2015年湖南卷数学试题及答案(理)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

理科数学

本试题包括选择题，填空题和解答题三部分，共6页，时间120分钟，满分150分.

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，贼每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的.

1. 已知

()2

11i i z

-=+（i 为虚数单位）

，则复数z =（ ） A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i -- 2. 设A,B 是两个集合，则”A B A =I ”是“A B ?”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3. 执行如图1所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( )

A.

67 B.37 C.89 D.49

4. 若变量,x y 满足约束条件1,2,1x y x y y +≥-??

-≤??≤?

则3z x y =-的最小值为（ ）

A.-7

B.-1

C.1

D.2

5. 设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是（ ）

A.奇函数，且在(0,1)上是增函数

B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数

C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数

D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数

6. 已知5

()x x

-的展开式中含3

2x 的项的系数为30，则a =（ ） A ．3 B.3- C.6 D.-6

7. 在如图2所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C

为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） A.2386 B.2718 C.3413 D.4772

8. 已知点A ，B ，C 在圆2

2

1x y +=上运动，且AB BC ⊥，若点P 的坐标为（2,0），则||

PA PB PC ++u u u r u u u r u u u r

的最大值为（ ）

A.6

B.7

C.8

D.9

9. 将函数()sin 2f x x =的图像向右平移(0)2

π

??<<

个单位后得到函数()g x 的图像，若对满足

12|()()|2f x g x -=的12,x x ，有12min ||3

x x π

-=

，则?=（ ）

A.

512π B.3π C.4π D.6

π

10. 某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，

并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=

新工件的体积

原工件的体积

）（ ）

A.89π

B.16

9π

C.34(21)π-

D.312(21)π-

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 2

0(1)x dx ?-= .

12. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图4所示.若将运动员按

成绩由好到差编为135:号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是 .

13. 设F 是双曲线22

22:1x y C a b

-=的一个焦点，若C 上存在点P ，使线段PF 的中点恰为其虚轴的一

个端点，则C 的离心率为_________________。

14．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若11a =，且1233,2,S S S 成等差数列，则n a = .

15．已知32,(),x x a

f x x x a

?≤=?>?，若存在实数b ，使函数()()g x f x b =-有两个零点，则a 的取值范围

是 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）

本小题设有Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个选做题，请考生任选两题作答，并将解答过程写在答题卡中相应题号的答题区域内。如果全做，则按所做的前两题计分。 （Ⅰ）（本题满分6分）选修4-1：几何证明选讲

如图5，在O e 中，相交于点E 的两弦AB ，CD 的中点分别是M ，N ，直线MO 与直线CD 的中点分别是M ，N ，直线MO 与直线CD 相交于点F ，证明： （ⅰ）180MEN NOM ∠+∠=o

； （ⅱ）FE FN FM FO =g g

（Ⅱ）（本题满分6分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线3

5,:132

x t l y t ?=+????=+??（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=

（ⅰ）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；

（ⅱ）设点M 的直角坐标为(5,3)，直线l 与曲线C 的交点为,A B ，求||||MA MB g

的值。

（Ⅲ）（本题满分6分）选修4-5：不等式选讲

设0,0a b >>，且11

a b a b

+=+，证明： （ⅰ）2a b +≥；

（ⅱ）2

2a a +<与2

2b b +<不可能同时成立。 17.（本小题满分12分）

设ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,,tan a b c a b A =，且B 为钝角。 （Ⅰ）证明：2

B A π

-=

;

（Ⅱ）求sin sin A C +的取值范围。 18.（本小题满分12分）

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖。每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球。在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖。

（Ⅰ）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

（Ⅱ）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X ，求X 的分布

列和数学期望。

19.（本小题满分13分）

如图6，已知四棱台1111ABCD A B C D -的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，16A A =，且1A A ⊥底面ABCD ，点,P Q 分别在棱1,DD BC 上。

（Ⅰ）若P 是1DD 的中点，证明：1AB PQ ⊥；

（Ⅱ）若//PQ 平面11ABB A ，二面角P QD A --的余弦值为3

7

，求四面体ADPQ 的体积。 20.（本小题满分13分）

已知抛物线2

1:4C x y =的焦点F 也是椭圆22

222:1(0)y x C a b a b

+=>>的一个焦点，1C 与2

C 的公共弦的长为26。

（Ⅰ）求2C 的方程；

（Ⅱ）过点F 的直线l 与1C 相交于,A B 两点，与2C 相交于,C D 两点，且AC u u u r 与BD u u u r

同向。

（ⅰ）若||||AC BD =，求直线l 的斜率；

（ⅱ）设1C 在点A 处的切线与x 轴的交点为M ，证明：直线l 绕点F 旋转时，MFD

?总是钝角三角形。

21.（本小题满分13分）

已知0a >，函数()sin ([0,))ax

f x e x x =∈+∞。记n x 为()f x 的从小到大的第*

()n n N ∈个

极值点。证明：

（Ⅰ）数列{()}n f x 是等比数列； （Ⅱ）若

a ≥，则对一切*

,|()|n n n N x f x ∈<恒成立。

2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

理科数学参考答案

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，贼每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的. 1.D 2.C 3.B 4.A 5. A

6.D

7.C

8.B

9.D

10.A

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 0

12.4

13.5

14.1

3

n -

15. (,0)(1,)-∞+∞U

三、解答题： 16.（Ⅰ）证明：

（ⅰ）如图a 所示，因为,M N 分别是弦,AB CD 的中点，

所以,OM ON CD ⊥⊥，即

90,90OME ENO ∠=∠=o o ，因此

180OME ENO ∠+∠=o ，又四边形的内角和等于360o ，故180MEN NOM ∠+∠=o 。

（ⅱ）由（ⅰ）知，,,,O M E N 四点共圆，故由割线定理即得FE FN FM FO =g g （Ⅱ）解：

（ⅰ）2cos ρθ=等价于

22cos ρρθ=

①

将2

2

2

,cos x y x ρρθ=+=代入①即得曲线C 的直角坐标方程为

2220x y x +-=

②

（ⅱ）将5,212

x t y t ?=+????=??

代入②，得2180t ++=。设这个方程的两个实根分别为，则由参数t 的几何意义即知，12||||||18MA MB t t ==g

（Ⅲ）证明：

由11,0,0a b

a b a b a b ab

++=

+=>>，得1ab = （ⅰ）由基本不等式及1ab =

，有2a b +≥=，即2a b +≥

（ⅱ）假设2

2a a +<与2

2b b +<同时成立，则由2

2a a +<及0a >得01a <<；同

理，01b <<，从而1ab <，这与1ab =矛盾。故2

2a a +<与2

2b b +<不可能同时成立。

17.解：

（Ⅰ）由tan a b A =及正弦定理，得

sin sin cos sin A a A

A b B

==

，所以sin cos B A =，即 sin sin()2

B A π

=+

又B 为钝角，因此

(,)22A π

ππ+∈，故2B A π=+，即2

B A π

-= （Ⅱ）由（Ⅰ）知，()(2)202

2C A B A A π

π

ππ=-+=-+

=

->，所以(0,)4

A π

∈

于是

sin sin sin sin(2)2

A C A A π

+=+-

sin cos2A A =+

22sin sin 1A A =-++

219

2(sin )48

A =--+

因为04

A π

<<

，所以0sin A <<

21992(sin )2488

A <--+≤

由此可知sin sin A C +的取值范围是9]8

解：（Ⅰ）记事件1A ={从甲箱中摸出的1个球是红球}，

2A ={从乙甲箱中摸出的1个球是红球}， 1B ={顾客抽奖1次获一等奖}， 2B ={顾客抽奖1次获二等奖}，

C ={顾客抽奖1次能获奖}

由题意，1A 与2A 相互独立，12A A 与12A A 互斥，1B 与2B 互斥，且

1122121212,,B A A B A A A A C B B ==+=+

因为124251

(),()105102

P A P A =

===，所以 11212211

()()()()525

P B P A A P A P A ==+=?=

212121212()()()()P B P A A A A P A A P A A =+=+

1212()()()()P A P A P A P A =+

1212()(1())(1())()P A P A P A P A =-+-

21211(1)(1)52522

=?-+-?= 故所求概率为

1212117

()()()()5210

P C P B B P B P B =+=+=+=

（Ⅱ）顾客抽奖3次可视为3次独立重复试验，由（Ⅰ）知，顾客抽奖1次获一等奖的概率为

1

5

，所以1~(3,)5

X B 于是

00331464

(0)()()55125

P X C ===，

112

31448(1)()()55125

P X C ===，

22131412

(2)()()55125

P X C ===

， 330

3141(3)()()55125

P X C ===

故X 的分布列为

X 0 1 2 3

P

64125 48125 12125 1125

X 的数学期望为

13

()355

E X =?=

19.解法一：

由题设知，1,,AA AB AD 两两垂直，以A 为坐标原点，1,,AB AD AA 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图b 所示的空间直角坐标系，则相关各点的坐标为

11(0,0,0),(3,0,6),(0,6,0),(0,3,6),(6,,0)A B D D Q m ，其中,06m BQ m =≤≤。

（Ⅰ）若P 是1DD 的中点，则99

(0,,3),(6,,3)22

P PQ m =--u u u r ，

又1(3,0,6)AB =u u u r

，

于是118180AB PQ =-=u u u r u u u r g ， 所以1AB PQ ⊥u u u r u u u r

，即1AB PQ ⊥

（Ⅱ）由题设知，1(6,6,0),(0,3,6)DQ m DD =-=-u u u r u u u u r

是平

面PQD 内的两个不共线向量。

设1(,,)n x y z =是平面PQD 的一个法向量，

则1110,0,n DQ n DD ?=??=??u u u r g u u u u r

g 即6(6)0,360.x m y y z +-=??-+=?

取6y =，得1(6,6,3)n m =-。又平面AQD 的一个法向量是2(0,0,1)n =，所以

1212222212cos ,||||1(6)63(6)45

n n n n n n m m <>=

==

-++-+g g g

而二面角P QD A --的余弦值为

37

，因此237

(6)45m =-+， 解得4m =，或8m =（舍去），此时(6,4,0)Q

设1(01)DP DD λλ=<≤u u u r u u u u r ，而1(0,3,6)DD =-u u u u r

，由此得点(0,63,6)P λλ-，

所以(6,32,6)PQ λλ=--u u u r

因为//PQ 平面11ABB A ，且平面11ABB A 的一个法向量是3(0,1,0)n =，

所以30PQ n =u u u r g ，即320λ-=，亦即23

λ=，从而(0,4,4)P

于是，将四面体ADPQ 视为以ADQ ?为底面的三棱锥P ADQ -，则其高4h = 故四面体ADPQ 的体积

111

66424332

ADQ V S h ?==????=g

解法二：

（Ⅰ）如图C ，取1A A 的中点R ，连结,PR BR 。

因为11,A A D D 是梯形11A ADD 的两腰，P 是1D D 的中点，所以//PR AD ， 于是由//AD BC 知，//PR BC ，所以,,,P R B C 四点共面 由题设知，1,BC AB BC A A ⊥⊥，所以BC ⊥平面11ABB A ，因此

1BC AB ⊥

①

因为111113tan tan 6A B AR ABR A AB AB A A

∠=

===∠，所以11ABR A AB ∠=∠，因此

111190ABR BAB A AB BAB ∠+∠=∠+∠=o

于是1AB BR ⊥

再由①即知1AB ⊥平面PRBC 又PQ ?平面PRBC ，故1AB PQ ⊥

（Ⅱ）如图d ，过点P 作1//PM A A 交AD 于点M ，则

//PM 平面11ABB A

②

因为1A A ⊥平面ABCD ，所以PM ⊥平面ABCD 过点M 作MN QD ⊥于点N ，连结PN ，则PN QD ⊥，

PNM ∠为二面角P QD A --的平面角，所以3cos 7PNM ∠=，即

3

7

MN PN =，从而

PM MN =

③

连结MQ ，由//PQ 平面11ABB A 及②知，平面//PQM 平面11ABB A ，所以//MQ AB 又ABCD 是正方形，所以ABQM 为矩形，故6MQ AB == 设MD t =，则

MN =

=

④

过点1D 作11//D E A A 交AD 于点E ，则11AA D E 为矩形， 所以116D E A A ==，113AE A D ==， 因此3ED AD AE =-=，于是

16

23

D E PM MD ED ===，所以22PM MD t ==

再由③，④得33

=，解得2t =，因此4PM = 故四面体ADPQ 的体积

111

66424332

ADQ V S PM ?==????=g

20.解：

（Ⅰ）由2

1:4C x y =知其焦点F 的坐标为(0,1)，因为F 也是椭圆2C 的一个焦点，所以

221a b -=

①

又1C 与2C 的公共弦的长为26，1C 与2C 都关于y 轴对称，且1C 的方程为2

4x y =，由

此易知1C 与2C 的公共点的坐标为3(6,)2

±，所以

22

9614a b += ②

联立①②得2

2

9,8a b ==，故2C 的方程为

22

198

y x += （Ⅱ）如图f ，设11223344(,),(,),(,),(,)A x y B x y C x y D x y

（ⅰ）因AC u u u r 与BD u u u r

同向，且||||AC BD =，所以AC BD =u u u r u u u r ，从而3142x x x x -=-，即

1234x x x x -=-，于是

2212123434()4()4x x x x x x x x +-=+-

③

设直线l 的斜率为k ，则l 的方程为1y kx =+

由2

1,

4y kx x y

=+??

=?得2

440x kx --=，而12,x x 是这个方程的两根，所以

12124,4x x k x x +==-

④

由221,18

9y kx x y =+???+=??得22(98)16640k x kx ++-=，而34,x x 是这个方程的两根，所以

343422

1664

,9898k x x x x k k

+=-

=-++ ⑤

将④⑤代入③，得22

222

16464

16(1)(98)98k k k k ?+=+++，即

222

22

169(1)

16(1)(98)

k k k ?++=+， 所以22

(98)169k +=?

，解得k =l

的斜率为±（ⅱ）由2

4x y =得2x

y '=

，所以1C 在点A 处的切线方程为111()2

x y y x x -=-，即 2

1124

x x x y =-

令0y =得12x x =，即1(,0)2x M ，所以1

(,1)2

x FM =-u u u u r ，而11(,1)FA x y =-u u u r ，于是

221

1111024

x x FA FM y =-+=+>u u u r u u u u r g ，

因此AFM ∠是锐角，从而180MFD AFM ∠=-∠o

是钝角。 故直线l 绕点F 旋转时，MFD ?总是钝角三角形

21.证明：

（Ⅰ）()sin cos ax

ax

f x ae x e x '=+

(sin cos )ax e a x x =+

sin()ax x ?+

其中1tan ,02

a π??=

<< 令()0f x '=，由0x ≥得x m ?π+=，即*

,x m m N π?=-∈

对k N ∈，若2(21)k x k π?π<+<+，即2(21)k x k π?π?-<<+-，则()0f x '>； 若(21)(22)k x k π?π+<+<+，即(21)(22)k x k π?π?+-<<+-，则()0f x '< 因此，在区间((1),)m m ππ?--与(,)m m π?π-上，()f x '的符号总相反，于是 当*

()x m m N π?=-∈时，()f x 取得极值，所以

*()n x n n N π?=-∈

此时，()

1()()sin()(1)sin a n n a n n f x e

n e π?π?π??-+-=-=-，易知()0n f x ≠，而 2[(1)]11()

()(1)sin ()(1)sin n a n a n n a n n f x e e f x e π?ππ???

++-++--==-- 是常数，故数列{()}n f x 是首项为()

1()sin a f x e

π??-=，公比为a e π-的等比数列。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，sin ?=

，于是对一切*

,|()|n n n N x f x ∈<恒成立，即

()a n n π?π?--<

恒成立，等价于

()

()

a n e a a n π?π?-<

- （*）

恒成立（因为0a >）

设()(0)t e g t t t =>，则2

(1)

()t e t g t t -'=。令()0g t '=得1t =

当01t <<时，()0g t '<，所以()g t 在区间（0,1）上单调递减； 当1t >时，()0g t '>，所以()g t 在区间(1,)+∞上单调递增。 从而当1t =时，函数()g t 取得最小值(1)g e =

因此，要使（*）式恒成立，只需(1)g e

a <=，即只需a >

而当

a =

时，由1tan a ?=

=>且02π?<<知，32

ππ

?<<，于是

23ππ?-<

<2n ≥时，322

n π

π?π?-≥->>

因此对一切*

,1n n N ax ∈=≠，所以()(1)n g ax g e a >== 故（*）式恒成立。 综上所述，若

a ≥

*

,|()|n n n N x f x ∈<恒成立。

2013年湖南省普通高中学业水平考试英语试卷(真题)

2013年湖南省普通高中学业水平考试英语试卷(真题) D

2013年湖南省普通高中学业水平考试英语试卷(真 题) 第二部分知识运用（共两节，满分20分） 第一节单項填空（共10小题；梅小题1分，满分1o分） 从A. B. C. D选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。并在答题卡上将该项涂黑。 例It is generally considered unwise to give a child _ he or she wants. A however B whatever C whichever D whenever 答案是 B. 21. Michael Jordan was a famous sports star and we know of ______ success in the NBA. A their B your C his D my 22. Our school _______ 5 kilometers from the centre of the city. A is B are C has D have 23. We can still be friends, _______ we? A won’t B haven’t C didn't D can’t 24. The man _______ is standing on the playground is my maths teacher. A when B which C who D where 25. In the basketball game one of my classmates had his leg ________. A broken B broke C to break D

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．

2015高考数学全国卷1(完美版)

2015高考数学全国卷1(完美版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1．设复数z满足1＋z 1－z ＝i，则|z|＝ A．1 B．2 C． 3 D．2 2．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝ A．－ 3 2B． 3 2C．－ 1 2 D．1 2 3．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为 A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n

4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测 试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2 ＝1 上的一点， F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 M F 1→· M F 2 →＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．? ???? －33 ，33 B ． ? ???? －36 ，36 C ．? ????－223，223 D ．? ?? ?? －233，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

2015湖南高考数学(理)试题

2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）（理科） 本试题包括选择题，填空题和解答题三部分，共6页，时间120分钟，满分150分. 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，贼每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的. 1.已知() 2 11i i z -=+（i 为虚数单位），则复数z =（ ） A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i -- 2.设A,B 是两个集合，则”A B A =”是“A B ?”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.冲要条件 D.既不充分也不必要条件 3.执行如图1所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( ) A.6 7 B.3 7 C.8 9 D.4 9 4.若变量,x y 满足约束条件1 211 x y x y y +≥- ??-≤??≤?，则3z x y =-的最小值为 （ ） A.-7 B.-1 C.1 D.2 5.设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是（ ） A.奇函数，且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数 C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数 6.已知5 a x x ??- ???的展开式中含3 2 x 的项的系数为30，则a =（ ） A.3 B.3- C.6 D-6 7.在如图2所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） A.2386 B.2718 C.3413 D.4772 8.已知点A,B,C 在圆221x y +=上运动，且AB BC ⊥.若点P 的坐标为（2,0），则PA PB PC ++的最大值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 9.将函数()2f x isn x =的图像向右平移(0)2π ??<<个单位后得 到函数()g x 的图像，若对满足12()()2f x g x -=的 1 2,x x ，有12min 3x x π-=，则?=（ ）

2015年普通高等学校招生全国统一考试英语试题(湖南卷,含答案)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 英语 本试卷分为四个部分，共12页。时量120分钟。满分150分 PartⅠListening Comprehension (30 marks) Section A （22.5 marks） Directions: In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question. You will hear each conversation TWICE. Conversation 1 1. When does the woman usually get home from work? A. About 6:30. B. About 7:30. C. About 8:30. 2. What did the woman do last night? A. She watched TV. B. She recorded a program. C. She prepared for a lecture. Conversation 2 3. How often does the man exercise at the gym? A. Every day. B. Every two days. C. Once a week. 4. Where will the two speakers meet before doing exercise this Friday? A. At the park. B. At the cafe. C. At the cinema. Conversation 3 5. What is Mr. Chester doing? A. Telephoning someone. B. Speaking to the woman. C. Leaving the man a message. 6. What is the man's last name? A. Oliver. B. Horst. C. Robert. Conversation 4 7. Why will the woman be late? A. She didn't catch the train. B. She didn't finish her paper. C. She didn't wake up in time. 8. Where is the man? A. At the station. B. At home. C. At the office. 9. What is the probable relationship between the two speakers? A. Teacher and student. B. Parent and child. C. Husband and wife. Conversation 5 10. For whom does the woman buy the T-shirt? A. Herself. B. Her husband. C. Her friend. 11 .How much does the T-shirt normally cost? 更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年

2015年高考理科数学试题及答案(新课标全国卷1)

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2-（B ）2 （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312

（5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是 （A ）（ （B ）（ （C ）（3-，3 ） （D ）（3-，3） （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =，则 （A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈

湖南省衡阳八中2015届高三上学期第四次月考试题 英语 Word版含答案

衡阳市八中2015届高三第四次月考试题 英语 命题：江萍谢丽英审题：张兰芬 考生注意：本试卷分为四个部分，包括听力、语言知识运用、阅读理解和书面表达，满分150分，时量120分钟，请将答案写在答题卷上。 PART ONE LISTENING COMPREHENSION（共20小题；每小题1.5分，满分30分）SECTION A Directions: In this section, you’ll hear 6 conversations between 2 speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by 3 choices. Listen to the conversations carefully and then answer the questions by marking the corresponding letters (A,B or C) on the question booklet. You will hear each conversation TWICE. Questions 1 through 2 are based on the following conversation. 1. What did the man do this morning? A. He went to see Uncle Johnson. B. He lent Uncle Johnson his car. C. He cleaned the car. 2. Where are the keys? A. On the table. B. In the woman?s pocket. C. In the man?s pocket. Questions 3 through 4 are based on the following conversation. 3. What caused Mark?s accident? A. Being drunk while driving. B. Sending a short message while driving. C. Talking on the phone while driving. 4. What do we know about the two speakers? A. They don?t know much about safe driving. B. They like listening to music while driving. C. They are careful when they are driving. Questions 5 through 6 are based on the following conversation. 5. When will the man set off for the airport? A. At 8:30 am. B. At 9:00 am. C. At 9:30 am. 6. Which city will the man visit last? A. Xi?an. B. Taiyuan. C. Los Angeles. Questions 7 through 9 are based on the following conversation. 7. Where is the institute? A. On Green Street. B. On First Avenue. C. On First Street. 8. What makes the man decide to take a bus at first? A. There is a bus every 10 minutes. B. The bus stop is not far. C. The cost is much cheaper. 9. What do we know about the man? A. He is a new student at the institute. B. He has a lot of luggage. C. He will go out Exit A. Questions 10 through 12 are based on the following conversation. 10. Where did the man buy the T-shirt? A. In a downtown store. B. From an online store. C. At a fashion show. 11. What did the man like most about the T-shirt? A. The design of the T-shirt. B. The color of the T-shirt. C. The convenience of the T-shirt. 12. What is the man?s plan for tonight? A. To eat with the woman. B. To eat with a friend. C. To treat his friend at home. Questions 13 through 15 are based on the following conversation. 13. Where did the woman and Mary first meet each other?

2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ，则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。

2015年湖南省高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年湖南省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） 已知= 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（）

B S= S= S= = 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）

作出可行域如图， ，解得．由解得，由 时，））﹣﹣）

6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）B 的指数为 = 的项的系数为 ∴ ，并且 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣?＜X≤μ+?）=0.6826． p（μ﹣2?＜X≤μ+2?）=0.9544． × ×

8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（） ||=|2|=|4+|| |+|=|4+ | || 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= B ＜ ， ==×﹣ ，不合题意，

，，即=×﹣= 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（） B （） V=

2015年高考真题——英语(湖南卷)解析版

本试卷分为四个部分，共12页。时量120分钟。满分150分 PartⅠListening Comprehension (30 marks) Section A （22.5 marks） Directions: In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question. You will hear each conversation TWICE. Conversation 1 1. When does the woman usually get home from work? A. About 6:30. B. About 7:30. C. About 8:30. 2. What did the woman do last night? A. She watched TV. B. She recorded a program. C. She prepared for a lecture. Conversation 2 3. How often does the man exercise at the gym? A. Every day. B. Every two days. C. Once a week. 4. Where will the two speakers meet before doing exercise this Friday? A. At the park. B. At the cafe. C. At the cinema. Conversation 3 5. What is Mr. Chester doing? A. Telephoning someone. B. Speaking to the woman. C. Leaving the man a message.

2015年高考真题江苏卷理科数学(含答案解析)

理科数学2015年高三2015江苏卷理科数学 理科数学 填空题（本大题共13小题，每小题____分，共____分。） 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为____． 2．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为____． 3．设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为____． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为____． 5．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为____． 6．已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n 的值为____． 7．不等式2＜4的解集为____． 8．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为____． 9．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为____． 10．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为____． 11．设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为____．

13．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为____． 14．设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（a k?a k+1）的值为____． 简答题（综合题）（本大题共10小题，每小题____分，共____分。） 12．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为____． 在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． 17.求BC的长； 18.求sin2C的值． 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证： 19.DE∥平面AA1C1C； 20.BC1⊥AB1． 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为 x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型． 21.求a，b的值；

2015年高考文科数学试题及答案(新课标全国卷2)

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=a b a b a ）则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34

(8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 21 D. 8 1 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为 则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 4 24 4 424 24π 4 24X O X O X X O

2015年湖南省高考数学试卷(理科)及答案

2015年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（） A．B．C．D． 4．（5分）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．2 5．（5分）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数

6．（5分）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（） A．B．﹣C．6 D．﹣6 7．（5分）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（） A． B．C．D． 10．（5分）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（）

湖南省郴州市2015年中考英语试题(word版含答案)

2015年郴州市初中毕业学业考试试卷 英语 （试题卷） 本试卷共8页，分四个部分，76小题，时量90分钟，满分120分。 Ⅰ. 听力技能（三个部分，共20小题，计20分） 第一节听音选图根据你所听到的对话内容，选择相应的图画。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。（共4小题，计4分） 1. 第二节对话理解听下面的对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。（共11小题，计11分） 听下面的对话，回答5～6小题。 5. How’s the weather in Harbin? A. Raining. B. Sunny. C. Snowing. 6. What are people wearing? A. Hats and sweaters. B. Coats and jeans. C. Ties and suits. 听下面的对话，回答7～9小题。 7. Where will Helen spend her summer vacation? A. In Sydney. B. In Moscow. C. In Shanghai. 8. How long will Jack stay at New York? A. For a week. B. For a month. C. For a year. 9. Who will Jack go with?

A. His uncle. B. His daughter. C. His cousin. 听下面的对话，回答10～12小题。 10. When did Kate get the model plane? A. In 2006. B. In 2008. C. In 2010. 11. Why is Kate selling the model plane? A. Because it’s old. B. Because it’s broken. C. Because she doesn’t play it anymore. 12. How much is the model plane? A. 20 cents. B. 45 cents. C. 65 cents. 听下面的对话，回答13～15小题。 13. What are Bill’s favorite subjects? A. English and history. B. Math and chemistry. C. Geography and science. 14. Who’s Bill’s English teacher? A. Ms. Miller. B. Ms. Clark. C. Ms. Green. 15. What does Bill think of history? A. Difficult. B. Easy. C. Interesting. 第三节笔录要点根据你所听到的内容，写出下面表格中所缺的单词，每空仅填一词。听材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出15秒钟的作答时间。（共5小题，计5分） Ⅱ. 知识运用（两个部分，共20小题，计20分） 第一节单项填空从A、B、C三个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。（共10小题，计10分） 21. — Do you like _________color of this coat? — Yes, I do. It looks nice. A. a B. an C. the 22. —_________is coming. What can I get for my mother? — What about a scarf? A. Women’s Day B. Woman’s Day C. Womens’ Day 23. —The book Journey to the West is very popular. — Yeah, more than_________ students in our school bought it. A. three hundred B. three hundreds C. hundred of 24. —Work hard, _________ you’ll pass the exam. —OK. I’ll try my best. A. or B. and C. but 25. —Is there_________ in today’s newspaper?

2015年湖南卷高考英语试题及解析

2015年湖南卷高考英语试题及解析 Section B (18 marks) Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context. It was a rainy morning and the children, mainly boys with various learning difficulties, refused to settle for the start of the lesson. As an inexperienced teacher, I tried every means to get them to be 36 , but in vain. my panic was rising and I could feel my heart beating wildly. This was the 37 of my job as a music teacher, I thought -- teaching was not for me. Then I had an idea. Hoping that no one would notice that I was 38 inside, I threw my voice as far as it would reach: "Put your heads on the desks and close your 39 ! We are going on a journey." 40 , the children fell silent. "Now what should I do?" I thought to myself. Reaching over to my collection of CDs, I blindly 41 , put it in the machine and played it. Obediently (顺从地), my class lay their heads on their desk, closed their eyes and 42 . When the music started, the room was filled with the most beautiful tones and musical colors I could have ever imagined. All the children were 43 . When the music finished, I asked them all to raise their 44 slowly so that we could share our musical journey. At this point, when all the children were willing to share their experiences, I began to learn how to 45 . The music allows me to learn that teaching is about sharing and respect, tears and smiles, the knowing and the 46 and most of all, an understanding of each other. This was the power that 47 in the classroom could have. 36.A. glad B. safe C. kind D. quiet 37.A. end B. aim C. rule D. plan 38.A. guessing B. shaking C. responding D. Laughing 39.A. eyes B. mouths C. books D. Doors 40.A. Punctually B. Importantly C. Amazingly D. Obviously 41.A. passed one on B. gave one back C. turned one in D. took one out 42.A. slept B. nodded C. waited D. continued 43.A. talking B. singing C. dancing D. listening 44.A. legs B. heads C. arms D. shoulders 45.A. teach B. imagine C. play D. understand 46.A. unprepared B. unspoken C. unknown D. unforgotten 47.A. games B. music C. tears D. knowledge Section C (12 marks) Directions: Complete the following passage by filling in each blank with one word that best fits the context. Research has become both simpler and more complex. It's simpler because, 48 you have computer, you can find information you need by searching the Internet. For all your