高中一年级化学物质的量计算
物质的量 摩尔质量
一、 物质的量
是一个物理量，表示含有一定数目粒子的集合体。
在国际上摩尔这个单位是以12g 12
C 中所含的原子数目为标准的，即1 mol 粒子集体所含的粒子数与12 g 12
C 中所含的原子数相同，约为6.02 × 1023
个。 二、摩尔
1. 概念：是物质的量的单位，简称摩。
2. 符号：mol 。
也就是说，如果在一定量的粒子集体中所含有的粒子数与12 g 12
C 中所含的碳原子数目相同，则它的物质的量为1 mol ，而这个数值(粒子数)我们就叫它为阿伏加德罗常数。
三、阿伏伽德罗常数N A
把1 mol 任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数。 已知:一个碳原子的质量为 1.993 × 10-23
g 求: 12 g 12
C 中所含的碳原子数。
解：2323
-1002.610993.1g
12?≈?=g
碳原子数
物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数（ N ）之间的关系：
注意：摩尔是物质的量的单位，1摩尔任何物质含有阿佛加德罗常数（N A )个微粒。1. 物质的量及其单位——摩尔只适用于微观粒子如原子、分子、离子、质子、电子、中子 等。不是用于宏观物质如：l mol 人、1 mol 大豆都是错误的。
2. 使用物质的量单位——摩尔时必须指明物质粒子的名称，不能笼统地称谓。1 mol 氧、1 mol 氢就是错误的。只能说：l mol 氧分子或1 mol 氧原子。
3. 只要物质的量相同的任何物质，所含微粒数相同，反之也成立。
根据表中已知条件进行计算，将结果填入表中空格：
物质微粒物质质量1个微粒实际质量所含微粒数目物质的量12C 12 g 1.993 3 × 10-23 g 6.02 × 1023 1 mol
Fe 56 g 9.3 × 10-23 g 6.02 × 1023 1 mol
O232 g 5.32 ×10-23 g 6.02 × 1023 1 mol
Na＋23 g 3.82 × 10-23 g 6.02 × 1023 1 mol
据表可得出什么结论？
1 mol 任何粒子集合体都约为 6.0
2 × 1023个粒子；而 1 mol 任何粒子或物质的质量以克
为单位时，其数值都与该粒子的相对原子质量相等。
三、摩尔质量
1. 概念：单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。
2. 符号：M
3. 单位：g ? mol -1或 g / mol 。
4. 物质的量、质量和摩尔质量之间的关系：
当堂检测
1. 下列有关阿伏加德罗常数(N A)的说法错误的是 ( ) A．32 g O2所含的原子数目为N A
B．0.5 mol H2O 含有的原子数目为 1.5 N A
C．1 mol H2O 含有的 H2O 分子数目为N A
D．0.5 N A个 CO2分子的物质的量是 0.5 mol
【解析】32 g O2为 1 mol，氧原子数为 2N A，A 错误； 0.5 mol H2O 中原子数为 0.5 ×
3 ×N A，B 正确；1 mol H2O 中含有 H2O 分子数为N A，C正确；0.5N A个 CO2分子的物质
的量为 0.5 mol，D正确。
2. 下列关于相同质量的 O2 和臭氧(O3)的说法一定正确的是 ( ) A．分子数之比为 1﹕1
B．原子数之比为 1﹕1
C．原子数之比为 3﹕2
D．物质的量之比 2﹕3
【解析】相同质量的 O2 和 O3 的物质的量之比是1/32÷1/48＝ 3﹕2，即分子数之比；因为分子中氧原子的个数比是 2﹕3，故原子数之比为 1﹕1，故选 B。
3. 青蒿素是一种有机化合物，其分子式为C15H22O5 , 下列有关青蒿素的说法中正确的是
( ) A．每摩尔青蒿素含有 11 mol H2
B．每摩尔青蒿素含有 15 mol 碳原子
C．青蒿素的摩尔质量为 282 g
D．每摩尔青蒿素含有 2.5 mol O2
第2课时气体摩尔体积
—气体摩尔体积。
气体摩尔体积
（讲述）一、影响物质体积大小的因素
物质的体积与微观粒子间是否存在着一些关系呢？也就是说体积与物质的量之间能否通过一个物理量建立起某种关系呢？让我们带着这个问题，亲自动手寻找一下答案。
一、影响物质体积大小的因素
电解水
1. 实验中的现象：两极均产生气体，其中一极为氢气，另一极为氧气，且二者体积比约为2﹕1。
在相同温度和压强下，1 mol O2和H2的体积相同。
（提问）下表列出了0 ℃、101 kPa(标准状况)时O2和H2及CO2的密度，请计算出1 mol O2、
H 2和CO 2的体积。从中你又会得出什么结论？
结论：在标准状况下，1 mol 任何气体的体积都约是22.4 L 。
以上我们讨论了气体的体积与物质的量的关系，那么对于固体或液体来讲是否有相同的关系呢？
下表列出了20 ℃ 时几种固体和液体的密度，请计算出1 mol 这几种物质的体积，从中你会得到什么结论？
结论：在相同条件下，1 mol 固体或液体的体积不相同，而且相差很大。
为什么在粒子数相同的条件下气体的体积基本相同而固体和液体的体积却差别很大呢？要回答这些问题，我们首先先回答下面的几个问题：一堆排球、一堆篮球，都紧密堆积，哪一堆球所占体积更大？如果球的数目都为一百个呢？如果球和球之间都间隔1米，在操场上均匀地分布，哪一堆球所占总的体积更大？ 思考回答。
1. 决定物质体积大小的因素有三个：
(1) 物质所含结构微粒数多少；
(2) 微粒间的距离(固态、液态距离小，排列紧密；气态分子间排列疏松)； (3) 微粒本身的大小(液态时小，气态时大)；
1. 对于固态或液态物质来讲，粒子之间的距离是非常小的，这使的固态或液态的粒子本身的“直径”远远大于粒子之间的距离，所以决定固体或液体的体积大小的主要因素是：(1)粒子数目；(2)粒子的大小。
2.
对于气体来讲，分子之间的距离很大，远远大于分子本身
的“直径”。所以决定气体体积大小的主要因素是：(1)粒子数目；(2)粒子之间的距离。若气体分子数目相同，则气体体积的大小主要取决于分子之间的距离。而气体分子间的距离的大小主要受温度和压强的影响。当压强一定时，温度越高，气体分子间的距离越大，则气体体积越大；当温度一定时，压强越大，气体分子间的距离越小，则气体体积越小。科学实验表明：在相同的温度和相同的压强下，任何气体分子间的平均距离几乎都是相等的。所以在一定条件下气体的体积主要受粒子数目的多少决定的。
2. 决定固体或液体的体积大小的主要因素：①粒子的数目，②粒子的大小。
3. 决定气体体积大小的主要因素：①粒子的数目，②粒子之间的距离。
注意：无数实验事实证明，外界条件相同时，物质的量相同的任何气体都含有相同的体积。这给我们研究气体提供了很大的方便，为此，我们专门引出了气体摩尔体积的概念，这也是我们这节课所要学习的容。
气体摩尔体积
二、气体摩尔体积
1. 概念：单位物质的量的任何气体在相同条件下应占有相同的体积。这个体积称为气体摩
尔体积。
2. 符号：V m
3. 定义式：V m =V(气体)/n(气体)
4. 单位：升/摩尔（L/mol或L·mol-1）；米3/摩尔（m3/mol或m3·mol-1）。
注意：我们为了研究方便，通常将温度为0 ℃，压强101 kPa时的状况称为标准状态，根据大量实验事实证明，在标准状况下，1 mol任何气体的体积都约是22.4 L。
5. 气体在标准状况下的摩尔体积约是22.4 L。
6. 注意事项：
①条件：是在标准状况（0℃、101 kPa）下。
②研究对象：任何气体，可以是单一气体也可以是混合气体；
③物质的量：1mol。
④所占体积：约为22.4 L。
同温同压下，如果气体的体积相同则气体的物质的量是否也相同呢?所含的分子
数呢?
因为气体分子间的平均距离随着温度、压强的变化而改变，各种气体在一定的温度和压强下，
分子间的平均距离是相等的。所以，同温同压下，相同体积的气体的物质的量相等。所含的分子个数也相等。这一结论最早是由意大利科学家阿伏加德罗发现的，并被许多的科学实验所证实，成为定律，叫阿伏加德罗定律。 三、阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
若气体分子间的距离相同(即在同温同压下)，则气体的体积大小主要取决于气体分子数目的多少(或物质的量的大小)。气体的分子数越多，气体的体积就越大。
在同温同压下，气体的体积之比与气体的分子数（或物质的量）之比成正比。 ——阿伏加德罗定律的推论之一。
如：在同温同压下，A 、B 两种气体
四、阿伏加德罗定律推论
在同温、同压下，任何气体的体积之比与气体的分子数（或物质的量）之比成正比。 即：
阿伏加德罗定律还有很多推论，请同学们结合气体状态方程pV ＝ nRT (p 代表压强；V 代表体积；n 代表物质的量；R 是常数；T 代表温度)课后推导下列关系式：
1. 在同温、同压下，任何气体的密度之比与气体的摩尔质量（或相对分子质量）之比成 正比: (B)
(A)ρρ=(B)
(A)M M
2. 在同温、同体积下，任何气体的压强之比与气体的分子数（或物质的量）之比成正比。
气体摩尔体积
一、影响物质体积大小的因素 1. 决定物质体积大小的因素有三个： (1) 物质所含结构微粒数多少；
(2) 微粒间的距离(固态、液态距离小，排列紧密；气态分子间排列疏松)； (3) 微粒本身的大小(液态时小，气态时大)。
2. 决定固体或液体的体积大小的主要因素：①粒子的数目， ②粒子的大小。 二、气体摩尔体积
1. 概念：单位物质的量的任何气体在相同条件下应占有相同的体积。这个体积称为气体摩
尔体积。
2. 符号：V m
3. 定义式： V m =V (气体)/n (气体)
4. 单位：升/摩尔（L/mol 或L·mol -1
） ；米3
/摩尔（m 3
/mol 或m 3
·mol -1
）。 5. 气体在标准状况下的摩尔体积约是22.4 L 。 6. 注意事项：
① 条件：是在标准状况（0℃、101 kPa ）下。
② 研究对象：任何气体，可以是单一气体也可以是混合气体。 ③ 物质的量：1mol 。 ④ 所占体积：约为22.4 L 。 三、阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
对这一定律的理解一定要明确适用围为气体。在定律中有四同：“同温”、“同压”、“同体积”、“同分子数目”，三同就可定为一同。
若气体分子间的距离相同(即在同温同压下)，则气体的体积大小主要取决于气体分子数目的多少(或物质的量的大小)。气体的分子数越多，气体的体积就越大。
在同温同压下，气体的体积之比与气体的分子数（或物质的量）之比成正比。 ——阿伏加德罗定律的推论之一。 四、阿伏加德罗定律推论
在同温、同压下，任何气体的体积之比与气体的分子数（或物质的量）之比成正比。 即：
1. 在同温、同压下，任何气体的密度之比与气体的摩尔质量（或相对分子质量）之比成 正比: (B)
(A)ρρ=(B)
(A)M M
2. 在同温、同体积下，任何气体的压强之比与气体的分子数（或物质的量）之比成正比。
注意：我们为了研究方便，通常将温度为0 ℃，压强101 kPa 时的状况称为标准状态，根据大量实验事实证明，在标准状况下，1 mol 任何气体的体积都约是22.4 L 。 当堂检测 1. 判断正误。
(1) 4 L气体所含分子数一定大于11.2 L气体所含的分子数。
【答案】错误，未指明气体体积是否在相同条件下测定。
(2) 任何条件下，气体的摩尔体积都是22.4 L。
【答案】错误，只在标况下。
(3) 只有在标准状况下，气体的摩尔体积才能是22.4 L。
【答案】错误，不一定。
2. 100 ℃，101 kPa下，1.5 mol空气所占体积为__________。标准状况下，1.5 mol空气所占体积为__________。
【答案】(1.5V m) L 33.6 L
【解析】100 ℃，101 kPa下，V m有固定的数值，但不知道具体是多少，因此只能用代数式表示：V = (1.5V m) L；标准状况下，V m = 22.4 L·mol-1，n = 1.5 mol，则V = V m ×n =
22.4 L·mol-1× 1.5 mol = 33.6 L。
3. 标准状况下，5.6 L NH3的物质的量为_________mol。标准状况下，5.4 L H2O的物质的量为_________mol。
【答案】0.25 mol 300 mol
【解析】标准状况下，V m= 22.4 L·mol-1，V= 5.6 L，则n= V / V m= 5.6 L / 22.4 L·mol-1 = 0.25 mol；标准状况下，H2O的状态为液体，因此不能用V m计算，只能用n= m / M计算，此时ρ = 1 g·cm-3，V = 5.4 L = 5 400 cm3，则m= ρV = 5 400 g ，H2O的式量(相对分子质量)为18，那么M = 18 g·mol-1，则n = m / M = 5 400 g/ 18 g·mol-1 = 300 mol。
4. 同温同压下，相等质量的NH3和CO2相比，体积较大的是________________________。同温同压下，相等体积的NH3和CO2相比，物质的量大小关系是___________________。【答案】NH3 相等
【解析】由公式MpV = mRT可知：同T、同p、同m时，气体的M和V成反比，而NH3的
M比CO2的M小，所以，NH3的体积较大。或者因为n(NH3) = m / 17 mol，n(CO2) =
m/44 mol，即n(NH3) > n(CO2) ,所以此时NH3的体积较大。
由pV= nRT可知：同T、同p时，气体的n和V成正比。因此，同温同压下，两者体积相等，所以物质的量也相等。
第3课时一定物质的量浓度的溶液及其配制
物质的量在化学实验中的应用 一、物质的量浓度 1. 符号：c B 2. 单位：mol·L -1
3. 定义：表示单位体积的溶液里所含溶质B 的物质的量的物理量。
4. 表达式：c B ＝n B ／V
二、一定物质的量浓度的溶液配制
仪器：托盘天平、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶。
步骤：（1）计算、（2）称量、（3）溶解、（4）移液、（5）洗涤、（6）定容、（7）摇匀、
（8）装瓶贴签。 三、误差分析 稀释定律：
c (浓溶液) ? V (浓溶液) ＝ c (稀溶液) ? V (稀溶液)
根据 c B =
V n B
＝ MV m
判断。其它正常时，凡是使m 或n 增大的因素，使c B 偏大；凡是使m 或n 减小的因素，使c B 偏小；凡是使V 增大的因素，使c B 偏小；凡是使V 减小的因素，
使c B偏大。
课堂小结
N、 V、n、m、c B相互转化关系
(1)在进行有关物质的量浓度的计算时，要充分应用溶质的物质的量、质量及溶液中的
电荷守恒。
(2) 溶液稀释混合时，溶液的体积一般不可直接相加，应用溶液的总质量和密度来计算。
当堂检测
1．在标准状况下，将a L NH3完全溶于水得到V mL氨水，溶液的密度为ρ g/cm3，溶质的质量分数为ω，溶质的物质的量浓度为c mol/L。下列叙述中正确的是（）A．ω＝ 35a/(22.4Vρ)
B．c＝a/(22.4V)mol/L
C．上述氨水中再加入等体积等浓度的稀盐酸后溶液恰好呈中性
D．上述氨水中再加入V mL水后，所得溶液的质量分数小于0.5 ω
2．在200 mL某硫酸盐溶液中，含有1.5 N A个硫酸根离子，同时含有N A个金属离子。则该硫酸盐的物质的量浓度为（N A表示阿佛加德罗常数的值）（）A．1mol·L-1B．2.5 mol·L-1 C．5 mol·L-1 D．2 mol·L-1
3．在V mL Al2(SO4)3溶液中含有Al3＋m g，取V/4 mL该溶液用水稀释至4V mL，则SO42-物质的量浓度为（）
A．
125
36
m
V mol/L B．
125
9
m
V mol/L C．
125
54
m
V mol/L D．
125
18
m
V mol/L 4．实验室里需用480 mL 0.1 mol/L的硫酸铜溶液，现选取500 mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是（）
A．称取7.68 g硫酸铜，加入500 mL水 B．称取12.0 g胆矾配成500 mL溶液C．称取8.0 g硫酸铜，加入500 mL水 D．称取12.5 g胆矾配成500 mL溶液
练习题
1. 下列有关阿伏加德罗常数(N A)的说法错误的是( D )
A．32 g O2所含的原子数目为N A
B．0.5 mol H2O 含有的原子数目为 1.5 N A
C．1 mol H2O 含有的 H2O 分子数目为N A
D．0.5 N A个 CO2分子的物质的量是 0.5 mol
【解析】32 g O2为 1 mol，氧原子数为 2N A，A 错误； 0.5 mol H2O 中原子数为 0.5 ×
3 ×N A，B 正确；1 mol H2O 中含有 H2O 分子数为N A，C正确；0.5N A个 CO2分子的物质
的量为 0.5 mol，D正确。
2. 下列关于相同质量的 O2 和臭氧(O3)的说法一定正确的是 ( B ) A．分子数之比为 1﹕1
B．原子数之比为 1﹕1
C．原子数之比为 3﹕2
D．物质的量之比 2﹕3
【解析】相同质量的 O2 和 O3 的物质的量之比是1/32÷1/48＝ 3﹕2，即分子数之比；因
为分子中氧原子的个数比是 2﹕3，故原子数之比为 1﹕1，故选 B。
3. 青蒿素是一种有机化合物，其分子式为C15H22O5 , 下列有关青蒿素的说法中正确的是
( B )
A．每摩尔青蒿素含有 11 mol H2
B．每摩尔青蒿素含有 15 mol 碳原子
C．青蒿素的摩尔质量为 282 g
D．每摩尔青蒿素含有 2.5 mol O2
1．下列对“摩尔(mol)”的叙述不正确的是( )
A．摩尔是一个单位，用于计量物质所含微观粒子的多少
B．摩尔既能用来计量纯净物，又能用来计量混合物
C．可以说“1 mol H2”但不能说“1 mol氢”
D．摩尔是物质的微粒个数
解析：选D 摩尔只表示物质的量的单位，不表示物质的微粒个数。
2．下列说法不正确的是( )
A．H2的摩尔质量是2 g
B．1 mol NaCl的质量是58.5 g
C．氧气的摩尔质量是32 g·mol－1
D．2 g H2含2 mol H
解析：选A 摩尔质量的单位是“g·mol－1”，A项不正确，C项正确；NaCl的摩尔质量是58.5 g·mol－1，根据m＝nM，可求出1 mol NaCl的质量为58.5 g，B项正确，2 g H2为1 mol，含H为2 mol，D项正确。
3．下列关于摩尔质量的描述或应用中正确的是( )
A．1 mol OH－的质量是17
B．二氧化碳的摩尔质量是44 g
C．铁原子的摩尔质量等于它的相对原子质量
D．一个钠原子质量等于23
6.02×1023
g
解析：选D 1 mol OH－的质量为m(OH－)＝n(OH－)·M(OH－)＝1 mol×17 g·mol－1＝17 g，A错误；摩尔质量的单位为g·mol－1，B错误；摩尔质量的单位为g·mol－1，而相对分子质量或相对原子质量的单位为1，所以两者不能构建等式关系，C错误；1 mol Na的质
量为23 g，故1个钠原子的质量为23
6.02×1023
g，D正确。4．下列说法中正确的是( )
A．1 mol H2中含有6.02×1023个H
B．1 mol 氧含有6.02×1023个O2
C．1 mol CaCl2中含有1 mol离子
D．1 mol H＋中含有H＋数为N A
解析：选D A选项不正确，1 mol H2中应含有1.204×1024个H；B项不正确，1 mol 氧指代不明；C项不正确，1 mol CaCl2中含1 mol Ca2＋和2 mol Cl－，其离子总数为3 mol。
5．下列有关阿伏加德罗常数(N A)的说法错误的是( )
A．32 g O2所含的原子数目为N A
B．0.5 mol H2O含有的原子数目为1.5N A
C．1 mol H2O含有的H2O分子数目为N A
D．0.5N A个CO2的物质的量是0.5 mol
解析：选A 32 g O2的物质的量是1 mol，所含的原子数目为2N A，A错误；0.5 mol H2O 含有的原子数目为0.5 mol×3×N A＝1.5N A，B正确；1 mol H2O含有的H2O分子数目为N A，C 正确；0.5N A个CO2分子的物质的量是0.5 mol，D正确。
6．与9.6 g SO2所含的氧原子数相等的NO2的质量为( )
A．9.6 g B．6.9 g
C．4.6 g D．2.3 g
解析：选B 9.6 g SO2的物质的量是9.6 g÷64 g·mol－1＝0.15 mol，其中氧原子的物质的量是0.15 mol×2＝0.3 mol，因此所含的氧原子数相等的NO2的物质的量是0.3 mol÷2＝
0.15 mol，其质量为0.15 mol×46 g·mol－1＝6.9 g。
7．下列哪种物质所含原子数与0.3 mol H2O2所含原子数相等( )
A．0.6 mol CaO B．0.2 mol H2SO4
C．0.15 mol H3PO4D．0.4 mol MgCl2
解析：选C 0.3 mol H2O2所含原子的物质的量是0.3 mol×4＝1.2 mol。A项，CaO是离子化合物，是由离子构成的，不含原子，错误；B项，0.2 mol H2SO4所含原子的物质的量是0.2 mol×7＝1.4 mol，错误；C项，0.15 mol H3PO4所含原子的物质的量是0.15 mol×8＝1.2 mol，正确；D项，MgCl2是离子化合物，是由离子构成的，不含原子，错误。
8．科学家发现一种化学式为H3的氢分子。1 mol H3和1 mol H2具有相同的( ) A．分子数B．原子数
C．质子数D．电子数
解析：选A 1 mol H3和1 mol H2分子数均为N A，原子数分别为3N A和2N A，质子数分别为3N A和2N A，电子数分别为3N A和2N A，故A正确。
9．含有相同氧原子数的二氧化硫和三氧化硫其物质的量之比为______，质量之比为______，分子数之比为______，硫原子个数之比为________。
解析：SO 2与SO 3的氧原子数相同，根据最小公倍数可知，两者的个数比为3∶2时氧原子数相同，所以物质的量之比为3∶2；根据n ＝m /M 关系式，两者质量之比为
3×642×80＝6
5
；分子数之比即为物质的量之比；每个分子里含硫原子数相同，所以，硫原子个数之比也是3∶2。
答案：3∶2 6∶5 3∶2 3∶2 10．在一定条件下，有下列物质：
①8 g CH 4，②6.02×1023
个HCl 分子，③2 mol O 2。 按由小到大的顺序填写下列空白(填写序号)：
(1)摩尔质量：___________________________________________________________； (2)物质的量：___________________________________________________________； (3)分子数目：___________________________________________________________； (4)原子数目：___________________________________________________________； (5)质量：_______________________________________________________________。 解析：(1)CH 4、HCl 、O 2的摩尔质量分别是16 g·mol －1
，36.5 g·mol －1
，32 g·mol －1
，故顺序是①<③<②。
(2)8 g CH 4的物质的量：
n (CH 4)＝m CH 4M CH 4＝8 g
16 g·mol
－1＝0.5 mol ，
6．02×1023
个HCl 分子的物质的量为1 mol ， 故顺序是①<②<③。
(3)分子数目与物质的量成正比，故顺序同(2)。
(4)原子的物质的量：①中，0.5 mol ×5＝2.5 mol ；②中，1 mol ×2＝2 mol ；③中，2 mol ×2＝4 mol 。故顺序是②<①<③。
(5)1 mol HCl 的质量是36.5 g,2 mol O 2的质量是64 g ，故顺序是①<②<③。 答案：(1)①<③<② (2)①<②<③ (3)①<②<③ (4)②<①<③ (5)①<②<③
1．下列关于物质的量的叙述中，正确的是( ) A ．1 mol 任何物质中都含有6.02×1023
个分子 B ．0.012 kg 12
C 中含有约6.02×1023
N A 个碳原子 C ．1 mol 水中含有1 mol 氢分子和1 mol 氧原子 D ．1 mol Ne 中约含有6.02×1024
个电子
解析：选D 因为有些物质由分子组成(如水、硫酸等)，有些物质由离子组成[如NaCl 、