

用全站仪进行工程(公路)施工放样、坐标计算 (九)悬高测量( REM ) * 为了得到不能放置棱镜的目标点高度,只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线上的任一点,然后测量出目标点高度 VD 。悬高测量可以采用“输入棱镜高”和“不输入棱镜高”两种方法。 1、输入棱镜高 (1)按 MENU ——P1 ↓—— F1(程序)—— F1(悬高测量)—— F1(输入棱镜高),如:1.3m 。 (2)照准棱镜,按测量( F1 ),显示仪器至棱镜间的平距 HD ——SET (设置)。 (3)照准高处的目标点,仪器显示的 VD ,即目标点的高度。 2、不输入棱镜高 (1)按 MENU ——P1 ↓—— F1(程序)—— F1(悬高测量)—— F2(不输入棱镜高)。 (2)照准棱镜,按测量( F1 ),显示仪器至棱镜间的平距 HD ——SET (设置)。 (3)照准地面点 G ,按 SET (设置) (4)照准高处的目标点,仪器显示的 VD ,即目标点的高度。 (十)对边测量(MLM ) * 对边测量功能,即测量两个目标棱镜之间的水平距离( dHD )、斜距(dSD) 、高差 (dVD) 和水平角 (HR) 。也可以调用坐标数据文件进行计算。对边测量 MLM 有两个功能,即: MLM-1 (A-B ,A-C):即测量 A-B ,A-C ,A-D ,…和 MLM-2 (A-B ,B-C):即测量A-B, B-C ,C-D ,…。 以 MLM-1 ( A-B ,A-C )为例,

其按键顺序是: 1、按 MENU ——P1 ↓——程序( F1 )——对边测量( F2 )——不使用文件( F2 )——F2 (不使用格网因子)或 F1 (使用格网因子)——MLM-1 ( A-B , A-C )( F1 )。 2、照准 A 点的棱镜,按测量(F1),显示仪器至 A 点的平距 HD ——SET (设置) 3、照准 B 点的棱镜,按测量(F1),显示 A 与 B 点间的平距 dHD 和高差 dVD 。 4、照准 C 点的棱镜,按测量(F1),显示 A 与 C 点间的平距 dHD 和高差dVD …,按◢ ,可显示斜距。 (十一)后方交会法( resection )(全站仪自由设站) * 全站仪后方交会法,即在任意位置安置全站仪,通过对几个已知点的观测,得到测站点的坐标。其分为距离后方交会(观测 2 个或更多的已知点)和角度后方交会(观测 3 个或更多的已知点)。 其按键步骤是: 1、按 MENU —— LAYOUT (放样)( F2 )—— SKIP (略过)——P↓(翻页)( F4 )——P↓(翻页)( F4 )—— NEW POINT(新点)( F2 )—— RESECTION (后方交会法)( F2 )。 2、按 INPUT (F1),输入测站点的点号——ENT (回车)——INPUT (F1),输入测站的仪器高—— ENT (回车)。 3、按 NEZ(坐标)(F3),输入已知点 A 的坐标——INPUT (F1),输入点 A 的棱镜高。 4、照准 A 点,按 F4 (距离后方交会)或 F3 (角度后方交会)。 5、重复 3 、4 两步,,观测完所有已知点,按 CALA (计算)( F4 ),显示标准差,再按 NEZ (坐标)( F4 ),显示测站点的坐标。 第二章高等级公路中桩边桩坐标计算方法 一、平面坐标系间的坐标转换公式 如图 9 ,设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' (左

匝道中卵形曲线坐标的计算

匝道中卵形曲线坐标的计算 happy 【摘要】在高速公路立交平面线型中,现在越来越多采用卵形曲线这一线型形式,而卵形曲线坐标的计算在现有的书籍中很少提到,这就给施工中坐标的计算和放样增加了难度。在***施工中**互通式立交的匝道上就有卵形曲线的形式,我通过实践和对缓和曲线坐标计算的分析研究,总结出了卵形曲线的计算方法和技巧。 【关键词】卵形曲线缓和曲线坐标计算 一、卵形曲线的概念 卵形曲线是指在两个半径不等的同向圆曲线间插入一段缓和曲线(目前高速公路多采用以回旋线形式的缓和曲线,本文所说的缓和曲线均是回旋线的形式)。也就是说:卵形曲线本身是缓和曲线的一段,只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段,而非是一条完整的缓和曲线。 二、卵形曲线坐标的计算原理 根据图纸上提供的已知的设计参数,求出包括卵形曲线的完整的缓和曲线的相关参数和曲线要素,然后再按照缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意一点的坐标。 972 D (图一) 三、坐标计算的实例

以我所在沧黄高速六合同段黄骅互通式立交B匝道上的卵形曲线为例。见图一所示,已 由图一和上表可知:YH1→HY2、YH2→HY3段均是卵曲线,半径变化为R=50→R=200、R=200→R=50。下面就以YH1—HY2段卵曲线为例进行计算。 1. 卵曲线参数计算 A2=(HY2-YH1)×R1(小半径)×R2(大半径)÷(R2-R1)=(196.873-159.373)× 50×200÷(200-50)=2500 ∴A=50 2. 卵形曲线所在的缓和曲线要素计算 卵形曲线的长度L F由已知条件知:L F=HY2-YH1=196.873-159.373=37.5 卵形曲线作为缓和曲线的一段,因此先求出整条缓和曲线的长度L S,由此找出HZ点的桩号及坐标(实际上HZ点不存在,只是作为卵形曲线的辅助计算用)。 L S=(YH1至HZ的弧长)= A2÷R1=2500÷50=50 ∴HZ桩号=YH1+ L S=159.373+50=209.373 L E=HY2至HZ的弧长= A2÷R2=2500÷200=12.5或L E= L S- L F=50-37.5=12.5 卵形曲线长度L F= L S- L E=50-12.5=37.5(校核) HY2=HZ- L E=209.373-12.5=196.873(校核) 由以上说明计算正确。 3. HZ点坐标的计算(见图二) ⑴用缓和曲线切线支距公式计算,缓和曲线切线支距公式通式: X n=[(-1)n+1×L4n-3]÷[(2n-2)!×22n-2×(4n-3)×(RL S)2n-2]

道路中边桩坐标放样正反算CASIO fx-5800P程序(全线贯通) 四方

一、前言 本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线,有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段,使用时需要输入平曲线设计参数,无坐标反算桩号功能。 改进后的程序名称为:道路中边桩坐标放样正反算程序(全线贯通),增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能,主要是: 1.使用道路平面数据库子程序,可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数(可容易从直线、曲线及转角表中获得)以数据库子程序形式输入计算器,程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦; 2.坐标正算方面,输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算,若输入了测站坐标,还可同时计算全站仪极坐标放样数据(拨角和平距); 3.坐标反算方面,输入平面坐标,即可计算对应的桩号和距中距离(含左右信息); 4.对于存在断链的道路,可分段分别编写数据库子程序,然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现(可参照立交匝道程序中匝道的选择)。 程序的特点: 1.可进行中桩坐标的正、反算,程序代码简洁,便于阅读和改写; 2.主程序通过调用数据库子程序,省却了使用时输入平面参数的繁琐; 3.使用数据库子程序,换项目只需改写数据库子程序,程序通用性强。 二、道路示例项目基本资料 基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段(合同段起止桩号:K4+800~K9+600)。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下(若图片不清晰,请参见参见教材P161附录1):

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. 三、程序代码 .

CASIO fx-5800P道路中边桩坐标放样正反算程序

道路中边桩坐标放样正反算CASIO fx-5800P程序

道路中边桩坐标放样正反算 CASIO fx-5800P程序 一、前言 本程序是《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线,有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段,使用时需要输入平曲线设计参数,无坐标反算桩号功能。 改进后的程序名称为:道路中边桩坐标放样正反算程序(全线贯通),增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能,主要是: 1.使用道路平面数据库子程序,可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数(可容易从直线、曲线及转角表中获得)以数据库子程序形式输入计算器,程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦; 2.坐标正算方面,输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算,若输入了测站坐标,还可同时计算全站仪极坐标放样数据(拨角和平距); 3.坐标反算方面,输入平面坐标,即可计算对应的桩号和距中距离(含左右信息); 4.对于存在断链的道路,可分段分别编写数据库子程序,然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现(可参照立交匝道程序中匝

道的选择)。 程序的特点: 1.可进行中桩坐标的正、反算,程序代码简洁,便于阅读和改写;2.主程序通过调用数据库子程序,省却了使用时输入平面参数的繁琐; 3.使用数据库子程序,换项目只需改写数据库子程序,程序通用性强。 二、道路示例项目基本资料 基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY 高速公路第2合同段(合同段起止桩号:K4+800~K9+600)。这里摘取直线、曲线及转角表资料如下(若图片不清晰,请参见参见教材P161附录1): .

通过逐桩坐标计算曲线要素

通过逐桩坐标计算曲线 要素 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

通过逐桩坐标表推算曲线要素(CAD 篇) 摘要:现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形,为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素,本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词:AutoCAD技巧曲线要素 说明:AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面,通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境,让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧,从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率? 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令,这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢,提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令,孰能生巧的记住,然后择优选用其中的一些常用的绘图命令,把繁琐的长命令转化为简单的命令使用,其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理:

通过逐桩坐标表(含曲线五大桩)然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点,再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作: 1、逐桩坐标表X、Y(含曲线五大桩) 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为:AutoCAD 2007 示例文件:某高速铁路逐桩坐标表 演示范围:DK07+~DK12+(由于该交点属于大转角则演示明显) 操作流程:坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。(请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明) 准备操作如下: 1、打开“逐桩坐标表”并复制(里程桩号、坐标X、坐标Y)数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中,效果图如下: 逐桩坐标表见(本文附件)下载地址附后!

计算公路匝道点位坐标的复化辛普森公式及利用

计算公路匝道点位坐标的复化辛普森公式及利用 FX-4500P计算器编程计算坐标 一、引言 匝道是组成高等及公路立交的基本单元,其形式千变万化,就线形而言,也是由直线段、回旋曲线段、圆曲线段组成。但是,组成立交的匝道涉及线形的曲率变化特点,利用复化辛普森公式导证了计算公路匝道点位坐标的通用公式。并利用卡西欧FX-4500P 计算器编程计算公路匝道点位坐标。 二、公路匝道点位坐标计算 1.公路匝道中线形式 公路匝道中线是由直线—回旋曲线—圆曲线(R1)—回旋曲线—圆曲线(R2)—回旋曲线—直线的顺序组成的,其中R11R2。 2.回旋曲线上点位坐标方位角的计算 如图1,设回旋曲线起点A的曲率为r A,其里程为DK A;回旋曲线终点B的曲率为,其里程为DK B,Ax¢y¢为以A为坐标原点,以A点切线为x¢轴的局部坐标系;AXY为线路坐标系。 由此回旋曲线上各点曲率半径为R i和该点离曲线起点的距离?i成反比,故此任意点的曲率 为(=R0为常数)(1) 由式(1)可知,回旋曲线任意点的曲率按线性变化,由此回旋曲线上里程为DK i点的曲率为 (2) 当曲线右偏时,取正;当曲线左偏时取负。在图1中有 (3) 将式(2)代入式(3)得

(4) 若已知回旋曲线起点A在线路坐标系下切线坐标方位角αA,则里程为Dk i点切线坐标方位角为 (5) 将式(4)代入式(5)得 (6) 对于式(6),当,时,,则a i=a A,式 (6)变成计算直线段上任意点切线坐标方位角计算公式;当,时,,,则式(6)代表圆曲线上任意点切线坐标方位角计算公式。 可见,若已知曲线段起点和终点的曲率及起点的切线坐标方位角,式(6)便能计算任意线型点位切线坐标方位角。 3、回旋曲线点位坐标计算 由图1可得回旋曲线上点位在坐标系下坐标计算公式: (7) (8) 设回旋曲线起点A在线路坐标系下的坐标为将式(6)替代式(8)中的,便得回旋曲线上任意点在线路坐标系下的坐标: (9) 对于式(9)的解算,由于后半部分是定积分,我们引入复化辛普森公式对其进行解算。 首先将积分区间[DK A,DK i]划分为n等份,步长为H=(DK i-DK A)/n,分点里程DX K=DK A+KH,K=0,1,2,×××,n,记子区间[DX K,DX K+1]的里程为DX K+1/2,则DX K+1/2=(DX K+DX K+1)/2,K=0,1,2,×××,n-1。 由此式(9)用复化辛普森公式表示为

通过逐桩坐标计算曲线要素精编版

通过逐桩坐标计算曲线 要素 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-

通过逐桩坐标表推算曲线要素(CAD篇)摘要:现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形,为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素,本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词:AutoCAD技巧曲线要素 说明:AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面,通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境,让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧,从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率? 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令,这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢,提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令,孰能生巧的记住,然后择优选用其中的一些常用的绘图命令,把繁琐的长命令转化为简单的命令使用,其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理: 通过逐桩坐标表(含曲线五大桩)然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点,再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。

准备工作: 1、逐桩坐标表X、Y(含曲线五大桩) 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为:AutoCAD 2007 示例文件:某高速铁路逐桩坐标表 演示范围:DK07+586.707~DK12+126.03(由于该交点属于大转角则演示明显)操作流程:坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。(请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明) 准备操作如下: 1、打开“逐桩坐标表”并复制(里程桩号、坐标X、坐标Y)数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中,效果图如下: 逐桩坐标表见(本文附件)下载地址附后! 2、在“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮,再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键,并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”,图示如下:

道路测量坐标计算实例及公用公式

道路测量坐标计算 一:坐标方位角计算 如图所示,已知),(A A y x A ,),(B B y x B ,计算方位角AB α。 B (x B , y B ) A (x A , y A ) αA B x O y A 、 B 点坐标关系 坐标方位角AB α 备注 B A y y < 90 y 轴正半轴上 B A y y = 任意值 原点O 上,即A 、B 点重合 B A x x = B A y y > 270 y 轴负半轴上 B A y y < A B A B x x y y --arctan 第Ⅰ象限 B A y y = x 轴正半轴上 B A x x < B A y y > A B A B x x y y --+arctan 360 第Ⅳ象限 B A y y < A B A B x x y y --+arctan 180 第Ⅱ象限 B A y y = 180 x 轴负半轴上 B A x x > B A y y > A B A B x x y y --+arctan 180 第Ⅲ象限 注:在EXCLE 中,可统一用公式ATAN2(x B -x A ,y B -y A )

二:直线段坐标计算 如图所示,已知),(A A y x A ,距离l L AB =,d L BC =方位角AB α, 计算),(B B y x B 、),(C C y x C 。 B (x B , y B ) A (x A , y A ) αA B x O y C (x C , y C ) αA C l d l ' 1、),(B B y x B ???+=+=AB A B AB A B l y y l x x ααsin cos 2、),(C C y x C 方法一:利用B 点求C 点 ???±+=±+=)90sin()90cos( AB B C AB B C d y y d x x αα

线路点位中桩及边桩坐标计算程序

线路点位中桩及边桩坐标计算程序 XY {RVNGQWKF} M=V/2-V3/(240R2) P=V2/(24R)-V4/(2688R3) L=πRN/180+V T=(R+P)tan(N/2)+M A=Q-T:B=A+V:D=A+L:C=D-V Z[1]=W+Tcos(F+180) Z[2]=K+Tsin(F+180) Z[3]=W+Tcos(F+GN) Z[4]=K+Tsin(F+GN) Lbl 0 {HSE} HGoto 1:≠>H<B=>Goto 2:≠>HGoto 3:≠>HGoto 4:≠>Goto 5△△△△△ Lbl 1 X“XZ1”=W+(Q-H)cos(F+180)▲ Y“YZ1”=K+(Q-H)sin(F+180)▲ X=X“XZ1”+Scon(F+180-(180-E))▲ Y=Y“YZ1”+Ssin(F+180-(180-E))▲ Goto 0 Lbl 2 Z=H-A O=90Z2/(πRV) X=Z-Z5/(40R2V2)+Z9/(3456R4V4) Z=Z3/(6RV)-Z7/(336R3V3)+Z11/(42240R5V5) Rec(X,F) X=Z[1]+I:Y=Z[2]+J Rec(X,F+90G) X“XF1”=X+I▲ Y“YF1”=Y+J▲ X=X“XF1”+Scos(F+OG+E)▲ Y=Y“YF1”+Ssin(F+OG+E)▲ Goto 0 Lbl 3 Z=H-A-V T=180V/(2πR) O=180Z/(Rπ)+T X=RsinO+M Z=(1-conO)R+P Rec(X,F) X=Z[1]+I:Y=Z[2]+J

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