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模拟调制系统

调制的作用: ① 将基带信号频谱搬移到载频附近,便于 发送接收;

② 实现信道复用,即在一个信道中同时传 输多路信息信号; ③ 利用信号带宽和信噪比的互换性,提高 通信系统的抗干扰性。 第四章 模拟调制系统

4.1 引言

由消息变换过来的原始信号具有频率较低的频谱分量,这种信号大多不适宜直接传输。必须先经过在发送端调制才便于信道传输。而在接收端解调。

所谓调制,就是按原始信号(基带信号、调制信号)的变化规律去改变载波某些参数的过程。

常用调制方式分类:

4.2 幅度调制(线性调制)原理

幅度调制是高频正弦载波的幅度随调制信号作线性变化的过程。 一、线性调制器的一般模型

所谓线性调制:波形上,幅度随基带信号呈正比例变化; 频率上,简单搬移。

振幅键控(ASK )

频移键控(FSK ) 连续波调制

模拟调制

数字调制

幅度调制

频率调制

脉冲调制 模拟调制 数字调制

脉冲编码调制 (PCM )

增量调制 (?M ) 脉冲幅度调制 脉冲宽度调制 脉冲位置调制

但是,已调信号和基带信号之间非线性。

正弦型载波:

()载波角频率

振幅 ↓↓ω=t

A t s c cos

基带调制信号(消息信号): ()()ω?M t m

用消息信号(调制信号)()t m 去调制正弦型载波()t A t s c ω=cos ,或者说正弦载波的幅度随消息信号作线性变化。

()()()[]

模拟调制系统

()已调信号

~cos t s M M A

t A t m m c c c ↓ω-ω+ω+ω?ω2

模拟调制系统

第一章讲过,消息信号()t m 类比货物,t A c ωcos (可看成幅度1=A )类比火车,货物()t m 承载在火车t c ωcos 上,发送给接收方,类比到

达站上海车站,到站后卸货,即接收机解调。

已调信号()t s m 的产生方法如图:(即线性调制器的一般模型)

带通滤波器的传递函数:()ωH ,带通滤波器的冲激响应:()()t h H ?ω 线性调制器的输出: 时域表示:

()()[]()t h t t m t s c m *ω=cos 频域表示:

()()()[]()ω?ω-ω+ω+ω=ωH M M S c c m 2

1

在该模型中,适当地选择带通滤波器的传递函数,可得到不同的幅度调

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已调信号: 已调信号的频谱,

可看出()ωM 频率搬移了。

()

t s m 带通滤波器c 图:线性调制器的一般模型

(1) 普通调幅(AM ) AM 的时域表示:

()[]()()DSB t t m t m t t m m s c c c AM 双边带信号载波项 00ω+ω=ω+=cos 'cos cos '

式中:()()()max ,'t m m t m m t m ≥+=00 为作图方便,()t m '画成单音频正弦波,AM 的时域信号波形见下图。

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AM 的频域表示:

()()()[]()()[]c c c c AM M M m S ω-ω+ω+ω+ω-ωδ+ω+ωδπ=ω''2

1

式中,()()ω'?'M t m 。

注释:]cos F ]cos F t m t m c c ω=ω[ [ 00

常数的付氏变换对:()()频域时域002m m π?,即:()ωδπ=002 m m ][F (常

数项是直流信号,0=ω的频率分量) t c ωcos 的付氏变换:

()()[] π?ωω-ωδ+ω+ωδπ=ωj t t c c c c sin ][cos F 类似地: (拉斯书P62)

()()()[]()()ω?ω-ω+ω+ω?ω''''cos 'M t m M M t t m c c c , 2

1

注:频率搬移性质:

't

t

()

t s AM t

()

中的各项波形图

t s AM t

()()t m m t m '+=

()()()()c t j F e t f F t f c ω-ω?ω?ω , ()()()[]

t j t j c c c e t m e t m t t M ω-ω+=ω''cos '2

1

应用搬移性质:

()()()()()[]

c c c M M t t m M t m ω-ω'+ω+ω'?ωω?2

1

, cos ''' AM 的频谱见下图。

图中画出了复数频谱和三角频谱图,复数频谱是双边谱,三角形式频谱是单边谱,单边谱等于2倍双边谱。

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从图中可见:

AM 的时域信号波形包络与输入基带信号()t m 成正比,解调可采用相干

解调,或者包络检波。

频谱具有上下对称的两个边带,故AM 信号传输带宽为基带信号最高频率的两倍。

频谱中的载波分量(即c ω±处的两个冲激)并不携带信息,为节省功率,可将载波抑制,即演变为抑制载波双边带调幅(DSB —SC )。

(2) 双边带(DSB —SC )信号(抑制载波)

若()t m 中无直流,且()t h 是理想带通滤波器的冲激响应(()ωH 是理想带通滤波器的传递函数),则输出已调信号: 时域表示: ()()t t m t s c DSB ω=cos

ω

()的复数形式频谱图 ωSM S ω

ω

()的三角形式频谱图

ωSM S ω0

频域表示: ()()()[]c c DSB M M S ω-ω+ω+ω=ω2

1

其波形和频谱见下图:

下面介绍一种调制器。

应用非线性器件可获得调制.半导体二极管就是一个非线性器件。

二极管i ~e 曲线及幂级数近似表示: 平衡调制器

分析:

2be ae i +=

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e

()()t

t km t c ω=cos

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()t

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()t m ()t m 非线性元件

非线性元件

ω

t

t

ω

c ω-c ω0ω

t

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()()

()

[]()

[]

()

[]()

[]2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

2

1

t

m

t

b

t

m

t

be

e

i

t

m

t

b

t

m

t

be

e

i

t

m

t

e

t

m

t

e

c

c

c

c

c

c

-

ω

+

-

ω

α

=

+

α

=

+

ω

+

+

ω

α

=

+

α

=

-

ω

=

+

ω

=

cos

cos

cos

cos

cos

cos

输出电压

V

()()

[]t

am

t

t

bm

R

R

i

R

i

V

c

+

ω

=

-

=cos

2

2

2

1

经调谐于

c

ω的带通滤波器,()t m

a滤去,得抑制载波双边带调幅信号。

DSB信号虽节省了载波发射功率,但仍有两个边带,频带宽度与普通调幅AM信号相同。

由于两个边带所携带信息相同,传输其中一个边带即可,该方式是单边带调制。

当调制的基带信号(消息信号)为单音频正弦信号时,()t

a

t

=cos

1

,有

双边带信号:

])

cos(

)

[cos(

cos

cos

t

t

a

t

a

s

c

c

c

DSB

Ω

-

ω

+

Ω

+

ω

=

?

Ω

=

2

1

(积化和差公式:)]

cos(

)

[cos(

cos

cosβ

-

α

+

β

-

α

=

β

2

1

()])

(

)

(

[

cos

1

Ω

-

ω

δ

+

Ω

+

ω

δ

π

?

Ω

=a

t

a

t

m,

记作,())(ω

?

1

1

M

t

m

()])

(

)

(

[

cos

2

1c

c

c

M

M

a

t

t

-

Ω

+

Ω

+

ω

?

ω(频率搬移特性)简记,())(

cos

)(ω

?

ω

=1

1

1

DSB

c

DSB

S

t

t

m

t

s

单频正弦信号的频谱图:

当调制的基带(消息)信号为两个单音频正弦信号之和时,有 ()t b t a t m 21Ω+Ω=cos cos

)(cos ω?Ω11M t a ,)(cos ω?Ω22M t b ,())(ω?M t m

()]

)()([]

)()([cos 2 222221111c c c c c M M b

M M a

t t m ω-Ω+Ω+ω+ω-Ω+Ω+ω?ω 简记,())(cos ω?ωDSB c S t t m

双音频正弦信号的频谱图见图示意。

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