2016-2017西城高三第一学期期末数学(文)试题及答案
北京市西城区2016 — 2017学年度第一学期期末试卷
高三数学（文科） 2017.1
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项．
7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是
1．已知集合{|02}A x x =<<，2{|10}B x x =->，那么A B = （A ）{|01}x x << （B ）{|12}x x << （C ）{|10}x x -<<
（D ）{|12}x x -<<
2．下列函数中，定义域为R 的奇函数是 （A ）2
1y x =+
（B ）tan y x =
（C ）2x
y =
（D ）sin x x +
3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 （A ）1 （B ）0 （C ）3- （D ）10-
4．已知双曲线2
2
21(0)y x b b
-=>的一个焦点是(2,0)，则其渐近线的方程为
（A ）30x ±= （B 30x y ±= （C ）30x y ±=
（D ）30x y ±=
5．实数x ，y 满足 10,10,20,x x y x y +??
-+??+-?
≤≥≥ 则4y x -的取值范围是
（A ）(,4]-∞
（B ）(,7]-∞
（C ）1[,4]2
-
（D ）1[,7]2
-
6．设,a b 是非零向量，且≠±a b ．则“||||=a b ”是“()()+⊥-a b a b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件
（D ）既不充分也不必要条件
（A ）2025+（B ）1445+（C ）26 （D ）1225+第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．复数
1i
1i
+=-____． 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(1,1)A ，(3,1)B -，则△AOB 的面积是____． 11．已知圆2
2
(1)4x y -+=和抛物线2
2(0)y px p =>的准线相切，则p =____． 12．函数y x
=
____；最小值是____． 13．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．若3c =，3
C π
=
，sin 2sin B A =，则a =____．
14．设函数3,
0,()log ,,
x x a f x x x a =>??≤≤ 其中0a >．
① 若3a =，则[(9)]f f =____；
② 若函数()2y f x =-有两个零点，则a 的取值范围是____．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）
在等差数列{}n a 中，23a =，3611a a +=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
8．8名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）．规定两人对局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，8名选手的得分各不相同，且第二名的得分和最后四名选手得分之和相等．则第二名选手的得分是 （A ）14
（B ）13
（C ）12
（D ）11
（Ⅱ）设1
2
n
n n a b a =+
，其中*n ∈N ，求数列{}n b 的前n 项和n S ． 16．（本小题满分13分）
已知函数2π()sin(2)2cos 16
f x x x ωω=-+- (0)ω>的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求()f x 在区间7π
[0,]12
上的最大值和最小值． 17．（本小题满分13分）
手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．
为了解A ，B 两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A ，B 两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：
手机编号
1
2 3 4 5 A 型待机时间（h ） 120 125 122 124 124 B 型待机时间（h ） 118
123
127
120
a
已知 A ，B 两个型号被测试手机待机时间的平均值相等． （Ⅰ）求a 的值；
（Ⅱ）判断A ，B 两个型号被测试手机待机时间方差的大小（结论不要求证明）； （Ⅲ）从被测试的手机中随机抽取A ，B 型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超
过122小时的概率． （注：n 个数据12,,
,n x x x 的方差2222121[()()()]n s x x x x x x n
=-+-+
+-，其中x 为
数据12,,
,n x x x 的平均数）
18．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P ABCD -中，//AD BC ， 90BAD ?∠=，PA PD =，AB PA ⊥，
2AD =，1AB BC ==．
（Ⅰ）求证：AB PD ⊥；
（Ⅱ）若E 为PD 的中点，求证：//CE 平面PAB ； （Ⅲ）设平面PAB
平面PCD PM =，点M 在平面
ABCD 上．当PA PD ⊥时，求PM 的长．
19．（本小题满分14分）
已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的两个焦点是1F ，2F ，点(2,1)P 在椭圆C 上，且
12||||4PF PF +=．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）设点P 关于x 轴的对称点为Q ，M 是椭圆C 上一点，直线MP 和MQ 和x 轴分
别相交于点E ，F ，O 为原点．证明：||||OE OF ?为定值．
20．（本小题满分13分）
对于函数()f x ，若存在实数0x 满足00()f x x =，则称0x 为函数()f x 的一个不动点． 已知函数3
2
()3f x x ax bx =+++，其中,a b ∈R ． （Ⅰ）当0a =时，
（ⅰ）求()f x 的极值点；
（ⅱ）若存在0x 既是()f x 的极值点，又是()f x 的不动点，求b 的值； （Ⅱ）若()f x 有两个相异的极值点1x ，2x ，试问：是否存在a ，b ，使得1x ，2x 均
为()f x 的不动点？证明你的结论．
北京市西城区2016 — 2017学年度第一学期期末
高三数学（文科）参考答案及评分标准
2017.1
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9．i 10．2 11．2
12．(0,)+∞；4 133 142[4,9) 注：第12，14题第一空2分，第二空3分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，则有 113,
2711.
a d a d +=??
+=? [4分]
解得 12a =，1d =． [ 6分] 所以数列{}n a 的通项公式为1(1)1n a a n d n =+-=+． [ 7分]
（Ⅱ）1
11
122n n n a n b a n +=+
=++． [ 8分] 因为数列11{}2n +是首项为14，公比为1
2
的等比数列， [ 9分]
所以 11[1()]
(3)421212
n n n n S -+=+
- [11分] 21311
22
n n n +++=
-． [13分] 16．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）因为2π
()sin(2)(2cos 1)6
f x x x ωω=-+-
ππ
(sin 2cos
cos 2sin )cos 266
x x x ωωω=-+ [
4分] 31
2cos 222
x x ωω=
+ π
sin(2)6
x ω=+
， [ 6分] 所以()f x 的最小正周期 2π
π2T ω=
=, 解得 1ω=． [ 7分] （Ⅱ）由（Ⅰ）得 π()sin(2)6
f x x =+．
因为 7π12x ≤≤
0，所以 ππ4π
2663x +≤≤． [ 9分] 所以，当ππ262x +
=，即π
6
x =时，()f x 取得最大值为1； [11分] 当π4π263x +
=，即7π
12
x =
时，()f x 取得最小值为3 [13分]
17．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）A 05244
120123(h)5
x ++++=+
=， [
2分] B 2370(120)
1205
a x -++++-=+
， [ 3分] 由 A B x x =， 解得 127a =． [ 4分]
（Ⅱ）设A ，B 两个型号被测试手机的待机时间的方差依次为2A s ，2
B s ，
则22
A B
s s <． [ 7分] （Ⅲ）设A 型号手机为1A ，2A ，3A ，4A ，5A ；B 型号手机为1B ，2B ，3B ，4B ，5B ，
“至少有1台的待机时间超过122小时”为事件C ． [ 8分] 从被测试的手机中随机抽取A ，B 型号手机各1台，不同的抽取方法有25种．
[10分]
抽取的两台手机待机时间都不超过122小时的选法有：
11(A ,B )，14(A ,B )，31(A ,B )，34(A ,B )，共4种． [11分]
因此 4(C)25P =
， 所以 21
(C)1(C)25
P P =-=． 所以 至少有1台的待机时间超过122小时的概率是21
25
． [13分]
18．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）因为90BAD ∠=，
所以AB AD ⊥， [1分] 又因为AB PA ⊥， [2分]
所以AB ⊥平面PAD ， [ 3分]
所以AB PD ⊥． [ 4分] （Ⅱ）取PA 的中点F ，连接BF ，EF ． [ 5分] 因为E 为棱PD 中点，所以//EF AD ，12EF AD =，
又因为 //BC AD ，12BC AD =，
所以 //BC EF ，BC EF =．
所以四边形BCEG 是平行四边形，//EC BF ． [ 8分]又 BF ?平面PAB ，CE ?平面PAB ，
所以//CE 平面PAB ． [ 9分] （Ⅲ）在平面ABCD 上，延长AB ，CD 交于点M ．
因为M AB ∈，所以M ∈平面PAB ； 又M CD ∈，所以M ∈平面PCD ，
所以 平面PAB
平面PCD PM =． [11分]
在△ADM 中，因为//BC AD ，1
2
BC AD =
， 所以 22AM AB ==． [12分]
因为PA PD ⊥，所以△APD 是等腰直角三角形，所以2PA =
[13分]
由（Ⅰ）得 AM ⊥平面PAD ， 所以AM PA ⊥．
在直角△PAM 中，226PM PA AM +． [14分] 19．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）由椭圆的定义，得12||||24PF PF a +==，2a =． [ 2分]
将点2,1)P 的坐标代入 22214x y b +=， 得 22114b
+=，
解得2b =
[ 4分]
所以，椭圆C 的方程是22
142
x y +=． [
5分] （Ⅱ）依题意，得2,1)Q -．
设()00,M x y ，则有22
0024x y +=，0
2x ≠01y ≠±． [ 6分]
直线MP 的方程为 0012)2
y x x -=
-， [ 7分]
令0y =，得00
021
x x y -=
-， [ 8分]
所以 00
021
y x OE y -=
-．
直线MQ 的方程为0012)2
y x x +=
-， [ 9分]
令0y =，得00
021
x x y +=
+， [10分]
所以 00
021
y x OF y +=
+．
所以22
00
0000
2
000222=1
11
y x y x y x OE OF y y y -+-?-+- 22
002
02(42)
=1
y y y --- [12分] =4．
所以OE OF ?为定值． [14分]
20．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(,)-∞+∞，且2
()32f x x ax b '=++． [1分]
当0a =时，2
()3f x x b '=+．
（ⅰ）① 当0b ≥时，显然()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，无极值点． [ 2分]
② 当0b <时，令()0f x '=，解得3
b
x =-
． [3分] ()f x 和()f x '的变化情况如下表：
x
(,)3
b
-∞--
3
b --
(,)33
b b ---
3
b -
(,)3
b
-+∞
()f x ' + 0
- 0 +
()f x
↗ ↘
↗
所以，3b x =--
是()f x 的极大值点；3
b
x =-是()f x 的极小值点． [ 5分] （ⅱ）若0x x =是()f x 的极值点，则有2
030x b +=；
若0x x =是()f x 的不动点，则有3
0003x bx x ++=．
从上述两式中消去b ，
整理得 3
00230x x +-=． [ 6分]
设3
()23g x x x =+-．
所以 2
()610g x x '=+>，()g x 在(,)-∞+∞上单调递增．
又 (1)0g =，所以函数()g x 有且仅有一个零点1x =，
即方程 3
00230x x +-=的根为01x =，
所以 2
033b x =-=-． [ 8分]
（Ⅱ）因为()f x 有两个相异的极值点1x ，2x ，
所以方程2320x ax b ++=有两个不等实根1x ，2x ，
所以24120a b ?=->，即230a b ->． [ 9分] 假设存在实数a ，b ，使得1x ，2x 均为()f x 的不动点，则1x ，2x 是方程
32(1)30x ax b x ++-+=的两个实根，显然1x ，20x ≠．
对于实根1x ，有32
111(1)30x ax b x ++-+=． ①
又因为 2
11320x ax b ++=． ②
①3?-②1x ?，得 2
11(23)90ax b x +-+=． 同理可得 2
22(23)90ax b x +-+=．
所以，方程2
(23)90ax b x +-+=也有两个不等实根1x ，2x ． [11分] 所以 1223
b x x a
-+=-
． 对于方程2320x ax b ++=，有 1223
a x x +=-， 所以2233a
b a
--
=-
， 即2
932a b -=-， 这和230a b ->相矛盾！
所以，不存在a ，b ，使得1x ，2x 均为()f x 的不动点． [13分]
北京市西城区2020届高三数学上学期期末考试试题(含解析)
高 考 提 醒 一轮看功夫，二轮看水平，三轮看士气 梳理考纲，进一步明确高考考什么！ 梳理高考题，进一步明确怎么考！ 梳理教材和笔记，进一步明确重难点！ 梳理错题本，进一步明确薄弱点！ 抓住中低档试题。既可以突出重点又可以提高复习信心，效率和效益也会双丰收。少做、不做难题，努力避免“心理饱和”现象的加剧。 保持平常心，顺其自然 北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷 高三数学 第Ⅰ卷（共40分） 本试卷共5页,共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试 卷上作答无效. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 1.设集合{}{},3,0,1|,5A x x a B =<=-,若集合A B I 有且仅有2个元素,则实数a 的取
值范围为（ ） A. ()3, -+∞ B. (]0,1 C. [)1,+∞ D. [)1,5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合的交集运算，由题意知{}3,0A B =-I ，由此可得，01a <≤． 【详解】因为集合A B I 有且仅有2个元素，所以{}3,0A B =-I ，即有01a <≤． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属于基础题． 2.已知复数31i z i -=+，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象 限 【答案】D 【解析】 【分析】 根据复数的运算法则，化简复数12z i =-，再利用复数的表示，即可判定，得到答案. 【详解】由题意，复数()()()()31324121112 i i i i z i i i i ----= ===-++-， 所以复数z 对应的点(1,2)-位于第四象限. 故选D. 【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简复数为代数形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3.在ABC V 中,若6,60,75a A B ==?=?,则c =（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】
2016年北京市西城区高三一模理科数学试卷含答案
北京市西城区2016年高三一模试卷 数 学（理科） 2016.4 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．设集合2 {|0}4A x x x =<+，集合{|21,}B n n k k ==-∈Z ，则A B = （ ） 2. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2, ()x y θθθ ?=+?? =??为参数，则曲线C 是（ ） 3. 如果()f x 是定义在R 上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） 4. 在平面直角坐标系中，向量OA ＝(-1, 2)，OB ＝(2, m ) ， 若O , A , B 三点能构成三 角形，则（ ） 5. 执行如图所示的程序框图，若输入的,A S 分别为0, 1， 则输出的S =（ ） （A ）4 （B ）16 （C ）27 （D ）36 xOy （A ）{1,1}- （B ）{1,3} （C ）{3,1}-- （D ）{3,1,1,3}-- （A ）关于x 轴对称的图形 （B ）关于y 轴对称的图形 （C ）关于原点对称的图形 （D ）关于直线y x =对称的图形 （A ） ()y x f x =+ （B ）()y xf x = （C ）2()y x f x =+ （D ）2()y x f x = （A ）4m =- （B ）4m ≠- （C ）1m ≠ （D ）m ∈R
6. 设1 (0,)2x ∈，则“(,0)a ∈-∞”是“12 log x x a >+”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7. 设函数()()sin f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数，0A >，0ω>），且函数()f x 的部分图象如图所示，则有（ ） （A ）3π5π7π ()()()436f f f - << （B ）3π7π5π ()()()463f f f -<< （C ）5π7π3π ()()()364f f f <<- （D ）5π3π7π ()()()346 f f f <-< 8. 如图，在棱长为(0)a a >的正四面体ABCD 中，点111,,B C D 分别在棱AB ,AC ,AD 上，且平面111//B C D 平面BCD ，1A 为BCD D 内一点，记三棱锥1111A B C D -的体积为V ，设 1 AD x AD =，对于函数()V f x =，则（ ） （A ）当2 3 x = 时，函数()f x 取到最大值 （B ）函数()f x 在1 (,1)2上是减函数 （C ）函数()f x 的图象关于直线1 2x =对称 （D ）存在0x ，使得01 ()3 A BCD f x V -> （其中A BCD V -为四面体ABCD 的体积） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 在复平面内，复数1z 与2z 对应的点关于虚轴对称，且11i z =-+，则 1 2 z z =____. B B 1 C D C 1 D 1 A 1 A
北京市西城区2020届高三上学期期末考试化学(解析版)
北京市西城区2020届高三上学期期末考试 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 第Ⅰ卷（选择题共42分） 1.可回收物经综合处理，可再利用，节约资源。下列可回收物的主要成分属于合金的是（） A. 旧自行车钢圈 B. 旧报纸 C. 旧塑料盆 D. 旧衣物 【答案】A 【详解】A、钢圈的主要材料是铁的合金，故A符合题意； B、旧报纸的主要成分是纤维素，故B不符合题意； C、旧塑料的主要成分是有机高分子材料，故C不符合题意； D、旧衣物的主要成分是有机高分子材料，故D不符合题意。 答案选A。 2.下列说法不正确 ．．．的是（） A. 鸡蛋清溶液中滴入浓硝酸微热后生成黄色沉淀 B. 蛋白质遇饱和硫酸钠溶液变性 C. 油酸甘油酯可通过氢化反应变硬脂酸甘油酯 D. 油脂在碱性条件下水解为甘油和高级脂肪酸盐 【答案】B 【详解】A、鸡蛋清是蛋白质，故能和浓硝酸发生颜色反应显黄色，且加热能使蛋白质变性，故A正确； B、硫酸钠为轻金属盐，不能使蛋白质变性，能使蛋白质发生盐析，故B错误； C、油酸甘油酯含有碳碳双键，与氢气能够发生加成反应生成硬脂酸甘油酯，故C正确； D、油脂含有酯基，在碱性条件下水解为甘油和高级脂肪酸盐，又叫皂化反应，故D正确。答案选B。
【点睛】本题考查有机物的结构与性质，把握物质的结构与性质的关系为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，注意蛋白质盐析和变性的条件。 3.下列反应过程，与氧化还原反应无关 ．．的是（） A. 在钢铁设备上连接金属Zn保护钢铁 B. 向工业废水中加入Na2S去除其中的Cu2+、Hg2+ C. 向煤中加入适量石灰石转化为CaSO4减少SO2排放 D. 补铁剂（含琥珀酸亚铁）与维生素C同服促进铁的吸收 【答案】B 【详解】A、钢铁设备上连接金属锌，构成原电池时锌为负极，原电池反应为氧化还原反应，故A不符合题意； B、向废水中加入Na2S，S2-与Cu2+、Hg2+反应生成对应的沉淀，为复分解反应，故B符合题意； C、向煤中加入适量石灰石转化为CaSO4，发生的反应为：2CaCO3+O2+2SO2═2CaSO4+2CO2，为氧化还原反应，故C不符合题意； D、维生素C有还原性，可防止亚铁离子氧化为铁离子，这与氧化还原反应有关，故D不符合题意。 【点睛】本题考查氧化还原反应，侧重于氧化还原反应判断的考查，注意把握发生的反应及反应中元素的化合价变化。 4.我国研发一款拥有自主知识产权的超薄铷（Rb）原子钟，每3000万年误差仅1秒。Rb是第五周期第ⅠA族元素，下列关于37Rb的说法正确的是（） A. 元素的金属性：K＞37Rb B. 中子数为50的Rb的核素：50Rb C. 与同周期元素53I的原子半径比：Rb＞I D. 最高价氧化物对应的水化物的碱性：KOH＞RbOH 【答案】C 【分析】铷元素（Rb）位于元素周期表中第五周期第ⅠA族，为碱金属元素，同主族从上到下金属性增强，同主族元素化合物的性质相似，以此来解答。 【详解】A、同主族从上往下金属性增强，所以金属性：K＜37Rb，故A错误； B、中子数为50的Rb的核素表示为：87Rb，故B错误； C、同周期从左到右，原子半径逐渐减小，故原子半径Rb＞I，C正确；
2019西城一模数学
2019年北京市西城区初三一模数学试卷 数 学 2019.4 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为 A ． B ． C ． D ． 2．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．a b ＞ B ．+0a b ＞ C ．0ac ＞ D ． ||||a c ＞ 3．方程组20 529x y x y ì-=?í+=??的解为 A ．17x y ì=-?í=?? B ．3 6 x y ì=?í=?? C ．1 2x y ì=?í=?? D ．1 2 x y ì=-?í=?? 4．如图，点D 在BA 的延长线上，AE//BC .若10065DAC B ?靶=?，，则∠EAC 的度数为 A ．65° B ．35° C ．30° D ．40° 5．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为 A ．13410′千米 B ．12410′千米 C ．139.510′千米 D ．129.510′千米
6． 如果2 310a a ++=，那么代数式22 92(6)3 a a a a ++? +的值为 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 7．三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点123A A A ，，的横、纵左边分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点123B B B ，，的横、纵左边分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数. 有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是甲； ②下午派送快递件数最多的是丙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是乙. 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①② B ．①③ C ．② D ．②③ 8. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1），它是分别以等边三角的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图2是等宽的勒洛三角形和圆. 图1 图2 下列说法中错误的是 A ．勒洛三角形是轴对称图形 B ．图1中，点A 到B C 上任意一点的距离都相等
2018年北京市西城区高三第一学期期末地理试题及答案
北京市西城区2017 — 2018学年度第一学期期末试卷高三地理 本试卷共10页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题共40分） 图1为冰岛地裂缝景观，拍摄于北京时间2017年7月19日22时，拍摄地点大致位于北纬64o、西经21o附近。读图，回答第1、2题。 1．拍摄时 A．当地时间正值傍晚 B．北京该日昼短夜长 C．临近我国大暑节气 D．地球运行至近日点2．图中地裂缝22:00 2017- 07 -1 9
A．大体呈东西向延伸 B．两侧岩石来自地核 C．处于板块消亡边界 D．为地震形成的褶皱 圆明园武陵春色景区取意于《桃花源记》中“忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树， ……复前行，……便得一山，山有小口，仿佛若有光。”图2为该景区原建筑布局示意图。读图，回答第3、4题。 3．图中四条路线中最符合原文意境的是 A．甲B．乙 C．丙D．丁 4．获得该景区最佳观赏效果，适宜 ①置身景观其中 ②选择远观全景 ③把握观赏角度
④洞悉文化定位 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 2017年10月19日，北京、天津、河北中南部等地出现大雾。图3为该日08时亚洲局部地区海平面等压线分布图（单位：百帕）。读图，回答第5～7题。 5．北京出现大雾的原因有 ①受低压控制，盛行上升气流 ②等值线分布稀疏，风力较小 ③水汽和凝结核多，易形成雾 ④受冷锋过境影响，污染加重 A．①②B．①④
C．②③D．③④ 6．如果甲天气系统向西北移动，台湾岛将可能出现A．持续大雾B．狂风暴雨 C．晴空万里 D．大风降温 7．图中 A．风向普遍为偏南风B．地形以高原和山地为主C．河流均处于丰水期D．包括三种季风气候类型图4为四地气候要素统计图。读图，回答第8、9题。8．四地中终年温和多雨的是 A．甲B．乙 C．丙D．丁 9．图中 A．甲地受海陆热力性质差异影响
2019西城区高三理科数学期末试题及答案
北京市西城区2019年第一学期期末试卷 高三数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列{}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个 几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1
开始 4 x >输出y 结束 否 是 输入x y=12 ○ 1 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 相应系统收费的程序框图如图所示，其中x （单位：千米）为行驶里程，y （单位：元）为所收费用，用[x ]表示不大于x 的最大整数，则图中○ 1处应填（ ） （A ）1 2[]42y x =-+ （B ）1 2[]52y x =-+ （C ）1 2[]42y x =++ （D ）1 2[]52 y x =++ 8. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ?成立，那么λ的取值范围是（ ） （A ）(0,7) （B ）(4,7) （C ）(0,4) （D ）(5,16)- 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） E F D P C A B
北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案
东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．
6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点
19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1
2016西城初三一模数学
北京市西城区2016年初三一模试卷 数 学 2016.4 一、选择题（本题共3-分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的. 1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去年同期增长1.9%．将9 186 000用科学计数法表示应为（ ） A ．9186×103 B ．9.186×105 C ．9.186×106 D ．9.186×107 2．如图，实数3-，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q P Q M N x y -3 3 3．如图，直线AB CD P ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，FP EF ⊥，且与BEF ∠的平分线交于P ，若120∠=?，则2∠的度数是（ ）A ．35° B ．30° C ．25° D ．20° A B C D E F P 1 2 4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ） A B C D 5．关于x 的一元二次方程 2 1302 x x k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．9 2 k < B ．94k = C ．92k ≥ D ．9 4 k >
6．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖． 一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（ ） A ．1 10 B ． 310 C ． 15 D ． 12 7．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步骤（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．1.2，1.3 B ．1.4，1.3 C ．1.4，1.35 D ．1.3， 1.3 8．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中，90AOB ∠=?，将点O 放在圆周上，分别确定OA ，OB 与圆的交点C ，D ，读得数据8OC =， 9OD =，则此圆的直径约为（ ）A ．17 B ．14 C ．12 D ． 10
2012届北京市西城区高三期末数学理科试题(WORD精校版)
北京市西城区2011 — 2012学年度第一学期期末试卷 高三数学（理科） 2012.1 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项. 1．复数 i 1i =+（ ） （A ）1i 22+ （B ）1i 22 - （C ）1i 22 - + （D ）1i 22 - - 2．已知圆的直角坐标方程为2 2 20x y y +-=．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（ ） （A ）2cos ρθ= （B ）2sin ρθ= （C ）2cos ρθ=- （D ）2sin ρθ=- 3． 已知向量=a ，(0,2)=-b .若实数k 与向量c 满足2k +=a b c ，则c 可以是（ ） （A ）1)- （B ）(1,- （C ）(1)- （D ）(- 4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） （A ）3 （B ）6- （C ）10 （D ）15- 5．已知点(,)P x y 的坐标满足条件1, 2,220,x y x y ≤??≤??+-≥? 那么22 x y +的取值范围是（ ）
（A ）[1,4] （B ）[1,5] （C ）4[,4]5 （D ）4[,5]5 6．已知,a b ∈R ．下列四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是（ ） （A ）1a b >- （B ）1a b >+ （C ）||||a b > （D ）22a b > 7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的 体积是（ ） （A ）8 （B ） 83 （C ）4 （D ）43 8．已知点(1,1)A --．若曲线G 上存在两点,B C ，使ABC △为正三角形，则称G 为Γ型曲线．给定下列三条曲线： ① 3(03)y x x =-+≤≤； ② (0)y x =≤； ③ 1 (0)y x x =- >． 其中，Γ型曲线的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
2019北京市西城区初三一模数学试题及答案
2019北京西城初三一模 数 学 2019.4 第1-8题均有四个选项。符合题众的选项只有一个。 1.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为 2.实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A. a>b B. a=b>0 C. ac>0 D. 3. 方程组 的解为 A. B. C. D. 4. 如图，点D 在BA 的延长线，AE ∥BC 若∠DAC=100°∠B=65°，则∠EAC 的度数为 A. 65° B. 35° C. 30° D. 40° 5.广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距 离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为 (A) 4× 千米(B) 4× 千米(C) 9.5× 千米(D) 9.5× 千米 6. 如果 +3a+1=0,那么代数式（ ）· 的值为 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 7. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点 ， ， 的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点 , ， ,的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数。有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是甲；
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