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高三理数一轮复习专题一

高三理数一轮复习专题一---三角函数（小题）

一、同角的三角函数基本关系式与诱导公式

(1)平方关系：_______________；（2）商数关系：____________________（作用：________________）

(3)诱导公式口诀：_________________________

1．sin600°＋tan240°的值是( )

A ．－

32 B ．32 C ．－12＋ 3 D ．1

＋ 3 2.已知tan θ＝2，则sin ? ??

??π2＋θ－cos?π＋θ?

sin ? ??

??π2－θ－sin?π－θ?＝( )

A ．2

B ．－2

C ．0

D ．2

3．已知sin α＝23，α∈(π2，3π

)，则cos(π－α)＝( )

A.－

53 B ．－19 C ．19 D ．53

4.“θ＝2π3”是“tan θ＝2cos(π

＋θ)”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5.若sin(π＋α)＝－12，α∈(π

，π)，则cos α＝________.

6.如果sin α＝15，且α为第二象限角，则sin(3π

2＋α)＝________.

二、三角恒等变形

（1）两角和（差）的正（余）弦、正切公式：

（2）二倍角公式：

1．已知sin α－cos α＝2，α∈(0，π)，则sin2α＝( )

A ．－1

B ．－

22 C ．2

D ．1 2．如果cos 2

α－cos 2

β＝a ，则sin(α＋β)sin(α－β)等于( )

A ．－a 2

B ．a

2 C ．－a D ．a

3．已知tan α＝12，则cos2α＋sin2α＋1

cos 2

等于( ) A ．3 B ．6 C ．12 D ．3

4．4cos50°－tan40°＝( )

A ． 2

B ．

2＋3

C ． 3

D ．22－1 5.若sin α＝35，α∈(－π2，π2)，则cos(α＋5π

)＝( )

A ．－7210

B ．－210

C ．210

D ．2

6．函数f (x )＝sin 2

x ＋3sin x cos x 在区间[π4，π2

]上的最大值是( )

A ．1

B ．1＋32

C ．3

D ．1＋ 3

7.若α，β∈? ????0，π2，cos ? ????α－β2＝32，sin ? ??

??α2－β＝－12，则cos(α＋β)的值等于( ) A ．－

32 B ．－12 C ．12 D ．32

8．(2014·陕西高考)设0<θ<π

2，向量a ＝(sin2θ，cos θ)，b ＝(1，－cos θ)，若a ·b ＝0，则tan θ＝________.

9．函数f (x )＝sin(2x －π4)－22sin 2

x 的最小正周期是________．

三、三角函数的图像与性质：

x y sin = x y cos = x y tan = 图像：定义域：值域（最值）：最小正周期：奇偶性：单调性：对称性：

1.对于函数f (x )＝2sin x cos x ，下列选项中正确的是( )

A ．f (x )在(π4，π

)上是增加的 B ．f (x )的图像关于原点对称

C ．f (x )的最小正周期为2π

D ．f (x )的最大值为2 2．函数y ＝sin 2

x ＋sin x －1的值域为( )

A ．[－1,1]

B ．[－54，－1]

C ．[－54，1]

D ．[－1，5

3．已知函数f (x )＝3sin x －cos x ，x ∈R ，若f (x )≥1，则x 的取值范围为( )

A ．{x |k π＋π3≤x ≤k π＋π，k ∈Z }

B ．{x |2k π＋π

3≤x ≤2k π＋π，k ∈Z }

C ．{x |k π＋π6≤x ≤k π＋5π6，k ∈Z }

D ．{x |2k π＋π6≤x ≤2k π＋5π

，k ∈Z }

4．比较大小：(1)sin ? ????－π18________sin ? ????－π10. (2)cos ? ????－23π5________cos ? ??

??－17π4.

5．函数y ＝12sin(π4－2

3x )的单调递增区间为________．

四、函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像及三角函数模型的简单应用

1．函数f (x )＝sin x cos x ＋

cos2x 的最小正周期和振幅分别是( ) A ．π，1 B ．π，2 C ．2π，1 D ．2π，2

2．(2014·浙江高考)为了得到函数y ＝sin3x ＋cos3x 的图像，可以将函数y ＝2sin3x 的图像( )

A ．向右平移π

4个单位

B ．向左平移π

4个单位

C ．向右平移π

个单位

D ．向左平移π

个单位

3．已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π

)的部分图像如图所示，则

( )

A ．ω＝1，φ＝π6

B ．ω＝1，φ＝－π

C ．ω＝2，φ＝π6

D ．ω＝2，φ＝－π

4．如图所示为函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图像上的一段，则这个函数的解析式为______________．

五、作业：

1.（2016年山东高考）函数f （x ）=（3sin x +cos x ）（3cos x –sin x ）的最小正周期是

（A ）

（B ）π （C ）

3π

（D ）2π

2.（2016年四川高考）为了得到函数πsin(2)3

y x =-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点

（A ）向左平行移动

π3个单位长度（B ）向右平行移动π

3个单位长度（C ）向左平行移动

π6个单位长度（D ）向右平行移动π

个单位长度 3.（2016年全国II 高考）若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12

个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）

（A ）()26k x k Z ππ=

-∈ （B ）()26k x k Z ππ=+∈ （C ）()212k x k Z ππ=

-∈ （D ）()212

k x k Z ππ=+∈ 4.（2016年全国III 高考）若3tan 4

α=

，则2

cos 2sin 2αα+= (A)

6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625

5.（2016年全国II 高考）若3

cos(

)45

α-=，则sin2α=（）（A ）

（B ）15 （C ）15- （D ）725-

6.（2016年四川高考）cos

π8–sin 2π8

= .

7.（2016年全国III 高考）函数sin y x x =的图像可由函数sin y x x =的图像至少向右平

移_____________个单位长度得到．

8.（2016年浙江高考）已知2cos 2

x +sin 2x =Asin(ωx +φ)+b (A >0)，则A =______，b =________． 9.（2016年上海高考）方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________

高三理数一轮复习专题二---解三角形（小题）

一、正、余弦定理：

正弦定理：___________________________ 变形：____________________________ 余弦定理：___________________________ 变形：____________________________ 1．在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，BC ＝32，则AC ＝( )

A ．4 3

B ．2 3

C ． 3

D ．

2．(2014·广东高考)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是“sinA ≤sinB ”的( ) A ．充分必要条件 B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件

D ．非充分非必要条件

3．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，C ．若B ＝2A ，a ＝1，b ＝3，则c ＝( )

A ．2 3

B ．2

C ． 2

D ．1

4.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若a 2

＋b 2

＝2c 2

，则cosC 的最小值为( )

A ．

32 B ．22 C ．12 D ．－1

5．(2014·新课标Ⅱ)钝角三角形ABC 的面积是1

，AB ＝1，BC ＝2，则AC ＝( )

A ．5

B ． 5

C ．2

D ．1

6．△ABC 中，a 2tanB ＝b 2

tanA ，则三角形的形状是( )

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰三角形或直角三角形

D ．等腰直角三角形

7.设△ABC 的内角A ，B ，C ，所对边的长分别为a ，b ，c 若b ＋c ＝2a,3sinA ＝5sinB ，则角C ＝( )

A ．π3

B ．2π3

C ．3π4

D ．5π6

8.(2014·天津高考)在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知b －c ＝1

4a,2sinB ＝3sinC ，则

cosA 的值为________．

二、三角函数与解三角形的综合应用（解答题）：

1.（2016年北京高考）在?ABC 中，222

+=+a c b .

（1）求B ∠ 的大小；（2cos cos A C + 的最大值.

2.（2016年山东高考）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知tan tan 2(tan tan ).cos cos A B

A B B A

+ （Ⅰ）证明：a+b=2c （Ⅱ）求cosC 的最小值.

3.（2016年四川高考）在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别是a,b,c,且

cos cos sin A B C

a b c

. （I ）证明：sin sin sin A B C =；（II ）若2226

b c a bc +-=，求tan B .

4.（2016年全国I 高考）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos ).C a B+b A c =

（I ）求C ；（II ）若c ABC △=的面积为

，求ABC △的周长．

5.（2016年天津高考）已知函数f(x)=4tanxsin(

x π

-)cos(3

x π

(Ⅰ)求f (x )的定义域与最小正周期；（Ⅱ）讨论f(x)在区间[,44

ππ

]上的单调性.

6.（2015高考山东，理16）设()2

sin cos cos 4f x x x x π??

=-+

. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；

（Ⅱ）在锐角ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若0,12A f a ??

???

,求ABC ?面积的最大值.

三、作业：

1.【2015高考新课标1，理2】o o o o sin 20cos10cos160sin10- =( )

（A ）（B （C ）12- （D ）12

2.【2015高考山东，理3】要得到函数sin 43y x π?

的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（）（A ）向左平移

π个单位?? （B ）向右平移

π个单位

（C ）向左平移

3π个单位??? （D ）向右平移3

个单位

3.（2016年天津高考）在△ABC 中，若AB ，120C ∠=o ,则AC= （）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

4.（2016年上海高考）已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________

5.（2016年全国II 高考）ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若4cos 5A =，5

cos 13

C =，1a =，则b = ．

6.【2015高考天津，理13】在ABC ? 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC ?的面积为，

2,cos ,4

b c A -==- 则a 的值为 .

7.【2015高考广东，理11】设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a = 1sin 2

B =

，6

C =

，则b = . 8.【2015高考北京，理12】在ABC △中，4a =，5b =，6c =，则sin 2sin A

= ．

9.【2015高考四川，理12】=+οο75sin 15sin .

10.【2015高考浙江，理11】函数2

()sin sin cos 1f x x x x =++的最小正周期是，单调递减区间是．

11.【2015高考福建，理12】若锐角ABC ?的面积为，且5,8AB AC == ，则BC 等于________． 12.【2015江苏高考，8】已知tan 2α=-，()1

tan 7

αβ+=

，则tan β的值为_______. 13.（2016年浙江高考）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c. 已知b+c=2a cos B.

（I ）证明：A=2B ；（II ）若△ABC 的面积2

a S ，求角A 的大小.

14.【2015江苏高考，15】在ABC ?中，已知ο60,3,2===A AC AB .

（1）求BC 的长；（2）求C 2sin 的值.

15.【2015高考浙江，理16】在ABC ?中，内角A ，B ，

C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知4

A π

=，22b a -=

c . （1）求tan C 的值；（2）若ABC ?的面积为7，求b 的值.

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案

高三数学选择题专题训练（一） 1．已知集合{}1),(≤+=y x y x P ，{ }1),(22≤+=y x y x Q ，则有（） A ．Q P ?≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P = 2．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是（） A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D ．)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =，则6b 的值（） A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 4．若α、β是两个不重合的平面，、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要条件是（） A ． αα??m 且 ∥β m ∥β B ．βα??m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，则n 的值（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（） A ．点M 在线段A B 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线24 1x y = 的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ?等于（） A ．31- B ．3- C ．3 D ．43- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种 9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称，那么a 的值（） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-

江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题

江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1．集合{}3M x x k k Z ==∈，，{}31P x x k k Z ==+∈，，{}31Q x x k k Z ==-∈，，若a M ∈，b P ∈，c Q ∈，则a b c +-∈（） A ．M P B ．P C ．Q D ．M 2．若集合{}2| 0,|121x A x B x x x +?? =≤=-<.给出下列结论： ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题其中正确的是（） A ．①②③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 5．设x y R ∈、，则"1x ≥且1"y ≥是22"2"x y +≥的（）

A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．充分不必要条件 6．已知:|1|2p x +> ，:q x a >，且p ?是q ?的充分不必要条件，则a 的取值范围是（） A ．1a ≤ B ．3a ≤- C ．1a ≥- D ．1a ≥ 7．在260 202 x y x y x y --≤?? -+≥??+≥?条件下，目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为40，则51a b +的最小值是（） A ．74 B ． 94 C ． 52 D ．2 8．关于x 的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有两个整数，则实数a 的取值范国是（） [2,1)(3,4]A --． (2,1)(3,4)B --． (3,4]C ． (3,4)D ． 9．已知实数0a >，0b >，11 111 a b +=++，则2+a b 的最小值是（） A ．B ．C ．3 D ．2 10．若不等式()()2 20x a b x x ---≤对任意实数x 恒成立，则a b +=（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 11.已知正数,,x y z 满足236x y z ==，给出下列不等式：①4x y z +>；②24xy z >；③ 2x z >，其中正确的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

高三数学第二轮专题复习(4)三角函数

高三数学第二轮专题复习系列(4) 三角函数一、本章知识结构：二、高考要求 1.理解任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。 2.掌握三角函数公式的运用（即同角三角函数基本关系、诱导公式、和差及倍角公式） 3.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。 4.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图线、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及Y=Asin(ωχ+φ)的简图、理解A 、ω、的物理意义。 5. 会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx 表示角。三、热点分析 1.近几年高考对三角变换的考查要求有所降低，而对本章的内容的考查有逐步加强的趋势，主要表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强. 2.对本章内容一般以选择、填空题形式进行考查，且难度不大，从1993年至2002年考查的内容看，大致可分为四类问题（1）与三角函数单调性有关的问题；（2）与三角函数图象有关的问题；（3）应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；（4）与周期有关的问题。 3.基本的解题规律为：观察差异（或角，或函数，或运算），寻找联系（借助于熟知的公式、方法或技巧），分析综合（由因导果或执果索因），实现转化.解题规律：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解. 4.立足课本、抓好基础.从前面叙述可知，我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来，所以在复习中首先要打好基础.在考查利用三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，可见高考在降低对三角函数恒等变形的要求下，加强了对三角函数性质和图象的考查力度. 四、复习建议应用同角三角函数的基本关任意角的概念任意角的三角诱导公式三角函数的图象与计算与化简证明恒等式已知三角函数值求和角公式倍角公式差角公式弧长与扇形面积公角度制与弧度应用应用应用应用

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

高三数学复习专题讲座

2010届高三数学复习专题讲座数列复习建议江苏省睢宁高级中学北校袁保金数列是高中数学的重点内容之一，是初等数学与高等数学的重要衔接点，由于它既具有函数特征，又能构成独特的递推关系，使得它既与高中数学其他部分的知识有着密切的联系，又有自己鲜明的特点．而且具有内容的丰富性、应用的广泛性和思想方法的多样性，所以数列一直是高考考查的重点和热点．纵观江苏省近几年高考数学试卷，数列都占有相当重要的地位，一般情况下都是以一道填空题和一道解答题形式出现，填空题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容，对基本的计算技能要求比较高，具有“小、巧、活、新”的特点，解答题属于中高档难度的题目，甚至是压轴题．具有综合性强、变化多、难度较大特点，重点以等差数列和等比数列内容为主，考查数列内在的本质的知识和推理能力，运算能力以及分析问题和解决问题的能力．一、考纲解读 2、考纲解读（1）考纲中对数列的有关概念要求为A级，也就是说只要了解数列概念的基本含义，并能解决相关的简单问题．（2）等差数列和等比数列要求都为C级，2010年数学科考试说明中共列出八个C级要求的知识点，等差数列、等比数列占了其中两个，说明这两个基本数列在高考中的地位相当重要．具体要求我们对这两个数列的定义、性质、通项公式以及前n项和公式需要有深刻的认识，能够

系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题．这也说明涉及等差数列和等比数列的综合题在高考中一定出现．（3）由于数列这一章含有两个C级要求的知识点，可以命制等差数列、等比数列以及它们之间相互联系的综合题，也可以命制数列与函数、方程、不等式等知识点相融合的综合题，以及数列应用问题，着重考查思维能力、推理论证能力以及分析问题，解决实际问题的能力．二、考题启示1、考题分布自2004年江苏省单独命题以来，对数列知识的考查一直是命题的重 2、考题启示（1）数列在高考试卷中占的比重较大，分值约为13%左右，呈一大一小趋势，对等差数列和等比数列都有考查，纵观近几年江苏省高考试题，我们会发现江苏考题与全国卷、其他省市卷数列题有很大区别，具有十分明显的特色，对数列的考查不与其他知识综合，同时也回避了递推数列和不等式，主要揭示等差数列和等比数列内在的本质性的知识，形成江苏卷的一大特色．因此复习中在递推数列方面，特别是利用递推数列求通项，要大胆取舍，不要深挖．（2）客观题主要考查了等差、等比数列的基本概念和性质，突出了“小、巧、活、新”的特点，属容易题或中档题．主观题年年都考，且以中等和难度较大的综合题出现，常放在压轴题的位置．回顾江苏省单独命题以来，对数列的考查可以称得上到了极致．如2007年、2008年在倒数第二题，2005年、2006年在最后一题，2009年数列题前移到第17题，以中等题形式出现，这一显著地变化似乎一种信号，具有一定的导向作用．

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数

高三数学文科第二轮专题复习

大田职专11级1—5班数学专题复习立体几何模块 1、如图，四边形ABCD 与''ABB A 都是边长为a 的正方形，点E 是A A '的中点，'A A ⊥平面ABCD .。（I ）计算：多面体A 'B 'BAC 的体积；（II ）求证：C A '//平面BDE ； (Ⅲ) 求证：平面AC A '⊥平面BDE ． 2、如图，已知四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是直角梯形，//AB DC ，ο45=∠ABC ，1DC =， 2=AB ，⊥PA 平面ABCD ，1=PA ．（Ⅰ）求证：//AB 平面PCD ；（Ⅱ）求证：⊥BC 平面PAC ；（Ⅲ）若M 是PC 的中点，求三棱锥M ACD -的体积． 3、如图，在三棱锥A —BCD 中，AB ⊥平面BCD ，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm 。（I ）在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图；（II ）证明：CD ⊥平面ABD ；（III ）按照图中给出的尺寸，求三棱锥A —BC D 的侧面积。 B ' ? D C A ' B A E M C A P

5、（11-3泉质） 6、如图，四棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是边长为2的菱形，60ABC ∠=?，点M 是棱PC 的中点，N 是棱PB 的中点，PA ⊥平面ABCD ，AC 、BD 交于点O 。（1）求证：平面OMN//平面PAD ；（2）若DM 与平面PAC 所成角的正切值为2，求三棱锥 P —BCD 的体积。

8、 9、已知直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，F 为棱BB 1的中点，M 为线段AC 1的中点．求证：（Ⅰ）直线MF ∥平面ABCD ；（Ⅱ）平面AFC 1⊥平面ACC 1A 1． A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D M F

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考数学试卷一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-