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第7章 习题

第七章 习题

10、某工厂生产一种电子元件的使用寿命不得低于15000小时,现从一批该产品中随机抽取36件,测得其寿命得样本均值为14000小时,并已知该产品使用寿命服从标准差σ=2400小时的正态分布,试在显著性水平α为0.05下确定这批产品是否合格。

h H 150000≥μ: h H 150001<μ: (单侧)

05.0=α

05.064485.15.26

/240015000

14000Z n

x Z =-<-=-=

-=

σμ

拒绝原假设,认为总体均值显著不低于15000小时。

11、某食品每袋标准重量为不低于500g ,在一次检查中随机抽取了9袋该食品,逐袋称重数据为460g , 490g , 520g , 495g , 505g , 480g , 470g , 480g , 510g ,试在显著性水平α为0.05下确定这批食品的重量是否合格。

g H 5000≥μ: g H 5001<μ: (单侧)

05.0=α

样本均值=490 样本标准差=19.5256

5365.13

/5256.19500490-=-=

-=

n s

x T μ

()88595.15364.105.0T =<-

14、在一项电解电容器的耐压试验中,1号电解电容器的样本容量为20,击穿电压均值为500V ,标准差为52V ;2号电解电容器的样本容量为15,击穿电压均值为550V ,标准差为56V 。假定电解电容器击穿电压服从正态分布,样本是独立抽取的随机样本,问在显著性水平α为0.05下,

(1)这两种电解电容器的击穿电压的总体方差是否相等?

(2)这两种电解电容器的击穿电压的总体均值是否存在显著差异?

第7章 习题

(1)检验两个总体方差是否相等

12

1

0=σσ:

H 12

1

0≠σσ:

H (双侧)

05.0=α

)30,20(4258.08622.056

52975.02

22

2

21

F s s F =>==

=

或 )20,30(3486.21598.152

56025.02

221

2

2F s

s F =<==

=

不能拒绝原假设,认为两个总体方差之间不存在显著差异。

(2)检验两个总体均值是否相等

0210=-μμ:H 0210≠-μμ:H (双侧)

05.0=α

()()2

.29632

11212

2

22

1122

,1=-+-+-=

n n s n s n s

25.3112

1

2

,12

1-=+-=

n n s x x T

()50008559.225.3025.0T =>-

拒绝原假设,认为两个总体均值之间存在显著差异。

15、其它数据均与14题相同,只是电解电容器的标准差改为1号40V ;2号68V 。假定电解电容器击穿电压服从正态分布,样本是独立抽取的随机样本,问在显著性水平α为0.05下,

(1)这两种电解电容器的击穿电压的总体方差是否相等?

(2)这两种电解电容器的击穿电压的总体均值是否存在显著差异? (1)检验两个总体方差是否相等

12

1

0=σσ:

H 12

1

0≠σσ:

H (双侧)

05.0=α

)30,20(4258.03460.056

52975.02

22

2

21

F s s F =<==

=

或 )20,30(3486.28900.252

56025.02

221

2

2F s

s F =>==

=

拒绝原假设,认为两个总体方差之间存在显著差异。

(2)检验两个总体均值是否相等

0210=-μμ:H 0210≠-μμ:H (双侧)

05.0=α

()

()

21.491

1

22

2

22

12

1

21

2

22

2121=-+

-???

? ??+=

n n s n n s

n s n s f

3307.32

22

1

21

21-=+

-=

n s

n s

x x T

()490096.23307.3025.0T =>-

拒绝原假设,认为两个总体均值之间存在显著差异。

16、有A 、B 两家服装加工厂,生产一线工人均实施计件工资制度,在这两家工厂的流水线生产工人的上月实际工资独立地抽取的随机样本数据如表6.6所示。假定这两家工厂生产工人工资服从正态分布,试在显著性水平α为0.05条件下,判断其上月实际工资的总体均值是否存在显著差异?

表7.8 A 、B 两家服装加工厂上月实际工资样本数据 元

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第7章 习题

(1)检验两个总体方差是否相等

F 检验值=5.9371 F 临界值=3.963865

拒绝原假设,认为两个总体方差之间存在显著差异。

(2)检验两个总体均值是否相等

f=13.53

T 检验值=0.6737

t 临界值=2.1448 (自由度为14)

不能拒绝原假设,认为两个总体均值之间不存在显著差异。